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# Joseph Stromberg
Joseph R. Stromberg es un analista, investigador, docente y columnista estadounidense. Colaborador de numerosos volúmenes académicos, sus contribuciones en diferentes campos de la ciencia aparecen en revistas académicas y científicas, periódicos, libros, repositorios institucionales y columnas.

## Trayectoria
Stromberg obtuvo un Bachelor of Arts y una maestría en Artes en la Universidad Atlántica de Florida y completó otros estudios en la Universidad de Florida (1973-75). Además fue becario del Richard M. Weaver Fellow del Intercollegiate Studies Institute (ISI).
Stromberg es un político paleolibertario, columnista de Antiwar.com donde redactó y publicó más de 100 ensayos en la columna The Old Cause entre 1999 y 2003, también en First Principles Journal, Anamnesis Journal y Arator, editor de la publicación The Freeman de la Fundación para la Educación Económica (FEE) y el sitio web LewRockwell.com donde publicó más de 70 artículos. Es investigador en el Instituto Independiente, anteriormente ocupó la cátedra JoAnn B. Rothbard en historia del Instituto para la Economía Austriaca Ludwig von Mises, y fue colaborador del Center for Libertarian Studies (CLS). Sus artículos aparecen en varias revistas académicas y libertarias como Chronicles, Journal of Libertarian Studies (JLS), Reason, Telos, The American Conservative, The Independent Review: A Journal of Political Economy y  Libertarian Review, también en repositorios institucionales como PhilPapers, el periódico The Libertarian Forum, en el sitio web Freedom Daily y la revista The Individualist de la Sociedad Internacional para la Libertad Individual.
Sus intereses de investigación incluyen la secesión, orígenes de los estados e imperios, los recintos ingleses, el campesinado en la historia de los Estados Unidos, los no intervencionistas de la Vieja Derecha, política exterior de los Estados Unidos, la guerra contra el terrorismo, la historia de los antifederalistas y la Guerra civil. También ha dictado cursos universitarios en temas que comprenden las civilizaciones mundiales, historia de los Estados Unidos e historia de Florida. Stromberg acuñó el término libervencionismo para criticar a quienes como él se definen libertarios, suponiendo que filosóficamente defienden la no intervención del Estado en las vidas de sus ciudadanos, pero que contradictoriamente defienden la intervención militar, colonial o política en naciones extranjeras al igual que los neoconservadores.

### Contribuciones en colecciones de libros
- 1998: Secession, State, and Liberty. ISBN 9780765809438.[13]
- 1999: The Costs of War.[13]
- 2001: Reassessing the Presidency. ISBN 978-0945466291.[13]
- 2007: Opposing the Crusader State: Alternatives to Global Interventionism. ISBN 978-1598130157.[13]
- 2012: Markets Not Capitalism. ISBN 9781570272424.[13]

title: Joseph Stromberg

wikitext:
{{Ficha de persona
| nombre                 = Joseph R. Stromberg
| imagen                 =
| tamaño                 =
| descripción            =
| fecha de nacimiento    =
| lugar de nacimiento    = {{EEUU}}, Florida
| fecha de fallecimiento =
| lugar de fallecimiento =
| ocupación              = Analista, político, investigador, docente y columnista
| educación              = [[Universidad Atlántica de Florida]] [[Universidad de la Florida]]
| área                   = [[Política]], [[filosofía]], [[historia]], [[paleolibertarismo]], [[libertarismo]]
}}
'''Joseph R. Stromberg''' es un analista, investigador, docente y columnista estadounidense. Colaborador de numerosos volúmenes académicos,<ref name=I/> sus contribuciones en diferentes campos de la ciencia aparecen en [[revistas académicas]] y [[Revista científica|científicas]], [[periódico]]s, [[libro]]s, [[Repositorio institucional|repositorios institucionales]] y [[Columna (prensa)|columnas]].

