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# Racine carrée
Pour l'album de Stromae, voir Racine carrée (album).
 (mars 2008).
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En mathématiques élémentaires, la racine carrée d'un nombre réel positif x est l'unique réel positif qui, lorsqu'il est multiplié par lui-même, donne x, c'est-à-dire le nombre positif dont le carré vaut x. On le note √x ou x1/2. Dans cette expression, x est appelé le radicande et le signe {\displaystyle {\sqrt {\quad }}} est appelé le radical. La fonction qui, à tout réel positif, associe sa racine carrée s'appelle la fonction racine carrée.
En algèbre et analyse, dans un anneau ou un corps A, on appelle racine carrée de a tout élément de A dont le carré vaut a. Par exemple, dans le corps des complexes ℂ, on dira de i (ou de − i) qu'il est une racine carrée de − 1. Selon la nature de l'anneau et la valeur de a, on peut trouver 0, 1, 2 ou plus de 2 racines carrées de a.
La recherche de la racine carrée d'un nombre, ou extraction de la racine carrée, donne lieu à de nombreux algorithmes. La nature de la racine carrée d'un entier naturel qui n'est pas le carré d'un entier est à l'origine de la première prise de conscience de l'existence de nombres irrationnels. La recherche de racines carrées pour des nombres négatifs a conduit à l'invention des nombres complexes.

## Histoire
La plus ancienne racine carrée connue apparaît vers 1700 av. J.-C. sur la tablette YBC 7289. Il s'agit de la représentation d'un carré avec, sur un côté, le nombre 30 et, le long de la diagonale, une valeur approchée de √2.

## Construction géométrique de la racine carrée
La construction géométrique suivante se réalise à la règle et au compas et permet, étant donné un segment OB de longueur a et un segment de longueur 1, de construire un segment de longueur √a :
- construire le segment [AB] de longueur 1 + a et contenant le point O avec AO = 1 ;
- construire le cercle c de diamètre [AB] ;
- construire la droite d perpendiculaire à (OB) et passant par O ;
- nommer H le point d’intersection du cercle c et de la droite d.

Le segment [OH] est de longueur √a.
La preuve consiste à remarquer que les triangles OAH et OHB sont semblables, d'où l'on déduit que OH2 = AO × OB = a, et donc OH = √a.
Cette construction montre que la racine carrée d'un nombre constructible (par exemple un nombre rationnel positif) est encore un nombre constructible.

## Fonction réelle
L’application {\displaystyle x\mapsto x^{2}} est une bijection de ℝ+ sur ℝ+ dont la réciproque est notée {\displaystyle x\mapsto {\sqrt {x}}}. Cette fonction s’appelle la fonction racine carrée. Géométriquement, on peut affirmer que la racine carrée de l’aire d’un carré du plan euclidien est la longueur de l'un de ses côtés.
La fonction racine carrée vérifie les propriétés élémentaires suivantes valables pour tous nombres réels positifs x et y :
{\displaystyle {\sqrt {x}}=x^{\frac {1}{2}}}
{\displaystyle {\sqrt {x\times y}}={\sqrt {x}}\times {\sqrt {y}}}
{\displaystyle {\sqrt {\frac {x}{y}}}={\frac {\sqrt {x}}{\sqrt {y}}}} (sous la condition y > 0)
{\displaystyle {\sqrt {x^{2}}}=|x|}.
- Elle est strictement croissante, comme réciproque d'une bijection croissante sur ℝ+.
- Elle est 1/2-höldérienne[3] donc uniformément continue.
- Elle est dérivable en tout réel strictement positif x, mais elle n’est pas dérivable en x = 0. En ce point, la courbe représentative admet une demi-tangente verticale. Sa fonction dérivée est donnée par :
{\displaystyle {\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} x}}{\sqrt {x}}={1 \over 2{\sqrt {x}}}}[4].
- Elle est de classe C∞ sur ℝ+* :{\displaystyle \forall n\in \mathbb {N} \quad {\frac {\mathrm {d} ^{n}}{\mathrm {d} x^{n}}}{\sqrt {x}}={(-1)}^{n+1}{(2n)! \over n!2^{2n}(2n-1)}{\frac {1}{x^{n-1/2}}}.}
- Son développement en série de Taylor au point 1 est donc, pour tout réel h tel que |h| ≤ 1 :{\displaystyle {\sqrt {1-h}}=1-\sum _{n=1}^{\infty }a_{n}h^{n}{\text{ avec }}a_{n}={(2n)! \over (n!)^{2}2^{2n}(2n-1)}>0,}avec convergence normale sur [–1, 1] (voir le § « Développement en série entière » de l'article « Racine d'un nombre »). Les coefficients s'expriment comme quotients de nombres de Catalan par des puissances de 2 :{\displaystyle a_{n}={\frac {C_{n-1}}{2^{2n-1}}}.}Les premières valeurs sont{\displaystyle a_{1}={\frac {1}{2}},a_{2}={\frac {1}{8}},a_{3}={\frac {1}{16}},a_{4}={\frac {5}{128}}.}

## Extraction de racines carrées
Le calcul de la racine carré d'un nombre positif n'est pas toujours évident, notamment pour de grands nombres. Ainsi, plusieurs algorithmes ont été développés au cours de l'histoire afin d'obtenir ce nombre. Parmi les méthodes d'extraction de racine carrée, on peut citer notamment la méthode de Héron, qui est une méthode historique qui peut être vue d'un point de vue moderne comme un cas particulier de la méthode de Newton. D'autres méthodes sont basées sur des suites adjacentes, sur des fractions continues ou sur un principe de dichotomie.

## Racines carrées particulières

### Nombre d'or
Si p est un nombre réel strictement positif,
{\displaystyle {\sqrt {p+{\sqrt {p+{\sqrt {p+{\sqrt {p+\cdots }}}}}}}}={\frac {1+{\sqrt {4p+1}}}{2}}}.
Pour p = 1, on obtient le nombre d'or :
{\displaystyle \varphi ={\sqrt {1+{\sqrt {1+{\sqrt {1+{\sqrt {1+\cdots }}}}}}}}}.

### Nombresentierssupérieurs à 1 sous forme de racines carrées
Ramanujan a découvert les formules suivantes :
{\displaystyle {\sqrt {1+2{\sqrt {1+3{\sqrt {1+\dots }}}}}}=3} et {\displaystyle {\sqrt {6+2{\sqrt {7+3{\sqrt {8+\dots }}}}}}=4}.
Ces formules se généralisent, ce qui donne en particulier, pour tout réel {\displaystyle n\geq 0} :
{\displaystyle n+2={\sqrt {1+(n+1){\sqrt {1+(n+2){\sqrt {1+(n+3){\sqrt {\dots }}}}}}}}} et {\displaystyle n+3={\sqrt {n+5+(n+1){\sqrt {n+6+(n+2){\sqrt {n+7+\dots }}}}}}}.

### Pi
Le nombre π s’exprime sous la forme d’une itération infinie de racines carrées :
{\displaystyle \pi =\lim _{k\to \infty }\left(2^{k}\cdot {\sqrt {2-{\sqrt {2+{\sqrt {2+{\sqrt {2+\cdots {\sqrt {2+{\sqrt {2}}}}}}}}}}}}\right)} , où k est le nombre de racines carrées emboitées
Ou encore :
{\displaystyle \pi =\lim _{k\to \infty }\left(3\cdot 2^{k-1}\cdot {\sqrt {2-{\sqrt {2+{\sqrt {2+{\sqrt {2+\cdots {\sqrt {2+{\sqrt {2+{\sqrt {3}}}}}}}}}}}}}}\right)}
(formules qui se démontrent par calcul trigonométrique direct : le terme de droite de la première, par exemple, vaut {\displaystyle 2^{k}\sin(\pi /2^{k})}).

## Notion algébrique générale

### Définition algébrique d'une racine carrée
Soient x et a deux éléments d’un anneau A, tels que x2 = a. L'élément x est alors une racine carrée de a. La notation √a est néanmoins souvent déconseillée car il peut exister plusieurs tels éléments x.
En général (si l'anneau n'est pas intègre ou s'il n'est pas commutatif), un élément peut avoir plus de deux racines carrées. Par exemple dans l'anneau ℤ/9ℤ, les racines carrées de 0 sont 0, 3 et –3, et dans le corps gauche des quaternions, tout réel strictement négatif possède une infinité de racines carrées.
Dans le cas des nombres réels, un auteur parlant d'une racine carrée de 2, traite d'un des deux éléments √2 ou bien –√2. En revanche, l'expression la racine carrée de deux évoque toujours la solution positive. Comme l'expression √2 est toujours positive et le terme fonction racine définie sur les réels positifs désigne toujours la valeur positive, on évite cette confusion dans les enseignements un peu élémentaires des mathématiques en ne faisant usage que de l'expression : la racine carrée, alors toujours positive.

### Racines carrées de nombres complexes
La racine carrée sur ℝ est définie seulement pour les nombres positifs. Dans la résolution effective des équations polynomiales, l’introduction d’une racine carrée formelle d’un nombre négatif dans les calculs intermédiaires donne des résultats exacts. C’est ainsi que le corps des nombres complexes a été introduit

Pour tout nombre complexe non nul z = a + ib (avec a et b réels), il existe exactement deux nombres complexes w tels que w2 = z. Ils sont opposés l'un de l'autre.
- Si b est non nul, ils sont donnés par :
{\displaystyle w=\pm \left({\sqrt {\frac {{\sqrt {a^{2}+b^{2}}}+a}{2}}}+\mathrm {i} \ \operatorname {signe} (b){\sqrt {\frac {{\sqrt {a^{2}+b^{2}}}-a}{2}}}\right)},
avec {\displaystyle \operatorname {signe} (b)={\frac {b}{|b|}}}.
- Si b est nul et a est négatif, cette formule se simplifie en :
{\displaystyle w=\pm \mathrm {i} {\sqrt {|a|}}}.
- Par ailleurs, si z n'est pas un réel négatif (c.-à-d. si b est non nul ou si a est positif),
{\displaystyle w=\pm {\frac {z+|z|}{\sqrt {2(a+|z|)}}}}.

Les deux racines carrées de i sont
1 + i/√2 = {\displaystyle \mathrm {e} ^{\frac {\mathrm {i} \pi }{4}}=\cos {\frac {\pi }{4}}+\mathrm {i} \sin {\frac {\pi }{4}}} ≈ 0,707 + 0,707 i
et son opposé.
Pour des raisons de nature topologique, il est impossible de prolonger la fonction racine carrée, de ℝ+ dans ℝ+, en une fonction continue {\displaystyle f:\mathbb {C} \rightarrow \mathbb {C} } vérifiant f(z)2 = z.
On appelle détermination de la racine carrée sur un ouvert U de ℂ toute fonction continue {\displaystyle f:U\rightarrow \mathbb {C} } vérifiant {\displaystyle f(z)^{2}=z}.
La détermination principale de la racine carrée est la fonction de ℂ dans ℂ ainsi définie :
si z s’écrit sous forme trigonométrique z = r ei φ avec –π < φ ≤ π, alors on pose f(z) = √r ei φ/2. Cette détermination principale n’est continue en aucun point de la demi-droite des réels strictement négatifs, et est holomorphe sur son complémentaire.
Quand le nombre est dans sa forme algébrique z = a + ib, cette définition se traduit par :
{\displaystyle f(a+\mathrm {i} b)={\sqrt {\frac {\left|a+\mathrm {i} b\right|+a}{2}}}\pm \mathrm {i} {\sqrt {\frac {\left|a+\mathrm {i} b\right|-a}{2}}}}
où le signe de la partie imaginaire de la racine est
- si b ≠ 0 : le signe de b
- si b = 0 et a < 0 : le signe +
- si b = 0 et a ≥ 0 : pas de signe (le nombre est nul).

Notons qu’à cause de la nature discontinue de la détermination principale de la racine carrée dans le plan complexe, la relation {\displaystyle {\sqrt {zz'}}={\sqrt {z}}{\sqrt {z'}}} devient fausse en général.

