text:
# ۱۶ بره
۱۶ بره یک ستاره است که در صورت فلکی بره قرار دارد.

title: ۱۶ بره

wikitext:
{{کوتاه جعبه ستاره
|نام=۱۶ بره
|مبدا=[[مبدأ (ستاره‌شناسی)]]
|صورت=[[بره (صورت فلکی)]]
|قدر ظاهری=۶.۹۱۶
|بعد=۰۲h ۱۱m ۱۲.۰۵۴۵s
|میل=+۲۵° ۵۶' ۱۲.۹۷۹"
|فاصله سال نوری=۸۰۰
|فاصله پارسک=approx. ۲۵۰
|طیف=K4III
|نام‌ها=[[Guide Star Catalog|GSC]] 01761-02537, [[Two-Micron Sky Survey|IRC]] +30035, [[UBV Photoelectric Photometry Catalogue|UBV M]] 8744, [[Astronomische Gesellschaft Katalog|AG]]+25 199, [[کاتالوگ هنری دراپر|HD]] 13363, [[2MASS]] J02111206+2556130, [[Yale Observatory Zone Catalog|YZ]] 25 1166, [[نظرسنجی بن|BD]]+25 362, [[هیپارکوس (ماهواره)|HIC]] 10203, [[PPM Star Catalogue|PPM]] 91423, [[فهرست عمومی باس|GC]] 2609, [[کاتالوگ ابرخس|HIP]] 10203, [[Smithsonian Astrophysical Observatory Star Catalog|SAO]] 75188, [[GCRV]] 1187, [[کاتالوگ ستارگان درخشان|HR]] 633, [[ایراس]] 02083+2542, [[هیپارکوس (ماهواره)|TYC]] 1761-2537-1
|سیمباد=HD+13363
}}

'''۱۶ بره''' یک [[ستاره]] است که در [[صورت فلکی]] [[بره (صورت فلکی)|بره]] قرار دارد.
{{-}}
== منابع ==
{{پانویس}}
* {{یادکرد-ویکی
|پیوند =http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=16_Arietis&oldid=349648465
 |عنوان = 16 Arietis
|زبان =انگلیسی
|بازیابی =۲۹ دسامبر ۲۰۱۰}}

{{ستاره-خرد}}
{{ستاره‌های بره}}

[[رده:اجرام اچ‌آی‌پی]]
[[رده:اجرام فلمستید]]
[[رده:اجرام کاتالوگ هنری دراپر]]
[[رده:ستارگان رشته اصلی کلاس K]]
[[رده:ستارگان غول کلاس K]]
[[رده:صورت فلکی بره]]
[[رده:ستاره‌های موجود در فهرست نظرسنجی بن]]
[[رده:اجرام اچ‌آر]]

title: ۱۶ بره

صورت فلکی: بره (صورت فلکی)

بُعد: ۰۲h ۱۱m ۱۲.۰۵۴۵s

میل: +۲۵° ۵۶' ۱۲.۹۷۹"

فاصله: ۸۰۰ ly · (approx. ۲۵۰ pc)

title: نام‌گذاری‌های دیگر

title: ارجاعات پایگاه‌های داده

سیمباد: اطلاعات


text:
# بترو، بنین
بترو (به فرانسوی: Bétérou) شهری در استان بورگو واقع در کشور بنین است که در سال ۱۹۹۲ میلادی ۹٬۱۸۳ نفر جمعیت داشته و جمعیت آن در سال ۲۰۰۵ میلادی به ۱۳٬۱۰۸ نفر رسیده‌است.

wikiname: fawiki

title: بترو، بنین

in_language: fa

wikitext:
{{coord|9|12|N|2|16|E|type:city(15236)_region:BJ_source:enwiki|display=title}}
{{Infobox settlement
<!--See the Table at Infobox Settlement for all fields and descriptions of usage-->
<!-- Basic info ---------------->
|name = Bétérou
|other_name =
|native_name = <!-- for cities whose native name is not in English -->
|nickname =
|settlement_type =Town
|motto =
<!-- images and maps ----------->
|image_skyline =
|imagesize =
|image_caption =
|image_flag =
|flag_size =
|image_seal =
|seal_size =
|image_shield =
|shield_size =
|image_map =
|mapsize =
|map_caption =
|pushpin_map = Benin<!-- the name of a location map as per http://en.wikipedia.org/wiki/Template:Location_map -->
|pushpin_label_position =bottom
|pushpin_mapsize =200
|pushpin_map_caption =Location in Benin
<!-- Location ------------------>
|subdivision_type = Country
|subdivision_name = {{flag|Benin}}
|subdivision_type1 = [[استان‌های بنین|Department]]
|subdivision_name1 = [[استان بورگو]]
|subdivision_type2 =[[Communes of Benin|Commune]]
|subdivision_name2 = [[چائورو، بنین]]
|subdivision_type3 =
|subdivision_name3 =
|<!-- Politics ----------------->
|government_footnotes =
|government_type =
|leader_title =
|leader_name =
|leader_title1 = <!-- for places with, say, both a mayor and a city manager -->
|leader_name1 =
|established_title = <!-- Settled -->
|established_date =
<!-- Area --------------------->
|area_magnitude =
|unit_pref =Imperial <!--Enter: Imperial, if Imperial (metric) is desired-->
|area_footnotes =
|area_total_km2 = <!-- ALL fields dealing with a measurements are subject to automatic unit conversion-->
|area_land_km2 = <!--See table @ Template:Infobox Settlement for details on automatic unit conversion-->
<!-- Population ----------------------->
|population_as_of =2009
|population_footnotes =
|population_note =
|population_total =15,236
|population_density_km2 =
|population_density_sq_mi =
|population_metro =
|population_density_metro_km2 =
|population_density_metro_sq_mi =
|population_blank1_title =Ethnicities
|population_blank1 =
|population_density_blank1_km2 =
|population_density_blank1_sq_mi =
<!-- General information --------------->
|timezone =[[West Africa Time|WAT]]
|utc_offset = +1
|timezone_DST =
|utc_offset_DST =
| مختصات = {{coord|9|12||N|2|16||E|display=inline,title}}
|elevation_footnotes = <!--for references: use <ref> </ref> tags-->
|elevation_m =
|elevation_ft =
<!-- Area/postal codes & others -------->
|postal_code_type = <!-- enter ZIP code, Postcode, Post code, Postal code... -->
|postal_code =
|area_code =
|blank_name =
|blank_info =
|blank1_name =
|blank1_info =
|website =
|footnotes =
}}
'''بترو''' {{به فرانسوی|Bétérou}} شهری در [[استان بورگو]] واقع در کشور [[بنین]] است که در سال ۱۹۹۲ میلادی ۹٬۱۸۳ نفر جمعیت داشته و جمعیت آن در سال ۲۰۰۵ میلادی به ۱۳٬۱۰۸ نفر رسیده‌است.<ref>{{یادکرد وب|عنوان=
The largest cities in Benin, ranked by population|نشانی=http://population.mongabay.com/population/benin|ناشر=mongabay.com|تاریخ بازبینی=25 Sep 2012|کد زبان=en}}</ref><ref>{{یادکرد وب|عنوان=Benin: largest cities and towns and statistics of their population|نشانی=http://www.world-gazetteer.com/wg.php?x=&men=gpro&lng=en&des=wg&srt=npan&col=abcdefghinoq&msz=1500&geo=-35|ناشر=world-gazetteer|تاریخ بازبینی=25 Sep 2012|کد زبان=en|archive-date=23 آوریل 2013|archive-url=https://archive.today/20130423032142/http://www.world-gazetteer.com/wg.php?x=&men=gpro&lng=en&des=wg&srt=npan&col=abcdefghinoq&msz=1500&geo=-35}}</ref>

== جستارهای وابسته ==
* [[فهرست شهرهای بنین]]

== منابع ==
{{پانویس|چپ‌چین=بله}}
{{شهرهای بنین}}

{{بنین-خرد}}

[[رده:کمون‌های بنین]]
[[رده:مناطق مسکونی در بنین]]
[[رده:مناطق مسکونی در استان بورگو]]

title: Bétérou

Department: استان بورگو

Commune: چائورو، بنین

title: جمعیت (2009)

• کل: ۱۵٬۲۳۶

منطقهٔ زمانی: یوتی‌سی +۱ (WAT)


text:
# فهرست اماکن سرشماری در ماساچوست
فهرست اماکن سرشماری در ماساچوست (انگلیسی: List of census-designated places in Massachusetts)
در خصوص سرشماری ۲۰۲۰، ۱۹۰ نقطه از  اماکن تعیین شده براساس تقسیمات اداری (CDP) در ماساچوست  وجود دارد. بر اساس حروف الفبا، آنها عبارتند از:

## A
- ابینگتن، ماساچوست
- اکشنت، ماساچوست
- آدامز، ماساچوست
- اندوور
- آرلینگتون، ماساچوست
- اتول (حوزه سرشماری)، ماساچوست
- آیر (حوزه سرشماری)، ماساچوست

## B
- بالدوین‌ویل، ماساچوست
- بار (حوزه سرشماری)، ماساچوست
- بلکرتن، ماساچوست
- بلینگهام، ماساچوست
- بلمونت، ماساچوست
- Blandford
- بلیس کورنر، ماساچوست
- بورن، ماساچوست
- باکسفورد، ماساچوست
- بروستر، ماساچوست
- بروکفیلد، ماساچوست
- بروکلاین، ماساچوست
- برلینگتون، ماساچوست
- بازرادز بی، ماساچوست

## C
- Cedar Crest
- چتام (حوزه سرشماری)، ماساچوست
- چشایر (حوزه سرشماری)، ماساچوست
- چستر، ماساچوست
- کلینتون، ماساچوست
- کوچی‌توایت، ماساچوست
- کورداویل، ماساچوست

## D
- دنورس، ماساچوست
- ددهام، ماساچوست
- دیرفیلد، ماساچوست
- دنیس، ماساچوست
- دنیس پورت، ماساچوست
- دیونز، ماساچوست
- دوور، ماساچوست
- داکسبری، ماساچوست

## E
- ایست بروکفیلد (حوزه سرشماری)، ماساچوست
- ایست دنیس، ماساچوست
- ایست داگلاس، ماساچوست
- ایست فالماوت، ماساچوست
- ایست هارویک، ماساچوست
- ایست پپرل، ماساچوست
- ایست سندویچ، ماساچوست
- ادگارتون، ماساچوست
- اسکس، ماساچوست

## F
- فالماوت (حوزه سرشماری)، ماساچوست
- فیسک‌دیل
- فورستدیل
- فاکسبرو، ماساچوست

## G
- گرندبی (حوزه سرشماری)، ماساچوست
- برینگتون بزرگ، ماساچوست
- گرین هاربر، ماساچوست
- گروتن (حوزه سرشماری) ماساچوست

## H
- Hanscom Air Force Base
- هنسون (حوزه سرشماری)، ماساچوست
- هارویچ سنتر، ماساچوست
- هارویچ پورت، ماساچوست
- هتفیلد (حوزه سرشماری)، ماساچوست
- هینگام (حوزه سرشماری)، ماساچوست
- هالبروک، ماساچوست
- هلند (حوزه سرشماری)، ماساچوست
- هوپدیل، ماساچوست
- هوپکینتون، ماساچوست
- هالبروک، ماساچوست
- هادسون (حوزه سرشماری)، ماساچوست
- هال (ماساچوست)
- هانتینگتون (مکان مختص سرشماری)

## I
- ایپسویچ، ماساچوست

## K
- کینگستون (حوزه سرشماری)، ماساچوست

## L
- لی (حوزه سرشماری)، ماساچوست
- لیناکس (حوزه سرشماری)، ماساچوست
- |لنوکس دیل، ماساچوست
- لکسینگتون، ماساچوست
- لیتل‌تاون کامون، ماساچوست
- لانگمیدو، ماساچوست
- لوننبرگ (حوزه سرشماری)، ماساچوست
- لیننفیلد، ماساچوست

## M
- مداکت، ماساچوست
- منزفیلد سنتر، ماساچوست
- ماربلهد، ماساچوست
- ماریون سنتر، ماساچوست
- مارشفیلد (حوزه سرشماری)، ماساچوست
- مارش‌فیلد هیلز، ماساچوست
- مشپی نک، ماساچوست
- ماتاپویست، ماساچوست
- مینراد، ماساچوست
- مدفیلد، ماساچوست
- میدلبورو سنتر، ماساچوست
- میلفورد (حوزه سرشماری)، ماساچوست
- میلرز فالز
- میلیس-کلیکات
- میلتون، ماساچوست
- جزیره مونومسکوی
- مانسن سنتر، ماساچوست
- مانیومنت بیچ

## N
- ناهان، ماساچوست
- ننتاکت
- نیدهام
- نیو سیبری
- بروکفیلد شمالی
- ایستهام شمالی
- نورت فالمات، ماساچوست
- نورت لیک‌ویل، ماساچوست
- نورت پمبروک، ماساچوست
- نورت پلیموت، ماساچوست
- سیچوئت شمالی، ماساچوست
- نورت سیکونک، ماساچوست
- وستپورت شمالی، ماساچوست
- نورتبورو (حوزه سرشماری)، ماساچوست
- نورتفیلد (حوزه سرشماری)، ماساچوست
- نورت‌وست هارویچ، ماساچوست
- نورتون سنتر، ماساچوست
- نوروود، ماساچوست

## O
- Oak Bluffs
- اوشن بلاف-برنت راک، ماساچوست
- اوشن گرو، ماساچوست
- آن‌ست، ماساچوست
- اورنج (حوزه سرشماری)، ماساچوست
- اورلئان (حوزه سرشماری)، ماساچوست
- آکسفورد (حوزه سرشماری)، ماساچوست

## Y
- یارموت پورت، ماساچوست

title: فهرست اماکن سرشماری در ماساچوست

wikitext:
'''فهرست اماکن سرشماری در ماساچوست''' ({{lang-en|List of census-designated places in Massachusetts}})

در خصوص سرشماری ۲۰۲۰، ۱۹۰ نقطه از '' اماکن تعیین شده براساس تقسیمات اداری (CDP) در [[ماساچوست]] '' وجود دارد. بر اساس حروف الفبا، آنها عبارتند از:

{{div col | colwidth = 15em}}

== A ==
* [[ابینگتن، ماساچوست]]
* [[اکشنت، ماساچوست]]
* [[آدامز، ماساچوست]]
* [[اندوور]]
* [[آرلینگتون، ماساچوست]]
* [[اتول (حوزه سرشماری)، ماساچوست]]
* [[آیر (حوزه سرشماری)، ماساچوست]]

== B ==
* [[بالدوین‌ویل، ماساچوست]]
* [[بار (حوزه سرشماری)، ماساچوست]]
* [[بلکرتن، ماساچوست]]
* [[بلینگهام، ماساچوست]]
* [[بلمونت، ماساچوست]]
* [[Blandford (CDP) , Massachusetts| Blandford]]
* [[بلیس کورنر، ماساچوست]]
* [[بورن، ماساچوست]]
* [[باکسفورد، ماساچوست]]
* [[بروستر، ماساچوست]]
* [[بروکفیلد، ماساچوست]]
* [[بروکلاین، ماساچوست]]
* [[برلینگتون، ماساچوست]]
* [[بازرادز بی، ماساچوست]]

== C ==
* [[Cedar Crest, Massachusetts | Cedar Crest]]
* [[چتام (حوزه سرشماری)، ماساچوست]]
* [[چشایر (حوزه سرشماری)، ماساچوست]]
* [[چستر، ماساچوست]]
* [[کلینتون، ماساچوست]]
* [[کوچی‌توایت، ماساچوست]]
* [[کورداویل، ماساچوست]]

== D ==
* [[دنورس، ماساچوست]]
* [[ددهام، ماساچوست]]
* [[دیرفیلد، ماساچوست]]
* [[دنیس، ماساچوست]]
* [[دنیس پورت، ماساچوست]]
* [[دیونز، ماساچوست]]
* [[دوور، ماساچوست]]
* [[داکسبری، ماساچوست]]

== E ==
* [[ایست بروکفیلد (حوزه سرشماری)، ماساچوست]]
* [[ایست دنیس، ماساچوست]]
* [[ایست داگلاس، ماساچوست]]
* [[ایست فالماوت، ماساچوست]]
* [[ایست هارویک، ماساچوست]]
* [[ایست پپرل، ماساچوست]]
* [[ایست سندویچ، ماساچوست]]
* [[ادگارتون، ماساچوست]]
* [[اسکس، ماساچوست]]

== F ==
* [[فالماوت (حوزه سرشماری)، ماساچوست]]
* [[فیسک‌دیل، ماساچوست | فیسک‌دیل]]
* [[فورستدیل، ماساچوست | فورستدیل]]
* [[فاکسبرو، ماساچوست]]

== G ==
* [[گرندبی (حوزه سرشماری)، ماساچوست]]
* [[برینگتون بزرگ، ماساچوست]]
* گرین هاربر، ماساچوست
* [[گروتن (حوزه سرشماری) ماساچوست]]

== H ==
* [[Hanscom | Hanscom Air Force Base]]
* [[هنسون (حوزه سرشماری)، ماساچوست]]
* [[هارویچ سنتر، ماساچوست]]
* [[هارویچ پورت، ماساچوست]]
* [[هتفیلد (حوزه سرشماری)، ماساچوست]]
* [[هینگام (حوزه سرشماری)، ماساچوست]]
* [[هالبروک، ماساچوست]]
* [[هلند (حوزه سرشماری)، ماساچوست]]
* [[هوپدیل، ماساچوست]]
* [[هوپکینتون، ماساچوست]]
* [[هالبروک، ماساچوست]]
* [[هادسون (حوزه سرشماری)، ماساچوست]]
* [[هال (ماساچوست)]]
* هانتینگتون ([[مکان مختص سرشماری]])

