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# Tour de Turquie 2023
Pour un article plus général, voir Tour de Turquie.
La 58e édition du Tour de Turquie (nom officiel : Presidential Cycling Tour of Türkiye, en turc : Cumhurbaşkanlığı Bisiklet Turu) a lieu du 8 au 15 octobre 2023, en Turquie, sur un parcours de 8 étapes. La course fait partie du calendrier UCI Europe Tour en catégorie 2.1. alors qu'en 2022, elle était reprise en UCI ProSeries, le niveau supérieur.

## Équipes
Vingt-quatre équipes participent à la course, quatre équipes World Tour, sept équipes Pro Teams, douze équipes continentales professionnelles et une équipe nationale.
| WorldTeams (4)- UAE Team Emirates - Alpecin-Deceuninck - Bora-Hansgrohe - Astana Qazaqstan Team ProTeams (7)- Q36.5 Pro Cycling Team - Green Project-Bardiani CSF-Faizanè - Eolo-Kometa - Burgos-BH - Team Corratec-Selle Italia - Bingoal WB - Team Novo Nordisk Équipes continentales (12)- Medellín-EPM - Beykoz Belediyesi Spor Kulübü - À Bloc CT - Spor Toto Cycling Team - Voster ATS Team - Tarteletto-Isorex - Konya Buyuksehir Belediye Spor - Global 6 Cycling - Sofer-Savini Due-OMZ - Bike Aid - Shimano Racing Team - P&S Benotti Équipe nationale- Pays-Bas |
|                                                                                |

## Étapes
| Étape     | Date    | Villes étapes       | type                      | Distance (km) | Vainqueur d'étape  | Leader du classement général |
| --------- | ------- | ------------------- | ------------------------- | ------------- | ------------------ | ---------------------------- |
| 1re étape | 8 oct.  | Alanya – Antalya    | étape de plaine           | 135           | Jasper Philipsen   | Jasper Philipsen             |
| 2e étape  | 9 oct.  | Kemer – Kalkan      | étape vallonnée           | 166,5         | Jasper Philipsen   | Jasper Philipsen             |
| 3e étape  | 10 oct. | Fethiye – Babadağ   | étape de montagne         | 104,1         | Alexey Lutsenko    | Alexey Lutsenko              |
| 4e étape  | 11 oct. | Fethiye – Marmaris  | étape de plaine           | 165,3         | Jasper Philipsen   | Alexey Lutsenko              |
| 5e étape  | 12 oct. | Marmaris – Bodrum   | étape de montagne         | 180,6         | Nico Denz          | Alexey Lutsenko              |
| 6e étape  | 13 oct. | Bodrum – Selçuk     | étape vallonnée           | 193,3         | Victor Langellotti | Alexey Lutsenko              |
| 7e étape  | 14 oct. | Selçuk – Izmir      | étape de moyenne montagne | 159,8         | Jay Vine           | Alexey Lutsenko              |
| 8e étape  | 15 oct. | Istanbul – Istanbul | étape vallonnée           | 130,5         | Jasper Philipsen   | Alexey Lutsenko              |

## Déroulement de la course

### 1reétape
| \| Classement de l'étape \| Classement de l'étape \| Classement de l'étape \| Classement de l'étape \| Classement de l'étape \| \| Coureur \| Coureur \| Pays \| Équipe \| Temps \| \| --------------------- \| --------------------- \| --------------------- \| ---------------------------------- \| --------------------- \| \| 1er \| Jasper Philipsen \| Belgique \| Alpecin-Deceuninck \| 2 h 44 min 31 s \| \| 2e \| Gleb Syritsa \| Russie \| Astana Qazaqstan Team \| + 0 s \| \| 3e \| Timothy Dupont \| Belgique \| Tarteletto-Isorex \| + 0 s \| \| 4e \| Luca Colnaghi \| Italie \| Green Project-Bardiani CSF-Faizanè \| + 0 s \| \| 5e \| Matteo Malucelli \| Italie \| Bingoal WB \| + 0 s \| \| 6e \| Matthew Walls \| Royaume-Uni \| Bora-Hansgrohe \| + 0 s \| \| 7e \| Alexander Salby \| Danemark \| Bingoal WB \| + 0 s \| \| 8e \| Giacomo Ballabio \| Italie \| Global 6 Cycling \| + 0 s \| \| 9e \| Matteo Moschetti \| Italie \| Q36.5 Pro Cycling Team \| + 0 s \| \| 10e \| Léo Bouvier \| France \| Bike Aid \| + 0 s \| |                  |             |                                    |                 |
|                                                                                |                  |             |                                    |                 |
|                                                                                |                  |             |                                    |                 |
| Classement de l'étape                                                                                |                  |             |                                    |                 |
| Coureur                                                                                | Coureur          | Pays        | Équipe                             | Temps           |
| 1er                                                                                | Jasper Philipsen | Belgique    | Alpecin-Deceuninck                 | 2 h 44 min 31 s |
| 2e                                                                                | Gleb Syritsa     | Russie      | Astana Qazaqstan Team              | + 0 s           |
| 3e                                                                                | Timothy Dupont   | Belgique    | Tarteletto-Isorex                  | + 0 s           |
| 4e                                                                                | Luca Colnaghi    | Italie      | Green Project-Bardiani CSF-Faizanè | + 0 s           |
| 5e                                                                                | Matteo Malucelli | Italie      | Bingoal WB                         | + 0 s           |
| 6e                                                                                | Matthew Walls    | Royaume-Uni | Bora-Hansgrohe                     | + 0 s           |
| 7e                                                                                | Alexander Salby  | Danemark    | Bingoal WB                         | + 0 s           |
| 8e                                                                                | Giacomo Ballabio | Italie      | Global 6 Cycling                   | + 0 s           |
| 9e                                                                                | Matteo Moschetti | Italie      | Q36.5 Pro Cycling Team             | + 0 s           |
| 10e                                                                                | Léo Bouvier      | France      | Bike Aid                           | + 0 s           |

| \| Classement général \| Classement général \| Classement général \| Classement général \| Classement général \| \| Coureur \| Coureur \| Pays \| Équipe \| Temps \| \| ------------------ \| ------------------ \| ------------------ \| ---------------------------------- \| ------------------ \| \| 1er \| Jasper Philipsen \| Belgique \| Alpecin-Deceuninck \| 2 h 44 min 21 s \| \| 2e \| Gleb Syritsa \| Russie \| Astana Qazaqstan Team \| + 4 s \| \| 3e \| Timothy Dupont \| Belgique \| Tarteletto-Isorex \| + 6 s \| \| 4e \| Tobias Nolde \| Allemagne \| P&S Benotti \| + 7 s \| \| 5e \| Mateusz Kostański \| Pologne \| Voster ATS Team \| + 8 s \| \| 6e \| Róbigzon Oyola \| Colombie \| Medellín-EPM \| + 9 s \| \| 7e \| Luca Colnaghi \| Italie \| Green Project-Bardiani CSF-Faizanè \| + 10 s \| \| 8e \| Matteo Malucelli \| Italie \| Bingoal WB \| + 10 s \| \| 9e \| Matthew Walls \| Royaume-Uni \| Bora-Hansgrohe \| + 10 s \| \| 10e \| Alexander Salby \| Danemark \| Bingoal WB \| + 10 s \| |                   |             |                                    |                 |
|                                                                                |                   |             |                                    |                 |
|                                                                                |                   |             |                                    |                 |
| Classement général                                                                                |                   |             |                                    |                 |
| Coureur                                                                                | Coureur           | Pays        | Équipe                             | Temps           |
| 1er                                                                                | Jasper Philipsen  | Belgique    | Alpecin-Deceuninck                 | 2 h 44 min 21 s |
| 2e                                                                                | Gleb Syritsa      | Russie      | Astana Qazaqstan Team              | + 4 s           |
| 3e                                                                                | Timothy Dupont    | Belgique    | Tarteletto-Isorex                  | + 6 s           |
| 4e                                                                                | Tobias Nolde      | Allemagne   | P&S Benotti                        | + 7 s           |
| 5e                                                                                | Mateusz Kostański | Pologne     | Voster ATS Team                    | + 8 s           |
| 6e                                                                                | Róbigzon Oyola    | Colombie    | Medellín-EPM                       | + 9 s           |
| 7e                                                                                | Luca Colnaghi     | Italie      | Green Project-Bardiani CSF-Faizanè | + 10 s          |
| 8e                                                                                | Matteo Malucelli  | Italie      | Bingoal WB                         | + 10 s          |
| 9e                                                                                | Matthew Walls     | Royaume-Uni | Bora-Hansgrohe                     | + 10 s          |
| 10e                                                                                | Alexander Salby   | Danemark    | Bingoal WB                         | + 10 s          |

### 2eétape
| \| Classement de l'étape \| Classement de l'étape \| Classement de l'étape \| Classement de l'étape \| Classement de l'étape \| \| Coureur \| Coureur \| Pays \| Équipe \| Temps \| \| --------------------- \| --------------------- \| --------------------- \| ---------------------------------- \| --------------------- \| \| 1er \| Jasper Philipsen \| Belgique \| Alpecin-Deceuninck \| 4 h 13 min 54 s \| \| 2e \| Cees Bol \| Pays-Bas \| Astana Qazaqstan Team \| + 0 s \| \| 3e \| Luca Colnaghi \| Italie \| Green Project-Bardiani CSF-Faizanè \| + 1 s \| \| 4e \| Antonio Angulo \| Espagne \| Burgos-BH \| + 1 s \| \| 5e \| Clément Alleno \| France \| Burgos-BH \| + 1 s \| \| 6e \| Matteo Malucelli \| Italie \| Bingoal WB \| + 1 s \| \| 7e \| Attilio Viviani \| Italie \| Team Corratec-Selle Italia \| + 1 s \| \| 8e \| Matteo Moschetti \| Italie \| Q36.5 Pro Cycling Team \| + 1 s \| \| 9e \| Giovanni Lonardi \| Italie \| Eolo-Kometa \| + 1 s \| \| 10e \| Andrea Peron \| Italie \| Team Novo Nordisk \| + 1 s \| |                  |          |                                    |                 |
|                                                                                |                  |          |                                    |                 |
|                                                                                |                  |          |                                    |                 |
| Classement de l'étape                                                                                |                  |          |                                    |                 |
| Coureur                                                                                | Coureur          | Pays     | Équipe                             | Temps           |
| 1er                                                                                | Jasper Philipsen | Belgique | Alpecin-Deceuninck                 | 4 h 13 min 54 s |
| 2e                                                                                | Cees Bol         | Pays-Bas | Astana Qazaqstan Team              | + 0 s           |
| 3e                                                                                | Luca Colnaghi    | Italie   | Green Project-Bardiani CSF-Faizanè | + 1 s           |
| 4e                                                                                | Antonio Angulo   | Espagne  | Burgos-BH                          | + 1 s           |
| 5e                                                                                | Clément Alleno   | France   | Burgos-BH                          | + 1 s           |
| 6e                                                                                | Matteo Malucelli | Italie   | Bingoal WB                         | + 1 s           |
| 7e                                                                                | Attilio Viviani  | Italie   | Team Corratec-Selle Italia         | + 1 s           |
| 8e                                                                                | Matteo Moschetti | Italie   | Q36.5 Pro Cycling Team             | + 1 s           |
| 9e                                                                                | Giovanni Lonardi | Italie   | Eolo-Kometa                        | + 1 s           |
| 10e                                                                                | Andrea Peron     | Italie   | Team Novo Nordisk                  | + 1 s           |