### Racines carrées de matrices et d’opérateurs
Si A est une matrice autoadjointe positive ou un opérateur autoadjoint positif en dimension finie, alors il existe exactement une matrice autoadjointe positive ou un opérateur autoadjoint positif B tel que B2 = A. On pose alors : √A = B.
Plus généralement, pour toute matrice normale ou tout opérateur normal en dimension finie A, il existe des opérateurs normaux B tels que B2 = A. Cette propriété se généralise à tout opérateur borné normal sur un espace de Hilbert.
En général, il y a plusieurs tels opérateurs B pour chaque A et la fonction racine carrée ne peut pas être définie pour les opérateurs normaux d’une façon satisfaisante (continue par exemple). Les opérateurs positifs sont apparentés à des nombres réels positifs, et les opérateurs normaux sont apparentés à des nombres complexes. Les articles sur la théorie des opérateurs développent davantage ces aspects.

title: Racine carrée

wikitext:
{{Autre|l'album de Stromae|Racine carrée (album)}}
{{à sourcer|date=mars 2008}}
{{Infobox Fonction mathématique
| nom = Fonction racine carrée
| image = Squareroot-0-9-metapost.svg
| légende = [[Courbe représentative]] de la fonction racine carrée.
| notation = <math>{\sqrt{x}}</math>
| réciproque = <math>x^2</math>
| dérivée = <math>{1 \over 2\sqrt{x}}</math>
| primitives = <math>{2 \over 3}x^{3 \over 2}+ C</math>
| ensemble de définition = <math>\left[ 0,+\infty \right[</math>
| ensemble image = <math>\left[ 0,+\infty \right[</math>
| zéro = 0
| plusinf = <math>+\infty</math>
| minima = 0
| zéros = 0
| points fixes = 0 et 1
}}
{{Infobox Caractère Unicode
| titre=Racine carrée
| image=Root symbol.svg
| code=221A
| nom=Racine carrée (ou radical)<ref>{{lien web|titre=Opérateurs mathématiques - standard unicode, version 15.1|lien=https://www.unicode.org/charts/fr/PDF/U2200.pdf|site=www.unicode.org}}, 221A</ref>
| bloc=[[Table des caractères Unicode/U2200|Symboles mathématiques]]
(U+2200 à U+22FF)
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| latex    =
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| symétrie=
| trait=
}}

En [[mathématiques élémentaires]], '''la racine carrée''' d'un nombre réel positif {{math|''x''}} est l'unique réel positif qui, lorsqu'il est multiplié par lui-même, donne {{math|''x''}}, c'est-à-dire le nombre positif dont le [[carré (algèbre)|carré]] vaut {{math|''x''}}. On le note {{racine|''x''}} ou {{math|''x''{{exp|1/2}}}}. Dans cette expression, {{math|''x''}} est appelé le '''radicande''' et le signe <math>\sqrt{\quad}</math> est appelé le '''radical'''<ref>Collection Mistral, ''Mathématiques {{3e}}'', 1985, {{p.|20}}.</ref>. La [[fonction (mathématiques)|fonction]] qui, à tout réel positif, associe sa racine carrée s'appelle la '''fonction racine carrée'''.

En [[algèbre]] et [[analyse (mathématiques)|analyse]], dans un [[anneau  (mathématiques)|anneau]] ou un [[corps commutatif|corps]] {{math|''A''}}, on appelle '''racine carrée''' de {{math|''a''}} ''tout'' élément de {{math|''A''}} dont le carré vaut {{math|''a''}}. Par exemple, dans le [[nombre complexe|corps des complexes]] ℂ, on dira de {{math|i}} (ou de {{math|− i}}) qu'il est ''une'' racine carrée de {{math|− 1}}. Selon la nature de l'anneau et la valeur de {{math|''a''}}, on peut trouver 0, 1, 2 ou plus de 2 racines carrées de {{math|''a''}}.

La recherche de la racine carrée d'un nombre, ou extraction de la racine carrée, donne lieu à de nombreux algorithmes. La nature de la racine carrée d'un [[entier naturel]] qui n'est pas le carré d'un entier est à l'origine de la première prise de conscience de l'existence de [[nombre irrationnel|nombres irrationnels]]. La recherche de racines carrées pour des [[Nombre négatif|nombres négatifs]] a conduit à l'invention des [[nombre complexe|nombres complexes]].

== Histoire ==
{{Section vide ou incomplète}}{{Article détaillé|Histoire de la racine carrée}}
[[Fichier:Ybc7289-bw.jpg|thumb|Photographie de la tablette [[YBC 7289]] avec des annotations traduisant les nombres écrits dans le système babylonien (crédits : Bill Casselman).]]

La plus ancienne racine carrée connue apparaît vers 1700 {{av JC}} sur la tablette [[YBC 7289]]. Il s'agit de la représentation d'un [[carré]] avec, sur un côté, le nombre 30 et, le long de la diagonale, une [[valeur approchée]] de {{racine|2}}.

== Construction géométrique de la racine carrée ==
[[Fichier:construction racine carree.png|thumb|AO = 1, OB = a, OH = {{racine|''a''}}.]]
{{article détaillé|Théorème de la moyenne géométrique}}
La construction géométrique suivante se réalise à la [[règle (instrument de géométrie)|règle]] et au [[Compas (géométrie)|compas]] et permet, étant donné un [[Segment (mathématiques)|segment]] OB de longueur {{mvar|a}} et un segment de longueur 1, de construire un segment de longueur {{racine|''a''}} :
* construire le [[Segment (mathématiques)|segment]] [AB] de longueur {{math|1 + ''a''}} et contenant le point O avec AO = 1 ;
* construire le cercle {{mvar|c}} de [[diamètre]] [AB] ;
* construire la droite {{mvar|d}} perpendiculaire à (OB) et passant par O ;
* nommer H le point d’intersection du cercle {{mvar|c}} et de la droite {{mvar|d}}.
Le segment [OH] est de longueur {{racine|''a''}}.

La preuve consiste à [[Triangle rectangle#Hauteur|remarquer]] que les triangles OAH et OHB sont [[Triangles semblables|semblables]], d'où l'on déduit que {{math|''OH''{{2}} {{=}} ''AO'' × ''OB'' {{=}} ''a''}}, et donc {{math|''OH'' {{=}} {{racine|''a''}}}}.

Cette construction montre que la racine carrée d'un [[nombre constructible]] (par exemple un nombre rationnel positif) est encore un nombre constructible.

== Fonction réelle ==
{{Voir|Fonction puissance#Racines n-ièmes{{!}}Fonction racine ''n''-ième}}
[[Fichier:Mplwp sqrt.svg|thumb|upright=2|[[Représentation graphique d'une fonction mathématique|Représentation graphique]] de la fonction racine carrée.]]
L’application <math>x\mapsto x^2</math> est une [[bijection]] de ℝ{{ind|+}} sur ℝ{{ind|+}} dont la réciproque est notée <math>x\mapsto\sqrt x</math>. Cette fonction s’appelle la ''fonction racine carrée''. Géométriquement, on peut affirmer que la racine carrée de l’aire d’un [[carré]] du [[plan euclidien]] est la longueur de l'un de ses côtés.

La fonction racine carrée vérifie les propriétés élémentaires suivantes valables pour tous nombres réels positifs ''x'' et ''y'' :
:<math>\sqrt x=x^{\frac12}</math>

:<math>\sqrt{x\times y}=\sqrt x\times\sqrt y</math>
:<math>\sqrt{\frac xy}=\frac{\sqrt x}{\sqrt y}</math> (sous la condition {{math|''y'' > 0}})
:<math>\sqrt{x^2}=|x|</math>.

* Elle est strictement [[Fonction croissante|croissante]], comme réciproque d'une bijection croissante sur ℝ{{ind|+}}.
* Elle est [[condition de Hölder|{{sfrac|1|2}}-höldérienne]]<ref>{{Note autre projet|wikiversité|Fonction racine carrée|« Fonction racine carrée »|début=Pour une preuve élémentaire, voir par exemple}}.</ref> donc [[Continuité uniforme|uniformément continue]].
* Elle est [[dérivée|dérivable]] en tout réel strictement positif {{mvar|x}}, mais elle n’est pas dérivable en {{math|''x'' {{=}} 0}}. En ce point, la courbe représentative admet une demi-[[tangente (géométrie)|tangente]] verticale. Sa [[Dérivée|fonction dérivée]] est donnée par :
*:<math>\frac{\mathrm d}{\mathrm dx}\sqrt{x}={1 \over 2\sqrt{x}}</math><ref>{{Note autre projet|wikiversité|Fonction dérivée/Dérivées usuelles#Fonction racine carrée|chapitre « Dérivées usuelles » de la leçon « Fonction dérivée »|début=Pour une démonstration, voir par exemple le}}.</ref>.
* Elle est de [[classe de régularité|classe]] {{math|''C''{{exp|∞}}}} sur ℝ{{ind|+}}* :{{retrait|<math>\forall n\in\N\quad\frac{\mathrm d^n}{\mathrm dx^n}\sqrt{x}={(-1)}^{n+1} {(2n)! \over n! 2^{2n}(2n-1)}\frac1{x^{n-1/2}}.</math>}}
* Son développement en [[série de Taylor]] au point 1 est donc, pour tout réel {{math|''h''}} tel que |{{math|''h''}}| ≤ 1 :<math>\sqrt{1 - h} =1 - \sum_{n=1}^\infty a_n h^n\text{ avec }a_n ={(2n)! \over (n!)^22^{2n}(2n-1)}>0,</math>avec [[convergence normale]] sur [–1, 1] (voir le [[Racine d'un nombre#Développement en série entière|§ « Développement en série entière » de l'article « Racine d'un nombre »]]). Les coefficients s'expriment comme quotients de [[Nombre de Catalan|nombres de Catalan]] par des [[Puissance de deux|puissances de 2]] :<math>a_n=\frac{C_{n-1}}{2^{2n-1}}.</math>Les premières valeurs sont{{retrait|<math>a_1=\frac12, a_2=\frac18, a_3=\frac1{16}, a_4=\frac5{128}.</math>}}

== Extraction de racines carrées ==
{{loupe|Extraction de racine carrée}}
Le calcul de la racine carré d'un nombre positif n'est pas toujours évident, notamment pour de grands nombres. Ainsi, plusieurs algorithmes ont été développés au cours de l'histoire afin d'obtenir ce nombre. Parmi les méthodes d'extraction de racine carrée, on peut citer notamment la [[méthode de Héron]], qui est une méthode historique qui peut être vue d'un point de vue moderne comme un cas particulier de la [[méthode de Newton]]. D'autres méthodes sont basées sur des [[Théorème des suites adjacentes|suites adjacentes]], sur des [[fraction continue|fractions continues]] ou sur un principe de dichotomie.

== Racines carrées particulières ==
=== Nombre d'or ===
{{Voir|Radical imbriqué}}
Si ''p'' est un [[nombre réel]] strictement positif,
:<math>\sqrt{p+\sqrt{p+\sqrt{p+\sqrt{p+\cdots}}}} = \frac{1+\sqrt{4p+1}}2</math>.
Pour ''p'' = 1, on obtient le [[nombre d'or]] :
:<math>\varphi = \sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1+\cdots}}}}</math>.

=== Nombres [[Entier naturel|entiers]] supérieurs à 1 sous forme de racines carrées ===
{{Voir|Radical imbriqué#Radicaux infinis de Ramanujan{{!}}Radicaux infinis de Ramanujan}}
[[Srinivasa Ramanujan|Ramanujan]] a découvert les formules suivantes :
:<math>\sqrt{1+2\sqrt{1+3\sqrt{1+\dots}}}=3</math> et <math>\sqrt{6+2\sqrt{7+3\sqrt{8+\dots}}}=4</math>.

Ces formules se généralisent, ce qui donne en particulier, pour tout ''[[Nombre réel|réel]]'' <math>n\ge0</math> :
:<math>n+2=\sqrt{1+(n+1)\sqrt{1+(n+2)\sqrt{1+(n+3)\sqrt\dots}}}</math> et <math>n+3=\sqrt{n+5+(n+1)\sqrt{n+6+(n+2)\sqrt{n+7+\dots}}}</math>.

=== [[Pi]] ===
Le nombre [[Pi|π]] s’exprime sous la forme d’une [[itération]] infinie de racines carrées :
:<math>\pi = \lim_{k \to \infty} \left ( 2^{k} \cdot \sqrt{2 - \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \cdots \sqrt{2 + \sqrt2}}}}} \right )</math> , où ''k'' est le nombre de racines carrées emboitées
Ou encore :
:<math>\pi = \lim_{k \to \infty} \left ( 3\cdot2^{k-1} \cdot \sqrt{2 - \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \cdots \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt3}}}}}} \right )</math>
(formules qui se démontrent par calcul trigonométrique direct : le terme de droite de la première, par exemple, vaut <math>2^k\sin(\pi/2^k)</math>).

== Notion algébrique générale ==
=== Définition algébrique d'une racine carrée ===
Soient {{mvar|x}} et {{mvar|a}} deux éléments d’un [[anneau unitaire|anneau]] {{mvar|A}}, tels que {{math|''x''{{2}} {{=}} ''a''}}. L'élément {{mvar|x}} est alors une racine carrée de {{mvar|a}}. La notation {{racine|''a''}} est néanmoins souvent déconseillée car il peut exister plusieurs tels éléments {{mvar|x}}.

