text:
# A Detective's Strategy
Pour plus de détails, voir Fiche technique et Distribution.
A Detective's Strategy est un film muet américain réalisé par Lem B. Parker et sorti en 1912.

## Fiche technique
- Titre : A Detective's Strategy
- Réalisation : Lem B. Parker
- Scénario : Frederick J. Jackson
- Producteur :  William Selig
- Société de production : Selig Polyscope Company
- Société de distribution : General Film Company
- Pays d'origine :  États-Unis
- Langue : Anglais
- Format : Noir et blanc — 35 mm — 1,33:1 — Muet
- Genre : Film dramatique
- Durée : 10 minutes
- Dates de sortie :
  - États-Unis : 23 septembre 1912
  - Royaume-Uni : 15 décembre 1912

## Distribution
- Charles Clary : Keever Harrow
- Winifred Greenwood : Mrs. Keever Harrow
- Walter McCollough : Stanton McVicker
- Lafayette McKee : Edwin Randall, le détective
- Baby Ruth Hazlette : Keever Harrow Jr.
- Lillian Leighton : Izette
- Patrick Carson : James, le majordome
- Mack Barnes : Martin Daly
- Colin Reid : Lewis Burke
- John Lancaster : le jardinier
- Will Osterberg : le conducteur
- Ann Swager : Lillian Enders
- Nellie Alexander : Madeline Edwards
- Louise Reming : Mrs. Stanley
- Emma Allen : Mrs. Morgan
- Del Vecchio : John Dillion, le chef de la Sûreté

wikiname: frwiki

title: A Detective's Strategy

in_language: fr

wikitext:
{{Ébauche|film américain}}
{{Infobox Cinéma (film)
| titre           = A Detective's Strategy
| langue du titre = en
| image           = Release flier for A DETECTIVE'S STRATEGY, 1912.jpg
| upright         =
| légende         = Dépliant publicitaire publié par la [[Selig Polyscope Company]] lors de la sortie de ''A Detective's Strategy'' en 1912
| titre québécois =
| titre original  =
| réalisation     = [[Lem B. Parker]]
| scénario        = [[Frederick J. Jackson]]
| acteur          = [[Charles Clary]]
[[Winifred Greenwood]]
[[Walter McCollough]]
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[[Baby Ruth Hazlette]]
[[Lillian Leighton]]
| production      = [[Selig Polyscope Company]]
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}}
'''''{{langue|en|A Detective's Strategy}}''''' est un [[Cinéma muet|film muet]] [[Cinéma américain|américain]] réalisé par [[Lem B. Parker]] et sorti en [[1912 au cinéma|1912]].

== Synopsis ==
{{...}}

== Fiche technique ==
* Titre : ''{{langue|en|A Detective's Strategy}}''
* Réalisation : [[Lem B. Parker]]
* Scénario : [[Frederick J. Jackson]]
* Producteur :  [[William Selig]]
* Société de production : [[Selig Polyscope Company]]
* Société de distribution : [[General Film Company]]
* Pays d'origine : {{États-Unis}}
* Langue : [[Anglais]]
* Format : [[Noir et blanc#Cinéma|Noir et blanc]] — [[Format de pellicule photographique|35 mm]] — [[Format d'image|1,33:1]] — [[Cinéma muet|Muet]]
* Genre : [[Drame (cinéma)|Film dramatique]]
* Durée : 10 minutes
* Dates de sortie :
** [[États-Unis]] : {{date|23|septembre|1912|au cinéma}}
** [[Royaume-Uni]] : {{date|15|décembre|1912|au cinéma}}

== Distribution ==
* [[Charles Clary]] : Keever Harrow
* [[Winifred Greenwood]] : Mrs. Keever Harrow
* [[Walter McCollough]] : Stanton McVicker
* [[Lafayette McKee]] : Edwin Randall, le détective
* [[Baby Ruth Hazlette]] : Keever Harrow Jr.
* [[Lillian Leighton]] : Izette
* [[Patrick Carson]] : James, le majordome
* [[Mack Barnes]] : Martin Daly
* [[Colin Reid]] : Lewis Burke
* [[John Lancaster]] : le jardinier
* [[Will Osterberg]] : le conducteur
* [[Ann Swager]] : Lillian Enders
* [[Nellie Alexander]] : Madeline Edwards
* [[Louise Reming]] : Mrs. Stanley
* [[Emma Allen]] : Mrs. Morgan
* Del Vecchio : John Dillion, le chef de la Sûreté

== Notes et références ==
{{Références}}

== Liens externes ==
* {{imdb titre|id=0441193|titre=A Detective's Strategy}}

{{Portail|cinéma américain|années 1910}}

{{DEFAULTSORT:A Detective's Strategy}}
[[Catégorie:Film américain sorti en 1912]]
[[Catégorie:Court métrage américain]]
[[Catégorie:Film dramatique américain]]
[[Catégorie:Film réalisé par Lem B. Parker]]
[[Catégorie:Film produit par William Selig]]
[[Catégorie:Film en anglais]]
[[Catégorie:Film muet américain]]
[[Catégorie:Film américain en noir et blanc]]

title: Données clés

Réalisation: Lem B. Parker

Scénario: Frederick J. Jackson

Acteurs principaux: Charles Clary · Winifred Greenwood · Walter McCollough · Lafayette McKee · Baby Ruth Hazlette · Lillian Leighton

