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# 6 Heures des Routes Pavées
Les 6 Heures des Routes Pavées (ou Circuit automobile des Routes Pavées du nom même du trajet routier emprunté, appelé le plus souvent Circuit des Routes Pavées) étaient une ancienne épreuve d'endurance pour voitures de sport organisée durant les années 1920 à Pont-à-Marcq dans le département du Nord (à mi-chemin entre Lille et Douai), par le Club National d'Encouragement au Sport, l'Automobile Club du Nord et le Moto-Club du Nord (de la France), avec le concours du journal « L'Auto », durant un week-end de la deuxième quinzaine du mois de septembre.

## Histoire
Le circuit routier Pont-à-Marcq-Bersée-Cappelle-en-Pévèle (passant également par la commune de Mérignies-, situé à quelques kilomètres au sud-est de Lille dans les Flandres françaises,  avait une longueur de 13 kilomètres, et une forme grossièrement triangulaire avec une pointe sud à Bersée. Les stands de ravitaillement étaient situés à l'entrée du virage de Pont-à-Marcq. Il offrait la particularité d'une route exclusivement composée de pavés en granit, avec une multitude de fondrières piégeuses tout le long du trajet. De plus, les organisateurs avaient placé régulièrement des bandes de cailloux d'environ 25 centimètres de hauteur recouverts d'argile ou de terre battue comme ralentisseurs, sur lesquels venaient rebondir les véhicules (ceux-ci étant supprimés lors des dernières éditions). La distance était parcourue dans le sens anti-horaire et le virage le plus aigu, à Pont-à-Marcq même, était le lieu de fréquents accidents. Le vainqueur se voyait remettre la Coupe Dubonnet (ou Coupe Plateau); étaient également  attribuées la Coupe Hector Franchomme (du nom du Président de l'Automobile Club du Nord, ou Coupe d'Excellence qui récompensait le vainqueur d'un classement par handicap de toutes les catégories), ainsi que les Coupes du Petit Parisien (de Régularité), André Huet, Crespel, et celle dite "des Amortisseurs". En effet pneumatiques et amortisseurs étaient ici particulièrement sollicités tous les ans, avec un bénéfice publicitaire national non négligeable.
Lors de la première édition de l'épreuve en 1922 (un an avant les 24 Heures du Mans), la course était à handicap. Selon leur classe, les voitures devaient parcourir de 16 à 31 fois le tour du circuit, dans un temps maximal imparti. Les 37 pilotes encore en course arrivèrent hors délais car il pleuvait très fort. Bien qu'ayant passé le premier la ligne d'arrivée, André Lagache (futur lauréat au Mans) ne fut pas déclaré vainqueur avec sa Chenard-Walcker 3,0 l, Maurice Béquet étant arrivé deuxième sur Peugeot 18CV. Une épreuve finale (un sprint sur 500 mètres) fut alors décidée : deux vainqueurs ex æquo en résultèrent finalement.
En 1926, 30 tours étaient à parcourir pour tous, soit 507 kilomètres (pour une quarantaine d'équipages, plus de la moitié ralliant le terme).
Des pilotes connus ou non participent à l'épreuve : Michel Doré en 1926, Rehurotte sur Harley-Davidson en 1928, Galeriel sur Arier en 1929 .
De 1923 à 1930, une épreuve pour motocyclettes fut également organisée, dite Meeting des Routes Pavées.
En 1931, un départ "type Le Mans" fut organisé. La veille, Bremond sur Mathis 17CV avait remporté une nouvelle course de 4 heures instaurée en 1929, le Critérium International de Voitures de Séries, voulu par l'ACF du Nord pour retrouver l'esprit de régularité à points qui avait été décidé pour la première édition. La voiture d'Émile Cornil qui venait de refaire un plein d'essence prit feu à la fin du deuxième tour à la suite d'une collision avec Édouard Brisson et le pilote ainsi qu'un spectateur finirent à l'hôpital de Lille, Cornil décédant de ses brûlures le lundi suivant. Quatre minutes avant la fin de l'épreuve, l'Alfa Romeo 6C 1750 de Domenico Corsini partit dans la foule lors d'un dépassement à Cappelle: dix personnes partirent également à l'hôpital et, deux frères de 6 ans et 10 ans, Louis  et Maurice RACHEZ furent tués. Au total treize individus furent hospitalisés, et les divers évènements qui émaillèrent cette funeste course entraînèrent sa fin définitive, après dix années d'existence. Le préfet du Nord interdit alors toute course automobile sur les routes autour de Lille. L'interdiction ne fut levée qu'en 1946.
Des secteurs du circuits conservés pavés sont toujours empruntés de nos jours par la course Paris-Roubaix.

## Palmarès
| Année | Vainqueur(s)                  | Voiture(s)               |
| ----- | ----------------------------- | ------------------------ |
| 1922  | André Boillot André Cabaillot | Peugeot                  |
| 1923  | Maurice Rost                  | Georges Irat 2,0 l       |
| 1924  | Robert Sénéchal               | Chenard-Walcker 3,0 l    |
| 1925  | Maurice Rost                  | Georges Irat 2,0 l       |
| 1926  | Nicolas Caërels               | Excelsior 5,3 l          |
| 1927  | Maurice Rost                  | Georges Irat 2,0 l       |
| 1928  | Boris Ivanowski               | Alfa Romeo 6C 1500 SS    |
| 1929  | Goffredo Zehender             | Alfa Romeo 6C 1750       |
| 1930  | Louis Joly                    | Bugatti Type 37 1,5 l    |
| 1931  | Goffredo Zehender             | Alfa Romeo 6C 1750 Sport |

## Critérium International de Voitures de Séries
- 1927 : Michel Doré (moteur 1,5 l, également vainqueur de la Coupe Franchomme)[5]
- 1929 : Michel Doré (sur Chenard-Walcker 9 CV)
- 1930 : Robert Sénéchal (sur Delage 23 CV)
- 1931 : Bremond (sur Mathis 17 CV)

## Remarque
- En 1946 un Grand Prix, unique, dit Circuit des Trois Villes, fut organisé entre Lille, Roubaix et Tourcoing, par l'AC du Nord. Il fut remporté par Raymond Sommer et Henri Louveau, sur une Maserati 8CL engagée par ce dernier.

title: 6 Heures des Routes Pavées

wikitext:
[[Image:Reconstitution du Circuit des Routes Pavées au salon de Paris 1923.jpg|thumb|Reconstitution du Circuit des Routes Pavées au salon de l'automobile de Paris en 1923.]]
[[Image:Auchy bersée6.JPG|thumb|Un secteur pavé à Bersée, encore intact.]]
Les '''6 Heures des Routes Pavées''' (ou '''Circuit automobile des Routes Pavées''' du nom même du trajet routier emprunté, appelé le plus souvent '''Circuit des Routes Pavées''') étaient une ancienne épreuve d'[[endurance (sport mécanique)|endurance]] pour [[voiture de sport|voitures de sport]] organisée durant les [[années 1920]] à [[Pont-à-Marcq]] dans le département du [[Nord (département français)|Nord]] (à mi-chemin entre [[Lille]] et [[Douai]]), par le Club National d'Encouragement au Sport, l'Automobile Club du Nord et le Moto-Club du Nord (de la France), avec le concours du journal « [[L'Auto]] », durant un week-end de la deuxième quinzaine du mois de septembre.
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 | image1    = Départ 1923 du circuit des Routes pavées, à Lilles.jpg
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 | caption1  = Départ 1923 du circuit des Routes pavées, à Lille.

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 | caption2  = Arrivée 1923 des Routes pavées (ici Gauderman).
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[[Image:Départ du circuit des routes pavées en septembre 1926.jpg|thumb|220px|Le départ en septembre 1926.]]
== Histoire ==
Le circuit routier Pont-à-Marcq-[[Bersée]]-[[Cappelle-en-Pévèle]] (passant également par la commune de [[Mérignies]]-, situé à quelques kilomètres au sud-est de Lille dans les [[Flandres françaises]],  avait une longueur de {{Unité|13|kilomètres}}, et une forme grossièrement triangulaire avec une pointe sud à Bersée. Les stands de ravitaillement étaient situés à l'entrée du virage de Pont-à-Marcq. Il offrait la particularité d'une route exclusivement composée de [[pavé]]s en [[granit]], avec une multitude de [[wikt:fondrière|fondrière]]s piégeuses tout le long du trajet. De plus, les organisateurs avaient placé régulièrement des bandes de cailloux d'environ 25 centimètres de hauteur recouverts d'argile ou de terre battue comme ralentisseurs, sur lesquels venaient rebondir les véhicules (ceux-ci étant supprimés lors des dernières éditions). La distance était parcourue dans le sens anti-horaire et le virage le plus aigu, à Pont-à-Marcq même, était le lieu de fréquents accidents. Le vainqueur se voyait remettre la Coupe [[Dubonnet]] (ou Coupe Plateau); étaient également  attribuées la Coupe [[Hector Franchomme]] (du nom du Président de l'Automobile Club du Nord, ou Coupe d'Excellence qui récompensait le vainqueur d'un classement par handicap de toutes les catégories), ainsi que les Coupes du [[Petit Parisien]] (de Régularité), André Huet, Crespel, et celle dite "des Amortisseurs". En effet [[Pneumatique (véhicule)|pneumatique]]s et amortisseurs étaient ici particulièrement sollicités tous les ans, avec un bénéfice publicitaire national non négligeable.

