text:
# Couronne archiducale
Suivant
La couronne archiducale (en allemand Erzherzogshut qu'on pourrait aussi traduire par "coiffe archiducale") est un attribut porté par les archiducs d'Autriche. Son rôle est assez symbolique, et elle est beaucoup plus souvent représentée dans les armoiries ou dans les portraits qu'elle n'est réellement portée.
Plusieurs exemplaires ont été fabriqués au cours de l'Histoire, mais seul un petit nombre d'entre elles a pu être conservé jusqu'à aujourd'hui.

## Histoire
Sur un portrait, Rodolphe IV d'Autriche (1339-1365), duc puis archiduc d'Autriche, est représenté ceint d'une couronne archiducale, privilège qui lui était accordé par le Privilegium Maius (un faux document qu'il commandite). Cependant, l'existence d'une telle couronne est aujourd'hui remise en question. Le portrait  montre cette couronne hypothétique, semblable à celles de duc du Saint-Empire en or et recouverte de brocart, mais assortie d'une arche rappelant la couronne impériale. Cette image d'une couronne différente montre bien la volonté des Habsbourg de s'élever plus haut que les simples ducs et d'être égaux, voire supérieurs, à la dignité de prince-électeur refusée aux ducs d'Autriche par la Bulle d'or de 1356.
La première couronne archiducale certaine, mais disparue aujourd'hui, a été fabriquée pour Ernest Ier (1377-1424), bien que le titre d'archiduc n'ait alors été ni attribué ni reconnu par l'empereur du Saint-Empire romain germanique (la reconnaissance du titre d'archiduc ne sera accordée aux Habsbourg qu'en 1453 par l'empereur Frédéric III, étant lui-même un membre de cette famille). Un autre modèle de couronne, disparu également, avait été créée pour les funérailles de Ferdinand II (1529-1595), archiduc d'Autriche et comte de Tyrol.

## Exemplaires conservés

### Couronne archiducale d'Autriche
Le 15 novembre 1616, la couronne archiducale d'Autriche (österreichischer Erzherzogshut) est offerte par Maximilien III d'Autriche à l'abbaye de Klosterneuburg comme "symbole de l'unité des territoires autrichiens". Elle ne rejoignait Vienne que lors de la cérémonie d'hommage (Erbuhildung) d'un nouvel archiduc, cérémonie baroque tenue la dernière fois en 1835 pour l'empereur Ferdinand Ier d'Autriche. Sa dernière représentation officielle date des funérailles de l'ancienne impératrice Zita en 1989.
Considérée comme une couronne sacrée, elle est toujours conservée auprès des reliques de saint Léopold, saint-patron de l'Autriche, comme demandé par l'acte de donation de Maximilien III. Depuis 2011, elle est exposée au public dans une vitrine de l'abbaye de Klosterneuburg.
Elle se compose d'une couronne dentée et d'arches entrecroisées, l'ensemble étant entouré d'hermine et de velours rouge. Les arches sont serties de diamants, de perles et de rubis et le sommet est garni d'un grand saphir bleu surmonté d'une croix en or, symbolisant la domination de la foi chrétienne sur le monde. Les pierres sont pour la plupart taillées selon les techniques médiévales, permettant de montrer l'ancienneté de la dignité archiducale par l'utilisation de pierres anciennes. La forme même de cette couronne, rappelant le chapeau des princes-électeurs, souligne la volonté et l'importance des archiducs au sein du Saint-Empire.

### Couronne archiducale du Tyrol
Réalisée vers 1595 pour Ferdinand II, la couronne archiducale du Tyrol (Tiroler Erzherzogshut) est ensuite offerte au château de Mariastein par Maximilien III d'Autriche, gouverneur du Tyrol entre 1602 et 1618. Le terme "archiducal" ne doit pas laisser penser que le Tyrol était une archiduché (il n'était qu'un comté princier), mais se rapporte au fait que les seigneurs du Tyrol, en tant que princes de Habsbourg, possédait le titre d'archiduc dès leurs naissances. L'existence de cette couronne rappelle la position spéciale qu'occupait alors le comté, issu des divisions des territoires héréditaires en trois parties : Autriche inférieure, Autriche intérieure et Autriche supérieure (comprenant le comté de Tyrol et l'Autriche antérieure).
Cette couronne était alors une partie des insignes du Tyrol (comprenant aussi un sceptre), et est devenue un objet de pèlerinage au XVIIIe siècle. Elle est faite d'un cercle denté en cuivre, serti de pierres précieuses et d'ornements, alors que deux arches portant un orbe crucigère se croisent et ferment la couronne. De la soie rouge recouverte de fils d'or vient former un tissu recouvrant le dessus du cercle de cuivre. La couronne était à l'origine recouverte d'hermine sur les côtés mais, à la suite de dégradations, elle a été remplacée par de la soie blanche peinte de queue d'hermine.

### Couronne archiducale de Joseph II
En 1764, après un refus des gardiens de lui prêter la couronne archiducale d'Autriche pour une procession de couronnement à Francfort en tant que roi des Romains, Joseph II se fit réaliser un nouveau modèle personnel. Ce symbole, d'une grande puissance symbolique, tendait à souligner l'ancienneté des dignités habsbourgeoises.
Ce nouvel exemplaire différait beaucoup de l'original. La plus grande différence est sans doute la présence d'une seule arche (au lieu de deux) surmontée d'un orbe crucigère, la faisant beaucoup plus ressembler à la couronne représentée sur le portrait de Rodolphe IV d'Autriche. Seulement, après le couronnement, elle est devenue très vite obsolète et les pierres précieuses ont été retirées pour une autre utilisation. La carcasse (c'est-à-dire la charpente métallique de la couronne), en or et en argent, a été conservée et peut être aujourd'hui admirée au Trésor impérial de la Hofburg. Son aspect original peut toutefois être admirée sur une peinture contemporaine de Joseph II.

## Utilisation dans les armoiries
La couronne archiducale a souvent été utilisée dans l'héraldique. Elle apparait ainsi sur les armoiries de nombreux archiducs, mais aussi sur celles de territoires gouvernés par les Habsbourgs.
- Armoiries de l'archiduc Charles, futur Charles Quint
- Armoiries de l'archiduc Ferdinand
- Armoiries de l'archiduc Maximilien d'Autriche

- Armoiries actuelles de Haute-Autriche
- Anciennes armoiries de Basse-Autriche (jusque 1918)

## Sources
- Austria forum : die Erzherzogshüte

title: Couronne archiducale

wikitext:
{{Infobox Couronne
|wikidata            =
|nom                 = Couronne archiducale
|image               = Erzherzoghut (7167199024).jpg
|légende             = Couronne archiducale d'Autriche
|alt                 =
|pays                = [[Archiduché d'Autriche]]
|date de création    = {{XIVe}} siècle
|date de destruction =
|commanditaire       =
|propriétaire        = [[Archiduc]]s d'Autriche
|fabricant           =
|matériaux           = [[Or]], [[diamant]]s, [[rubis]], [[saphir]]s, [[hermine]], [[velours]]
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|pierres             =
|doublure            = Rouge
|éléments notables   =
|autres éléments     =
|hauteur             =
|poids               =
|usage               = Cérémonie d'hommage et funérailles archiducales
|précédente          =
|suivante            = Couronne impériale d'Autriche
|héraldique          = Archducal Coronet.svg
|légende héraldique  =
|alt héraldique      =
}}

La '''couronne archiducale''' (en allemand ''Erzherzogshut'' qu'on pourrait aussi traduire par "coiffe archiducale") est un attribut porté par les [[archiduc d'Autriche|archiducs]] d'[[Archiduché d'Autriche|Autriche]]. Son rôle est assez symbolique, et elle est beaucoup plus souvent représentée dans les armoiries ou dans les portraits qu'elle n'est réellement portée.

Plusieurs exemplaires ont été fabriqués au cours de l'Histoire, mais seul un petit nombre d'entre elles a pu être conservé jusqu'à aujourd'hui.

== Histoire ==
[[Fichier:Privilegium maius detail.jpg|200px|vignette|gauche|Page de garde d'un exemplaire du [[Privilegium Maius]] de 1512, représentant une couronne archiducale]]
Sur un portrait, [[Rodolphe IV d'Autriche]] (1339-1365), [[duché d'Autriche|duc]] puis [[archiduché d'Autriche|archiduc d'Autriche]], est représenté ceint d'une couronne archiducale, privilège qui lui était accordé par le [[Privilegium Maius]] (un faux document qu'il commandite). Cependant, l'existence d'une telle couronne est aujourd'hui remise en question. Le portrait  montre cette couronne hypothétique, semblable à celles de [[Noblesse du Saint-Empire|duc du Saint-Empire]] en or et recouverte de [[brocart]], mais assortie d'une arche rappelant la [[couronne du Saint-Empire|couronne impériale]]. Cette image d'une couronne différente montre bien la volonté des [[Habsbourg]] de s'élever plus haut que les simples ducs et d'être égaux, voire supérieurs, à la dignité de [[prince-électeur]] refusée aux ducs d'Autriche par la [[Bulle d'or (1356)|Bulle d'or de 1356]].