Sociétés de production: Selig Polyscope Company

Pays de production: États-Unis

Genre: Film dramatique

Durée: 10 minutes


text:
# U-Turn (Lili)
Pour les articles homonymes, voir U-Turn.
U-Turn (Lili) est une chanson écrite par le groupe AaRON en 2006. Elle a été révélée comme thème principal de la bande originale du film Je vais bien, ne t'en fais pas. Le morceau s'est hissé à la 17e place du classement des ventes de singles en France et est resté classé plus d'un an dans les 100 premières places de ce classement.

title: U-Turn (Lili)

wikitext:
{{voir homonymes|U-Turn}}
{{Titre mis en forme|''U-Turn (Lili)''}}'''''U-Turn (Lili)''''' est une chanson écrite par le groupe [[AaRON]] en 2006. Elle a été révélée comme thème principal de la bande originale du film ''[[Je vais bien, ne t'en fais pas (film)|Je vais bien, ne t'en fais pas]]''. Le morceau s'est hissé à la {{17e|place}} du classement des ventes de singles en France et est resté classé plus d'un an dans les 100 premières places de ce classement<ref>[http://lescharts.com/showitem.asp?interpret=Aaron&titel=U-Turn+%28Lili%29&cat=s AARON - U-TURN (LILI) (CHANSON)] sur ''lescharts.com'', consulté le 11 septembre 2012.</ref>.

== Références ==
{{references}}

== Liens externes ==
{{Liens}}

{{Portail|musique|années 2000}}

[[Catégorie:Thème principal de film]]
[[Catégorie:Chanson de 2006]]


text:
# Théorie de Kirchhoff
La théorie de Kirchhoff est une théorie de la diffraction qui permet, à l'aide du théorème de Green, de donner une formulation mathématique au principe de Huygens-Fresnel et de modéliser la propagation d'une onde à travers des ouvertures diffractantes. Elle a été introduite par le physicien Gustav Kirchhoff (1824-1887).

## Théorème intégral de Kirchhoff
Quelle que soit la nature de l'onde, pour une perturbation sinusoïdale (harmonique ou monochromatique selon le domaine) représentée par le champ {\displaystyle U} qui est solution de l'équation d'onde, le théorème intégral de Kirchhoff permet d'exprimer la valeur du champ {\displaystyle U(M)} en un point {\displaystyle M} en fonction du champ {\displaystyle U} et de son gradient {\displaystyle {\overrightarrow {\nabla }}U} sur une surface incluant le point {\displaystyle M} :
| {\displaystyle U(M)={\frac {1}{4\pi }}\int \!\!\!\!\!\!\!\subset \!\!\!\supset \!\!\!\!\!\!\!\int _{S}\left({\frac {\mathrm {e} ^{\mathrm {i} kr}}{r}}\,{\overrightarrow {\nabla }}U-U\,{\overrightarrow {\nabla }}\left({\frac {\mathrm {e} ^{\mathrm {i} kr}}{r}}\right)\right)\cdot {\overrightarrow {\mathrm {d} S}}}. |

## Formule de diffraction de Fresnel-Kirchhoff
La formule de diffraction de Fresnel-Kirchhoff fournit l'expression de l'amplitude de la perturbation en un point {\displaystyle M} causée par une source ponctuelle en un point {\displaystyle S} émettant un rayonnement monochromatique isotrope, à la seule condition que la longueur d'onde soit négligeable devant les distances de propagation :
| {\displaystyle U(M)=-{\frac {i\,u_{0}}{\lambda }}\int \!\!\!\!\!\!\!\subset \!\!\!\supset \!\!\!\!\!\!\!\int _{S}K(\theta ){\frac {\mathrm {e} ^{\mathrm {i} k(r+s)}}{rs}}\mathrm {d} S}, |

avec {\displaystyle K(\theta )={\frac {1}{2}}\left(\cos({\overrightarrow {\mathrm {d} S}},{\overrightarrow {e_{r}}})-\cos({\overrightarrow {\mathrm {d} S}},{\overrightarrow {e_{s}}})\right)} nommé facteur d'oblicité ou facteur d'inclinaison.

## Cas d'une ouverture diffractante
On effectue l'intégration sur les surfaces :
- {\displaystyle A_{1}} la calotte sphérique du faisceau qui pénètre par l'ouverture ; le champ scalaire y est identique en tout point, {\displaystyle {\overrightarrow {\mathrm {d} S}}} et  {\displaystyle {\overrightarrow {e_{s}}}} y sont de même direction et de sens opposé ;
- {\displaystyle A_{2}} sur les bords du faisceau, mais on considère son influence négligeable dès lors que la taille de l'ouverture est petite devant le rayon du front d'onde ;
- {\displaystyle A_{3}} la partie non éclairée de l'obstacle ; le champ y est considéré nul ;
- {\displaystyle A_{4}} une demi sphère de rayon tendant vers l'infini de sorte de le champ y soit nul (à la seule condition que son amplitude décroisse avec la distance).