En général (si l'anneau n'est pas [[anneau intègre|intègre]] ou s'il n'est pas commutatif), un élément peut avoir plus de deux racines carrées. Par exemple dans l'[[anneau ℤ/nℤ|anneau ℤ/9ℤ]], les racines carrées de {{surligner|0}} sont {{surligner|0}}, {{surligner|3}} et –{{surligner|3}}, et dans le [[corps gauche]] des [[quaternion]]s, tout réel strictement négatif possède une infinité de racines carrées.

Dans le cas des nombres réels, un auteur parlant d''''une''' racine carrée de 2, traite d'un des deux éléments {{racine|2}} ou bien –{{racine|2}}. En revanche, l'expression '''la''' racine carrée de deux évoque toujours la solution positive. Comme l'expression {{racine|2}} est toujours positive et le terme ''fonction racine'' définie sur les réels positifs désigne toujours la valeur positive, on évite cette confusion dans les enseignements un peu élémentaires des mathématiques en ne faisant usage que de l'expression : '''la''' racine carrée, alors toujours positive.

=== Racines carrées de nombres complexes ===
{{article connexe|Racine d'un nombre complexe}}
La racine carrée sur ℝ est définie seulement pour les nombres positifs. Dans la résolution effective des [[Équation polynomiale|équations polynomiales]], l’introduction d’une racine carrée formelle d’un nombre négatif dans les calculs intermédiaires donne des résultats exacts. C’est ainsi que le corps des [[nombre complexe|nombres complexes]] a été introduit<ref>Dans la résolution de l'[[équation cubique|équation du troisième degré]], la [[méthode de Cardan]] s'applique formellement et donne des résultats réels, si l'on accepte d'introduire dans certains cas des racines carrées « imaginaires » de réels négatifs. Pour plus de détails, voir [[Nombre complexe#Historique|histoire des nombres complexes]], et aussi la [[équation cubique#Raphaël Bombelli|description des résultats de Bombelli]].</ref>
{{énoncé|2=Pour tout nombre complexe non nul {{math|1=''z = a'' + i''b''}} (avec {{mvar|a}} et {{mvar|b}} réels), il existe exactement deux nombres complexes {{mvar|w}} tels que {{math|1=''w''{{2}} = ''z''}}. Ils sont opposés l'un de l'autre.
* Si {{mvar|b}} est non nul, ils sont donnés par :
*:<math>w=\pm\left(\sqrt{\frac{\sqrt{a^2+b^2}+a}2}+ \mathrm i\ \operatorname{signe}(b)\sqrt{\frac{\sqrt{a^2+b^2}-a}2}\right)</math>,
avec <math>\operatorname{signe}(b)=\frac b{|b|}</math>.
* Si {{mvar|b}} est nul et {{mvar|a}} est négatif, cette formule se simplifie en :
*:<math>w=\pm\mathrm i\sqrt{|a|}</math>.
* Par ailleurs, si {{mvar|z}} n'est pas un réel négatif ({{c.-à-d.}} si {{mvar|b}} est non nul ou si {{mvar|a}} est positif),
*:<math>w=\pm\frac{z+|z|}{\sqrt{2(a+|z|)}}</math>.
}}

{{démonstration|titre=Méthode de calcul des racines carrées {{mvar|w}} d'un nombre complexe {{math|''z'' {{=}} ''a'' + i''b''}}|contenu=
Pour trouver {{math|''w'' {{=}} ''x'' + i''y''}} tel que {{math|''w''{{2}} {{=}} ''a'' + i''b''}}, on pose le système suivant :
:<math>\begin{cases}w^2=z\\|w|^2=|z|\end{cases}</math>
:<math>\begin{cases}(x+\mathrm iy)^2=a+\mathrm ib\\x^2+y^2=\sqrt{a^2+b^2}\end{cases}</math>
:<math>\begin{cases}x^2-y^2+\mathrm i2xy=a+\mathrm ib\\x^2+y^2=\sqrt{a^2+b^2}\end{cases}</math>
Par identification de la partie réelle et imaginaire, on obtient :
:<math>\begin{cases}x^2-y^2=a\\2xy=b\\x^2+y^2=\sqrt{a^2+b^2}.\end{cases}</math>
On en déduit alors {{math|''x''{{2}}}} et {{math|''y''{{2}}}} en ajoutant et soustrayant les première et troisième équations. Le signe du produit {{mvar|xy}} est celui de {{mvar|b}}, d'où la première expression des deux couples de solutions pour {{mvar|x}} et {{mvar|y}}.

Mais une manière moins traditionnelle de résoudre ce système est de faire dans un premier temps seulement la somme (des première et troisième équations) :
:<math>2x=\pm{\sqrt{2(a+|z|)}}</math>,
ce qui, si ''z'' n'est pas un réel négatif, mène à la dernière formule.
}}

{{Exemple|1=[[Image:Imaginary2Root.svg|thumb]]
Les deux racines carrées de [[Unité imaginaire|{{math|i}}]] sont
:{{sfrac|1 + i|[[Racine carrée de deux|{{sqrt|2}}]]}} = <math>\mathrm e^\frac{\mathrm i\pi}4=\cos\frac\pi4+\mathrm i\sin\frac\pi4</math> ≈<ref>Suite {{OEIS2C|A010503}} de l'[[OEIS]].</ref> {{math|0,707 + 0,707 i}}
et son opposé.
{{clr}}
}}

Pour des raisons de nature topologique, il est impossible<ref>Cependant, on trouvera à l'article « [[Surface de Riemann]] » une façon de contourner cette difficulté.</ref> de prolonger la fonction racine carrée, de ℝ{{ind|+}} dans ℝ{{ind|+}}, en une fonction continue <math>f:\Complex\rightarrow\Complex</math> vérifiant {{math|''f''(''z''){{2}} {{=}} ''z''}}.

On appelle ''[[Détermination d'une fonction multivaluée|détermination]]'' de la racine carrée sur un ouvert ''U'' de ℂ toute fonction continue <math>f:U\rightarrow\Complex</math> vérifiant <math>f(z)^2=z</math>.

La [[Détermination d'une fonction multivaluée|détermination principale]] de la racine carrée est la fonction de ℂ dans ℂ ainsi définie :
si {{mvar|z}} s’écrit sous forme trigonométrique {{math|''z'' {{=}} ''r'' e{{exp|i ''φ''}}}} avec {{math|–π < ''φ'' ≤ π}}, alors on pose {{math|''f''(''z'') {{=}} {{racine|''r''}} e{{exp|i ''φ''/2}}}}. Cette détermination principale n’est continue en aucun point de la [[demi-droite]] des réels strictement négatifs, et est holomorphe sur son complémentaire.

Quand le nombre est dans sa forme algébrique {{math|''z'' {{=}} ''a'' + i''b''}}, cette définition se traduit par :
:<math>f(a+\mathrm{i}b)=\sqrt{\frac{\left|a+\mathrm{i}b\right|+a}2}\pm\mathrm{i}\sqrt{\frac{\left|a+\mathrm{i}b\right|-a}2}</math>
où le signe de la partie imaginaire de la racine est
* si {{math|''b'' ≠ 0}} : le signe de {{mvar|b}}
* si {{math|''b'' {{=}} 0}} et {{math|''a'' < 0}} : le signe +
* si {{math|''b'' {{=}} 0}} et {{math|''a'' ≥ 0}} : pas de signe (le nombre est nul).

Notons qu’à cause de la nature discontinue de la détermination principale de la racine carrée dans le plan complexe, la relation <math>\sqrt{zz'} = \sqrt{z}\sqrt{z'}</math> devient '''fausse''' en général.

=== Racines carrées de matrices et d’opérateurs ===
{{Article détaillé|Racine carrée d'une matrice}}

Si ''A'' est une [[matrice autoadjointe positive]] ou un [[Endomorphisme autoadjoint|opérateur autoadjoint]] positif en dimension finie, alors il existe exactement une matrice autoadjointe positive ou un opérateur autoadjoint positif ''B'' tel que ''B''{{2}} = ''A''. On pose alors : {{racine|''A''}} = ''B''.

Plus généralement, pour toute [[matrice normale]] ou tout opérateur normal en dimension finie ''A'', il existe des opérateurs normaux ''B'' tels que ''B''{{2}} = ''A''. Cette propriété se généralise à tout [[opérateur borné]] normal sur un [[espace de Hilbert]].

En général, il y a plusieurs tels opérateurs ''B'' pour chaque ''A'' et la fonction racine carrée ne peut pas être définie pour les opérateurs normaux d’une façon satisfaisante (continue par exemple). Les opérateurs positifs sont apparentés à des nombres réels positifs, et les opérateurs normaux sont apparentés à des nombres complexes. Les articles sur la théorie des [[opérateur (mathématiques)|opérateurs]] développent davantage ces aspects.

== Notes et références ==
{{Traduction/Référence|en|Square root|755244|type=note}}
{{Références}}

== Voir aussi ==
{{Autres projets|v=Racine carrée|Racine carrée}}
{{Autres projets|v=Étude et tracé d'une fonction/Annexe/Fonction racine carrée|wikiversity titre=Fonction racine carrée}}

=== Articles connexes ===
{{colonnes|taille=20|
* [[Équation du second degré]]
* [[Racine carrée de deux]]
* [[Racine carrée de trois]]
* [[Racine carrée de cinq]]
* [[Racine cubique]]
* [[Racine d'un nombre complexe]]
* [[Racine n-ième]]
* [[Nombre d'or|Nombre d’or]]
* [[Nombre irrationnel]]
* [[Nombre algébrique]]
* [[Nombre réel]]
* [[Nombre complexe]]
* [[Fonction exponentielle]]
* [[Résidu quadratique]]
}}

=== Lien externe ===
{{en}} [http://oeis.org/search?q=square+root Suites concernant la racine carrée] dans l'[[encyclopédie en ligne des suites de nombres entiers]] (entre autres : développements décimaux des racines carrées des entiers de 2 à 99)

=== Bibliographie ===
* {{en}} [[David Eugene Smith]], ''History of Mathematics'', [https://books.google.fr/books?id=uTytJGnTf1kC vol. 2]
* {{en}} George Gheverghese Joseph, ''The Crest of the Peacock: Non-European Roots of Mathematics'', {{2e}} éd., [[Penguin Books]], London, 2000 {{ISBN|0-691-00659-8}} {{commentaire biblio|1=[https://books.google.fr/books?id=c-xT0KNJp0cC&dq=isbn:9780691135267 {{3e}} éd. augmentée] : [[Princeton University Press]], 2010 {{ISBN|978-0-691-13526-7}}}}
*{{Ouvrage|langue=en|auteur1=P A J Lewis|titre=Essential Mathematics|éditeur=Ratna-Sagar|année=2008|pages totales=440|isbn=978-81-8332-367-3|lire en ligne={{Google Livres|KjMVx6ljh6YC|page=24}}|numéro chapitre=3|titre chapitre=Irrational numbers}} (ce chapitre, malgré son titre, porte sur les racines carrées)
*{{Ouvrage|langue=en|auteur1=A V Vijaya|titre=Figuring Out Mathematics|éditeur=[[Dorling Kindersley]]|année=2007|passage=15|isbn=978-81-317-0359-5|lire en ligne={{Google Livres|xAwukpHCqH0C|page=15}}}}

{{Portail|mathématiques}}

[[Catégorie:Racine carrée|*]]
[[Catégorie:Fonction de référence|Racine carree]]

title: Notation

Notation: {\displaystyle {\sqrt {x}}}

Réciproque: {\displaystyle x^{2}}

Dérivée: {\displaystyle {1 \over 2{\sqrt {x}}}}

Primitives: {\displaystyle {2 \over 3}x^{3 \over 2}+C}

title: Principales caractéristiques

Ensemble de définition: {\displaystyle \left[0,+\infty \right[}

Ensemble image: {\displaystyle \left[0,+\infty \right[}

title: Valeurs particulières

Limite en +∞: {\displaystyle +\infty }

title: Particularités

Points fixes: 0 et 1

title: Unicode

Nom: Racine carrée (ou radical)

Bloc: Symboles mathématiques · (U+2200 à U+22FF)


text:
# María Félix Torres
María Félix Torres (25 août 1907 - 12 janvier 2001), est une religieuse catholique espagnole, fondatrice des sœurs de la Compagnie du Sauveur, et des Colegios Mater Salvatoris. Elle est reconnue vénérable par l'Église catholique.

## Biographie

### Jeunesse
María Félix Torres naît à Albelda, dans la province de Huesca, le 25 août 1907. Ayant reçu une bonne instruction, elle fréquente les écoles jésuites. À 14 ans, alors qu'elle suit les "Exercices spirituels" de saint Ignace de Loyola, elle se sent appelée par Dieu à lui consacrer sa vie.
Ses parents s'opposent à son projet de vie religieuse, et la retirent de l'école jésuite. Maria Felix obtient par la suite un diplôme de Sciences Chimiques à l’université de Saragosse.
Décidée à consacrer sa vie à Dieu, elle fait vœu de chasteté et se consacre à catéchiser les jeunes étudiantes de Saragosse. Lors de la guerre civile, Maria Felix cache au péril de sa vie de nombreux prêtres.