== Trayectoria ==
Stromberg obtuvo un ''[[Bachelor of Arts]]'' y una [[maestría en Artes]] en la [[Universidad Atlántica de Florida]] y completó otros estudios en la [[Universidad de Florida]] (1973-75).<ref name="I">[https://www.independent.org/aboutus/person_detail.asp?id=317 Joseph R. Stromberg] Independent Institute. Consultado el 27 de diciembre de 2022.</ref> Además fue [[becario]] del Richard M. Weaver Fellow del [[Intercollegiate Studies Institute]] (ISI).<ref name=I/>

Stromberg es un político [[paleolibertarismo|paleolibertario]], columnista de [[Antiwar.com]] donde redactó y publicó más de 100 [[ensayo]]s en la [[Columna (prensa)|columna]] ''The Old Cause'' entre 1999 y 2003,<ref name=JANIT/> también en ''First Principles Journal'', ''Anamnesis Journal'' y Arator,<ref name=JANIT/> editor de la publicación ''[[The Freeman]]'' de la [[Fundación para la Educación Económica]] (FEE) y el sitio web ''LewRockwell.com'' donde publicó más de 70 artículos.<ref>[https://web.archive.org/web/20081224124359/http://www.lewrockwell.com/stromberg/stromberg-arch.html Joseph Stromberg: Archives] Lew Rockwell. Consultado el 27 de diciembre de 2022.</ref> Es [[investigador]] en el [[Instituto Independiente]], anteriormente ocupó la cátedra JoAnn B. Rothbard en historia del [[Instituto Mises|Instituto para la Economía Austriaca Ludwig von Mises]],<ref name=I/> y fue colaborador del [[Center for Libertarian Studies]] (CLS).{{harvnp|H. Rockwell|1995|p=128}} Sus artículos aparecen en varias revistas académicas y libertarias como ''[[Chronicles (revista)|Chronicles]]'', ''[[Journal of Libertarian Studies]]'' (JLS), ''[[Reason (revista)|Reason]]'', ''[[Telos (revista)|Telos]]'', ''[[The American Conservative]]'', ''[[The Independent Review|The Independent Review: A Journal of Political Economy]]'' y  ''Libertarian Review'',<ref name="JANIT">[https://www.abbevilleinstitute.org/the-janitor-in-chief-as-lord-of-the-cosmos/ ''The Janitor in Chief as Lord of the Cosmos''] Abbeville Institute. Consultado el 27 de diciembre de 2022.</ref><ref name=D/><ref>[https://www.libertarianism.org/sites/libertarianism.org/files/magazine-pdf/vol_6_no_3.pdf ''Foreing policy for americans: non-intervention''] July 1977, vol. VI, 3. pp. 28.</ref>{{harvnp|Kelley|1997|p=71}} también en [[Repositorio institucional|repositorios institucionales]] como [[PhilPapers]],<ref>[https://philpapers.org/s/Joseph%20R.%20Stromberg Works by Joseph R. Stromberg] PhilPapers. Research in Philosophy. Consultado el 27 de diciembre de 2022.</ref> el periódico ''[[The Libertarian Forum]]'',<ref>Murray N. Rothbard. [https://cdn.mises.org/Libertarian%20Forum_Volume_2_0.pdf The Complete ''Libertarian Forum'' 1969–1984] Volume 2: 1976–1984. pp. 22, 61, 152. {{ISBN|978-1-933550-02-2}}.</ref> en el sitio web Freedom Daily y la revista ''The Individualist'' de la [[Sociedad Internacional para la Libertad Individual]].<ref name="D">[https://www.libertarianism.org/people/joseph-r-stromberg Joseph Stromberg - Biography] Libertarianism.org. Consultado el 27 de diciembre de 2022.</ref>

Sus intereses de investigación incluyen la [[secesión]], orígenes de los estados e imperios, los recintos ingleses, el campesinado en la historia de los Estados Unidos, los no intervencionistas de la [[Old Right|Vieja Derecha]], [[política exterior de los Estados Unidos]], la [[guerra contra el terrorismo]], la historia de los [[antifederalismo|antifederalistas]] y la [[Guerra civil]].<ref name=JANIT/><ref>ABC-Clio Information Services, Eric H. Boehm, American Bibliographical Center, EBSCO Publishing. ''America, History and Life'', Volumen 38, Número 4. Clio Press. pp. 945.</ref> También ha dictado cursos universitarios en temas que comprenden las civilizaciones mundiales, [[historia de los Estados Unidos]] e [[historia de Florida]].<ref name=JANIT/> Stromberg acuñó el término ''libervencionismo''<ref>[http://www.antiwar.com/stromberg/?articleid=994 Liberventionism Rides Again]. Joseph Stromberg en [[Antiwar.com]]</ref> para criticar a quienes como él se definen libertarios, suponiendo que filosóficamente defienden la no intervención del [[Estado]] en las vidas de sus [[ciudadano]]s, pero que contradictoriamente defienden la [[intervención militar]], [[colonialismo|colonial]] o [[política]] en naciones extranjeras al igual que los [[neoconservador]]es.<ref>Ver la definición de ''libervencionista'' en obreos''[http://www.liberalismo.org/articulo/201/92/ La jungla de la nomenclatura liberal]''. Por Antonio Mascaró en [[Liberalismo.org]]</ref>

