text:
# Троицкая церковь «Кулич и Пасха»
Храм Святой Троицы «Кулич и Пасха» (Тро́ицкая церковь) — приходской православный храм в Невском районе Санкт-Петербурга. Относится к Невскому благочинию Санкт-Петербургской епархии Русской православной церкви. Построена в стиле русского классицизма в 1785—1790 годах по проекту архитектора Николая Львова.
Настоятелем храма в 1973-2018 годах был протоиерей Виктор Голубев, с 2018 г. и вплоть до своей кончины 10 июня 2023 г. занимавший пост почётного настоятеля храма.

## История
Церковь Святой Троицы известна под названием «Кулич и пасха», которое дано ей по архитектурному решению — ансамбль церкви выполнен в форме пасхальных блюд — кулича и пасхи. Идея придать постройке форму кулича и пасхи принадлежит заказчику строительства генерал-прокурору Александру Вяземскому, владельцу села Александровского, места возведения церкви. С архитектурно-композиционной точки зрения необычная для русского искусства форма колокольни воспроизводит Пирамиду Цестия в Риме. Она создана, по мнению многих историков архитектуры, под впечатлением от поездки архитектора Львова по Италии в 1781 году. Точно так же круглую в плане церковь связывают с круглыми храмами Весты в Риме и в Тиволи, которые изучал и зарисовывал архитектор Львов. Итальянские прототипы были известны также русским архитекторам по гравюрам Джованни Пиранези и А. Парбони.
Несмотря на всю свою оригинальность храм, построенный как усадебный, оказался неудобен для богослужений в качестве приходского. Для увеличения площади храма в 1858 году к входной части был пристроен притвор, а к алтарной — тамбур.
В 1874 году в этой церкви крестили будущего Верховного правителя России адмирала Александра Колчака.
Документ о его рождении свидетельствует:

…в метрической 1874 года книге Троицкой церкви с. Александровского Санкт-Петербургского уезда под № 50 показано:
Морской артиллерии у штабс-капитана Василия Ивановича Колчак и законной жены его Ольги Ильиничны Колчак, обоих православных и первобрачных, сын Александр родился 4 ноября, а крещён 15 декабря 1874 года. Восприемниками его были: штабс-капитан морской Александр Иванович Колчак и вдова коллежского секретаря Дарья Филипповна Иванова.

### В советское время
Церковь была одним из немногих храмов Ленинграда, долгое время функционировавших в советское время (до Большого террора). 10 октября 1937 года её настоятель протоиерей Леонид Дьяконов был арестован и 5 декабря расстрелян. В марте 1938 года церковь была закрыта и стала использоваться под клуб. При этом всё её убранство было уничтожено; в том числе бесследно пропала икона Святой Троицы, бывшая на протяжении многих лет главной святыней храма (эта икона была пожертвована крестьянами села Александровского в 1824 году). Через восемь лет, 17 апреля 1946 года, церковь вновь открылась для богослужений. (Разрешение на её открытие было получено в ноябре 1945 года, клир назначен 10 декабря 1945 года). Торжественное освящение храма совершил 1 июня митрополит Ленинградский и Новгородский Григорий. Все святыни, ныне хранящиеся в церкви, собраны из других храмов. Так, синий с золотом иконостас середины XVIII века был передан из Благовещенской церкви на Васильевском острове, из находившегося на хорах этой церкви придела во имя Зачатия Иоанна Предтечи.
В настоящее время в храме находится особо чтимый образ Божией Матери «Всех скорбящих Радость» (с грошиками), который был принесён частными лицами, хранившими его после закрытия в 1932 году храма, созданной в честь в честь этой иконы недалеко от бывшего Стеклянного завода на Неве, где она находилась до уничтожения этого храма в 1934 году .
Находящаяся на левом клиросе икона святителя Николая Чудотворца (также особо почитаемая), ранее находившаяся в Никольской кладбищенской церкви города Колпино, была передана в храм в декабре 1947 года жительницами Колпино сёстрами Пискарёвыми, у которых она хранилась в годы войны. 13 декабря 2013 года эта икона была перевезена в колпинский Троицкий собор, где с этого времени и находится в киоте, с южной стороны от алтаря.

### Настоятели
| Настоятели                                            | Настоятели                                        |
| Даты                                                  | Настоятель                                        |
| ----------------------------------------------------- | ------------------------------------------------- |
| 1790—…                                                | священник Феодор Антонов                          |
| …—1806                                                | священник Илия Петров                             |
| 1806—1810                                             | священник Михаил Добронравин                      |
| …—1822                                                | священник Никита Орловский                        |
| 1822—1828                                             | священник Пётр Виноградов                         |
| …—1835                                                | священник Смирнов                                 |
| 1835?—1851                                            | священник Матвей Цветков                          |
| … — октябрь 1872                                      | священник Павел Стрелинский (ок. 1822—1872)       |
| декабрь 1872 — 24 марта 1911                          | протоиерей Василий Китаев (1835—1911)             |
| 25 апреля 1911 — 29 сентября 1915                     | священник Иоанн Колесников                        |
| 29 сентября 1915—1917                                 | протоиерей Николай Клериков                       |
| 1919—1924                                             | протоиерей Владимир Базарянинов (1874—после 1934) |
| 1924—1928                                             | протоиерей Михаил Вертоградский (1887—после 1934) |
| 1935 — 19 февраля 1936                                | протоиерей Василий Спиридонов (1869—1942)         |
| 22 июля 1936 — арестован 10 октября 1937              | протоиерей Леонид Дьяконов (1878—1937)            |
| 1938—1946                                             | храм не действовал                                |
| 10 декабря 1945 — 28 апреля 1947                      | протоиерей Филофей Поляков (1893—1958)            |
| 28 апреля 1947 — 14 февраля 1948                      | протоиерей Николай Ломакин (1890—1965)            |
| 20 февраля 1948 — 28 декабря 1949                     | протоиерей Иоанн Птицын (1891—1964)               |
| 28 декабря 1949 — 24 января 1952                      | протоиерей Модест Лавров (1875—1967)              |
| 12 января 1952 — 9 октября 1963                       | протоиерей Феодор Цыбулькин (1913—1990-е)         |
| 9 октября 1963 — 20 декабря 1973                      | протоиерей Андрей Крылов (1893—1983)              |
| декабрь 1973 — 2018 (почётный настоятель в 2018-2023) | протоиерей Виктор Голубев (1930-2023)             |

## Архитектура
Сама церковь, имитирующая кулич, представляет собой ротонду с колоннадой из 16-ти колонн ионического ордера, поддерживающих антаблемент. Венчается низким куполом без подкупольного барабана. Наружные стены выкрашены в жёлто-коричневатый «петербургский» цвет, купол — в зелёный. На втором ярусе устроены овальные окна, верхняя часть стен завершается фризом. Купол увенчан яблоком с крестом. Из-за отсутствия подкупольного барабана алтарная часть храма слабо освещена; кроме того, усиливается иллюзия размеров здания — изнутри оно выглядит гораздо больше, чем снаружи. В интерьере стены круглого зала окрашены в голубой цвет и декорированы пилястрами коринфского ордера, над алтарной апсидой — фигуры парящих ангелов. Голубой купол, имитируя небо, создаёт ощущение лёгкости и воздушности.
- Церковь, имитирующая форму кулича
- Колокольня, имитирующая форму пасхи

Колокольня, имитирующая пасху, представляет собой четырёхгранную пирамиду, покрытую металлическими листами и разделённую на два яруса. Яруса на фасадах отделены друг от друга карнизом. В нижнем ярусе располагается крестильня, в верхнем — звонница с колоколами. В крестильне, в верхней части всех четырёх стен, имеется по два маленьких окна. Звонница в колокольне устроена следующим образом: в качестве проёмов с четырёх сторон колокольни в стенах устроены небольшие арки, в нижней части огражденные металлической решёткой. Толщина арок увеличивается по мере наклона стены, верх арок декорирует сандрик. Выше звонницы на всех стенах колокольни нарисованы небольшие циферблаты (при этом каждый из них «показывает» разное время). Венчает колокольню, как и церковь, яблоко с крестом.