Lors de la première édition de l'épreuve en 1922 (un an avant les [[24 Heures du Mans]]), la course était à handicap. Selon leur classe, les voitures devaient parcourir de 16 à 31 fois le tour du circuit, dans un temps maximal imparti. Les 37 pilotes encore en course arrivèrent hors délais car il pleuvait très fort. Bien qu'ayant passé le premier la ligne d'arrivée, [[André Lagache]] (futur lauréat au Mans) ne fut pas déclaré vainqueur avec sa [[Chenard-Walcker]] {{unité/2|3.0|l}}, [[Maurice Béquet]] étant arrivé deuxième sur [[Peugeot]] 18CV. Une épreuve finale (un sprint sur 500 mètres) fut alors décidée : deux vainqueurs ex æquo en résultèrent finalement<ref>''Allgemeine Automobil-Zeitung'', [[Vienne (Autriche)|Vienne]], 15 octobre 1922, {{n°|41/42}}, {{p.|51-52}}</ref>.

En 1926, 30 tours étaient à parcourir pour tous, soit 507 kilomètres (pour une quarantaine d'équipages, plus de la moitié ralliant le terme).

Des pilotes connus ou non participent à l'épreuve : [[Michel Doré]] en 1926, Rehurotte sur [[Harley-Davidson]] en 1928, Galeriel sur Arier en 1929 <ref>''Cent ans de vie dans la région'', Tome II : 1914-1939, [[La Voix du Nord]] éditions, n° hors série du 17 février 1999, p. 54-55</ref>.

De 1923 à 1930, une épreuve pour [[motocyclette]]s fut également organisée, dite ''Meeting des Routes Pavées''.

En 1931, un départ "type Le Mans" fut organisé. La veille, Bremond sur [[Mathis (automobile)|Mathis]] 17CV avait remporté une nouvelle course de 4 heures instaurée en 1929, le ''Critérium International de Voitures de Séries'', voulu par l'ACF du Nord pour retrouver l'esprit de régularité à points qui avait été décidé pour la première édition. La voiture d'Émile Cornil qui venait de refaire un plein d'essence prit feu à la fin du deuxième tour à la suite d'une collision avec [[Édouard Brisson]] et le pilote ainsi qu'un spectateur finirent à l'hôpital de Lille, Cornil décédant de ses brûlures le lundi suivant. Quatre minutes avant la fin de l'épreuve, l'Alfa Romeo 6C 1750 de Domenico Corsini partit dans la foule lors d'un dépassement à Cappelle: dix personnes partirent également à l'hôpital et, deux frères de 6 ans et 10 ans, Louis  et Maurice RACHEZ furent tués. Au total treize individus furent hospitalisés<ref>''Il Littoriale'', 14 septembre 1931.</ref>, et les divers évènements qui émaillèrent cette funeste course entraînèrent sa fin définitive, après dix années d'existence. Le préfet du Nord interdit alors toute course automobile sur les routes autour de Lille. L'interdiction ne fut levée qu'en 1946.

Des secteurs du circuits conservés pavés sont toujours empruntés de nos jours par la course [[Paris-Roubaix]].

== Palmarès ==
[[Image:Le départ du Circuit des Routes Pavées en 1927.jpg|thumb|Le circuit des routes pavées….]]
[[Image:Le Circuit des Routes Pavées en 1927.jpg|thumb|upright|… en 1927.]]
{| class="wikitable alternance" style="font-size:95%; text-align:left;"
|+ Palmarès de la course
|-
! scope=col style="background:#CCCCCC;" | Année
! scope=col style="background:#CCCCCC;" | Vainqueur(s)
! scope=col style="background:#CCCCCC;" | Voiture(s)
|-
|align=center| '''1922'''
| {{FRA-d}} [[André Boillot]]
{{FRA-d}} [[André Cabaillot]]
| [[Peugeot]]
[[Peugeot]]
|-
|align=center| '''1923'''
| {{FRA-d}} [[Maurice Rost]]
| [[Georges Irat]] {{Unité|2.0|l}}
|-
|align=center| '''1924'''
| {{FRA-d}} [[Robert Sénéchal]]
| [[Chenard-Walcker]] {{Unité|3.0|l}}
|-
|align=center| '''1925'''
| {{FRA-d}} [[Maurice Rost]]
| [[Georges Irat]] {{Unité|2.0|l}}
|-
|align=center| '''1926'''
| {{BEL-d}} [[Nicolas Caërels]]
| [[Compagnie Nationale Excelsior|Excelsior]] {{Unité|5.3|l}}
|-
|align=center| '''1927'''
| {{FRA-d}} [[Maurice Rost]]
| [[Georges Irat]] {{Unité|2.0|l}}
|-
|align=center| '''1928'''
| {{URS (1923-1955)-d}} [[Boris Ivanowski]]<ref>Ivanowski est de nationalité russe, mais en exil depuis la révolution Russe de 1917.</ref>
| [[Alfa Romeo 6C#Alfa Romeo 6C 1500|Alfa Romeo 6C 1500]] SS
|-
|align=center| '''1929'''
| {{ITA (1861-1946)-d}} [[Goffredo Zehender]]
| [[Alfa Romeo 6C#Alfa Romeo 6C 1750|Alfa Romeo 6C 1750]]
|-
|align=center| '''1930'''
| {{FRA-d}} [[Louis Joly]]
| [[Bugatti Type 37]] {{Unité|1.5|l}}
|-
|align=center| '''1931'''
| {{ITA (1861-1946)-d}} [[Goffredo Zehender]]
| [[Alfa Romeo 6C#Alfa Romeo 6C 1750|Alfa Romeo 6C 1750]] Sport
|}

== Critérium International de Voitures de Séries ==
[[Image:Le départ des Routes Pavées en 1928.jpg|thumb|Le départ des Routes Pavées en 1928.]]
* '''1927''' : [[Michel Doré]] (moteur {{unité/2|1.5|l}}, également vainqueur de la Coupe Franchomme)<ref>''Le Sport Universel Illustré'', 23 septembre 1927, {{p.|676}}</ref>
* '''1929''' : Michel Doré (sur [[Chenard-Walcker]] 9 CV)
* '''1930''' : Robert Sénéchal (sur [[Delage (entreprise)|Delage]] 23 CV)
* '''1931''' : Bremond (sur Mathis 17 CV)

== Remarque ==
* En 1946 un [[Grand Prix automobile|Grand Prix]], unique, dit ''Circuit des Trois Villes'', fut organisé entre Lille, [[Roubaix]] et [[Tourcoing]], par l'AC du Nord. Il fut remporté par [[Raymond Sommer]] et [[Henri Louveau]], sur une [[Maserati 8CL]] engagée par ce dernier.

== Notes et références ==
{{références}}

== Liens externes ==
* {{lien web|langue=fr|url=http://racingmemo.free.fr/M%20CIRCUITS%20FRANCE/PONTAMARCQ.htm|titre=Le circuit de Pont-à-Marcq|site=RacingMemo.free.fr}}
* {{lien web|langue=fr|url=http://www.laberezina.com/circuits/epreuves_legendaires/routes_pavees.htm|titre=Le Circuit des Routes Pavées|site=LaBerezina.com}}
* {{lien web|langue=en|url=http://www.racingsportscars.com/track/archive/Pont%20a%20Marcq.html|titre=Pont a Marcq - List of Races|site=RacingSportsCars.com}}
* {{lien web|langue=en|url=http://forums.autosport.com/topic/27414-1930-gp-de-leurope-1930-circuit-des-routes-pavees/|titre=Le Circuit des Routes Pavées|site=forums.AutoSport.com}}
* {{Article|langue=fr|titre=L'édition 1926 du Circuit des Routes Pavées|lien périodique=Le Gaulois (France)|périodique=Le Gaulois|jour=21|mois=Septembre|année=1926|url=http://genestin1927.unblog.fr/category/d-circuit-des-routes-pavees-1926/}}
* {{Article|langue=en|prénom1=John|nom1=Humphries|titre=Le Circuit des Routes Pavées|périodique=Motor Sport Magazine|pages=70|mois=Février|année=1995|url=http://www.motorsportmagazine.com/archive/article/february-1995/70/routes-pavees}}
* {{Article|langue=en|titre=The Circuit des Routes Pavées|périodique=Motor Sport Magazine|mois=Octobre|année=1931|pages=583 et 584|url=http://www.motorsportmagazine.com/archive/article/october-1931/23/circuit-des-routes-pavees}}

{{Portail|sport automobile|Endurance automobile|années 1920|Nord-Pas-de-Calais}}

[[Catégorie:Compétition automobile en France]]
[[Catégorie:Épreuve d'endurance automobile]]
[[Catégorie:Compétition automobile disparue]]
[[Catégorie:Compétition fondée en 1922]]
[[Catégorie:Sport dans le département du Nord]]


text:
# (12117) Meagmessina
(12117) Meagmessina est un astéroïde de la ceinture principale.