La première couronne archiducale certaine, mais disparue aujourd'hui, a été fabriquée pour [[Ernest d'Autriche intérieure|Ernest Ier]] (1377-1424), bien que le titre d'[[archiduc]] n'ait alors été ni attribué ni reconnu par l'empereur du [[Saint-Empire romain germanique]] (la reconnaissance du titre d'archiduc ne sera accordée aux Habsbourg qu'en 1453 par l'[[Frédéric III (empereur du Saint-Empire)|empereur Frédéric III]], étant lui-même un membre de cette famille). Un autre modèle de couronne, disparu également, avait été créée pour les funérailles de [[Ferdinand de Tyrol|Ferdinand II]] (1529-1595), archiduc d'Autriche et comte de Tyrol.

== Exemplaires conservés ==
=== Couronne archiducale d'Autriche ===
[[Fichier:Erzherzoghut (7167196528).jpg|175px|vignette|Coiffe archiducale d'Autriche]]
Le 15 novembre 1616, la couronne archiducale d'Autriche (''österreichischer Erzherzogshut'') est offerte par [[Maximilien III d'Autriche]] à l'[[abbaye de Klosterneuburg]] comme "symbole de l'unité des territoires autrichiens". Elle ne rejoignait [[Vienne (Autriche)|Vienne]] que lors de la cérémonie d'hommage (''Erbuhildung'') d'un nouvel archiduc, cérémonie baroque tenue la dernière fois en 1835 pour l'empereur [[Ferdinand Ier (empereur d'Autriche)|Ferdinand Ier d'Autriche]]. Sa dernière représentation officielle date des funérailles de l'ancienne [[Zita de Bourbon-Parme|impératrice Zita]] en 1989<ref>[https://beyondarts.at/guides/stift-klosterneuburg/der-oesterreichische-erzherzogshut Beyondarts : der österreischische Erzherzogshut]</ref>.

Considérée comme une couronne sacrée, elle est toujours conservée auprès des reliques de [[Léopold III d'Autriche|saint Léopold]], saint-patron de l'Autriche<ref>[https://www.stift-klosterneuburg.at/stift-und-orden/kunst-und-kultur/schatzkammer/erzherzogshut/ Stift Klosterneuburg : ErzHerzogshut]</ref>, comme demandé par l'acte de donation de Maximilien III. Depuis 2011, elle est exposée au public dans une vitrine de l'[[abbaye de Klosterneuburg]].

Elle se compose d'une couronne dentée et d'arches entrecroisées, l'ensemble étant entouré d'[[hermine#fourrue|hermine]] et de [[velours]] rouge. Les arches sont serties de diamants, de perles et de rubis et le sommet est garni d'un grand [[saphir]] bleu surmonté d'une croix en or, symbolisant la domination de la [[christianisme|foi chrétienne]] sur le monde. Les pierres sont pour la plupart taillées selon les techniques médiévales, permettant de montrer l'ancienneté de la dignité archiducale par l'utilisation de pierres anciennes. La forme même de cette couronne, rappelant le chapeau des [[prince-électeur|princes-électeurs]], souligne la volonté et l'importance des archiducs au sein du Saint-Empire<ref>{{Ouvrage|titre=Der heilige Leopold. Landesfürst und Staatssymbol|langue=de|auteur1=Georg J. Kugler|partie=Der österreicischer Erzherzogshut|date=1985|lire en ligne=http://wwwg.uni-klu.ac.at/kultdoku/kataloge/05/html/594.htm}}</ref>.

=== Couronne archiducale du Tyrol ===
[[Fichier:Erzherzogshut.jpg|vignette|Coiffe archiducale du Tyrol]]
Réalisée vers 1595 pour [[Ferdinand II (empereur du Saint-Empire)|Ferdinand II]], la couronne archiducale du Tyrol (''Tiroler Erzherzogshut'') est ensuite offerte au [[Mariastein (Autriche)|château de Mariastein]] par [[Maximilien III d'Autriche]], gouverneur du [[comté de Tyrol|Tyrol]] entre 1602 et 1618. Le terme "archiducal" ne doit pas laisser penser que le Tyrol était une archiduché (il n'était qu'un comté princier), mais se rapporte au fait que les seigneurs du Tyrol, en tant que princes de Habsbourg, possédait le titre d'archiduc dès leurs naissances. L'existence de cette couronne rappelle la position spéciale qu'occupait alors le comté, issu des divisions des territoires héréditaires en trois parties : [[Archiduché d'Autriche|Autriche inférieure]], [[Autriche intérieure]] et Autriche supérieure (comprenant le [[comté de Tyrol]] et l'[[Autriche antérieure]]).

Cette couronne était alors une partie des insignes du Tyrol (comprenant aussi un sceptre), et est devenue un objet de pèlerinage au XVIIIe siècle. Elle est faite d'un cercle denté en cuivre, serti de pierres précieuses et d'ornements, alors que deux arches portant un [[orbe crucigère]] se croisent et ferment la couronne. De la soie rouge recouverte de fils d'or vient former un tissu recouvrant le dessus du cercle de cuivre. La couronne était à l'origine recouverte d'hermine sur les côtés mais, à la suite de dégradations, elle a été remplacée par de la soie blanche peinte de queue d'hermine.

=== Couronne archiducale de Joseph II ===
[[Fichier:Erzherzoghut Joseph II Karkasse.jpg|125px|vignette|Carcasse de la couronne archiducale de [[Joseph II]] ]]
En 1764, après un refus des gardiens de lui prêter la couronne archiducale d'Autriche pour une procession de couronnement à [[Francfort]] en tant que [[roi des Romains]], [[Joseph II]] se fit réaliser un nouveau modèle personnel. Ce symbole, d'une grande puissance symbolique, tendait à souligner l'ancienneté des dignités habsbourgeoises.

Ce nouvel exemplaire différait beaucoup de l'original. La plus grande différence est sans doute la présence d'une seule arche (au lieu de deux) surmontée d'un [[orbe crucigère]], la faisant beaucoup plus ressembler à la couronne représentée sur le portrait de [[Rodolphe IV d'Autriche]]. Seulement, après le couronnement, elle est devenue très vite obsolète et les pierres précieuses ont été retirées pour une autre utilisation. La carcasse (c'est-à-dire la charpente métallique de la couronne), en or et en argent, a été conservée et peut être aujourd'hui admirée au [[Trésor impérial de Vienne|Trésor impérial]] de la [[Hofburg]]<ref>[https://www.khm.at/objektdb/detail/100490/ Kunsthistorisches Museum : Österreichischer Erzherzogshut Josefs II]</ref>. Son aspect original peut toutefois être admirée sur une peinture contemporaine de Joseph II.

[[Fichier:Weltliche Schatzkammer Wien.JPG|vignette|Peinture de la couronne archiducale autrichienne, baroque, vers 1765.]]

== Utilisation dans les armoiries ==
La couronne archiducale a souvent été utilisée dans l'[[couronne (héraldique)|héraldique]]. Elle apparait ainsi sur les armoiries de nombreux archiducs, mais aussi sur celles de territoires gouvernés par les [[Habsbourg]]s.

<gallery>
Fichier:Coat of Arms of Charles V, Holy Roman Emperor as Heir of Philip the Handsome.svg|Armoiries de l'archiduc Charles, futur [[Charles Quint]]
Fichier:Coat of Arms of Archduke Ferdinand of Austria, Infante of Spain.svg|Armoiries de l'[[Ferdinand Ier (empereur du Saint-Empire)|archiduc Ferdinand]]
Fichier:Coat of Arms of Archduke Maximilian of Austria (1527–1576).svg|Armoiries de l'[[Maximilien II (empereur du Saint-Empire)|archiduc Maximilien d'Autriche]]
</gallery>
<gallery>
Fichier:Oberoesterreich Wappen.svg|Armoiries actuelles de [[Haute-Autriche]]
Fichier:Wappen Erzherzogtum Österreich unter der Enns.png|Anciennes armoiries de [[Basse-Autriche]] (jusque 1918)
</gallery>

== Articles connexes ==
* [[Joyaux de l'empire d'Autriche]]
* [[Couronne impériale d'Autriche]]
* [[Couronne ducale de Styrie]]

== Notes et références ==
{{références}}
== Sources ==
* [https://austria-forum.org/af/Wissenssammlungen/Symbole/Erzherzogshut Austria forum : die Erzherzogshüte]

{{Palette|Couronnes}}
{{Portail|Autriche|Monarchie}}

[[Catégorie:Couronne]]
[[Catégorie:Symbole de l'Autriche]]
[[Catégorie:Maison de Habsbourg-Lorraine]]

title: Données clés

Pays: Archiduché d'Autriche

Création: XIVe siècle

Propriétaire: Archiducs d'Autriche

title: Données clés

Matériaux: Or, diamants, rubis, saphirs, hermine, velours

Doublure: Rouge


text:
# Chemin de Garric
Pour les articles homonymes, voir Garric.
Le chemin de Garric (en occitan : camin de Garric) est une voie de Toulouse, chef-lieu de la région Occitanie, dans le Midi de la France.

## Situation et accès

### Description
Le chemin de Garric est une voie publique. Il se trouve dans le quartier des Sept-Deniers.
La chaussée compte une seule voie de circulation automobile à double-sens. Elle appartient à une zone 30 et la vitesse y est limitée à 30 km/h. Il n'existe pas d'aménagement cyclable.