=== Contribuciones en colecciones de libros ===
* 1998: ''Secession, State, and Liberty''. {{ISBN|9780765809438}}.<ref name="LIBROS">{{cita web|título=Joseph R. Stromberg|url=https://oll.libertyfund.org/person/joseph-r-stromberg|editorial=Library of Liberty - Liberty Fund|fechaacceso=27 de diciembre de 2022}}</ref>
* 1999: ''The Costs of War''.<ref name=LIBROS/>
* 2001: ''Reassessing the Presidency''. {{ISBN|978-0945466291}}.<ref name=LIBROS/>
* 2007: ''Opposing the Crusader State: Alternatives to Global Interventionism''. {{ISBN|978-1598130157}}.<ref name=LIBROS/>
* 2012: ''Markets Not Capitalism''. {{ISBN|9781570272424}}.<ref name=LIBROS/>

== Referencias ==
{{listaref}}

== Bibliografía ==
* {{cita libro |nombre=Llewellyn |apellidos=H. Rockwell |título=Murray N. Rothbard: In Memoriam |url=https://archive.org/details/murraynrothbardi0000unse |editorial=Ludwig von Mises Institute |año= 1995 |isbn= 9780945466192|idioma= inglés}}
* {{cita libro |nombre=J. |apellidos= Kelley |título=Bringing the Market Back in: The Political Revitalization of Market Liberalism |editorial= Springer |año= 1997 |isbn= 9780230372702 |idioma= inglés}}

== Enlaces externos ==
* [http://antiwar.com/stromberg/ Stromberg's articles at Antiwar.com]
* [https://www.learnoutloud.com/Free-Audio-Video/Politics/Political-Philosophy/Joseph-Stromberg-Mises-Institute-Lectures/15453 Joseph Stromberg: Mises Institute Lectures] LearnOutLoud.com.

{{NF|||Stromberg, Joseph}}
[[Categoría:Libertarios de Estados Unidos]]
[[Categoría:Periodistas de Estados Unidos]]
[[Categoría:Anarcocapitalistas]]
[[Categoría:Columnistas de Estados Unidos]]
[[Categoría:Historiadores de Estados Unidos]]
[[Categoría:Profesores de Estados Unidos]]
[[Categoría:Investigadores de Estados Unidos]]
[[Categoría:Alumnado de la Universidad de Florida]]
[[Categoría:Alumnado de la Universidad Atlántica de Florida]]

title: Información personal

Nacimiento: Siglo XX · Estados Unidos, Florida

Nacionalidad: Estadounidense

title: Educación

Educación: Universidad Atlántica de Florida Universidad de la Florida

title: Información profesional

Área: Política, filosofía, historia, paleolibertarismo, libertarismo


text:
# Josef Neruda
Josef Neruda (Mohelno, 16 de enero de 1807 – Brno, 18 de febrero de 1875) fue un organista y profesor de música moravo.

## Biografía
Su bisabuelo fue el compositor Johann Baptist Georg Neruda. Josef Neruda aprendió a tocar el órgano en el monasterio de Rajhrad. En su juventud, fue maestro asistente en Náměšť nad Oslavou, tocó en la capilla de Haugwitz y enseñó piano en Olomouc. En 1832, aceptó una oferta para convertirse en el organista principal de la catedral de Brno. Mantuvo ese cargo durante treinta y seis años.
Josef Neruda tuvo diez hijos con mucho talento, con los que hizo varias giras por Europa. Su hija Amálie Neruda (de casada Wickenhauser, 1834–1890) fue una talentosa pianista, y uno de sus estudiantes fue el compositor checo Leoš Janáček. Wilma Neruda fue una destacada violinista con un gran número de admiradores, entre ellos el Príncipe de Gales y más tarde rey del Reino Unido Eduardo VII, quien le entregó a modo de obsequio un palacio en Asolo, cerca de Venecia. Su hijo, Franz Xaver Neruda, fue un gran violonchelista y más tarde se convertiría en profesor en el conservatorio de San Petersburgo y Copenhague.