### Fondation
Après la guerre, un groupe de jeunes femmes l'entourent et partagent une vie commune au service de l'éducation chrétienne des jeunes. Ainsi naît la Compagnie du Sauveur. Elle est érigée en congrégation religieuse le 2 février 1952 et approuvée de droit pontifical en 1986.
María Félix Torres fait sa profession religieuse au sein de son Institut. En parallèle, elle fonde les collèges « Mater Salvatoris », afin d'étendre son œuvre éducative et missionnaire à travers le monde. Mère Torres remplit les fonctions de supérieure générale de l'Institut et ne cesse de le développer et l'implanter à travers de nombreux pays.

### Mère de la Compagnie
Sa spiritualité, inspirée des Exercices spirituels d'Ignace de Loyola, se base sur une totale adhésion au pape et une dévotion particulière pour la Vierge Marie ; elle conçoit sa vie comme une continuelle activité missionnaire. Un accident cardio-vasculaire en 1965 la diminue, mais elle continue ses activités. Elle prend soin de la formation des nouvelles religieuses. Le but : devenir des saintes et rendre saints les autres.
D'une grande discrétion et ne réclamant aucun privilège, les personnes extérieures ne se doutaient pas qu'elle était la fondatrice.
Jusqu'à 92 ans, elle travailla aux Constitutions de sa congrégation. Elle meurt à Madrid le 12 janvier 2001 et est enterrée dans le cimetière de la Maison de la Compagnie à Mota del Marqués, dans la province de Valladolid.

## Béatification et canonisation
- 24 janvier 2009 : introduction de la cause de béatification et canonisation dans le diocèse de Madrid (enquête diocésaine)
- 16 décembre 2011 : clôture de l'enquête diocésaine et transfert de la cause à Rome pour y être étudiée par la Congrégation pour les causes des saints
- 10 juillet 2020 : décret du pape François lui attribuant le titre de vénérable.

wikiname: frwiki

title: María Félix Torres

in_language: fr

wikitext:
{{Infobox Saint
| nom               =
| image             =
| titre             = [[Vénérable (catholicisme)|Vénérable]]
| nationalité       = {{ESP-d}} [[Espagne|Espagnole]]
| date de naissance = [[25 août]] [[1907]]
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| date de décès     = [[12 janvier]] [[2001]]
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| date de béatification = cause en cours
| vénéré par            = l'[[Église catholique]]
| lieu de vénération = Mota del Marqués
| ordre = Compagnie du Sauveur (fondatrice)
}}
'''María Félix Torres''' ({{date de naissance|25 août 1907}} - {{date de décès|12 janvier 2001}}), est une [[religieuse]] [[Église catholique|catholique]] espagnole, fondatrice des [[sœurs de la Compagnie du Sauveur]], et des ''Colegios Mater Salvatoris''. Elle est reconnue [[Vénérable (catholicisme)|vénérable]] par l'[[Église catholique]].

== Biographie ==

=== Jeunesse ===

María Félix Torres naît à [[Albelda]], dans la province de [[Huesca]], le {{date-|25 août 1907}}. Ayant reçu une bonne instruction, elle fréquente les écoles [[Compagnie de Jésus|jésuites]]. À 14 ans, alors qu'elle suit les "[[Exercices spirituels]]" de [[saint]] [[Ignace de Loyola]], elle se sent appelée par [[Dieu]] à lui consacrer sa vie.
Ses parents s'opposent à son projet de vie religieuse, et la retirent de l'école jésuite. Maria Felix obtient par la suite un diplôme de Sciences Chimiques à l’université de [[Saragosse]]<ref name="bio">[https://www.mariafelix.org/biografia/?lang=fr Sa biographie, sur son site officiel]</ref>.

Décidée à consacrer sa vie à [[Dieu]], elle fait vœu de chasteté et se consacre à catéchiser les jeunes étudiantes de [[Saragosse]]. Lors de la [[Guerre d'Espagne|guerre civile]], Maria Felix cache au péril de sa vie de nombreux prêtres.

=== Fondation ===

Après la guerre, un groupe de jeunes femmes l'entourent et partagent une vie commune au service de l'éducation chrétienne des jeunes. Ainsi naît la Compagnie du Sauveur. Elle est érigée en [[congrégation religieuse]] le {{date-|2 février 1952}} et approuvée de droit pontifical en [[1986]].

María Félix Torres fait sa [[profession religieuse]] au sein de son Institut. En parallèle, elle fonde les collèges « Mater Salvatoris », afin d'étendre son œuvre éducative et missionnaire à travers le monde. Mère Torres remplit les fonctions de supérieure générale de l'Institut et ne cesse de le développer et l'implanter à travers de nombreux pays.

=== Mère de la Compagnie ===

Sa spiritualité, inspirée des [[Exercices spirituels]] d'Ignace de Loyola, se base sur une totale adhésion au [[pape]] et une dévotion particulière pour la [[Marie (mère de Jésus)|Vierge Marie]] ; elle conçoit sa vie comme une continuelle activité missionnaire. Un accident cardio-vasculaire en [[1965]] la diminue, mais elle continue ses activités. Elle prend soin de la formation des nouvelles religieuses. Le but : devenir des saintes et rendre saints les autres.

D'une grande discrétion et ne réclamant aucun privilège, les personnes extérieures ne se doutaient pas qu'elle était la fondatrice<ref name="bio" />.
Jusqu'à 92 ans, elle travailla aux Constitutions de sa congrégation. Elle meurt à [[Madrid]] le {{date-|12 janvier 2001}} et est enterrée dans le cimetière de la Maison de la Compagnie à Mota del Marqués, dans la province de [[Valladolid]].

== Béatification et canonisation ==
* {{date-|24 janvier 2009}} : introduction de la cause de [[béatification]] et [[canonisation]] dans le diocèse de [[Madrid]] (enquête diocésaine)
* {{date-|16 décembre 2011}} : clôture de l'enquête diocésaine et transfert de la cause à [[Rome]] pour y être étudiée par la [[Congrégation pour les causes des saints]]
* {{date-|10 juillet 2020}} : décret du [[François (pape)|pape François]] lui attribuant le titre de [[Vénérable (catholicisme)|vénérable]].

== Notes et références ==
{{Références}}

== Liens externes ==
{{liens}}
* {{site officiel |url=http://www.mariafelix.org/}}

{{Portail|catholicisme}}
{{DEFAULTSORT:Torres}}
[[Catégorie:Religieuse catholique du XXe siècle]]
[[Catégorie:Fondateur d'ordre]]
[[Catégorie:Vénérable catholique]]
[[Catégorie:Vénérable catholique espagnol]]
[[Catégorie:Vénérable catholique reconnu par François]]
[[Catégorie:Décès à 93 ans]]
[[Catégorie:Décès à Madrid]]

title: Vénérable

Naissance: 25 août 1907 · Albelda, Espagne

Décès: 12 janvier 2001 · Madrid, Espagne

Nationalité: Espagnole

Ordre religieux: Compagnie du Sauveur (fondatrice)

Vénéré à: Mota del Marqués

Béatification: cause en cours

Vénéré par: l'Église catholique

Vénérable: modifier


text:
# Massacre de Damboa
Pour les articles homonymes, voir Bataille de Damboa.
Le massacre de Damboa a lieu la nuit du 17 au 18 juillet 2014 pendant l'insurrection de Boko Haram.

## Prélude
Le 4 juillet 2014, la ville de Damboa, située dans l'État de Borno est attaquée par les rebelles islamistes de Boko Haram. Cependant l'armée, la police et des milices d'autodéfense sont présentes pour défendre la place et selon le gouvernement nigérian l'attaque est repoussée au terme de combats ayant fait six morts chez les militaires et 53 du côté des assaillants.
Cependant d'après l'Associated Press, des habitants ont affirmé que les pertes des soldats ont été plus importantes que celles avancées par le ministère de la Défense. De plus le commissariat et la caserne ont été incendiés lors de la bataille et à deux reprises des convois militaires seraient tombés dans des embuscades entre le 4 et le 17 juillet,.

## Déroulement
Quelques jours plus tard Boko Haram attaque une nouvelle fois Damboa et cette fois-ci l'armée n'est plus présente. Seule la milice d'autodéfense tente une résistance mais elle n'est équipée que de bâtons et de fusils de piètre qualité et ne peut faire le poids face aux islamistes mieux armés, utilisant des bombes artisanales et des lance-roquettes.
L'attaque a lieu la nuit du 17 au 18 juillet, elle commence vers 18h30 et se poursuit jusqu'à l'aube. Les islamistes incendient la ville et massacrent les habitants. Un responsable de la municipalité de Damboa déclare anonymement à l'AFP : « Ils ont tué beaucoup de monde et des femmes et des enfants se sont enfuis dans la brousse. Ceux qui n'ont pas pu fuir se sont rendus et ils ont été tués par les insurgés ».
La ville de Damboa est presque totalement incendiée selon des survivants. D'après les déclarations anonymes à l'AP d'un membre d'une association de défenseurs des droits de l'homme, le bilan de l'attaque dépasse très probablement les 100 morts,.
La ville reste ensuite occupée par les forces de Boko Haram qui plantent leur drapeau sur un édifice public.
Le massacre dans la ville de Damboa provoque également la fuite des villageois des environs. Face à la menace des islamistes, neuf gros villages sont totalement abandonnés. Certains réfugiés trouvent refuge au palais du shehu de Borno, à Maiduguri. Au total, 15 000 personnes prennent la fuite. Selon Abdulkadir Ibrahim, un des responsables des services d'urgence, 10 204 personnes se sont enfuies vers la ville de Biu, 2 000 vers celle de Goniri, et 3 000 vers Maiduguri.

title: Massacre de Damboa

wikitext:
{{homon|Bataille de Damboa}}
{{Infobox Massacre
 | titre            = Massacre de Damboa
 | image            =
 | légende          =
 | date             = [[17 juillet|17]] - {{date|18|juillet|2014}}
 | lieu             = Damboa, {{Nigeria}}
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 | longitude        =
 | type             =
 | morts            = plus de 100<ref name="AP"/>
 | blessés          =
 | disparus         =
 | survivants       =
 | auteurs          = {{Boko Haram}}
 | ordonné par      =
 | motif            =
 | participants     =
 | guerre           = [[Insurrection de Boko Haram]]
 | géolocalisation  = Nigeria/Afrique
}}
Le '''massacre de Damboa''' a lieu la nuit du [[17 juillet|17]] au {{date|18|juillet|2014}} pendant l'[[insurrection de Boko Haram]].

== Prélude ==
{{Article détaillé|Bataille de Damboa (juillet 2014)}}

Le {{date|4|juillet|2014}}, la ville de Damboa, située dans l'[[État de Borno]] est attaquée par les rebelles islamistes de [[Boko Haram]]. Cependant l'armée, la police et des milices d'autodéfense sont présentes pour défendre la place et selon le gouvernement nigérian l'attaque est repoussée au terme de combats ayant fait six morts chez les militaires et 53 du côté des assaillants<ref name="AP">Haruna Umar, [http://www.lapresse.ca/international/afrique/201407/19/01-4785199-nigeria-boko-haram-tue-au-moins-100-personnes.php Nigeria: Boko Haram tue au moins 100 personnes], ''AP'', 19 juillet 2014.</ref>.

Cependant d'après l'[[Associated Press]], des habitants ont affirmé que les pertes des soldats ont été plus importantes que celles avancées par le ministère de la Défense. De plus le commissariat et la caserne ont été incendiés lors de la bataille et à deux reprises des convois militaires seraient tombés dans des embuscades entre le 4 et le {{date-|17 juillet}}<ref name="AP"/>{{,}}<ref name="AFP2">[http://tempsreel.nouvelobs.com/monde/20140718.AFP2204/nigeria-nouvelle-attaque-de-boko-haram-dans-le-nord-est.html Nigeria: nouvelle attaque de Boko Haram dans le Nord-Est], ''AFP'', 18 juillet 2014.</ref>.

== Déroulement ==
Quelques jours plus tard [[Boko Haram]] attaque une nouvelle fois Damboa et cette fois-ci l'armée n'est plus présente. Seule la milice d'autodéfense tente une résistance mais elle n'est équipée que de bâtons et de fusils de piètre qualité et ne peut faire le poids face aux islamistes mieux armés, utilisant des bombes artisanales et des lance-roquettes<ref name="AP"/>.

L'attaque a lieu la nuit du [[17 juillet|17]] au [[18 juillet]], elle commence vers 18h30 et se poursuit jusqu'à l'aube. Les islamistes incendient la ville et massacrent les habitants. Un responsable de la municipalité de Damboa déclare anonymement à l'[[Agence France-Presse|AFP]] : {{Citation|Ils ont tué beaucoup de monde et des femmes et des enfants se sont enfuis dans la brousse. Ceux qui n'ont pas pu fuir se sont rendus et ils ont été tués par les insurgés}}<ref name="AFP2"/>.