### Voies rencontrées
Le chemin de Garric rencontre les voies suivantes, dans l'ordre des numéros croissants (« g » indique que la rue se situe à gauche, « d » à droite) :
1. Rond-point Jean-Bégué
2. Passage André-Chaubet - accès piéton (d)
3. Rue Hubert-Flourac (g)
4. Rue Jean-Baptiste-Lulli (d)
5. Impasse Duroc (d)
6. Rue Hubert-Flourac (g)
7. Rue du Colibri (d)
8. Impasse Lucien-Laberty (g)
9. Chemin Roques

### Transports
Le chemin de Garric est parcouru par la ligne de Linéo L1. De plus, à l'ouest, la route de Blagnac abrite également les arrêts de la ligne de bus 70. Enfin, en 2028 devrait ouvrir à proximité, le long du chemin des Sept-Deniers, la station Sept Deniers - Stade Toulousain, sur la ligne de métro .
Les stations de vélos en libre-service VélôToulouse les plus proches du chemin de Garric sont les stations no 240 (face 103 bis route de Blagnac) et no 309 (face 149 route de Blagnac)

## Odonymie
Le chemin, tracé vers 1840, a d'abord été désigné comme le chemin de Traverse-des-Sept-Deniers. En 1900, il est nommé d'après la famille Garric, propriétaire des terrains qui le bordent le chemin.

## Patrimoine et lieux d'intérêt

### Parc des sports du TOAC
Le Toulouse Olympique Aérospatiale Club (TOAC) est un club omnisports qui regroupe 32 sections sportives. Il est sous la tutelle du comité d'établissement de l'entreprise Airbus. Il est fondé en octobre 1944, à la suite du rapprochement du Toulouse Olympique XV et de l'Omnisports Aviation de Toulouse.
En 1962, le TOAC se dote de nouvelles infrastructures sportives au nord du quartier des Sept-Deniers. Il occupe alors sur une superficie de 62 400 m2 environ, entre le chemin de Garric et le chemin des Sept-Deniers : au nord, les terrains sont limités par un petit chemin qui sépare le parc des Sports de terrains agricoles qui s'étendent jusqu'au chemin Roques. En 1974, l'achat de ces terrains porte la superficie totale à 108 400 m2 environ, permettant d'aménager de nouveaux espaces sportifs. Entre 1990 et 1991, le siège du CSE est construit à l'angle du chemin de Garric et du chemin Roques.

### Immeuble et maison
- no  3 : maison (années 1930)[4].

- no  4 : résidence autonomie des Sept-Deniers.
En 1958, M. Galineau lègue à la ville de Toulouse un terrain d'environ 20 000 m2 entre le chemin de Garric et la  rue Léo-Delibes. En 1978, la commune y construit un foyer pour personnes âgées[2] : c'est désormais la résidence autonomie Sept Deniers, qui propose 86 studios à des personnes âgées autonomes.
La résidence est composée de trois ensembles pavillonnaires. Les pavillons s'articulent autour d'un bâtiment central comprenant les bureaux d'accueil, de direction, la salle de restaurant, la cuisine, la salle de soins et un salon[5].

wikiname: frwiki

title: Chemin de Garric

in_language: fr

wikitext:
{{Voir homonymes|Garric}}
{{Ébauche|urbanisme|Toulouse}}
{{Infobox Voie de Toulouse
 | nom             = Chemin de Garric
 | nom occitan     = Camin de Garric
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 | dates           = vers 1840
 | noms            = Chemin de traverse des Sept-Deniers (vers 1840-1900)
 | actuel          = 1900
 | lieux           = Parc des sports du [[TOAC]]
 | monuments       =
 | classement      =
 | archives        = 315553100828
}}
Le {{terme défini|chemin de Garric}} (en [[occitan]] : ''camin de Garric'') est une [[Liste des voies de Toulouse|voie]] de [[Toulouse]], chef-lieu de la [[région Occitanie]], dans le [[Midi de la France|Midi]] de la [[France]].

== Situation et accès ==
=== Description ===
Le chemin de Garric est une [[voie publique]]. Il se trouve dans le [[Quartiers de Toulouse|quartier]] des [[Sept Deniers|Sept-Deniers]].

La [[chaussée]] compte une seule [[Voie de circulation (route)|voie de circulation]] automobile à double-sens. Elle appartient à une [[zone 30]] et la vitesse y est limitée à 30 km/h. Il n'existe pas d'[[aménagement cyclable]].

=== Voies rencontrées ===
Le chemin de Garric rencontre les voies suivantes, dans l'ordre des numéros croissants (« g » indique que la rue se situe à gauche, « d » à droite) :

# [[Rond-point Jean-Bégué]]
# Passage André-Chaubet - ''accès piéton'' (d)
# Rue Hubert-Flourac (g)
# Rue Jean-Baptiste-Lulli (d)
# Impasse Duroc (d)
# Rue Hubert-Flourac (g)
# Rue du Colibri (d)
# [[Impasse Lucien-Laberty]] (g)
# [[Chemin Roques]]

=== Transports ===
Le chemin de Garric est parcouru par la ligne de [[Linéo de Toulouse|Linéo]] {{Linéo Tisséo/correspondances|L1}}. De plus, à l'ouest, la [[route de Blagnac]] abrite également les arrêts de la ligne de [[Liste des lignes de bus de Toulouse|bus]] {{Bus Tisséo/correspondances|70}}. Enfin, en 2028 devrait ouvrir à proximité, le long du [[chemin des Sept-Deniers]], la station [[Sept Deniers - Stade Toulousain (métro de Toulouse)|Sept Deniers - Stade Toulousain]], sur la ligne de [[Métro de Toulouse|métro]] {{Métro de Toulouse/correspondances|TAE}}.

Les stations de [[vélos en libre-service]] [[VélôToulouse]] les plus proches du chemin de Garric sont les stations {{n°|240}} (face 103 bis route de Blagnac) et {{n°|309}} (face 149 route de Blagnac)

== Odonymie ==
Le chemin, tracé vers 1840, a d'abord été désigné comme le chemin de Traverse-des-Sept-Deniers<ref>Salies 1989, vol. 2, {{p.|469}}.</ref>. En 1900, il est nommé d'après la famille Garric, propriétaire des terrains qui le bordent le chemin<ref name="ref_auto_1">Salies 1989, vol. 1, {{p.|518}}.</ref>.

== Histoire ==
{{...}}

== Patrimoine et lieux d'intérêt ==
=== Parc des sports du TOAC ===
Le [[Toulouse Olympique Aérospatiale Club]] (TOAC) est un [[club omnisports]] qui regroupe 32 sections sportives. Il est sous la tutelle du [[comité d'établissement]] de l'entreprise [[Airbus Commercial Aircraft|Airbus]]. Il est fondé en octobre 1944, à la suite du rapprochement du Toulouse Olympique XV et de l'Omnisports Aviation de Toulouse<ref>Krim Khetah, [https://www.ladepeche.fr/article/2004/04/06/283406-le-toac-se-paye-le-leader.html « Le TOAC se paye le leader »], ''La Dépêche du Midi'', 6 avril 2004.</ref>.

En 1962, le TOAC se dote de nouvelles infrastructures sportives au nord du quartier des [[Sept Deniers|Sept-Deniers]]. Il occupe alors sur une superficie de {{unité|62400|m2}} environ, entre le chemin de Garric et le [[chemin des Sept-Deniers]] : au nord, les terrains sont limités par un petit chemin qui sépare le parc des Sports de terrains agricoles qui s'étendent jusqu'au [[chemin Roques]]. En 1974, l'achat de ces terrains porte la superficie totale à {{unité|108400|m2}} environ, permettant d'aménager de nouveaux espaces sportifs. Entre 1990 et 1991, le siège du CSE est construit à l'angle du chemin de Garric et du chemin Roques.

=== Immeuble et maison ===
* {{Numéro}} 3 : maison (années 1930)<ref>{{Inventaire général du patrimoine culturel d'Occitanie|IA31111680}}.</ref>.

* {{Numéro}} 4 : résidence autonomie des Sept-Deniers.
En 1958, {{M.|Galineau}} lègue à la ville de Toulouse un terrain d'environ {{unité|20000|m2}} entre le chemin de Garric et la  rue Léo-Delibes. En 1978, la commune y construit un foyer pour personnes âgées<ref name="ref_auto_1" /> : c'est désormais la [[résidence autonomie]] Sept Deniers, qui propose 86 studios à des personnes âgées autonomes.
La résidence est composée de trois ensembles pavillonnaires. Les pavillons s'articulent autour d'un bâtiment central comprenant les bureaux d'accueil, de direction, la salle de restaurant, la cuisine, la salle de soins et un salon<ref>[https://metropole.toulouse.fr/annuaire/residence-autonomie-sept-deniers « Résidence autonomie Sept Deniers »], sur le site de [[Toulouse Métropole]] (consulté le 4 juin 2025).</ref>.

== Notes et références ==
{{Références}}

== Voir aussi ==
{{Autres projets|commons=Category:Chemin de Garric (Toulouse)}}

=== Bibliographie ===
* {{Ouvrage |langue=fr |prénom1=Pierre |nom1=Salies |lien auteur1=Pierre Salies |titre=Dictionnaire des rues de Toulouse |lieu=Toulouse |éditeur=[[Éditions Milan|éd. Milan]] |année=1989 |pages totales=1174 |isbn=978-2-86726-354-5}}.