== I ==
* [[ایپسویچ، ماساچوست]]

== K ==
* [[کینگستون (حوزه سرشماری)، ماساچوست]]

== L ==
* [[لی (حوزه سرشماری)، ماساچوست]]
* [[لیناکس (حوزه سرشماری)، ماساچوست]]
* |لنوکس دیل، ماساچوست
* [[لکسینگتون، ماساچوست]]
* [[لیتل‌تاون کامون، ماساچوست]]
* [[لانگمیدو، ماساچوست]]
* [[لوننبرگ (حوزه سرشماری)، ماساچوست]]
* [[لیننفیلد، ماساچوست]]

== M ==
* [[مداکت، ماساچوست]]
* [[منزفیلد سنتر، ماساچوست]]
* [[ماربلهد، ماساچوست]]
* [[ماریون سنتر، ماساچوست]]
* [[مارشفیلد (حوزه سرشماری)، ماساچوست]]
* [[مارش‌فیلد هیلز، ماساچوست]]
* [[مشپی نک، ماساچوست]]
* [[ماتاپویست، ماساچوست]]
* [[مینراد، ماساچوست]]
* [[مدفیلد، ماساچوست]]
* [[میدلبورو سنتر، ماساچوست]]
* [[میلفورد (حوزه سرشماری)، ماساچوست]]
* [[میلرز فالز، ماساچوست | میلرز فالز]]
* [[میلیس-کلیکات، ماساچوست | میلیس-کلیکات]]
* [[میلتون، ماساچوست]]
* [[جزیره مونومسکوی، ماساچوست | جزیره مونومسکوی]]
* [[مانسن سنتر، ماساچوست]]
* [[مانیومنت بیچ، ماساچوست| مانیومنت بیچ]]

== N ==
* [[ناهان، ماساچوست]]
* [[ننتاکت (حوزه سرشماری)، ماساچوست | ننتاکت]]
* [[نیدهام، ماساچوست | نیدهام]]
* [[نیو سیبری، ماساچوست | نیو سیبری]]
* [[بروکفیلد شمالی، ماساچوست | بروکفیلد شمالی]]
* [[ایستهام شمالی، ماساچوست | ایستهام شمالی]]
* [[نورت فالمات، ماساچوست]]
* [[نورت لیک‌ویل، ماساچوست]]
* [[نورت پمبروک، ماساچوست]]
* [[نورت پلیموت، ماساچوست]]
* [[سیچوئت شمالی، ماساچوست]]
* [[نورت سیکونک، ماساچوست]]
* [[وستپورت شمالی، ماساچوست]]
* [[نورتبورو (حوزه سرشماری)، ماساچوست]]
* [[نورتفیلد (حوزه سرشماری)، ماساچوست]]
* [[نورت‌وست هارویچ، ماساچوست]]
* [[نورتون سنتر، ماساچوست]]
* [[نوروود، ماساچوست]]

== O ==
* [[Oak Bluffs (CDP), Massachusetts|Oak Bluffs]]
* [[اوشن بلاف-برنت راک، ماساچوست]]
* [[اوشن گرو، ماساچوست]]
* [[آن‌ست، ماساچوست]]
* [[اورنج (حوزه سرشماری)، ماساچوست]]
* [[اورلئان (حوزه سرشماری)، ماساچوست]]
* [[آکسفورد (حوزه سرشماری)، ماساچوست]]

== Y ==
* [[یارموت پورت، ماساچوست]]
{{Div col end}}

== منابع ==
{{پانویس|چپ‌چین=بله}}
* {{یادکرد-ویکی|پیوند =//en.wikipedia.org/w/index.php?title=List_of_census-designated_places_in_Massachusetts&oldid=1035975852|عنوان = فهرست مکانهای تعیین شده برای سرشماری در ماساچوست|زبان =انگلیسی|بازیابی =۲ اکتبر ۲۰۲۱}}

[[رده:فهرست‌های جای‌ها در ماساچوست]]
[[رده:مناطق سرشماری‌شده در ماساچوست]]


text:
# رابرت ولز (ورزشکار)
رابرت ولز (انگلیسی: Robert Wells؛ زادهٔ ۱۵ مهٔ ۱۹۶۱) ورزشکار بوکس اهل بریتانیا است.
وی در مسابقات کشوری و بین‌المللی در مجموع برندهٔ ۱ مدال برنز شده‌است.

title: رابرت ولز (ورزشکار)

wikitext:
{{Infobox sportsperson
| name = رابرت ولز
| birth_date = {{birth date and age|1961|5|15|df=y}}
| birth_place = [[لندن]]
| death_date =
| death_place =
| show-medals = yes
| medaltemplates = {{MedalSport | Men's [[بوکس]]}}
{{MedalCountry | {{GBR2}} }}
{{MedalCompetition|[[بوکس در بازی‌های المپیک تابستانی]]}}
{{MedalBronze| [[بازی‌های المپیک تابستانی ۱۹۸۴]] | [[Boxing at the 1984 Summer Olympics – Super heavyweight|Super Heavyweight]]}}
| sport = [[بوکس]]
| nationality = [[بریتانیا]]
}}
'''رابرت ولز''' ({{lang-en|Robert Wells}}؛ زادهٔ {{birth date|1961|5|15|df=y}}) ورزشکار [[بوکس]] اهل [[بریتانیا]] است.

وی در مسابقات کشوری و بین‌المللی در مجموع برندهٔ ۱ [[مدال برنز]] شده‌است.

== منابع ==
{{پانویس|چپ‌چین=بله}}
* {{یادکرد-ویکی|پیوند =//en.wikipedia.org/w/index.php?title=Robert_Wells_(boxer)&oldid=957792918|عنوان = Robert Wells (boxer)|زبان =انگلیسی|بازیابی =۲۰ ژانویه ۲۰۲۲}}

{{بوکس-خرد}}

{{ترتیب‌پیش‌فرض:ولز، رابرت}}
[[رده:افراد زنده]]
[[رده:برندگان مدال برنز المپیک اهل بریتانیا]]
[[رده:برندگان مدال‌های المپیک تابستانی ۱۹۸۴]]
[[رده:بوکسورهای اهل لندن بزرگ]]
[[رده:بوکسورهای بازی‌های المپیک بریتانیای کبیر]]
[[رده:بوکسورهای بازی‌های المپیک تابستانی ۱۹۸۴]]
[[رده:بوکسورهای سنگین‌وزن]]
[[رده:بوکسورهای مرد اهل انگلستان]]
[[رده:بوکسورهای مرد اهل بریتانیا]]
[[رده:زادگان ۱۹۶۱ (میلادی)]]
[[رده:مدال‌آوران المپیک در بوکس]]

title: رابرت ولز

ملیت: بریتانیا

زاده: ۱۵ مهٔ ۱۹۶۱ (۶۳ سال) · لندن

title: ورزشی

ورزش: بوکس

title: بوکس در بازی‌های المپیک تابستانی

مدال برنز – جایگاه سوم: بازی‌های المپیک تابستانی ۱۹۸۴ · Super Heavyweight


text:
# باقرهات-۲
باقرهات-۲ (به لاتین: Bagerhat-2) یک منطقهٔ مسکونی در بنگلادش است که در ناحیه باگرهات واقع شده‌است.

title: باقرهات-۲

wikitext:
{{Infobox constituency
|name=باقرهات-۲
|type=
|constituency_link=
|parl_name=[[جاتیا سانگساد]]
|map1=
|map_size=
|image=
|map_entity=
|map_year=
|caption=
|map2=
|image2=
|caption2=
|district_label=
|district=[[ناحیه باگرهات]]
|region_label=Division
|region=[[استان کولنا]]
|population=
|electorate=284,096 (2018)
|towns=
|future=
|year=1984
|abolished_label=
|abolished=
|members_label=
|members=[[شیخ تنموی]]
|party_label=<!-- defaults to "Party" -->
|party=[[عوامی لیگ بنگلادش]]
|next=
|previous=[[خولنا-2]]
}}
'''باقرهات-۲''' (به [[خط لاتین|لاتین]]: Bagerhat-2) یک منطقهٔ مسکونی در [[بنگلادش]] است که در [[ناحیه باگرهات]] واقع شده‌است.<ref>{{یادکرد-ویکی |پیوند=https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Bagerhat-2&redirect=no&oldid=962061496 |عنوان=Bagerhat-2|بازیابی  = |زبان=انگلیسی}}</ref>
== جستارهای وابسته ==
*[[فهرست شهرهای بنگلادش]]

== منابع ==
{{پانویس}}{{انبار-رده|Bagerhat-2}}
{{بنگلادش-خرد}}
[[رده:بازبینی گمر شهرهای بنگلادش]]

[[رده:ناحیه باگرهات]]

title: باقرهات-۲

بخش: ناحیه باگرهات

Division: استان کولنا

title: حوزهٔ کنونی

حزب: عوامی لیگ بنگلادش

نماینده(گان): شیخ تنموی

شکلگیری از: خولنا-2


text:
# مدرسه (بدخشان)
مدرسه (به لاتین: Madraseh) یک منطقهٔ مسکونی در افغانستان است که در ولسوالی شهدا واقع شده‌است.

title: مدرسه (بدخشان)

wikitext:
{{Infobox settlement

|official_name=مدرسه
|other_name=
|native_name=
|nickname=
|settlement_type=
|motto=

|image_skyline=
|imagesize=
|image_caption=
|image_flag=
|flag_size=
|image_seal=
|seal_size=
|image_shield=
|shield_size=
|image_blank_emblem=
|blank_emblem_type=
|blank_emblem_size=
|image_map=
|mapsize=
|map_caption=موقعیت مدرسه (بدخشان) در نقشه
|image_map1=
|mapsize1=
|map_caption1=
|image_dot_map=
|dot_mapsize=
|dot_map_caption=
|dot_x=
|dot_y=
|pushpin_map=Afghanistan
|pushpin_mapsize=300
|pushpin_label_position=bottom
|pushpin_map_caption=Location in Afghanistan

|subdivision_type=کشور
|subdivision_name={{flag|Afghanistan}}
|subdivision_type1=[[ولایت‌های افغانستان|ولایت]]
|subdivision_name1=[[ولایت بدخشان]]
|subdivision_type2=[[ولسوالی‌های افغانستان|ولسوالی]]
|subdivision_name2=[[ولسوالی شهدا]]
|subdivision_type3=
|subdivision_name3=
|subdivision_type4=
|subdivision_name4=

|government_footnotes=
|government_type=
|leader_title=
|leader_name=
|leader_title1=

|leader_name1=
|leader_title2=
|leader_name2=
|leader_title3=
|leader_name3=
|leader_title4=
|leader_name4=
|established_title=

|established_date=
|established_title2=

|established_date2=
|established_title3=

|established_date3=

|area_magnitude=
|unit_pref=Imperial

|area_footnotes=
|area_total_km2=

|area_land_km2=
|area_water_km2=
|area_total_sq_mi=
|area_land_sq_mi=
|area_water_sq_mi=
|area_water_percent=
|area_urban_km2=
|area_urban_sq_mi=
|area_metro_km2=
|area_metro_sq_mi=
|area_blank1_title=
|area_blank1_km2=
|area_blank1_sq_mi=

|population_as_of=
|population_footnotes=
|population_note=
|population_total=
|population_density_km2=
|population_density_sq_mi=
|population_metro=
|population_density_metro_km2=
|population_density_metro_sq_mi=
|population_urban=
|population_density_urban_km2=
|population_density_urban_sq_mi=
|population_blank1_title=Ethnicities
|population_blank1=
|population_blank2_title=مذهب‌ها
|population_blank2=
|population_density_blank1_km2=
|population_density_blank1_sq_mi=

|timezone=+ ۴٫۳۰
|utc_offset=
|timezone_DST=
|utc_offset_DST=
|coordinates={{coord|37|3|58|N|71|6|36|E|region:AF|display=inline,title}}|elevation_footnotes=

|elevation_m=
|elevation_ft=

|postal_code_type=

|postal_code=
|area_code=
|blank_name=
|blank_info=
|blank1_name=
|blank1_info=
|website=
|footnotes=}}
'''مدرسه''' (به [[خط لاتین|لاتین]]: Madraseh) یک منطقهٔ مسکونی در [[افغانستان]] است که در [[ولسوالی شهدا]] واقع شده‌است.<ref>{{یادکرد-ویکی |پیوند=https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Madraseh,_Badakhshan&redirect=no&oldid=1002120064 |عنوان=Madraseh, Badakhshan|بازیابی  = |زبان=انگلیسی}}</ref>

== جستارهای وابسته ==
* [[فهرست شهرهای افغانستان]]

== منابع ==
{{پانویس}}

== پیوند به بیرون ==
{{انبار-رده|Madraseh, Badakhshan}}
{{افغانستان-خرد}}
[[رده:بازبینی گمر شهرهای افغانستان]]

{{ترتیب‌پیش‌فرض:مدرسه}}
[[رده:مناطق مسکونی در ولایت بدخشان، افغانستان]]

title: مدرسه

ولایت: ولایت بدخشان

ولسوالی: ولسوالی شهدا

منطقهٔ زمانی: + ۴٫۳۰


text:
# جزایر خودمختار کومور
جَزایِر خودمُختار مَجمَع‌الجَزایِر قَمَر واحد تقسیمات کشوری مجمع‌الجزایر قمر است. قمر یک جمهوری فدرال است که به چهار جزیره خودمختار تقسیم بندی شده است. گرند کومور بزرگترین جزیره کشور قمر است و پایتخت ملی که شهر مورونی است در آن قرار دارد. موهلی کوچک ترین جزیره خودمختار است و آنژوان یک جزیره آتشفشانی است. مایوت جزیره‌ای تحت مناقشه است بین قمر و فرانسه که تحت نظارت فرانسه قرار دارد. هر جزیره خودمختار جزایر کوچکتری را در مرز خود دارد. هر یک از جزایر خودمختار یک قانون اساسی، رئیس‌جمهور و مجلس دارد که از دولت مرکزی جدا است.

| ردیف | پرچم | جزیره خودمختار | وسعت              | پایتخت    | نام انگلیسی   | نام محلی | نقشه |
| ---- | ---- | -------------- | ----------------- | --------- | ------------- | -------- | ---- |
| ۱    |      | گرند کومور     | ۱۰۲۵ کیلومتر مربع | مورونی    | Grande Comore | Ngazidja |      |
| ۲    |      | موهلی          | ۲۱۱ کیلومتر مربع  | فومبونی   | Mohéli        | Mwali    |      |
| ۳    |      | آنژوان         | ۴۲۴ کیلومتر مربع  | موتسامودو | Anjouan       | Nzwani   |      |
| ۴    |      | مایوت          | ۳۷۴ کیلومتر مربع  | مامودزو   | Mayotte       | Maoré    |      |

title: جزایر خودمختار کومور

wikitext:
'''جَزایِر خودمُختار مَجمَع‌الجَزایِر قَمَر''' واحد تقسیمات کشوری [[مجمع‌الجزایر قمر]] است. قمر یک جمهوری فدرال است که به چهار جزیره خودمختار تقسیم بندی شده است. [[گرند کومور]] بزرگترین جزیره کشور قمر است و پایتخت ملی که شهر [[مورونی]] است در آن قرار دارد. [[موهلی]] کوچک ترین جزیره خودمختار است و [[آنژوان]] یک [[جزیره آتشفشانی]] است. [[مایوت]] جزیره‌ای تحت مناقشه است بین قمر و فرانسه که تحت نظارت فرانسه قرار دارد. هر جزیره خودمختار جزایر کوچکتری را در مرز خود دارد. هر یک از جزایر خودمختار یک قانون اساسی، رئیس‌جمهور و مجلس دارد که از دولت مرکزی جدا است.<ref>{{یادکرد وب |نشانی=http://www.constitutionnet.org/files/Comoros%20Constitution.pdf |عنوان=نسخه آرشیو شده |بازبینی=۱۹ فوریه ۲۰۲۲ |archive-date=۲۱ مارس ۲۰۱۶ |archive-url=https://web.archive.org/web/20160321062257/http://www.constitutionnet.org/files/Comoros%20Constitution.pdf |dead-url=yes }}</ref>
<ref>https://web.archive.org/web/20110410155501/http://www.constitutionnet.org/files/Comoros%20Constitution.pdf</ref>

{| class="wikitable sortable mw-collapsible"
|-
! ردیف
! پرچم
! جزیره خودمختار
! وسعت
! پایتخت
! نام انگلیسی
! نام محلی
! نقشه
|-
| ۱ || [[پرونده:Flag of Grande Comore.svg|200px]]|| [[گرند کومور]] || ۱۰۲۵ کیلومتر مربع || [[مورونی]] || Grande Comore || Ngazidja || [[پرونده:Ngazidja in Comoros (claims hatched).svg|200px]]
|-
| ۲ || [[پرونده:Flag of Mohéli (official).svg|200px]]|| [[موهلی]] || ۲۱۱ کیلومتر مربع || [[فومبونی]] || Mohéli || Mwali || [[پرونده:Mwali in Comoros (claims hatched).svg|200px]]
|-
| ۳ || [[پرونده:Flag of Anjouan (official).svg|200px]] || [[آنژوان]] || ۴۲۴ کیلومتر مربع || [[موتسامودو]] || Anjouan || Nzwani || [[پرونده:Nzwani in Comoros (claims hatched).svg|200px]]
|-
| ۴ || [[پرونده:Flag of Mayotte (local).svg|200px]]|| [[مایوت]] || ۳۷۴ کیلومتر مربع || [[مامودزو]] || Mayotte || Maoré || [[پرونده:Mahoré in Comoros.svg|200px]]
|}