## Description
(12117) Meagmessina est un astéroïde de la ceinture principale. Il fut découvert le 10 mai 1999 à Socorro (Nouveau-Mexique) par le projet LINEAR. Il présente une orbite caractérisée par un demi-grand axe de 2,47 UA, une excentricité de 0,18 et une inclinaison de 3,1° par rapport à l'écliptique.

## Compléments

wikiname: frwiki

title: (12117) Meagmessina

in_language: fr

wikitext:
{{Infobox Planète mineure
 | nom= {{PM2|12117|Meagmessina}}
 | époque = {{date|27|juin|2015|en astronomie}} ([[Jour julien|JJ]] 2457200,5)
 | époque notes = <ref name="MPC 12117">{{lien web |langue=en |url=http://www.minorplanetcenter.net/db_search/show_object?object_id=12117 |titre=(12117) Meagmessina = 1999 JT60 |site=le site du [[Centre des planètes mineures]] |consulté le=17 octobre 2015}}</ref>
 | incertitude = 0
 | demi-grand axe = 369.511{{x10|6}}
 | demi-grand axe ua = 2.47
 | demi-grand axe notes = <ref name="MPC 12117" />
 | aphélie = 433.839{{x10|6}}
 | aphélie ua = 2.90
 | aphélie notes = <ref name="MPC 12117" />
 | périhélie = 303.688{{x10|6}}
 | périhélie ua = 2.03
 | périhélie notes = <ref name="MPC 12117" />
 | excentricité = 0.18
 | excentricité notes = <ref name="MPC 12117" />
 | période de révolution = ~1414
 | période de révolution alt = {{unité|3.87|[[Année julienne|a]]}}
 | inclinaison = 3.1
 | inclinaison notes = <ref name="MPC 12117" />
 | nœud ascendant = 158.3
 | nœud ascendant notes = <ref name="MPC 12117" />
 | argument du périhélie = 19.1
 | argument du périhélie notes = <ref name="MPC 12117" />
 | anomalie moyenne = 105.4
 | anomalie moyenne notes = <ref name="MPC 12117" />
 | catégorie notes = <ref name="MPC 12117" />{{,}}<ref name="JPL 12117">{{lien web|langue=en|titre=12117 Meagmessina (1999 JT60)|url=http://ssd.jpl.nasa.gov/sbdb.cgi?sstr=12117|format=html|site=ssd.jpl.nasa.gov|éditeur=[[Jet Propulsion Laboratory]]|consulté le=17 octobre 2015}}</ref>
 | magnitude = 14.5
 | magnitude notes = <ref name="MPC 12117" />{{,}}<ref name="JPL 12117" />
 | découvreur = [[LINEAR]]
 | découvreur notes = <ref name="MPC 12117" />{{,}}<ref name="JPL 12117" />
 | lieu = [[Socorro (Nouveau-Mexique)]]<ref name="MPC 12117" />
 | date = le {{date|10|5|1999|en astronomie}}
 | date notes = <ref name="MPC 12117" />{{,}}<ref name="JPL 12117" />
 | désignations = {{PM2|1999 JT|60}}
 | désignations notes = <ref name="MPC 12117" />{{,}}<ref name="JPL 12117" />
}}
'''(12117) Meagmessina''' est un [[astéroïde]] de la [[ceinture d'astéroïdes|ceinture principale]].

== Description ==
(12117) Meagmessina est un [[astéroïde]]<ref name="MPC 12117"/> de la [[ceinture d'astéroïdes|ceinture principale]]. Il fut découvert le {{date|10|5|1999}} à [[Socorro (Nouveau-Mexique)]] par le projet [[LINEAR]]. Il présente une orbite caractérisée par un [[grand axe|demi-grand axe]] de 2,47 UA, une [[excentricité orbitale|excentricité]] de 0,18 et une [[inclinaison orbitale|inclinaison]] de 3,1° par rapport à l'[[écliptique]]<ref name="JPL 12117"/>.
== Compléments ==
=== Articles connexes ===
* [[Liste des planètes mineures (12001-13000)]]
* [[Ceinture d'astéroïdes]]
== Références ==
{{Références}}
{{Navigation des astéroïdes | avant={{PM1|12116|1999 JA|34}} | après={{PM1|12118| Mirotsin}}}}
{{Palette|Petits corps du Système solaire|Système solaire}}
{{Portail|astronomie|planètes mineures et comètes}}

[[Catégorie:Planète mineure découverte en 1999]]
[[Catégorie:Astéroïde de la ceinture principale]]
[[Catégorie:Objet céleste découvert par LINEAR]]

title: Caractéristiques orbitales · Époque 27 juin 2015 (JJ 2457200,5) · Établi sur ? observ. couvrant ? (U = 0)

Catégorie: Astéroïde de la ceinture principale

title: Caractéristiques physiques

title: Découverte

Découvert par: LINEAR

Lieu: Socorro (Nouveau-Mexique)


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# Complétion du carré
La méthode de complétion du carré, en mathématiques, est un procédé algébrique permettant de réécrire une équation du second degré de la forme {\displaystyle ax^{2}+bx+c=0} sous sa forme canonique {\displaystyle a{\biggl (}(x+{\frac {b}{2a}})^{2}-{\frac {b^{2}-4ac}{4a^{2}}}{\biggr )}=0}, ou de factoriser le polynôme {\displaystyle ax^{2}+bx+c}. L'idée est de faire apparaître un carré sous forme d'identité remarquable, puis par exemple d’en extraire la racine carrée.

## Méthode
L'idée générale de cette technique consiste, partant d'une équation de la forme A+B=C, à la mettre sous la forme A+B+D=C+D, où D est choisi pour que A+B+D soit le développement d'une identité remarquable telle que {\displaystyle (x+y)^{2}=x^{2}+2xy+y^{2}} (une variante de ce procédé consiste à  « ajouter 0 », c'est-à-dire à écrire A+B sous la forme A+B+D-D).  Ainsi, lorsqu'on a une équation de la forme {\displaystyle x^{2}+bx+c=0} on ajoute {\displaystyle \left({\frac {b}{2}}\right)^{2}-c} de chaque côté de l'équation pour faire apparaître {\displaystyle x^{2}+bx+\left({\frac {b}{2}}\right)^{2}=\left(x+{\frac {b}{2}}\right)^{2}}, ce qui donne
{\displaystyle x^{2}+bx+\left({\frac {b}{2}}\right)^{2}=\left({\frac {b}{2}}\right)^{2}-c},
d'où {\displaystyle \left[x+\left({\frac {b}{2}}\right)\right]^{2}=\left({\frac {b}{2}}\right)^{2}-c}
et donc {\displaystyle x=-{\frac {b}{2}}\pm {\sqrt {\left({\frac {b}{2}}\right)^{2}-c}}} (en supposant que le radicande soit positif).
Exemple
Soit {\displaystyle x^{2}-6x+5=0} l'équation à résoudre. On ajoute {\displaystyle (-6/2)^{2}-5=9-5} de chaque côté.
On obtient {\displaystyle x^{2}-6x+5+9-5=9-5},
qui se simplifie en  {\displaystyle x^{2}-6x+9=4},
puis en {\displaystyle (x-3)^{2}=4}
et enfin  {\displaystyle x-3=\pm {\sqrt {4}}=\pm 2}.
D'où les solutions de l'équation, {\displaystyle x_{1}=1} et {\displaystyle x_{2}=5}.