Si {\displaystyle \theta =({\overrightarrow {\mathrm {d} S}},{\overrightarrow {e_{r}}})} alors le facteur d'oblicité sur {\displaystyle A_{1}}, seule surface qui intervient dans le calcul, est :
| {\displaystyle K(\theta )={\frac {1}{2}}\left(\cos \theta +1\right)}. |

Ce facteur indique que la diffraction se fait préférentiellement dans les sens de la propagation, tout particulièrement il montre le non-retour de l'onde lors de la diffraction {\displaystyle K(\pi )=0}.
Si l'onde incidente {\displaystyle U_{1}={\frac {u_{0}}{s}}\mathrm {e} ^{\mathrm {i} ks}} est considérée identique sur toute la surface l'ouverture, caractérisée par son coefficient de transmission {\displaystyle t}, alors :
{\displaystyle U(M)=-{\frac {i}{\lambda }}\,U_{1}\!\!\int \!\!\!\!\!\int _{A_{1}}\!\!\!\!K(\theta )\,t\,{\frac {\mathrm {e} ^{\mathrm {i} kr}}{r}}\mathrm {d} S}.
Dans le cas de l'étude de la diffraction en champ lointain (diffraction de Fraunhofer), l'angle {\displaystyle \theta } est constant sur {\displaystyle A_{1}}, le facteur d'oblicité est donc constant et peut être sorti de l'intégrale. En posant {\displaystyle K'=-{\frac {i}{\lambda }}\,U_{1}\,K(\theta )}, on peut écrire :
{\displaystyle U(M)=K'\!\!\int \!\!\!\!\!\int _{A_{1}}\!\!\!\!t\,{\frac {\mathrm {e} ^{\mathrm {i} kr}}{r}}\mathrm {d} S}.

title: Théorie de Kirchhoff

wikitext:
{{Ébauche|physique}}

La '''théorie de Kirchhoff''' est une théorie de la [[diffraction]] qui permet, à l'aide du [[théorème de Green]], de donner une formulation mathématique au [[principe de Huygens-Fresnel]] et de modéliser la propagation d'une onde à travers des ouvertures diffractantes. Elle a été introduite par le physicien [[Gustav Kirchhoff]] (1824-1887).

== Théorème intégral de Kirchhoff ==

Quelle que soit la nature de l'onde, pour une perturbation sinusoïdale (harmonique ou [[Onde monochromatique|monochromatique]] selon le domaine) représentée par le champ <math> U
 </math> qui est solution de l'[[équation d'onde]], le ''théorème intégral de Kirchhoff''<ref name=":0">{{Harvsp|Eugène Hecht|2005|p=528|id=Hecht2005}}</ref> permet d'exprimer la valeur du champ <math> U(M)</math> en un point <math>M</math> en fonction du champ <math> U </math> et de son gradient <math>\overrightarrow \nabla U</math> sur une surface incluant le point <math>M</math> :

{| border="1" cellpadding="10" style="border-collapse:collapse"
|-
| bgcolor="#fff8ff" | <math> U(M) = \frac{1}{4\pi} \int\!\!\!\!\!\!\!\subset\!\!\!\supset\!\!\!\!\!\!\!\int_{S} \left(
\frac{\mathrm e^{\mathrm i k r}}{r} \, \overrightarrow{\nabla}U
- U \, \overrightarrow{\nabla}\left( \frac{\mathrm e^{\mathrm i k r}}{r}\right)
\right) \cdot \overrightarrow{\mathrm d S}
 </math>.
|}

{{Démonstration|contenu =
La perturbation sinusoïdale (monochromatique ou harmonique, selon le domaine) <math>U_P</math> d'une grandeur scalaire physique (totale) <math>U_T = U_0 + U_P</math> autour d'une  valeur moyenne <math>U_0</math>, se propage à la vitesse <math>c</math> de façon ondulatoire si cette grandeur respecte l'[[équation d'onde]] :

:<math>\Delta U_T=\frac1{c^2}\frac {\partial^2 U_T}{\partial t^2}</math>.

Elle peut être écrite sous la forme : <math>U_P = U\, \mathrm e ^{- \mathrm i  k c t} = U\, \mathrm e ^{- \mathrm i  \omega t} </math>. L'équation d'onde peut alors prendre une expression plus simple, nommée [[Équation de Helmholtz|équation de Helmoltz]] :

:<math>\Delta U + k^2 \,U = 0</math>.