| \| Classement général \| Classement général \| Classement général \| Classement général \| Classement général \| \| Coureur \| Coureur \| Pays \| Équipe \| Temps \| \| ------------------ \| ------------------ \| ------------------ \| ---------------------------------- \| ------------------ \| \| 1er \| Jasper Philipsen \| Belgique \| Alpecin-Deceuninck \| 6 h 58 min 05 s \| \| 2e \| Cees Bol \| Pays-Bas \| Astana Qazaqstan Team \| + 14 s \| \| 3e \| Luca Colnaghi \| Italie \| Green Project-Bardiani CSF-Faizanè \| + 17 s \| \| 4e \| Timothy Dupont \| Belgique \| Tarteletto-Isorex \| + 20 s \| \| 5e \| Matteo Malucelli \| Italie \| Bingoal WB \| + 21 s \| \| 6e \| Clément Alleno \| France \| Burgos-BH \| + 21 s \| \| 7e \| Matteo Moschetti \| Italie \| Q36.5 Pro Cycling Team \| + 21 s \| \| 8e \| Attilio Viviani \| Italie \| Team Corratec-Selle Italia \| + 21 s \| \| 9e \| Antonio Angulo \| Espagne \| Burgos-BH \| + 21 s \| \| 10e \| Giovanni Lonardi \| Italie \| Eolo-Kometa \| + 21 s \| |                  |          |                                    |                 |
|                                                                                |                  |          |                                    |                 |
|                                                                                |                  |          |                                    |                 |
| Classement général                                                                                |                  |          |                                    |                 |
| Coureur                                                                                | Coureur          | Pays     | Équipe                             | Temps           |
| 1er                                                                                | Jasper Philipsen | Belgique | Alpecin-Deceuninck                 | 6 h 58 min 05 s |
| 2e                                                                                | Cees Bol         | Pays-Bas | Astana Qazaqstan Team              | + 14 s          |
| 3e                                                                                | Luca Colnaghi    | Italie   | Green Project-Bardiani CSF-Faizanè | + 17 s          |
| 4e                                                                                | Timothy Dupont   | Belgique | Tarteletto-Isorex                  | + 20 s          |
| 5e                                                                                | Matteo Malucelli | Italie   | Bingoal WB                         | + 21 s          |
| 6e                                                                                | Clément Alleno   | France   | Burgos-BH                          | + 21 s          |
| 7e                                                                                | Matteo Moschetti | Italie   | Q36.5 Pro Cycling Team             | + 21 s          |
| 8e                                                                                | Attilio Viviani  | Italie   | Team Corratec-Selle Italia         | + 21 s          |
| 9e                                                                                | Antonio Angulo   | Espagne  | Burgos-BH                          | + 21 s          |
| 10e                                                                                | Giovanni Lonardi | Italie   | Eolo-Kometa                        | + 21 s          |

### 3eétape
| \| Classement de l'étape \| Classement de l'étape \| Classement de l'étape \| Classement de l'étape \| Classement de l'étape \| \| Coureur \| Coureur \| Pays \| Équipe \| Temps \| \| --------------------- \| --------------------- \| --------------------- \| ---------------------------------- \| --------------------- \| \| 1er \| Alexey Lutsenko \| Kazakhstan \| Astana Qazaqstan Team \| 3 h 34 min 17 s \| \| 2e \| Ben Zwiehoff \| Allemagne \| Bora-Hansgrohe \| + 12 s \| \| 3e \| Harold Tejada \| Colombie \| Astana Qazaqstan Team \| + 27 s \| \| 4e \| Florian Lipowitz \| Allemagne \| Bora-Hansgrohe \| + 48 s \| \| 5e \| Matteo Badilatti \| Suisse \| Q36.5 Pro Cycling Team \| + 55 s \| \| 6e \| Giulio Pellizzari \| Italie \| Green Project-Bardiani CSF-Faizanè \| + 1 min 24 s \| \| 7e \| Ander Okamika \| Espagne \| Burgos-BH \| + 3 min 00 s \| \| 8e \| Alexis Guérin \| France \| Bingoal WB \| + 3 min 28 s \| \| 9e \| Xandro Meurisse \| Belgique \| Alpecin-Deceuninck \| + 3 min 41 s \| \| 10e \| Domen Novak \| Slovénie \| UAE Team Emirates \| + 3 min 44 s \| |                   |            |                                    |                 |
|                                                                                |                   |            |                                    |                 |
|                                                                                |                   |            |                                    |                 |
| Classement de l'étape                                                                                |                   |            |                                    |                 |
| Coureur                                                                                | Coureur           | Pays       | Équipe                             | Temps           |
| 1er                                                                                | Alexey Lutsenko   | Kazakhstan | Astana Qazaqstan Team              | 3 h 34 min 17 s |
| 2e                                                                                | Ben Zwiehoff      | Allemagne  | Bora-Hansgrohe                     | + 12 s          |
| 3e                                                                                | Harold Tejada     | Colombie   | Astana Qazaqstan Team              | + 27 s          |
| 4e                                                                                | Florian Lipowitz  | Allemagne  | Bora-Hansgrohe                     | + 48 s          |
| 5e                                                                                | Matteo Badilatti  | Suisse     | Q36.5 Pro Cycling Team             | + 55 s          |
| 6e                                                                                | Giulio Pellizzari | Italie     | Green Project-Bardiani CSF-Faizanè | + 1 min 24 s    |
| 7e                                                                                | Ander Okamika     | Espagne    | Burgos-BH                          | + 3 min 00 s    |
| 8e                                                                                | Alexis Guérin     | France     | Bingoal WB                         | + 3 min 28 s    |
| 9e                                                                                | Xandro Meurisse   | Belgique   | Alpecin-Deceuninck                 | + 3 min 41 s    |
| 10e                                                                                | Domen Novak       | Slovénie   | UAE Team Emirates                  | + 3 min 44 s    |

| \| Classement général \| Classement général \| Classement général \| Classement général \| Classement général \| \| Coureur \| Coureur \| Pays \| Équipe \| Temps \| \| ------------------ \| ------------------ \| ------------------ \| ---------------------------------- \| ------------------ \| \| 1er \| Alexey Lutsenko \| Kazakhstan \| Astana Qazaqstan Team \| 10 h 32 min 36 s \| \| 2e \| Ben Zwiehoff \| Allemagne \| Bora-Hansgrohe \| + 16 s \| \| 3e \| Harold Tejada \| Colombie \| Astana Qazaqstan Team \| + 33 s \| \| 4e \| Florian Lipowitz \| Allemagne \| Bora-Hansgrohe \| + 58 s \| \| 5e \| Matteo Badilatti \| Suisse \| Q36.5 Pro Cycling Team \| + 1 min 05 s \| \| 6e \| Giulio Pellizzari \| Italie \| Green Project-Bardiani CSF-Faizanè \| + 1 min 34 s \| \| 7e \| Ander Okamika \| Espagne \| Burgos-BH \| + 3 min 10 s \| \| 8e \| Alexis Guérin \| France \| Bingoal WB \| + 3 min 38 s \| \| 9e \| Anton Palzer \| Allemagne \| Bora-Hansgrohe \| + 4 min 14 s \| \| 10e \| Xandro Meurisse \| Belgique \| Alpecin-Deceuninck \| + 4 min 36 s \| |                   |            |                                    |                  |
|                                                                                |                   |            |                                    |                  |
|                                                                                |                   |            |                                    |                  |
| Classement général                                                                                |                   |            |                                    |                  |
| Coureur                                                                                | Coureur           | Pays       | Équipe                             | Temps            |
| 1er                                                                                | Alexey Lutsenko   | Kazakhstan | Astana Qazaqstan Team              | 10 h 32 min 36 s |
| 2e                                                                                | Ben Zwiehoff      | Allemagne  | Bora-Hansgrohe                     | + 16 s           |
| 3e                                                                                | Harold Tejada     | Colombie   | Astana Qazaqstan Team              | + 33 s           |
| 4e                                                                                | Florian Lipowitz  | Allemagne  | Bora-Hansgrohe                     | + 58 s           |
| 5e                                                                                | Matteo Badilatti  | Suisse     | Q36.5 Pro Cycling Team             | + 1 min 05 s     |
| 6e                                                                                | Giulio Pellizzari | Italie     | Green Project-Bardiani CSF-Faizanè | + 1 min 34 s     |
| 7e                                                                                | Ander Okamika     | Espagne    | Burgos-BH                          | + 3 min 10 s     |
| 8e                                                                                | Alexis Guérin     | France     | Bingoal WB                         | + 3 min 38 s     |
| 9e                                                                                | Anton Palzer      | Allemagne  | Bora-Hansgrohe                     | + 4 min 14 s     |
| 10e                                                                                | Xandro Meurisse   | Belgique   | Alpecin-Deceuninck                 | + 4 min 36 s     |