## Généralisation
On peut appliquer cette méthode à une équation de la forme {\displaystyle ax^{2}+bx+c=0}, où {\displaystyle a\neq 0.}
{\displaystyle ax^{2}+bx+c=0}
{\displaystyle \Leftrightarrow x^{2}+{\frac {b}{a}}x+{\frac {c}{a}}=0,} car {\displaystyle a\neq 0.}
En appliquant à cette équation la méthode ci-dessus, on obtient la forme canonique
{\displaystyle ax^{2}+bx+c=a{\biggl (}(x+{\frac {b}{2a}})^{2}-{\frac {b^{2}-4ac}{4a^{2}}}{\biggr )}=0} ;
on  retrouve alors la formule de Viète (en supposant le radicande positif) :
{\displaystyle x=-{\frac {b}{2a}}\pm {\sqrt {\left({\frac {b}{2a}}\right)^{2}-{\frac {c}{a}}}},}
ou sous une forme plus habituelle, avec le discriminant du polynôme :
{\displaystyle x_{1}={\frac {-b+{\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}} ; {\displaystyle x_{2}={\frac {-b-{\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}}.
Si le discriminant est positif, on obtient la factorisation canonique :
{\displaystyle ax^{2}+bx+c=a(x-x_{1})(x-x_{2}).}

## Autres applications
La même idée peut s’appliquer à d’autres expressions algébriques ; elle permet par exemple de transformer une équation cartésienne comme {\displaystyle x^{2}+y^{2}+2x-4y=4} en {\displaystyle x^{2}+2x+1+y^{2}-4y+4=9,} ou encore {\displaystyle (x+1)^{2}+(y-2)^{2}=9} ; on reconnait alors l'équation d'un cercle de centre (-1, 2) et de rayon 3.
On peut également obtenir de même l’identité de Sophie Germain :
{\displaystyle x^{4}+4y^{4}=(x^{4}+4x^{2}y^{2}+4y^{4})-4x^{2}y^{2}=(x^{2}+2y^{2})^{2}-(2xy)^{2}=(x^{2}-2xy+2y^{2})(x^{2}+2xy+2y^{2}).}
La complétion du carré est également utile pour le calcul de certaines intégrales. Ainsi, pour une intégrale de la forme
{\displaystyle I=\int {\frac {\mathrm {d} x}{x^{2}+bx+c}}}, réécrite {\displaystyle I=\int {\frac {\mathrm {d} x}{x^{2}+bx+b^{2}/4-b^{2}/4+c}}=\int {\frac {\mathrm {d} x}{(x+b/2)^{2}-b^{2}/4+c}}},
on peut revenir, en posant {\displaystyle X=x+b/2},  à des formes dont on peut calculer les primitives à partir des fonctions usuelles :
{\displaystyle \int {\frac {dX}{X^{2}+k^{2}}}={\frac {1}{k}}\arctan \left({\frac {X}{k}}\right)+C\qquad {\text{ou}}\qquad \int {\frac {dX}{X^{2}-k^{2}}}={\frac {1}{2k}}\ln \left|{\frac {X-k}{X+k}}\right|+C}.

title: Complétion du carré

wikitext:
[[Fichier:Completing_the_square.gif|thumb|right|Animation illustrant la complétion du carré.]]

La méthode de '''complétion du carré''', en [[mathématiques]], est un procédé algébrique permettant de réécrire une [[équation du second degré]] de la forme <math>ax^2 + bx + c = 0</math> sous sa '''[[Fonction du second degré#Forme canonique|forme canonique]]''' <math>a\biggl((x+ \frac b {2a})^2-\frac{b^2-4ac}{4a^2}\biggr)=0</math>, ou de [[Factorisation|factoriser]] le [[polynôme]] <math>ax^2 + bx + c </math>. L'idée est de faire apparaître un [[carré (algèbre)|carré]] sous forme d'[[identité remarquable]], puis par exemple d’en extraire la [[racine carrée]].

==Méthode==
[[Fichier:The_Algebra_of_Mohammed_ben_Musa_(Arabic).png|vignette|Méthode de complétion du carré, ici présentée géométriquement par [[Al-Khwârizmî]] (<small>780–850</small>) dans l’ouvrage ''The Algebra of Mohammed ben Musa'']]
L'idée générale de cette technique consiste, partant d'une équation de la forme ''A+B=C'', à la mettre sous la forme ''A+B+D=C+D'', où ''D'' est choisi pour que ''A+B+D'' soit le développement d'une [[identité remarquable]] telle que <math>(x+y)^2=x^2+2xy+y^2</math> (une variante de ce procédé consiste à  « ajouter 0 », c'est-à-dire à écrire ''A+B'' sous la forme ''A+B+D-D).''  Ainsi, lorsqu'on a une équation de la forme <math>x^2 + bx + c = 0</math> on ajoute <math>\left(\frac{b}{2}\right)^2 - c</math> de chaque côté de l'équation pour faire apparaître <math>x^2 +bx + \left(\frac{b}{2}\right)^2 = \left(x+\frac{b}{2}\right)^2</math>, ce qui donne

:<math>x^2 +bx + \left(\frac{b}{2}\right)^2 = \left(\frac{b}{2}\right)^2 - c</math>,

d'où <math>\left[x +\left(\frac{b}{2}\right)\right]^2 = \left(\frac{b}{2}\right)^2 - c</math>

et donc <math>x = - \frac{b}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{b}{2}\right)^2 - c} </math> (en supposant que le [[radicande]] soit positif).

;Exemple
Soit <math>x^2-6x+5 = 0</math> l'équation à résoudre. On ajoute <math>(-6/2)^2 - 5 = 9 - 5 </math> de chaque côté.

On obtient <math>x^2-6x + 5 + 9 - 5 = 9 - 5</math>,

qui se simplifie en  <math>x^2-6x + 9= 4</math>,

puis en <math>(x - 3)^2 = 4</math>

et enfin  <math>x - 3 = \pm \sqrt{4}= \pm 2</math>.

D'où les solutions de l'équation, <math>x_1=1</math> et <math>x_2=5</math>.

== Généralisation ==
[[Fichier:Completing the square.svg|vignette]]
On peut appliquer cette méthode à une équation de la forme <math>ax^2 + bx + c = 0</math>, où <math> a \neq 0.</math>

:<math>ax^2 + bx + c = 0</math>
:<math>\Leftrightarrow x^2 + \frac bax+ \frac ca=0,</math> car <math>a \neq 0.</math>

En appliquant à cette équation la méthode ci-dessus, on obtient la forme canonique

<math>ax^2+bx+c=a\biggl((x+ \frac b {2a})^2-\frac{b^2-4ac}{4a^2}\biggr)=0</math> ;

on  retrouve alors la formule de [[François Viète|Viète]] (en supposant le [[Racine d'un nombre|radicande]] positif) :

:<math>x = - \frac{b}{2a} \pm \sqrt{\left(\frac{b}{2a}\right)^2 - \frac ca},</math>

ou sous une forme plus habituelle, avec le [[Discriminant#Polynôme du second degré|discriminant]] du polynôme :
:<math>x_1 = \frac{- b + \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}</math> ; <math>x_2 = \frac{- b - \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}</math>.

Si le discriminant est positif, on obtient la '''factorisation canonique :'''

<math>ax^2 + bx + c = a(x-x_1)(x-x_2).</math>

== Autres applications ==
La même idée peut s’appliquer à d’autres expressions algébriques ; elle permet par exemple de transformer une [[équation cartésienne]] comme <math>x^2 + y^2 +2x-4y=4</math> en <math>x^2+2x+1+y^2-4y+4=9,</math> ou encore <math>(x+1)^2+(y-2)^2=9</math> ; on reconnait alors l'[[Cercle#Équations cartésiennes et paramétriques|équation d'un cercle]] de centre (-1, 2) et de rayon 3.

On peut également obtenir de même l’[[identité de Sophie Germain]] :

<math>x^4+4y^4=(x^4+4x^2y^2+4y^4)-4x^2y^2=(x^2+2y^2)^2-(2xy)^2=(x^2-2xy+2y^2)(x^2+2xy+2y^2).</math>

La complétion du carré est également utile pour le [[Intégration (mathématiques)|calcul de certaines intégrales]]. Ainsi, pour [[Primitives de fonctions rationnelles|une intégrale de la forme]]

:<math>I=\int \frac{\mathrm dx}{x^2+bx+c}</math>, réécrite <math>I=\int \frac{\mathrm dx}{x^2+bx+b^2/4-b^2/4+c}=\int \frac{\mathrm dx}{(x+b/2)^2-b^2/4+c}</math>,

on peut revenir, en posant <math>X=x+b/2</math>,  à des formes dont on peut calculer les primitives à partir des fonctions usuelles :
:<math>\int \frac{dX}{X^2 +k^2}= \frac 1k \arctan\left(\frac Xk \right)+C\qquad \text{ou}\qquad \int \frac{dX}{X^2-k^2}= \frac{1}{2k} \ln\left|\frac{X-k}{X+k} \right|+C</math>.