wikiname: eswiki

title: Josef Neruda

in_language: es

wikitext:
{{Ficha de persona}}

'''Josef Neruda''' ([[Mohelno]], 16 de enero de 1807 – [[Brno]], 18 de febrero de 1875) fue un [[organista]] y [[profesor de música]] [[moravia|moravo]].<ref>{{Cite book |last=Clark |first=Linda L. |url=https://books.google.com/books?id=NtitRt1uUXMC |title=Women and Achievement in Nineteenth-Century Europe |date=17 de abril de 2008 |publisher=[[Cambridge University Press]] |isbn=978-0-521-65098-4 |pages=107 |language=en}}</ref>

== Biografía ==

Su [[bisabuelo]] fue el compositor [[Johann Baptist Georg Neruda]]. Josef Neruda aprendió a tocar el [[Órgano (instrumento musical)|órgano]] en el monasterio de [[Rajhrad]]. En su juventud, fue maestro asistente en [[Náměšť nad Oslavou]], tocó en la capilla de Haugwitz y enseñó piano en [[Olomouc]]. En 1832, aceptó una oferta para convertirse en el organista principal de la [[catedral de Brno]]. Mantuvo ese cargo durante treinta y seis años.

Josef Neruda tuvo diez hijos con mucho talento, con los que hizo varias giras por [[Europa]].<ref>{{cite web |title=Neruda |url=https://www.encyclopedia.com/arts/dictionaries-thesauruses-pictures-and-press-releases/neruda |website=[[Encyclopedia.com]]}}</ref> Su hija Amálie Neruda (de casada Wickenhauser, 1834–1890) fue una talentosa pianista, y uno de sus estudiantes fue el compositor checo [[Leoš Janáček]]. [[Wilma Neruda]] fue una destacada violinista con un gran número de admiradores,<ref>{{Cite book |url=https://books.google.com/books?id=rOAqAAAAYAAJ |title=The Violinist |date=1910 |publisher=Violinist Company |pages=29 |language=en}}</ref> entre ellos el [[Príncipe de Gales]] y más tarde [[rey del Reino Unido]] [[Eduardo VII del Reino Unido|Eduardo VII]], quien le entregó a modo de obsequio un palacio en [[Asolo]], cerca de [[Venecia]]. Su hijo, Franz Xaver Neruda, fue un gran [[violonchelo|violonchelista]] y más tarde se convertiría en profesor en el [[conservatorio de San Petersburgo]] y [[Copenhague]].

== Referencias ==
{{Listaref}}

{{NF|1807|1875|Neruda, Josef}}
[[Categoría:Nacidos en la región de Vysočina]]
[[Categoría:Fallecidos en Brno]]
[[Categoría:Organistas clásicos]]
[[Categoría:Organistas de catedrales]]
[[Categoría:Músicos de la República Checa del siglo XIX]]

title: Información personal

Nacimiento: 16 de enero de 1807 · Mohelno (República Checa)

Fallecimiento: 18 de febrero de 1875 (68 años) · Brno (Imperio austrohúngaro)

title: Familia

Hijos: Wilma Neruda

title: Información profesional

Ocupación: Compositor, pedagogo, organista, profesor de música, músico militar y profesor de piano

Instrumento: Órgano


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# Club Deportivo Beti Onak (balonmano femenino)
El Club Deportivo Beti Onak y, por motivos de patrocinio, Replasa Beti Onak, es la sección de balonmano femenino del Club Deportivo Beti Onak. Juega en la Liga Guerreras Iberdrola.

## Historia
Sobre el año 1960 se fundó la sección de balonmano del CD Beti Onak. La sección femenina tuvo que esperar a la temporada 1968-69 para jugar sus primeros encuentros. De la mano de Blanqui Donazar compite en el Trofeo Sección Femenina y, al año siguiente, en el Campeonato Navarro. Un impás de una década para volver a ver a un equipo verdinegro competir, en la «Copa Primavera» de la temporada 1978-79 de la mano de Miguel David y Carmen Lizarraga.
Compitió en la por entonces segunda división (Primera Nacional) hasta la reestructuración que llevó a cabo la Federación Española, compitiendo en la División de Honor Plata y accediendo a tres fases de ascenso a la por entonces Liga ABF (2014 y 2016) y la Liga Guerreras Iberdrola (2021).
Sería en la temporada 2021-22 en la que conseguiría el ascenso a la máxima división nacional, proclamándose campeona de la División de Honor Plata sin conocer la derrota y alzándose con la plaza en la Liga Guerreras Iberdrola para la temporada 2022-23. Se mantuvo in extremis y manteniéndose en la temporada siguiente, consiguiendo la mejor clasificación hasta la fecha, 8.ª en la fase regular, terminando en 7.ª posición.