### 4eétape
| \| Classement de l'étape \| Classement de l'étape \| Classement de l'étape \| Classement de l'étape \| Classement de l'étape \| \| Coureur \| Coureur \| Pays \| Équipe \| Temps \| \| --------------------- \| --------------------- \| --------------------- \| ---------------------------------- \| --------------------- \| \| 1er \| Jasper Philipsen \| Belgique \| Alpecin-Deceuninck \| 3 h 50 min 17 s \| \| 2e \| Timothy Dupont \| Belgique \| Tarteletto-Isorex \| + 0 s \| \| 3e \| Giovanni Lonardi \| Italie \| Eolo-Kometa \| + 0 s \| \| 4e \| Cees Bol \| Pays-Bas \| Astana Qazaqstan Team \| + 0 s \| \| 5e \| Álvaro Hodeg \| Colombie \| UAE Team Emirates \| + 0 s \| \| 6e \| Attilio Viviani \| Italie \| Team Corratec-Selle Italia \| + 0 s \| \| 7e \| Luca Colnaghi \| Italie \| Green Project-Bardiani CSF-Faizanè \| + 0 s \| \| 8e \| Matyáš Kopecký \| Tchéquie \| Team Novo Nordisk \| + 0 s \| \| 9e \| Kenneth Van Rooy \| Belgique \| Bingoal WB \| + 0 s \| \| 10e \| Giacomo Ballabio \| Italie \| Global 6 Cycling \| + 0 s \| |                  |          |                                    |                 |
|                                                                                |                  |          |                                    |                 |
|                                                                                |                  |          |                                    |                 |
| Classement de l'étape                                                                                |                  |          |                                    |                 |
| Coureur                                                                                | Coureur          | Pays     | Équipe                             | Temps           |
| 1er                                                                                | Jasper Philipsen | Belgique | Alpecin-Deceuninck                 | 3 h 50 min 17 s |
| 2e                                                                                | Timothy Dupont   | Belgique | Tarteletto-Isorex                  | + 0 s           |
| 3e                                                                                | Giovanni Lonardi | Italie   | Eolo-Kometa                        | + 0 s           |
| 4e                                                                                | Cees Bol         | Pays-Bas | Astana Qazaqstan Team              | + 0 s           |
| 5e                                                                                | Álvaro Hodeg     | Colombie | UAE Team Emirates                  | + 0 s           |
| 6e                                                                                | Attilio Viviani  | Italie   | Team Corratec-Selle Italia         | + 0 s           |
| 7e                                                                                | Luca Colnaghi    | Italie   | Green Project-Bardiani CSF-Faizanè | + 0 s           |
| 8e                                                                                | Matyáš Kopecký   | Tchéquie | Team Novo Nordisk                  | + 0 s           |
| 9e                                                                                | Kenneth Van Rooy | Belgique | Bingoal WB                         | + 0 s           |
| 10e                                                                                | Giacomo Ballabio | Italie   | Global 6 Cycling                   | + 0 s           |

| \| Classement général \| Classement général \| Classement général \| Classement général \| Classement général \| \| Coureur \| Coureur \| Pays \| Équipe \| Temps \| \| ------------------ \| ------------------ \| ------------------ \| ---------------------------------- \| ------------------ \| \| 1er \| Alexey Lutsenko \| Kazakhstan \| Astana Qazaqstan Team \| 14 h 22 min 53 s \| \| 2e \| Ben Zwiehoff \| Allemagne \| Bora-Hansgrohe \| + 16 s \| \| 3e \| Harold Tejada \| Colombie \| Astana Qazaqstan Team \| + 33 s \| \| 4e \| Florian Lipowitz \| Allemagne \| Bora-Hansgrohe \| + 58 s \| \| 5e \| Matteo Badilatti \| Suisse \| Q36.5 Pro Cycling Team \| + 1 min 05 s \| \| 6e \| Giulio Pellizzari \| Italie \| Green Project-Bardiani CSF-Faizanè \| + 1 min 34 s \| \| 7e \| Ander Okamika \| Espagne \| Burgos-BH \| + 3 min 10 s \| \| 8e \| Alexis Guérin \| France \| Bingoal WB \| + 3 min 38 s \| \| 9e \| Anton Palzer \| Allemagne \| Bora-Hansgrohe \| + 4 min 14 s \| \| 10e \| Xandro Meurisse \| Belgique \| Alpecin-Deceuninck \| + 4 min 36 s \| |                   |            |                                    |                  |
|                                                                                |                   |            |                                    |                  |
|                                                                                |                   |            |                                    |                  |
| Classement général                                                                                |                   |            |                                    |                  |
| Coureur                                                                                | Coureur           | Pays       | Équipe                             | Temps            |
| 1er                                                                                | Alexey Lutsenko   | Kazakhstan | Astana Qazaqstan Team              | 14 h 22 min 53 s |
| 2e                                                                                | Ben Zwiehoff      | Allemagne  | Bora-Hansgrohe                     | + 16 s           |
| 3e                                                                                | Harold Tejada     | Colombie   | Astana Qazaqstan Team              | + 33 s           |
| 4e                                                                                | Florian Lipowitz  | Allemagne  | Bora-Hansgrohe                     | + 58 s           |
| 5e                                                                                | Matteo Badilatti  | Suisse     | Q36.5 Pro Cycling Team             | + 1 min 05 s     |
| 6e                                                                                | Giulio Pellizzari | Italie     | Green Project-Bardiani CSF-Faizanè | + 1 min 34 s     |
| 7e                                                                                | Ander Okamika     | Espagne    | Burgos-BH                          | + 3 min 10 s     |
| 8e                                                                                | Alexis Guérin     | France     | Bingoal WB                         | + 3 min 38 s     |
| 9e                                                                                | Anton Palzer      | Allemagne  | Bora-Hansgrohe                     | + 4 min 14 s     |
| 10e                                                                                | Xandro Meurisse   | Belgique   | Alpecin-Deceuninck                 | + 4 min 36 s     |

### 5eétape
| \| Classement de l'étape \| Classement de l'étape \| Classement de l'étape \| Classement de l'étape \| Classement de l'étape \| \| Coureur \| Coureur \| Pays \| Équipe \| Temps \| \| --------------------- \| --------------------- \| --------------------- \| ---------------------------------- \| --------------------- \| \| 1er \| Nico Denz \| Allemagne \| Bora-Hansgrohe \| 4 h 26 min 27 s \| \| 2e \| Matthew Walls \| Royaume-Uni \| Bora-Hansgrohe \| + 0 s \| \| 3e \| Cees Bol \| Pays-Bas \| Astana Qazaqstan Team \| + 0 s \| \| 4e \| Matteo Malucelli \| Italie \| Bingoal WB \| + 0 s \| \| 5e \| Giovanni Lonardi \| Italie \| Eolo-Kometa \| + 0 s \| \| 6e \| Luca Colnaghi \| Italie \| Green Project-Bardiani CSF-Faizanè \| + 0 s \| \| 7e \| Ryan Gibbons \| Afrique du Sud \| UAE Team Emirates \| + 0 s \| \| 8e \| Alexander Konychev \| Italie \| Team Corratec-Selle Italia \| + 0 s \| \| 9e \| Fabio Christen \| Suisse \| Q36.5 Pro Cycling Team \| + 0 s \| \| 10e \| Timothy Dupont \| Belgique \| Tarteletto-Isorex \| + 0 s \| |                    |                |                                    |                 |
|                                                                                |                    |                |                                    |                 |
|                                                                                |                    |                |                                    |                 |
| Classement de l'étape                                                                                |                    |                |                                    |                 |
| Coureur                                                                                | Coureur            | Pays           | Équipe                             | Temps           |
| 1er                                                                                | Nico Denz          | Allemagne      | Bora-Hansgrohe                     | 4 h 26 min 27 s |
| 2e                                                                                | Matthew Walls      | Royaume-Uni    | Bora-Hansgrohe                     | + 0 s           |
| 3e                                                                                | Cees Bol           | Pays-Bas       | Astana Qazaqstan Team              | + 0 s           |
| 4e                                                                                | Matteo Malucelli   | Italie         | Bingoal WB                         | + 0 s           |
| 5e                                                                                | Giovanni Lonardi   | Italie         | Eolo-Kometa                        | + 0 s           |
| 6e                                                                                | Luca Colnaghi      | Italie         | Green Project-Bardiani CSF-Faizanè | + 0 s           |
| 7e                                                                                | Ryan Gibbons       | Afrique du Sud | UAE Team Emirates                  | + 0 s           |
| 8e                                                                                | Alexander Konychev | Italie         | Team Corratec-Selle Italia         | + 0 s           |
| 9e                                                                                | Fabio Christen     | Suisse         | Q36.5 Pro Cycling Team             | + 0 s           |
| 10e                                                                                | Timothy Dupont     | Belgique       | Tarteletto-Isorex                  | + 0 s           |

| \| Classement général \| Classement général \| Classement général \| Classement général \| Classement général \| \| Coureur \| Coureur \| Pays \| Équipe \| Temps \| \| ------------------ \| ------------------ \| ------------------ \| ---------------------------------- \| ------------------ \| \| 1er \| Alexey Lutsenko \| Kazakhstan \| Astana Qazaqstan Team \| 18 h 49 min 20 s \| \| 2e \| Ben Zwiehoff \| Allemagne \| Bora-Hansgrohe \| + 16 s \| \| 3e \| Harold Tejada \| Colombie \| Astana Qazaqstan Team \| + 33 s \| \| 4e \| Florian Lipowitz \| Allemagne \| Bora-Hansgrohe \| + 58 s \| \| 5e \| Matteo Badilatti \| Suisse \| Q36.5 Pro Cycling Team \| + 1 min 05 s \| \| 6e \| Giulio Pellizzari \| Italie \| Green Project-Bardiani CSF-Faizanè \| + 1 min 34 s \| \| 7e \| Ander Okamika \| Espagne \| Burgos-BH \| + 3 min 10 s \| \| 8e \| Alexis Guérin \| France \| Bingoal WB \| + 3 min 38 s \| \| 9e \| Anton Palzer \| Allemagne \| Bora-Hansgrohe \| + 4 min 14 s \| \| 10e \| Xandro Meurisse \| Belgique \| Alpecin-Deceuninck \| + 4 min 36 s \| |                   |            |                                    |                  |
|                                                                                |                   |            |                                    |                  |
|                                                                                |                   |            |                                    |                  |
| Classement général                                                                                |                   |            |                                    |                  |
| Coureur                                                                                | Coureur           | Pays       | Équipe                             | Temps            |
| 1er                                                                                | Alexey Lutsenko   | Kazakhstan | Astana Qazaqstan Team              | 18 h 49 min 20 s |
| 2e                                                                                | Ben Zwiehoff      | Allemagne  | Bora-Hansgrohe                     | + 16 s           |
| 3e                                                                                | Harold Tejada     | Colombie   | Astana Qazaqstan Team              | + 33 s           |
| 4e                                                                                | Florian Lipowitz  | Allemagne  | Bora-Hansgrohe                     | + 58 s           |
| 5e                                                                                | Matteo Badilatti  | Suisse     | Q36.5 Pro Cycling Team             | + 1 min 05 s     |
| 6e                                                                                | Giulio Pellizzari | Italie     | Green Project-Bardiani CSF-Faizanè | + 1 min 34 s     |
| 7e                                                                                | Ander Okamika     | Espagne    | Burgos-BH                          | + 3 min 10 s     |
| 8e                                                                                | Alexis Guérin     | France     | Bingoal WB                         | + 3 min 38 s     |
| 9e                                                                                | Anton Palzer      | Allemagne  | Bora-Hansgrohe                     | + 4 min 14 s     |
| 10e                                                                                | Xandro Meurisse   | Belgique   | Alpecin-Deceuninck                 | + 4 min 36 s     |