## Духовенство
- Почетный настоятель — протоиерей Виктор Голубев
- Настоятель — иерей Георгий Голубев
- Протоиерей Василий Морозов
- Иерей Пётр Борисов
- Иерей Андрей Лещик
- Иерей Виктор Алексеев
- Протодиакон Василий Кулев
- Диакон Евгений Зуб[9]

## Прочие сведения
1 марта 2010 года Центральный банк России выпустил в обращение памятную монету номиналом 3 рубля с изображением церкви Святой Троицы («Кулич и Пасха») в серии «Памятники архитектуры России». Монета изготовлена из серебра 925-й пробы тиражом 10000 экземпляров и весом 31,1 грамм.
В 2011 году, без согласования с КГИОП, в охранной зоне храма − памятника федерального значения − был надстроен вторым этажом церковный дом, построенный двадцатью годами ранее на месте деревянного сарая. Незаконная новостройка грубо нарушила исторический архитектурный ансамбль церкви.

title: Троицкая церковь «Кулич и Пасха»

wikitext:
{{Другие значения|Троицкая церковь}}
{{Храм
 |Тип храма                = Православный храм
 |Русское название         = Храм Святой Троицы
 «Кулич и Пасха»
 |Оригинальное название    =
 |Изображение              = 019. St. Petersburg. The Church of the Holy Trinity.jpg
 |Подпись изображения      = Вид с юго-востока
 |Ширина изображения       =
 |Современный статус       = {{Культурное наследие народов РФ|781520353120006|мини=1}}
 |Страна                   = Россия
 |Архитектурный стиль      = [[Русский классицизм]]
 |Название местоположения  = Город
 |Местоположение           = [[Санкт-Петербург]],
 [[проспект Обуховской Обороны]], 235
 |Координаты               = 59/51/48.33/N/30/28/21.43/E
 |CoordScale          = 2000
 |Конфессия                = [[Православие]]
 |Епархия                  = [[Санкт-Петербургская епархия|Санкт-Петербургская]]
 |Благочиние               = Невское
 |Орденская принадлежность =
 |Тип здания               =
 |Автор проекта            = [[Львов, Николай Александрович|Николай Львов]]
 |Архитектор               =
 |Строитель                =
 |Основатель               = [[Вяземский, Александр Алексеевич|Александр Вяземский]]
 |Первое упоминание        =
 |Основание                =
 |Храмовый праздник        =
 |Основные даты            = {{Достопримечательность/Даты||||||||}}
 |Упразднён                =
 |Начало строительства     = 1785
 |Окончание строительства  = 1790
 |Приделы                  =
 |Реликвии                 = икона [[Всех Скорбящих Радость]] с грошиками
 |Состояние                = Действующий
 |Сайт                     = http://куличипасха.рф/
}}

'''Храм Святой Троицы «Кулич и Пасха»''' (''Тро́ицкая церковь'') — [[приход]]ской [[православный храм]] в [[Невский район|Невском районе]] [[Санкт-Петербург]]а. Относится к [[Невское благочиние|Невскому благочинию]] [[Санкт-Петербургская епархия|Санкт-Петербургской епархии]] [[Русская православная церковь|Русской православной церкви]]. Построена в стиле [[Русский классицизм|русского классицизма]] в 1785—1790 годах по проекту архитектора [[Львов, Николай Александрович|Николая Львова]].

Настоятелем храма в 1973-2018 годах был [[протоиерей]] Виктор Голубев, с 2018 г. и вплоть до своей кончины 10 июня 2023 г. занимавший пост почётного настоятеля храма.

== История ==
[[Файл:SPb Cerkov Kulich i Pasha 1900-e 001.jpg|thumb|слева|Фотография 1900-х годов]]
[[Файл:SPb Cerkov Kulich i Pasha 1900-e 003.jpg|thumb|слева|Интерьер. Фотография 1900-х годов]]

Церковь Святой Троицы известна под названием «Кулич и пасха», которое дано ей по архитектурному решению — ансамбль церкви выполнен в форме [[Пасха|пасхальных блюд]] — [[кулич]]а и [[Пасха (блюдо)|пасхи]]. Идея придать постройке форму кулича и пасхи принадлежит заказчику строительства генерал-прокурору [[Вяземский, Александр Алексеевич|Александру Вяземскому]], владельцу [[Александровское (исторический район)|села Александровского]], места возведения церкви. С архитектурно-композиционной точки зрения необычная для русского искусства форма колокольни воспроизводит [[Пирамида Цестия|Пирамиду Цестия]] в [[Рим]]е. Она создана, по мнению многих историков архитектуры, под впечатлением от поездки архитектора Львова по Италии в 1781 году. Точно так же круглую в плане церковь связывают с круглыми [[Храм Весты (Тиволи)|храмами Весты]] в Риме и в Тиволи, которые изучал и зарисовывал архитектор Львов<ref>''[[Власов, Виктор Георгиевич|Власов В. Г.]]'' Русский классицизм и его источники // Власов В. Г. Искусство России в пространстве Евразии. — В 3-х т. — СПб.: Дмитрий Буланин, 2012. — Т. 2. — C. 142</ref>. Итальянские прототипы были известны также русским архитекторам по гравюрам [[Пиранези, Джованни Баттиста|Джованни Пиранези]] и А. Парбони<ref>''[[Власов, Виктор Георгиевич|Власов В. Г.]]''. [http://archvuz.ru/2018_3/1/ Полистилизм, элективный метод и классификация композиций архитектуры русского классицизма ] {{Wayback|url=http://archvuz.ru/2018_3/1/|date=20200110182351}} // Электронный научный журнал «[[Архитектон: известия вузов]]». — [[УралГАХУ]], 2018. — № 3 (63).</ref>.

Несмотря на всю свою оригинальность храм, построенный как усадебный, оказался неудобен для богослужений в качестве приходского. Для увеличения площади храма в 1858 году к входной части был пристроен притвор, а к алтарной — тамбур.

В 1874 году в этой церкви крестили будущего [[Верховный правитель России|Верховного правителя России]] адмирала [[Колчак, Александр Васильевич|Александра Колчака]]<ref>{{Cite web |url=https://www.zaks.ru/new/archive/view/62930 |title=В Петербурге отпразднуют 135-летие со дня рождения адмирала Колчака |access-date=2018-04-26 |archive-date=2018-04-27 |archive-url=https://web.archive.org/web/20180427044823/https://www.zaks.ru/new/archive/view/62930 |url-status=live }}</ref><ref>{{Cite web |url=http://nevcbs.spb.ru/sobytiya/nashi-meropriyatiya/3279-istoricheskij-chas-admiral-kolchak-v-biblioteke-3-im-o-f-berggolts |title=Исторический час «Адмирал Колчак» в библиотеке им. О. Ф. Берггольц |access-date=2018-04-26 |archive-date=2018-04-27 |archive-url=https://web.archive.org/web/20180427120140/http://nevcbs.spb.ru/sobytiya/nashi-meropriyatiya/3279-istoricheskij-chas-admiral-kolchak-v-biblioteke-3-im-o-f-berggolts |url-status=live }}</ref><ref>{{Cite web |url=https://spbvedomosti.ru/news/gorod/kolchak_na_nbsp_obukhovskom/ |title=Колчак на Обуховском |access-date=2018-04-26 |archive-date=2018-04-27 |archive-url=https://web.archive.org/web/20180427045102/https://spbvedomosti.ru/news/gorod/kolchak_na_nbsp_obukhovskom/ |url-status=live }}</ref>.
Документ о его рождении свидетельствует:
{{начало цитаты}}…в метрической 1874 года книге Троицкой церкви с. Александровского Санкт-Петербургского уезда под № 50 показано:

Морской артиллерии у [[штабс-капитан]]а Василия Ивановича Колчак и законной жены его Ольги Ильиничны Колчак, обоих православных и первобрачных, сын Александр родился 4 ноября, а крещён 15 декабря 1874 года. Восприемниками его были: штабс-капитан морской Александр Иванович Колчак и вдова коллежского секретаря Дарья Филипповна Иванова<ref>''Дроков С. В.'' Исторические портреты: Александр Васильевич Колчак // Вопросы истории. — № 1. — 1991. — С. 50.</ref>.{{конец цитаты}}

=== В советское время ===
Церковь была одним из немногих храмов Ленинграда, долгое время функционировавших в советское время (до [[Большой террор|Большого террора]]). 10 октября 1937 года её настоятель протоиерей Леонид Дьяконов был арестован и 5 декабря расстрелян<ref>Ленинградский мартиролог. Т. 4. СПб., 1999. С. 147</ref>. В марте 1938 года церковь была закрыта и стала использоваться под клуб. При этом всё её убранство было уничтожено; в том числе бесследно пропала икона Святой Троицы, бывшая на протяжении многих лет главной святыней храма (эта икона была пожертвована крестьянами села Александровского в 1824 году). Через восемь лет, 17 апреля 1946 года, церковь вновь открылась для богослужений. (Разрешение на её открытие было получено в ноябре 1945 года, клир назначен 10 декабря 1945 года). Торжественное [[освящение храма]] совершил 1 июня митрополит Ленинградский и Новгородский [[Григорий (Чуков)|Григорий]]. Все святыни, ныне хранящиеся в церкви, собраны из других храмов. Так, синий с золотом [[иконостас]] середины XVIII века был передан из [[Благовещенская церковь (Санкт-Петербург, Васильевский остров)|Благовещенской церкви на Васильевском острове]], из находившегося на [[Хоры|хорах]] этой церкви [[придел]]а во имя Зачатия Иоанна Предтечи.

[[Файл:SPb Cerkov Kulich i Pasha 1960-e 002.jpg|thumb|Фотография 1960-х годов]]

В настоящее время в храме находится особо чтимый образ Божией Матери «[[Всех скорбящих Радость]]» (с грошиками), который был принесён частными лицами, хранившими его после закрытия в 1932 году [[Скорбященская церковь (Санкт-Петербург, проспект Обуховской Обороны)|храма, созданной в честь в честь этой иконы]] недалеко от бывшего Стеклянного завода на Неве, где она находилась до уничтожения этого храма в 1934 году <ref>{{публикация|статья|заглавие=Икона Божией Матери «Всех скорбящих Радосте» (с грошиками), С.-Петербургская|ссылка=http://spb-eparh-vedomosti.ru/volume.php?id=26|издание=Санкт-Петербургские епархиальные ведомости|год=2002|выпуск=30—31|страницы=134}}</ref>.