Cette dernière peut-être résolu à l'aide du [[Théorème de flux-divergence|théorème de Green-Ostrogradski]] : <math> \textstyle \int\!\!\!\int\!\!\!\int_{V}
\overrightarrow\nabla \cdot\overrightarrow F \, {\rm d}V =
\int\!\!\!\!\!\subset \!\!\!\! \supset \!\!\!\!\!\int_{S}
\overrightarrow F \cdot  \overrightarrow{\mathrm d S} </math>. En posant <math>\overrightarrow F = U_1 \, \overrightarrow{\nabla}U_2 - U_2 \, \overrightarrow{\nabla}U_1 </math> et sachant que <math>\overrightarrow{\nabla} \cdot ( U_1 \, \overrightarrow{\nabla}U_2 - U_2 \, \overrightarrow{\nabla}U_1 )
= U_1 \,\Delta U_2 - U_2 \,\Delta U_1 </math> :

:<math> \int\!\!\!\!\!\int\!\!\!\!\!
\int_{\mathcal{V}}( U_1 \,\Delta U_2 - U_2 \,\Delta U_1) \, {\rm d}V =
\int\!\!\!\!\!\!\!\subset\!\!\!\supset\!\!\!\!\!\!\!
\int_{S} ( U_1 \, \overrightarrow{\nabla}U_2 - U_2 \, \overrightarrow{\nabla}U_1) \cdot  \overrightarrow{\mathrm d S} </math>.

Si <math>U_1</math> et <math>U_2</math> sont solutions de l'équation de Helmoltz (<math>\Delta U_1 + k^2 \,U_1 = 0</math> et <math>\Delta U_2 + k^2 \,U_2 = 0</math>) , alors <math>U_1 \,\Delta U_2 - U_2 \,\Delta U_1 = 0 </math> et

:<math> \int\!\!\!\!\!\!\!\subset\!\!\!\supset\!\!\!\!\!\!\!
\int_{S} ( U_1 \, \overrightarrow{\nabla}U_2 - U_2 \, \overrightarrow{\nabla}U_1)
\cdot  \overrightarrow{\mathrm d S}
=0 </math>.

[[Fichier:Kirchhoff integral theorem.png|vignette|300x300px|Notations utilisées.]]

En posant <math>U_1 = U</math>, partie spatiale de <math>U_P</math>, et <math>U_2 = \frac{\mathrm e^{i k r}}{r}</math>, elle-même solution de l'équation de Helmoltz, et en appliquant le résultat précédent au volume contenu entre une petite sphère <math>S'</math> de centre <math>M</math>, et une surface <math>S</math> fermée qui englobe la sphère <math>S'</math>, on peut écrire :

:<math> \int\!\!\!\!\!\!\!\subset\!\!\!\supset\!\!\!\!\!\!\!
\int_{S} \left( U \, \overrightarrow{\nabla}\left( \frac{\mathrm e^{\mathrm i k r}}{r}\right)
- \frac{\mathrm e^{\mathrm i k r}}{r} \, \overrightarrow{\nabla}U \right)
\cdot  \overrightarrow{\mathrm d S}
+
\underbrace{ \int\!\!\!\!\!\!\!\subset\!\!\!\supset\!\!\!\!\!\!\!
\int_{S'} \left( U \, \overrightarrow{\nabla}\left( \frac{\mathrm e^{\mathrm i k r}}{r}\right)
- \frac{\mathrm e^{\mathrm i k r}}{r} \, \overrightarrow{\nabla}U \right)
\cdot  \overrightarrow{\mathrm d S'} }_{I'}
=0 </math>.

En coordonnées sphériques, <math>  \overrightarrow{\mathrm d S'} </math> est orienté dans le sens de <math>  - \overrightarrow{e_r} </math> : <math>\overrightarrow{\mathrm{d}S'}= - r^2 \sin \theta \,\mathrm{d} \theta\, \mathrm{d} \phi \, \overrightarrow{e_r}</math>.

En observant que

:<math>
\overrightarrow{\nabla}\left( \frac{\mathrm e^{\mathrm i k r}}{r}\right)
= \left( -\frac{1}{r^2} + \frac{\mathrm i k}{r}\right)\mathrm e^{\mathrm i k r} \, \overrightarrow {e_r} </math>,

d'où

:<math>\overrightarrow{\nabla}U \cdot \overrightarrow{\mathrm{d}S'}
= - \frac{\partial U}{\partial r}r^2 \sin \theta \,\mathrm{d} \theta\, \mathrm{d} \phi</math>,

et en faisant tendre la sphère <math>S'</math> vers le point <math>M</math>, <math>U = U(M)</math> sur toute la surface de la sphère et <math>r \rightarrow 0</math>, l'intégrale sur la sphère <math>S'</math> s'exprime :

:<math>
I ' = \int_0^{2\pi}\!\!\!\!\int_0^{\pi} \left( U - \mathrm i k r \, U
+ r\, \frac{\partial U}{\partial r} \right)
\mathrm e^{\mathrm i k r} \sin \theta \,\mathrm{d} \theta\, \mathrm{d} \phi
= 4\pi\,U(M)
 </math>.