### Otros nombres
El club ha tenido otros nombres en función de sus patrocinadores.
- 2018 - 22: Gurpea Beti Onak[8]
- 2022 - 23: Gurpea Beti Onak Azparren Gestión[9]
- 2023 - : Replasa Beti Onak

## Palmarés
- Subcampeonato de la Copa de la Reina (1): (2024-25).
- División de Honor Plata (1): (2022).
- Campeonato de la Copa Primavera (5): (1983-84, 1986-87, 1994-95, 1996-97 y 1997-98).
- Campeonato de Navarra (5): (1988-89, 1991-92, 1992-93, 1993-94 y 1996-97).

## Pabellón
| Pabellón                                  | Lugar   |
| ----------------------------------------- | ------- |
| Frontón Atarrabia                         | Villava |
| Polideportivo Municipal Hermanos Induráin | Villava |

## Equipo

### Plantilla
Plantilla para la temporada 2025/26
|  | Porteras - 32. Patri Encinas - 16. Olaia Luzuriaga Extremos - 98. Mariana Costa - 48. Laida Urbitarte - 14. Isi Fernández-Agustí - 10. Lucía Zamora - 6. Ayelen García Pivotes - 19. Almudena Gutiérrez - 77. Kelly Fonkeng - 24. Libe Arruabarrena | Central - 18. Macarena Sans - 88. Nerea Canas Laterales - 5. Mica Casasola - 13. María Grasielly Brasil Pereira - 23. Elsa Ventura - 84. Estitxu Rodríguez - 15. Aileen Ripa |

### Llegadas y salidas
Llegadas y salidas temporada 2025/2026
|  | Llegadas - Micaela Casasola, desde el Club Balonmano Porriño - Maialen Orbañanos, desde el Balonmano Zuazo - Elsa Ventura, desde el Balonmano Ikasa | Salidas - Rocío Rojas - Valeska Lovera - Adriana Mallo - Eider Hernández |

wikitext:
{{Ficha de club deportivo
| nombre = '''Replasa Beti Onak'''
| deporte = [[Balonmano]]
| fundación = 1968
| manager general = {{Bandera|ESP}} Iñaki Etxeberria
| nombre completo = Club Deportivo Beti Onak
| presidente = {{Bandera|ESP}} Marino Oscoz
| entrenador = {{Bandera|ESP}} Miguel Etxeberria
| liga = [[División de Honor femenina de balonmano|Liga Guerreras Iberdrola]]
| temporada = [[División de Honor femenina de balonmano 2024-25|2023-24]]
| posición = 9.ª
| colores = Verde y negro
| patrocinador = [[Replasa]]
| ubicación = [[Polideportivo Municipal Hermanos Induráin]], {{Bandera|Navarra}} [[Villava]]
| uniforme = {{camiseta
|color camiseta=1A9E27
|trama cuerpo=_blackvertical
|color pantalón=000000
}}
| uniforme2 = {{camiseta
|color camiseta=FFFFF
|trama cuerpo=_bluevertical
|color pantalón=000000
}}
}}
El '''Club Deportivo Beti Onak''' y, por motivos de patrocinio, '''Replasa Beti Onak''',<ref>{{Cita web|url=https://www.noticiasdenavarra.com/balonmano/2024/03/22/alegrias-beti-onak-replasa-renueva-8034593.html|título=Más alegrías para el Beti Onak: Replasa renueva su patrocinio|fechaacceso=2024-06-28|apellido=Equísoain Iraizoz|nombre=Beatriz|fecha=2024-03-22|sitioweb=Diario de Noticias de Navarra|idioma=}}</ref><ref>{{Cita web|url=https://www.noticiasdenavarra.com/balonmano/2023/06/27/replasa-nuevo-patrocinador-beti-onak-6975650.html|título=Replasa, nuevo patrocinador del Beti Onak|fechaacceso=2024-06-28|apellido=|nombre=|fecha=2023-06-27|sitioweb=Diario de Noticias de Navarra|idioma=}}</ref> es la sección de [[balonmano]] femenino del [[Club Deportivo Beti Onak]]. Juega en la [[División de Honor femenina de balonmano|Liga Guerreras Iberdrola]].<ref>{{Cita web|url=https://www.rfebm.com/competiciones/equipo.php?seleccion=0&id_equipo=212128&id=1023767|título=EQUIPOS · REPLASA BETI-ONAK|fechaacceso=2024-06-28|sitioweb=Real Federación Española de Balonmano}}</ref>