=== Article connexe ===
* [[Liste des voies de Toulouse]]

=== Liens externes ===
* [https://www.urban-hist.toulouse.fr/uhplus/infosheet?id=a91681a1-989b-11ec-9505-55927adb1417&feature=938 « Notice {{n°|315553100828}} »], ''Au nom de la voie'', sur le site [http://www.urban-hist.toulouse.fr/ Urban-Hist], [[Archives municipales de Toulouse]], 20 septembre 2021 (consulté le {{date-|19 mai 2025}}).
* Inventaire préliminaire de la ville de Toulouse, sur le site [http://www.urban-hist.toulouse.fr/ Urban-Hist], [[Archives municipales de Toulouse]] (consulté le {{date-|19 mai 2025}}).
* [[Inventaire général du patrimoine culturel]] d'Occitanie, sur le site ''[https://ressourcespatrimoines.laregion.fr/ Ressources patrimoines - La médiathèque culturelle]'' de la Région Occitanie (consulté le {{date-|19 mai 2025}}).

{{Portail|Toulouse|urbanisme}}

[[Catégorie:Chemin à Toulouse|Garric]]
[[Catégorie:Voie de Toulouse se référant à un nom d'homme|Garric]]

title: Situation

Coordonnées: 43° 37′ 13″ nord, 1° 24′ 29″ est

Pays: France

Région: Occitanie

Département: Haute-Garonne

Métropole: Toulouse Métropole

Ville: Toulouse

Quartier(s): Sept-Deniers

Début: Rond-point Jean-Bégué

Fin: no 30 chemin Roques

title: Transports

title: Odonymie

Nom occitan: Camin de Garric

title: Histoire et patrimoine

Création: vers 1840

Lieux d'intérêt: Parc des sports du TOAC

title: Notice

Notice: modifier


text:
# Pavlova Ves
Pavlova Ves (allemand : Paulsdorf in der Liptau, hongrois : Pálfalu) est un village de Slovaquie situé dans la région de Žilina.

## Histoire
La première mention écrite du village date de 1469.

## Démographie

### Évolution de la population
| Année:               | 1994. | 2004.    | 2014.   | 2024.    |
| -------------------- | ----- | -------- | ------- | -------- |
| Nombre de personnes: | 281   | 252      | 251     | 281      |
| Différence:          |       | -10,32 % | -0,39 % | +11,95 % |

| Année:               | 2023. | 2024.   |
| -------------------- | ----- | ------- |
| Nombre de personnes: | 284   | 281     |
| Différence:          |       | -1,05 % |

title: Pavlova Ves

wikitext:
{{ébauche|localité slovaque}} {{Infobox Commune de Slovaquie
| nom                  = Pavlova Ves
| blason               =
| drapeau              =
| image                =
| légende              =
| région               = Žilina
| district             = Liptovský Mikuláš
| ville                =
| cp                   = 032 21
| plaque minéralogique = LM
| LAU 2                = 510921
| latitude             = 49.129167
| longitude            = 19.583333
| altitude             = 620
| alt mini             =
| alt maxi             =
| superficie           = 6.830105
| divers               =
| statut               = 5
| sites touristiques   =
| site ville           = http://pavlovaves.sk/
| source1              = https://www.e-obce.sk <ref name=eobce>{{Lien web
|url=https://www.e-obce.sk|titre={{sk}} e-obce.sk|consulté le=11 février 2010}}</ref>
| source2              = https://www.statistics.sk <ref name=mosmis>{{Lien web
|url=https://www.statistics.sk/mosmis/eng/run.html|titre= {{mul|sk|en}} Mestská a obecná štatistika SR|consulté le=11 février 2010}}</ref>
| source3              = https://www.slovakregion.sk/ <ref name=slovakregion>{{Lien web
|url=https://www.slovakregion.sk/|titre={{sk}} Slovak region|consulté le=11 février 2010}}<!-- Titre généré automatiquement --></ref>
| source4              =
}}

'''Pavlova Ves''' ({{Langue avec nom|de|Paulsdorf in der Liptau}}, {{Langue avec nom|hu|Pálfalu}})<ref name=slovnik>{{Lien web
|url=http://slovnik.juls.savba.sk/?d=obce|titre={{sk}} Slovenské slovníky|consulté le=7 février 2010}}</ref> est un village de [[Slovaquie]] situé dans la [[région de Žilina]].

== Histoire ==

La première mention écrite du village date de [[1469]]<ref name=mosmis/>.

== Démographie ==

=== Évolution de la population ===

{{Slovak municipality|pop}}

== Notes et références ==

{{Références}}

== Voir aussi ==
{{Commons-inline|Category:Pavlova Ves}}

{{Palette Village du district de Liptovský Mikuláš}}

{{Portail|Slovaquie}}

{{DEFAULTSORT:Pavlova Ves}}
[[Catégorie:Village en Slovaquie]]
[[Catégorie:Commune dans le district de Liptovský Mikuláš]]

title: Administration

Pays: Slovaquie

Région: Žilina

District: Liptovský Mikuláš

Statut: Village

Starosta (maire) · Mandat: Rudolf Tomko (SMER-SD) · mandat : 2018-2022

Plaque · minéralogique: LM

title: Démographie

Densité: 41 hab./km2

title: Géographie

Coordonnées: 49° 07′ 45″ nord, 19° 35′ 00″ est

title: Liens

title: Sources


text:
# Cellule dormante
Vous pouvez aider à l'améliorer ou bien discuter des problèmes sur sa page de discussion.
- Il ne cite pas suffisamment ses sources. Vous pouvez indiquer les passages à sourcer avec {{référence nécessaire}} ou {{Référence souhaitée}}, et inclure les références utiles en les liant aux notes de bas de page. (Marqué depuis avril 2024)
- Il n’est pas rédigé dans un style encyclopédique. (Marqué depuis avril 2024)

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Une cellule dormante relie, dans le vocabulaire en pratique dans le domaine de l'antiterrorisme et du contre-espionnage défini par les services secrets, des espions ou agents infiltrés qui ne sont pas encore passés à l'action.

## Adaptation de la lutte
La recherche de ces organisations a été recentrée dans le contexte des dix dernières années[Quand ?] sur le plan mondial.
Les actualités radiophoniques ont notamment révélé la mise en place d'une structure permanente dans la capitale française dans laquelle interopèrent des agents des services secrets britanniques, américains, allemands et français.
De telles structures de coordination sont adaptées à la mondialisation des structures de terrorisme constaté depuis les cinq dernières années[Quand ?] (les cités d'Allemagne notamment avaient servi de bases arrière à l'infiltration d'un grand nombre des vingt-sept terroristes du 11 septembre)
Le démantèlement du projet d'attentats sur les lignes aériennes transatlantiques de 2006 est un cas réussi de l'identification puis de la neutralisation d'une cellule dormante ayant des ramifications pakistanaises au Royaume-Uni.

## Définition
Quatre niveaux de risque  sont définis, selon les caractéristiques observées par les comportements des agents objet d'une investigation :
- risque modéré : low risk cells
- risque moyen : medium risk cells
- risque important : high risk cells
- risque maximum : urgent risk cells

### Inspirations
- Thème du jeu informatique Tom Clancy's Splinter Cell
- Sujet obsessif du personnage principal du film Land of Plenty (Wim Wenders, 2004)

title: Cellule dormante

wikitext:
{{Problèmes multiples
| à sourcer             = avril 2024
| rédaction             = avril 2024
}}

Une '''cellule dormante''' relie, dans le vocabulaire en pratique dans le domaine de l'antiterrorisme et du contre-espionnage défini par les [[services secrets]], des [[Agent dormant|espions ou agents]] infiltrés qui ne sont pas encore passés à l'action.

== Adaptation de la lutte ==
La recherche de ces organisations a été recentrée dans le contexte des {{quand ?|dix dernières années}} sur le plan mondial.

Les actualités radiophoniques ont notamment révélé la mise en place d'une structure permanente dans la capitale française dans laquelle interopèrent des agents des services secrets britanniques, américains, allemands et français.

De telles structures de coordination sont adaptées à la mondialisation des structures de terrorisme constaté depuis les {{quand ?|cinq dernières années}} (les cités d'[[Allemagne]] notamment avaient servi de bases arrière à l'infiltration d'un grand nombre des [[Attentats du 11 septembre 2001#Enquêtes et polémiques|vingt-sept terroristes du 11 septembre]])

Le démantèlement du [[projet d'attentats sur les lignes aériennes transatlantiques de 2006]] est un cas réussi de l'identification puis de la neutralisation d'une cellule dormante ayant des ramifications pakistanaises au Royaume-Uni.