==منابع==
{{پانویس}}

[[رده:گرند کومور]]
[[رده:موهلی]]
[[رده:آنژوان]]
[[رده:مایوت]]
[[رده:کومور]]
[[رده:زیربخش‌های کشورها در آفریقا]]
[[رده:تقسیمات بر پایه کشور]]


text:
# نمونه‌سازی کاغذی
نمونه‌سازی کاغذی (انگلیسی: Paper prototyping) یا الگوسازی کاغذی، روشی در تعامل انسان و رایانه است، که به‌طور گسترده‌ای در فرایند طراحی کاربر-محور مورد استفاده قرار می‌گیرد. این تکنیک در طراحی و آزمایش رابط‌های کاربری، به توسعه‌دهندگان کمک می‌کند تا نرم‌افزاری را ایجاد کنند که انتظارات و نیازهای کاربران را برآورده سازد. در حالی که نمونه‌سازی کاغذی ساده به نظر می‌رسد، این روش بازخوردهای مفیدی را در تست قابلیت کاربری، ارائه دهد که منجر به طراحی محصولات بهتر می‌شود. بکارگیری روش نمونه‌سازی کاغذی از اواسط دهه ۱۹۸۰ آغاز شد و پس از آن در اواسط دهه ۱۹۹۰ که شرکت‌هایی مانند آی‌بی‌ام، هانی‌ول و مایکروسافت، اقدام به استفاده از این تکنیک در تولید محصولات خود نمودند، این روش به‌طور گسترده، رواج پیدا کرد. امروزه تکنیک نمونه‌سازی کاغذی در حوزه طراحی کاربر محور مورد استفاده قرار می‌گیرد.

title: نمونه‌سازی کاغذی

wikitext:
[[پرونده:Paper prototype of website user interface, 2015-04-16.jpg|بندانگشتی|نمونه‌ای از روش الگوسازی کاغذی]]
'''نمونه‌سازی کاغذی''' ({{lang-en|Paper prototyping}}) یا الگوسازی کاغذی، روشی در [[تعامل انسان و رایانه]] است، که به‌طور گسترده‌ای در فرایند [[طراحی کاربر-محور]] مورد استفاده قرار می‌گیرد. این تکنیک در طراحی و آزمایش رابط‌های کاربری، به توسعه‌دهندگان کمک می‌کند تا نرم‌افزاری را ایجاد کنند که انتظارات و نیازهای کاربران را برآورده سازد. در حالی که نمونه‌سازی کاغذی ساده به نظر می‌رسد، این روش بازخوردهای مفیدی را در تست قابلیت کاربری، ارائه دهد که منجر به طراحی محصولات بهتر می‌شود. بکارگیری روش نمونه‌سازی کاغذی از اواسط دهه ۱۹۸۰ آغاز شد و پس از آن در اواسط دهه ۱۹۹۰ که شرکت‌هایی مانند [[آی‌بی‌ام]]، [[هانی‌ول]] و [[مایکروسافت]]، اقدام به استفاده از این تکنیک در تولید محصولات خود نمودند، این روش به‌طور گسترده، رواج پیدا کرد. امروزه تکنیک نمونه‌سازی کاغذی در حوزه [[طراحی کاربر-محور|طراحی کاربر محور]] مورد استفاده قرار می‌گیرد.

== منابع ==
{{پانویس|چپ‌چین=بله}}
* {{یادکرد-ویکی|پیوند =//en.wikipedia.org/w/index.php?title=Paper_prototyping&oldid=920155864|عنوان = Paper prototyping|زبان =انگلیسی|بازیابی =۲۲ اکتبر ۲۰۱۹}}

[[رده:واسط‌های کاربر]]
[[رده:طراحی نرم‌افزار]]


text:
# زینوالدیت
زینوالدیت  (به انگلیسی: Zinnwaldite) با فرمول شیمیایی K(LiFe 2+Al)3[(OH)2 - AlSi3O10] از مجموعه کانی هاست و از محلی در چک اسلواکی بنام Cinovec گرفته شده‌است. خیلی متغیر و ناپایدار برای اولین بار در چک اسلواکی کشف شد و از نظر شکل بلور: ورقه‌ای (پهن و کوتاه) - فلسی، رنگ: سفید نقره‌ای - قهوه‌ای روشن - خاکستری - زرد - سبز، شفافیت: شفاف - نیمه شفاف، جلا: صدفی، رخ: خیلی خوب، سیستم تبلور: مونوکلینیک و در رده‌بندی سیلیکات است و منشأ تشکیل آن هیدروترمال- پنوماتولیتی است.
همایند کانی‌شناسی (پارانژ) آن لپیدولیت- فلوریت- ولفرامیت- کوارتز- کاسیتریت- توپاز است
، از نظر ژیزمان بلور- اگرگات فلسی تقریباًَ کمیاب است و بیشتر در آلمان غربی، چک اسلواکی، بریتانیای کبیر و آمریکا یافت می‌شود.

title: زینوالدیت

wikitext:
{{جعبه اطلاعات کانی
| نام‌کانی       = زینوالدیت
| نام‌تصویر      = Zinnwaldite2.jpg
| عرض‌تصویر      =
| توضیح‌تصویر    =
| نام‌دیگر       = '''Zinnwaldite'''
| دلیل‌نام‌گذاری  = از محلی در [[چک اسلواکی]] بنام Cinovec گرفته شده‌است.
| فرمول‌شیمیایی  = '''{{عبارت چپ‌چین|K(LiFe 2+Al)3[(OH)2 - AlSi3O10]}}'''
| ترکیب‌شیمیایی   = خیلی متغیر و ناپایدار
| رده‌بندی       = [[سیلیکات]]
| ساختاربلوری   = مونوکلینیک
| شکل‌بلوری      = ورقه‌ای (پهن و کوتاه) - فلسی
| شکل‌ظاهری      = بلور- اگرگات فلسی تقریباًَ کمیاب است و بیشتر در [[آلمان غربی]]، [[چک اسلواکی]]، [[بریتانیای کبیر]] و [[آمریکا]]
| رنگ           = سفید نقره‌ای - قهوه‌ای روشن - خاکستری - زرد - سبز
| رنگ‌خاکه       = [[سفید]]
| سختی موس      = ۲٫۵-۴
| وزن مخصوص     = ۲٫۹-۳٫۱
| رخ            = خیلی خوب
| جلا            = صدفی
| شکستگی        =
| شفافیت        = [[شفاف]] - [[نیمه شفاف]]
| اثراسید       =
| خاصیت‌مغناطیسی =
| پاراژنز       = لپیدولیت- فلوریت- ولفرامیت- کوارتز- کاسیتریت- توپاز
| کانی‌مشابه     =
| کانسار        =
| منشأتشکیل     = هیدروترمال- پنوماتولیتی
| محل‌پیدایش     = [[چک اسلواکی]]
| کاربرد        =
}}
'''زینوالدیت ''' {{به انگلیسی|Zinnwaldite}} با {{فرمول شیمیایی|K(Li,Fe ۲+,Al)۳[(OH)۲ - AlSi3O۱۰]}} از مجموعه [[کانی]] هاست و از محلی در [[چک اسلواکی]] بنام Cinovec گرفته شده‌است. خیلی متغیر و ناپایدار برای اولین بار در [[چک اسلواکی]] کشف شد و از نظر [[شکل بلوری|شکل بلور]]: ورقه‌ای (پهن و کوتاه) - فلسی، رنگ: سفید نقره‌ای - قهوه‌ای روشن - خاکستری - زرد - سبز، [[شفافیت کانی|شفافیت]]: [[شفاف]] - [[نیمه شفاف]]، [[جلا کانی|جلا]]: صدفی، [[رخ (کانی‌شناسی)|رخ]]: خیلی خوب، سیستم تبلور: مونوکلینیک و در رده‌بندی [[سیلیکات]] است و منشأ تشکیل آن هیدروترمال- پنوماتولیتی است.

[[همایند کانی‌شناسی]] (پارانژ) آن لپیدولیت- فلوریت- ولفرامیت- کوارتز- کاسیتریت- توپاز است
، از نظر [[ژیزمان]] بلور- اگرگات فلسی تقریباًَ کمیاب است و بیشتر در [[آلمان غربی]]، [[چک اسلواکی]]، [[بریتانیای کبیر]] و [[آمریکا]] یافت می‌شود.

== جستارهای وابسته ==
* [[کانی]]

== منابع ==
{{پانویس}}
* [https://web.archive.org/web/20120602132834/http://www.agrimag.net/?p=75 پردیس کشاورزی ایران]

{{کانی‌ها}}
{{ترکیبات لیتیم}}

{{کانی-خرد}}

[[رده:کانی‌های آلومینیم]]
[[رده:کانی‌های آهن (II)]]
[[رده:کانی‌های آهن]]
[[رده:کانی‌های پتاسیم]]
[[رده:کانی‌های تک‌شیب]]
[[رده:کانی‌های سیلیکات]]
[[رده:کانی‌های لیتیم]]
[[رده:گروه میکا]]

title: اطلاعات کلی

ردهبندی: سیلیکات

فرمول شیمیایی · (بخش تکراری): K(LiFe 2+Al)3[(OH)2 - AlSi3O10]

title: ویژگی‌ها

رَخ: خیلی خوب

سختی موس: ۲٫۵-۴

جلا: صدفی

رنگ خاکه: سفید

شفافیت: شفاف - نیمه شفاف

وزن مخصوص: ۲٫۹-۳٫۱

توضیح بیشتر: خیلی متغیر و ناپایدار

خاستگاه: هیدروترمال- پنوماتولیتی


text:
# اسل پروپک
اسل پروپک (انگلیسی: Essel Propack) شرکت بسته‌بندی هندی است، که در سال ۱۹۸۲ تأسیس شد.

title: اسل پروپک

wikitext:
{{Infobox company
| name = اسل پروپک
| logo = [[پرونده:Essel Logo.jpg|250px]]
| type = [[شرکت سهامی عام]]
| foundation = [[بمبئی]]، [[هند]]{{سخ}}(۱۹۸۲)
| founder =
| hq_location = [[بمبئی]]، [[هند]]
| area_served = جهانی
| key_people =
| industry = [[بسته‌بندی]]
| revenue =
| num_employees = ۲۷۰۰+ نفر (۲۰۱۴)
| parent = [[بلک‌استون]]
| homepage = http://www.esselpropack.com
}}
'''اسل پروپک''' ({{lang-en|Essel Propack}}) شرکت بسته‌بندی هندی است، که در سال ۱۹۸۲ تأسیس شد.

== منابع ==
{{پانویس|چپ‌چین=بله}}
* {{یادکرد-ویکی|پیوند =//en.wikipedia.org/w/index.php?title=Essel_Propack&oldid=1020043856|عنوان = Essel Propack|زبان =انگلیسی|بازیابی =۱۸ مه ۲۰۲۱}}
{{داده‌های کتابخانه‌ای}}

[[رده:ادغام‌ها و اکتساب‌های ۲۰۱۹ (میلادی)]]
[[رده:شرکت‌های بمبئی]]
[[رده:شرکت‌های تولیدی بمبئی]]
[[رده:شرکت‌های چندملیتی هند]]
[[رده:شرکت‌های فهرست شده در بورس اوراق بهادار بمبئی]]
[[رده:شرکت‌های فهرست شده در بورس اوراق بهادار ملی هند]]

title: اسل پروپک

نوع: شرکت سهامی عام

صنعت: بسته‌بندی

بنا نهاده: بمبئی، هند · (۱۹۸۲)

دفتر مرکزی: بمبئی، هند

محدودهٔ فعالیت: جهانی

تعداد کارکنان: ۲۷۰۰+ نفر (۲۰۱۴)

مادر: بلک‌استون


text:
# الگوریتم متروپلیس-هیستینگز
در علم آمار و فیزیک آماری، الگوریتم متروپلیس-هیستینگز (به انگلیسی: Metropolis–Hastings algorithm) یک روش زنجیره مارکوف مونت کارلو (به انگلیسی: Markov chain Monte Carlo) برای به دست آوردن ترتیبی از نمونه‌های تصادفی از یک توزیع احتمالی است که نمونه‌برداری مستقیم از آن دشوار می‌باشد. این ترتیب را می‌توان برای برآورد یک توزیع (به عنوان مثال تولید یک هیستوگرام) یا برای محاسبهٔ برخی انتگرال‌ها (به‌طور مثال یک امید ریاضی) استفاده کرد. متروپلیس-هیستینگز و دیگر الگوریتم‌های MCMC عموماً برای نمونه‌برداری از توزیع‌های چند بعدی استفاده می‌شوند، به خصوص زمانی که تعداد ابعاد بالا باشد. برای توزیع‌های تک بعدی معمولاً روش‌های دیگری وجود دارند (به عنوان مثال نمونه‌گیری عدم پذیرش تطبیقی) که می‌توانند به‌طور مستقیم نمونه‌های مستقل را از توزیع بازگردانند؛ معمولاً این روش‌ها با مشکل خودهمبستگی که در روش‌های MCMC به صورت ذاتی وجود دارند، رو به رو نیستند.

## تاریخچه
این الگوریتم به افتخار نیکلاس متروپلیس (به انگلیسی: Nicholas Metropolis) که در سال ۱۹۵۳ در مقاله‌ای با عنوان «معادلهٔ محاسبهٔ حالت به وسیلهٔ ماشین‌های رایانش سریع» به همراه همکارانش (آریانا روزنبلوث (به انگلیسی: Arianna W. Rosenbluth)، مارشال روزنبلوث (به انگلیسی: Marshall N. Rosenbluth)، اگوستا تلر (به انگلیسی: Augusta H. Teller) و ادوارد تلر (به انگلیسی: Edward Teller) منتشر کرده‌است، نام‌گذاری شده. این مقاله الگوریتمی برای توزیع‌های پیشنهادی متقارن ارائه می‌دهد و سپس هیستینگز در سال ۱۹۷۰ الگوریتم را برای حالت‌های عمومی‌تر توسعه می‌دهد.
متروپولیس و اولام در سال ۱۹۴۹ برای تولید نمونه ای از یک تابع چگالی استفاده از الگوریتم متروپولیس را توسط یک تابع چگالی پیشنهادی q متقارن معرفی نمودند. متقارن بودن به این معنی است که به ازای هر x و y داشته باشیم: (q(x,y) = q(y,x. در سال ۱۹۵۳ متروپولیس و همکارانش به مطالعه بیشتر این الگوریتم پرداختند. بعدها در سال ۱۹۷۰ هیستینگز شرط متقارن بودن را حذف نمود و الگوریتم متروپلیس-هیستینگز نامیده شد. انواع دیگر این الگوریتم بر اساس ویژگی‌های تابع تولید کنندهٔ نمونه در سال‌های بعد معرفی شدند.
در مورد این که توسعهٔ این الگوریتم دقیقاً به چه کسی نسبت داده شود بحث‌هایی وجود دارد. متروپلیس عبارت «مونت کارلو» در این زمینه را قبل‌تر در مقاله‌ای به همراه استانیسلاو اولام استفاده کرده‌بوده، همچنین با بحث‌های محاسباتی این روش آشنا بود و گروهی را در بحث‌های نظری مربوط به طراحی و ساخت کامپیوتر مانیاک۱ که برای آزمایش‌های این روش در سال ۱۹۵۲ استفاده می‌شد، رهبری می‌کرد. هرچند تا قبل از سال ۲۰۰۳ هیچ شرح دقیقی از فرایند توسعهٔ الگوریتم وجود نداشت. در آن زمان مارشال روزنبلات، کمی قبل‌تر از مرگش، در کنفرانسی در سال ۲۰۰۳ در آزمایشگاه ملی لوس‌آلموس که برای پاس‌داشت پنجاهمین سالگرد انتشار مقاله برگزار شده‌بود، شرکت کرد و الگوریتم و فرایند توسعهٔ آن را در ارائه‌ای با عنوان «پیدایش الگوریتم مونت کارلو برای مکانیک آماری» شرح داد. شفاف‌سازی‌های تاریخی بعدی به وسیلهٔ گوبرناتیس در مقاله‌ای در سال ۲۰۰۵ انجام شد. روزنبلات به صورت شفافی بیان می‌کند که او و همسرش آریانا توسعهٔ الگوریتم را انجام داده‌اند و متروپلیس نقشی در توسعهٔ آن به جز فراهم کردن زمان کامپیوتر نداشته‌است.

این مطلب با حرف‌های ادوارد تلر که در خاطراتش اذعان می‌کند پنج نویسندهٔ مقالهٔ سال ۱۹۵۳ با هم برای روزها (و شب‌ها) کار می‌کرده‌اند تناقض دارد. در مقابل، شرح با جزئیات روزنبلات بیان می‌کند که تلر نقشی اساسی ولی اولیه در پیشنهاد ایدهٔ «بهره بردن از مکانیک آماری و گرفتن مجموعه‌ای از میانگین‌ها به جای استفادهٔ مفصل از سینماتیک» داشته‌است. روزنبلات می‌گوید این موضوع باعث شد او دربارهٔ عمومی کردن راهکار مونت کارلو بیندیشد؛ موضوعی که وی معمولاً با فون نیومن دربارهٔ آن بحث می‌کرده‌است. آریانا بیان می‌کند (به گورنتیس در سال ۲۰۰۳) که آگوستا تلر کارهای کامپیوتری را آغاز کرد ولی آریانا آن را ادامه داد و کد مربوطه را از ابتدا نوشت. روزنبلات در یک تاریخ شفاهی که چندی قبل از مرگش ضبط شده یک بار دیگر نیز تلر را کسی معرفی می‌کند که مسئلهٔ اولیه را ارائه کرده و خودش را کسی می‌داند که مسئله را حل کرده و آریانا را برنامه‌نویس راه حل این مسئله معرفی می‌کند. از دید اعتبار سخن، دلایل چندانی برای این که اعتبار حرف‌های روزنبلات را زیر سؤال ببریم وجود ندارد. در یک شرح‌حال از زندگی روزنبلات فریمن دایسون دربارهٔ او می‌نویسد:
بارهای زیادی پیش روزنبلات آمدم و از او سؤالی پرسیدم [...] و در طول دو دقیقه پاسخی از او دریافت کردم. سپس برای من معمولاً یک هفته کار می‌برد تا جزئیات این که چرا پاسخ روزنبلات درست بوده‌است را متوجه شوم. او توانایی خارق‌العاده‌ای در دیدن عمق وضعیت یک مسئلهٔ فیزیکی پیچیده و رسیدن به پاسخ درستی به کمک استدلال‌های فیزیکی داشت. انریکو فرمی تنها فیزیکدان دیگری بود که من می‌شناسم که در درک شهودی فیزیک توانایی مشابهی با روزنبلات داشت.