== Historia ==
Sobre el año 1960 se fundó la sección de balonmano del CD Beti Onak.<ref>{{Cita web|url=https://betionak.eus/historia/|título=Historia|fechaacceso=2024-06-28|fecha=2024-05-29|sitioweb=BETIONAK|idioma=es-ES}}</ref> La sección femenina tuvo que esperar a la temporada 1968-69 para jugar sus primeros encuentros. De la mano de [[Blanqui Donazar]] compite en el Trofeo Sección Femenina y, al año siguiente, en el Campeonato Navarro. Un impás de una década para volver a ver a un equipo verdinegro competir, en la «Copa Primavera» de la temporada 1978-79 de la mano de Miguel David y Carmen Lizarraga.

Compitió en la por entonces segunda división (Primera Nacional) hasta la reestructuración que llevó a cabo la [[Real Federación Española de Balonmano|Federación Española]], compitiendo en la División de Honor Plata y accediendo a tres fases de ascenso a la por entonces Liga ABF (2014 y 2016) y la Liga Guerreras Iberdrola (2021).

Sería en la temporada 2021-22 en la que conseguiría el ascenso a la máxima división nacional, proclamándose campeona de la División de Honor Plata sin conocer la derrota<ref>{{Cita web|url=https://atarrabiakoeguna.com/artikuluak/y-el-sueno-se-hizo-realidad|título=Beti Onak: Y el sueño se hizo realidad|fechaacceso=2024-06-28|sitioweb=Atarrabiako eguna|idioma=eu}}</ref> y alzándose con la plaza en la Liga Guerreras Iberdrola para la temporada 2022-23.<ref>{{Cita web|url=https://www.eitb.eus/es/deportes/otrosdeportes/detalle/8850467/el-beti-onak-asciende-a-liga-guerreras-iberdrola/|título=El Beti Onak asciende a la Liga Guerreras Iberdrola|fechaacceso=2024-06-28|fecha=2022-05-21|sitioweb=EITB|idioma=es}}</ref> Se mantuvo ''in extremis''<ref>{{Cita web|url=https://www.rfebm.com/noticia/gurpea-beti-onak-azparren-gesti%C3%B3n-logra-la-permanencia-en-la-temporada-de-su-debut|título=Gurpea Beti-Onak Azparren Gestión logra la permanencia en la temporada de su debut|fechaacceso=2024-06-28|fecha=2023-05-27|sitioweb=www.rfebm.com|idioma=es}}</ref> y manteniéndose en la [[División de Honor femenina de balonmano 2023-24|temporada siguiente]], consiguiendo la mejor clasificación hasta la fecha, 8.ª en la fase regular, terminando en 7.ª posición.

=== Otros nombres ===
El club ha tenido otros nombres en función de sus patrocinadores.
* 2018 - 22: Gurpea Beti Onak<ref>{{Cita web|url=https://navarra.okdiario.com/articulo/balonmano/nuevo-patrocinador-beti-onak-quiere-ser-referencia-balonmano-femenino-navarra/20180912163056219762.html|título=GURPEA será el patrocinador del Balonmano Femenino del Beti-Onak|fechaacceso=2024-06-28|apellido=|fecha=2018-09-12|sitioweb=Ok Diario|idioma=}}</ref>
* 2022 - 23: Gurpea Beti Onak Azparren Gestión<ref>{{Cita web|url=https://www.noticiasdenavarra.com/balonmano/2022/06/25/azparren-gurpea-beti-onak-5723232.html|título=Azparren Gestión se suma a Gurpea Beti Onak|fechaacceso=2024-06-28|apellido=|nombre=|fecha=2022-06-25|sitioweb=Diario de Noticias de Navarra|idioma=}}</ref>
* 2023 - : Replasa Beti Onak