== Définition ==
Quatre [[niveau de risque|niveaux de risque]] <!-- [[:en:risk assessment]] --> sont définis, selon les caractéristiques observées par les comportements des agents objet d'une investigation :

* risque modéré : ''low risk cells''
* risque moyen : ''medium risk cells''
* risque important : ''high risk cells''
* risque maximum : ''urgent risk cells''

== Voir aussi ==
=== Inspirations ===
* Thème du jeu informatique ''[[Tom Clancy's Splinter Cell (jeu vidéo)|Tom Clancy's Splinter Cell]]''
* Sujet obsessif du personnage principal du film ''[[Land of Plenty]]'' (Wim Wenders, 2004)

=== Articles connexes ===
* [[Agent dormant]]
* [[Agent de pénétration|Infiltration]]
* [[Antiterrorisme]]

{{Portail|renseignement}}

[[Catégorie:Antiterrorisme]]
[[Catégorie:Service de renseignement]]
[[Catégorie:Agent dormant]]


text:
# Nombre congruent
En mathématiques, et plus précisément en théorie des nombres, un entier positif {\displaystyle n} est dit congruent s'il existe un triangle rectangle dont les trois côtés sont des nombres rationnels et dont l'aire est {\displaystyle n}. Autrement dit {\displaystyle n} est un nombre congruent si et seulement s'il existe {\displaystyle a,b,c\in \mathbb {Q} } tels que {\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}} et {\displaystyle n=ab/2}. Montrer qu'un entier donné n'est pas congruent est un problème difficile, non encore résolu en 2022 dans le cas général.

## Historique
Dans son Livre des carrés, Leonardo Fibonacci définit la notion de nombre congruent, en montrant que 5 est congruent (il résout le problème équivalent de trouver trois carrés rationnels en progression arithmétique de raison 5), mais ces questions avaient déjà été abordées par les Grecs (en particulier chez Diophante), et on en retrouve même la trace dans des problèmes babyloniens. Au milieu du XVIIe siècle, Pierre de Fermat a montré que 1 n'est pas congruent ; c'est à cette occasion qu'il a exposé sa méthode de descente infinie. En 1879, Samuel Roberts, utilisant la méthode de Fermat, obtient divers résultats partiels, par exemple le fait qu'aucun nombre premier de la forme 8k + 3 n'est congruent,. En 1983, Tunnell (en) obtient une condition nécessaire simple (en) (satisfaite en particulier par tout nombre congru modulo 8 à 4, 5 ou 6) pour qu'un nombre soit congruent, et montre que cette condition est suffisante si la conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer est vraie pour certaines courbes elliptiques ; il est possible de vérifier numériquement cette conjecture dans un grand nombre de cas particuliers, ce qui a permis d'établir la liste des nombres congruents jusqu'à 10 000 ; en 2009, admettant la conjecture, des listes allant jusqu'à {\displaystyle 10^{12}} ont pu être établies.

## Analyse élémentaire
La définition la plus simple d'un nombre congruent est que c'est la raison d'une progression arithmétique entre trois carrés de nombres rationnels, autrement dit que n est congruent s'il existe trois rationnels x, y et z tels que {\displaystyle z^{2}-y^{2}=y^{2}-x^{2}=n}. Si a, b et c sont les trois côtés d'un triangle rectangle, et donc que {\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}}, on voit que, posant x = a – b, y = c et z = a + b, la condition précédente est satisfaite avec n = 2ab, ce qui montre que le nombre n/4 = ab/2, qui est l'aire du triangle, est congruent ; on en déduit une seconde définition : un entier est congruent si c'est l'aire d'un triangle rectangle à côtés rationnels. Il en résulte qu'aucun nombre congruent n'est un carré parfait (c'est l'une des formulations du théorème de Fermat sur les triangles rectangles).
Utilisant le paramétrage classique du cercle unité {\displaystyle x={\frac {2t}{t^{2}+1}},y={\frac {t^{2}-1}{t^{2}+1}}} et a = cx, b = cy, on en déduit que n est congruent s'il existe x et y rationnels non nuls tels que {\displaystyle ny^{2}=x^{3}-x}, ou, de manière équivalente, si l'équation {\displaystyle y^{2}=x^{3}-n^{2}x} admet une solution rationnelle non nulle.

## Relations avec les courbes elliptiques
Le résultat précédent montre que n est congruent si et seulement s'il existe des points rationnels (distincts de {\displaystyle (0,0)}) sur la courbe d'équation {\displaystyle ny^{2}=x^{3}-x} (ou sur la courbe {\displaystyle y^{2}=x^{3}-n^{2}x}) ; cette courbe est une courbe elliptique, et ce type de question, déjà abordé dès le XIXe siècle, a fait d'importants progrès à partir des années 1960 grâce aux méthodes de la géométrie algébrique. L'utilisation du groupe de la courbe permet, connaissant un point rationnel, d'en trouver d'autres, mais l'existence ou non de points rationnels est beaucoup plus difficile à établir. Une application du théorème de la progression arithmétique permet de montrer qu'un tel point existe si et seulement si la courbe est de rang > 0, ce qui permet d'aboutir au théorème de Tunnell (en) donnant la condition pour que n soit congruent en fonction du nombre de solutions entières d'une équation simple à résoudre, condition démontrée nécessaire, et suffisante si la conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer est vraie pour ces courbes elliptiques.

## Petits nombres congruents
Les nombres congruents n ≤ 20 sont 5, 6, 7, 13, 14, 15, 20. Les valeurs des côtés a, b et c d'un triangle rectangle correspondant sont :
| {\displaystyle n}  | {\displaystyle a}                   | {\displaystyle b}                  | {\displaystyle c}                       |
| ------------------ | ----------------------------------- | ---------------------------------- | --------------------------------------- |
| {\displaystyle 5}  | {\displaystyle {\tfrac {3}{2}}}     | {\displaystyle {\tfrac {20}{3}}}   | {\displaystyle {\tfrac {41}{6}}}        |
| {\displaystyle 6}  | {\displaystyle 3}                   | {\displaystyle 4}                  | {\displaystyle 5}                       |
| {\displaystyle 7}  | {\displaystyle {\tfrac {35}{12}}}   | {\displaystyle {\tfrac {24}{5}}}   | {\displaystyle {\tfrac {337}{60}}}      |
| {\displaystyle 13} | {\displaystyle {\tfrac {780}{323}}} | {\displaystyle {\tfrac {323}{30}}} | {\displaystyle {\tfrac {106921}{9690}}} |
| {\displaystyle 14} | {\displaystyle {\tfrac {8}{3}}}     | {\displaystyle {\tfrac {21}{2}}}   | {\displaystyle {\tfrac {65}{6}}}        |
| {\displaystyle 15} | {\displaystyle 4}                   | {\displaystyle {\tfrac {15}{2}}}   | {\displaystyle {\tfrac {17}{2}}}        |

Pour tout triplet pythagoricien (a, b, c), l'entier n = ab/2 est congruent. Par exemple : {\displaystyle 3^{2}+4^{2}=5^{2}} donc l'entier {\displaystyle {\frac {3\times 4}{2}}=6} est congruent ; de même, l'entier {\displaystyle {\frac {9\times 40}{2}}=180} est congruent.
Tout entier quotient (ou produit) d'un nombre congruent par un carré parfait est encore un nombre congruent. Un nombre congruent est dit primitif s'il est sans facteur carré. Par exemple, les entiers {\displaystyle 6} et {\displaystyle {\frac {180}{6^{2}}}=5} sont congruents primitifs.
| Statut des nombres inférieurs à 48                                                                      | Statut des nombres inférieurs à 48                                                                      | Statut des nombres inférieurs à 48                                                                      | Statut des nombres inférieurs à 48                                                                      | Statut des nombres inférieurs à 48                                                                      | Statut des nombres inférieurs à 48                                                                      | Statut des nombres inférieurs à 48                                                                      | Statut des nombres inférieurs à 48                                                                      | Statut des nombres inférieurs à 48                                                                      |
| NCP : non congruent sans facteur carré NCP×k2 : non congruent CP : congruent primitif CP×k2 : congruent | NCP : non congruent sans facteur carré NCP×k2 : non congruent CP : congruent primitif CP×k2 : congruent | NCP : non congruent sans facteur carré NCP×k2 : non congruent CP : congruent primitif CP×k2 : congruent | NCP : non congruent sans facteur carré NCP×k2 : non congruent CP : congruent primitif CP×k2 : congruent | NCP : non congruent sans facteur carré NCP×k2 : non congruent CP : congruent primitif CP×k2 : congruent | NCP : non congruent sans facteur carré NCP×k2 : non congruent CP : congruent primitif CP×k2 : congruent | NCP : non congruent sans facteur carré NCP×k2 : non congruent CP : congruent primitif CP×k2 : congruent | NCP : non congruent sans facteur carré NCP×k2 : non congruent CP : congruent primitif CP×k2 : congruent | NCP : non congruent sans facteur carré NCP×k2 : non congruent CP : congruent primitif CP×k2 : congruent |
| n                                                                                | 1                                                                                | 2                                                                                | 3                                                                                | 4                                                                                | 5                                                                                | 6                                                                                | 7                                                                                | 8                                                                                |
| ------------------------------------------------------------------------------------------------------- | ------------------------------------------------------------------------------------------------------- | ------------------------------------------------------------------------------------------------------- | ------------------------------------------------------------------------------------------------------- | ------------------------------------------------------------------------------------------------------- | ------------------------------------------------------------------------------------------------------- | ------------------------------------------------------------------------------------------------------- | ------------------------------------------------------------------------------------------------------- | ------------------------------------------------------------------------------------------------------- |
|                                                                                | NCP                                                                                | NCP                                                                                | NCP                                                                                | 1×22                                                                                | CP                                                                                | CP                                                                                | CP                                                                                | 2×22                                                                                |
| n                                                                                | 9                                                                                | 10                                                                                | 11                                                                                | 12                                                                                | 13                                                                                | 14                                                                                | 15                                                                                | 16                                                                                |
|                                                                                | 1×32                                                                                | NCP                                                                                | NCP                                                                                | 3×22                                                                                | CP                                                                                | CP                                                                                | CP                                                                                | 1×42                                                                                |
| n                                                                                | 17                                                                                | 18                                                                                | 19                                                                                | 20                                                                                | 21                                                                                | 22                                                                                | 23                                                                                | 24                                                                                |
|                                                                                | NCP                                                                                | 2×32                                                                                | NCP                                                                                | 5×22                                                                                | CP                                                                                | CP                                                                                | CP                                                                                | 6×22                                                                                |
| n                                                                                | 25                                                                                | 26                                                                                | 27                                                                                | 28                                                                                | 29                                                                                | 30                                                                                | 31                                                                                | 32                                                                                |
|                                                                                | 1×52                                                                                | NCP                                                                                | 3×32                                                                                | 7×22                                                                                | CP                                                                                | CP                                                                                | CP                                                                                | 2×42                                                                                |
| n                                                                                | 33                                                                                | 34                                                                                | 35                                                                                | 36                                                                                | 37                                                                                | 38                                                                                | 39                                                                                | 40                                                                                |
|                                                                                | NCP                                                                                | CP                                                                                | NCP                                                                                | 1×62                                                                                | CP                                                                                | CP                                                                                | CP                                                                                | 10×22                                                                                |
| n                                                                                | 41                                                                                | 42                                                                                | 43                                                                                | 44                                                                                | 45                                                                                | 46                                                                                | 47                                                                                | 48                                                                                |
|                                                                                | CP                                                                                | NCP                                                                                | NCP                                                                                | 11×22                                                                                | 5×32                                                                                | CP                                                                                | CP                                                                                | 3×42                                                                                |