Находящаяся на левом [[клирос]]е икона святителя Николая Чудотворца (также особо почитаемая), ранее находившаяся в Никольской кладбищенской церкви города [[Колпино]], была передана в храм в декабре 1947 года жительницами Колпино сёстрами Пискарёвыми, у которых она хранилась в годы [[Великая Отечественная война|войны]]. 13 декабря 2013 года эта икона была перевезена в колпинский Троицкий собор, где с этого времени и находится в киоте, с южной стороны от алтаря.

=== Настоятели ===
[[Файл:Kulic i Paskha SPb 2000.jpg|thumb|Интерьер церкви]]
{| class="standard"
! colspan=2 | Настоятели
|-
! Даты !! Настоятель
|-
| 1790—… || священник Феодор Антонов
|-
| …—1806 || священник Илия Петров
|-
| 1806—1810 || священник Михаил Добронравин
|-
| …—1822 || священник Никита Орловский
|-
| 1822—1828 || священник Пётр Виноградов
|-
| …—1835 || священник Смирнов
|-
| 1835?—1851 || священник Матвей Цветков
|-
| … — октябрь 1872 || священник Павел Стрелинский (ок. 1822—1872)
|-
| декабрь 1872 — 24 марта 1911 || протоиерей Василий Китаев (1835—1911)
|-
| 25 апреля 1911 — 29 сентября 1915 || священник Иоанн Колесников
|-
| 29 сентября 1915—1917 || протоиерей Николай Клериков
|-
| 1919—1924 || протоиерей Владимир Базарянинов (1874—после 1934)
|-
| 1924—1928 || протоиерей Михаил Вертоградский (1887—после 1934)
|-
| 1935 — 19 февраля 1936 || протоиерей Василий Спиридонов (1869—1942)
|-
| 22 июля 1936 — арестован 10 октября 1937 || протоиерей Леонид Дьяконов (1878—1937)
|-
| ''1938—1946'' || ''храм не действовал''
|-
| 10 декабря 1945 — 28 апреля 1947 || протоиерей Филофей Поляков (1893—1958)
|-
| 28 апреля 1947 — 14 февраля 1948 || протоиерей Николай Ломакин (1890—1965)
|-
| 20 февраля 1948 — 28 декабря 1949 || протоиерей Иоанн Птицын (1891—1964)
|-
| 28 декабря 1949 — 24 января 1952 || протоиерей Модест Лавров (1875—1967)
|-
| 12 января 1952 — 9 октября 1963 || протоиерей Феодор Цыбулькин (1913—1990-е)
|-
| 9 октября 1963 — 20 декабря 1973 || протоиерей Андрей Крылов (1893—1983)
|-
| декабрь 1973 — 2018 (почётный настоятель в 2018-2023)  || протоиерей Виктор Голубев (1930-2023)
|-
|}

== Архитектура ==
Сама церковь, имитирующая кулич, представляет собой [[ротонда|ротонду]] с [[Колоннада|колоннадой]] из 16-ти [[Колонна (архитектура)|колонн]] [[Ионический ордер|ионического ордера]], поддерживающих [[антаблемент]]. Венчается низким куполом без подкупольного барабана. Наружные стены выкрашены в жёлто-коричневатый «петербургский» цвет, купол — в зелёный. На втором ярусе устроены овальные окна, верхняя часть стен завершается [[Фриз (архитектура)|фризом]]. Купол увенчан яблоком с крестом. Из-за отсутствия подкупольного барабана алтарная часть храма слабо освещена; кроме того, усиливается иллюзия размеров здания — изнутри оно выглядит гораздо больше, чем снаружи. В интерьере стены круглого зала окрашены в голубой цвет и декорированы [[пилястра]]ми [[Коринфский ордер|коринфского ордера]], над алтарной [[Апсида|апсидой]] — фигуры парящих ангелов. Голубой купол, имитируя небо, создаёт ощущение лёгкости и воздушности.
<gallery class="center">
Файл:Troitskaya church (main building).JPG|Церковь, имитирующая форму [[кулич]]а
Файл:Troitskaya church (Bell tower).JPG|[[Колокольня]], имитирующая форму [[Пасха (блюдо)|пасхи]]
</gallery>
Колокольня, имитирующая пасху, представляет собой четырёхгранную пирамиду, покрытую металлическими листами и разделённую на два яруса. Яруса на фасадах отделены друг от друга [[карниз]]ом. В нижнем [[ярус (архитектура)|ярусе]] располагается [[крестильня]], в верхнем — [[звонница]] с [[колокол]]ами. В крестильне, в верхней части всех четырёх стен, имеется по два маленьких окна. Звонница в колокольне устроена следующим образом: в качестве проёмов с четырёх сторон колокольни в стенах устроены небольшие арки, в нижней части огражденные металлической решёткой. Толщина арок увеличивается по мере наклона стены, верх арок декорирует [[сандрик]]. Выше звонницы на всех стенах колокольни нарисованы небольшие циферблаты (при этом каждый из них «показывает» разное время). Венчает колокольню, как и церковь, яблоко с крестом.

== Духовенство ==
* Почетный настоятель — протоиерей Виктор Голубев
* [[Настоятель]] — иерей Георгий Голубев
* [[Протоиерей]] Василий Морозов
* [[Иерей]] Пётр Борисов
* Иерей Андрей Лещик
* Иерей Виктор Алексеев
* [[Протодиакон]] Василий Кулев
* [[Диакон]] Евгений Зуб<ref>{{Cite web|url=https://kulicheaster.com/church/klir/|title=Клир|date=2016-07-28|publisher=Храм Святой Троицы "Кулич и Пасха" г. Санкт-Петербург|lang=ru|access-date=2020-02-27|archive-date=2020-02-27|archive-url=https://web.archive.org/web/20200227074603/https://kulicheaster.com/church/klir/|url-status=live}}</ref>

== Прочие сведения ==
1 марта 2010 года [[Банк России|Центральный банк России]] выпустил в обращение памятную монету номиналом 3 рубля с изображением церкви Святой Троицы («Кулич и Пасха») в серии «Памятники архитектуры России». Монета изготовлена из серебра 925-й пробы тиражом 10000 экземпляров и весом 31,1 грамм<ref>{{Cite web |url=http://www.cbr.ru/bank-notes_coins/memorable_coins/current_year_coins/print.asp?file=100301.htm |title=Памятные монеты {{!}} Банк России |access-date=2010-05-08 |archive-url=https://web.archive.org/web/20100714135640/http://cbr.ru/bank-notes_coins/memorable_coins/current_year_coins/print.asp?file=100301.htm |archive-date=2010-07-14 |url-status=dead }}</ref>.

В 2011 году, без согласования с [[КГИОП]], в охранной зоне храма − памятника федерального значения − был надстроен вторым этажом церковный дом, построенный двадцатью годами ранее на месте деревянного сарая. Незаконная новостройка грубо нарушила исторический архитектурный ансамбль церкви<ref>[http://novayagazeta.spb.ru/articles/10805/ Закона на них нет] {{Wayback|url=http://novayagazeta.spb.ru/articles/10805/ |date=20180311021225 }} // Новая газета, 8 февраля 2017</ref><ref>[http://kanoner.com/2017/01/30/153895/ Самовольную надстройку у «Кулича и Пасхи» потребуют снести через суд] {{Wayback|url=http://kanoner.com/2017/01/30/153895/ |date=20180310201734 }} // Канонер, 30.01.2017</ref>.

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==
* ''Попов И. В.'' Свято-Троицкая Церковь («Кулич и Пасха») // Санкт-Петербургские епархиальные ведомости. 1991. — № 6. — С. 81-87.
* {{статья |автор=[[Шкаровский, Михаил Витальевич|Шкаровский М. В.]] |заглавие=Свято-Троицкая церковь «Кулич и Пасха» в конце XVIII–XX вв |издание=Вестник Исторического общества Санкт-Петербургской Духовной Академии: научный журнал |год=2024 |номер=4 (20) |ссылка=https://scientific-journals-spbda.ru/f/vio_420-2024_color.pdf#page=81 |страницы=81—87 |ref=Шкаровский}}

== Ссылки ==
{{Навигация}}
* [https://web.archive.org/web/20111210021810/http://sobory.ru/article/index.html?object=00702 Свято-Троицкая церковь в народном каталоге православной архитектуры]
* [http://www.enlight.ru/camera/110/index.html Свято-Троицкая церковь на сайте «Бродячая камера»]

[[Категория:Храмы, заложенные в 1785 году в России]]
[[Категория:Храмы, построенные в 1790 году в России]]
[[Категория:Здания и сооружения, построенные в 1790 году в Санкт-Петербурге]]
[[Категория:Русские храмы XVIII века|Санкт-Петербург]]
[[Категория:Пирамиды России]]
[[Категория:Ротонды Санкт-Петербурга]]
[[Категория:Архитектурные капризы Санкт-Петербурга]]
[[Категория:Храмы Невского благочиния]]
[[Категория:Храмы Святой Троицы|Санкт-Петербург]]
[[Категория:Проспект Обуховской Обороны]]
[[Категория:Здания и сооружения, спроектированные Николаем Львовым]]
[[Категория:Русский классицизм|Санкт-Петербург]]

title: Храм Святой Троицы · «Кулич и Пасха»

Тип: Православный храм

Страна: Россия

Город: Санкт-Петербург, · проспект Обуховской Обороны, 235

Конфессия: Православие

Епархия: Санкт-Петербургская

Благочиние: Невское

Архитектурный стиль: Русский классицизм

Автор проекта: Николай Львов

Архитектор: Николай Александрович Львов

Основатель: Александр Вяземский

Реликвии и святыни: икона Всех Скорбящих Радость с грошиками

Статус: Объект культурного наследия народов РФ федерального значения. Рег. № 781520353120006 (ЕГРОКН). Объект № 7810335000 (БД Викигида)

Состояние: Действующий

Сайт: куличипасха.рф


text:
# Халасинго (муниципалитет)
Халасинго (исп. Jalacingo) — муниципалитет в Мексике, штат Веракрус, расположен в Столичном регионе штата. Административный центр — город Халасинго.