== Palmarés ==
* Subcampeonato de la '''[[Copa de la Reina de balonmano|Copa de la Reina]]''' (1): ([[Copa de la Reina de Balonmano 2024-25|2024-25]]).
* '''[[División de Honor Plata femenina de balonmano|División de Honor Plata]]''' (1): (2022).
* '''Campeonato de la Copa Primavera''' (5): (1983-84, 1986-87, 1994-95, 1996-97 y 1997-98).
* '''Campeonato de Navarra''' (5): (1988-89, 1991-92, 1992-93, 1993-94 y 1996-97).

== Pabellón ==
{| cellspacing="0" cellpadding="2" width="65%" border="1" style="background: #1A9E27; border: 1px #aaa solid; border-collapse: collapse; text-align: center;"
!Pabellón
!Lugar
|- align="center" style="background:#FFFFFF"
|'''[[Frontón Atarrabia]]'''
|{{Bandera|Villava}} [[Villava]]
|- align="center" style="background:#FFFFFF"
|'''[[Polideportivo Municipal Hermanos Induráin]]'''
|{{Bandera|Villava}} [[Villava]]
|}

== Equipo ==

=== Plantilla ===
:''Plantilla para la temporada 2025/26''<ref>{{Cita web|url=https://www.balonmano.info/replasa-beti-onak-2025-2026-2025043285/|título=Replasa Beti Onak 2025/26: Plantilla, fichajes, temporada…|fechaacceso=2025-08-11|fecha=2025-08-11|sitioweb=balonmano.info|idioma=es}}</ref>
{{Col-begin|width=60%}}
{{Col-2}}
;Porteras
* {{bandera|ESP}} '''32.''' [[Patricia Encinas|Patri Encinas]]
* {{bandera|ESP}} '''16.''' [[Olaia Luzuriaga]]

;Extremos
* {{bandera|BRA}} '''98.''' [[Mariana Costa]]
* {{bandera|ESP}} '''48.''' Laida Urbitarte
* {{bandera|ESP}} '''14.''' Isi Fernández-Agustí
* {{bandera|ESP}} '''10.''' Lucía Zamora
* {{bandera|ARG}} ''' 6.''' Ayelen García

;Pivotes
* {{bandera|ESP}} '''19.''' [[Almudena Gutiérrez]]
* {{bandera|ESP}} '''77.''' [[Kelly Fonkeng]]
* {{bandera|ESP}} '''24.''' [[Libe Arruabarrena]]

{{Col-2}}
;Central
* {{bandera|ARG}} '''18.''' [[Macarena Sans]]
* {{bandera|ESP}} '''88.''' Nerea Canas

;Laterales
* {{bandera|ARG}} ''' 5.''' [[Micaela Casasola|Mica Casasola]]
* {{bandera|BRA}} '''13.''' María Grasielly Brasil Pereira
* {{bandera|ESP}} '''23.''' Elsa Ventura
* {{bandera|ESP}} '''84.''' [[Estitxu Rodríguez]]
* {{bandera|ESP}} '''15.''' [[Aileen Ripa]]

{{Col-end}}

=== Llegadas y salidas ===
Llegadas y salidas temporada 2025/2026<ref>{{Cita web|url=https://www.balonmano.info/fichajes-y-plantillas-dhf-2025-26-2025311882/|título=Altas y bajas para la temporada 2025-26|fechaacceso=2025-08-11|apellido=Iácome Fuensalida|fecha=2025-02-03|sitioweb=balonmano.info}}</ref>
{{Col-begin|width=60%}}
{{Col-2}}
;Llegadas
* [[Micaela Casasola]], desde el [[Club Balonmano Porriño]]
* [[Maialen Orbañanos]], desde el [[Balonmano Zuazo]]
* [[Elsa Ventura]], desde el [[Balonmano Ikasa]]
{{Col-2}}
;Salidas
* [[Rocío Rojas]]
* [[Valeska Lovera]]
* Adriana Mallo
* Eider Hernández
{{Col-end}}