{{Portail|algèbre}}

[[Catégorie:Équation polynomiale]]


text:
# Hibiscus acetosella
Espèce
Espèce
Classification phylogénétique
L'Hibiscus à feuilles rouges (Hibiscus acetosella) est une plante à fleur de la famille des Malvaceae, comme la Guimauve officinale ou l'Hibiscus Rose de Chine.
Son épithète spécifique acetosella, d'origine latine, est dérivé d'Oxalis, du grec oxys, « aigu, acide », un ancien nom de l'oseille, qui vient du goût acide de ses jeunes feuilles. C'est une des 200 à 300 espèces du genre Hibiscus poussant dans les régions tropicales et subtropicales. On trouve généralement cette plante ornementale dans les champs abandonnés, les zones ouvertes, les marais et les clairières des forêts.
Cette espèce vivace fait partie du groupe des hardy hibiscus qui, contrairement aux autres espèces tropicales, sont plus vigoureux, plus durables, peuvent supporter des conditions plus froides, et portent de plus grandes fleurs. Sous les climats plus froids, Hibiscus acetosella adopte facilement un comportement de plante annuelle, mais est souvent considéré comme une plante vivace de la zone de 8-11. En une saison, la plante peut pousser de 90 à 170 cm de hauteur et 75 cm de large, et prendre la forme d'un sous-arbrisseau ou d'un arbuste.
À l'île de la Réunion, l'espèce est aussi appelée hibiscus pourpre ou fausse oseille. En anglais, elle est connue sous les noms de cranberry hibiscus, African rosemallow ou encore false roselle, maroon mallow, red leaved hibiscus et red shield hibiscus.

## Description
Le feuillage d'Hibiscus acetosella rappelle celui de l'Érable du Japon. Ses feuilles à nervation palmée présentent une forme variable palmatifide ou palmatilobée avec 3 à 5 lobes, à uni-lobé ou entière (feuilles de la partie supérieure des tiges) pour une taille d'environ 10 × 10 cm,. Dans l'ensemble, elles sont plutôt alternes, simples, et profondément découpées avec une marge crénelée ou des bords irréguliers. Leur couleur va du marron foncé au rouge vert. Les stipules linéaires mesurent environ 1,5 cm de long. Les tiges et les pétioles (de 3-11 cm de longueur) sont lisses ou généralement glabres. Hibiscus acetosella appartient à la section Furcaria du genre Hibiscus, qui regroupe d'environ 100 espèces à calice non charnu. Les sépales portent 10 nervures dont 5 se prolongent jusqu'à l'apex et 5 autres dévient vers un appendice latéral (sinus). Les tiges sont plutôt panachées.
Les fleurs solitaires longues d'environ 5 cm naissent au bout d'un pédoncule long de 1 cm. Elles sont de couleur variable, allant du jaune (plus rare), au marron foncé, alors associé à un feuillage marqué de nervures plus sombres (plus commun). Chaque fleur contient de nombreuses étamines longues d'environ 2 cm. Les fleurs sont bisexuées et généralement auto-pollinisées. Il produit des graines qui sont réniformes et brun foncé, avec des dimensions de 3 × 2,5 mm.

## Origine
Hibiscus acetosella est allotétraploïde [2n = 4x = 72] avec un génome de type 'AA BB'. De ce fait, on pense qu'Hibiscus acetosella est issu d'une hybridation entre Hibiscus asper Crochet.f. et Hibiscus surattensis L. à la suite de leur culture. Cette espèce est probablement apparue autour de villages Africains dans une région au sud de la République démocratique du Congo de l'Angola et de la Zambie. Il a été identifié comme espèce à part entière et décrit sous son nom actuel, en 1896, par des botanistes français. Sa culture a été introduite au Brésil et en Asie du Sud-Est où il fut probablement utilisé comme nourriture pour les esclaves. On considère qu'il est maintenant plus populaire au Brésil, où il est maintenant communément cultivé et consommé comme légume-feuille, que dans sa région d'origine en Afrique.

## Écologie
Bien qu'il supporte assez bien la sécheresse, Hibiscus acetosella est cultivé dans les zones de moyenne altitude à fortes précipitations. Il nécessite un sol humide avec un bon drainage et un éclairage allant de la mi-ombre en plein soleil. La plante se comporte bien sur des sols légèrement acides (pH entre 6,1 et 6,5).
Sa floraison est relativement tardive dans la saison, lorsque les jours raccourcissent : de la fin de l'automne au début de l'hiver, les fleurs s'ouvrent pendant quelques heures autour de midi. Bien que la plante elle-même reste en fleur quelques semaines, une fleur ne reste éclose qu'un jour seulement. Dans le Midwest aux États-Unis, cette plante succombe au froid généralement avant que les fleurs n'apparaissent.

## Culture
Les graines de l'Hibiscus à feuilles rouges germent facilement après 3 à 4 jours dans le substrat, et ont tendance à croître rapidement. La lumière n'est pas nécessaire à la germination.
On le multiplie assez facilement par boutures, qui racinent dans l'eau ou directement dans le sol. La plante peut être maintenue dans une forme ovale, par pincement ou rabattage pendant l'été, sans quoi elle tendra à produire une tige dominante.

## Utilisations

### Utilisations culinaires
Hibiscus acetosella est surtout connue pour ses jeunes feuilles légèrement aigres ou agréablement acidulées, couramment utilisées comme légume, crues ou cuites. En Amérique du Sud, les feuilles sont utilisées dans les salades et les sautés, mais avec parcimonie en raison de leur acidité et du mucilage qu'elles contiennent. Ces feuilles contribuent également à la décoration de plats différents, car elles conservent leur couleur même après cuisson.
Les fleurs sont utilisées pour faire du thé ou d'autres boissons, auxquelles elles apportent plus de couleur que de goût. En Amérique centrale, les fleurs sont mélangées avec de la glace, du sucre, du citron ou du jus de lime et de l'eau pour confectionner une limonade violette,.
La racine est comestible mais cependant considérée comme fibreuse et de mauvais goût. Contrairement aux espèces semblables comme Hibiscus sabdariffa, les sépales du calice d'Hibiscus acetosella ne sont pas charnus et comestibles.

### Utilisations médicinales
En Angola, on prépare les feuilles d'Hibiscus acetosella en infusion réputée comme tonique post-fièvre et pour traiter l'anémie.
La plante est également utilisée pour traiter les douleurs musculaires des enfants sous forme de bain d'eau froide où l'on mêle ses feuilles écrasés. La plante est censée contenir des polyphénols, un composé couramment utilisé pour traiter les maladies inflammatoires.

### Utilisations agronomiques
En biotechnologie, Hibiscus acetosella est souvent utilisée pour transférer les gènes de résistance aux nématodes à galles associés aux espèces d'Hibiscus. Dans le cycle cultural, il est souvent cultivé après les tomates, les pommes de terre et d'autres espèces sensibles aux nématodes.

## Galerie
- Feuilles d'Hibiscus acetosella.
- Rameau fertile d'Hibiscus acetosella.
- Jeune fleur d'Hibiscus acetosella.
- Hibiscus acetosella en pleine floraison.
- Détail d'Hibiscus acetosella.
- Hibiscus acetosella à Hilo, Hawaii.

title: Hibiscus acetosella

wikitext:
{{Taxobox début | végétal | ''Hibiscus acetosella'' | Haceto.jpg | Fleur d'Hibiscus à feuilles rouges.}}
{{Taxobox | division | Magnoliophyta }}
{{Taxobox | classe | Magnoliopsida }}
{{Taxobox | ordre | Malvales }}
{{Taxobox | famille | Malvaceae }}
{{Taxobox | genre | Hibiscus }}
{{Taxobox taxon | végétal | espèce | Hibiscus acetosella | [[Friedrich Martin Josef Welwitsch|Welw.]] ex [[William Philip Hiern|Hiern]], [[1896]] }}
{{Taxobox taxon | végétal | espèce | Sesbania grandiflora | ([[Carl von Linné|L.]]) [[Christiaan Hendrik Persoon|Pers.]], [[1807]]<ref name=trop1>{{ lien web|langue=en-US|url=http://tropicos.org/Name/50279904 |titre=Name - ''Hibiscus acetosella'' Welw. ex Hiern |série=Tropicos |éditeur=[[Jardin botanique du Missouri]] |lieu=[[Saint-Louis (Missouri)]] |consulté le=21 juillet 2017}}</ref> }}
{{Taxobox phylogénie bandeau}}
{{Taxobox | ordre | Malvales }}
{{Taxobox | famille | Malvaceae }}
{{Taxobox fin}}

L''''Hibiscus à feuilles rouges''' ('''''Hibiscus acetosella''''') est une [[Angiosperme|plante à fleur]] de la famille des ''[[Malvaceae]], c''omme la [[Guimauve officinale]] ou l'[[Hibiscus Rose de Chine]].