## Состав
В состав муниципалитета входит 40 населённых пунктов.

wikiname: ruwiki

title: Халасинго (муниципалитет)

in_language: ru

wikitext:
{{Муниципалитет Мексики
|русское название = Халасинго
|оригинальное название = {{lang-es|Jalacingo}}
|регион = Веракрус (штат){{!}}Веракрус
|адм-центр = Халасинго
|население центра =
|герб =
|координаты чего = Координаты административного центра
|lat_deg = 19 |lat_min = 48 |lat_sec = 00
|lon_deg = 97 |lon_min = 18 |lon_sec = 00
|широта-север =
|широта-юг =
|долгота-зап =
|долгота-вост =
|внутреннее деление =
|название подразделений =
|число нп =
|население = 40747
|год переписи = 2010
|тип источника =
|ссылка на источник =
|языки = испанский
|этнохороним =
|площадь = 133,3
|Наивысшая точка =
|Максимальная высота =
|глава =
|срок главы = 2011—2013
|партия главы =
|дата основания =
|часовой пояс =
|телефонный код =
|почтовые индексы =
|цифровой идентификатор = 30086
|прозвище =
|сайт = http://www.jalacingo.gob.mx/
|ПозКартаРегионаНужна =
|карта1 =
|размер карты1 =
|Примечания =
}}
'''Халасинго''' ({{lang-es|Jalacingo}}) — [[Муниципалитеты Мексики|муниципалитет]] в [[Мексика|Мексике]], штат [[Веракрус (штат)|Веракрус]], расположен в Столичном регионе штата. Административный центр — город [[Халасинго]].

== История ==
{{пустой раздел|дата=2015-11-07}}

== Состав ==
В состав муниципалитета входит 40 населённых пунктов.

== Экономика ==
{{пустой раздел|дата=2015-11-07}}

== Примечания ==
{{примечания}}

{{ate-stub}}
{{Муниципалитеты Веракруса}}

[[Категория:Муниципалитеты Веракруса]]

title: Халасинго

Халасинго: Координаты административного центра · 19°48′00″ с. ш. 97°18′00″ з. д.

Страна: Мексика

Штат: Веракрус

Адм. центр: Халасинго

Плотность: 305,7 чел/км²

Языковой состав: испанский

Часовой пояс: UTC−6, летом UTC-5


text:
# Байесовское иерархическое моделирование
Байесовское иерархическое моделирование — это статистическая модель, записанная в виде нескольких уровней (в иерархическом виде), которая оценивает параметры апостериорного распределения используя байесовский метод. Подмодели комбинируются в иерархическую модель и используется теорема Байеса для объединения их с наблюдаемыми данными и учёта всех присутствующих неопределённостей. Результатом этого объединения является апостериорное распределение, известное также как уточнённая оценка вероятности после того, как получены дополнительные сведения об априорной вероятности.

## Введение
Частотная статистика, наиболее популярное основание статистики, может дать заключение по внешнему виду несовместимое с заключением, которое даёт байесовская статистика, поскольку байесовский подход трактует параметры как случайные величины и использует субъективную информацию для установления допущений на эти параметры. Так как подходы отвечают на разные вопросы, формальные результаты технически не являются противоречивыми, но два подхода расходятся во мнении, какой ответ относится к конкретным приложениям. Приверженцы байесовского подхода утверждают, что относящаяся к принятию решения информация и обновление уверенностей нельзя игнорировать и что иерархическое моделирование имеет потенциал взять верх над классическими методами в приложениях, где респондент даёт несколько вариантов данных наблюдений. Более того доказано, что модель робастна с меньшей чувствительностью апостериорного распределения к изменчивым иерархическим априорным данным.
Иерархическое моделирование используется, когда информация доступна в нескольких различных уровнях наблюдаемых величин. Иерархический вид анализа и представления помогают в понимании многопараметрических задач и играют важную роль в разработке вычислительных стратегий.

## Философия
Многочисленные статистические приложения используют несколько параметров, которые можно считать как зависимые или связанные таким образом, что задача предполагает зависимость модели совместной вероятности этих параметров.
Индивидуальные степени уверенности, выраженные в форме вероятностей, имеют свою неопределённость. Кроме того, возможны изменения степени уверенности со времени. Как утверждали профессор Жозе М. Бернардо и профессор Адриан Ф. Смит, «Актуальность процесса обучения состоит в эволюции индивидуальной и субъективной уверенности о реальности». Эти субъективные вероятности привлекаются в разум более непосредственно, чем физические вероятности. Следовательно, это требует обновления уверенности, и сторонники байесовского подхода сформулировали альтернативную статистическую модель, которая принимает во внимание априорные случаи конкретного события.

## Теорема Байеса
Предполагаемое получение реального события обычно изменяет предпочтения между определёнными вариантами. Это делается путём изменения степени доверия к событиям, определяющим варианты.
Предположим, что при изучении эффективности сердечной терапии пациентов в госпитале j, имеющих вероятность выживания {\displaystyle \theta _{j}}, вероятность выживания обновляется при событии y, заключающемся в создании гипотетической сомнительной сыворотки, которая, как думают некоторые, увеличивает выживание больных с сердечными проблемами.
Чтобы сделать обновлённые утверждения о вероятности {\displaystyle \theta _{j}}, задающее возникновение события y, мы должны начать с модели, обеспечивающей совместное распределение вероятностей для {\displaystyle \theta _{j}} и y. Это может быть записано как произведение двух распределений, которые часто упоминаются как априорная вероятность {\displaystyle P(\theta )} и выборочное распределение {\displaystyle P(y\mid \theta )} соответственно:
{\displaystyle P(\theta ,y)=P(\theta )P(y\mid \theta )}
Если использовать основное свойство условной вероятности, апостериорное распределение даст:
{\displaystyle P(\theta \mid y)={\frac {P(\theta ,y)}{P(y)}}={\frac {P(y\mid \theta )P(\theta )}{P(y)}}}
Равенство, показывающее связь между условной вероятностью и индивидуальными событиями, известно как теорема Байеса. Это простое выражение воплощает техническое ядро байесовского вывода, которое нацелено на включение обновлённого доверия {\displaystyle P(\theta \mid y)} в уместном и разрешимом виде.

## Перестановочность
Обычной стартовой точкой статистического анализа является предположение, что n значений {\displaystyle y_{n}} перестановочны. Если никакой информации, отличной от данных y, недоступно для различения любого {\displaystyle \theta _{j}} от любого другого и никакого упорядочения или группировки параметров нельзя сделать, следует предполагать симметрию параметров относительно их априорной вероятности. Эта симметрия представлена вероятностной перестановочностью. Обычно полезно и приемлемо моделировать данные из перестановочного распределения как независимые и одинаково распределённые, если дан некоторый неизвестный вектор параметров {\displaystyle \theta } с распределением {\displaystyle P(\theta )}.