Ceci aboutit enfin à l'expression du ''théorème intégral de Kirchhoff'' :

:<math> U(M) = \frac{1}{4\pi} \int\!\!\!\!\!\!\!\subset\!\!\!\supset\!\!\!\!\!\!\!\int_{S} \left(
\frac{\mathrm e^{\mathrm i k r}}{r} \, \overrightarrow{\nabla}U
- U \, \overrightarrow{\nabla}\left( \frac{\mathrm e^{\mathrm i k r}}{r}\right)
\right) \cdot \overrightarrow{\mathrm d S}
 </math>.
}}

== Formule de diffraction de Fresnel-Kirchhoff ==

[[Fichier:Kirchhoff's diffraction formula.png|vignette|300x300px|Notations utilisées.]]

La ''formule de diffraction de Fresnel-Kirchhoff''<ref name=":0" /> fournit l'expression de l'amplitude de la perturbation en un point <math>M</math> causée par une source ponctuelle en un point <math>S</math> émettant un rayonnement monochromatique isotrope, à la seule condition que la [[longueur d'onde]] soit négligeable devant les distances de propagation :

{| border=1 cellpadding=10 style="border-collapse:collapse"
|-
| bgcolor="#fff8ff" | <math> U(M) =
- \frac{i\,u_0}{\lambda}\int\!\!\!\!\!\!\!\subset\!\!\!\supset\!\!\!\!\!\!\!\int_{S}
K(\theta)\frac{\mathrm e^{\mathrm i k (r+s)}}{rs}
\mathrm d S
 </math>,
|}

avec <math> K(\theta)
= \frac{1} {2}
\left(
\cos(\overrightarrow{\mathrm d S} , \overrightarrow {e_r})
- \cos(\overrightarrow{\mathrm d S} , \overrightarrow {e_s})
\right)
 </math> nommé facteur d'oblicité ou facteur d'inclinaison.{{Démonstration|contenu =
Le champ issu d'une source ponctuelle <math>S</math> est tel que  <math>U_S = U \mathrm e^{-i \omega t}= \frac{u_0}{s}\mathrm e^{i k s}e^{-i \omega t}</math> où <math>s</math> est la distance à la source. On suppose que la surface d'intégration est telle que <math>\lambda \ll r</math> et <math>\lambda \ll s</math>, les gradients peuvent alors être simplifiés :

:<math> \overrightarrow{\nabla}U
= \overrightarrow{\nabla}\left(\frac{u_0}{s} \mathrm e^{\mathrm i k s}\right)
= \left( -\frac{1}{s^2} + \frac{\mathrm i k}{s}\right) u_0 \, \mathrm e^{\mathrm i k s} \, \overrightarrow {e_s}
\simeq \frac{\mathrm i k}{s}\, u_0 \, \mathrm e^{\mathrm i k s} \, \overrightarrow {e_s}
 </math>,

et

:<math>
\overrightarrow{\nabla}\left( \frac{\mathrm e^{\mathrm i k r}}{r}\right)
= \left( -\frac{1}{r^2} + \frac{\mathrm i k}{r}\right)\mathrm e^{\mathrm i k r} \, \overrightarrow {e_r}
\simeq + \frac{\mathrm i k}{r}\,\mathrm e^{\mathrm i k r} \, \overrightarrow {e_r} </math>.

La surface étudiée est quelconque mais fermée et <math>\overrightarrow{\mathrm{d}S}= \overrightarrow{n}\, \mathrm{d}S</math> de sorte que l'intégrale devienne :

:<math> U(M) = \frac{1}{4\pi} \int\!\!\!\!\!\!\!\subset\!\!\!\supset\!\!\!\!\!\!\!\int_{S} \left(
\frac{\mathrm e^{\mathrm i k r}}{r} \, \frac{\mathrm i k}{s}\, u_0 \, \mathrm e^{\mathrm i k s} \, \overrightarrow {e_s}
- \frac{u_0}{s}\mathrm e^{i k s} \,  \frac{\mathrm i k}{r}\,\mathrm e^{\mathrm i k r} \, \overrightarrow {e_r}
\right) \cdot \overrightarrow{\mathrm d S}
 </math>,

ce qui mène à la ''formule de diffraction de Fresnel-Kirchhoff'' :

:<math> U(M) =
- \frac{i\,u_0}{\lambda}\int\!\!\!\!\!\!\!\subset\!\!\!\supset\!\!\!\!\!\!\!\int_{S}
K(\theta)\frac{\mathrm e^{\mathrm i k (r+s)}}{rs}
\mathrm d S
 </math>.
}}

== Cas d'une ouverture diffractante ==

[[Fichier:Kirchhoff' diffraction.png|vignette|300x300px|Notations utilisées.]]

On effectue l'intégration sur les surfaces :

* <math>A_1</math> la calotte sphérique du faisceau qui pénètre par l'ouverture ; le [[champ scalaire]] y est identique en tout point, <math>  \overrightarrow{\mathrm dS} </math> et  <math>  \overrightarrow{e_s} </math> y sont de même direction et de sens opposé ;
* <math>A_2</math> sur les bords du faisceau, mais on considère son influence négligeable dès lors que la taille de l'ouverture est petite devant le rayon du [[front d'onde]] ;
* <math>A_3</math> la partie non éclairée de l'obstacle ; le champ y est considéré nul ;
* <math>A_4</math> une demi sphère de rayon tendant vers l'infini de sorte de le champ y soit nul (à la seule condition que son amplitude décroisse avec la distance).