## معرفی
هنگام انجام استنتاج بیزی، هدف ما محاسبه و استفاده از توزیع مشترک پسین کامل مجموعه ای از متغیرهای تصادفی است. متأسفانه، این روش اغلب نیاز به محاسبهٔ انتگرالی غیرقابل حل دارد. در چنین مواردی ممکن است ما در برابر حل معادلات تحلیلی تسلیم شویم و روش نمونه‌گیری مبتنی بر روش زنجیره مارکوف مونت کارلو را ادامه دهیم. وقتی از زنجیره مارکوف مونت کارلو استفاده می‌کنیم با استفاده از نمونه‌ای شبیه‌سازی شده از توزیع پیشین، توزیع پسین و انتگرال‌های غیرقابل حل را تخمین می‌زنیم.

### معرفی روش‌های نمونه‌برداری برای تخمین توزیع احتمال
به صورت کلی روش‌های نمونه‌برداری (که روش‌های مونت کارلو نیز نامیده می‌شوند) به چهار دسته تقسیم می‌شوند:
- نمونه‌برداری پیش‌رو (به انگلیسی: forward sampling)
- نمونه‌برداری بازپس‌زننده (به انگلیسی: rejection sampling)
- نمونه‌برداری بر پایهٔ اهمیت (به انگلیسی: importance sampling)
- زنجیرهٔ مارکف مونت کارلو (به انگلیسی: Markov chain Monte Carlo)

#### مشکلات روش نمونه‌برداری پیش‌رو
یکی از ساده‌ترین روشهای نمونه‌برداری در شبکه‌های بیزی روش نمونه‌برداری پیش‌رو است که با داشتن یک مرتب‌سازی موضعی از گراف، نمونه‌برداری از متغیرها را انجام می‌دهد. در این روش اگر تعداد متغیرهای شواهد زیاد باشد، بسیاری از نمونه‌ها حذف می‌شوند و در نتیجه برای تخمین دقیق‌تر باید از نمونه‌های بیشتری استفاده شود.
در بسیاری از موارد به دلیل پیچیده بودن توزیع اصلی نمی‌توان به‌صورت مستقیم از توزیع موردنظر {\displaystyle P(x)}نمونه‌برداری کرد، بلکه از توزیع پیشنهادی {\displaystyle Q(x)}نمونه‌برداری می‌کنیم. روشهای نمونه‌برداری بازپس‌زننده و نمونه‌برداری بر پایهٔ اهمیت از این ایده استفاده می‌کنند.

#### مشکلات روش نمونه‌برداری بازپس‌زننده
در روش نمونه‌برداری بازپس‌زننده اگر توزیع پیشنهادی {\displaystyle Q(x)} تفاوت زیادی با {\displaystyle P(x)} داشته باشد؛ اکثر نمونه‌ها پذیرفته نمی‌شوند. همچنین در این روش‌ها مشکل نفرین ابعاد وجود دارد؛ یعنی با افزایش ابعاد توزیع موردنظر، احتمال پذیرفته نشدن نمونه‌ها به صورت نمایی افزایش می‌یابد.

#### مشکلات نمونه‌برداری بر پایهٔ اهمیت
در روش نمونه‌برداری بر پایهٔ اهمیت اگر توزیع پیشنهادی {\displaystyle Q(x)}تفاوت زیادی با {\displaystyle P(x)}داشته باشد؛ اکثر نمونه‌ها وزن بسیار کمی خواهند داشت و با توجه به وزن آن‌ها رسیدن به نمونه‌های مناسبی از توزیع دشوار خواهد بود.

#### معرفی روش‌های نمونه‌برداری بر اساس زنجیرهٔ مارکف
یکی از روشهای دیگر نمونه‌برداری روش زنجیرهٔ مارکف مونت کارلو است. در این روش از توزیع پیشنهادی {\displaystyle Q(x')}استفاده نمی‌شود، بلکه از توزیع پیشنهادی {\displaystyle Q(x'|x)}استفاده می‌شود که در آن {\displaystyle x'}نمونه جدید به دست آمده و {\displaystyle x}آخرین نمونهٔ پذیرفته شده‌است. همزمان با تغییر {\displaystyle x}، {\displaystyle Q(x'|x)}نیز تغییر می‌کند.
روش‌های زنجیرهٔ مارکف مونت کارلو به دو روش نمونه‌برداری گیبز و نمونه‌برداری متروپلیس-هیستینگز تقسیم می‌شوند.

##### محدودیت‌های روش نمونه‌برداری گیبز
برای استفاده از روش گیبز باید {\displaystyle P(x_{i}|x_{-i})}را محاسبه کنیم. اگرچه این توزیع برای مدل‌های گرافی گسسته قابل بدست آوردن است؛ اما برای مدل‌های گرافی پیوسته به راحتی قابل محاسبه نیست. محدودیت مهمتری که در این روش وجود دارد این است که زنجیرهٔ گیبز تنها حرکات محدودی در فضای دامنهٔ متغییرهای تصادفی توزیع انجام می‌دهد. در این روش هر بار تنها یک متغیر تغییر می‌کند. در مدل‌هایی که متغییرهای آن به شدت به هم وابسته هستند، چنین تغییری منجر به این خواهد شد که از حالت‌هایی که احتمال بالایی برای وقوع دارند به حالت‌هایی منتقل شویم که احتمال بسیار پایینی برای وقوع دارند. در این صورت حالت‌های با احتمال بالا بیشتر نمونه‌های تولید شده را دربر خواهندگرفت و این موضوع باعث می‌شود زنجیره به سختی بتواند از آن نمونه‌ها فاصله بگیرد که به معنی سرعت پایین همگرایی آن به توزیع اصلی خواهد بود. در این صورت ما معمولاً روش‌هایی را ترجیح می‌دهیم که حرکات آن‌ها برد بیشتری داشته باشد و در نتیجه اجازهٔ حرکت بیشتری در فضای دامنهٔ توزیع احتمالی به ما بدهد. الگوریتم متروپلیس-هیستینگز یکی از این راه‌کارها می‌باشد.
به صورت کلی محدودیت‌های بسیاری برای روش‌های بیزی وجود دارد. حتی با داشتن توزیع مشترک پسین، ممکن است استفاده از آن برای به دست آوردن توزیع شرطی برای هر یک از متغییرهای تصادفی موجود در مدل امکان‌پذیر و عملی نباشد. با داشتن احتمال شرطی پسین همچنان ممکن است آن‌ها از یک فرم شناخته شده نباشند و راه ساده‌ای برای نمونه‌گیری از آن‌ها وجود نداشته باشد.

## نحوهٔ استفاده از زنجیرهٔ مارکف برای نمونه‌برداری از یک توزیع احتمالی
روش‌های زنجیرهٔ مارکف مونت کارلو (MCMC) با قدم زدن تصادفی در طول یک زنجیرهٔ مارکف نمونه‌برداری از یک توزیع را انجام می‌دهند. به‌عبارت دیگر توزیع اصلی موردنظر را برابر توزیع حالت پایدار یک زنجیرهٔ مارکف در نظر می‌گیرند و بنابراین اگر بتوان زنجیرهٔ مارکفی طراحی کرد که دارای توزیع حالت پایدار باشد، می‌توان با شروع از یک وضعیت اولیهٔ تصادفی در زنجیره مارکف و حرکت مطابق با ماتریس انتقال بین وضعیت‌ها، درنهایت پس از تعدادی حرکت در زنجیرهٔ مارکف به نمونه‌ای از توزیع حالت پایدار و در نتیجه نمونه‌هایی از توزیع اصلی رسید.

### شرایط لازم برای استفاده از یک زنجیرهٔ مارکف برای نمونه‌برداری
باید توجه داشت که یک زنجیرهٔ مارکف برای این که مناسب نمونه‌برداری باشد، باید هم توزیع حالت پایدار داشته‌باشد و هم این توزیع برای آن صرف‌نظر از وضعیت شروع، یکتا باشد. این موضوع به عنوان یک قضیه در نظریهٔ مدل‌های گرافی احتمالی مطرح و اثبات می‌شود.
شرط این که یک زنجیرهٔ مارکف دارای توزیع حالت پایدار باشد، داشتن خاصیت برگشت‌پذیری (به انگلیسی: Reversibility) است.

#### خاصیت برگشت‌پذیری
اگر شرط «تعادل جزء به جزء» (به انگلیسی: Detailed Balance) برای یک زنجیرهٔ مارکف برقرار باشد، زنجیره مارکوف برگشت‌پذیر نامیده می‌شود. این شرط به صورت زیر تعریف می‌شود:
{\displaystyle \pi (x')T(x'\rightarrow x)=\pi (x)T(x\rightarrow x')}
اگر این شرط برقرار باشد، می‌توانیم بنویسیم:
{\displaystyle \sum _{x}\pi (x')T(x'\rightarrow x)=\sum _{x}\pi (x)T(x\rightarrow x')\quad \quad \Longrightarrow \pi (x')\sum _{x}T(x'\rightarrow x)=\sum _{x}\pi (x)T(x\rightarrow x')\quad \quad \Longrightarrow \pi (x')=\sum _{x}\pi (x)T(x\rightarrow x')}
رابطهٔ اخیر رابطهٔ توزیع حالت پایدار است.

#### خاصیت منظم بودن
شرط کافی و نه لازم برای اینکه توزیع حالت پایدار زنجیرهٔ مارکف یکتا باشد؛ خاصیت منظم بودن (به انگلیسی: Regularity) آن است. زنجیرهٔ مارکف درصورت داشتن دو ویژگی زیر منظم خواهد بود:
1. کاهش‌ناپذیری (به انگلیسی: Irreducibility): احتمال رفتن از هر وضعیت به وضعیت‌های دیگر بزرگتر از ۰ باشد.
2. نامتناوب بودن (به انگلیسی: Aperiodicity): در هر لحظه از زمان امکان بازگشت به هر وضعیت وجود داشته باشد.

به عبارت دیگر در صورتی یک زنجیرهٔ مارکف دارای خاصیت منظم بودن است که حداقل یک مقدار {\displaystyle k>0}وجود داشته باشد که به ازای هر دو وضعیت {\displaystyle x}و {\displaystyle x'}بتوان با دقیقاً {\displaystyle k}گام از وضعیت  {\displaystyle x}به {\displaystyle x'} رفت.

## نحوهٔ عملکرد الگوریتم متروپلیس-هیستینگز
در الگوریتم متروپلیس-هیستینگز به جای نمونه‌برداری از {\displaystyle P(x)}از توزیع شرطی {\displaystyle Q(x'|x)}نمونه‌برداری می‌کنیم و معمولاً {\displaystyle Q(x'|x)}به صورت توزیع نرمال {\displaystyle N(x';\sigma ^{2}.x)}در نظر گرفته می‌شود.
در این الگوریتم هر نمونهٔ {\displaystyle x'}که بعد از نمونهٔ {\displaystyle x}تولید شده، احتمال مشخصی برای پذیرفته شدن دارد. این احتمال با {\displaystyle A(x\rightarrow x')}نمایش داده شده و به صورت زیر محاسبه می‌شود:
{\displaystyle A(x\rightarrow x')=\min(1,{\frac {P(x')Q(x|x')}{P(x)Q(x'|x)}})}

### فرایند اجرا
در ابتدا به صورت تصادفی از یک وضعیت اولیه {\displaystyle x_{0}}شروع می‌کنیم و از توزیع {\displaystyle Q(x_{1}|x_{0})}نمونه‌برداری می‌کنیم و نمونهٔ {\displaystyle x_{1}}را تولید می‌کنیم. این نمونه با احتمال {\displaystyle A(x_{0}\rightarrow x_{1})}پذیرفته می‌شود.
به‌همین ترتیب در یک حلقه شروع به نمونه‌گیری از توزیع {\displaystyle Q(x'|x)}و تولید نمونهٔ {\displaystyle x'}می‌کنیم. هر نمونهٔ {\displaystyle x'}با احتمال {\displaystyle A(x\rightarrow x')}شانس پذیرفته شدن دارد. دقت داریم که تابع A شامل یک کمینه‌گیری است و اگر مقدار پارامتر دیگر کمینه‌گیری بزرگ‌تر از یک شود، تابع مقدار یک را برخواهد گرداند و نمونه حتماً پذیرفته می‌شود. در صورتی که مقدار پارامتر دوم کمتر از یک شود، عددی تصادفی در بازهٔ [۰٬۱] تولید می‌کنیم و اگر کوچک‌تر یا برابر با مقدار پارامتر دوم شد، نمونه را می‌پذیریم و در غیر این صورت نمونهٔ جدید را برابر با نمونهٔ تولید شده در مرحلهٔ قبل قرار می‌دهیم.
ادامه دادن این روند منجر به همگرایی توزیع زنجیرهٔ استفاده شده به توزیع اصلی (که در حال تخمین آن هستیم) خواهد شد.
نمونه‌هایی که در این فرایند دور ریخته می‌شوند به عنوان نمونهٔ سوخته شناخته می‌شوند و در ادامهٔ فرایند الگوریتم به کار نمی‌آیند. مجموعهٔ باقی مانده از مقادیر مورد قبول {\displaystyle x}نمونه‌هایی از توزیع {\displaystyle P(x)}را نمایش می‌دهند.

در زیر شبه‌کدی از این الگوریتم به نمایش درآمده است.
```
initialize

starting

sate

x
(
0
)

set

t
=
0

while

samples

have

not

converged
:

x
=
x
(
t
)

sample

x
*

according

to

Q
(
x
*
|
x
)

A
(
x

to

x
*
)
=
min
(
1
,
[
P
(
x
*
)
Q
(
x
|
x
*
)]
/
[
P
(
x
)
Q
(
x
*
|
x
)])

generate

a

uniform

random

number

u

from

[
0
,
1
]

if

u

<

A
(
x

to

x
*
)
:

x
(
t
+
1
)
=
x
*

else
:

x
(
t
+
1
)
=
x
(
t
)

t
=
t
+
1

```

### اثبات همگرایی الگوریتم متروپلیس-هیستینگز به توزیع اصلی
اگر با استفاده از توزیع {\displaystyle Q(x'|x)}نمونه‌ی{\displaystyle x'}را به دست آوریم، آن‌گاه احتمال رفتن از وضعیت {\displaystyle x}به {\displaystyle x'}برابر است با:
{\displaystyle T(x\rightarrow x')=Q(x'|x)A(x\rightarrow x')} (برای حالتی که {\displaystyle x}و {\displaystyle x'}برابر نباشند)
{\displaystyle T(x\rightarrow x)=Q(x|x)+\Sigma _{x\neq x'}(Q(x'|x)(1-A(x\rightarrow x')))} (برای حالتی که {\displaystyle x}و {\displaystyle x'}برابر باشند)
اگر {\displaystyle A(x\rightarrow x')\leq 1}آن‌گاه {\displaystyle {\frac {P(x)Q(x'|x)}{P(x')Q(x|x')}}\geq 1}و در نتیجه {\displaystyle A(x'\rightarrow x)=1}خواهد بود. در این صورت می‌توانیم بنویسیم:
{\displaystyle A(x\rightarrow x')={\frac {P(x')Q(x|x')}{P(x)Q(x'|x)}}\quad \quad \Longrightarrow P(x)Q(x'|x)A(x\rightarrow x')=P(x')Q(x|x')A(x'\rightarrow x)\quad \quad \Longrightarrow P(x)T(x\rightarrow x')=P(x')T(x'\rightarrow x)}
معادلهٔ آخر همان شرط تعادل دقیق است؛ یعنی الگوریتم متروپلیس-هیستینگز باعث می‌شود به یک توزیع حالت پایدار {\displaystyle P(x)}در زنجیرهٔ مارکف برسیم.
از طرف دیگر اگر {\displaystyle T(x\rightarrow x')>0}باشد؛ آن‌گاه شرط منظم بودن زنجیرهٔ مارکف نیز برقرار است.
بنابراین این الگوریتم در نهایت به توزیع اصلی همگرا می‌شود.