### Конечная перестановочность
Для фиксированного числа n набор {\displaystyle y_{1},y_{2},\ldots ,y_{n}} перестановочен, если совместное распределение {\displaystyle P(y_{1},y_{2},\ldots ,y_{n})} инвариантно относительно перестановок индексов. То есть, для любой перестановки {\displaystyle \pi } or {\displaystyle (\pi _{1},\pi _{2},\ldots ,\pi _{n})} индексов (1, 2, …, n), {\displaystyle P(y_{1},y_{2},\ldots ,y_{n})=P(y_{\pi _{1}},y_{\pi _{2}},\ldots ,y_{\pi _{n}}).}
Ниже приведён пример перестановочной, но не независимой и одинаково распределённой последовательности:
Рассмотрим урну с красными и синими шарами с вероятностями вытаскивания {\displaystyle {\frac {1}{2}}} шаров. Шары вытаскиваются без возврата в урну, то есть, после вытаскивания одного из n шаров в урне остаётся n − 1 шаров для следующего вытаскивания.
| Пусть {\displaystyle Y_{i}={\begin{cases}1,\\0,\end{cases}}} | если {\displaystyle i}-й шар красный |
| Пусть {\displaystyle Y_{i}={\begin{cases}1,\\0,\end{cases}}} | иначе.                               |
Поскольку вероятность вытаскивания красного шара при первом вытаскивании и синего шара при втором вытаскивании равна вероятности вытаскивания синего шара при первом вытаскивании и красного при втором, которые обе равны 1/2 (то есть {\displaystyle [P(y_{1}=1,y_{2}=0)=P(y_{1}=0,y_{2}=1)={\frac {1}{2}}]}), то {\displaystyle y_{1}} и {\displaystyle y_{2}} перестановочны.
Однако вероятность выбора красного шара при втором вытаскивании уже не будет равна 1/2. Таким образом, {\displaystyle y_{1}} и {\displaystyle y_{2}} не независимы.
Если {\displaystyle x_{1},\ldots ,x_{n}} независимы и одинаково распределены, то они перестановочны, но обратное не обязательно верно.

### Бесконечная перестановочность
Бесконечная перестановочность — это такое свойство, что любое конечное подмножество бесконечной последовательности {\displaystyle y_{1}}, {\displaystyle y_{2},\ldots } перестановочно. То есть, для любого n последовательность {\displaystyle y_{1},y_{2},\ldots ,y_{n}} перестановочна.

## Иерархические модели

### Составляющие
Байесовское иерархическое моделирование использует две важные концепции для получения апостериорного распределения, а именно:
1. Гиперпараметр[англ.]: параметры априорного распределения
2. Гиперприорные распределения[англ.]: распределения гиперпараметров

Предположим, что случайная величина Y имеет нормальное распределение с параметром θ как среднее и параметром 1 в качестве дисперсии, то есть {\displaystyle Y\mid \theta \sim N(\theta ,1)}. Предположим, что параметр {\displaystyle \theta } имеет распределение, задаваемое нормальным распределением со средним {\displaystyle \mu } и дисперсией 1, то есть {\displaystyle \theta \mid \mu \sim N(\mu ,1)}. Кроме того, {\displaystyle \mu } является другим распределением, заданным, например, стандартным нормальным распределением {\displaystyle {\text{N}}(0,1)}. Параметр {\displaystyle \mu } называется гиперпараметром, в то время как его распределение, заданное как {\displaystyle {\text{N}}(0,1)}, является примером гиперприорного распределения. Обозначение для Y изменяется с добавлением другого параметра, то есть {\displaystyle Y\mid \theta ,\mu \sim N(\theta ,1)}. Если имеется другой уровень, скажем, {\displaystyle \mu } является другим нормальным распределением со средним {\displaystyle \beta } и дисперсией {\displaystyle \epsilon }, что означает {\displaystyle \mu \sim N(\beta ,\epsilon )}, то {\displaystyle {\mbox{ }}}{\displaystyle \beta } и {\displaystyle \epsilon } могут также быть названы гиперпараметрами, а их распределения являются гиперприорными распределениями.

### Система
Пусть {\displaystyle y_{j}} будут наблюдениями и {\displaystyle \theta _{j}} будет параметром, который управляет процессом генерации {\displaystyle y_{j}}. Предположим далее, что параметры {\displaystyle \theta _{1},\theta _{2},\ldots ,\theta _{j}} порождаются перестановочными из основной популяции с распределением, управляемым гиперпараметром {\displaystyle \phi }.
Байесовская иерархическая модель содержит следующие уровни:
Уровень I: {\displaystyle y_{j}\mid \theta _{j},\phi \sim P(y_{j}\mid \theta _{j},\phi )}
Уровень II: {\displaystyle \theta _{j}\mid \phi \sim P(\theta _{j}\mid \phi )}
Уровень III: {\displaystyle \phi \sim P(\phi )}
Правдоподобие, как видно из уровня I, равно {\displaystyle P(y_{j}\mid \theta _{j},\phi )}, c {\displaystyle P(\theta _{j},\phi )} в качестве его априорного распределения. Заметим, что правдоподобие зависит только от {\displaystyle \phi } через {\displaystyle \theta _{j}}.
Априорное распределение из уровня I может быть разбито на:
{\displaystyle P(\theta _{j},\phi )=P(\theta _{j}\mid \phi )P(\phi )} [из определения условной вероятности]
где {\displaystyle \phi } является гиперпараметром с гиперприорным распределением {\displaystyle P(\phi )}.
Тогда апостериорное распределение пропорционально этой величине:
{\displaystyle P(\phi ,\theta _{j}\mid y)\propto P(y_{j}\mid \theta _{j},\phi )P(\theta _{j},\phi )} [используя теорему Байеса]
{\displaystyle P(\phi ,\theta _{j}\mid y)\propto P(y_{j}\mid \theta _{j})P(\theta _{j}\mid \phi )P(\phi )}

### Пример
Для иллюстрации рассмотрим пример:
Учитель хочет оценить, насколько хорошо студент выполнил свой SAT тест (англ. Scholastic Assessment Test). Он использует информацию о студенте в старших классах и его текущем среднем балле оценок (англ. grade point average, GPA), чтобы получить оценку. Текущая GPA, обозначим её {\displaystyle Y}, имеет правдоподобие, задаваемое некоторой функцией вероятности с параметром {\displaystyle \theta }, то есть {\displaystyle Y\mid \theta \sim P(Y\mid \theta )}. Этот параметр {\displaystyle \theta } является баллом SAT студента. Балл SAT рассматривается как элемент выборки, полученный из общей выборки, полученной из распределения общей популяции, индексированной другим параметром {\displaystyle \phi }, которая является баллом студента в старших классах школы. То есть, {\displaystyle \theta \mid \phi \sim P(\theta \mid \phi )}. Более того, гиперпараметр {\displaystyle \phi } имеет своё собственное распределение с функцией {\displaystyle P(\phi )}, которое называется гиперприорным распределением.
Чтобы получить балл SAT по информации о GPA,
{\displaystyle P(\theta ,\phi \mid Y)\propto P(Y\mid \theta ,\phi )P(\theta ,\phi )}
{\displaystyle P(\theta ,\phi \mid Y)\propto P(Y\mid \theta )P(\theta \mid \phi )P(\phi )}
Вся информация в задаче будет использована для получения апостериорного распределения. Вместо решения с использованием только априорной вероятности и функции правдоподобия, использование гиперприорных распределений даёт больше информации, что приводит к большей уверенности в поведении параметра.

### Двухуровневая иерархическая модель
В общем случае интересующее нас совместное апостериорное распределение 2-уровневых иерархических моделей равно:
{\displaystyle P(\theta ,\phi \mid Y)={P(Y\mid \theta ,\phi )P(\theta ,\phi ) \over P(Y)}={P(Y\mid \theta )P(\theta \mid \phi )P(\phi ) \over P(Y)}}
{\displaystyle P(\theta ,\phi \mid Y)\propto P(Y\mid \theta )P(\theta \mid \phi )P(\phi )}

### Трёхуровневая иерархическая модель
Для 3-уровневых иерархических моделей апостериорное распределение задаётся так:
{\displaystyle P(\theta ,\phi ,X\mid Y)={P(Y\mid \theta )P(\theta \mid \phi )P(\phi \mid X)P(X) \over P(Y)}}
{\displaystyle P(\theta ,\phi ,X\mid Y)\propto P(Y\mid \theta )P(\theta \mid \phi )P(\phi \mid X)P(X)}

title: Байесовское иерархическое моделирование

wikitext:
'''Байесовское иерархическое моделирование''' — это [[Статистическое моделирование|статистическая модель]], записанная в виде нескольких уровней (в иерархическом виде), которая оценивает {{не переведено 5|Параметрическая модель (статистика)|параметры||parametric model}} [[Апостериорная вероятность|апостериорного распределения]] используя [[Байесовский вывод|байесовский метод]]{{sfn|Allenby, Rossi, McCulloch|2005|с=3}}. Подмодели комбинируются в иерархическую модель и используется [[теорема Байеса]] для объединения их с наблюдаемыми данными и учёта всех присутствующих неопределённостей. Результатом этого объединения является апостериорное распределение, известное также как уточнённая оценка вероятности после того, как получены дополнительные сведения об [[Априорная вероятность|априорной вероятности]].

== Введение ==
{{не переведено 5|Частотный вывод|Частотная статистика||Frequentist statistics}}, наиболее популярное {{не переведено 5|Основы статистики|основание статистики||Foundations of statistics}}, может дать заключение по внешнему виду несовместимое с заключением, которое даёт байесовская статистика, поскольку байесовский подход трактует параметры как [[Случайная величина|случайные величины]] и использует субъективную информацию для установления допущений на эти параметры{{sfn|Gelman, Carlin, Stern, Rubin|2004|с=4–5}}. Так как подходы отвечают на разные вопросы, формальные результаты технически не являются противоречивыми, но два подхода расходятся во мнении, какой ответ относится к конкретным приложениям. Приверженцы байесовского подхода утверждают, что относящаяся к принятию решения информация и обновление уверенностей нельзя игнорировать и что иерархическое моделирование имеет потенциал взять верх над классическими методами в приложениях, где респондент даёт несколько вариантов данных наблюдений. Более того доказано, что модель [[Робастность|робастна]] с меньшей чувствительностью апостериорного распределения к изменчивым иерархическим априорным данным.