Si <math>  \theta = (\overrightarrow{\mathrm d S} , \overrightarrow {e_r}) </math> alors le facteur d'oblicité sur <math>A_1</math>, seule surface qui intervient dans le calcul, est :

{| border=1 cellpadding=10 style="border-collapse:collapse"
|-
| bgcolor="#fff8ff" | <math> K(\theta)
= \frac{1} {2}
\left(\cos \theta + 1\right)
 </math>.
|}Ce facteur indique que la diffraction se fait préférentiellement dans les sens de la propagation, tout particulièrement il montre le non-retour de l'onde lors de la diffraction <math> K(\pi) = 0
 </math>.

Si l'onde incidente <math> U_1 = \frac{u_0}{s}\mathrm e^{\mathrm i k s}
 </math> est considérée identique sur toute la surface l'ouverture, caractérisée par son coefficient de transmission <math>t</math>, alors :

:<math> U(M) =
- \frac{i}{\lambda}\,U_1\!\!\int\!\!\!\!\!\int_{A_1} \!\!\!\!
K(\theta)\, t\, \frac{\mathrm e^{\mathrm i k r}}{r}
\mathrm d S
 </math>.

Dans le cas de l'étude de la diffraction en champ lointain ([[diffraction de Fraunhofer]]), l'angle <math>  \theta </math> est constant sur <math>A_1</math>, le facteur d'oblicité est donc constant et peut être sorti de l'intégrale. En posant <math> K' = -\frac{i}{\lambda}\,U_1\, K(\theta)
 </math>, on peut écrire :

:<math> U(M) =
K'\!\!\int\!\!\!\!\!\int_{A_1} \!\!\!\!
t\,\frac{\mathrm e^{\mathrm i k r}}{r}
\mathrm d S
 </math>.

== Annexes  ==

=== Bibliographie ===
* {{Ouvrage|langue=fr|langue originale=en|prénom1=Eugène|nom1=Hecht|titre=Optique|lieu=Paris|éditeur=Pearson Education France|année=2005|numéro d'édition=4|pages totales=715|isbn=2-7440-7063-7|id=Hecht2005}}
=== Articles connexes ===
* [[Principe de Huygens-Fresnel]]
* [[Théorie de la diffraction]]
=== Liens externes ===
* {{en}} [http://scienceworld.wolfram.com/physics/ScalarDiffractionTheory.html ''{{lang|en|Scalar diffraction theory}}''] sur le site [http://scienceworld.wolfram.com {{lang|en|''Science World''}}]
=== Références ===
<references />
{{Portail|physique|Optique}}

{{DEFAULTSORT:Theorie de Kirchhoff}}
[[Catégorie:Diffraction]]


text:
# Fort du Tillot
Le fort du Tillot est un ouvrage fortifié faisant partie de la place forte de Toul, dans le département de Meurthe-et-Moselle.

## Le fort Originel

### Dates de construction (1874-1879)
- Ordre d'étude de l'ouvrage : 3 décembre 1874
- Approbation du projet par le ministre : 17 décembre 1874
- Adjudication des travaux : application du marché de la place
- Décret d'utilité publique et d'urgence : 4 décembre 1874
- Commencement des travaux : 20 décembre 1874
- Achèvement de l'ouvrage : 1879

### Coût estimatif de l'ouvrage
Le montant total est estimé à 1 600 300 francs
- acquisitions : 24 300 F
- travaux : 1 576 000 F

### Armement
L'armement total s'établit à 33 pièces d'artillerie. Le fort disposait dans ses magasins de 58 tonnes de poudre et de 650 000 cartouches.
- Pièces sous tourelle :néant
- Pièces sous casemate :néant
- Pièces de rempart : 19
- Mortiers : 2
- Pièces de flanquement : 10

### Casernement
Le fort pouvait accueillir 419 hommes. Une infirmerie de 8 hommes était présente. L'approvisionnement en eau était assuré par deux citernes pour une contenance totale de 419 m3. Le fort possédait 2 fours à pain de 300 rations.
- Officiers : 13
- Sous-officiers : 24
- Soldats : 382

## La modernisation

### Programme 1900
- Restructuration complète du fort : 1908-1912
- Armement : 2 tourelles de 75, (tourelles no 42 et no 43), 3 observatoires cuirassés et 1 tourelle de mitrailleuses (no 74)

### Garnison et armement en 1914
- 1/2 compagnie d'infanterie

L'ouvrage disposait de 270 places protégées dans les casemates, 204 places non protégées
- 226 artilleurs ( 6e régiment d'artillerie à pied),

Outre l'armement sous tourelle, 6 canons revolvers et 6 canons de 12 culasse pour la défense des coffres, 2 mortiers de 22.