### مقدار مناسب برای واریانس توزیع گاوسی اولیه
الگوریتم متروپلیس-هیستینگز در حالتی به بهترین نحو عمل می‌کند که احتمال شرطی پیشنهاد شده، با احتمالی که در حال تخمین توزیع آن هستیم (و نمونه‌برداری مستقیم از آن دشوار است) مطابقت داشته‌باشد؛ به عبارتی باید داشته‌باشیم{\displaystyle Q(x'|x)\approx P(x')\,\!}. اگر از یک توزیع احتمالی گاوسی برای این کار استفاده شود، باید پارامتر واریانس آن {\displaystyle \displaystyle (\sigma ^{2})}در طول فرایند انتخاب نمونه‌های مناسب تنظیم شود. معمولاً این کار با محاسبهٔ یک نرخ پذیرش صورت می‌گیرد. این نرخ نیز براساس تعداد نمونه‌هایی که در طول تعداد دفعات مشخصی از نمونه‌گیری در گذشته مورد قبول واقع شده‌اند؛ حساب می‌شود. مقدار نرخ پذیرش مطلوب بستگی به توزیع هدف دارد، هر چند از دید نظری نشان داده شده که نرخ پذیرش ایده‌آل برای یک توزیع گاوسی تک بعدی حدود ۵۰٪ است. این مقدار هنگامی که از یک توزیع N بعدی گاوسی استفاده شود به ۲۳٪ کاهش پیدا می‌کند.
اگر مقدار{\displaystyle \displaystyle \sigma ^{2}}خیلی کوچک انتخاب شود، زنجیره با سرعت پایینی به تعادل خواهد رسید (به عبارت دیگر نرخ پذیرش بالا خواهد بود ولی نمونه‌های پیاپی گرفته شده، با سرعت پایینی در فضای دامنهٔ متغیر توزیع پخش خواهند شد و بنابراین زنجیره با سرعت پایینی به {\displaystyle P(x)}همگرا می‌شود). از طرفی اگر{\displaystyle \displaystyle \sigma ^{2}}خیلی بزرگ انتخاب شود، نرخ پذیرش بسیار پایین خواهد بود؛ چرا که نمونه‌های پیشنهادی احتمالاً در نقاطی از دامنهٔ چگالیِ احتمال خواهند افتاد که مقدار احتمال بسیار پایینی دارد و بنابراین {\displaystyle {\frac {P(x')}{P(x)}}}بسیار کوچک خواهد شد و دوباره سرعت همگرایی زنجیره بسیار پایین خواهد بود. با توجه به توضیحاتی که در مورد تخمین‌های نظری در این زمینه ارائه شد، این که توزیع پیشنهادی را طوری تنظیم کنیم که حدود ۳۰٪ از نمونه‌ها مورد پذیرش واقع شوند، روش مرسومی شناخته می‌شود.

## روش نمونه‌گیری گیبز به عنوان حالت خاصی از الگوریتم متروپلیس-هیستینگز
روش نمونه‌گیری گیبز حالت خاصی از الگوریتم متروپلیس-هیستینگز است که توزیع پیشنهادی که در هر گام برای نمونه‌برداری استفاده می‌کند تنها برای متغیر {\displaystyle i}م (که جزئی از متغییرهای تصادفی توزیع اصلی است) تعریف می‌شود و برابر است با:
{\displaystyle Q_{i}(x'|x)=P(x'_{i}|x_{-i})}
با استفاده از توزیع پیشنهادی معرفی شده در الگوریتم متروپلیس-هیستینگز می‌توان ثابت کرد که احتمال پذیرش هر نمونه در روش گیبز برابر ۱ است:
{\displaystyle A(x\rightarrow x')=\min(1,{\frac {P(x')Q(x|x')}{P(x)Q(x'|x)}})=\min(1,{\frac {P(x'_{i},x'_{-i})P(x_{i}|x'_{-i})}{P(x_{i},x_{-i})P(x'_{i}|x_{-i})}})\qquad \qquad x'_{-i}=x_{-i}\Longrightarrow \qquad \min(1,{\frac {P(x'_{i}|x_{-i})P(x_{-i})P(x_{i}|x_{-i})}{P(x_{i}|x_{-i})P(x_{-i})P(x'_{i}|x_{-i})}})=1}

## کاربرد الگوریتم متروپلیس-هیستینگز در انتگرال‌گیری عددی
یکی از کاربردهای مرسوم الگوریتم متروپلیس-هیستینگز در محاسبه‌ي یک انتگرال است. فضای {\displaystyle \Omega \subset \mathbb {R} } و یک توزیع احتمالی {\displaystyle P(x)}روی {\displaystyle \Omega } و  {\displaystyle x\in \Omega } را در نظر بگیرید. الگوریتم متروپلیس-هیستینگز می‌تواند انتگرالی در فرم زیر را تخمین بزند:
{\displaystyle P(E)=\int _{\Omega }A(x)P(x)dx}
که در آن {\displaystyle A(x)}تابعی دلخواه است. برای مثال آماره‌ي {\displaystyle E(x)} و توزیع احتمالی آن {\displaystyle P(E)} را که یک توزیع احتمالی حاشیه‌ای است، در نظر بگیرید. فرض کنیم هدف تخمین {\displaystyle P(E)} برای {\displaystyle E}براساس دنباله‌ای از {\displaystyle P(E)}باشد. {\displaystyle P(E)} را می‌توانیم به صورت زیر بازنویسی کنیم:
{\displaystyle P(E)=\int _{\Omega }P(E|x)P(x)dx=\int _{\Omega }\delta (E-E(x))P(x)dx=E_{X}(P(E|X))}
و بنابراین تخمین {\displaystyle P(E)} می‌تواند با تخمین امید ریاضی مقدار تابع مشخصه‌ی{\displaystyle A_{E}(x)\equiv \mathbf {1} _{E}(x)}که مقدار آن تنها هنگامی یک خواهد بود که{\displaystyle E(x)\in [E,E+\Delta E]}(و درغیراینصورت صفر خواهدبود)، صورت پذیرد. به این دلیل که {\displaystyle E} روی دنباله‌ای از {\displaystyle P(E)} محاسبه می‌شود؛ احتمال این که حالت {\displaystyle x}با {\displaystyle E(x)}روی دنباله‌ای از {\displaystyle P(E)}به دست بیاید، متناسب با {\displaystyle P(E)} است، که طبق تعریف مقدار کوچکی خواهد بود. الگوریتم متروپلیس-هیستینگ می‌تواند در این‌جا برای نمونه‌گیری از حالت‌هایی که نادر هستند استفاده شود و آن‌ها را با احتمال بالاتری تولید کند که منجر به افزایش تعداد نمونه‌های مورد استفاده برای تخمین {\displaystyle P(E)}خواهدشد. این روش می‌تواند به عنوان مثال با استفاده از یک توزیع مولد نمونه مثل {\displaystyle \pi (x)}که بیشتر به آن حالت‌ها شانس تولید می‌دهد، پیاده‌سازی شود (برای مثال {\displaystyle \pi (x)} می‌تواند به شکل {\displaystyle \pi (x)\propto e^{aE}} با {\displaystyle a>0} تعریف شود).

title: الگوریتم متروپلیس-هیستینگز

wikitext:
در علم [[آمار]] و [[فیزیک آماری]]، الگوریتم متروپلیس-هیستینگز {{به انگلیسی|Metropolis–Hastings algorithm}} یک روش [[زنجیره مارکوف مونت کارلو]] {{به انگلیسی|Markov chain Monte Carlo}} برای به دست آوردن ترتیبی از نمونه‌های تصادفی از یک [[توزیع احتمال|توزیع احتمالی]] است که نمونه‌برداری مستقیم از آن دشوار می‌باشد. این ترتیب را می‌توان برای برآورد یک توزیع (به عنوان مثال تولید یک [[بافت‌نگار|هیستوگرام]]) یا برای محاسبهٔ برخی انتگرال‌ها (به‌طور مثال یک [[مقدار چشم‌داشتی|امید ریاضی]]) استفاده کرد. متروپلیس-هیستینگز و دیگر الگوریتم‌های MCMC عموماً برای نمونه‌برداری از توزیع‌های چند بعدی استفاده می‌شوند، به خصوص زمانی که تعداد ابعاد بالا باشد. برای توزیع‌های تک بعدی معمولاً روش‌های دیگری وجود دارند (به عنوان مثال نمونه‌گیری عدم پذیرش تطبیقی) که می‌توانند به‌طور مستقیم نمونه‌های مستقل را از توزیع بازگردانند؛ معمولاً این روش‌ها با مشکل [[خودهمبستگی]] که در روش‌های MCMC به صورت ذاتی وجود دارند، رو به رو نیستند.<ref name=":0">*{{یادکرد ویکی|عنوان =Metropolis–Hastings algorithm|پیوند = http://en.wikipedia.org/wiki/Metropolis–Hastings_algorithm |زبان =انگلیسی| بازیابی =۵ دسامبر ۲۰۱۲}}</ref>

== تاریخچه ==
این الگوریتم به افتخار [[نیکولاس متروپلیس|نیکلاس متروپلیس]] {{به انگلیسی|Nicholas Metropolis}} که در سال ۱۹۵۳ در مقاله‌ای با عنوان «معادلهٔ محاسبهٔ حالت به وسیلهٔ ماشین‌های [[رایانش]] سریع» به همراه همکارانش ([[آریانا روزنبلوث]] {{به انگلیسی| Arianna W. Rosenbluth}}، [[مارشال روزنبلوث]] {{به انگلیسی| Marshall N. Rosenbluth}}، [[اگوستا تلر]] {{به انگلیسی| Augusta H. Teller}} و [[ادوارد تلر]] {{به انگلیسی|Edward Teller}} منتشر کرده‌است، نام‌گذاری شده. این مقاله [[الگوریتم|الگوریتمی]] برای توزیع‌های پیشنهادی متقارن ارائه می‌دهد و سپس هیستینگز در سال ۱۹۷۰ الگوریتم را برای حالت‌های عمومی‌تر توسعه می‌دهد.<ref name=":0"/><ref>Hastings, W.K. (1970). "Monte Carlo Sampling Methods Using Markov Chains and Their Applications". ''Biometrika''. '''57''' (1): 97–109. Bibcode:1970Bimka..57...97H. doi:10.1093/biomet/57.1.97. JSTOR 2334940. Zbl 0219.65008</ref>

متروپولیس و اولام در سال ۱۹۴۹ برای تولید نمونه ای از یک [[تابع چگالی احتمال|تابع چگالی]] استفاده از الگوریتم متروپولیس را توسط یک تابع چگالی پیشنهادی ''q'' متقارن معرفی نمودند. متقارن بودن به این معنی است که به ازای هر ''x'' و ''y'' داشته باشیم: ''(q(x,y) = q(y,x''. در سال ۱۹۵۳ متروپولیس و همکارانش به مطالعه بیشتر این الگوریتم پرداختند. بعدها در سال ۱۹۷۰ هیستینگز شرط متقارن بودن را حذف نمود و الگوریتم متروپلیس-هیستینگز نامیده شد. انواع دیگر این الگوریتم بر اساس ویژگی‌های [[تابع تولید]] کنندهٔ نمونه در سال‌های بعد معرفی شدند.<ref>{{یادکرد وب|نویسنده=|کد زبان=|تاریخ=|وبگاه=|نشانی=https://www.civilica.com/Paper-CFMA03-CFMA03_090=روش-پیش-فرض-رائو-بلکولیزه-کردن-الگوریتم-های-متروپلیس--هستینگز.html|عنوان=روش پیش فرض رائو-بلکولیزه کردن الگوریتم‌های متروپلیس- هستینگز}}</ref>

در مورد این که توسعهٔ این الگوریتم دقیقاً به چه کسی نسبت داده شود بحث‌هایی وجود دارد. متروپلیس عبارت «مونت کارلو» در این زمینه را قبل‌تر در مقاله‌ای به همراه [[استانیسلاو اولام]] استفاده کرده‌بوده، همچنین با بحث‌های محاسباتی این روش آشنا بود و گروهی را در بحث‌های نظری مربوط به طراحی و ساخت کامپیوتر مانیاک۱ که برای آزمایش‌های این روش در سال ۱۹۵۲ استفاده می‌شد، رهبری می‌کرد. هرچند تا قبل از سال ۲۰۰۳ هیچ شرح دقیقی از فرایند توسعهٔ الگوریتم وجود نداشت. در آن زمان مارشال روزنبلات، کمی قبل‌تر از مرگش، در کنفرانسی در سال ۲۰۰۳ در [[آزمایشگاه ملی لس آلاموس|آزمایشگاه ملی لوس‌آلموس]] که برای پاس‌داشت پنجاهمین سالگرد انتشار مقاله برگزار شده‌بود، شرکت کرد و الگوریتم و فرایند توسعهٔ آن را در ارائه‌ای با عنوان «پیدایش [[الگوریتم مونت کارلو]] برای [[مکانیک آماری]]» شرح داد.<ref>M.N. Rosenbluth (2003). "Genesis of the Monte Carlo Algorithm for Statistical Mechanics". ''[[:en:AIP_Conference_Proceedings|AIP Conference Proceedings]]''. '''690''': 22–30. [[:en:Digital_object_identifier|doi]]:[[doi:10.1063/1.1632112|10.1063/1.1632112]].</ref> شفاف‌سازی‌های تاریخی بعدی به وسیلهٔ گوبرناتیس در مقاله‌ای در سال ۲۰۰۵ انجام شد.<ref>J.E. Gubernatis (2005). [https://zenodo.org/record/1231899 "Marshall Rosenbluth and the Metropolis Algorithm"]. ''[[:en:Physics_of_Plasmas|Physics of Plasmas]]''. '''12''' (5): 057303. [[:en:Bibcode|Bibcode]]:[[bibcode:2005PhPl...12e7303G|2005PhPl...12e7303G]]. [[:en:Digital_object_identifier|doi]]:[[doi:10.1063/1.1887186|10.1063/1.1887186]].</ref> روزنبلات به صورت شفافی بیان می‌کند که او و همسرش آریانا توسعهٔ الگوریتم را انجام داده‌اند و متروپلیس نقشی در توسعهٔ آن به جز فراهم کردن زمان کامپیوتر نداشته‌است.

این مطلب با حرف‌های ادوارد تلر که در خاطراتش اذعان می‌کند پنج نویسندهٔ مقالهٔ سال ۱۹۵۳ با هم برای روزها (و شب‌ها) کار می‌کرده‌اند تناقض دارد.<ref>Teller, Edward. ''Memoirs: A Twentieth-Century Journey in Science and Politics''. [[:en:Perseus_Publishing|Perseus Publishing]], 2001, p. 328</ref> در مقابل، شرح با جزئیات روزنبلات بیان می‌کند که تلر نقشی اساسی ولی اولیه در پیشنهاد ایدهٔ «بهره بردن از مکانیک آماری و گرفتن مجموعه‌ای از میانگین‌ها به جای استفادهٔ مفصل از [[سینماتیک]]» داشته‌است. روزنبلات می‌گوید این موضوع باعث شد او دربارهٔ عمومی کردن راهکار مونت کارلو بیندیشد؛ موضوعی که وی معمولاً با [[جان فون نویمان|فون نیومن]] دربارهٔ آن بحث می‌کرده‌است. آریانا بیان می‌کند (به گورنتیس در سال ۲۰۰۳) که آگوستا تلر کارهای کامپیوتری را آغاز کرد ولی آریانا آن را ادامه داد و کد مربوطه را از ابتدا نوشت. روزنبلات در یک تاریخ شفاهی که چندی قبل از مرگش ضبط شده<ref>Rosenbluth, Marshall. [https://www.aip.org/history-programs/niels-bohr-library/oral-histories/28636-1 "Oral History Transcript"]. American Institute of Physics</ref> یک بار دیگر نیز تلر را کسی معرفی می‌کند که مسئلهٔ اولیه را ارائه کرده و خودش را کسی می‌داند که مسئله را حل کرده و آریانا را برنامه‌نویس راه حل این مسئله معرفی می‌کند. از دید اعتبار سخن، دلایل چندانی برای این که اعتبار حرف‌های روزنبلات را زیر سؤال ببریم وجود ندارد. در یک شرح‌حال از زندگی روزنبلات [[فریمن دایسون]] دربارهٔ او می‌نویسد:
بارهای زیادی پیش روزنبلات آمدم و از او سؤالی پرسیدم [...] و در طول دو دقیقه پاسخی از او دریافت کردم. سپس برای من معمولاً یک هفته کار می‌برد تا جزئیات این که چرا پاسخ روزنبلات درست بوده‌است را متوجه شوم. او توانایی خارق‌العاده‌ای در دیدن عمق وضعیت یک مسئلهٔ فیزیکی پیچیده و رسیدن به پاسخ درستی به کمک استدلال‌های فیزیکی داشت. [[انریکو فرمی]] تنها فیزیکدان دیگری بود که من می‌شناسم که در درک شهودی فیزیک توانایی مشابهی با روزنبلات داشت.<ref name=":0"/><ref>F. Dyson (2006). "Marshall N. Rosenbluth". ''Proceedings of the American Philosophical Society''. '''250''': 404.</ref>

== معرفی ==
هنگام انجام استنتاج بیزی، هدف ما محاسبه و استفاده از توزیع مشترک پسین کامل مجموعه ای از [[متغیر تصادفی|متغیرهای تصادفی]] است. متأسفانه، این روش اغلب نیاز به محاسبهٔ انتگرالی غیرقابل حل دارد. در چنین مواردی ممکن است ما در برابر حل معادلات تحلیلی تسلیم شویم و روش نمونه‌گیری مبتنی بر روش [[زنجیره مارکوف مونت کارلو]] را ادامه دهیم. وقتی از زنجیره مارکوف مونت کارلو استفاده می‌کنیم با استفاده از نمونه‌ای شبیه‌سازی شده از توزیع پیشین، توزیع پسین و انتگرال‌های غیرقابل حل را تخمین می‌زنیم.<ref>{{یادکرد کتاب|عنوان=Bayesian Inference: Metropolis-Hastings Sampling|نام خانوادگی=Yildirim|نام=Ilker|ناشر=Department of Brain and Cognitive Sciences University of Rochester|سال=August 2012|شابک=|مکان=|صفحات=}}</ref>

=== معرفی روش‌های نمونه‌برداری برای تخمین توزیع احتمال ===
به صورت کلی روش‌های نمونه‌برداری (که روش‌های مونت کارلو نیز نامیده می‌شوند) به چهار دسته تقسیم می‌شوند:
* نمونه‌برداری پیش‌رو {{به انگلیسی|forward sampling}}
*[[روش نمونه‌برداری بازپس‌زننده|نمونه‌برداری بازپس‌زننده]] {{به انگلیسی|rejection sampling}}
* نمونه‌برداری بر پایهٔ اهمیت {{به انگلیسی|importance sampling}}
* زنجیرهٔ مارکف مونت کارلو {{به انگلیسی|Markov chain Monte Carlo}}

==== مشکلات روش نمونه‌برداری پیش‌رو ====
یکی از ساده‌ترین روشهای نمونه‌برداری در [[شبکه‌های بیزی]] روش نمونه‌برداری پیش‌رو است که با داشتن یک مرتب‌سازی موضعی از گراف، نمونه‌برداری از متغیرها را انجام می‌دهد. در این روش اگر تعداد متغیرهای شواهد زیاد باشد، بسیاری از نمونه‌ها حذف می‌شوند و در نتیجه برای تخمین دقیق‌تر باید از نمونه‌های بیشتری استفاده شود.