Иерархическое моделирование используется, когда информация доступна в нескольких различных уровнях наблюдаемых величин. Иерархический вид анализа и представления помогают в понимании многопараметрических задач и играют важную роль в разработке вычислительных стратегий{{sfn|Gelman, Carlin, Stern, Rubin|2004|с=6}}.

== Философия ==
Многочисленные статистические приложения используют несколько параметров, которые можно считать как зависимые или связанные таким образом, что задача предполагает зависимость модели совместной вероятности этих параметров{{sfn|Gelman, Carlin, Stern, Rubin|2004|с=117}}.

Индивидуальные степени уверенности, выраженные в форме вероятностей, имеют свою неопределённость{{sfn|Good|1980|с=480}}. Кроме того, возможны изменения степени уверенности со времени. Как утверждали профессор Жозе М. Бернардо и профессор Адриан Ф. Смит, «Актуальность процесса обучения состоит в эволюции индивидуальной и субъективной уверенности о реальности». Эти субъективные вероятности привлекаются в разум более непосредственно, чем физические вероятности{{sfn|Good|1980|с=489—490}}. Следовательно, это требует обновления уверенности, и сторонники байесовского подхода сформулировали альтернативную статистическую модель, которая принимает во внимание априорные случаи конкретного события{{sfn|Bernardo, Smith|1994|с=23}}.

== Теорема Байеса ==
Предполагаемое получение реального события обычно изменяет предпочтения между определёнными вариантами. Это делается путём изменения степени доверия к событиям, определяющим варианты{{sfn|Gelman, Carlin, Stern, Rubin|2004|с=6—8}}.

Предположим, что при изучении эффективности сердечной терапии пациентов в госпитале ''j'', имеющих вероятность выживания <math>\theta_j</math>, вероятность выживания обновляется при событии ''y'', заключающемся в создании гипотетической сомнительной сыворотки, которая, как думают некоторые, увеличивает выживание больных с сердечными проблемами.

Чтобы сделать обновлённые утверждения о вероятности <math>\theta_j</math>, задающее возникновение события ''y'', мы должны начать с модели, обеспечивающей [[Совместное распределение|совместное распределение вероятностей]] для <math>\theta_j</math> и ''y''. Это может быть записано как произведение двух распределений, которые часто упоминаются как априорная вероятность <math>P(\theta)</math> и [[выборочное распределение]] <math>P(y\mid\theta)</math> соответственно:

: <math>P(\theta, y) = P(\theta)P(y\mid\theta)</math>

Если использовать основное свойство [[Условная вероятность|условной вероятности]], апостериорное распределение даст:

: <math>P(\theta\mid y)=\frac{P(\theta,y)}{P(y)} = \frac{P(y\mid\theta)P(\theta)}{P(y)}</math>

Равенство, показывающее связь между условной вероятностью и индивидуальными событиями, известно как теорема Байеса. Это простое выражение воплощает техническое ядро байесовского вывода, которое нацелено на включение обновлённого доверия <math>P(\theta\mid y)</math> в уместном и разрешимом виде{{sfn|Gelman, Carlin, Stern, Rubin|2004|с=6—8}}.

== Перестановочность ==
Обычной стартовой точкой статистического анализа является предположение, что ''n'' значений <math>y_n</math> перестановочны. Если никакой информации, отличной от данных ''y'', недоступно для различения любого <math>\theta_j</math> от любого другого и никакого упорядочения или группировки параметров нельзя сделать, следует предполагать симметрию параметров относительно их априорной вероятности{{sfn|Dickey, Chen|1983|с=167–168}}. Эта симметрия представлена вероятностной перестановочностью. Обычно полезно и приемлемо моделировать данные из перестановочного распределения как [[Независимые одинаково распределённые случайные величины|независимые и одинаково распределённые]], если дан некоторый неизвестный вектор параметров <math>\theta</math> с распределением <math>P(\theta)</math>.

=== Конечная перестановочность ===
Для фиксированного числа ''n'' набор <math>y_1, y_2, \ldots, y_n</math> перестановочен, если совместное распределение <math>P(y_1, y_2, \ldots, y_n)</math> инвариантно относительно [[Перестановка|перестановок]] индексов. То есть, для любой перестановки <math>\pi</math> or <math>(\pi_1,  \pi_2, \ldots, \pi_n)</math> индексов (1, 2, …, ''n''), <math>P(y_1, y_2, \ldots, y_n)= P(y_{\pi_1}, y_{\pi_2}, \ldots, y_{\pi_n}).</math>{{sfn|Gelman, Carlin, Stern, Rubin|2004|с=121—125}}

Ниже приведён пример перестановочной, но не независимой и одинаково распределённой последовательности:
Рассмотрим урну с красными и синими шарами с вероятностями вытаскивания <math>\frac{1}{2}</math> шаров. Шары вытаскиваются без возврата в урну, то есть, после вытаскивания одного из ''n'' шаров в урне остаётся ''n'' − 1 шаров для следующего вытаскивания.

: {|
| rowspan = 2 | Пусть <math>Y_i =
\begin{cases}
1, \\
0,
\end{cases}
</math>
| если <math>i</math>-й шар красный
|-
| иначе.
|}
Поскольку вероятность вытаскивания красного шара при первом вытаскивании и синего шара при втором вытаскивании равна вероятности вытаскивания синего шара при первом вытаскивании и красного при втором, которые обе равны 1/2 (то есть <math>[P(y_1 = 1, y_2 =0) = P(y_1=0,y_2=1)= \frac{1}{2}]</math>), то <math>y_1</math> и <math>y_2</math> перестановочны.

Однако вероятность выбора красного шара при втором вытаскивании уже не будет равна 1/2. Таким образом, <math>y_1</math> и <math>y_2</math> не независимы.

Если <math>x_1, \ldots, x_n</math> независимы и одинаково распределены, то они перестановочны, но обратное не обязательно верно{{sfn|Diaconis, Freedman|1980|с=745–747}}.

=== Бесконечная перестановочность ===
Бесконечная перестановочность — это такое свойство, что любое конечное подмножество бесконечной последовательности <math>y_1</math>, <math>y_2, \ldots</math> перестановочно. То есть, для любого ''n'' последовательность <math>y_1, y_2, \ldots, y_n</math> перестановочна{{sfn|Diaconis, Freedman|1980|с=745–747}}.

== Иерархические модели ==

=== Составляющие ===
Байесовское иерархическое моделирование использует две важные концепции для получения апостериорного распределения{{sfn|Allenby, Rossi, McCulloch|2005|с=3}}, а именно:

# {{не переведено 5|Гиперпараметр (статистика)|Гиперпараметр||Hyperparameters}}: параметры априорного распределения
# {{не переведено 5|Гиперприорное распределение|Гиперприорные распределения||Hyperprior}}: распределения гиперпараметров

Предположим, что случайная величина ''Y'' имеет нормальное распределение с параметром ''θ'' как [[Среднее значение|среднее]] и параметром 1 в качестве [[Дисперсия случайной величины|дисперсии]], то есть <math>Y\mid \theta \sim N(\theta,1)</math>. Предположим, что параметр <math>\theta</math> имеет распределение, задаваемое [[Нормальное распределение|нормальным распределением]] со средним <math>\mu</math> и дисперсией 1, то есть <math>\theta\mid\mu \sim N(\mu,1)</math>. Кроме того, <math>\mu</math> является другим распределением, заданным, например, [[Нормальное распределение|стандартным нормальным распределением]] <math>\text{N}(0,1)</math>. Параметр <math>\mu</math> называется гиперпараметром, в то время как его распределение, заданное как <math>\text{N}(0,1)</math>, является примером гиперприорного распределения. Обозначение для ''Y'' изменяется с добавлением другого параметра, то есть <math>Y \mid \theta,\mu \sim  N(\theta,1)</math>. Если имеется другой уровень, скажем, <math>\mu</math> является другим нормальным распределением со средним <math>\beta</math> и дисперсией <math>\epsilon</math>, что означает <math>\mu \sim N(\beta,\epsilon)</math>, то <math> \mbox { }</math><math>\beta</math> и <math>\epsilon</math> могут также быть названы гиперпараметрами, а их распределения являются гиперприорными распределениями{{sfn|Gelman, Carlin, Stern, Rubin|2004|с=117}}.

=== Система ===
Пусть <math>y_j</math> будут наблюдениями и <math>\theta_j</math> будет параметром, который управляет процессом генерации <math>y_j</math>. Предположим далее, что параметры <math>\theta_1, \theta_2, \ldots, \theta_j</math> порождаются перестановочными из основной популяции с распределением, управляемым гиперпараметром <math>\phi</math>.