## État actuel
À l'abandon, dans le domaine privé, cuirassements démantelés et envoyés à la ferraille, le casernement a été dynamité.

title: Fort du Tillot

wikitext:
{{ébauche|construction|armée française}}
{{Infobox Fortification Séré de Rivières
|type d'ouvrage= fort
|dates de construction= de 1874 à 1879
| ceinture fortifiee= [[place forte de Toul]]
| utilisation=fort de ceinture
| utilisation actuelle= à l'abandon
| propriete actuelle= privée
|effectif= 419 hommes
|rempart= 19
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|cuirasse= néant
|modernisation= non réalisée
|date= 1908-1912
|tourelles= 2 [[Tourelle de 75 mm R modèle 1905|tourelles de {{unité|75|mm}}]],<br>1 [[Tourelle de mitrailleuses modèle 1899|tourelle de mitrailleuses.]]
|casemate= -
|observatoire= 3 {{abréviation|obs.|observatoires}} cuirassés
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|complément= non réalisé
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|géolocalisation= France/Meurthe-et-Moselle
}}
Le '''fort du Tillot''' est un [[Fortification|ouvrage fortifié]] faisant partie de la [[place forte de Toul]], dans le département de [[Meurthe-et-Moselle]].

==Le fort Originel==

===Dates de construction (1874-1879)===
* Ordre d'étude de l'ouvrage : {{date|3 décembre 1874}}
* Approbation du projet par le ministre : {{date|17 décembre 1874}}
* Adjudication des travaux : application du marché de la place
* Décret d'utilité publique et d'urgence : {{date|4 décembre 1874}}
* Commencement des travaux : {{date|20 décembre 1874}}
* Achèvement de l'ouvrage : 1879

===Coût estimatif de l'ouvrage===
Le montant total est estimé à {{unité|1600300|francs}}
* acquisitions : {{unité|24300|F}}
* travaux : {{unité|1576000|F}}

===Armement===
L'armement total s'établit à {{nobr|33 pièces}} d'artillerie. Le fort disposait dans ses magasins de {{unité|58|tonnes}} de poudre et de {{unité|650000|cartouches}}.
* Pièces sous tourelle :néant
* Pièces sous casemate :néant
* Pièces de rempart : 19
* Mortiers : 2
* Pièces de flanquement : 10

===Casernement===
Le fort pouvait accueillir {{nobr|419 hommes}}. Une infirmerie de {{nobr|8 hommes}} était présente. L'approvisionnement en eau était assuré par deux citernes pour une contenance totale de {{unité|419|m|3}}. Le fort possédait {{nobr|2 fours}} à pain de {{nobr|300 rations}}.
* Officiers : 13
* Sous-officiers : 24
* Soldats : 382

==La modernisation==
===Programme 1900===
* Restructuration complète du fort : 1908-1912
* Armement : 2 tourelles de 75, (tourelles {{n°|42}} et {{n°|43}}), 3 observatoires cuirassés et 1 tourelle de mitrailleuses ({{n°|74}})

===Garnison et armement en 1914===
* 1/2 compagnie d'infanterie
L'ouvrage disposait de {{nombre|270|places}} protégées dans les casemates, {{nombre|204|places}} non protégées
* {{nobr|226 artilleurs}} ( [[6e régiment d'artillerie (France)|{{6e|régiment}} d'artillerie à pied]]),
Outre l'armement sous tourelle, {{nobr|6 canons}} revolvers et {{nobr|6 canons}} de {{nobr|12 culasse}} pour la défense des coffres, {{nobr|2 mortiers}} de 22.

==État actuel==
À l'abandon, dans le domaine privé, cuirassements démantelés et envoyés à la ferraille, le casernement a été dynamité.

==Liens internes==
* [[Place forte de Toul]]
* [[Liste de forts, fortifications, citadelles et places fortes en France]]

{{Palette|Système Séré de Rivières}}
{{Portail|architecture|Première Guerre mondiale|Toul}}

[[Catégorie:Place fortifiée de Toul]]
[[Catégorie:Fortification Séré de Rivières|Tillot]]
[[Catégorie:Fortification de la Première Guerre mondiale]]

title: Description

Type d'ouvrage: fort

Ceinture fortifiée: place forte de Toul

Utilisation: fort de ceinture

Utilisation actuelle: à l'abandon

Propriété actuelle: privée

Garnison: 419 hommes

Organe cuirassé: néant

Modernisation béton spécial: non réalisée

title: Programme 1900

Tourelles: 2 tourelles de 75 mm, · 1 tourelle de mitrailleuses.

Observatoire: 3 obs. cuirassés

Programme complémentaire 1908: non réalisé

Coordonnées: 48° 38′ 29″ nord, 5° 53′ 15″ est

Programme 1900: modifier


text:
# Anne Landois
Pour les articles homonymes, voir Landois.
Anne Landois  est une scénariste française.