La ville de Damboa est presque totalement incendiée selon des survivants. D'après les déclarations anonymes à l'[[Associated Press|AP]] d'un membre d'une association de défenseurs des droits de l'homme, le bilan de l'attaque dépasse très probablement les 100 morts<ref name="AP"/>{{,}}<ref>[http://www.bbc.com/afrique/region/2014/07/140719_nigeria-boko.shtml Boko Haram fait plus de 100 morts], ''BBC'', 19 juillet 2014.</ref>.

La ville reste ensuite occupée par les forces de [[Boko Haram]] qui plantent leur drapeau sur un édifice public<ref name="Monde"/>.

Le massacre dans la ville de Damboa provoque également la fuite des villageois des environs. Face à la menace des islamistes, neuf gros villages sont totalement abandonnés<ref name="AP"/>. Certains réfugiés trouvent refuge au palais du [[shehu]] de Borno, à [[Maiduguri]]<ref name="AFP2"/>. Au total, {{formatnum:15000}} personnes prennent la fuite<ref name="Monde">[https://www.lemonde.fr/afrique/article/2014/07/21/nigeria-15-000-personnes-deplacees-apres-une-attaque-de-boko-haram_4460829_3212.html Nigeria : 15 000 personnes déplacées après une attaque de Boko Haram], ''Le Monde avec AFP'', 21 juillet 2014.</ref>. Selon Abdulkadir Ibrahim, un des responsables des services d'urgence, {{formatnum:10204}} personnes se sont enfuies vers la ville de [[Biu (Nigeria)|Biu]], {{formatnum:2000}} vers celle de Goniri, et {{formatnum:3000}} vers [[Maiduguri]]<ref>[http://www.jeuneafrique.com/48804/politique/nigeria-boko-haram-s-empare-de-damboa-et-massacre-des-civils/ Nigeria : Boko Haram s'empare de Damboa et massacre des civils], ''Jeune Afrique avec AFP'', 22 juillet 2014.</ref>.

== Références ==
{{références}}

{{Palette Rébellion islamiste au Nigeria}}

{{Portail|criminologie|Nigeria|années 2010}}

{{DEFAULTSORT:Damboa}}
[[Catégorie:2014 au Nigeria]]
[[Catégorie:Massacre au Nigeria]]
[[Catégorie:Juillet 2014]]
[[Catégorie:Massacre commis par Boko Haram]]

Lieu: Damboa, Nigeria

Victimes: Civils nigérians

Morts: plus de 100

Auteurs: Boko Haram

Guerre: Insurrection de Boko Haram

Coordonnées: 11° 09′ 26″ nord, 12° 45′ 16″ est


text:
# Château d'eau d'Otaniemi
Le Château d'eau d'Otaniemi (finnois : Otaniemen vesitorni) est un château d'eau situé dans le quartier d'Otaniemi à Espoo en Finlande.

## Description
Le Château d'eau d'Otaniemi est conçu par Alvar Aalto et construit à Otaniemi à proximité de la Kehä I.
Le château en béton précontraint a une contenance de 6 000 m3.
Il a une forme de dodécagone.
Sa hauteur est de 52 mètres.
À ses pieds, il y a un ensemble de bureaux et une  installation de chauffage de pointe

title: Château d'eau d'Otaniemi

wikitext:
{{Infobox Monument
 | nom                    = Château d'eau d'Otaniemi
 | nom local              =
 | image                  =  Otaniemen vesitorni 2.JPG
 | légende                = Le château d'eau d'Otaniemi
 | style                  =
 | type                   =
 | architecte             = [[Alvar Aalto]]
 | ingénieur              =
 | hauteur                =
 | date de construction   =  1971
 | propriétaire           =
 | destination initiale   =
 | destination actuelle   =
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 | site                   =
 | pays                   = {{FIN}}
 | région                 = [[Laponie]]
 | subdivision            =
 | intitulé subdivision   =
 | subdivision2           =
 | intitulé subdivision2  =
 | commune                = [[Otaniemi]], [[Espoo]]
 | intitulé commune       =
 | latitude               =   60.181167
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 | géolocalisation        =
 | type2                  =
}}
Le '''Château d'eau d'Otaniemi''' ({{lang-fi|Otaniemen vesitorni}}) est un [[château d'eau]] situé dans le quartier d'[[Otaniemi]] à [[Espoo]] en [[Finlande]].

== Description  ==

Le Château d'eau d'Otaniemi est conçu par [[Alvar Aalto]] et construit à [[Otaniemi]] à proximité de la [[Kehä I]].
Le château en béton précontraint<ref>{{Harvsp |Asola|2003|pp= 79}}</ref> a une contenance de {{unité |6000 | m|3}}<ref>{{Harvsp |Asola|2003|pp=165}}</ref>.
Il a une forme de dodécagone.
Sa hauteur est de 52 mètres.
À ses pieds, il y a un ensemble de bureaux<ref>{{lien web| langue=fi|url=  http://www.hsy.fi/vesi/vesihuoltoverkostot/vesitornit/Sivut/vesitornit.aspx| titre = HSY:n vesitornit | consulté le= 25 février 2015 }}</ref> et une  installation de chauffage de pointe<ref>{{Harvsp |Asola|2003|pp=79}}</ref>

== Bibliographie ==
* {{ouvrage | auteur =Ismo Asola | titre = Vesitorni – yhdyskunnan maamerkki |année = 2003 |lieu= Keuruu | éditeur = Suomen Rakennusinsinöörien Liitto RIL ry |  ISBN= 951-758-434-2 }}

== Galerie==
<gallery mode="packed">
File:Otaniemen vesitorni 2.JPG
File:Otaniemen vesitorni 1.JPG
File:Otaniemi vesitorni muotoja.jpg
File:Otaniemi vesitorni.jpg
File:Otaniemi water tower 2013-10-15.JPG
</gallery>

== Références==
{{Références}}
==Liens internes==
*[[Liste de bâtiments conçus par Alvar Aalto]]
==Liens externes==

{{Palette|Bâtiments conçus par Alvar Aalto}}
{{Portail|Finlande|architecture}}

[[Catégorie:Bâtiment à Espoo]]
[[Catégorie:Patrimoine du XXe siècle]]
[[Catégorie:Bâtiment d'Alvar Aalto]]
[[Catégorie:Otaniemi]]
[[Catégorie:Château d'eau en Finlande|Otaniemi]]

title: Présentation

Type: Château d'eau

Partie de: Campus d'Otaniemi (d)

Architecte: Alvar Aalto

title: Localisation

Pays: Finlande

Commune: Otaniemi, Espoo

title: Coordonnées


text:
# Robert Wlérick
Pour les articles homonymes, voir Wlérick.
Joseph François Robert Wlérick, dit Robert Wlérick, né le 13 avril 1882 à Mont-de-Marsan et mort le 7 mars 1944 à Paris 20e, est un sculpteur français.

## Présentation
Robert Wlérick, dont le grand-père paternel était né en Belgique, voit le jour le 13 avril 1882 à Mont-de-Marsan, au domicile de ses parents situé rue du Château-Vieux, qui porte aujourd'hui son nom. A son décès, le sculpteur laisse quelque 600 dessins et 200 bustes, figures et statues dont la statue équestre du Maréchal Foch qui orne la place du Trocadéro à Paris. Le musée Despiau-Wlérick, qui partage son nom avec celui de Charles Despiau, abrite plus de 180 de ses œuvres.

## Biographie
Son père, Gustave Wlérick, est ébéniste et tient un magasin d’antiquités rue Victor-Hugo face à l'hôtel de la Préfecture des Landes et sa mère se nomme Nelly Lafontan. C’est au lycée Victor Duruy de Mont de Marsan que son professeur Ismaël Morin, né à Lisieux en 1850 et mort à Mont de Marsan en 1923, remarque ses dons pour le dessin et encourage sa vocation, comme il l'avait fait quelques années plus tôt avec Charles Despiau, élève dans le même établissement. À partir de 1897, le jeune homme travaille dans l’atelier familial à Mont-de-Marsan et se consacre aux techniques de la statuaire avec Ismaël Morin. Puis il part étudier à l’École des beaux-arts de Toulouse pendant cinq ans, de 1889 à 1904.
Après son service militaire, Robert Wlérick s’installe à Paris. Dans les musées, il découvre la sculpture antique et se tourne vers les sculpteurs italiens du Quattrocento. Au lieu de s’inscrire à l’École des beaux-arts où l’enseignement, basé sur la représentation réaliste des modèles, lui paraît très éloigné de ses convictions artistiques, il suit les cours d’étude d’après le modèle vivant. Puis il fait la connaissance, par l’intermédiaire de son aîné et ami Charles Despiau, du groupe de sculpteurs de la « Bande à Schnegg ». Peu à peu, il renouvelle totalement son approche de la sculpture et se consacre à un art de synthèse et d’interprétation de plus en plus dépouillé, où tous les détails décoratifs sont gommés. Il détruit les œuvres de jeunesse de l’atelier montois, mais son Enfant aux sabots a subsisté. Bon exemple des débuts de l’artiste, cette figure à l’expression amusante apporte une saveur tout à fait caractéristique du style anecdotique cher à la sculpture française du XIXe siècle.
En 1919, Robert Wlérick commence à enseigner à l’École Germain Pilon qui devient en 1922 l’École des arts appliqués à l’industrie de la rue Dupetit-Thouars. Il y enseigne jusqu’à sa retraite en 1943 et a pour collègues Charles Malfray et Jacques Zwobada. Il a comme élève Louis Leygue. En 1929, il enseigne également à l'Académie de la Grande Chaumière où il remplace Antoine Bourdelle.
Robert Wlérick expose au Salon de la Société nationale des beaux-arts et en 1917, participe avec Antoine Bourdelle, Louis Dejean, Charles Despiau et Aristide Maillol à la fondation du Salon des Tuileries. Il participe également au Salon des artistes décorateurs, à l’Exposition internationale des arts décoratifs de 1925 où il est représenté par quatre œuvres et envoie régulièrement des œuvres au Salon d'automne.
Il continue à dessiner jusqu'à ses derniers instants et meurt de maladie et de privation en 1944.

## Œuvres
L’art de Robert Wlérick se caractérise par une forte intensité dans la construction plastique, trouvant son aboutissement dans les œuvres réalisées à partir de 1925. Salué par ses contemporains comme l’héritier de Jean Goujon, il est sa vie durant à la recherche d’un art calme, serein, équilibré et dépouillé, refusant tant le réalisme « bavard » que la déclamation et le lyrisme.

### La Landaise au capulet
Après l’armistice de 1918, comme beaucoup de sculpteurs de son époque, Robert Wlérick participe à la construction des monuments aux morts qui s'érigent dans toutes les communes de France comme dans les autres pays belligérants. Entre 1918 et 1920, il reçoit ainsi des commandes des villes de Labrit, Morcenx et Saugnacq-et-Muret. L'un des détails les plus marquants du Monument aux morts commandé par la ville de Labrit, est la Landaise au capulet, dont le visage est celui de l'épouse du sculpteur. Extraite d’une étude demi-grandeur, elle est présentée au musée de Mont-de-Marsan. Il tirera plusieurs exemplaires (en bronze et en terre cuite) de ce buste et le bronze est signé « Wlérik ».

### Le cénotaphe de Victor Bérard
En 1933, Wlérick reçoit la commande du monument placé dans le hall du lycée de Morez, en mémoire de Victor Bérard (helléniste, diplomate et homme politique français). Ce monument se compose d’une statue de la Pensée (représenté par une femme assise) surmontée d’un médaillon représentant Victor Bérard de profil.