### 6eétape
| \| Classement de l'étape \| Classement de l'étape \| Classement de l'étape \| Classement de l'étape \| Classement de l'étape \| \| Coureur \| Coureur \| Pays \| Équipe \| Temps \| \| --------------------- \| --------------------- \| --------------------- \| ---------------------------------- \| --------------------- \| \| 1er \| Victor Langellotti \| Monaco \| Burgos-BH \| 4 h 46 min 34 s \| \| 2e \| Alexey Lutsenko \| Kazakhstan \| Astana Qazaqstan Team \| + 0 s \| \| 3e \| Giulio Pellizzari \| Italie \| Green Project-Bardiani CSF-Faizanè \| + 1 s \| \| 4e \| Ben Zwiehoff \| Allemagne \| Bora-Hansgrohe \| + 4 s \| \| 5e \| Alexis Guérin \| France \| Bingoal WB \| + 8 s \| \| 6e \| Harold Tejada \| Colombie \| Astana Qazaqstan Team \| + 12 s \| \| 7e \| Domen Novak \| Slovénie \| UAE Team Emirates \| + 18 s \| \| 8e \| Aldemar Reyes \| Colombie \| Medellín-EPM \| + 20 s \| \| 9e \| Matteo Badilatti \| Suisse \| Q36.5 Pro Cycling Team \| + 20 s \| \| 10e \| Florian Lipowitz \| Allemagne \| Bora-Hansgrohe \| + 20 s \| |                    |            |                                    |                 |
|                                                                                |                    |            |                                    |                 |
|                                                                                |                    |            |                                    |                 |
| Classement de l'étape                                                                                |                    |            |                                    |                 |
| Coureur                                                                                | Coureur            | Pays       | Équipe                             | Temps           |
| 1er                                                                                | Victor Langellotti | Monaco     | Burgos-BH                          | 4 h 46 min 34 s |
| 2e                                                                                | Alexey Lutsenko    | Kazakhstan | Astana Qazaqstan Team              | + 0 s           |
| 3e                                                                                | Giulio Pellizzari  | Italie     | Green Project-Bardiani CSF-Faizanè | + 1 s           |
| 4e                                                                                | Ben Zwiehoff       | Allemagne  | Bora-Hansgrohe                     | + 4 s           |
| 5e                                                                                | Alexis Guérin      | France     | Bingoal WB                         | + 8 s           |
| 6e                                                                                | Harold Tejada      | Colombie   | Astana Qazaqstan Team              | + 12 s          |
| 7e                                                                                | Domen Novak        | Slovénie   | UAE Team Emirates                  | + 18 s          |
| 8e                                                                                | Aldemar Reyes      | Colombie   | Medellín-EPM                       | + 20 s          |
| 9e                                                                                | Matteo Badilatti   | Suisse     | Q36.5 Pro Cycling Team             | + 20 s          |
| 10e                                                                                | Florian Lipowitz   | Allemagne  | Bora-Hansgrohe                     | + 20 s          |

| \| Classement général \| Classement général \| Classement général \| Classement général \| Classement général \| \| Coureur \| Coureur \| Pays \| Équipe \| Temps \| \| ------------------ \| ------------------ \| ------------------ \| ---------------------------------- \| ------------------ \| \| 1er \| Alexey Lutsenko \| Kazakhstan \| Astana Qazaqstan Team \| 23 h 35 min 48 s \| \| 2e \| Ben Zwiehoff \| Allemagne \| Bora-Hansgrohe \| + 26 s \| \| 3e \| Harold Tejada \| Colombie \| Astana Qazaqstan Team \| + 51 s \| \| 4e \| Florian Lipowitz \| Allemagne \| Bora-Hansgrohe \| + 1 min 24 s \| \| 5e \| Matteo Badilatti \| Suisse \| Q36.5 Pro Cycling Team \| + 1 min 31 s \| \| 6e \| Giulio Pellizzari \| Italie \| Green Project-Bardiani CSF-Faizanè \| + 1 min 37 s \| \| 7e \| Ander Okamika \| Espagne \| Burgos-BH \| + 3 min 41 s \| \| 8e \| Alexis Guérin \| France \| Bingoal WB \| + 3 min 52 s \| \| 9e \| Xandro Meurisse \| Belgique \| Alpecin-Deceuninck \| + 5 min 02 s \| \| 10e \| Anton Palzer \| Allemagne \| Bora-Hansgrohe \| + 5 min 16 s \| |                   |            |                                    |                  |
|                                                                                |                   |            |                                    |                  |
|                                                                                |                   |            |                                    |                  |
| Classement général                                                                                |                   |            |                                    |                  |
| Coureur                                                                                | Coureur           | Pays       | Équipe                             | Temps            |
| 1er                                                                                | Alexey Lutsenko   | Kazakhstan | Astana Qazaqstan Team              | 23 h 35 min 48 s |
| 2e                                                                                | Ben Zwiehoff      | Allemagne  | Bora-Hansgrohe                     | + 26 s           |
| 3e                                                                                | Harold Tejada     | Colombie   | Astana Qazaqstan Team              | + 51 s           |
| 4e                                                                                | Florian Lipowitz  | Allemagne  | Bora-Hansgrohe                     | + 1 min 24 s     |
| 5e                                                                                | Matteo Badilatti  | Suisse     | Q36.5 Pro Cycling Team             | + 1 min 31 s     |
| 6e                                                                                | Giulio Pellizzari | Italie     | Green Project-Bardiani CSF-Faizanè | + 1 min 37 s     |
| 7e                                                                                | Ander Okamika     | Espagne    | Burgos-BH                          | + 3 min 41 s     |
| 8e                                                                                | Alexis Guérin     | France     | Bingoal WB                         | + 3 min 52 s     |
| 9e                                                                                | Xandro Meurisse   | Belgique   | Alpecin-Deceuninck                 | + 5 min 02 s     |
| 10e                                                                                | Anton Palzer      | Allemagne  | Bora-Hansgrohe                     | + 5 min 16 s     |

### 7eétape
| \| Classement de l'étape \| Classement de l'étape \| Classement de l'étape \| Classement de l'étape \| Classement de l'étape \| \| Coureur \| Coureur \| Pays \| Équipe \| Temps \| \| --------------------- \| --------------------- \| --------------------- \| -------------------------- \| --------------------- \| \| 1er \| Jay Vine \| Australie \| UAE Team Emirates \| 3 h 36 min 51 s \| \| 2e \| Jasper Philipsen \| Belgique \| Alpecin-Deceuninck \| + 7 s \| \| 3e \| Cees Bol \| Pays-Bas \| Astana Qazaqstan Team \| + 7 s \| \| 4e \| Timothy Dupont \| Belgique \| Tarteletto-Isorex \| + 7 s \| \| 5e \| Giovanni Lonardi \| Italie \| Eolo-Kometa \| + 7 s \| \| 6e \| Kenneth Van Rooy \| Belgique \| Bingoal WB \| + 7 s \| \| 7e \| Andrea Peron \| Italie \| Team Novo Nordisk \| + 7 s \| \| 8e \| Attilio Viviani \| Italie \| Team Corratec-Selle Italia \| + 7 s \| \| 9e \| Mirco Maestri \| Italie \| Eolo-Kometa \| + 7 s \| \| 10e \| Clément Alleno \| France \| Burgos-BH \| + 7 s \| |                  |           |                            |                 |
|                                                                                |                  |           |                            |                 |
|                                                                                |                  |           |                            |                 |
| Classement de l'étape                                                                                |                  |           |                            |                 |
| Coureur                                                                                | Coureur          | Pays      | Équipe                     | Temps           |
| 1er                                                                                | Jay Vine         | Australie | UAE Team Emirates          | 3 h 36 min 51 s |
| 2e                                                                                | Jasper Philipsen | Belgique  | Alpecin-Deceuninck         | + 7 s           |
| 3e                                                                                | Cees Bol         | Pays-Bas  | Astana Qazaqstan Team      | + 7 s           |
| 4e                                                                                | Timothy Dupont   | Belgique  | Tarteletto-Isorex          | + 7 s           |
| 5e                                                                                | Giovanni Lonardi | Italie    | Eolo-Kometa                | + 7 s           |
| 6e                                                                                | Kenneth Van Rooy | Belgique  | Bingoal WB                 | + 7 s           |
| 7e                                                                                | Andrea Peron     | Italie    | Team Novo Nordisk          | + 7 s           |
| 8e                                                                                | Attilio Viviani  | Italie    | Team Corratec-Selle Italia | + 7 s           |
| 9e                                                                                | Mirco Maestri    | Italie    | Eolo-Kometa                | + 7 s           |
| 10e                                                                                | Clément Alleno   | France    | Burgos-BH                  | + 7 s           |

| \| Classement général \| Classement général \| Classement général \| Classement général \| Classement général \| \| Coureur \| Coureur \| Pays \| Équipe \| Temps \| \| ------------------ \| ------------------ \| ------------------ \| ---------------------------------- \| ------------------ \| \| 1er \| Alexey Lutsenko \| Kazakhstan \| Astana Qazaqstan Team \| 27 h 12 min 46 s \| \| 2e \| Ben Zwiehoff \| Allemagne \| Bora-Hansgrohe \| + 26 s \| \| 3e \| Harold Tejada \| Colombie \| Astana Qazaqstan Team \| + 51 s \| \| 4e \| Florian Lipowitz \| Allemagne \| Bora-Hansgrohe \| + 1 min 24 s \| \| 5e \| Matteo Badilatti \| Suisse \| Q36.5 Pro Cycling Team \| + 1 min 31 s \| \| 6e \| Giulio Pellizzari \| Italie \| Green Project-Bardiani CSF-Faizanè \| + 1 min 37 s \| \| 7e \| Ander Okamika \| Espagne \| Burgos-BH \| + 3 min 41 s \| \| 8e \| Alexis Guérin \| France \| Bingoal WB \| + 3 min 52 s \| \| 9e \| Xandro Meurisse \| Belgique \| Alpecin-Deceuninck \| + 5 min 02 s \| \| 10e \| Anton Palzer \| Allemagne \| Bora-Hansgrohe \| + 5 min 16 s \| |                   |            |                                    |                  |
|                                                                                |                   |            |                                    |                  |
|                                                                                |                   |            |                                    |                  |
| Classement général                                                                                |                   |            |                                    |                  |
| Coureur                                                                                | Coureur           | Pays       | Équipe                             | Temps            |
| 1er                                                                                | Alexey Lutsenko   | Kazakhstan | Astana Qazaqstan Team              | 27 h 12 min 46 s |
| 2e                                                                                | Ben Zwiehoff      | Allemagne  | Bora-Hansgrohe                     | + 26 s           |
| 3e                                                                                | Harold Tejada     | Colombie   | Astana Qazaqstan Team              | + 51 s           |
| 4e                                                                                | Florian Lipowitz  | Allemagne  | Bora-Hansgrohe                     | + 1 min 24 s     |
| 5e                                                                                | Matteo Badilatti  | Suisse     | Q36.5 Pro Cycling Team             | + 1 min 31 s     |
| 6e                                                                                | Giulio Pellizzari | Italie     | Green Project-Bardiani CSF-Faizanè | + 1 min 37 s     |
| 7e                                                                                | Ander Okamika     | Espagne    | Burgos-BH                          | + 3 min 41 s     |
| 8e                                                                                | Alexis Guérin     | France     | Bingoal WB                         | + 3 min 52 s     |
| 9e                                                                                | Xandro Meurisse   | Belgique   | Alpecin-Deceuninck                 | + 5 min 02 s     |
| 10e                                                                                | Anton Palzer      | Allemagne  | Bora-Hansgrohe                     | + 5 min 16 s     |