## Biographie
En 2013, Anne Landois succède à Jacques Dercourt à la tête de l'association de médiation et d'arbitrage des professionnels de l’audiovisuel (AMAPA)

## Filmographie
Comme scénariste :
- 1996 : Crime sans témoin (téléfilm)
- 1998 : Peur blanche (téléfilm) - série Vertiges
- 1999 : Brigade spéciale (série télévisée), épisode Enfance volée
- 2001 : Une femme piégée (téléfilm) - série Vertiges
- 2003 : La Femme de l'ombre (téléfilm) - série Vertiges
- 2004 : La Nuit du meurtre (téléfilm)
- 2006 : Septième Ciel Belgique (série télévisée) - 24 épisodes
- 2006 : Rendez-moi justice (téléfilm)
- 2009 : Engrenages (série télévisée) - troisième saison, 4 épisodes
- 2017 : Engrenages (série télévisée) - saison 6, 12 épisodes
- 2020 : La Promesse (série télévisée) - 6 épisodes
- 2023 : 66-5 (série télévisée)
- 2025 : 37 secondes (série télévisée)

title: Anne Landois

wikitext:
{{voir homonymes|Landois}}
{{Infobox Biographie2}}
'''Anne Landois'''  est une [[scénariste]] française.

== Biographie ==
{{...}}

En 2013, Anne Landois succède à [[Jacques Dercourt]] à la tête de l'association de médiation et d'arbitrage des professionnels de l’audiovisuel (AMAPA)<ref>[http://lamapa.org/mots-clefs/anne-landois/ AMAPA]</ref>

== Filmographie ==
Comme scénariste :
* [[1996 à la télévision|1996]] : ''[[Crime sans témoin]]'' (téléfilm)
* [[1998 à la télévision|1998]] : ''[[Peur blanche (téléfilm)|Peur blanche]]'' (téléfilm) - série ''[[Vertiges (série télévisée)|Vertiges]]''
* [[1999 à la télévision|1999]] : ''[[Brigade spéciale (série télévisée)|Brigade spéciale]]'' (série télévisée), épisode ''Enfance volée''
* [[2001 à la télévision|2001]] : ''[[Une femme piégée (téléfilm, 2001)|Une femme piégée]]'' (téléfilm) - série ''[[Vertiges (série télévisée)|Vertiges]]''
* [[2003 à la télévision|2003]] : ''[[La Femme de l'ombre]]'' (téléfilm) - série ''[[Vertiges (série télévisée)|Vertiges]]''
* [[2004 à la télévision|2004]] : ''[[La Nuit du meurtre]]'' (téléfilm)
* [[2006 à la télévision|2006]] : ''[[Septième Ciel Belgique]]'' (série télévisée) - 24 épisodes
* [[2006 à la télévision|2006]] : ''[[Rendez-moi justice]]'' (téléfilm)
* [[2009 à la télévision|2009]] : ''[[Engrenages (série télévisée)|Engrenages]]'' (série télévisée) - troisième saison, 4 épisodes
* [[2017 à la télévision|2017 ]]: ''[[Engrenages (série télévisée)|Engrenages]]'' (série télévisée) - saison 6, 12 épisodes
* [[2020 à la télévision|2020]] : ''[[La Promesse (série, 2020)|La Promesse]]'' (série télévisée) - 6 épisodes
* {{date|2023|à la télévision}} : ''[[66-5]]'' (série télévisée)
* 2025 : ''[[37 Secondes|37 secondes]]'' (série télévisée)

== Lien externe ==
* {{Imdb nom|id=0484890}}

== Références ==
{{Références}}

{{Portail|cinéma français|réalisation}}
{{DEFAULTSORT:Landois, Anne}}
[[Catégorie:Scénariste française de cinéma]]
[[Catégorie:Date de naissance non renseignée (XXe siècle)]]

title: Biographie

Nationalité: française

Activité: Scénariste

title: Autres informations

Distinction: Officier des Arts et des Lettres (2022)


text:
# Kristof Jezegou
Kristof Jezegou est un auteur breton de langue bretonne.

title: Kristof Jezegou

wikitext:
{{Ébauche|écrivain français}}

{{Infobox Biographie2}}
'''Kristof Jezegou''' est un auteur breton de langue bretonne.

== Bibliographie ==
*''Fantig'', livre + CD, avec la voix de [[Per-Jakez Helias]] et les dessins de [[Malo ar Menn]], [[Ti Embann ar Skoliou|TES]], 2006
*''Kontadennou Lod 2"", Brud nevez, 1996
*''Kontadennou T1'', Brud nevez, 1994
*''E korn an oaled'', Emgleo breiz, 1992

== Notes et références ==
{{Références}}{{...}}

== Liens externes ==
* {{Autorité}}

{{Portail|Bretagne}}
{{DEFAULTSORT:Jezegou, Kristof}}
[[Catégorie:Écrivain breton]]
[[Catégorie:Écrivain de langue bretonne]]
[[Catégorie:Naissance en mai 1864]]
[[Catégorie:Naissance à Plounéventer]]
[[Catégorie:Décès en juin 1953]]
[[Catégorie:Décès dans le Finistère]]
[[Catégorie:Prêtre catholique breton]]
[[Catégorie:Décès à 89 ans]]

title: Biographie

Naissance: 19 mai 1864 · Plounéventer

Décès: 12 juin 1953 (à 89 ans) · Plouarzel

Activités: Écrivain, prêtre catholique