### LeMonument au maréchal Fochet la querelle du képi
En juin 1936, Robert Wlérick est invité par le Comité présidé par le général Weygand, à participer à un concours restreint pour réaliser le Monument au Maréchal Foch, place du Trocadéro sur la colline de Chaillot, sous la forme d'une statue équestre. Pour cette commande monumentale il s’associe à son ami et élève Raymond Martin (1910–1992), avec lequel il avait déjà collaboré en 1935 pour un monument à la mémoire du roi Albert Ier de Belgique. La représentation du maréchal Foch, tête nue, choque l'état-Major et les élus de la commission chargés du choix du lauréat, mais grâce au soutien résolu du docteur Albert Besson, alors vice-président du Conseil général de la Seine et grand blessé de guerre, la commande est attribuée à Robert Wlérick en décembre 1936.
Le monument n’est pas achevé à la mort du sculpteur montois le 7 mars 1944 et c’est Raymond Martin qui achève la statue malgré les difficultés de l’Occupation.
Dans la personnalité du Maréchal Foch (1851-1929) qui se distingua à la Marne et dans les Flandres en 1914 avant de diriger la bataille de la Somme en 1916 et de commander les troupes alliées en 1918 qu’il conduisit à la victoire, Wlérick et Martin tiennent à faire ressortir la personnalité du penseur militaire. Il est représenté tête nue et son air décidé n’aurait pas été visible avec le port du képi. Dans cette effigie s’exprime une interprétation glorieuse de la célèbre statue équestre de Marc Aurèle au Capitole de Rome, reprise par l’implacable Gattamelata de Donatello à Padoue. La simplicité des plans réduits au maximum, la cadence géométrique de la chevauchée prestigieuse s’affirment avec franchise et pureté dans l’attitude impérieuse du maréchal. « C’est Foch lui-même, avec son visage magnifique, distingué, volontaire et très humain ». Le socle de huit mètres de haut est conçu par les architectes Jean Carlu, Boileau et Azéma. L'animal choisi est un cheval d’armes au large poitrail, plus trapu que les purs-sangs qu’aimait monter Foch, mais le pur-sang ne convenait pas à la masse d’un monument aux proportions aussi gigantesques.
Une maquette en bois demandée par le ministre des Beaux-arts, Jean Zay, est réalisée à grandeur d’exécution en 1939 à l’emplacement alors prévu : l’esplanade entre les deux ailes du Palais de Chaillot. Cette œuvre unique, présentant de fines lattes de bois sur une armature intérieure, a été offerte par les héritiers Martin au Musée Despiau-Wlérick en 1992. Les familles Wlérick et Martin ont offert par la suite des études et maquettes relatives à la statue équestre du Maréchal. Le musée Despiau-Wlérick possède également la tête du Maréchal et la tête du cheval, fragments conservés du modèle original et présentés dans la salle Wlérick.

### Les autres commandes importantes
Robert Wlérick participe à l’Exposition internationale des arts et techniques de 1937 avec d’autres commandes, telles Zeus pour le Pavillon de l’Électricité, L’Offrande pour le Petit Palais, et La Jeunesse, exposée aux « Maîtres de l’Art indépendants ».
Zeus a fait l’objet d’une fonte en bronze unique, propriété de la Compagnie parisienne de distribution d’électricité, longtemps visible au siège parisien d'EDF avant d'être exposée depuis décembre 2009 au musée EDF Electropolis de Mulhouse. De cette œuvre dont le musée de Mont-de-Marsan présente le plâtre original teinté, le sculpteur a extrait le Torse de Zeus complètement réinterprété, également appelé Torse d’athlète. La lumière passe différemment sur ce torse serré et tendu, qui offre la vision d’un corps sain et exalté et dont Patrice Dubois dira : « Il n’est pas un pouce du modelé qui ne soit scellé par un frémissement ». L’œuvre est limitée à huit exemplaires et quatre épreuves d’artistes. La première fonte fait partie des collections du musée national d’art moderne. L’exemplaire 3/8 appartient au musée Despiau-Wlérick.
Toujours dans le cadre de l’Exposition internationale de 1937, Robert Wlérick obtient la commande d'une statue en pierre représentant Pomone, pour être placée au bas de la rampe nord-est d'un escalier monumental, celui réalisé pour accéder au nouveau Palais de Chaillot depuis le site de la fontaine du Trocadéro. Le musée de Mont-de-Marsan présente une version en bronze de l'œuvre, dont le modelage préparatoire s'est opéré en une séance de pose. Le tirage en bronze est limité à dix exemplaires, deux épreuves d’artiste et cette fonte présentée au musée Despiau-Wlérick.

### Rolande
En 1937 Robert Wlérick conçoit à l'origine le projet d'une statue de 5 mètres de hauteur, symbole de la France, et réalise des esquisses en plâtre selon une dizaine d'états différents. Deux agrandissements sont réalisés en bronze, l'un de 84 cm de hauteur vers 1940, un autre de 125 cm en 1942-1943 (fonderie de la Fondation de Coubertin) acquis par la ville du Havre en 2017 et exposé sur l'avenue Foch près du square Saint Roch. Le sculpteur a donné à cette œuvre, exemplaire de son attachement à la figure féminine, le nom de son modèle, Rolande.

## Postérité
Son épouse continuera à promouvoir son œuvre et elle participera à l'organisation d'une importante rétrospective des œuvres de Wlérick avec le peintre Maurice Boitel au Salon de la Société nationale des beaux-arts dans les années 1960. Le 10 mars 1958, la rue de Mont-de-Marsan où il est né est renommée rue Robert-Wlérick.
En 1994, pour commémorer le cinquantenaire de la mort de Wlérick, quatre musées français, dont le musée Bourdelle à Paris et le musée de Mont-de-Marsan, organisent une exposition consacrée aux études, esquisses et dessins. En 1991 est publiée une anthologie de textes. L’année 1999 est marquée par la publication des actes du colloque de 1995. Ainsi se poursuit la remise à l’honneur de l’œuvre très personnelle d’un sculpteur moderne qui aime la sculpture pure basée sur le corps humain et particulièrement le portrait et le nu parce qu’il y voit, selon Paul Roudié, « un côté éternel ».
Le fils de Robert Wlérick est l'astronome Gérard Wlérick, membre de l'Institut de France.
Les principales œuvres de l'artiste sont exposées au musée de Mont-de-Marsan, avec celles de l'autre sculpteur montois, Charles Despiau. Quelques œuvres sont également exposées à la Fondation de Coubertin, à Saint-Rémy-lès-Chevreuse (Yvelines).

## Élèves notables
- Raymond Veysset

### À l'école des arts appliqués (1919-1943)
- René Babin (1919-1997)
- Roger Bertrand Baron (1907-1994)
- Jean Carton
- Méthody  Ketzkarov (1904-1981)

- Marcel Chassard (1907-1997)
- Louis Leygue (1905-1992)

title: Robert Wlérick

wikitext:
{{homon|Wlérick}}
{{Infobox Biographie2
|charte             = artiste
|œuvres principales = ''L'Enfant aux sabots''
''La Landaise au capulet''
''[[Statue équestre du Maréchal Foch]]'', [[Place du Trocadéro-et-du-11-Novembre|place du Trocadéro]] à Paris.
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'''Joseph François Robert Wlérick''', dit '''Robert Wlérick''', né le {{date de naissance|13 avril 1882}}<ref name="Registre">{{Lien web |langue=fr |auteur=Registre d'état civil de Mont-de-Marsan|titre=''Mont-de-Marsan-Naissances-Publications de mariage-1869 - 1884'' |url=https://archives.landes.fr/ark:35227/s0052cbf43f9571b/52cbfe40f1711.fiche=arko_fiche_62a84e092c2fa.moteur=arko_default_62a88e82782fb|date=13 avril 1882|site=[[Archives départementales des Landes]] |consulté le=14 décembre 2023}}</ref> à [[Mont-de-Marsan]] et mort le {{date de décès|7 mars 1944}} à {{Arrondissement|20|Paris}}, est un sculpteur français<ref>{{en}} [http://oxfordindex.oup.com/view/10.1093/benz/9780199773787.article.B00187646?rskey=hoMRpY&result=1 Benezit]</ref>.

== Présentation ==
Robert Wlérick, dont le grand-père paternel était né en Belgique, voit le jour le 13 avril 1882 à Mont-de-Marsan, au domicile de ses parents situé [[Rue Robert-Wlérick|rue du Château-Vieux]], qui porte aujourd'hui son nom. A son décès, le sculpteur laisse quelque 600 dessins et 200 bustes, figures et statues dont la [[statue équestre du Maréchal Foch]] qui orne la [[Place du Trocadéro-et-du-11-Novembre|place du Trocadéro]] à Paris. Le [[musée Despiau-Wlérick]], qui partage son nom avec celui de [[Charles Despiau]], abrite plus de 180 de ses œuvres<ref>La maison natale de Robert Wlérick, panneau de présentation réalisé par la Ville de Mont-de-Marsan, consulté sur site le 19 décembre 2021</ref>.

== Biographie ==
Son père, Gustave Wlérick<ref name="Registre"/>, est ébéniste et tient un magasin d’antiquités [[Rue Victor-Hugo (Mont-de-Marsan)|rue Victor-Hugo]] face à l'hôtel de la [[Préfecture des Landes]] et sa mère se nomme Nelly Lafontan<ref name="Registre"/>. C’est au [[Lycée Victor-Duruy (Mont-de-Marsan)|lycée Victor Duruy de Mont de Marsan]] que son professeur [[Ismaël Morin]], né à Lisieux en [[1850]] et mort à Mont de Marsan en [[1923]], remarque ses dons pour le dessin et encourage sa vocation, comme il l'avait fait quelques années plus tôt avec [[Charles Despiau]], élève dans le même établissement. À partir de [[1897]], le jeune homme travaille dans l’atelier familial à Mont-de-Marsan et se consacre aux techniques de la statuaire avec Ismaël Morin. Puis il part étudier à l’[[École supérieure des beaux-arts de Toulouse|École des beaux-arts de Toulouse]] pendant cinq ans, de [[1889]] à [[1904]].

Après son service militaire, Robert Wlérick s’installe à Paris. Dans les musées, il découvre la sculpture antique et se tourne vers les sculpteurs italiens du [[Quattrocento]]. Au lieu de s’inscrire à l’[[École des beaux-arts de Paris|École des beaux-arts]] où l’enseignement, basé sur la représentation réaliste des modèles, lui paraît très éloigné de ses convictions artistiques, il suit les cours d’étude d’après le [[modèle vivant]]. Puis il fait la connaissance, par l’intermédiaire de son aîné et ami [[Charles Despiau]], du groupe de sculpteurs de la « Bande à [[Gaston Schnegg|Schnegg]]<ref>Groupe d'artistes animé par le sculpteur [[Lucien Schnegg]] (1864-1909).</ref> ». Peu à peu, il renouvelle totalement son approche de la sculpture et se consacre à un art de synthèse et d’interprétation de plus en plus dépouillé, où tous les détails décoratifs sont gommés. Il détruit les œuvres de jeunesse de l’atelier montois, mais son ''Enfant aux sabots''<ref>Don de Morin au [[musée Despiau-Wlérick]].</ref> a subsisté. Bon exemple des débuts de l’artiste, cette figure à l’expression amusante apporte une saveur tout à fait caractéristique du style anecdotique cher à la sculpture française du {{XIXe siècle}}.

En [[1919]], Robert Wlérick commence à enseigner à l’École Germain Pilon qui devient en 1922 l’[[École supérieure des arts appliqués Duperré|École des arts appliqués à l’industrie]] de la [[rue Dupetit-Thouars]]. Il y enseigne jusqu’à sa retraite en [[1943]] et a pour collègues [[Charles Malfray]] et [[Jacques Zwobada]]. Il a comme élève [[Louis Leygue (sculpteur)|Louis Leygue]]. En [[1929]], il enseigne également à l'[[Académie de la Grande Chaumière]] où il remplace [[Antoine Bourdelle]].

Robert Wlérick expose au Salon de la [[Société nationale des beaux-arts]] et en [[1917]], participe avec Antoine Bourdelle, [[Louis Dejean]], [[Charles Despiau]] et [[Aristide Maillol]] à la fondation du [[Salon des Tuileries]]. Il participe également au [[Salon des artistes décorateurs]], à l’[[Exposition internationale des Arts décoratifs et industriels modernes|Exposition internationale des arts décoratifs]] de [[1925]] où il est représenté par quatre œuvres et envoie régulièrement des œuvres au [[Salon d'automne]].

Il continue à dessiner jusqu'à ses derniers instants et meurt de maladie et de privation en [[1944]].

== Œuvres ==
L’art de Robert Wlérick se caractérise par une forte intensité dans la construction plastique, trouvant son aboutissement dans les œuvres réalisées à partir de 1925. Salué par ses contemporains comme l’héritier de [[Jean Goujon]], il est sa vie durant à la recherche d’un art calme, serein, équilibré et dépouillé, refusant tant le réalisme « bavard » que la déclamation et le lyrisme.
[[Image:La-Pensee.jpg|vignette|''La Pensée''.]]

=== ''La Landaise au capulet'' ===
Après l’armistice de [[1918]], comme beaucoup de sculpteurs de son époque, Robert Wlérick participe à la construction des [[monument aux morts|monuments aux morts]] qui s'érigent dans toutes les communes de France comme dans les autres pays belligérants. Entre [[1918]] et [[1920]], il reçoit ainsi des commandes des villes de [[Labrit]], [[Morcenx]] et [[Saugnacq-et-Muret]]. L'un des détails les plus marquants du Monument aux morts commandé par la ville de [[Labrit]], est la ''Landaise au capulet'', dont le visage est celui de l'épouse du sculpteur. Extraite d’une étude demi-grandeur, elle est présentée au musée de Mont-de-Marsan. Il tirera plusieurs exemplaires (en bronze et en terre cuite) de ce buste et le bronze est signé « Wlérik ».