title: Nombre congruent

wikitext:
En [[mathématiques]], et plus précisément en [[théorie des nombres]], un entier positif <math>n</math> est dit '''congruent''' s'il existe un [[triangle rectangle]] dont les trois côtés sont des [[nombre rationnel|nombres rationnels]] et dont l'aire est <math>n</math>. Autrement dit <math>n</math> est un '''nombre congruent''' si et seulement s'il existe <math>a, b, c \in \mathbb{Q}</math> tels que <math>a^2+b^2=c^2</math> et <math>n=ab/2</math>. Montrer qu'un entier donné n'est pas congruent est un problème difficile, non encore résolu en 2022 dans le cas général.

== Historique ==
Dans son ''[[Livre des carrés]]'', [[Leonardo Fibonacci]] définit la notion de nombre congruent, en montrant que 5 est congruent (il résout le problème équivalent de trouver trois carrés rationnels en progression arithmétique de raison 5)<ref name=cu>{{harvsp|Cuculière|1988}}.</ref>, mais ces questions avaient déjà été abordées par les Grecs (en particulier chez [[Diophante d'Alexandrie|Diophante]]), et on en retrouve même la trace dans des problèmes babyloniens<ref name=cu/>. Au milieu du {{s-|XVII}}, [[Pierre de Fermat]] a montré [[Théorème de Fermat sur les triangles rectangles|que 1 n'est pas congruent]] ; c'est à cette occasion qu'il a exposé sa [[méthode de descente infinie]]<ref name=cu/>. En 1879, [[Samuel Roberts]], utilisant la méthode de Fermat, obtient divers résultats partiels, par exemple le fait qu'aucun nombre ''[[Nombre premier|premier]]'' de la forme {{math|8''k'' + 3}} n'est congruent<ref name=cu/>{{,}}<ref group=note>Le plus petit nombre congruent [[Congruence sur les entiers|congru à 3 modulo 8]] est <math>\frac{(73^2-48^2)\times73\times48}{220^2}=3\times73=219</math>.</ref>. En 1983, {{Lien|langue=en|trad=Jerrold B. Tunnell|fr=Jerrold Tunnell|texte=Tunnell}} obtient {{Lien|langue=en|trad=Tunnell's theorem|fr=Théorème de Tunnell|texte=une condition nécessaire simple}} (satisfaite en particulier par tout nombre congru modulo 8 à 4, 5 ou 6) pour qu'un nombre soit congruent, et montre que cette condition est suffisante si la [[conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer]] est vraie pour certaines courbes elliptiques<ref name=co2005>{{harvsp|Colmez 2009}}.</ref> ; il est possible de vérifier numériquement cette conjecture dans un grand nombre de cas particuliers, ce qui a permis d'établir la liste<ref>Voir la {{OEIS|id=A003273}}.</ref> des nombres congruents jusqu'à {{formatnum:10000}} ; en 2009, admettant la conjecture, des listes allant jusqu'à <math>10^{12}</math> ont pu être établies<ref>{{en}} [http://homepages.warwick.ac.uk/~masfaw/congruent.pdf Congruent number theta coefficients to 10^12], 2009.</ref>.

== Analyse élémentaire ==
La définition la plus simple d'un nombre congruent est que c'est la [[Raison d'une suite#Suite arithmétique|raison d'une progression arithmétique]] entre trois carrés de nombres rationnels, autrement dit que {{Mvar|n}} est congruent s'il existe trois rationnels {{Mvar|x}}, {{Mvar|y}} et {{Mvar|z}} tels que <math>z^2-y^2=y^2-x^2=n</math>. Si {{Mvar|a}}, {{Mvar|b}} et {{Mvar|c}} sont les trois côtés d'un triangle rectangle, et donc que <math>a^2+b^2=c^2</math>, on voit que, posant {{math|''x {{=}} a – b''}}, {{math|''y {{=}} c''}} et {{math|''z {{=}} a + b''}}, la condition précédente est satisfaite avec {{math|''n'' {{=}} 2''ab''}}, ce qui montre que le nombre {{math|''n''/4 {{=}} ''ab''/2}}, qui est l'aire du triangle, est congruent<ref name=cu/> ; on en déduit une seconde définition : un entier est congruent si c'est l'aire d'un triangle rectangle à côtés rationnels. Il en résulte qu'aucun nombre congruent n'est un [[carré parfait]] (c'est l'une des formulations du [[théorème de Fermat sur les triangles rectangles]]).

Utilisant le [[Unicursale#Cercle|paramétrage classique du cercle unité]] <math>x=\frac{2t}{t^2+1}, y=\frac{t^2-1}{t^2+1}</math> et {{math|''a {{=}} cx'', ''b {{=}} cy''}}, on en déduit que {{Mvar|n}} est congruent s'il existe {{Mvar|x}} et {{Mvar|y}} rationnels non nuls tels que <math>ny^2=x^3-x</math>, ou, de manière équivalente, si l'équation <math>y^2=x^3-n^2x</math> admet une solution rationnelle non nulle<ref name=co2005/>.

== Relations avec les courbes elliptiques ==
Le résultat précédent montre que {{Mvar|n}} est congruent si et seulement s'il existe des points rationnels (distincts de <math>(0, 0)</math>) sur la courbe d'équation <math>ny^2=x^3-x</math> (ou sur la courbe <math>y^2=x^3-n^2x</math>) ; cette courbe est une [[courbe elliptique]], et ce type de question, déjà abordé dès le {{s-|XIX}}, a fait d'importants progrès à partir des années 1960 grâce aux méthodes de la [[géométrie algébrique]]. L'utilisation du [[Courbe elliptique#Loi de groupe : résumé et justification|groupe de la courbe]] permet, connaissant un point rationnel, d'en trouver d'autres<ref>{{en}} Jennifer Ann Johnstone, [https://open.library.ubc.ca/media/download/pdf/24/1.0071062/1 Congruent Numbers and Elliptic Curves].</ref>, mais l'existence ou non de points rationnels est beaucoup plus difficile à établir. Une application du [[théorème de la progression arithmétique]] permet de montrer qu'un tel point existe si et seulement si la courbe est de [[Courbe elliptique#La structure du groupe des points rationnels|rang]] > 0, ce qui permet d'aboutir au {{Lien|langue=en|trad=Tunnell's theorem|fr=théorème de Tunnell}} donnant la condition pour que {{Mvar|n}} soit congruent en fonction du nombre de solutions entières d'une équation simple à résoudre, condition démontrée nécessaire, et suffisante si la [[conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer]] est vraie pour ces courbes elliptiques.

== Petits nombres congruents ==
[[Image:Rtriangle.svg|vignette|droite|Triangle rectangle]]
Les nombres congruents {{math|''n'' ≤ 20}} sont 5, 6, 7, 13, 14, 15, 20. Les valeurs des côtés {{Mvar|a}}, {{Mvar|b}} et {{Mvar|c}} d'un triangle rectangle correspondant sont :

{| class="wikitable"
|-
! <math>n</math>
! <math>a</math>
! <math>b</math>
! <math>c</math>
|-
| <math>5</math>
| <math>\tfrac32</math>
| <math>\tfrac{20}3</math>
| <math>\tfrac{41}6</math>
|-
| <math>6</math>
| <math>3</math>
| <math>4</math>
| <math>5</math>
|-
| <math>7</math>
| <math>\tfrac{35}{12}</math>
| <math>\tfrac{24}5</math>
| <math>\tfrac{337}{60}</math>
|-
| <math>13</math>
| <math>\tfrac{780}{323}</math>
| <math>\tfrac{323}{30}</math>
| <math>\tfrac{106921}{9690}</math>
|-
| <math>14</math>
| <math>\tfrac83</math>
| <math>\tfrac{21}2</math>
| <math>\tfrac{65}6</math>
|-
| <math>15</math>
| <math>4</math>
| <math>\tfrac{15}2</math>
| <math>\tfrac{17}2</math>
|}

Pour tout [[triplet pythagoricien]] {{math|(''a'', ''b'', ''c'')}}, l'entier {{math|1=''n = ab''/2}} est congruent. Par exemple : <math>3^2+4^2=5^2</math> donc l'entier <math>\frac{3\times4}2=6</math> est congruent ; de même, l'entier <math>\frac{9\times40}2=180</math> est congruent.