Байесовская иерархическая модель содержит следующие уровни:

: Уровень I: <math>y_j\mid\theta_j,\phi \sim P(y_j\mid\theta_j,\phi)</math>
: Уровень II: <math>\theta_j\mid\phi \sim P(\theta_j\mid\phi)</math>
: Уровень III: <math>\phi \sim P(\phi)</math>

Правдоподобие, как видно из уровня I, равно <math>P(y_j\mid\theta_j,\phi)</math>, c <math>P(\theta_j,\phi)</math> в качестве его априорного распределения. Заметим, что правдоподобие зависит только от <math>\phi</math> через <math>\theta_j</math>.

Априорное распределение из уровня I может быть разбито на:

: <math>P(\theta_j,\phi) = P(\theta_j\mid\phi)P(\phi) </math> ''[из определения условной вероятности]''

где <math>\phi</math> является гиперпараметром с гиперприорным распределением <math>P(\phi)</math>.

Тогда апостериорное распределение пропорционально этой величине:

: <math>P(\phi,\theta_j\mid y)  \propto P(y_j \mid\theta_j,\phi) P(\theta_j,\phi)</math> ''[используя теорему Байеса]''
: <math>P(\phi,\theta_j\mid y)  \propto P(y_j\mid\theta_j ) P(\theta_j \mid\phi ) P(\phi) </math>{{sfn|Kadane, Wasilkowski|1983|с=371–372}}

=== Пример ===
Для иллюстрации рассмотрим пример:
Учитель хочет оценить, насколько хорошо студент выполнил свой [[SAT]] тест ({{lang-en|Scholastic Assessment Test}}<ref>«Академический оценочный тест» — стандартизованный тест для приёма в высшие учебные заведения США</ref>). Он использует информацию о студенте в старших классах и его текущем среднем балле оценок ({{lang-en|grade point average}}, GPA), чтобы получить оценку. Текущая GPA, обозначим её <math>Y</math>, имеет правдоподобие, задаваемое некоторой функцией вероятности с параметром <math>\theta</math>, то есть <math>Y\mid\theta \sim P(Y\mid\theta)</math>. Этот параметр <math>\theta</math> является баллом SAT студента. Балл SAT рассматривается как элемент выборки, полученный из общей выборки, полученной из распределения общей популяции, индексированной другим параметром <math>\phi</math>, которая является баллом студента в старших классах школы{{sfn|Gelman, Carlin, Stern, Rubin|2004|с=120—121}}. То есть, <math>\theta\mid\phi \sim P(\theta\mid\phi)</math>. Более того, гиперпараметр <math>\phi</math> имеет своё собственное распределение с функцией <math>P(\phi)</math>, которое называется гиперприорным распределением.

Чтобы получить балл SAT по информации о GPA,

: <math>P(\theta,\phi\mid Y) \propto P(Y\mid\theta,\phi)P(\theta,\phi)</math>
: <math>P(\theta,\phi\mid Y) \propto P(Y\mid\theta)P(\theta\mid\phi)P(\phi)</math>

Вся информация в задаче будет использована для получения апостериорного распределения. Вместо решения с использованием только априорной вероятности и функции правдоподобия, использование гиперприорных распределений даёт больше информации, что приводит к большей уверенности в поведении параметра{{sfn|Box, Tiao|1965}}.

=== Двухуровневая иерархическая модель ===
В общем случае интересующее нас совместное апостериорное распределение 2-уровневых иерархических моделей равно:

: <math>P(\theta,\phi\mid Y) = {P(Y\mid\theta,\phi) P(\theta,\phi) \over P(Y)} = {P(Y\mid\theta)P(\theta\mid\phi)P(\phi) \over P(Y)}</math>

: <math>P(\theta,\phi\mid Y) \propto P(Y\mid\theta)P(\theta\mid\phi)P(\phi)</math>{{sfn|Box, Tiao|1965}}

=== Трёхуровневая иерархическая модель ===
Для 3-уровневых иерархических моделей апостериорное распределение задаётся так:

: <math>P(\theta,\phi, X\mid Y) = {P(Y\mid\theta)P(\theta\mid\phi)P(\phi\mid X)P(X) \over P(Y)}</math>

: <math>P(\theta,\phi, X\mid Y) \propto P(Y\mid\theta)P(\theta\mid\phi)P(\phi\mid X)P(X)</math>{{sfn|Box, Tiao|1965}}

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==
* {{статья
|ref=Allenby, Rossi, McCulloch
|автор=Greg M. Allenby, Peter E. Rossi, Robert E. McCulloch
|месяц=January
|год=2005
|ссылка=http://faculty.washington.edu/bajari/iosp07/rossi1.pdf
|заглавие=Hierarchical Bayes Model: A Practitioner’s Guide
}}
* {{книга
|автор=Andrew Gelman, John B. Carlin, Hal S. Stern, Donald B. Rubin
|ref=Gelman, Carlin, Stern, Rubin
|год=2004
|заглавие=Bayesian Data Analysis
|издание=2nd
|место=Boca Raton, Florida
|издательство=CRC Press
|isbn=1-58488-388-X
|ссылка=http://www.allbookez.com/pdf/e1qdo/
}}
* {{статья
|ref=Good
|автор=Good I.J.
|месяц=February
|год=1980
|заглавие=Some history of the hierarchical Bayesian methodology
|издание=Trabajos de Estadistica Y de Investigacion Operativa
|том=31
|выпуск=1
|издательство=Springer – Verlag
}}
* {{книга
|ref=Bernardo, Smith
|автор=Jose M. Bernardo, Adrian F.M. Smith
|год=1994
|ссылка=https://books.google.com/books?id=11nSgIcd7xQC&pg=PA497&dq=bernardo+degroot+lindley&hl=en&sa=X&ei=aNRwU8SXFMzr8AX2lYHYAQ&ved=0CFoQ6AEwCA#v=onepage&q=bernardo%20degroot%20lindley&f=false
|заглавие=Bayesian Theory
|серия=Willey series in probability and statistics
|место=Chichester, England
|издательство=John Wiley & Sons
|ISBN=0-471-92416-4
}}
* {{статья
|автор=Diaconis P., Freedman D.
|ref=Diaconis, Freedman
|год=1980
|ссылка=http://projecteuclid.org/download/pdf_1/euclid.aop/1176994663
|заглавие=Finite exchangeable sequences
|издание=Annals of Probability
}}
* {{статья
|ref=Allenby, Rossi
|автор=Greg M. Allenby, Peter E. Rossi
|ссылка=https://www.researchgate.net/publication/228167480_Bayesian_Applications_in_Marketing
|заглавие=Bayesian Applications in Marketing
|издание=SSRN Electronic Journal
|год=2009
}}
* {{книга
|автор=Box G. E. P., Tiao G. C.
|ref=Box, Tiao
|год=1965
|ссылка=http://projecteuclid.org/download/pdf_1/euclid.aoms/1177699906
|заглавие=Multiparameter problem from a bayesian point of view
|заглавие2=Multiparameter Problems From A Bayesian Point of View
|том= 36
|номер=5
|город=New York City
|издательство=John Wiley & Sons
|ISBN=0-471-57428-7
}} [http://projecteuclid.org/all/euclid.aoms Другие тома] {{Wayback|url=http://projecteuclid.org/all/euclid.aoms |date=20190115022950 }}
* {{книга
|автор=Kadane J.B., Wasilkowski G.W.
|ответственный=Bernardo J.M., Degroot V.H., Lindley D.V., Smith A.F.M.
|ref=Kadane, Wasilkowski
|месяц=September
|год=1983
|ссылка=https://books.google.com/books?id=myfRtgAACAAJ&dq=Proceedings+of+the+Second+Valencia+International+Meeting&hl=en&sa=X&ei=MOBwU-yOMcq58gWO8oCIAw&ved=0CEkQ6AEwBA
|часть=Average case <math>\epsilon</math>-complexity in computer science, a Bayesian view
|заглавие2=Proceedings of the Second Valencia International Meeting
|заглавие=Bayesian Statistics 2
|место=Amsterdam, New York, Oxford
|издательство=Elsevier Science Publishers B.V
|ISBN=0-444-87746-0
}} [https://books.google.com/books?id=wYj-_uFLOe4C&dq=Proceedings%20of%20the%20Second%20Valencia%20International%20Meeting&source=gbs_similarbooks Похожая книга] {{Wayback|url=https://books.google.com/books?id=wYj-_uFLOe4C&dq=Proceedings%20of%20the%20Second%20Valencia%20International%20Meeting&source=gbs_similarbooks |date=20200726160416 }}
* {{книга
|ответственный=Bernardo J.M., Degroot V.H., Lindley D.V., Smith A.F.M.
|автор=James M. Dickey, Chong-Hong Chen
|ref=Dickey, Chen
|часть=Direct Subjective-Probability Modelling Using Ellipsoidal Distributions
|месяц=September
|год=1983
|ссылка=https://books.google.com/books?id=myfRtgAACAAJ&dq=Proceedings+of+the+Second+Valencia+International+Meeting&hl=en&sa=X&ei=MOBwU-yOMcq58gWO8oCIAw&ved=0CEkQ6AEwBA
|заглавие=Proceedings of the Second Valencia International Meeting
|место=Amsterdam, New York, Oxford
|издательство=Elsevier Science Publishers B.V
|ISBN=0-444-87746-0
}}
{{rq|
{{плохой перевод|дата=2019-01-14}}
{{стиль статьи|дата=2019-01-14}}
}}

[[Категория:Байесовские сети]]


text:
# Нонанкур
Нонанкур (фр. Nonancourt) — коммуна на севере Франции, регион Нормандия, департамент Эр, округ Эврё, кантон Вернёй-д’Авр-э-д’Итон. Расположена в 28 км к югу от Эврё и в 53 км к северу от Шартра, на правом берегу реки Авр. На территории коммуны пересекаются автомагистрали N12 и N154. В центре коммуны находится железнодорожная станция Нонанкур линии Сен-Сир–Сюрдон.
Население (2018) — 2 290 человек.