=== ''Le cénotaphe de Victor Bérard'' ===
En 1933, Wlérick reçoit la commande du monument placé dans le hall du [[Lycée Victor Bérard|lycée de Morez]], en mémoire de [[Victor Bérard]] (helléniste, diplomate et homme politique français). Ce monument se compose d’une statue de la Pensée (représenté par une femme assise) surmontée d’un médaillon représentant [[Victor Bérard]] de profil.

=== Le ''Monument au maréchal Foch'' et la querelle du képi ===
[[File:Париж - panoramio (132).jpg|vignette|droite|''[[Statue équestre du Maréchal Foch]]''.]]
[[File:Statue équestre Maréchal Foch maquette 2.jpg|vignette|droite|Maquette en bois de la statue exposée dans le kiosque du [[parc Jean-Rameau]] à [[Mont-de-Marsan]].]]
{{Article détaillé|Statue équestre du Maréchal Foch}}
En juin [[1936]], Robert Wlérick est invité par le Comité présidé par le [[Maxime Weygand|général Weygand]], à participer à un concours restreint pour réaliser le ''Monument au [[Ferdinand Foch|Maréchal Foch]]''<ref>[http://fresques.ina.fr/landes/impression/fiche-media/Landes00547/le-musee-despiau-wlerick-de-mont-de-marsan.html « Le musée Despiau-Wlérick de Mont-de-Marsan  » sur le site fresques.ina.fr]</ref>, [[place du Trocadéro]] sur la [[colline de Chaillot]], sous la forme d'une statue équestre. Pour cette commande monumentale il s’associe à son ami et élève [[Raymond Martin (sculpteur)|Raymond Martin]] (1910–1992), avec lequel il avait déjà collaboré en 1935 pour un monument à la mémoire du roi [[Albert Ier de Belgique|Albert {{Ier}} de Belgique]]. La représentation du maréchal Foch, tête nue, choque l'état-Major et les élus de la commission chargés du choix du lauréat, mais grâce au soutien résolu du docteur [[Albert Besson]], alors vice-président du [[Conseil général (France)|Conseil général]] de la [[Seine]] et grand blessé de guerre, la commande est attribuée à Robert Wlérick en {{date-|décembre 1936}}.

Le monument n’est pas achevé à la mort du sculpteur montois le {{date-|7 mars 1944}} et c’est [[Raymond Martin (sculpteur)|Raymond Martin]] qui achève la statue malgré les difficultés de l’[[Occupation allemande|Occupation]].

Dans la personnalité du Maréchal Foch ([[1851]]-[[1929]]) qui se distingua à la [[Première bataille de la Marne|Marne]] et dans les [[Flandre française|Flandres]] en [[1914]] avant de diriger la [[bataille de la Somme]] en [[1916]] et de commander les troupes alliées en [[1918]] qu’il conduisit à la victoire, Wlérick et Martin tiennent à faire ressortir la personnalité du penseur militaire. Il est représenté tête nue et son air décidé n’aurait pas été visible avec le port du képi. Dans cette effigie s’exprime une interprétation glorieuse de la célèbre statue équestre de [[Marc Aurèle]] au [[Capitole]] de [[Rome]], reprise par l’implacable [[Gattamelata]] de [[Donatello]] à [[Padoue]]. La simplicité des plans réduits au maximum, la cadence géométrique de la chevauchée prestigieuse s’affirment avec franchise et pureté dans l’attitude impérieuse du maréchal. « C’est Foch lui-même, avec son visage magnifique, distingué, volontaire et très humain ». Le socle de huit mètres de haut est conçu par les architectes [[Jean Carlu]], Boileau et Azéma. L'animal choisi est un cheval d’armes au large poitrail, plus trapu que les purs-sangs qu’aimait monter Foch, mais le pur-sang ne convenait pas à la masse d’un monument aux proportions aussi gigantesques.

Une maquette en bois demandée par le ministre des Beaux-arts, [[Jean Zay]], est réalisée à grandeur d’exécution en [[1939]] à l’emplacement alors prévu : l’esplanade entre les deux ailes du [[Palais de Chaillot]]. Cette œuvre unique, présentant de fines lattes de bois sur une armature intérieure, a été offerte par les héritiers Martin au Musée Despiau-Wlérick en [[1992]]<ref>Trois mois après la mort du sculpteur qui en prenait grand soin dans un de ses ateliers de [[Cachan]]. Elle se trouve actuellement dans un local de stockage à Mont-de-Marsan.</ref>. Les familles Wlérick et Martin ont offert par la suite des études et maquettes relatives à la statue équestre du Maréchal. Le musée Despiau-Wlérick possède également la tête du Maréchal et la tête du cheval, fragments conservés du modèle original et présentés dans la salle Wlérick.

=== Les autres commandes importantes ===
[[Fichier:Gezicht vanaf de terrassen van het Palais de Chaillot op de waterpartij met font, Bestanddeelnr 254-2692.jpg|vignette|droite|''Pomone'', vue ici (de dos) durant l'[[Exposition universelle de 1937|Exposition internationale de 1937]] (photographie de [[Willem van de Poll]]).]]

Robert Wlérick participe à l’[[Exposition universelle de 1937|Exposition internationale des arts et techniques de 1937]] avec d’autres commandes, telles ''[[Zeus]]'' pour le Pavillon de l’Électricité, ''L’Offrande'' pour le [[Petit Palais]], et ''La Jeunesse'', exposée aux « Maîtres de l’Art indépendants ».

''Zeus'' a fait l’objet d’une fonte en bronze unique, propriété de la [[Compagnie parisienne de distribution d'électricité|Compagnie parisienne de distribution d’électricité]], longtemps visible au siège parisien d'EDF avant d'être exposée depuis {{date-|décembre 2009}} au [[musée EDF Electropolis]] de [[Mulhouse]]. De cette œuvre dont le musée de Mont-de-Marsan présente le plâtre original teinté, le sculpteur a extrait le ''Torse de Zeus'' complètement réinterprété, également appelé ''Torse d’athlète''. La lumière passe différemment sur ce torse serré et tendu, qui offre la vision d’un corps sain et exalté et dont Patrice Dubois dira : « Il n’est pas un pouce du modelé qui ne soit scellé par un frémissement ». L’œuvre est limitée à huit exemplaires et quatre épreuves d’artistes. La première fonte fait partie des collections du musée national d’art moderne. L’exemplaire 3/8 appartient au musée Despiau-Wlérick.

Toujours dans le cadre de l’Exposition internationale de 1937, Robert Wlérick obtient la commande d'une statue en pierre représentant ''[[Pomone]]'', pour être placée au bas de la rampe nord-est d'un escalier monumental, celui réalisé pour accéder au nouveau [[Palais de Chaillot]] depuis le site de la [[fontaine du Trocadéro]]. Le musée de Mont-de-Marsan présente une version en bronze de l'œuvre, dont le modelage préparatoire s'est opéré en une séance de pose. Le tirage en bronze est limité à dix exemplaires, deux épreuves d’artiste et cette fonte présentée au musée Despiau-Wlérick.

=== ''Rolande'' ===
En [[1937]] Robert Wlérick conçoit à l'origine le projet d'une statue de {{unité|5|mètres}} de hauteur, symbole de la France, et réalise des esquisses en plâtre selon une dizaine d'états différents. Deux agrandissements sont réalisés en bronze, l'un de {{unité|84|cm}} de hauteur vers [[1940]], un autre de {{unité|125|cm}} en [[1942]]-[[1943]] (fonderie de la [[Fondation de Coubertin]]) acquis par la ville du Havre en 2017 et exposé sur l'avenue Foch près du square Saint Roch. Le sculpteur a donné à cette œuvre, exemplaire de son attachement à la figure féminine, le nom de son modèle, ''Rolande''.

== Postérité ==
[[Image:Offrande - Wlérick.JPG|vignette|''L'Offrande'', exposée sur le [[pont Gisèle-Halimi (Mont-de-Marsan)|pont Gisèle-Halimi]] à Mont-de-Marsan.]]
[[Image:Robert Wlérick maison naissance.jpg|vignette|Plaque signalant l'emplacement de la maison de naissance de l'artiste, dans la rue qui porte aujourd'hui son nom à Mont-de-Marsan.]]
Son épouse continuera à promouvoir son œuvre et elle participera à l'organisation d'une importante rétrospective des œuvres de Wlérick avec le peintre [[Maurice Boitel]] au Salon de la [[Société nationale des beaux-arts]] dans les [[années 1960]]. Le 10 mars 1958, la rue de Mont-de-Marsan où il est né est renommée [[Rue Robert-Wlérick (Mont-de-Marsan)|rue Robert-Wlérick]].

En [[1994]], pour commémorer le cinquantenaire de la mort de Wlérick, quatre musées français, dont le musée Bourdelle à Paris et le musée de Mont-de-Marsan, organisent une exposition consacrée aux études, esquisses et dessins. En [[1991]] est publiée une anthologie de textes. L’année [[1999]] est marquée par la publication des actes du colloque de [[1995]]. Ainsi se poursuit la remise à l’honneur de l’œuvre très personnelle d’un sculpteur moderne qui aime la sculpture pure basée sur le corps humain et particulièrement le portrait et le nu parce qu’il y voit, selon Paul Roudié, « un côté éternel ».

Le fils de Robert Wlérick est l'astronome [[Gérard Wlérick]], membre de l'[[Institut de France]].

Les principales œuvres de l'artiste sont exposées au [[musée de Mont-de-Marsan]], avec celles de l'autre sculpteur montois, [[Charles Despiau]]. Quelques œuvres sont également exposées à la [[Fondation de Coubertin]], à [[Saint-Rémy-lès-Chevreuse]] (Yvelines).

== Élèves notables ==
* [[Raymond Veysset]]

=== À l'école des arts appliqués (1919-1943) ===
* [[René Babin]] (1919-1997)
* [[Roger Bertrand Baron]] (1907-1994)
* [[Jean Carton]]
* [https://sculpture1940.com/wp-content/uploads/2024/03/Projet_Wlerick-Methody-Ketzkarov_1.pdf Méthody  Ketzkarov (1904-1981)]

* [[Marcel Chassard]] (1907-1997)
* [[Louis Leygue (sculpteur)|Louis Leygue]] (1905-1992)

== Notes et références ==
{{Références}}

== Annexes ==

=== Bibliographie ===

* {{Ouvrage|auteur1=Gabriel Cabannes|lien auteur1=Gabriel Cabannes|titre=Galerie des landais|tome=7|passage=287|lieu=Mont-de-Marsan|éditeur=Lacoste|année=1945|pages totales=348|lire en ligne=https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k3347826k?rk=21459;2|libellé=Cabannes 1945}}

=== Article connexe ===
* [[Liste des œuvres d'art des Landes]]

=== Liens externes ===
{{Autres projets|commons=Category:Robert Wlérick}}
{{Liens}}

{{Portail|sculpture|Landes}}

{{CLEDETRI:Wlerick, Robert}}
[[Catégorie:Sculpteur français du XXe siècle]]
[[Catégorie:Artiste lié aux Landes]]
[[Catégorie:Élève du lycée Victor-Duruy de Mont-de-Marsan]]
[[Catégorie:Étudiant de l'École supérieure des beaux-arts de Toulouse]]
[[Catégorie:Enseignant à l'École nationale supérieure des arts appliqués et des métiers d'art]]
[[Catégorie:Enseignant à l'Académie de la Grande Chaumière]]
[[Catégorie:Naissance en avril 1882]]
[[Catégorie:Naissance à Mont-de-Marsan au XIXe siècle]]
[[Catégorie:Décès en mars 1944]]
[[Catégorie:Décès dans le 20e arrondissement de Paris]]
[[Catégorie:Décès à 61 ans]]

title: Biographie

Naissance: 13 avril 1882 · Mont-de-Marsan

Décès: 7 mars 1944 (à 61 ans) · 20e arrondissement de Paris

Nationalité: française

Formation: Institut supérieur des arts de Toulouse

Activités: Sculpteur, enseignant

title: Autres informations

A travaillé pour: École nationale supérieure des arts appliqués et des métiers d'art · Académie de la Grande Chaumière

Influencé par: Charles Despiau


text:
# Discours (revue)
Pour les articles homonymes, voir Discours (homonymie).
Discours est une revue scientifique électronique internationale et interdisciplinaire qui publie deux fois par an des numéros qui sont soit thématiques soit des varias.
La ligne éditoriale de la revue se concentre autour des thèmes suivants : structuration du discours, cohésion, coréférence, linéarisation, indexation, structure informationnelle, ordre des mots, marqueurs de segmentation, marqueurs d’intégration, relations de discours, mécanismes de compréhension et d’interprétation des textes et autres thèmes reliés.
Elle est un lieu d'échange et de confrontation des données, des analyses et des théories pour la communauté des linguistes, psycholinguistes et informaticiens travaillant plus généralement à la description, la compréhension, la formalisation et le traitement informatique de l’organisation des textes. Une des spécificités de la revue est de mettre en ligne, à disposition de la communauté, des ressources linguistiques élaborées en amont des travaux publiés, tels que des corpus annotés, tableaux de codage et outils d’analyse.
 Discours est une revue disponible en accès libre sur le portail OpenEdition Journals à partir de 2007.

title: Discours (revue)

wikitext:
{{voir homonymie|Discours (homonymie)}}
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'''''Discours''''' est une [[revue scientifique]] électronique internationale et interdisciplinaire qui publie deux fois par an des numéros qui sont soit thématiques soit des varias.