Tout entier quotient (ou produit) d'un nombre congruent par un carré parfait est encore un nombre congruent. Un nombre congruent est dit primitif s'il est [[Entier sans facteur carré|sans facteur carré]]<ref>Voir la {{OEIS|id=A006991}}.</ref>. Par exemple, les entiers <math>6</math> et <math>\frac{180}{6^2}=5</math> sont congruents primitifs.

{| class="wikitable mw-collapsible mw-collapsed floatright" style="text-align:center; font-size:small;"
|-
!  colspan="9"|Statut des nombres inférieurs à 48
|-
!  colspan="9" |NCP : non congruent sans facteur carré
NCP×{{mvar|k}}{{2}} : non congruent
CP : congruent primitif
CP×{{mvar|k}}{{2}} : congruent
|-
! ''n''
! 1 !! 2 !! 3 !! 4 !! 5 !! 6 !! 7 !! 8
|-
|
|style="background-color:#98FB98"|NCP||style="background-color:#98FB98"|NCP||style="background-color:#98FB98"|NCP||style="background-color:#00FA9A|1×2{{2}}|| style="background-color:#FFC0CB"|CP||style="background-color:#FFC0CB"|CP||style="background-color:#FFC0CB"|CP||style="background-color:#00FA9A|2×2{{2}}
|-
! ''n''
! 9 !! 10 !! 11 !! 12 !! 13 !! 14 !! 15 !! 16
|-
|
|style="background-color:#00FA9A|1×3{{2}}||style="background-color:#98FB98"|NCP||style="background-color:#98FB98"|NCP||style="background-color:#00FA9A|3×2{{2}}|| style="background-color:#FFC0CB"|CP||style="background-color:#FFC0CB"|CP||style="background-color:#FFC0CB"|CP||style="background-color:#00FA9A|1×4{{2}}
|-
! ''n''
! 17 !! 18 !! 19 !! 20 !! 21 !! 22 !! 23 !! 24
|-
|
|style="background-color:#98FB98"|NCP||style="background-color:#00FA9A|2×3{{2}}||style="background-color:#98FB98"|NCP||style="background-color:#FFA500|5×2{{2}}|| style="background-color:#FFC0CB"|CP||style="background-color:#FFC0CB"|CP||style="background-color:#FFC0CB"|CP||style="background-color:#FFA500|6×2{{2}}
|-
! ''n''
! 25 !! 26 !! 27 !! 28 !! 29 !! 30 !! 31 !! 32
|-
|
|style="background-color:#00FA9A|1×5{{2}}||style="background-color:#98FB98"|NCP||style="background-color:#00FA9A|3×3{{2}}||style="background-color:#FFA500|7×2{{2}}|| style="background-color:#FFC0CB"|CP||style="background-color:#FFC0CB"|CP||style="background-color:#FFC0CB"|CP||style="background-color:#00FA9A|2×4{{2}}
|-
! ''n''
! 33 !! 34 !! 35 !! 36 !! 37 !! 38 !! 39 !! 40
|-
|
|style="background-color:#98FB98"|NCP||style="background-color:#FFC0CB"|CP||style="background-color:#98FB98"|NCP||style="background-color:#00FA9A|1×6{{2}}|| style="background-color:#FFC0CB"|CP||style="background-color:#FFC0CB"|CP||style="background-color:#FFC0CB"|CP||style="background-color:#00FA9A|10×2{{2}}
|-
! ''n''
! 41 !! 42 !! 43 !! 44 !! 45 !! 46 !! 47 !! 48
|-
|
|style="background-color:#FFC0CB"|CP||style="background-color:#98FB98"|NCP||style="background-color:#98FB98"|NCP||style="background-color:#00FA9A|11×2{{2}}||style="background-color:#FFA500|5×3{{2}}||style="background-color:#FFC0CB"|CP||style="background-color:#FFC0CB"|CP||style="background-color:#00FA9A|3×4{{2}}
|}

== Notes et références ==
=== Notes ===
{{Références |groupe=note}}

=== Références ===
{{Références}}

== Bibliographie ==
* {{article|auteur=Roger Cuculière|titre=Mille ans de chasse aux nombres congruents|journal= Séminaire de Philosophie et Mathématiques|année= 1988| url=http://www.numdam.org/article/SPHM_1988___2_A1_0.pdf}}.
* [[Pierre Colmez]], « Le problème des nombres congruents », ''[[Gazette de la Société mathématique de France]]'', 2005 {{Lire en ligne|url=https://webusers.imj-prg.fr/~pierre.colmez/congruents.pdf}} (repris et développé dans {{ouvrage
|titre = Éléments d’analyse et d’algèbre (et de théorie des nombres)
|éditeur =Éditions de l’École Polytechnique
|chap=Le problème des nombres congruents
|url={{Google Livres|hMUiEhsa9WUC|page=367}}
| année = 2009|id=Colmez 2009}}, annexe E).

{{Portail|nombre}}

[[Catégorie:Entier naturel]]


text:
# Saison 2013 de l'équipe cycliste Boels Dolmans
La saison 2013 de l'équipe cycliste Boels Dolmans est la quatrième de l'équipe Boels Dolmans.

## Effectif
| Coureuse             | Date de naissance | Nationalité | Équipe 2012          |
| -------------------- | ----------------- | ----------- | -------------------- |
| Lizzie Armitstead    | 18 décembre 1988  | Royaume-Uni | AA-Drink-Leontien.nl |
| Martine Bras         | 17 mai 1978       | Pays-Bas    | Boels Dolmans        |
| Jessie Daams         | 28 mai 1990       | Belgique    | AA-Drink-Leontien.nl |
| Kim de Baat          | 29 mai 1991       | Pays-Bas    | Néo-professionnelle  |
| Romy Kasper          | 5 mai 1988        | Allemagne   | RusVelo              |
| Nina Kessler         | 4 juillet 1988    | Pays-Bas    |                      |
| Lucy Martin          | 5 mai 1990        | Royaume-Uni | AA-Drink-Leontien.nl |
| Pauliena Rooijakkers | 12 mai 1993       | Pays-Bas    |                      |
| Emma Trott           | 24 décembre 1989  | Royaume-Uni |                      |
| Marieke van Wanroij  | 5 juillet 1979    | Pays-Bas    | AA-Drink-Leontien.nl |
| Adrie Visser         | 19 octobre 1983   | Pays-Bas    | Skil 1t4i            |

## Bilan de la saison

### Victoires

#### Sur route
| Date    | Course                                    | Pays        | Classe | Vainqueur         |
| ------- | ----------------------------------------- | ----------- | ------ | ----------------- |
| 23 juin | Championnats de Grande-Bretagne sur route | Royaume-Uni | CN     | Lizzie Armitstead |

### Résultats sur les courses majeures

#### Coupe du monde
| Date     | # | Course                                   | Meilleure classée | Classement |
| -------- | - | ---------------------------------------- | ----------------- | ---------- |
| 9 mars   | 1 | Tour de Drenthe                          | Lizzie Armitstead | 7e         |
| 24 mars  | 2 | Trofeo Alfredo Binda-Comune di Cittiglio | Adrie Visser      | 18e        |
| 31 mars  | 3 | Tour des Flandres                        | Adrie Visser      | 6e         |
| 17 avril | 4 | Flèche wallonne                          | Jessie Daams      | 10e        |
| 12 mai   | 5 | Tour de l'île de Chongming               | Kim de Baat       | 8e         |
| 16 août  | 6 | Open de Suède Vårgårda TTT               | Boels Doelmans    | 8e         |
| 18 août  | 7 | Open de Suède Vårgårda                   | Nina Kessler      | 18e        |
| 31 août  | 8 | Grand Prix de Plouay de Plouay-Bretagne  | Lizzie Armitstead | 24e        |

Lizzie Armitstead est la première de l'équipe à quatorzième place du classement final, l'équipe est huitième.

#### Grands tours
| Grand tour            | Tour d'Italie           |
| --------------------- | ----------------------- |
| Coureuse (classement) | Jessie Daams (20e)      |
| Accessits             | pas de victoire d'étape |

## Classement UCI
| Rang | Coureuse          | Points |
| ---- | ----------------- | ------ |
| 17   | Lizzie Armitstead | 272.5  |
| 59   | Adrie Visser      | 86.5   |
| 79   | Jessie Daams      | 61.5   |
| 96   | Martine Bras      | 48     |
| 122  | Kim de Baat       | 31     |
| 136  | Romy Kasper       | 25.5   |
| 213  | Nina Kessler      | 12     |
| 235  | Emma Trott        | 10     |
| 300  | Lucy Martin       | 6      |

L'équipe termine onzième au classement UCI.

wikitext:
{{Infobox Saison d'équipe cycliste
| logo =
| victoires = 1
| coureur UCI =   [[Lizzie Armitstead]] ({{17e}})
| classement UCI = {{11e}}
}}

La '''saison 2013 de l'équipe cycliste Boels Dolmans''' est la quatrième de l'[[équipe cycliste Boels Dolmans|équipe Boels Dolmans]].