### 8eétape
| \| Classement de l'étape \| Classement de l'étape \| Classement de l'étape \| Classement de l'étape \| Classement de l'étape \| \| Coureur \| Coureur \| Pays \| Équipe \| Temps \| \| --------------------- \| --------------------- \| --------------------- \| ---------------------------------- \| --------------------- \| \| 1er \| Jasper Philipsen \| Belgique \| Alpecin-Deceuninck \| 2 h 57 min 28 s \| \| 2e \| Cees Bol \| Pays-Bas \| Astana Qazaqstan Team \| + 0 s \| \| 3e \| Giovanni Lonardi \| Italie \| Eolo-Kometa \| + 0 s \| \| 4e \| Matteo Malucelli \| Italie \| Bingoal WB \| + 0 s \| \| 5e \| Nico Denz \| Allemagne \| Bora-Hansgrohe \| + 0 s \| \| 6e \| Álvaro Hodeg \| Colombie \| UAE Team Emirates \| + 0 s \| \| 7e \| Alexey Lutsenko \| Kazakhstan \| Astana Qazaqstan Team \| + 0 s \| \| 8e \| Timothy Dupont \| Belgique \| Tarteletto-Isorex \| + 0 s \| \| 9e \| Luca Colnaghi \| Italie \| Green Project-Bardiani CSF-Faizanè \| + 0 s \| \| 10e \| Nikifóros Arvanítou \| Grèce \| Sofer-Savini Due-OMZ \| + 0 s \| |                     |            |                                    |                 |
|                                                                                |                     |            |                                    |                 |
|                                                                                |                     |            |                                    |                 |
| Classement de l'étape                                                                                |                     |            |                                    |                 |
| Coureur                                                                                | Coureur             | Pays       | Équipe                             | Temps           |
| 1er                                                                                | Jasper Philipsen    | Belgique   | Alpecin-Deceuninck                 | 2 h 57 min 28 s |
| 2e                                                                                | Cees Bol            | Pays-Bas   | Astana Qazaqstan Team              | + 0 s           |
| 3e                                                                                | Giovanni Lonardi    | Italie     | Eolo-Kometa                        | + 0 s           |
| 4e                                                                                | Matteo Malucelli    | Italie     | Bingoal WB                         | + 0 s           |
| 5e                                                                                | Nico Denz           | Allemagne  | Bora-Hansgrohe                     | + 0 s           |
| 6e                                                                                | Álvaro Hodeg        | Colombie   | UAE Team Emirates                  | + 0 s           |
| 7e                                                                                | Alexey Lutsenko     | Kazakhstan | Astana Qazaqstan Team              | + 0 s           |
| 8e                                                                                | Timothy Dupont      | Belgique   | Tarteletto-Isorex                  | + 0 s           |
| 9e                                                                                | Luca Colnaghi       | Italie     | Green Project-Bardiani CSF-Faizanè | + 0 s           |
| 10e                                                                                | Nikifóros Arvanítou | Grèce      | Sofer-Savini Due-OMZ               | + 0 s           |

## Classements finals

### Classement général final
| \| Classement général \| Classement général \| Classement général \| Classement général \| Classement général \| \| Coureur \| Coureur \| Pays \| Équipe \| Temps \| \| ------------------ \| ------------------ \| ------------------ \| ---------------------------------- \| ------------------ \| \| 1er \| Alexey Lutsenko \| Kazakhstan \| Astana Qazaqstan Team \| 30 h 10 min 14 s \| \| 2e \| Ben Zwiehoff \| Allemagne \| Bora-Hansgrohe \| + 26 s \| \| 3e \| Harold Tejada \| Colombie \| Astana Qazaqstan Team \| + 51 s \| \| 4e \| Florian Lipowitz \| Allemagne \| Bora-Hansgrohe \| + 1 min 24 s \| \| 5e \| Matteo Badilatti \| Suisse \| Q36.5 Pro Cycling Team \| + 1 min 31 s \| \| 6e \| Giulio Pellizzari \| Italie \| Green Project-Bardiani CSF-Faizanè \| + 1 min 37 s \| \| 7e \| Ander Okamika \| Espagne \| Burgos-BH \| + 3 min 41 s \| \| 8e \| Alexis Guérin \| France \| Bingoal WB \| + 3 min 52 s \| \| 9e \| Xandro Meurisse \| Belgique \| Alpecin-Deceuninck \| + 5 min 02 s \| \| 10e \| Anton Palzer \| Allemagne \| Bora-Hansgrohe \| + 5 min 16 s \| |                   |            |                                    |                  |
|                                                                                |                   |            |                                    |                  |
|                                                                                |                   |            |                                    |                  |
| Classement général                                                                                |                   |            |                                    |                  |
| Coureur                                                                                | Coureur           | Pays       | Équipe                             | Temps            |
| 1er                                                                                | Alexey Lutsenko   | Kazakhstan | Astana Qazaqstan Team              | 30 h 10 min 14 s |
| 2e                                                                                | Ben Zwiehoff      | Allemagne  | Bora-Hansgrohe                     | + 26 s           |
| 3e                                                                                | Harold Tejada     | Colombie   | Astana Qazaqstan Team              | + 51 s           |
| 4e                                                                                | Florian Lipowitz  | Allemagne  | Bora-Hansgrohe                     | + 1 min 24 s     |
| 5e                                                                                | Matteo Badilatti  | Suisse     | Q36.5 Pro Cycling Team             | + 1 min 31 s     |
| 6e                                                                                | Giulio Pellizzari | Italie     | Green Project-Bardiani CSF-Faizanè | + 1 min 37 s     |
| 7e                                                                                | Ander Okamika     | Espagne    | Burgos-BH                          | + 3 min 41 s     |
| 8e                                                                                | Alexis Guérin     | France     | Bingoal WB                         | + 3 min 52 s     |
| 9e                                                                                | Xandro Meurisse   | Belgique   | Alpecin-Deceuninck                 | + 5 min 02 s     |
| 10e                                                                                | Anton Palzer      | Allemagne  | Bora-Hansgrohe                     | + 5 min 16 s     |

### Classements annexes finals
| Classement par points | Classement par points | Classement par points | Classement par points              | Classement par points |
| Coureur               | Coureur               | Pays                  | Équipe                             | Points                |
| --------------------- | --------------------- | --------------------- | ---------------------------------- | --------------------- |
| 1er                   | Jasper Philipsen      | Belgique              | Alpecin-Deceuninck                 | 77 pts                |
| 2e                    | Cees Bol              | Pays-Bas              | Astana Qazaqstan Team              | 71 pts                |
| 3e                    | Giovanni Lonardi      | Italie                | Eolo-Kometa                        | 55 pts                |
| 4e                    | Luca Colnaghi         | Italie                | Green Project-Bardiani CSF-Faizanè | 55 pts                |
| 5e                    | Timothy Dupont        | Belgique              | Tarteletto-Isorex                  | 53 pts                |
| 6e                    | Alexey Lutsenko       | Kazakhstan            | Astana Qazaqstan Team              | 47 pts                |
| 7e                    | Matteo Malucelli      | Italie                | Bingoal WB                         | 45 pts                |
| 8e                    | Matthew Walls         | Royaume-Uni           | Bora-Hansgrohe                     | 34 pts                |
| 9e                    | Attilio Viviani       | Italie                | Team Corratec-Selle Italia         | 32 pts                |
| 10e                   | Nico Denz             | Allemagne             | Bora-Hansgrohe                     | 27 pts                |

| Classement par points | Classement par points | Classement par points | Classement par points              | Classement par points |
| Coureur               | Coureur               | Pays                  | Équipe                             | Points                |
| --------------------- | --------------------- | --------------------- | ---------------------------------- | --------------------- |
| 1er                   | Jasper Philipsen      | Belgique              | Alpecin-Deceuninck                 | 77 pts                |
| 2e                    | Cees Bol              | Pays-Bas              | Astana Qazaqstan Team              | 71 pts                |
| 3e                    | Giovanni Lonardi      | Italie                | Eolo-Kometa                        | 55 pts                |
| 4e                    | Luca Colnaghi         | Italie                | Green Project-Bardiani CSF-Faizanè | 55 pts                |
| 5e                    | Timothy Dupont        | Belgique              | Tarteletto-Isorex                  | 53 pts                |
| 6e                    | Alexey Lutsenko       | Kazakhstan            | Astana Qazaqstan Team              | 47 pts                |
| 7e                    | Matteo Malucelli      | Italie                | Bingoal WB                         | 45 pts                |
| 8e                    | Matthew Walls         | Royaume-Uni           | Bora-Hansgrohe                     | 34 pts                |
| 9e                    | Attilio Viviani       | Italie                | Team Corratec-Selle Italia         | 32 pts                |
| 10e                   | Nico Denz             | Allemagne             | Bora-Hansgrohe                     | 27 pts                |

| Classement de la montagne | Classement de la montagne | Classement de la montagne | Classement de la montagne          | Classement de la montagne |
| Coureur                   | Coureur                   | Pays                      | Équipe                             | Points                    |
| ------------------------- | ------------------------- | ------------------------- | ---------------------------------- | ------------------------- |
| 1er                       | Jay Vine                  | Australie                 | UAE Team Emirates                  | 29 pts                    |
| 2e                        | Alexey Lutsenko           | Kazakhstan                | Astana Qazaqstan Team              | 23 pts                    |
| 3e                        | Róbigzon Oyola            | Colombie                  | Medellín-EPM                       | 16 pts                    |
| 4e                        | Ben Zwiehoff              | Allemagne                 | Bora-Hansgrohe                     | 16 pts                    |
| 5e                        | Victor Langellotti        | Monaco                    | Burgos-BH                          | 10 pts                    |
| 6e                        | Dawit Yemane              | Érythrée                  | Bike Aid                           | 10 pts                    |
| 7e                        | Harold Tejada             | Colombie                  | Astana Qazaqstan Team              | 9 pts                     |
| 8e                        | Giulio Pellizzari         | Italie                    | Green Project-Bardiani CSF-Faizanè | 7 pts                     |
| 9e                        | Alessio Martinelli        | Italie                    | Green Project-Bardiani CSF-Faizanè | 7 pts                     |
| 10e                       | Oliver Mattheis           | Allemagne                 | Bike Aid                           | 7 pts                     |