La ligne éditoriale de la revue se concentre autour des thèmes suivants : structuration du discours, cohésion, coréférence, linéarisation, [[indexation automatique|indexation]], structure informationnelle, ordre des mots, marqueurs de segmentation, marqueurs d’intégration, relations de discours, mécanismes de compréhension et d’interprétation des textes et autres thèmes reliés.
Elle est un lieu d'échange et de confrontation des données, des analyses et des théories pour la communauté des [[linguiste]]s, psycholinguistes et [[informaticien]]s travaillant plus généralement à la description, la compréhension, la formalisation et le traitement informatique de l’organisation des textes. Une des spécificités de la revue est de mettre en ligne, à disposition de la communauté, des ressources [[linguistique]]s élaborées en amont des travaux publiés, tels que des corpus annotés, tableaux de codage et outils d’analyse.

'' Discours'' est une revue disponible en accès libre sur le portail [[OpenEdition Journals]] à partir de 2007.

== Liens externes ==
* {{fr}} [http://discours.revues.org/ Site officiel de la revue ''Discours'']
* {{fr}} [http://www.indexsavant.fr/index.php?title=Discours ''Discours'' sur ''Index savant'']

{{Portail|Linguistique}}

[[Catégorie:Revue adhérente à OpenEdition Journals]]
[[Catégorie:Revue de linguistique]]

Pays: France

Langue: Français

Périodicité: semestrielle

Genre: revue scientifique

Ville d’édition: Paris

Rédacteur en chef: Lydia-Mai Ho-Dac, Nicolas Hernandez


text:
# Sergio Herrera
Pour les articles homonymes, voir Herrera.
Sergio Herrera, né le 15 mars 1981 à Barrancabermeja (Colombie), est un footballeur colombien, évoluant au poste d'attaquant.

## Biographie
Herrera marque quatre buts lors de ses onze sélections avec l'équipe de Colombie entre 2004 et 2008. Il participe à la Copa América en 2004 avec la Colombie.

## Carrière
- 1999 :  Alianza Petrolera
- 1999-2000 :  Almirante Brown
- 2000-déc. 2002 :  América Cali
- jan. 2003-déc. 2003 :  Alianza Petrolera
- jan. 2004-2004 :  América Cali
- 2004-2006 :  Ittihad FC
- 2006-déc. 2006 :  Atlético Paranaense
- jan. 2007-déc. 2009 :  Deportivo Cali
- fév. 2010-2010 :  Columbus Crew
- 2010-sep. 2012 :  Deportivo Táchira
- sep. 2012-déc. 2012 :  Deportes Quindío
- jan. 2013-déc. 2013 :  Once Caldas
- jan. 2014-2014 :  Independiente Santa Fe
- 2014-déc. 2014 :  Deportivo Cali
- jan. 2016-déc. 2016[2],[3] :  Deportivo Táchira

## Palmarès

### En équipe nationale
- 11 sélections et 4 buts avec l'équipe de Colombie entre 2004 et 2008
- Quatrième de la Copa América 2004

### Avec l'América Cali
- Vainqueur du Championnat de Colombie en 2000, 2001 et 2002  (Tournoi d'ouverture)

### Avec l’Ittihad FC
- Vainqueur de la Ligue des champions de l'AFC en 2008
- Vainqueur de la Coupe d'Arabie saoudite en 2005
- Vainqueur de la Coupe de l'UAFA en 2005

title: Sergio Herrera

wikitext:
{{Voir homonymes|Herrera}}
{{Ébauche|footballeur colombien}}

{{Infobox Footballeur
 | nom                 = Sergio Herrera
 | image               = Sergio Herrera2010.jpg
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        |[[1999 en football|1999]]|{{nobr|{{Drapeau|Colombie}} [[Corporación Deportiva Alianza Petrolera|Alianza Petrolera]]}}|
        |[[1999 en football|1999]]-[[2000 en football|2000]]|{{Drapeau|Argentine}} [[Club Atlético Almirante Brown|Almirante Brown]]|
        |[[2000 en football|2000]]-[[2002 en football|2002]]|{{Drapeau|Colombie}} [[Corporación Deportiva América Cali|América Cali]]|
        |[[2003 en football|2003]]|{{Drapeau|Colombie}} [[Corporación Deportiva Alianza Petrolera|Alianza Petrolera]]|
        |[[2004 en football|2004]]|{{Drapeau|Colombie}} [[Corporación Deportiva América Cali|América Cali]]|
        |[[2004 en football|2004]]-[[2006 en football|2006]]|{{Drapeau|Arabie saoudite}} [[Ittihad FC (Djeddah)|Ittihad FC]]|
        |[[2006 en football|2006]]|{{Drapeau|Brésil}} [[Clube Atlético Paranaense|Atlético Paranaense]]|
        |[[2007 en football|2007]]-[[2009 en football|2009]]|{{Drapeau|Colombie}} [[Asociación Deportivo Cali|Deportivo Cali]]|
        |[[2010 en football|2010]]|{{Drapeau|USA}} [[Crew de Columbus|Columbus Crew]]|
        |[[2010 en football|2010]]-[[2012 en football|2012]]|{{Drapeau|Venezuela}} [[Deportivo Táchira FC|Deportivo Táchira]]|
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 | sélection nationale = {{trois colonnes
        |[[2004 en football|2004]]-[[2008 en football|2008]]|{{COL football}}| {{nobr|11 (4)<ref>{{NFT|joueur|1491}}</ref>}}
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}}

'''Sergio Herrera''', né le {{date|15|mars|1981}} à [[Barrancabermeja]] ([[Colombie]]), est un [[football]]eur [[Colombie|colombien]], évoluant au poste d'[[Dispositifs tactiques en football|attaquant]].

== Biographie ==
Herrera marque quatre buts lors de ses onze sélections avec l'[[équipe de Colombie de football|équipe de Colombie]] entre 2004 et 2008. Il participe à la [[Copa América]] en [[Copa América 2004|2004]] avec la [[Équipe de Colombie de football|Colombie]].

== Carrière ==
* [[1999 en football|1999]] : {{Drapeau|Colombie}} [[Corporación Deportiva Alianza Petrolera|Alianza Petrolera]]
* [[1999 en football|1999]]-[[2000 en football|2000]] : {{Drapeau|Argentine}} [[Club Atlético Almirante Brown|Almirante Brown]]
* [[2000 en football|2000]]-déc. [[2002 en football|2002]] : {{Drapeau|Colombie}} [[Corporación Deportiva América Cali|América Cali]]
* jan. [[2003 en football|2003]]-déc. [[2003 en football|2003]] : {{Drapeau|Colombie}} [[Corporación Deportiva Alianza Petrolera|Alianza Petrolera]]
* jan. [[2004 en football|2004]]-[[2004 en football|2004]] : {{Drapeau|Colombie}} [[Corporación Deportiva América Cali|América Cali]]
* [[2004 en football|2004]]-[[2006 en football|2006]] : {{Drapeau|Arabie saoudite}} [[Ittihad FC (Djeddah)|Ittihad FC]]
* [[2006 en football|2006]]-déc. [[2006 en football|2006]] : {{Drapeau|Brésil}} [[Clube Atlético Paranaense|Atlético Paranaense]]
* jan. [[2007 en football|2007]]-déc. [[2009 en football|2009]] : {{Drapeau|Colombie}} [[Asociación Deportivo Cali|Deportivo Cali]]
* fév. [[2010 en football|2010]]-[[2010 en football|2010]] : {{Drapeau|USA}} [[Crew de Columbus|Columbus Crew]]
* [[2010 en football|2010]]-sep. [[2012 en football|2012]] : {{Drapeau|Venezuela}} [[Deportivo Táchira FC|Deportivo Táchira]]
* sep. [[2012 en football|2012]]-déc. [[2012 en football|2012]] : {{Drapeau|Colombie}} [[Corporación Deportes Quindío|Deportes Quindío]]
* jan. [[2013 en football|2013]]-déc. [[2013 en football|2013]] : {{Drapeau|Colombie}} [[Corporación Deportiva Once Caldas|Once Caldas]]
* jan. [[2014 en football|2014]]-[[2014 en football|2014]] : {{Drapeau|Colombie}} [[Santa Fe Corporación Deportiva|Independiente Santa Fe]]
* [[2014 en football|2014]]-déc. [[2014 en football|2014]] : {{Drapeau|Colombie}} [[Asociación Deportivo Cali|Deportivo Cali]]
* jan. [[2016 en football|2016]]-déc. [[2016 en football|2016]]<ref>{{Footballdatabase|8192}}</ref>{{,}}<ref>{{Article |langue=es |auteur1=Diario El Universal |titre=Convocatoria asamblea general ordinaria corporación alfonzo rivas & cía, corpoarco, c.a. |périodique=[[El Universal (Venezuela)|El Universal]] |date=16-03-2023 |lire en ligne=http://www.eluniversal.com/deportes/futbol/151218/sergio-herrera-regresa-al-deportivo-tachira |consulté le=24-04-2023}}.</ref> : {{Drapeau|Venezuela}} [[Deportivo Táchira FC|Deportivo Táchira]]

== Palmarès ==
=== En équipe nationale ===
* 11 sélections et 4 buts avec l'[[équipe de Colombie de football|équipe de Colombie]] entre 2004 et 2008
* Quatrième de la [[Copa América 2004]]

=== Avec l'América Cali ===
* Vainqueur du [[Championnat de Colombie de football|Championnat de Colombie]] en [[Championnat de Colombie de football 2000|2000]], [[Championnat de Colombie de football 2001|2001]] et [[Tournoi d'ouverture du championnat de Colombie de football 2002|2002]]  (Tournoi d'ouverture)

=== Avec l’Ittihad FC ===
* Vainqueur de la [[Ligue des champions de l'AFC]] en [[Copa Sudamericana 2008|2008]]
* Vainqueur de la [[Coupe d'Arabie saoudite de football|Coupe d'Arabie saoudite]] en [[Ligue des champions de l'AFC 2005|2005]]
* Vainqueur de la [[Coupe de l'UAFA]] en [[Ligue des champions arabes de football 2004-2005|2005]]

== Notes et références ==
<references />

== Liens externes ==
* {{Bases sport}}

{{Palette|Meilleur buteur du championnat de Colombie de football|Colombie copa américa 2004}}
{{Portail|football|Colombie}}

{{DEFAULTSORT:Herrera, Sergio}}
[[Catégorie:Footballeur international colombien]]
[[Catégorie:Joueur de l'Alianza Petrolera]]
[[Catégorie:Joueur de l'América de Cali]]
[[Catégorie:Joueur de l'Almirante Brown]]
[[Catégorie:Joueur d'Al-Ittihad Club]]
[[Catégorie:Joueur du Club Athletico Paranaense]]
[[Catégorie:Joueur de l'Asociación Deportivo Cali]]
[[Catégorie:Joueur du Crew de Columbus]]
[[Catégorie:Joueur du Deportivo Táchira FC]]
[[Catégorie:Joueur du Deportes Quindío]]
[[Catégorie:Joueur du Once Caldas]]
[[Catégorie:Joueur de l'Independiente Santa Fe]]
[[Catégorie:Naissance à Barrancabermeja]]
[[Catégorie:Naissance en mars 1981]]
[[Catégorie:Acteur Nickelodeon]]

title: Biographie

Nom: Sergio Darío Herrera Month

Nationalité: Colombien

Naissance: 15 mars 1981 · Barrancabermeja (Colombie)

Poste: Attaquant

title: Parcours professionnel1

Années: Club · 0M.0(B.)

Alianza Petrolera

Almirante Brown

América Cali

Alianza Petrolera

América Cali

Ittihad FC

Atlético Paranaense

Deportivo Cali

Columbus Crew

Deportivo Táchira

Deportes Quindío

Once Caldas

Independiente Santa Fe
Deportivo Cali

Deportivo Táchira

title: Sélections en équipe nationale2

Années: Équipe · 0M.0(B.)

Colombie · 11 (4)

Sélections en équipe nationale2: 1 Compétitions officielles nationales et internationales senior, incluant le parcours amateur et en équipe réserve. · 2 Matchs officiels. ·