Son [[épithète spécifique]] ''acetosella'', d'origine latine, est dérivé d'''Oxalis'', du grec ''oxys'', « aigu, acide », un ancien nom de l'[[Rumex acetosa|oseille]], qui vient du goût acide de ses jeunes feuilles<ref name="numberfive">{{lien web|nom=Klingaman |prénom=Gerald |date=23 September 2011 |titre= Plant of the Week: Red-Leafed Hibiscus, Latin: Hibiscus acetosella |url=https://www.uaex.edu/yard-garden/resource-library/plant-week/hibiscus-redleafed-9-23-11.aspx |langue=en-US |éditeur=Division of Agriculture, University of Arkansas |consulté le=22 juillet 2017 }}</ref>. C'est une des 200 à 300 espèces du genre ''[[Hibiscus]]'' poussant dans les régions [[tropical]]es et [[subtropical]]es. On trouve généralement cette [[plante ornementale]] dans les champs abandonnés, les zones ouvertes, les marais et les clairières des forêts<ref name="Grubben2004">{{Ouvrage|nom1=Grubben |prénom1=Gerardus J. H. |langue=en-US |titre=Vegetables |éditeur=PROTA |année=2004 |pages totales=312–313 |isbn=978-90-5782-147-9 |lire en ligne=https://books.google.com/books?id=6jrlyOPfr24C&pg=PA312}}</ref>.

Cette espèce [[plante vivace|vivace]] fait partie du groupe des ''hardy hibiscus''<ref name="numbertwo" /> qui, contrairement aux autres espèces tropicales, sont plus vigoureux, plus durables, peuvent supporter des conditions plus froides, et portent de plus grandes fleurs<ref name="numbertwo">{{lien web|nom1=Knox |prénom1=Gary W. |nom2=Rick |prénom2=Schoellhorn |date=June 2017 |titre=Hardy Hibiscus for Florida Landscapes |url=http://edis.ifas.ufl.edu/ep245 |langue=en-US |éditeur=University of Florida, IFAS Extension |consulté le=22 juillet 2017 }}</ref>. Sous les climats plus froids, ''Hibiscus acetosella'' adopte facilement un comportement de [[plante annuelle]], mais est souvent considéré comme une plante vivace de la zone de 8-11. En une saison, la plante peut pousser de {{Unité|90|à=170|cm}} de hauteur et {{Unité|75|cm}} de large, et prendre la forme d'un [[sous-arbrisseau]] ou d'un [[arbuste]]<ref name="Numberone">{{lien web|nom=Mahr |prénom=Susan |date=21 April 2008 |titre= "Hibiscus Acetosella." |url=http://wimastergardener.org/article/hibiscus-acetosella/ |langue=en-US |éditeur=Wisconsin Master Gardener. University of Wisconsin. |consulté le=22 juillet 2017 }}</ref>.

À l'[[île de la Réunion]], l'espèce est aussi appelée '''hibiscus pourpre''' ou '''fausse oseille'''<ref name="mi-aime-a-ou">{{lien web|url=http://www.mi-aime-a-ou.com/hibiscus_acetosella.php |titre=Hibiscus à feuilles rouges. - Hibiscus acetosella Welw. ex Hiern. - Fleur de La Réunion. |langue=fr |éditeur=La Réunion Mi-aime-a-ou.com |consulté le=21 juillet 2017 |archivedate=22 December 2012}}</ref>. En [[anglais]], elle est connue sous les noms de '''''cranberry hibiscus''''', '''''African rosemallow''''' ou encore '''''false roselle''''', '''''maroon mallow''''', '''''red leaved hibiscus''''' et '''''red shield hibiscus''<ref name="Grubben2004" />'''.

== Description ==
Le feuillage d{{'}}''Hibiscus acetosella'' rappelle celui de l'[[Érable du Japon]]. Ses [[feuille]]s à [[Nervure_(feuille)#Les_diff.C3.A9rents_types_de_nervations|nervation palmée]] présentent une forme variable [[Forme_foliaire#Diff.C3.A9rentes_formes|palmatifide ou palmatilobée avec 3 à 5 lobes]], à uni-lobé ou entière (feuilles de la partie supérieure des tiges) pour une taille d'environ {{Unité|10×10|cm}}<ref name="Grubben2004"/>{{,}}<ref name="numberthree">{{lien web|nom=Natural Resource Conservation Service |titre=PLANTS Profile: ''Hibiscus acetosella'' Welw. ex Hiern. African rosemallow |url=http://edis.ifas.ufl.edu/ep245 |langue=en-US |éditeur=United States Department of Agriculture. |consulté le=22 juillet 2017}}.</ref>. Dans l'ensemble, elles sont plutôt [[Feuille#Disposition_sur_la_tige|alternes]], simples, et profondément découpées avec une [[Forme_foliaire#Diff.C3.A9rentes_formes_2|marge crénelée ou des bords irréguliers]]. Leur couleur va du marron foncé au rouge vert. Les [[stipule]]s linéaires mesurent environ {{Unité|1,5|cm}} de long. Les [[tige]]s et les [[pétiole]]s (de {{Unité|3-11|cm}} de longueur) sont lisses ou généralement glabres. ''Hibiscus acetosella'' appartient à la section ''Furcaria'' du [[Genre (biologie)|genre]] ''[[Hibiscus]]'', qui regroupe d'environ 100 espèces à [[Calice (botanique)|calice]] non charnu. Les [[sépale]]s portent 10 nervures dont 5 se prolongent jusqu'à l'apex et 5 autres dévient vers un appendice latéral (sinus)<ref name="Grubben2004"/>. Les tiges sont plutôt panachées<ref name="Numberone"/>.

Les [[Fleur|fleurs]] solitaires longues d'environ {{Unité|5|cm}} naissent au bout d'un [[pédoncule]] long de {{Unité|1|cm}}. Elles sont de couleur variable, allant du jaune (plus rare), au marron foncé, alors associé à un feuillage marqué de nervures plus sombres (plus commun). Chaque fleur contient de nombreuses [[Étamine|étamines]] longues d'environ {{Unité|2|cm}}. Les fleurs sont bisexuées et généralement auto-pollinisées. Il produit des [[Graine|graines]] qui sont réniformes et brun foncé, avec des dimensions de {{Unité|3 x 2,5|mm}}<ref name="Grubben2004"/>.

== Origine ==
''Hibiscus acetosella'' est [[allotétraploïde]] [2n = 4x = 72] avec un génome de type 'AA BB'<ref>{{Article|nom1=Contreras |prénom1=Ryan N. |nom2=Ruter |prénom2=John M. |nom3=Hanna |prénom3=Wayne W.|date=septembre 2009 |langue=en |titre=An Oryzalin-induced Autoallooctoploid of ''Hibiscus Acetosella'' 'Panama Red'|périodique=Journal of the American Society for Horticultural Science|volume=134|numéro=5|lire en ligne=http://journal.ashspublications.org/content/134/5/553.abstract|pages=553–559}}</ref>. De ce fait, on pense qu'''Hibiscus acetosella'' est issu d'une hybridation entre ''[[Hibiscus asper]]'' Crochet.f. et ''[[Hibiscus surattensis]]'' L. à la suite de leur culture<ref name="Grubben2004"/>. Cette espèce est probablement apparue autour de villages Africains dans une région au sud de la [[République démocratique du Congo]] de l'[[Angola]] et de la [[Zambie]]. Il a été identifié comme espèce à part entière et décrit sous son nom actuel, en 1896, par des botanistes français. Sa culture a été introduite au [[Brésil]] et en [[Asie du Sud-Est]] où il fut probablement utilisé comme nourriture pour les [[esclavage|esclaves]]<ref name="Grubben2004"/>. On considère qu'il est maintenant plus populaire au [[Brésil]], où il est maintenant communément cultivé et consommé comme [[légume-feuille]], que dans sa région d'origine en [[Afrique]].

== Écologie ==
Bien qu'il supporte assez bien la [[sécheresse]], ''Hibiscus acetosella'' est cultivé dans les zones de moyenne altitude à fortes précipitations. Il nécessite un sol humide avec un bon drainage et un éclairage allant de la mi-ombre en plein [[soleil]]. La plante se comporte bien sur des sols légèrement [[Acide|acides]] ([[Potentiel hydrogène|pH]] entre 6,1 et 6,5)<ref name="numberfour">{{lien web|titre=Cranberry Hibiscus (Hibiscus acetosella, False roselle, African rosemallow) |url=http://edibleplantproject.org/cranberryhibiscus/ |langue=en-US |éditeur=edibleplantproject.org |consulté le=22 juillet 2017 }}</ref>.

Sa [[floraison]] est relativement tardive dans la saison, lorsque les jours raccourcissent : de la fin de l'automne au début de l'hiver, les fleurs s'ouvrent pendant quelques heures autour de midi. Bien que la plante elle-même reste en fleur quelques semaines, une fleur ne reste éclose qu'un jour seulement. Dans le [[Midwest]] aux [[États-Unis]], cette plante succombe au froid généralement avant que les fleurs n'apparaissent.