در بسیاری از موارد به دلیل پیچیده بودن توزیع اصلی نمی‌توان به‌صورت مستقیم از توزیع موردنظر <math>P(x)</math>نمونه‌برداری کرد، بلکه از توزیع پیشنهادی <math>Q(x)</math>نمونه‌برداری می‌کنیم. روشهای نمونه‌برداری بازپس‌زننده و نمونه‌برداری بر پایهٔ اهمیت از این ایده استفاده می‌کنند.<ref name=":1">{{Cite journal|date=2019-07-07|title=Metropolis–Hastings algorithm|url=https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Metropolis%E2%80%93Hastings_algorithm&oldid=905143780|journal=Wikipedia|language=en}}</ref>

==== مشکلات روش نمونه‌برداری بازپس‌زننده ====
در روش نمونه‌برداری بازپس‌زننده اگر توزیع پیشنهادی <math>Q(x)</math> تفاوت زیادی با <math>P(x)</math> داشته باشد؛ اکثر نمونه‌ها پذیرفته نمی‌شوند. همچنین در این روش‌ها مشکل [[نفرین ابعاد]] وجود دارد؛ یعنی با افزایش ابعاد توزیع موردنظر، احتمال پذیرفته نشدن نمونه‌ها به صورت نمایی افزایش می‌یابد.<ref name=":1" />

==== مشکلات نمونه‌برداری بر پایهٔ اهمیت ====
در روش نمونه‌برداری بر پایهٔ اهمیت اگر توزیع پیشنهادی <math>Q(x)</math>تفاوت زیادی با <math>P(x)</math>داشته باشد؛ اکثر نمونه‌ها وزن بسیار کمی خواهند داشت و با توجه به وزن آن‌ها رسیدن به نمونه‌های مناسبی از توزیع دشوار خواهد بود.<ref name=":2">{{یادکرد کتاب|عنوان=Probabilistic Graphical Models:Principles and Techniques|کوشش=D. Koller and N. Friedman|ref=D. Koller and N. Friedman, “Probabilistic Graphical Models:Principles and Techniques”, Chapter12}}</ref>

==== معرفی روش‌های نمونه‌برداری بر اساس زنجیرهٔ مارکف ====
یکی از روشهای دیگر نمونه‌برداری روش زنجیرهٔ مارکف مونت کارلو است. در این روش از توزیع پیشنهادی <math>Q(x')</math>استفاده نمی‌شود، بلکه از توزیع پیشنهادی <math>Q(x'|x)</math>استفاده می‌شود که در آن <math>x'</math>نمونه جدید به دست آمده و <math>x</math>آخرین نمونهٔ پذیرفته شده‌است. همزمان با تغییر <math>x</math>، <math>Q(x'|x)</math>نیز تغییر می‌کند.

روش‌های زنجیرهٔ مارکف مونت کارلو به دو روش [[نمونه‌برداری گیبز]] و نمونه‌برداری متروپلیس-هیستینگز تقسیم می‌شوند.

===== محدودیت‌های روش نمونه‌برداری گیبز =====
برای استفاده از روش گیبز باید <math>P(x_i|x_{-i})</math>را محاسبه کنیم. اگرچه این توزیع برای مدل‌های گرافی گسسته قابل بدست آوردن است؛ اما برای مدل‌های گرافی پیوسته به راحتی قابل محاسبه نیست. محدودیت مهمتری که در این روش وجود دارد این است که زنجیرهٔ گیبز تنها حرکات محدودی در فضای دامنهٔ متغییرهای تصادفی توزیع انجام می‌دهد. در این روش هر بار تنها یک متغیر تغییر می‌کند. در مدل‌هایی که متغییرهای آن به شدت به هم وابسته هستند، چنین تغییری منجر به این خواهد شد که از حالت‌هایی که احتمال بالایی برای وقوع دارند به حالت‌هایی منتقل شویم که احتمال بسیار پایینی برای وقوع دارند. در این صورت حالت‌های [[با احتمال بالا]] بیشتر نمونه‌های تولید شده را دربر خواهندگرفت و این موضوع باعث می‌شود زنجیره به سختی بتواند از آن نمونه‌ها فاصله بگیرد که به معنی سرعت پایین همگرایی آن به توزیع اصلی خواهد بود. در این صورت ما معمولاً روش‌هایی را ترجیح می‌دهیم که حرکات آن‌ها برد بیشتری داشته باشد و در نتیجه اجازهٔ حرکت بیشتری در فضای دامنهٔ توزیع احتمالی به ما بدهد. الگوریتم متروپلیس-هیستینگز یکی از این راه‌کارها می‌باشد.

به صورت کلی محدودیت‌های بسیاری برای روش‌های بیزی وجود دارد. حتی با داشتن توزیع مشترک پسین، ممکن است استفاده از آن برای به دست آوردن توزیع شرطی برای هر یک از متغییرهای تصادفی موجود در مدل امکان‌پذیر و عملی نباشد. با داشتن [[احتمال شرطی]] پسین همچنان ممکن است آن‌ها از یک فرم شناخته شده نباشند و راه ساده‌ای برای نمونه‌گیری از آن‌ها وجود نداشته باشد.

== نحوهٔ استفاده از زنجیرهٔ مارکف برای نمونه‌برداری از یک توزیع احتمالی ==
روش‌های زنجیرهٔ مارکف مونت کارلو (MCMC) با [[قدم زدن تصادفی]] در طول یک زنجیرهٔ مارکف نمونه‌برداری از یک توزیع را انجام می‌دهند. به‌عبارت دیگر توزیع اصلی موردنظر را برابر توزیع حالت پایدار یک زنجیرهٔ مارکف در نظر می‌گیرند و بنابراین اگر بتوان زنجیرهٔ مارکفی طراحی کرد که دارای توزیع حالت پایدار باشد، می‌توان با شروع از یک وضعیت اولیهٔ تصادفی در زنجیره مارکف و حرکت مطابق با ماتریس انتقال بین وضعیت‌ها، درنهایت پس از تعدادی حرکت در زنجیرهٔ مارکف به نمونه‌ای از توزیع حالت پایدار و در نتیجه نمونه‌هایی از توزیع اصلی رسید.

=== شرایط لازم برای استفاده از یک زنجیرهٔ مارکف برای نمونه‌برداری ===
باید توجه داشت که یک زنجیرهٔ مارکف برای این که مناسب نمونه‌برداری باشد، باید هم توزیع حالت پایدار داشته‌باشد و هم این توزیع برای آن صرف‌نظر از وضعیت شروع، یکتا باشد. این موضوع به عنوان یک قضیه در نظریهٔ مدل‌های گرافی احتمالی مطرح و اثبات می‌شود.

شرط این که یک زنجیرهٔ مارکف دارای توزیع حالت پایدار باشد، داشتن خاصیت برگشت‌پذیری {{به انگلیسی|Reversibility}} است.

==== خاصیت برگشت‌پذیری ====
اگر شرط «[[تعادل جزء به جزء]]» {{به انگلیسی|Detailed Balance}} برای یک زنجیرهٔ مارکف برقرار باشد، زنجیره مارکوف برگشت‌پذیر نامیده می‌شود. این شرط به صورت زیر تعریف می‌شود:

<math>\pi(x')T(x'\rightarrow x)= \pi(x)T(x\rightarrow x')</math>

اگر این شرط برقرار باشد، می‌توانیم بنویسیم:

<math>\sum_x\pi(x')T(x'\rightarrow x)= \sum_x\pi(x)T(x\rightarrow x')\quad\quad\Longrightarrow\pi(x')\sum_xT(x'\rightarrow x)= \sum_x\pi(x)T(x\rightarrow x')
\quad\quad\Longrightarrow\pi(x')= \sum_x\pi(x)T(x\rightarrow x')</math>
رابطهٔ اخیر رابطهٔ توزیع حالت پایدار است.

==== خاصیت منظم بودن ====
شرط کافی و نه لازم برای اینکه توزیع حالت پایدار زنجیرهٔ مارکف یکتا باشد؛ خاصیت منظم بودن {{به انگلیسی|Regularity}} آن است. زنجیرهٔ مارکف درصورت داشتن دو ویژگی زیر منظم خواهد بود<ref name=":2" />:

# کاهش‌ناپذیری {{به انگلیسی|Irreducibility}}: احتمال رفتن از هر وضعیت به وضعیت‌های دیگر بزرگتر از ۰ باشد.
# نامتناوب بودن {{به انگلیسی|Aperiodicity}}: در هر لحظه از زمان امکان بازگشت به هر وضعیت وجود داشته باشد.

به عبارت دیگر در صورتی یک زنجیرهٔ مارکف دارای خاصیت منظم بودن است که حداقل یک مقدار <math>k>0</math>وجود داشته باشد که به ازای هر دو وضعیت <math>x</math>و <math>x'</math>بتوان با دقیقاً <math>k</math>گام از وضعیت  <math>x</math>به <math>x'</math> رفت.

== نحوهٔ عملکرد الگوریتم متروپلیس-هیستینگز ==
در الگوریتم متروپلیس-هیستینگز به جای نمونه‌برداری از <math>P(x)</math>از توزیع شرطی <math>Q(x'|x)</math>نمونه‌برداری می‌کنیم و معمولاً <math>Q(x'|x)</math>به صورت توزیع نرمال <math>N(x';\sigma^2.x)</math>در نظر گرفته می‌شود.

در این الگوریتم هر نمونهٔ <math>x'</math>که بعد از نمونهٔ <math>x</math>تولید شده، احتمال مشخصی برای پذیرفته شدن دارد. این احتمال با <math>A(x\rightarrow x')</math>نمایش داده شده و به صورت زیر محاسبه می‌شود:

<math>A(x\rightarrow x')=\min(1,\frac{P(x')Q(x|x')}{P(x)Q(x'|x)})</math>

=== فرایند اجرا ===
در ابتدا به صورت تصادفی از یک وضعیت اولیه <math>x_0</math>شروع می‌کنیم و از توزیع <math>Q(x_1|x_0)</math>نمونه‌برداری می‌کنیم و نمونهٔ <math>x_1</math>را تولید می‌کنیم. این نمونه با احتمال <math>A(x_0\rightarrow x_1)</math>پذیرفته می‌شود.[[پرونده:Metropolis hastings algorithm.png|بندانگشتی|توزیع پیشنهادی Q نقطه‌ی بعدی که قدم‌زدن تصادفی احتمالاً به آن حرکت خواهد کرد را پیشنهاد می‌دهد.]]به‌همین ترتیب در یک حلقه شروع به نمونه‌گیری از توزیع <math>Q(x'|x)</math>و تولید نمونهٔ <math>x'</math>می‌کنیم. هر نمونهٔ <math>x'</math>با احتمال <math>A(x\rightarrow x')</math>شانس پذیرفته شدن دارد. دقت داریم که تابع A شامل یک کمینه‌گیری است و اگر مقدار پارامتر دیگر کمینه‌گیری بزرگ‌تر از یک شود، تابع مقدار یک را برخواهد گرداند و نمونه حتماً پذیرفته می‌شود. در صورتی که مقدار پارامتر دوم کمتر از یک شود، عددی تصادفی در بازهٔ [۰٬۱] تولید می‌کنیم و اگر کوچک‌تر یا برابر با مقدار پارامتر دوم شد، نمونه را می‌پذیریم و در غیر این صورت نمونهٔ جدید را برابر با نمونهٔ تولید شده در مرحلهٔ قبل قرار می‌دهیم.
ادامه دادن این روند منجر به همگرایی توزیع زنجیرهٔ استفاده شده به توزیع اصلی (که در حال تخمین آن هستیم) خواهد شد.

نمونه‌هایی که در این فرایند دور ریخته می‌شوند به عنوان نمونهٔ سوخته شناخته می‌شوند و در ادامهٔ فرایند الگوریتم به کار نمی‌آیند. مجموعهٔ باقی مانده از مقادیر مورد قبول <math>x</math>نمونه‌هایی از توزیع <math>P(x)</math>را نمایش می‌دهند.

در زیر شبه‌کدی از این الگوریتم به نمایش درآمده است.<ref name=":3">Eric Xing, Lecture 16, March 17, 2014</ref><syntaxhighlight lang="pascal" line="1">
initialize starting sate x(0)
set t=0
while samples have not converged:
    x=x(t)
    sample x* according to Q(x*|x)
    A(x to x*)=min(1,[P(x*)Q(x|x*)]/[P(x)Q(x*|x)])
    generate a uniform random number u from [0,1]
    if u < A(x to x*):
        x(t+1)=x*
    else:
        x(t+1)=x(t)
    t=t+1
</syntaxhighlight>

=== اثبات همگرایی الگوریتم متروپلیس-هیستینگز به توزیع اصلی ===
اگر با استفاده از توزیع <math>Q(x'|x)</math>نمونه‌ی<math>x'</math>را به دست آوریم، آن‌گاه احتمال رفتن از وضعیت <math>x</math>به <math>x'</math>برابر است با:

<math>T(x \rightarrow x')=Q(x'|x)A(x \rightarrow x')</math> (برای حالتی که <math>x</math>و <math>x'</math>برابر نباشند)

<math>T(x \rightarrow x)=Q(x|x)+\Sigma_{x\ne x'}(Q(x'|x)(1-A(x \rightarrow x')))</math> (برای حالتی که <math>x</math>و <math>x'</math>برابر باشند)<ref name=":2" />

اگر <math>A(x\rightarrow x')\leq 1</math>آن‌گاه <math>\frac{P(x)Q(x'|x)}{P(x')Q(x|x')} \geq 1</math>و در نتیجه <math>A(x'\rightarrow x)= 1</math>خواهد بود. در این صورت می‌توانیم بنویسیم:

<math>A(x\rightarrow x')= \frac{P(x')Q(x|x')}{P(x)Q(x'|x)}\quad\quad\Longrightarrow P(x)Q(x'|x)A(x\rightarrow x')=P(x')Q(x|x')A(x'\rightarrow x)
\quad\quad\Longrightarrow P(x)T(x\rightarrow x')=P(x')T(x'\rightarrow x)</math>

معادلهٔ آخر همان شرط تعادل دقیق است؛ یعنی الگوریتم متروپلیس-هیستینگز باعث می‌شود به یک توزیع حالت پایدار <math>P(x)</math>در زنجیرهٔ مارکف برسیم.

از طرف دیگر اگر <math>T(x\rightarrow x')>0</math>باشد؛ آن‌گاه شرط منظم بودن زنجیرهٔ مارکف نیز برقرار است.

بنابراین این الگوریتم در نهایت به توزیع اصلی همگرا می‌شود.<ref name=":3" />

=== مقدار مناسب برای واریانس توزیع گاوسی اولیه ===
الگوریتم متروپلیس-هیستینگز در حالتی به بهترین نحو عمل می‌کند که احتمال شرطی پیشنهاد شده، با احتمالی که در حال تخمین توزیع آن هستیم (و نمونه‌برداری مستقیم از آن دشوار است) مطابقت داشته‌باشد؛ به عبارتی باید داشته‌باشیم<math>Q(x'|x) \approx P(x') \,\!</math>. اگر از یک توزیع احتمالی گاوسی برای این کار استفاده شود، باید پارامتر [[واریانس]] آن <math>\displaystyle (\sigma^2)</math>در طول فرایند انتخاب نمونه‌های مناسب تنظیم شود. معمولاً این کار با محاسبهٔ یک نرخ پذیرش صورت می‌گیرد. این نرخ نیز براساس تعداد نمونه‌هایی که در طول تعداد دفعات مشخصی از نمونه‌گیری در گذشته مورد قبول واقع شده‌اند؛ حساب می‌شود. مقدار نرخ پذیرش مطلوب بستگی به توزیع هدف دارد، هر چند از دید نظری نشان داده شده که نرخ پذیرش ایده‌آل برای یک توزیع گاوسی تک بعدی حدود ۵۰٪ است. این مقدار هنگامی که از یک توزیع N بعدی گاوسی استفاده شود به ۲۳٪ کاهش پیدا می‌کند.<ref>Roberts, G.O.; Gelman, A.; Gilks, W.R. (1997). [http://www.stat.columbia.edu/~gelman/research/published/theory7.ps "Weak convergence and optimal scaling of random walk Metropolis algorithms"]. ''[[:en:Ann._Appl._Probab.|Ann. Appl. Probab.]]'' '''7''' (1): 110–120. [[:en:CiteSeerX|CiteSeerX]] [https://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.717.2582 10.1.1.717.2582]. [[:en:Digital_object_identifier|doi]]:[[doi:10.1214/aoap/1034625254|10.1214/aoap/1034625254]].</ref>[[پرونده:3dRosenbrock.png|جایگزین=|بندانگشتی|نتایج حاصل از سه زنجیره‌ی مارکف که با استفاده از الگوریتم متروپلیس-هیستینگز روی تابع روزنبروک سه بعدی اجرا شده‌اند. الگوریتم نمونه‌هایی از محل‌هایی که احتمال پسین در آن‌ها بالاست انتخاب می‌کند و زنجیره شروع به ترکیب این محل‌ها می‌کند. موقعیت حدودی بیشینه‌ی نمونه‌ها نمایش داده شده است. نقاط قرمز نقاطی هستند که پس از فرآیند رد کردن نمونه‌ها باقی مانده‌اند. نقاط اولیه در نظر گرفته نشده‌اند.]]