| Classement de la montagne | Classement de la montagne | Classement de la montagne | Classement de la montagne          | Classement de la montagne |
| Coureur                   | Coureur                   | Pays                      | Équipe                             | Points                    |
| ------------------------- | ------------------------- | ------------------------- | ---------------------------------- | ------------------------- |
| 1er                       | Jay Vine                  | Australie                 | UAE Team Emirates                  | 29 pts                    |
| 2e                        | Alexey Lutsenko           | Kazakhstan                | Astana Qazaqstan Team              | 23 pts                    |
| 3e                        | Róbigzon Oyola            | Colombie                  | Medellín-EPM                       | 16 pts                    |
| 4e                        | Ben Zwiehoff              | Allemagne                 | Bora-Hansgrohe                     | 16 pts                    |
| 5e                        | Victor Langellotti        | Monaco                    | Burgos-BH                          | 10 pts                    |
| 6e                        | Dawit Yemane              | Érythrée                  | Bike Aid                           | 10 pts                    |
| 7e                        | Harold Tejada             | Colombie                  | Astana Qazaqstan Team              | 9 pts                     |
| 8e                        | Giulio Pellizzari         | Italie                    | Green Project-Bardiani CSF-Faizanè | 7 pts                     |
| 9e                        | Alessio Martinelli        | Italie                    | Green Project-Bardiani CSF-Faizanè | 7 pts                     |
| 10e                       | Oliver Mattheis           | Allemagne                 | Bike Aid                           | 7 pts                     |

| Classement par équipes | Classement par équipes             | Classement par équipes | Classement par équipes |
| Équipe                 | Équipe                             | Pays                   | Temps                  |
| ---------------------- | ---------------------------------- | ---------------------- | ---------------------- |
| 1re                    | Bora-Hansgrohe                     | Allemagne              | 90 h 37 min 54 s       |
| 2e                     | Green Project-Bardiani CSF-Faizanè | Italie                 | + 14 min 15 s          |
| 3e                     | Burgos-BH                          | Espagne                | + 15 min 02 s          |
| 4e                     | Q36.5 Pro Cycling Team             | Suisse                 | + 15 min 16 s          |
| 5e                     | Eolo-Kometa                        | Italie                 | + 19 min 36 s          |
| 6e                     | Astana Qazaqstan Team              | Kazakhstan             | + 35 min 11 s          |
| 7e                     | Bingoal WB                         | Belgique               | + 39 min 39 s          |
| 8e                     | Medellín-EPM                       | Colombie               | + 55 min 25 s          |
| 9e                     | UAE Team Emirates                  | Émirats arabes unis    | + 1 h 01 min 27 s      |
| 10e                    | Bike Aid                           | Allemagne              | + 1 h 01 min 30 s      |

| Classement par équipes | Classement par équipes             | Classement par équipes | Classement par équipes |
| Équipe                 | Équipe                             | Pays                   | Temps                  |
| ---------------------- | ---------------------------------- | ---------------------- | ---------------------- |
| 1re                    | Bora-Hansgrohe                     | Allemagne              | 90 h 37 min 54 s       |
| 2e                     | Green Project-Bardiani CSF-Faizanè | Italie                 | + 14 min 15 s          |
| 3e                     | Burgos-BH                          | Espagne                | + 15 min 02 s          |
| 4e                     | Q36.5 Pro Cycling Team             | Suisse                 | + 15 min 16 s          |
| 5e                     | Eolo-Kometa                        | Italie                 | + 19 min 36 s          |
| 6e                     | Astana Qazaqstan Team              | Kazakhstan             | + 35 min 11 s          |
| 7e                     | Bingoal WB                         | Belgique               | + 39 min 39 s          |
| 8e                     | Medellín-EPM                       | Colombie               | + 55 min 25 s          |
| 9e                     | UAE Team Emirates                  | Émirats arabes unis    | + 1 h 01 min 27 s      |
| 10e                    | Bike Aid                           | Allemagne              | + 1 h 01 min 30 s      |

### Classement UCI
La course attribue des points au Classement mondial UCI 2023 selon le barème suivant.
| Position           | 1er | 2e | 3e | 4e | 5e | 6e | 7e | 8e | 9e | 10e | 11e | 12e | 13e à 15e | 16e à 25e |  |  |  |
| Classement général | 125 | 85 | 70 | 60 | 50 | 40 | 35 | 30 | 25 | 20  | 15  | 10  | 5         | 3         |  |  |  |
| Par étape          | 14  | 5  | 3  |    |    |    |    |    |    |     |     |     |           |           |  |  |  |
| Leader, par étape  | 3   |    |    |    |    |    |    |    |    |     |     |     |           |           |  |  |  |

## Évolution des classements
| Étape              | Vainqueur          | Classement général | Classement par points | Classement de la montagne | Classement par équipes |
| ------------------ | ------------------ | ------------------ | --------------------- | ------------------------- | ---------------------- |
| 1                  | Jasper Philipsen   | Jasper Philipsen   | Jasper Philipsen      | Tobias Nolde              | Bingoal WB             |
| 2                  | Jasper Philipsen   | Jasper Philipsen   | Jasper Philipsen      | Lennert Teugels           | Burgos-BH              |
| 3                  | Alexey Lutsenko    | Alexey Lutsenko    | Jasper Philipsen      | Alexey Lutsenko           | Bora-Hansgrohe         |
| 4                  | Jasper Philipsen   | Alexey Lutsenko    | Jasper Philipsen      | Alexey Lutsenko           | Bora-Hansgrohe         |
| 5                  | Nico Denz          | Alexey Lutsenko    | Luca Colnaghi         | Alexey Lutsenko           | Bora-Hansgrohe         |
| 6                  | Victor Langellotti | Alexey Lutsenko    | Luca Colnaghi         | Alexey Lutsenko           | Bora-Hansgrohe         |
| 7                  | Jay Vine           | Alexey Lutsenko    | Jasper Philipsen      | Jay Vine                  | Bora-Hansgrohe         |
| 8                  | Jasper Philipsen   | Alexey Lutsenko    | Jasper Philipsen      | Jay Vine                  | Bora-Hansgrohe         |
| Classements finals | Classements finals | Alexey Lutsenko    | Jasper Philipsen      | Jay Vine                  | Bora-Hansgrohe         |

title: Tour de Turquie 2023

wikitext:
{{Article général|Tour de Turquie}}
{{Cycling race/infobox|Q116732047}}
La '''{{58e|édition}} du [[Tour de Turquie]]''' (nom officiel : ''Presidential Cycling Tour of Türkiye'', en turc : ''Cumhurbaşkanlığı Bisiklet Turu'') a lieu du [[8 octobre|8]] au {{date|15|octobre|2023|en cyclisme}}, en [[Turquie]], sur un parcours de 8 étapes. La course fait partie du calendrier [[UCI Europe Tour 2023|UCI Europe Tour]] en catégorie 2.1. alors qu'en 2022, elle était reprise en [[UCI ProSeries 2022|UCI ProSeries]], le niveau supérieur.

== Équipes ==
Vingt-quatre équipes participent à la course, quatre équipes World Tour, sept équipes Pro Teams, douze [[équipes continentales professionnelles]] et une équipe nationale.
{{Cycling race/listofteams|Q116732047}}

== Étapes ==
{{Cycling race/listofstages|Q116732047}}

== Déroulement de la course ==
=== {{1re}} étape ===
{{Cycling race/stageclassification|Q122984579}}
{{Cycling race/generalclassification|Q122984579}}

=== {{2e}} étape ===
{{Cycling race/stageclassification|Q122984642}}
{{Cycling race/generalclassification|Q122984642}}

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{{Cycling race/stageclassification|Q122984775}}
{{Cycling race/generalclassification|Q122984775}}

=== {{5e}} étape ===
{{Cycling race/stageclassification|Q123000042}}
{{Cycling race/generalclassification|Q123000042}}

=== {{6e}} étape ===
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{{Cycling race/generalclassification|Q123000064}}

=== {{7e}} étape ===
{{Cycling race/stageclassification|Q123014771}}
{{Cycling race/generalclassification|Q123014771}}

=== {{8e}} étape ===
{{Cycling race/stageclassification|Q123014808}}

{{clr|left}}

== Classements finals ==
=== Classement général final ===
{{Cycling race/generalclassification|Q116732047}}

=== Classements annexes finals ===
{{col-début}}
{{col-2}}
==== Classement par points ====
{{Cycling race/pointsclassification|Q116732047}}

{{col-2}}

==== Classement du meilleur grimpeur ====
{{Cycling race/mountainsclassification|Q116732047}}
{{col-fin}}
{{col-début}}
{{col-2}}

==== Classement par équipes ====
{{Cycling race/teamsclassificationbytime|Q116732047}}
{{col-2}}
{{col-fin}}

=== Classement UCI ===
La course attribue des points au [[Classement mondial UCI 2023]] selon le barème suivant<ref name="barême">{{lien web|format=pdf|url=https://assets.ctfassets.net/761l7gh5x5an/6l7RYpnS5bOmq32rzaBdNx/77c464d49bad0f321e03f9b0e62e2be8/2-ROA-20230613-F.pdf|site=uci.ch|titre= Règlement UCI du sport cycliste - TITRE 2 EPREUVES SUR ROUTE - Chapitre X, classement UCI - Article 2.10.008, Barème des points applicables, dispositions générales - version au {{date-|13 juin 2023}}}}</ref>.