== Culture ==
Les [[Graine|graines]] de l'Hibiscus à feuilles rouges germent facilement après 3 à 4 jours dans le substrat, et ont tendance à croître rapidement. La [[lumière]] n'est pas nécessaire à la [[germination]].

On le multiplie assez facilement par [[Bouturage|boutures]], qui racinent dans l'eau ou directement dans le sol<ref name="Numberone" />. La plante peut être maintenue dans une forme ovale, par pincement ou rabattage pendant l'été, sans quoi elle tendra à produire une tige dominante<ref name="numberfive" />.

== Utilisations ==
=== Utilisations culinaires ===
''Hibiscus acetosella'' est surtout connue pour ses jeunes feuilles légèrement aigres ou agréablement acidulées, couramment utilisées comme légume, crues ou cuites. En [[Amérique du Sud]], les feuilles sont utilisées dans les [[Salade_(mets)|salades]] et les [[Sauter (cuisine)|sautés]], mais avec parcimonie en raison de leur acidité et du [[mucilage]] qu'elles contiennent. Ces feuilles contribuent également à la décoration de plats différents, car elles conservent leur couleur même après cuisson<ref name="numberfour"/>.

Les [[fleur]]s sont utilisées pour faire du [[thé]] ou d'autres boissons, auxquelles elles apportent plus de couleur que de goût. En [[Amérique centrale]], les fleurs sont mélangées avec de la glace, du sucre, du citron ou du jus de [[Lime_(fruit)|lime]] et de l'eau pour confectionner une [[limonade]] violette<ref name="Grubben2004"/>{{,}}<ref name="numberfour"/>.

La [[Racine (botanique)|racine]] est comestible mais cependant considérée comme fibreuse et de mauvais goût<ref name="Grubben2004"/>. Contrairement aux espèces semblables comme ''[[Hibiscus sabdariffa]]'', les sépales du calice d'''Hibiscus acetosella'' ne sont pas charnus et comestibles<ref name="numberfour"/>.

=== Utilisations médicinales ===
En [[Angola]], on prépare les feuilles d'''Hibiscus acetosella'' en [[infusion]] réputée comme tonique post-fièvre et pour traiter l'[[anémie]]<ref name="Grubben2004" />.

La plante est également utilisée pour traiter les douleurs musculaires des enfants sous forme de bain d'eau froide où l'on mêle ses feuilles écrasés<ref name="Grubben2004" />. La plante est censée contenir des [[polyphénol]]s, un composé couramment utilisé pour traiter les [[maladies inflammatoires]]<ref name="number 6">{{article|langue=en|auteur=Tsumbu CN, Deby-Dupont G, Tits M, Angenot L, Frederich M, Kohnen S, Mouithys-Mickalad A, Serteyn D, Franck T |titre=Polyphenol Content and Modulatory Activities of Some Tropical Dietary Plant Extracts on the Oxidant Activities of Neutrophils and Myeloperoxidase|journal= International Journal of Molecular Sciences|année= 2012|volume= 13|numéro=1|pages=628–650|doi=10.3390/ijms13010628|pmid=22312276|pmc=3269710}}</ref>.

=== Utilisations agronomiques ===

En [[biotechnologie]], ''Hibiscus acetosella'' est souvent utilisée pour transférer les [[gène de résistance|gènes de résistance]] aux [[Nématode à galle|nématodes à galles]] associés aux espèces d'''[[Hibiscus]]''. Dans le [[Lutte culturale|cycle cultural]], il est souvent cultivé après les [[Solanum lycopersicum|tomate]]s, les [[Solanum tuberosum|pommes de terre]] et d'autres espèces sensibles aux [[Nematoda|nématodes]]<ref name="Grubben2004" />.

== Galerie ==
<gallery>
Cranberry hibiscus leaves.jpg|Feuilles d'''Hibiscus acetosella.''
Cranberry hibiscus budding.jpg|Rameau fertile d'''Hibiscus acetosella.''
Cranberry hibiscus flower.jpg|Jeune fleur d'''Hibiscus acetosella.''
Cranberry hibiscus full bloom.jpg|''Hibiscus acetosella'' en pleine floraison.
Cranberry hibiscus close up.jpg|Détail d'''Hibiscus acetosella.''
2013.11.01.112231 Cranberry hibiscus - Hibiscus acetosella - Hilo Hawaii.jpg|''Hibiscus acetosella'' à [[Hilo]], [[Hawaii]].
</gallery>

== Références ==
{{Traduction/Référence|en|Hibiscus acetosella|775338739}}
{{reflist}}

== Liens externes ==
* {{AfricanPlants|Hibiscus acetosella}}

{{Portail|botanique|plantes utiles|alimentation et gastronomie}}

[[Catégorie:Hibiscus|acetosella]]
[[Catégorie:Espèce de Malvaceae (nom scientifique)]]
[[Catégorie:Légume-feuille]]
[[Catégorie:Plante ornementale]]

title: Classification

Règne: Plantae

Division: Magnoliophyta

Classe: Magnoliopsida

Ordre: Malvales

Famille: Malvaceae

Genre: Hibiscus

title: Classification phylogénétique


text:
# Village de marques
 (septembre 2016).
Améliorez-le ou discutez des points à vérifier.
Village de marques est une appellation utilisée par des centres commerciaux spécialisés dans les ventes promotionnelles, principalement d'articles textiles et accessoires de mode, et aussi d'articles de décoration.
A ne pas confondre avec "Le Village des Marques" qui est une marque déposée le 7 février 2000 par la société britannique  Freeport Retail Limited limitée au secteur de la restauration.

## Description
Cette dénomination commerciale n'est pas en elle-même une définition légale, contrairement à celle des magasins d'usines. Le concept des magasins d'usines a une première fois évolué dans les années 1990 avec la création de « centres de marques », par exemple à Troyes et à Roubaix. Celui de « village de marques » a été mis en place, dans les années 2000, par des groupes commerciaux et des promoteurs immobiliers afin de redynamiser le secteur, et capter l'intérêt d'une clientèle de plus en plus sollicitée par des filières de commercialisation (ventes privées, Internet, magasins éphémères) qui sont en concurrence directe avec les magasins d'usines.
Le « village de marques » est un regroupement dans un même lieu de boutiques organisées à la façon d'un village (et pastichant souvent l'architecture traditionnelle de la région d'implantation) et proposant des produits de grandes marques à des prix dégriffés. L’architecture de ces centres commerciaux se prétend de meilleure qualité que celle des magasins d'usines, visant à en faire de vrais lieux de promenade, voire des destinations touristiques en elles-mêmes, en proposant non seulement des marques à forte notoriété à des prix attractifs, mais également de la restauration et des loisirs.
Les marques y trouvent un moyen d'organiser toute l'année des ventes d'articles d'une manière proche des soldes, en contournant les contraintes temporelles légales de ces dernières. Positionnés dans le moyen et le haut de gamme, ces regroupements d'enseignes connues écoulent des stocks d'invendus, des articles issus de collections de l'année précédente et des « surplus de production ». Le flou de ce dernier terme permet souvent dans les faits à ces magasins d'être libres de commercialiser des articles récents, voire fabriqués spécialement pour la vente dans ces lieux ; selon leurs détracteurs, ces espaces commerciaux s'éloignent donc de plus en plus du rôle premier des magasins d'usines et concurrencent de façon déloyale les autres commerces des villes où ces structures sont implantées.
On compte plusieurs villages de marques en France, par exemple :
- à Miramas : McArthurGlen Provence - ouvert en 2017
- à Marne-la-Vallée : La Vallée Village
- à Nailloux, à côté de Toulouse : Nailloux Fashion Village (ouvert en 2011)
- à Roppenheim, à côté de Strasbourg : The Style Outlets (2012)
- à Villefontaine, à côté de Lyon : The Village (2018)
- à Douains, dans l'Eure (ouvert le 27 avril 2023)[1]

Plusieurs projets d'implantation sont à l’étude à travers la France ainsi que d'autres « villages » similaires ailleurs en Europe (par exemple en Belgique, en Espagne et en Italie).

title: Village de marques

wikitext:
{{À vérifier|thème=économie|date=septembre 2016}}
'''Village de marques''' est une appellation utilisée par des [[Centre commercial|centres commerciaux]] spécialisés dans les ventes promotionnelles, principalement d'articles textiles et accessoires de mode, et aussi d'articles de décoration.

A ne pas confondre avec "''Le Village des Marques''" qui est une marque déposée le {{date-|7 février 2000}} par la société britannique  Freeport Retail Limited limitée au secteur de la restauration.