## История
В Средневековье Нонанкур был мощной нормандской крепостью на границе этого герцогства и Французского королевства. В 1189 году здесь английский король Ричард Львиное Сердце и французский король Филипп-Август подписали соглашение о прекращении военных действий между двумя государствами.

## Достопримечательности
- Церковь Святого Мартина XII—XVI веков
- Фрагменты крепостной стены XIII века
- Фахверковые дома

## Экономика
Структура занятости населения:
- сельское хозяйство — 0,5 %
- промышленность — 8,5 %
- строительство — 1,2 %
- торговля, транспорт и сфера услуг — 51,8 %
- государственные и муниципальные службы — 37,9 %

Уровень безработицы (2017) — 19,1 % (Франция в целом — 13,4 %, департамент Эр — 13,4 %).

Среднегодовой доход на 1 человека, евро (2018) — 18 670 (Франция в целом — 21 730, департамент Эр — 21 700).

## Демография
Динамика численности населения, чел.

## Администрация
Пост мэра Нонанкура с 2006 года занимает Эрик Обри (Éric Aubry). На муниципальных выборах 2020 года возглавляемый им список был единственным.
| Период | Период | Фамилия   | Партия        | Примечания               |
| ------ | ------ | --------- | ------------- | ------------------------ |
| 2002   | 2006   | Жак Бьон  |               |                          |
| 2006   |        | Эрик Обри | Разные правые | государственный служащий |

title: Нонанкур

wikitext:
{{НП-Франция
 |статус                  = коммуна
 |русское название        = Нонанкур
 |оригинальное название   = {{lang-fr|Nonancourt}}
 |страна                  = Франция
 |изображение              = Nonancourt - église saint Martin.jpg
 |описание изображения     = Церковь Святого Мартина
 |герб                    = Blason ville fr Nonancourt (Eure).svg
 |флаг                    =
 |ширина герба            = 80px
 |ширина флага            =
 |lat_dir= N|lat_deg= 48|lat_min= 46|lat_sec= 38
 |lon_dir= E|lon_deg= 01|lon_min= 11|lon_sec= 39
 |CoordAddon              =
 |CoordScale              =
 |ЯндексКарта             =
 |размер карты страны     =
 |размер карты региона    =
 |размер карты района     =
 |регион                  = Нормандия
 |регион в таблице        =
 |вид района              = Департаменты Франции{{!}}Департамент
 |район                   = Эр
 |район в таблице         = Эр (департамент) {{!}} Эр
 |округ                   = Эврё (округ) {{!}} Эврё
 |кантон                  = Вернёй-д’Авр-э-д’Итон (кантон) {{!}} Вернёй-д’Авр-э-д’Итон
 |община в таблице        =
 |внутреннее деление      =
 |вид главы               = мэр
 |глава                   = Эрик Обри ([[Разные правые|РП]])
2020-2026
 |дата основания          =
 |первое упоминание       =
 |прежние имена           =
 |статус с                =
 |площадь                 = 7,21
 |вид высоты              =
 |высота центра НП        = 141
 |климат                  =
 |официальный язык        =
 |официальный язык-ref    =
 |население               = 2 290
 |год переписи            = 2018
 |плотность               = 318
 |агломерация             =
 |национальный состав     =
 |конфессиональный состав =
 |этнохороним             =
 |часовой пояс            =
 |DST                     =
 |телефонный код          =
 |почтовый индекс         = 27320
 |почтовые индексы        =
 |автомобильный код       =
 |вид идентификатора      =
 |цифровой идентификатор  = 27438
 |сайт                    = http://www.nonancourt.fr/
 |язык сайта              = fr
}}

'''Нонанкур''' ({{lang-fr|Nonancourt}}) — коммуна на севере [[Франция|Франции]], регион [[Нормандия]], департамент [[Эр (департамент)|Эр]], округ [[Эврё (округ)|Эврё]], кантон [[Вернёй-д’Авр-э-д’Итон (кантон)|Вернёй-д’Авр-э-д’Итон]]. Расположена в 28 км к югу от [[Эврё]] и в 53 км к северу от [[Шартр]]а, на правом берегу реки [[Авр (приток Эра)|Авр]]. На территории коммуны пересекаются автомагистрали N12 и N154. В центре коммуны находится железнодорожная станция Нонанкур линии Сен-Сир–Сюрдон.

Население ([[2018]]) — 2 290 человек.

== История ==
В Средневековье Нонанкур был мощной нормандской крепостью на границе этого герцогства и Французского королевства. В 1189 году здесь английский король [[Ричард Львиное Сердце]] и французский король [[Филипп II (король Франции)|Филипп-Август]] подписали соглашение о прекращении военных действий между двумя государствами.

== Достопримечательности ==
* Церковь Святого Мартина XII—XVI веков
* Фрагменты крепостной стены XIII века
* [[Фахверк|Фахверковые]] дома

== Экономика ==
Структура занятости населения:
* сельское хозяйство — 0,5 %
* промышленность — 8,5 %
* строительство — 1,2 %
* торговля, транспорт и сфера услуг — 51,8 %
* государственные и муниципальные службы — 37,9 %

Уровень безработицы ([[2017]]) — 19,1 % (Франция в целом — 13,4 %, департамент Эр — 13,4 %).

Среднегодовой доход на 1 человека, евро ([[2018]]) — 18 670 (Франция в целом — 21 730, департамент Эр — 21 700).

== Демография ==

'''Динамика численности населения, чел.'''

<timeline>
Colors=
  id:lightgrey value:gray(0.8)
  id:darkgrey  value:gray(0.6)
  id:sfondo value:rgb(1,1,1)
  id:barra value:rgb(0.8,0.75,0.6)

ImageSize  = width:450 height:300
PlotArea   = left:50 bottom:30 top:20 right:10
DateFormat = x.y
Period     = from:0 till:2500
TimeAxis   = orientation:vertical
AlignBars  = justify
ScaleMajor = gridcolor:darkgrey increment:500 start:0
ScaleMinor = gridcolor:lightgrey increment:250 start:0
BackgroundColors = canvas:sfondo

BarData=
  bar:1793 text:1793
  bar:1831 text:1831
  bar:1851 text:1851
  bar:1876 text:1876
  bar:1901 text:1901
  bar:1926 text:1926
  bar:1954 text:1954
  bar:1975 text:1975
  bar:1990 text:1990
  bar:1999 text:1999
  bar:2008 text:2008
  bar:2018 text:2018

PlotData=
  color:barra width:20 align:left
  bar:1793 from:0 till:1128
  bar:1831 from:0 till:1345
  bar:1851 from:0 till:1641
  bar:1876 from:0 till:1983
  bar:1901 from:0 till:2054
  bar:1926 from:0 till:1748
  bar:1954 from:0 till:1736
  bar:1975 from:0 till:1862
  bar:1990 from:0 till:2184
  bar:1999 from:0 till:2320
  bar:2008 from:0 till:2188
  bar:2018 from:0 till:2290

</timeline>

== Администрация ==
Пост мэра Нонанкура с 2006 года занимает Эрик Обри (Éric Aubry). На муниципальных выборах 2020 года возглавляемый им список был единственным.

{| class="standard" style="text-align:center"; align="left"
|+ Список мэров:
!  colspan="2"|Период
! Фамилия
! Партия
! Примечания
|-
|2002
|2006
|Жак Бьон
|
|
|-
|2006
|
|Эрик Обри
|[[Разные правые]]
|государственный служащий
|}

{{clear}}

== Ссылки ==
* [https://www.insee.fr/fr/statistiques/2011101?geo=COM-27438 Национальный институт статистики]
* [https://www.interieur.gouv.fr/Elections/Les-resultats/Municipales/elecresult__municipales-2020/(path)/municipales-2020/027/027438.html Результаты муниципальных выборов 2020 года]

{{Коммуны округа Эврё}}

[[Категория:Города Франции]]
[[Категория:Коммуны департамента Эр]]

title: Нонанкур

Нонанкур:
фр. Nonancourt
· Церковь Святого Мартина
48°46′38″ с. ш. 01°11′39″ в. д.

Страна: Франция

Регион: Нормандия

Департамент: Эр

Округ: Эврё

Кантон: Вернёй-д’Авр-э-д’Итон

title: История и география

Часовой пояс: UTC+1:00, летом UTC+2:00

title: Население

Плотность: 318 чел./км²

title: Цифровые идентификаторы

Цифровые идентификаторы:
nonancourt.fr (фр.)
Нонанкур