== Effectif ==
[[Fichier:Thüringen-Rundfahrt der Frauen 2013 021.JPG|thumb|Marieke van Wanroij au Tour de Thuringe]]
{| class="wikitable alternance"
|+ Liste des coureuses de l'équipe pour la saison 2013<ref name="ca2013">{{lien web|langue=en|url=http://www.procyclingstats.com/team/Boels_Dolmans_Cycling_Team_2013|titre=Boels - Dolmans Cycling Team  2013|site=procyclingstats|consulté le=7 septembre 2014}}.</ref>
|-
! scope="col" style="background-color:#CCCCCC; width:180px;" | Coureuse
! scope="col" style="background-color:#CCCCCC; width:120px;" | Date de naissance
! scope="col" style="background-color:#CCCCCC; width:150px;" | Nationalité
! scope="col" style="background-color:#CCCCCC; width:200px;" | Équipe 2012
|-
| [[Lizzie Armitstead]] || {{date|18|12|1988|en cyclisme}}|| {{GBR}}||[[Équipe cycliste AA-Drink-Leontien.nl|AA-Drink-Leontien.nl]]
|-
| [[Martine Bras]] || {{date|17|5|1978|en cyclisme}}|| {{NED}}||Boels Dolmans
|-
| [[Jessie Daams]] || {{date|28|5|1990|en cyclisme}}|| {{BEL}}||[[Équipe cycliste AA-Drink-Leontien.nl|AA-Drink-Leontien.nl]]
|-
| [[Kim de Baat]] || {{date|29|5|1991|en cyclisme}}|| {{NED}}||Néo-professionnelle
|-
| [[Romy Kasper]] ||{{date|5|5|1988|en cyclisme}}||{{GER}}||[[équipe cycliste féminine Rusvelo|RusVelo]]
|-
| [[Nina Kessler]] || {{date|4|7|1988|en cyclisme}}  || {{NED}}||
|-
| [[Lucy Martin]] || {{date|5|5|1990|en cyclisme}}  || {{GBR}}||[[Équipe cycliste AA-Drink-Leontien.nl|AA-Drink-Leontien.nl]]
|-
| [[Pauliena Rooijakkers]] || {{date|12|5|1993|en cyclisme}} || {{NED}}||
|-
| [[ Emma Trott]] || {{date|24|12|1989|en cyclisme}} || {{GBR}}||
|-
| [[Marieke van Wanroij]]||{{date|5|7|1979|en sport}} ||{{NED}}||[[Équipe cycliste AA-Drink-Leontien.nl|AA-Drink-Leontien.nl]]
|-
| [[Adrie Visser ]] || {{date|19|10|1983|en cyclisme}}|| {{NED}}||[[équipe cycliste Liv-Plantur|Skil 1t4i]]
|}

== Bilan de la saison ==
=== Victoires ===
==== Sur route ====
{{En-tête de tableau Victoires|sources=}}
|-
| {{date-|23 juin}}||[[Championnats de Grande-Bretagne de cyclisme sur route|Championnats de Grande-Bretagne sur route]]||{{GBR}}||9CN||{{GBR-d}} [[Lizzie Armitstead]]
|}
{{clr|left}}

=== Résultats sur les courses majeures ===
==== Coupe du monde ====
{{article détaillé|Coupe du monde de cyclisme sur route féminine 2013}}
{| class="wikitable"
|+Résultats dans les épreuves de coupe du monde<ref name="uci">{{lien web|langue=en|url=http://www.uci.ch/road/ranking/|titre=
Ranking - Cycling - Road 2014|site=UCI|consulté le=10 septembre 2014}}.</ref>
|- style="background:#ccccff;"
!Date
!#
!Course
!Meilleure classée
!Classement
|-
|{{date-|9 mars}}
|1
|[[Tour de Drenthe#Univé Tour de Drenthe|Tour de Drenthe]]
| {{GBR-d}} [[Lizzie Armitstead]]
| {{7e}}
|-
|{{date-|24 mars}}
|2
|[[Trofeo Alfredo Binda-Comune di Cittiglio]]
| {{NED-d}} [[Adrie Visser]]
| {{18e}}
|-
|{{date-|31 mars}}
|3
|[[Tour des Flandres féminin|Tour des Flandres]]
| {{NED-d}} [[Adrie Visser]]
| {{6e}}
|-
|{{date-|17 avril}}
|4
|[[Flèche wallonne féminine|Flèche wallonne]]
| {{NED-d}} [[Jessie Daams]]
| {{10e}}
|-
|{{date-|12 mai}}
|5
|[[Tour de l'île de Chongming]]
| {{NED-d}} [[Kim de Baat]]
| {{8e}}
|-
|{{date-|16 août}}
|6
|[[Open de Suède Vårgårda#Contre-la-montre par équipes|Open de Suède Vårgårda TTT]]
| Boels Doelmans
|{{8e}}
|-
|{{date-|18 août}}
|7
|[[Open de Suède Vårgårda#Course en ligne|Open de Suède Vårgårda]]
| {{NED-d}} [[Nina Kessler]]
| {{18e}}
|-
|{{date-|31 août}}
|8
|[[Grand Prix de Plouay féminin|Grand Prix de Plouay de Plouay-Bretagne]]
| {{GBR-d}} [[Lizzie Armitstead]]
| {{24e}}
|}

Lizzie Armitstead est la première de l'équipe à quatorzième place du classement final, l'équipe est huitième<ref name="uci"/>.

==== Grands tours ====
{| class="wikitable" style="background-color:#ffffff; text-align:center;"
|+ class="hidden" | Résultats de l'équipe dans les grands tours
|-
! scope="row" style="background-color:#CCCCCC; text-align:center; width:150px;" | Grand tour
! scope="col" style="background-color:#CCCCCC; width:150px;" | [[Tour d'Italie féminin|Tour d'Italie]]
|-
! scope="row" style="background-color:#ffffff; text-align:center;" | Coureuse (classement)
| [[Jessie Daams]] ({{20e}})<ref>{{lien web|url=http://women.cyclingfever.com/editie.html?editie_id=24173|titre=Giro d'Italia Internazionale Femminile 2013 (2.1)|site=cycling fever|consulté le=28 avril 2014}}.</ref>
|-
! scope="row" style="background-color:#ffffff; text-align:center;" | Accessits
| pas de victoire d'étape
|}

== Classement UCI ==
{| class="wikitable alternance" style="text-align:center;"
|+ Classement UCI des coureurs de l'équipe<ref name="uci"/>
! scope="col" style="background-color:#CCCCCC; width:50px;"  | Rang
! scope="col" style="background-color:#CCCCCC; width:200px;" | Coureuse
! scope="col" style="background-color:#CCCCCC; width:50px;"  | Points
|-
|17 || style="text-align:left;" | {{flagicon|GBR}} [[Lizzie Armitstead]]|| 272.5
|-
|59 || style="text-align:left;" |{{flagicon|NED}} [[Adrie Visser]] ||    86.5
|-
|79|| style="text-align:left;" | {{flagicon|BEL}} [[Jessie Daams]]  || 61.5
|-
|96|| style="text-align:left;" |{{flagicon|NED}} [[Martine Bras]] ||    48
|-
|122|| style="text-align:left;" | {{flagicon|NED}} [[Kim de Baat]] || 31
|-
|136|| style="text-align:left;" | {{flagicon|NED}} [[Romy Kasper]]  || 25.5
|-
|213|| style="text-align:left;" |{{flagicon|NED}} [[Nina Kessler]] ||    12
|-
|235|| style="text-align:left;" | {{flagicon|GBR}} [[Emma Trott]] || 10
|-
|300|| style="text-align:left;" | {{flagicon|GBR}} [[Lucy Martin]]  || 6
|}
L'équipe termine onzième au classement UCI<ref name="uci"/>.

== Références ==
{{Traduction/Référence|en|2013 Boels Dolmans Cycling Team season|624998540}}
{{references|colonnes=2}}

== Lien externe ==
* {{en}} {{Lien web|url=http://www.cqranking.com/women/asp/gen/team.asp?year=2013&teamcode=DLT|titre=Boels Dolmans 2013|site=cqranking.com}}

{{Palette|Coureurs actuels de l'équipe Boels Dolmans}}
{{Portail|cyclisme|Pays-Bas|années 2010}}

{{DEFAULTSORT:Boels Dolmans 2013}}
[[Catégorie:Équipe cycliste SD Worx|2013]]
[[Catégorie:Équipe cycliste en 2013]]

title: Généralités

Équipe: SD Worx

Code UCI: DLT

Statut: Équipe cycliste professionnelle féminine, cyclisme féminin

Pays: Pays-Bas

Sport: Cyclisme sur route

Manager général: Steven Rooks

title: Palmarès

Meilleur coureur UCI: Lizzie Armitstead (17e)