== Description ==
Cette dénomination commerciale n'est pas en elle-même une définition légale, contrairement à celle des [[Magasin d'usine|magasins d'usines]]. Le concept des magasins d'usines a une première fois évolué dans les [[années 1990]] avec la création de « centres de marques », par exemple à [[Troyes]] et à [[Roubaix]]. Celui de « village de marques » a été mis en place, dans les [[années 2000]], par des groupes commerciaux et des promoteurs immobiliers afin de redynamiser le secteur, et capter l'intérêt d'une clientèle de plus en plus sollicitée par des filières de commercialisation (ventes privées, Internet, magasins éphémères) qui sont en concurrence directe avec les magasins d'usines.

Le « village de marques » est un regroupement dans un même lieu de boutiques organisées à la façon d'un village (et pastichant souvent l'architecture traditionnelle de la région d'implantation) et proposant des produits de grandes marques à des prix dégriffés. L’architecture de ces centres commerciaux se prétend de meilleure qualité que celle des magasins d'usines, visant à en faire de vrais lieux de promenade, voire des destinations touristiques en elles-mêmes, en proposant non seulement des marques à forte notoriété à des prix attractifs, mais également de la restauration et des loisirs.

Les marques y trouvent un moyen d'organiser toute l'année des ventes d'articles d'une manière proche des [[solde]]s, en contournant les contraintes temporelles légales de ces dernières. Positionnés dans le moyen et le haut de gamme, ces regroupements d'enseignes connues écoulent des stocks d'invendus, des articles issus de collections de l'année précédente et des « surplus de production ». Le flou de ce dernier terme permet souvent dans les faits à ces magasins d'être libres de commercialiser des articles récents, voire fabriqués spécialement pour la vente dans ces lieux ; selon leurs détracteurs, ces espaces commerciaux s'éloignent donc de plus en plus du rôle premier des magasins d'usines et concurrencent de façon déloyale les autres commerces des villes où ces structures sont implantées.

On compte plusieurs villages de marques en France, par exemple :
* à [[Miramas]] : [[McArthurGlen]] Provence - ouvert en 2017
* à [[Marne-la-Vallée]] : ''[[Centre commercial Val d'Europe#La Vallée Village|La Vallée Village]]''
* à [[Nailloux]], à côté de [[Toulouse]] : ''Nailloux Fashion Village'' (ouvert en 2011)
* à [[Roppenheim]], à côté de [[Strasbourg]] : ''The Style Outlets'' (2012)
* à [[Villefontaine]], à côté de [[Lyon]] : ''[[The Village (centre commercial)|The Village]]'' (2018)
* à [[Douains]], dans l'Eure (ouvert le 27 avril 2023)<ref>Le lancement du projet, après 25 ans de recours et d’oppositions, a été officialisé début juillet 2019 : « La construction du Village des marques [[McArthurGlen]] a été officiellement lancée ce matin à Douains, sur le site du Normandie Parc » ; voir sur [https://actu.fr/normandie/douains_27203/village-marques-vernon-chantier-officiellement-lance_25716129.html ''actu.fr''.]</ref>

Plusieurs projets d'implantation sont à l’étude à travers la France<ref>[http://www.la-croix.com/Actualite/S-informer/Economie/Le-grand-embouteillage-des-villages-de-marques-_NG_-2011-02-07-563065 Le grand embouteillage des « villages de marques »], sur ''La-Croix.com'', article du 2 février 2011. Consulté le 22 juillet 2012.</ref> ainsi que d'autres « villages » similaires ailleurs en Europe (par exemple en Belgique, en Espagne et en Italie).

== Notes et références ==
{{Références}}

== Voir aussi ==
=== Bibliographie ===
* Caroline Lamy, « Des centres de magasins d’usine aux villages de marques : 25 ans de développement … et des perspectives de croissance », in « Dans les tuyaux… Guide des projets en immobilier commercial », Paris, Conseil national des centres commerciaux (CNCC), {{date-|novembre 2009}}, {{p.|18}}- 22
* Caroline Lamy, « Les magasins d’usine et villages de marques : temples du shopping touristique. Panorama de l’évolution des centres de magasins d’usine et villages de marques en Europe », numéro spécial « Tourisme et shopping » ({{1re|partie}} : Luxe, mode et bonnes affaires). In revue ''Espaces, tourisme et loisirs'' {{numéro|269}}, {{date-|avril 2009}}, {{p.|30-38}}
* Frédéric Willems, ''La Face cachée des magasins d'usine'', L'Harmattan, coll. « Logiques juridiques », Paris, 2010, 362 p.
* Ludovic Nassisi, ''Un village de marques sur votre territoire'', A propos du concept de l'outlet, Ed. AdC, coll. « Auteur », Amazon.fr, Paris, 2017, 177 p.

=== Liens externes ===
* [http://www.magdus.fr/-fr- magdus.com], site de l'Observatoire européen des centres de marques et magasins d'usine
* [http://www.villagedemarques.fr/ Village de marques en France] (actualité)
* [http://www.naillouxfashion.com/ Nailloux Fashion Village], le premier village de marques du Sud de la France
* [http://www.villagesdesmarques.com/ Villages des marques en France et en Europe] (annuaire)

{{Portail|entreprises|commerce}}

[[Catégorie:Centre commercial en France]]


text:
# Atlantic XHB-2
L'Atlantic XHB-2 est un projet de bombardier lourd monoplan, développé dans les années 1920 par Atlantic Aircraft, division américaine de l'avionneur Fokker. Le projet est toutefois abandonné, la conception d'avion monoplan représentant un changement trop brutal. Il faut attendre les années 1930 pour voir apparaître le Douglas Y1B-7, premier bombardier monoplan américain construit.

title: Atlantic XHB-2

wikitext:
{{Ébauche|aéronef|Forces armées des États-Unis}}
{{Infobox Avion militaire
 | nom                    = Atlantic XHB-2
 | image                  = Defaut.svg
 | légende                =
 | type                   = [[Bombardier (avion)|Bombardier lourd]]
 | statut                 = Jamais construit
 | constructeur           = [[Fokker|Atlantic]]
 | pays constructeur      = NED
 | premier vol            =
 | mise en service        =
 | date de retrait        =
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 | coût unitaire          =
 | nombre construits      = Aucun
 | dérivé de              =
 | variantes              =
 | équipage               = 5 membres
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 | type de moteur         = [[Moteur avec cylindres en V|Moteur V12]]
 | moteur                 = Packard 2A-2540
 | puissance unitaire     = {{unité|750|[[Cheval-vapeur|ch]]}}
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 | taille plan 3 vues     =
 | envergure              = 32.5
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 | vitesse maxi           =
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 | facteur de charge      =
 | rayon d'action         =
 | autonomie              =
 | charge alaire          =
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 | arme principale        =
 | arme auxiliaire        =
 | avionique              =
}}
L''''Atlantic XHB-2''' est un projet de [[Bombardier (avion)|bombardier]] lourd [[monoplan]], développé dans les [[années 1920]] par Atlantic Aircraft, division américaine de l'avionneur [[Fokker]]. Le projet est toutefois abandonné, la conception d'avion monoplan représentant un changement trop brutal. Il faut attendre les [[années 1930]] pour voir apparaître le [[Douglas Y1B-7]], premier bombardier monoplan [[États-Unis|américain construit]].

== Historique ==
{{...}}

== Notes et références ==
{{Références}}

== Voir aussi ==
=== Articles connexes ===
* [[Douglas Y1B-7]], premier bombardier américain monoplan
* [[Liste des avions militaires de l'entre-deux-guerres]]

=== Liens externes ===
* {{Lien web | langue = en | auteur1 = National Museum of the United States Air Force | lien auteur1 = National Museum of the United States Air Force | titre = Atlantic XHB-2 | url = http://www.nationalmuseum.af.mil/factsheets/factsheet.asp?id=2423 | site = nationalmuseum.af.mil | consulté le = 18 juin 2020 | archive-url = http://archive.wikiwix.com/cache/?url=http%3A%2F%2Fwww.nationalmuseum.af.mil%2Ffactsheets%2Ffactsheet.asp%3Fid%3D2423 | archive-date = 6 août 2009}}.
* {{Lien web | langue = en | prénom1 = Joe | nom1 = Baugher | titre = Fokker-Atlantic XHB-2 | url = http://joebaugher.com/usaf_bombers/hb2.html | site = joebaugher.com | jour = 10 | mois = juillet | année = 1999 | consulté le = 18 juin 2020}}.

{{Palette Désignation des bombardiers de l'USAF}}
{{Portail|Aéronautique|Histoire militaire|Forces armées des États-Unis}}

[[Catégorie:Bombardier]]
[[Catégorie:Avion prototype]]
[[Catégorie:Avion militaire des Forces armées des États-Unis]]
[[Catégorie:Avion à hélices]]
[[Catégorie:Avion bimoteur]]
[[Catégorie:Avion des années 1920]]

title: Équipage

Équipage: 5 membres

title: Motorisation

Moteur: Packard 2A-2540

Type: Moteur V12

title: Dimensions

title: Masses

Masses: modifier