{| cellpadding="4" cellspacing="0"  style="border: 1px solid rgb(200,200,200); color: black; margin: 0 0 0.5em 0; background-color: rgb(255, 255, 255); padding: 5px; float: left; clear: left; ; text-align: center; vertical-align: top; font-size: 100%; line-height: 1.5em;"
|-
|align="left"| '''Position''' || width=30 bgcolor="#ffffbf"| {{1er}} || width=30 bgcolor="#dfdfdf"| {{2e}} || width=30 bgcolor="#ffdf9f"| {{3e}} || width=30 bgcolor="#dfffdf"| {{4e}} || width=30 bgcolor="#dfffdf"| {{5e}} || width=30 bgcolor="#dfffdf"| {{6e}} || width=30 bgcolor="#dfffdf"| {{7e}} || width=30 bgcolor="#dfffdf"| {{8e}} || width=30 bgcolor="#dfffdf"| {{9e}} || width=30 bgcolor="#dfffdf"| {{10e}} || width=30 bgcolor="#dfffdf"| {{11e}} || width=30 bgcolor="#dfffdf"| {{12e}} || width=30 bgcolor="#dfffdf"| {{nobr|{{13e}} à {{15e}}}} || width=30 bgcolor="#dfffdf"| {{nobr|{{16e}} à {{25e}}}}
|-
|align="left"| '''Classement général''' || 125 || 85 || 70 || 60 || 50 || 40 || 35 || 30 || 25 || 20 || 15 || 10 || 5 || 3
|-
|align="left"| '''Par étape''' || 14 || 5 || 3 ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||
|-
|align="left"| '''Leader, par étape''' || 3 ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  ||
|}
{{clr|left}}

== Évolution des classements ==
{| class="wikitable" style="text-align: center; font-size:smaller;"
|+ Tableau récapitulatif de l'évolution des différents classements de la compétition
|-style="background:#EFEFEF;"
! scope=col width="1%"| Étape
! scope=col width="14%"| Vainqueur
!style="background:dodgerblue;" width="12%" | Classement général
[[File:MaillotCyan.PNG|25px]]
!style="background:limegreen;" width="12%" | Classement par points
[[File:Jersey green.svg|25px]]
!style="background:red;" width="12%" | Classement de la montagne
[[File:Jersey red.svg|25px]]
!style="background:orange;" width="12%" | Classement par équipes
[[File:Jersey yellow number.svg|25px]]
|-
! 1
| [[Jasper Philipsen]]
|style="background:Skyblue;" rowspan="2"| [[Jasper Philipsen]]
|style="background:lightgreen;" rowspan="4"| [[Jasper Philipsen]]
|style="background:#F799A0;" rowspan="1"| [[Tobias Nolde]]
|style="background:navajowhite;" rowspan="1"| [[Équipe cycliste Bingoal WB|Bingoal WB]]
|-
! 2
| [[Jasper Philipsen]]
|style="background:#F799A0;" rowspan="1"| [[Lennert Teugels]]
|style="background:navajowhite;" rowspan="1"| [[Équipe cycliste Burgos-BH|Burgos-BH]]
|-
! 3
| [[Alexey Lutsenko]]
|style="background:Skyblue;" rowspan="6"| [[Alexey Lutsenko]]
|style="background:#F799A0;" rowspan="4"| [[Alexey Lutsenko]]
|style="background:navajowhite;" rowspan="6"| [[Équipe cycliste Bora-Hansgrohe|Bora-Hansgrohe]]
|-
! 4
| [[Jasper Philipsen]]
|-
! 5
| [[Nico Denz]]
|style="background:lightgreen;" rowspan="2"| [[Luca Colnaghi]]
|-
! 6
| [[Victor Langellotti]]
|-
! 7
| [[Jay Vine]]
|style="background:lightgreen;" rowspan="2"| [[Jasper Philipsen]]
|style="background:#F799A0;" rowspan="2"| [[Jay Vine]]
|-
! 8
| [[Jasper Philipsen]]
|-
!colspan="2"| Classements finals
!style="background:dodgerblue;" width="12%"| '''[[Alexey Lutsenko]]'''
!style="background:limegreen;" width="12%"| '''[[Jasper Philipsen]]'''
!style="background:red;" width="12%"| '''[[Jay Vine]]'''
!style="background:Orange;" width="12%"| '''[[Équipe cycliste Bora-Hansgrohe|Bora-Hansgrohe]]'''
|}

== Liste des participants ==
{{Cycling race/startlist|Q116732047}}

== Notes et références ==
{{Références}}

== Liens externes ==
* {{mul|en|tr}} {{Site officiel}}
* {{Bases sport}}

{{Palette|Tour de Turquie|Cyclisme sur route masculin en 2023}}
{{Portail|cyclisme|années 2020|Turquie}}

[[Catégorie:Tour de Turquie|2023]]
[[Catégorie:Sport en Turquie en 2023]]
[[Catégorie:Cyclisme sur route en 2023]]
[[Catégorie:Cyclisme en octobre 2023]]

Course: 58e Tour de Turquie

Compétition: UCI Europe Tour 2023 2.1

Dates: 8 – 15 octobre 2023

Pays: Turquie

Lieu de départ: Alanya

Lieu d'arrivée: Istanbul

Site officiel: Site officiel

Vainqueur: Alexey Lutsenko (Astana Qazaqstan Team)

Deuxième: Ben Zwiehoff (Bora-Hansgrohe)

Troisième: Harold Tejada (Astana Qazaqstan Team)

Classement par points: Jasper Philipsen (Alpecin-Deceuninck)

Meilleur grimpeur: Jay Vine (UAE Team Emirates)

Meilleure équipe: Bora-Hansgrohe


text:
# Magma (algèbre)
Pour les articles homonymes, voir Magma.
En mathématiques, un magma est une des structures algébriques utilisées en algèbre générale. Un magma est par définition un ensemble muni d'une loi de composition interne.

## Définitions
Un magma est un ensemble {\displaystyle M} muni d'une loi de composition interne {\displaystyle \star }, noté alors {\displaystyle (M,\star )} ou simplement {\displaystyle M}.
Aucun axiome n'est imposé. La loi de composition peut être notée additivement, multiplicativement, mais aussi sans aucun signe, par simple juxtaposition.
On dit que le magma {\displaystyle (M,\star )} est :
- unifère s'il possède un élément neutre {\displaystyle e}, c'est-à-dire {\displaystyle \forall x\in M,\ e\star x=x\star e=x} ;
- un demi-groupe (ou associatif) si {\displaystyle \star } est associative ;
- un monoïde s'il vérifie les deux propriétés (associativité et existence d'un élément neutre)[2].

Si {\displaystyle (M,\cdot )} et {\displaystyle (N,\star )} sont des magmas, un morphisme de magmas, ou homomorphisme de magmas, de {\displaystyle (M,\cdot )} dans {\displaystyle (N,\star )} est par définition une application {\displaystyle f} de {\displaystyle M} dans {\displaystyle N} telle que, pour tous éléments {\displaystyle x,y} de {\displaystyle M}, on ait
{\displaystyle \qquad f(x\cdot y)=f(x)\star f(y).}
Si, de plus, {\displaystyle f} est une bijection, la réciproque de {\displaystyle f} est un morphisme de magmas de {\displaystyle (N,\star )} dans {\displaystyle (M,\cdot )} et on dit que {\displaystyle f} est un isomorphisme de magmas. La réciproque d'un isomorphisme de magmas est un isomorphisme de magmas.
Si le contexte est assez clair, on dit « morphisme » tout court plutôt que « morphisme de magmas », mais il y a des cas où cela pourrait prêter à confusion. Par exemple, un morphisme de magmas entre monoïdes n'est pas forcément un morphisme de monoïdes.

## Exemples de magmas
- Le magma vide est l'unique magma sur l'ensemble vide.
- {\displaystyle (\mathbb {N} ,+)} est un monoïde commutatif. De plus, tout élément y est régulier.
- {\displaystyle (\mathbb {N} ,\times )} est également un monoïde commutatif, mais 0 n'est pas régulier.
- {\displaystyle (\mathbb {Z} ,-)} est un magma non associatif et non commutatif. Il n'est même pas unifère mais seulement unifère à droite car, s'il admet un (unique, ce qui n'est pas automatique) élément neutre à droite (0), il n'en admet pas à gauche. En revanche, ce magma est médial (en) (car {\displaystyle (x-y)-(z-t)=(x-z)-(y-t)}) et régulier.
- On appelle magma opposé au magma {\displaystyle M=(E,\star )} le magma {\displaystyle M^{op}=(E,\boxplus )} où {\displaystyle x\boxplus y=y\star x} pour tous {\displaystyle (x,y)\in E^{2}}.
- Magma quotient

- Murskiǐ a montré en 1965 que le magma à trois éléments {\displaystyle \{0,1,2\}} muni de la loi interne {\displaystyle \star } ci-dessous ne possède pas d'axiomatisation équationnelle (ou base équationnelle) finie[4].

| {\displaystyle \star } | 0 | 1 | 2 |
| 0                      | 0 | 0 | 0 |
| 1                      | 0 | 0 | 1 |
| 2                      | 0 | 2 | 2 |

- La structure d'anneau fait intervenir deux lois de composition internes sur un même ensemble, et donc deux magmas.

## Magma  libre  construit sur un ensemble
Pour tout ensemble {\displaystyle X}, il est possible de construire un ensemble {\displaystyle M_{X}} qui contient {\displaystyle X} et qui est un magma pour la loi {\displaystyle \bullet } définie par : {\displaystyle a\bullet b=(a,b)}. Cet ensemble doit nécessairement contenir
- les éléments {\displaystyle a,\,b,\,c,\,d,\,\dots } de {\displaystyle X}
- les couples {\displaystyle (a,b),\,(a,c),\,(b,c),\ \dots } d'éléments de {\displaystyle X}
- les couples {\displaystyle (a,(b,c)),\,((a,b),c),\ \dots } formés d'un couple et d'un élément de {\displaystyle X}
- les couples {\displaystyle ((a,b),(c,d)),\,(a,(b,(c,d))),\,(a,((b,c),d))\dots }
- {\displaystyle \dots }

{\displaystyle M_{X}} peut être décrit comme l'ensemble des mots parenthésés construits à partir des éléments de {\displaystyle X}, l'opération {\displaystyle \bullet } étant une concaténation non associative.
Bourbaki décrit cet ensemble comme l'union des ensembles de mots de longueur {\displaystyle n} pour {\displaystyle n} appartenant à {\displaystyle \mathbb {N} } . Il définit par récurrence l'ensemble des mots de longueur {\displaystyle n}, {\displaystyle M_{n}(X)}  comme l'ensemble somme des ensembles {\displaystyle M_{p}(X)\times M_{n-p}(X)} pour {\displaystyle 1\leqslant p\leqslant n-1} : un mot de longueur {\displaystyle n} est la concaténation d'un mot de longueur {\displaystyle p} et d'un mot de longueur {\displaystyle n-p}.
Cet ensemble s'appelle le magma libre construit sur {\displaystyle X}.
Ce magma libre construit sur {\displaystyle X} possède la propriété universelle suivante: si {\displaystyle f} est une application de {\displaystyle X} vers un magma {\displaystyle M}, il existe une  unique extension de {\displaystyle f},  {\displaystyle {\tilde {f}}}, qui soit un morphisme de magma de {\displaystyle M_{X}} vers {\displaystyle M}.