اگر مقدار<math>\displaystyle \sigma^2</math>خیلی کوچک انتخاب شود، زنجیره با سرعت پایینی به تعادل خواهد رسید (به عبارت دیگر نرخ پذیرش بالا خواهد بود ولی نمونه‌های پیاپی گرفته شده، با سرعت پایینی در فضای دامنهٔ متغیر توزیع پخش خواهند شد و بنابراین زنجیره با سرعت پایینی به <math>P(x)</math>همگرا می‌شود). از طرفی اگر<math>\displaystyle \sigma^2</math>خیلی بزرگ انتخاب شود، نرخ پذیرش بسیار پایین خواهد بود؛ چرا که نمونه‌های پیشنهادی احتمالاً در نقاطی از دامنهٔ چگالیِ احتمال خواهند افتاد که مقدار احتمال بسیار پایینی دارد و بنابراین <math>\frac{P(x')}{P(x)}</math>بسیار کوچک خواهد شد و دوباره سرعت همگرایی زنجیره بسیار پایین خواهد بود.<ref name=":3" /> با توجه به توضیحاتی که در مورد تخمین‌های نظری در این زمینه ارائه شد، این که توزیع پیشنهادی را طوری تنظیم کنیم که حدود ۳۰٪ از نمونه‌ها مورد پذیرش واقع شوند، روش مرسومی شناخته می‌شود.

== روش نمونه‌گیری گیبز به عنوان حالت خاصی از الگوریتم متروپلیس-هیستینگز ==
روش نمونه‌گیری گیبز حالت خاصی از الگوریتم متروپلیس-هیستینگز است که توزیع پیشنهادی که در هر گام برای نمونه‌برداری استفاده می‌کند تنها برای متغیر <math>i</math>م (که جزئی از متغییرهای تصادفی توزیع اصلی است) تعریف می‌شود و برابر است با:

<math>Q_i(x'|x)=P(x'_i|x_{-i})</math>

با استفاده از توزیع پیشنهادی معرفی شده در الگوریتم متروپلیس-هیستینگز می‌توان ثابت کرد که احتمال پذیرش هر نمونه در روش گیبز برابر ۱ است<ref name=":3" />:

<math>A(x\rightarrow x')=\min(1,\frac{P(x')Q(x|x')}{P(x)Q(x'|x)})=\min(1,\frac{P(x'_i,x'_{-i})P(x_i|x'_{-i})}{P(x_i,x_{-i})P(x'_i|x_{-i})})
\qquad\qquad x'_{-i}=x_{-i}\Longrightarrow\qquad\min (1,\frac{P(x'_i|x_{-i})P(x_{-i})P(x_i|x_{-i})}{P(x_i|x_{-i})P(x_{-i})P(x'_i|x_{-i})})=1
     </math>

== کاربرد الگوریتم متروپلیس-هیستینگز در انتگرال‌گیری عددی ==
یکی از کاربردهای مرسوم الگوریتم متروپلیس-هیستینگز در محاسبه‌ي یک [[انتگرال]] است. فضای <math>\Omega \subset \mathbb{R}</math> و یک توزیع احتمالی <math>P(x)</math>روی <math>\Omega</math> و  <math>x \in \Omega</math> را در نظر بگیرید. الگوریتم متروپلیس-هیستینگز می‌تواند انتگرالی در فرم زیر را تخمین بزند:

<math>
P(E) = \int_\Omega A(x) P(x) dx
</math>

که در آن <math>A(x)</math>تابعی دلخواه است. برای مثال [[آماره|آماره]]ي <math>E(x)</math> و توزیع احتمالی آن <math>P(E)</math> را که یک توزیع احتمالی حاشیه‌ای است، در نظر بگیرید. فرض کنیم هدف تخمین <math>P(E)</math> برای <math>E</math>براساس دنباله‌ای از <math>P(E)</math>باشد. <math>P(E)</math> را می‌توانیم به صورت زیر بازنویسی کنیم:

<math>
P(E) = \int_\Omega P(E|x) P(x) dx = \int_\Omega \delta(E - E(x)) P(x) dx=E_X(P(E|X))
</math>

و بنابراین تخمین <math>P(E)</math> می‌تواند با تخمین امید ریاضی مقدار [[تابع مشخصه|تابع مشخصه]]<nowiki/>ی<math>A_E(x) \equiv \mathbf{1}_E(x)</math>که مقدار آن تنها هنگامی یک خواهد بود که<math>E(x) \in [E, E + \Delta E]</math>(و درغیراینصورت صفر خواهدبود)، صورت پذیرد. به این دلیل که <math>E</math> روی دنباله‌ای از <math>P(E)</math> محاسبه می‌شود؛ احتمال این که حالت <math>x</math>با <math>E(x)</math>روی دنباله‌ای از <math>P(E)</math>به دست بیاید، متناسب با <math>P(E)</math> است، که طبق تعریف مقدار کوچکی خواهد بود. الگوریتم متروپلیس-هیستینگ می‌تواند در این‌جا برای نمونه‌گیری از حالت‌هایی که نادر هستند استفاده شود و آن‌ها را با احتمال بالاتری تولید کند که منجر به افزایش تعداد نمونه‌های مورد استفاده برای تخمین <math>P(E)</math>خواهدشد. این روش می‌تواند به عنوان مثال با استفاده از یک توزیع مولد نمونه مثل <math>\pi(x)</math>که بیشتر به آن حالت‌ها شانس تولید می‌دهد، پیاده‌سازی شود (برای مثال <math>\pi(x)</math> می‌تواند به شکل <math>\pi(x) \propto e^{a E}</math> با <math>a>0</math> تعریف شود).<ref name=":0" />

== منابع ==
{{پانویس}}
[[رده:الگوریتم‌های آماری]]
[[رده:روش‌های مونت‌کارلو]]
[[رده:زنجیره مارکوف مونت کارلو]]


text:
# کوین لفرانک
کوین لفرانک (انگلیسی: Kevin Lefranc؛ زادهٔ ۱ مارس ۱۹۸۶) بازیکن فوتبال اهل فرانسه است.

title: کوین لفرانک

wikitext:
{{Infobox football biography
| name = کوین لفرانک
| image = Kevin_Lefranc.jpg
| image_size = 180
| birth_date = {{birth date and age|1986|3|1|df=y}}
| birth_place =
| height = 1.85 m
| position = [[مهاجم (فوتبال)|مهاجم]]
| currentclub = [[FC Jeunesse Canach]]
| clubnumber = ۱۱
| youthyears1 =
| youthclubs1 = [[CO Saint-Dizier]]
| youthyears2 = ۲۰۰۲–۲۰۰۵
| youthclubs2 = [[باشگاه فوتبال تروا]]
| years1 = ۲۰۰۵–۲۰۰۶
| clubs1 = [[CD Constancia]]
| caps1 = ۱۵
| goals1 = ۳
| years2 = ۲۰۰۶
| clubs2 = [[K.S.K. Ronse]]
| caps2 = ۱۳
| goals2 = ۲
| years3 = ۲۰۰۷
| clubs3 = [[Royal Mouscron-Péruwelz]]
| caps3 = ۸
| goals3 = ۰
| years4 = ۲۰۰۷–۲۰۰۸
| clubs4 = [[US Boulogne]]
| caps4 = ۰
| goals4 = ۰
| years5 = ۲۰۰۸
| clubs5 = [[ASIL Lysi]]
| caps5 = ۷
| goals5 = ۱
| years6 = ۲۰۰۸–۲۰۰۹
| clubs6 = [[FC Baulmes]]
| caps6 = ۸
| goals6 = ۲
| years7 = ۲۰۰۹–۲۰۱۰
| clubs7 = [[R.E. Virton]]
| caps7 = ۱۳
| goals7 = ۱
| years8 = ۲۰۱۱
| clubs8 = [[Etoile FC]]
| caps8 = ۲۵
| goals8 = ۳
| years9 = ۲۰۱۱–۲۰۱۲
| clubs9 = [[Union Sportive Gravelines Football|US Gravelines]]
| caps9 = ۱
| goals9 = ۱
| years10 = ۲۰۱۲
| clubs10 = [[Royale Entente Bertrigeoise]]
| caps10 = ۱۳
| goals10 = ۲
| years11 = ۲۰۱۳
| clubs11 = [[SR Delémont]]
| caps11 = ۵
| goals11 = ۴
| years12 = ۲۰۱۳–۲۰۱۶
| clubs12 = [[FC Progrès Niederkorn]]
| caps12 = ۱۷
| goals12 = ۲
| years13 = ۲۰۱۵
| clubs13 = [[FC Jeunesse Canach]] (قرضی)
| caps13 = ۱۹
| goals13 = ۹
| years14 = ۲۰۱۶
| clubs14 = [[FC Jeunesse Canach]]
| caps14 = ۷
| goals14 = ۱
| club-update = ۹ ژانویه ۲۰۱۷
| caption =
| sport = [[فوتبال]]
| nationality = [[فرانسه]]
}}
'''کوین لفرانک''' ({{lang-en|Kevin Lefranc}}؛ زادهٔ {{birth date|1986|3|1|df=y}}) [[بازیکن فوتبال]] اهل [[فرانسه]] است.

== منابع ==
{{پانویس|چپ‌چین=بله}}
* {{یادکرد-ویکی|پیوند =//en.wikipedia.org/w/index.php?title=Kevin_Lefranc&oldid=1062857360|عنوان = Kevin Lefranc|زبان =انگلیسی|بازیابی =۱۲ آوریل ۲۰۲۲}}

{{بازیکن فوتبال-خرد}}

{{ترتیب‌پیش‌فرض:لفرانک، کوین}}
[[رده:افراد زنده]]
[[رده:بازیکنان باشگاه تروا]]
[[رده:بازیکنان باشگاه رویال اکسل موکرون]]
[[رده:بازیکنان فوتبال دور از وطن در سنگاپور]]
[[رده:بازیکنان فوتبال دور از وطن در قبرس]]
[[رده:بازیکنان فوتبال مرد اهل فرانسه]]
[[رده:زادگان ۱۹۸۶ (میلادی)]]
[[رده:مهاجمان مرد فوتبال]]
[[رده:ورزشکاران دور از وطن در اسپانیا اهل فرانسه]]

title: اطلاعات شخصی

زادروز: ۱ مارس ۱۹۸۶ (۳۹ سال)

پست: مهاجم

title: اطلاعات باشگاهی

باشگاه کنونی: FC Jeunesse Canach

شمارهٔ پیراهن: ۱۱

title: باشگاه‌های جوانان

باشگاه فوتبال تروا

title: باشگاه‌های حرفه‌ای*

سالها: باشگاه‌ها · بازی† · (گل)†

CD Constancia · ۱۵ · (۳)

K.S.K. Ronse · ۱۳ · (۲)

Royal Mouscron-Péruwelz · ۸ · (۰)

US Boulogne · ۰ · (۰)

ASIL Lysi · ۷ · (۱)

FC Baulmes · ۸ · (۲)

R.E. Virton · ۱۳ · (۱)

Etoile FC · ۲۵ · (۳)

US Gravelines · ۱ · (۱)

Royale Entente Bertrigeoise · ۱۳ · (۲)

SR Delémont · ۵ · (۴)

FC Progrès Niederkorn · ۱۷ · (۲)

FC Jeunesse Canach (قرضی) · ۱۹ · (۹)

FC Jeunesse Canach · ۷ · (۱)


text:
# پیر جهان
پیر جهان (ترکی آذربایجانی: Pircahan) یا گوغتانیک (ارمنی: Գողթանիկ) یک منطقهٔ مسکونی در جمهوری آذربایجان است که در شهرستان لاچین واقع شده‌است. این منطقه پیشتر استان کاشاتاق جمهوری آرتساخ در واقع شده بود.

title: پیر جهان

wikitext:
{{Infobox settlement
|official_name=پیر جهان
|native_name=Pircahan
| other_name = گوغتانیک
|pushpin_map=Azerbaijan
|pushpin_mapsize=300
|subdivision_type=کشور
|subdivision_name={{flag|Azerbaijan}}
|leader_title=
|leader_name=
|established_title=
|established_date=
|area_total_km2=
|area_footnotes=
|population_as_of=
|population_total=
|population_density_km2=
|timezone=ساعت جهانی
|utc_offset=+۴
|timezone_DST=ساعت جهانی
|utc_offset_DST=+۵
|coordinates={{coord|39|43|34|N|46|26|08|E|region:NKR|display=inline}}|elevation_m=
|area_code=
|website=
}}
'''پیر جهان''' ({{lang-az|Pircahan}}) یا '''گوغتانیک''' ({{lang-hy|Գողթանիկ}}) یک منطقهٔ مسکونی در [[جمهوری آذربایجان]] است که در [[شهرستان لاچین]] واقع شده‌است. این منطقه پیشتر [[استان کاشاتاق]] [[جمهوری آرتساخ]] در واقع شده بود.

== جستارهای وابسته ==
* [[فهرست شهرهای جمهوری آذربایجان]]

== منابع ==
* {{یادکرد کتاب |نام خانوادگی= باغداساریان|نام= ادیک|کتاب= تاریخ آرتساخ (قره‌باغ): از دیرباز تا سال ۱۹۹۱| ناشر= |سال=۱۳۸۰ |مکان= تهران|شابک=964-06-0742-8}}
* https://artsakhlib.am/2018/06/06/տեղեկատու-լղհ-վարչատարածքային-միավո/
* {{cite web |url=http://census.stat-nkr.am/nkr/1-1.pdf |title=47-68.xls - Census |last= |first= |date= |year= |website = |location= |page= |pages= |language= |type= |accessdate= |quote= |registration=}}
* {{یادکرد-ویکی |نشانی=https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Pircahan&redirect=no&oldid=772724757 |عنوان= Goghtanik|زبان =انگلیسی|بازیابی =28 مارس ۲۰۱۸}}

== پیوند به بیرون ==
{{ویکی‌انبار-رده}}
{{شهرستان لاچین}}

{{آذربایجان-خرد}}

[[رده:مناطق مسکونی در شهرستان لاچین]]

title: پیر جهان Pircahanگوغتانیک

منطقهٔ زمانی: یوتی‌سی +۴ (ساعت جهانی)

• تابستانی (DST): یوتی‌سی +۵ (ساعت جهانی)


text:
# نشریه روان پرستاری
نشریه روان پرستاری (به انگلیسی: Iranian Journal of Psychiatric Nursing (IJPN)) نام یک مجله علمی پژوهشی روان پرستاری و به صاحب امتیازی انجمن علمی پرستاری ایران  است.
این نشریه که با هدف چاپ تازهای تحقیقی در حوزه روان پرستاری، در اختیار گذاشتن مطالب و یافته‌های تحقیقی برای اساتید، دانشجویان و همکاران روان پرستار و سایر حرف مرتبط، توسعه و گسترش روان پرستاری مبتنی بر شواهد، ارتقای خدمات روان پرستاری در بالین،  ارتقای آموزش روان پرستاری، ارتقای مدیریت روان پرستاری، ارتقای خدمات پرستاری توانبخشی روانی، توسعه و گسترش روابط تیمی و عملکرد بین بخشی در اعضای تیم روانی،  روان پرستاری در حوزه‌های فوق تخصصی روان پرستاری: (سالمندی، کودکان ونوجوانان، قانونی، اخلاق، حقوق و..) فعالیت می‌نماید.
این مجله از سال ۱۳۹۱ پایه‌گزاری شده و مقالات منتشر شده در آن در زمینهٔ پژوهش‌ها و گسترش حرفه‌ای و کارکرد بالینی و آکادمیک روان پرستاری است. این نشریه در یکصدو یکمین جلسه کمسیون نشریات علوم پزشکی کشور، رتبه علمی پژوهشی خود را دریافت کرد.

title: نشریه روان پرستاری

wikitext:
{{عنوان مورب}}
{{Infobox journal
| title =نشریه روان پرستاری{{سخ}} Iranian Journal of Psychiatric Nursing
| cover = [[File:IJPN.jpg]]
| abbreviation = IJPN
| editor = [[مسعود فلاحی خشکناب]]
| discipline = [[روان پرستاری]]
| publisher = [[انجمن علمی پرستاری ایران]]
| country = [[ایران]]
| frequency = فصلنامه
| history = ۱۳۹۱/۱۱/۱۶ -تاکنون
| openaccess =
| license =
| impact =
| impact-year =
| website = http://ijpn.ir/
| link1 =
| link۱-name =
| link2 =
| link۲-name =
| JSTOR =
| OCLC =
| LCCN =
| CODEN =
| ISSN =
| eISSN = ۱۷۳۵-۹۰۷۴
}}
'''نشریه روان پرستاری''' {{انگلیسی|Iranian Journal of Psychiatric Nursing (IJPN)}} نام یک مجله [[علمی پژوهشی]] [[روان پرستاری]] و به صاحب امتیازی [[انجمن علمی پرستاری ایران]]  است.