## Historique
Le terme magma a été introduit pour la première fois dans le contexte de l'algèbre générale par Nicolas Bourbaki.
L'ancienne appellation « groupoïde de Ore », introduite par Bernard Hausmann et Øystein Ore en 1937 et parfois utilisée jusque dans les années 1960, est aujourd'hui à éviter ,,, l'usage du terme groupoïde étant aujourd'hui réservé à la théorie des catégories, où il signifie autre chose.
En septembre 2024, Terence Tao lance le projet des théories équationnelles ((en) Equational theories project), travail collaboratif visant à étudier et mettre en relations les différentes propriétés mathématiques pouvant être vérifiées par les magmas.

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title: Magma (algèbre)

in_language: fr

wikitext:
{{Voir homonymes|Magma}}

En [[mathématiques]], un '''magma''' est une des [[Structure algébrique|structures algébriques]] utilisées en [[algèbre générale]]. Un magma est par définition un [[ensemble]] muni d'une [[loi de composition interne]].

== Définitions ==
Un magma est un ensemble <math>M</math> muni d'une [[loi de composition interne]] <math>\star</math>, noté alors <math>(M, \star)</math> ou simplement <math>M</math><ref name = "delahaye">{{Article|langue = français|auteur = [[Jean-Paul Delahaye]]|titre = Plongée dans les magmas|périodique = [[Pour la Science]]|numéro = 572|mois = juin|année = 2025}}.</ref>.

Aucun [[axiome]] n'est imposé. La loi de composition peut être notée [[addition|additivement]], [[multiplication|multiplicativement]], mais aussi sans aucun signe, par simple juxtaposition.

On dit que le magma <math>(M, \star)</math> est :
*[[Élément neutre|unifère]] s'il possède un [[élément neutre]] <math>e</math>, c'est-à-dire <math>\forall x \in M,\ e \star x = x \star e = x</math> ;
*un [[demi-groupe]] (ou associatif) si <math>\star</math> est [[associativité|associative]] ;
*un [[monoïde]] s'il vérifie les deux propriétés (associativité et existence d'un [[élément neutre]])<ref>[[N. Bourbaki]], ''[[Éléments de mathématique|Algèbre I]]'', chapitres 1 à 3, p. I.12 §2 1, Élément neutre, Définition 2.</ref>.

Si <math>(M, \cdot)</math> et <math>(N, \star)</math> sont des magmas, un ''[[morphisme]]'' de magmas, ou ''homomorphisme'' de magmas, de <math>(M, \cdot)</math> dans <math>(N, \star)</math> est par définition<ref>N. Bourbaki, AI, p. I.2-3.</ref> une application <math>f</math> de <math>M</math> dans <math>N</math> telle que, pour tous éléments <math>x,y</math> de <math>M</math>, on ait
:<math> \qquad f(x \cdot y) = f(x) \star f(y).</math>
Si, de plus, <math>f</math> est une [[bijection]], la réciproque de <math>f</math> est un [[morphisme]] de magmas de <math>(N, \star)</math> dans <math>(M, \cdot)</math> et on dit que <math>f</math> est un isomorphisme de magmas. La réciproque d'un isomorphisme de magmas est un [[isomorphisme]] de magmas.

Si le contexte est assez clair, on dit « morphisme » tout court plutôt que « morphisme de magmas », mais il y a des cas où cela pourrait prêter à confusion. Par exemple, un [[morphisme]] de magmas entre [[Monoïde|monoïdes]] n'est pas forcément un [[Monoïde#Morphisme de monoïdes|morphisme de monoïdes]].

== Exemples de magmas ==
*Le magma vide est l'unique magma sur l'[[ensemble vide]].
* <math>(\N,+)</math> est un [[monoïde]] [[commutativité|commutatif]]. De plus, tout élément y est [[Loi de composition interne#Réguliers et dérivés|régulier]].
* <math>(\N,\times)</math> est également un [[monoïde]] commutatif, mais 0 n'est pas régulier.
* <math>(\Z,-)</math> est un magma non [[Associativité|associatif]] et [[Loi commutative|non commutatif]]. Il n'est même pas ''[[Élément neutre|unifère]]'' mais seulement ''unifère à droite'' car, s'il admet un (unique, ce qui n'est pas automatique) élément neutre à droite (0), il n'en admet pas à gauche. En revanche, ce magma est {{Lien|trad=Medial magma|fr=Magma médial|texte=médial}} (car <math>(x-y)-(z-t)=(x-z)-(y-t)</math>) et régulier.
*On appelle ''magma opposé'' au magma <math>M=(E,\star)</math> le magma <math>M^{op}=(E,\boxplus )</math> où <math>x\boxplus y=y\star x</math> pour tous <math>(x, y) \in E^2</math>.
* Magma quotient
{{Article détaillé|Magma quotient}}
* Murskiǐ a montré en 1965 que le magma à trois éléments <math>\{0, 1, 2\}</math> muni de la [[Loi de composition interne|loi interne]] <math>\star</math> ci-dessous ne possède pas d'[[axiomatisation équationnelle]] (ou base équationnelle) finie<ref>{{en}} V. L. Murskiǐ, « The existence in three-valued logic of a closed class with finite basis, not having a finite complete system of identities », ''Soviet Math. Dokl.'', vol. 6, 1965, {{p.|1020-1021}}.</ref>.
<center>
{|class="wikitable" style="text-align:center;width:110px"
|+ Magma {0,1,2} muni de <math>\star</math>
|<math>\star</math>
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</center>
*La structure d'[[Anneau unitaire|anneau]] fait intervenir deux [[Loi de composition interne|lois de composition internes]] sur un même ensemble, et donc deux magmas.

== Magma  libre  construit sur un ensemble ==
Pour tout ensemble <math>X</math>, il est possible de construire un ensemble <math>M_X</math> qui contient <math>X</math> et qui est un magma pour la loi <math> \bullet</math> définie par : <math> a\bullet b=(a,b)</math>. Cet ensemble doit nécessairement contenir
* les éléments <math>a,\,b,\,c,\,d,\, \dots</math> de <math>X</math>
* les couples <math>(a,b),\,(a,c),\,(b,c),\ \dots</math> d'éléments de <math>X</math>
* les couples <math>(a,(b,c)),\,((a,b),c),\ \dots</math> formés d'un couple et d'un élément de <math>X</math>
* les couples <math>((a,b),(c,d)),\,(a,(b,(c,d))),\,(a,((b,c),d)) \dots</math>
* <math> \dots</math>

<math>M_X</math> peut être décrit comme l'ensemble des ''mots parenthésés'' construits à partir des éléments de <math>X</math>, l'opération <math> \bullet</math> étant une concaténation non associative.

Bourbaki décrit cet ensemble<ref>Bourbaki, A I.77, §7, Magmas libres.</ref> comme l'union des ensembles de ''mots'' de longueur <math> n</math> pour <math> n </math> appartenant à <math> \N</math> . Il définit par récurrence l'ensemble des ''mots'' de longueur <math> n </math>, <math>M_n(X)</math>  comme l'ensemble somme des ensembles <math>M_p(X)\times M_{n-p}(X)</math> pour <math>1 \leqslant p \leqslant n-1</math> : un mot de longueur <math> n</math> est la concaténation d'un mot de longueur <math> p</math> et d'un mot de longueur <math> n - p</math>.

Cet ensemble s'appelle le '''magma libre construit sur <math>X</math>'''.

Ce magma libre construit sur <math>X</math> possède la [[propriété universelle]] suivante: si <math>f</math> est une application de <math>X</math> vers un magma <math>M</math>, il existe une  unique extension de <math>f</math>,  <math>\tilde f</math>, qui soit un morphisme de magma de <math>M_X</math> vers <math>M</math>.

== Historique ==
Le terme ''magma'' a été introduit pour la première fois dans le contexte de l'algèbre générale par [[Nicolas Bourbaki]].

L'ancienne appellation « groupoïde de Ore », introduite par Bernard Hausmann et [[Øystein Ore]] en 1937<ref>{{Article|lang=en|auteur=B. A. Hausmann|auteur2=Oystein Ore|titre=Theory of Quasi-Groups|revue=[[American Journal of Mathematics|Amer. J. Math.]]|vol=59|numéro=4|p.=983-1004|année=1937|jstor=2371362}}.</ref> et parfois utilisée jusque dans les années 1960<ref>{{Article|auteur=[[Dov Tamari]]|url=http://archive.numdam.org/ARCHIVE/SD/SD_1962-1963__16_1/SD_1962-1963__16_1_A7_0/SD_1962-1963__16_1_A7_0.pdf|titre=Problèmes d'associativité des monoïdes et problèmes des mots pour les groupes|revue=Séminaire [[Paul Dubreil|Dubreil]]|vol=16|numéro=1|année=1962-63}}, exposé {{n°|7}}, {{p.|1-29}}.</ref>, est aujourd'hui à éviter <ref>{{Lien web|lang=en|url=http://reference.iucr.org/dictionary/Groupoid|titre=Groupoid|site=Online Dictionary of Crystallography}}.</ref>{{,}}<ref>{{Article|lang=en|auteur=Massimo Nespolo|titre=Does mathematical crystallography still have a role in the XXI century?|revue=Acta Crystallographica, section A|vol=64|p.=97|année=2008|doi=10.1107/S0108767307044625}}.</ref>{{,}}<ref>{{Ouvrage|lang=en|auteur=[https://www.hse.ru/en/org/persons/35824599 L. Beklemishev]|auteur2=[http://lpcs.math.msu.su/~pentus/cv.htm M. Pentus]|auteur3=[http://lpcs.math.msu.su/~ver/ N. Vereshchagin]|titre=Provability, Complexity, Grammars|collection=[[American Mathematical Society|AMS]] Translations – Series 2|numéro dans collection=192|pages totales=172|année=1999}} (traduction anglaise de trois thèses de doctorat en russe, dont la première : {{Lire en ligne|lien=http://www.mi.ras.ru/~bekl/Papers/koi-d.pdf|langue=ru}}, 1992).</ref>, l'usage du terme ''[[Catégorie groupoïde|groupoïde]]'' étant aujourd'hui réservé à la [[théorie des catégories]], où il signifie autre chose.

En septembre 2024, [[Terence Tao]] lance le ''projet des théories équationnelles'' ({{en}} {{anglais|Equational theories project}}), travail collaboratif visant à étudier et mettre en relations les différentes propriétés mathématiques pouvant être vérifiées par les magmas<ref name = "delahaye"/>.

== Notes et références ==
{{références}}

== Bibliographie ==
* {{Article| langue=fr| titre=Plongée dans les magmas| auteur1=[[Jean-Paul Delahaye]]| périodique=[[Pour la science]]| numéro=572| date=juin 2025| pages=72-77| consulté le=14 juillet 2025}}

{{Palette|Structures algébriques}}
{{Portail|algèbre}}

[[Catégorie:Structure algébrique]]
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