این نشریه که با هدف چاپ تازهای تحقیقی در حوزه روان پرستاری، در اختیار گذاشتن مطالب و یافته‌های تحقیقی برای اساتید، دانشجویان و همکاران روان پرستار و سایر حرف مرتبط، توسعه و گسترش روان پرستاری مبتنی بر شواهد، ارتقای خدمات روان پرستاری در بالین،  ارتقای آموزش روان پرستاری، ارتقای مدیریت روان پرستاری، ارتقای خدمات پرستاری توانبخشی روانی، توسعه و گسترش روابط تیمی و عملکرد بین بخشی در اعضای تیم روانی،  روان پرستاری در حوزه‌های فوق تخصصی روان پرستاری: (سالمندی، کودکان ونوجوانان، قانونی، اخلاق، حقوق و..) فعالیت می‌نماید.

این مجله از سال ۱۳۹۱ پایه‌گزاری شده و مقالات منتشر شده در آن در زمینهٔ پژوهش‌ها و گسترش حرفه‌ای و کارکرد بالینی و آکادمیک [[روان پرستاری]] است. این نشریه در یکصدو یکمین جلسه کمسیون نشریات علوم پزشکی کشور، رتبه علمی پژوهشی خود را دریافت کرد.<ref>{{یادکرد وب |نویسنده= |نشانی=http://ina.ir/%D9%86%D8%B4%D8%B1%DB%8C%D9%87-%D8%B1%D9%88%D8%A7%D9%86-%D9%BE%D8%B1%D8%B3%D8%AA%D8%A7%D8%B1%DB%8C-%D8%B1%D8%AA%D8%A8%D9%87-%D8%B9%D9%84%D9%85%DB%8C-%D9%BE%DA%98%D9%88%D9%87%D8%B4%DB%8C-%DA%AF/ |عنوان=نشریه روان پرستاری رتبه علمی پژوهشی گرفت |ناشر=انجمن علمی پرستاری ایران |تاریخ=۲۹ / ۰۳ / ۱۳۹۲ |تاریخ بازبینی= |archive-date=۶ سپتامبر ۲۰۱۳ |archive-url=https://web.archive.org/web/20130906175554/http://ina.ir/%D9%86%D8%B4%D8%B1%DB%8C%D9%87-%D8%B1%D9%88%D8%A7%D9%86-%D9%BE%D8%B1%D8%B3%D8%AA%D8%A7%D8%B1%DB%8C-%D8%B1%D8%AA%D8%A8%D9%87-%D8%B9%D9%84%D9%85%DB%8C-%D9%BE%DA%98%D9%88%D9%87%D8%B4%DB%8C-%DA%AF/ |dead-url=yes }}</ref>

== جستارهای وابسته ==
* [[فهرست ژورنال‌های پرستاری]]
{{درگاه|پرستاری}}

== منابع ==
{{پانویس}}
* {{وب‌گاه رسمی|http://ijpn.ir/}}

[[رده:نشریه‌های بنیان‌گذاری‌شده در ۱۳۹۱]]
[[رده:ژورنال‌های پرستاری]]
{{ژورنال‌های پرستاری}}
{{ژورنال پرستاری-خرد}}

title: نشریه روان پرستاری · Iranian Journal of Psychiatric Nursing

کوتهنوشت (سازمان بینالمللی استانداردسازی): IJPN

رشته: روان پرستاری

زبان: انگلیسی

سردبیر: مسعود فلاحی خشکناب

title: مشخصات ناشر

ناشر: انجمن علمی پرستاری ایران (ایران)

تاریخچهٔ انتشار: ۱۳۹۱/۱۱/۱۶ -تاکنون

بسامد: فصلنامه

شاپا: ۱۷۳۵-۹۰۷۴

title: پیوندها

پیوندها: - وبگاه رسمی


text:
# رودنیکی (شهرستان ایگلینسکی، باشقیرستان)
رودنیکی (انگلیسی: Rodniki, Iglinsky District, Republic of Bashkortostan) یک شهرک در شهرستان ایگلینسکی استان باشقیرستان کشور روسیه است.

title: رودنیکی (شهرستان ایگلینسکی، باشقیرستان)

wikitext:
{{Infobox settlement
| official_name = Rodniki
| other_name =
| native_name = Родники
| native_name_lang = ru
| nickname =
| settlement_type = Village
| image_skyline =
| image_caption =
| pushpin_map = Russia Bashkortostan#Russia
| pushpin_label_position =
| pushpin_mapsize =
| pushpin_map_caption =
| subdivision_type = Country
| subdivision_name = [[روسیه]]
| subdivision_type1 = [[ناحیه‌های فدرال روسیه]]
| subdivision_name1 = [[باشقیرستان]]
| subdivision_type2 = [[Counties of Russia|County]]
| subdivision_name2 =
| subdivision_type3 = [[شهر]]
| subdivision_name3 = [[شهرستان ایگلینسکی]]
| subdivision_type4 = [[List of municipalities of Russia|Municipality]]
| subdivision_name4 =
| population_as_of =
| population_footnotes =
| population_total =
| timezone1 =
| utc_offset1 = +۵:۰۰
| timezone1_DST =
| utc_offset1_DST =
| postal_code_type =
| postal_code =
| elevation_m =
| elevation_footnotes =
| coordinates = {{coord|54|32|N|56|27|E|display=inline}}<ref>[https://mapdata.ru/bashkortostan/iglinskiy-rayon/ Карта Иглинского района Башкортостана]</ref>
}}
'''رودنیکی''' ({{lang-en|Rodniki, Iglinsky District, Republic of Bashkortostan}}) یک شهرک در [[شهرستان ایگلینسکی]] استان [[باشقیرستان]] کشور [[روسیه]] است.<ref>{{Cite web |url=http://bashstat.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_ts/bashstat/resources/2f055a804e303140ba45fe3bf8d20d64/%D0%A7%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C+%D0%BD%D0%B0%D1%81%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F+%D0%BF%D0%BE+%D0%BD%D0%B0%D1%81%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%BC+%D0%BF%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%82%D0%B0%D0%BC+%D0%A0%D0%B5%D1%81%D0%BF%D1%83%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D0%BA%D0%B8+%D0%91%D0%B0%D1%88%D0%BA%D0%BE%D1%80%D1%82%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%BD.pdf |title=Всероссийская перепись населения 2010 года. Численность населения по населённым пунктам Республики Башкортостан |access-date=2019-07-08 |archive-url=https://web.archive.org/web/20190517104742/http://bashstat.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_ts/bashstat/resources/2f055a804e303140ba45fe3bf8d20d64/%D0%A7%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C+%D0%BD%D0%B0%D1%81%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F+%D0%BF%D0%BE+%D0%BD%D0%B0%D1%81%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%BC+%D0%BF%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%82%D0%B0%D0%BC+%D0%A0%D0%B5%D1%81%D0%BF%D1%83%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D0%BA%D0%B8+%D0%91%D0%B0%D1%88%D0%BA%D0%BE%D1%80%D1%82%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%BD.pdf |archive-date=2019-05-17 |url-status=dead }}</ref>

== منابع ==
{{پانویس|چپ‌چین=بله}}
* {{یادکرد-ویکی|پیوند =//en.wikipedia.org/w/index.php?title=Rodniki%2C_Iglinsky_District%2C_Republic_of_Bashkortostan&oldid=1253536450|عنوان = Rodniki, Iglinsky District, Republic of Bashkortostan|زبان =انگلیسی|بازیابی =۶ مه ۲۰۲۵}}

[[رده:محلات روستایی در شهرستان ایگلینسکی]]

title: Rodniki Родники

ناحیههای فدرال روسیه: باشقیرستان

شهر: شهرستان ایگلینسکی

منطقهٔ زمانی: یوتی‌سی +۵:۰۰


text:
# محمدعلی‌آباد (آزادشهر)
محمد علی آباد، روستایی است از توابع بخش چشمه‌ساران شهرستان آزادشهر در استان گلستان ایران.

## جمعیت
این روستا در دهستان چشمه‌ساران قرار دارد و براساس سرشماری مرکز آمار ایران در سال ۱۳۸۵، جمعیت آن ۵۶۶ نفر (۱۳۱خانوار) بوده‌است.

title: محمدعلی‌آباد (آزادشهر)

wikitext:
{{Coord|36|54|37|N|55|28|01|E|type:city_scale:50000_region:IR|display=title|notes=<ref>{{یادکرد وب |نشانی=http://geonames.ncc.org.ir/HomePage.aspx?TabID=4572&Site=geonames.ncc.org&Lang=fa-IR |عنوان=: کمیته تخصصی نام نگاری و یکسان سازی نام های جغرافیایی ایران :<!-- عنوان تصحیح شده توسط ربات --> |بازبینی=۱۹ ژوئیه ۲۰۱۱ |archive-date=۲۹ اوت ۲۰۱۱ |archive-url=https://web.archive.org/web/20110829094415/http://geonames.ncc.org.ir/HomePage.aspx?TabID=4572&Site=geonames.ncc.org&Lang=fa-IR |dead-url=yes }}</ref>}}
{{جعبه اطلاعات روستای ایران
|نام رسمی=محمد علی آباد
|روی‌نقشه=
|عرض جغرافیایی=
|طول جغرافیایی=
|تصویر=
|اندازه تصویر=
|توضیح تصویر=
|استان=گلستان
|شهرستان=آزادشهر
|بخش= [[بخش چشمه‌ساران]]
|دهستان=چشمه‌ساران
|نام بومی=
|نام دیکر=
|نام قدیمی=
|تاریخ بنیان‌گذاری=
|جمعیت= ۵۶۶ نفر
|رشد جمعیت=
|تراکم‌جمعیت=
|زبان=

|مساحت=
|ارتفاع=
|میانگین‌دما=
|میانگین‌بارش‌سالانه=
|شمارروزهای‌یخبندان=
|ره‌آورد=
|پیش‌شماره=
|وبگاه=
|جمله‌خوشامد=
|پانویس=
}}
'''محمد علی آباد'''، روستایی است از توابع [[بخش چشمه‌ساران]] [[شهرستان آزادشهر]] در [[استان گلستان]] [[ایران]].

== جمعیت ==
این روستا در [[دهستان چشمه‌ساران]] قرار دارد و براساس [[سرشماری عمومی نفوس و مسکن ایران|سرشماری مرکز آمار ایران]] [[سرشماری عمومی نفوس و مسکن (۱۳۸۵)|در سال ۱۳۸۵]]، جمعیت آن ۵۶۶ نفر (۱۳۱خانوار) بوده‌است.<ref>[http://www.sci.org.ir/content/userfiles/_census85/census85/natayej/abadifil/08.xls درگاه ملی آمار ایران]</ref>

== منابع ==
{{پانویس}}

{{شهرستان آزادشهر|بخش چشمه‌ساران}}

[[رده:روستاهای شهرستان آزادشهر|محمد علی آباد]]

title: محمد علی آباد

استان: گلستان

شهرستان: آزادشهر

بخش: بخش چشمه‌ساران

دهستان: چشمه‌ساران

جمعیت: ۵۶۶ نفر


text:
# گوف (کانزاس)
گوف (به انگلیسی: Goff) شهری در ایالت کانزاس کشور ایالات متحده آمریکا است که جمعیت آن در سرشماری سال ۲۰۱۰ میلادی، ۱۲۶ نفر بوده‌است.

title: گوف (کانزاس)

wikitext:
{{Infobox settlement
|official_name = Goff, Kansas
|settlement_type = [[شهر]]
|nickname =
|motto =

<!-- Images -->
|image_skyline = Goff National Bank.jpg
|imagesize = 250px
|image_caption = Goff National Bank, 2008
|image_flag =
|image_seal =

<!-- Maps -->
|image_map = Nemaha_County_Kansas_Incorporated_and_Unincorporated_areas_Goff_Highlighted.svg
|mapsize = 250px
|map_caption = Location of Goff, Kansas
|image_map1 =
|mapsize1 =
|map_caption1 =

<!-- Location -->
|subdivision_type = [[فهرست کشورهای جهان بر اساس الفبای فارسی|کشور]]
|subdivision_name = [[ایالات متحده آمریکا|آمریکا]]
|subdivision_type1 = [[تقسیمات سیاسی ایالات متحده آمریکا|ایالت]]
|subdivision_name1 = [[کانزاس]]
|subdivision_type2 = [[فهرست شهرستان‌های کانزاس|شهرستان]]
|subdivision_name2 = [[شهرستان نماها، کانزاس|Nemaha]]

|government_footnotes =
|government_type = [[Mayor–council government|Mayor–Council]]
|leader_title =
|leader_name =
|leader_title1 =
|leader_name1 =
|established_title =
|established_date =
|established_title1 =
|established_date1 =

<!-- Area -->
|unit_pref = Imperial
|area_footnotes = <ref name="Gazetteer files">{{cite web|title=US Gazetteer files 2010|url=http://www.census.gov/geo/www/gazetteer/files/Gaz_places_national.txt|publisher=[[United States Census Bureau]]|accessdate=2012-07-06|archiveurl=https://www.webcitation.org/699nOulzi?url=http://www.census.gov/geo/www/gazetteer/files/Gaz_places_national.txt|archivedate=۱۴ ژوئیه ۲۰۱۲|dead-url=yes}}</ref><!-- تکمیل یادکرد توسط ربات از ویکی انگلیسی -->
|area_magnitude =
|area_total_km2 = ۰٫۵۴
|area_land_km2 = ۰٫۵۴
|area_water_km2 = ۰
|area_total_sq_mi = ۰٫۲۱
|area_land_sq_mi = ۰٫۲۱
|area_water_sq_mi = ۰

<!-- Population -->
|population_as_of = [[سرشماری ۲۰۱۰ ایالات متحده امریکا|۲۰۱۰]]
|population_est = ۱۲۵
|pop_est_as_of = ۲۰۱۱<ref name="2011 Pop Estimate">{{cite web|title=Population Estimates|url=http://www.census.gov/popest/data/cities/totals/2011/files/SUB-EST2011-IP.csv|publisher={{URL|1=http://en.wikipedia.org/wiki/United_States_Census_Bureau|2=United States Census Bureau}}|accessdate=۲۰۱۳-۰۱-۰۳|archiveurl=https://www.webcitation.org/6AlvF8mFg?url=http://www.census.gov/popest/data/cities/totals/2011/files/SUB-EST2011-IP.csv|archivedate=۱۸ سپتامبر ۲۰۱۲|dead-url=yes}}</ref>
|population_total = ۱۲۶
|population_footnotes =
|population_density_km2 = ۲۳۱٫۷
|population_density_sq_mi = ۶۰۰٫۰

<!-- General information -->
|timezone = [[منطقه زمانی مرکزی|Central (CST)]]
|utc_offset = -۶
|timezone_DST = CDT
|utc_offset_DST = -۵
|elevation_footnotes =
|elevation_m = ۳۷۴
|elevation_ft = ۱۲۲۷
|latd = ۳۹ |latm = ۳۹ |lats = ۵۷ |latNS = N
|longd = ۹۵ |longm = ۵۵ |longs = ۵۴ |longEW = W

<!-- Area/postal codes & others -->
|postal_code_type = [[زیپ‌کد]]
|postal_code = ۶۶۴۲۸
|area_code = [[Area code 785|۷۸۵]]
|blank_name = [[Federal Information Processing Standard|FIPS کد]]
|blank_info = ۲۰-۲۶۷۷۵{{GR|۲}}
|blank1_name = [[سامانه اطلاعات نام‌های جغرافیایی|GNIS]] feature ID
|blank1_info = ۰۴۷۳۲۲۵{{GR|۳}}
|website =
|footnotes =
}}

'''گوف''' {{انگلیسی|Goff}} شهری در [[ایالت کانزاس]] کشور [[ایالات متحده آمریکا]] است که جمعیت آن در سرشماری سال ۲۰۱۰ میلادی، ۱۲۶ نفر بوده‌است.<ref>{{یادکرد وب|عنوان=kansas|نشانی=http://factfinder2.census.gov/faces/tableservices/jsf/pages/productview.xhtml?pid=DEC_10_PL_GCTPL2.ST13&prodType=table|ناشر=factfinder2.census|تاریخ بازبینی=29 Jan 2013|کد زبان=en}}</ref>

== جستارهای وابسته ==
* [[فهرست شهرهای کانزاس]]

== منابع ==
{{پانویس|چپ‌چین=بله}}
{{شهرهای ایالت کانزاس}}

{{کانزاس-خرد}}

[[رده:بنیان‌گذاری‌های ۱۸۸۰ (میلادی) در کانزاس]]
[[رده:شهرهای کانزاس]]
[[رده:شهرهای شهرستان نماها (کانزاس)]]
[[رده:مناطق مسکونی بنیان‌گذاری‌شده در ۱۸۸۰ (میلادی)]]

title: Goff, Kansas

ایالت: کانزاس

شهرستان: Nemaha

title: حکومت

• نوع: Mayor–Council

title: مساحت

• کل: ۰٫۲۱ مایل مربع (۰٫۵۴ کیلومتر مربع)

• خشکی: ۰٫۲۱ مایل مربع (۰٫۵۴ کیلومتر مربع)

• آب: ۰ مایل مربع (۰ کیلومتر مربع)

ارتفاع: ۱۲۲۷ فوت (۳۷۴ متر)

title: جمعیت (۲۰۱۰)

• کل: ۱۲۶

• برآورد (۲۰۱۱): ۱۲۵

• تراکم: ۶۰۰٫۰/مایل مربع (۲۳۱٫۷/کیلومتر مربع)

منطقهٔ زمانی: یوتی‌سی -۶ (Central (CST))

• تابستانی (DST): یوتی‌سی -۵ (CDT)

زیپکد: ۶۶۴۲۸

کد منطقه: ۷۸۵

FIPS کد: ۲۰-۲۶۷۷۵

GNIS feature ID: ۰۴۷۳۲۲۵