== Jugadoras ==
{{CP|Categoría:Balonmanistas del Beti Onak}}

== Referencias ==
{{Listaref|2}}

{{Control de autoridades}}
{{ORDENAR:Beti Onak}}
[[Categoría:Deporte en Navarra]]
[[Categoría:Equipos de la División de Honor Femenina de Balonmano]]
[[Categoría:Equipos de balonmano femenino de España]]

title: Datos generales

Nombre completo: Club Deportivo Beti Onak

Deporte: Balonmano

Colores: Verde y negro

Presidente: Marino Oscoz

Mánager general: Iñaki Etxeberria

Entrenador: Miguel Etxeberria

Patrocinador: Replasa

Ubicación: Polideportivo Municipal Hermanos Induráin, Villava

title: Última temporada

Liga: Liga Guerreras Iberdrola

Última temporada: Web oficial


text:
# Paradoja de las ruedas de Aristóteles
La paradoja de las ruedas de Aristóteles es una paradoja o problema que aparece en la obra griega Mecánica tradicionalmente atribuida a Aristóteles.
Una rueda se puede representar en dos dimensiones usando dos círculos. El círculo más grande es tangente a una superficie horizontal (por ejemplo, una carretera) sobre la que puede rodar. El círculo más pequeño tiene el mismo centro y está rígidamente fijado al más grande. El círculo más pequeño podría representar el talón de un neumático, una llanta sobre la cual está montado, un eje, etc. Supongamos que los círculos más grandes ruedan sin deslizarse (o patinar) para una revolución completa. Las distancias recorridas por ambos círculos son de la misma longitud, como se muestra en las líneas discontinuas azules y rojas. La distancia para el círculo más grande es igual a su circunferencia, pero la distancia para el círculo más pequeño es más larga que su circunferencia: una paradoja o problema.
La paradoja no se limita a una rueda. Otras cosas representadas en dos dimensiones muestran el mismo comportamiento. Un rollo de cinta lo hace. Una típica botella redonda enrollada de lado lo hace: el círculo más pequeño que representa la boca o el cuello de la botella.
Hay algunas cosas que se representan con la línea horizontal marrón en la imagen tangente al círculo más pequeño en lugar de la más grande. Los ejemplos son una rueda de tren típica, que tiene una brida, o una barra que se sienta a horcajadas en un banco. Drabkin llamó a estos Casos II y al tipo en la imagen Casos I. Se aplica un análisis similar pero no idéntico.

## Historia de la paradoja

### En la antigüedad
En la antigüedad, el problema de la rueda se describía en la Mecánica aristotélica, así como en la Mecánica de Herón de Alejandría. En el primero aparece como "Problema 24", donde la descripción de la rueda se da de la siguiente manera.
 Para que haya un círculo más grande ΔZΓ un EHB más pequeño, y A en el centro de ambos; sea ZI la línea que más se desenrolla por sí sola, y HK la que desenrolla más pequeño por sí misma, igual a ZΛ. Cuando muevo el círculo más pequeño, muevo el mismo centro, que es A; deja que el más grande se adhiera a él. Cuando AB se vuelve perpendicular a HK, al mismo tiempo, AΓ se vuelve perpendicular a ZΛ, de modo que siempre habrá completado una distancia igual, es decir, HK para la circunferencia HB, y ZΛ para ZΓ. Si el cuarto se desenrolla a una distancia igual, está claro que todo el círculo se desenrollará a la misma distancia que todo el círculo, de modo que cuando la línea BH llegue a K, la circunferencia ZΓ será ZΛ, y el círculo entero se desenrollará. De la misma manera, cuando muevo el círculo grande, encajando el pequeño, su centro es el mismo, AB será perpendicular y estará en ángulos rectos simultáneamente con A latter, este último con ZI, el primero con HΘ. De modo que, cuando uno haya completado una línea igual a H the, y el otro a ZI, y ZA vuelva a ser perpendicular a ZΛ, y HA a HK, para que sean como al principio en Θ y I.
 El problema se plantea entonces:
 Ahora, ya que no hay una parada de la mayor para la menor, de modo que [la mayor] permanece durante un intervalo de tiempo en el mismo punto, y dado que la más pequeña no salta sobre ningún punto, es extraño que la mayor atraviese un camino. igual a la de los más pequeños, y nuevamente que el más pequeño atraviesa un camino igual a la de los más grandes. Además, es notable que, aunque en cada caso solo hay un movimiento, el centro que se mueve en un caso rueda una gran distancia y en el otro una distancia menor.

### En la Revolución Científica
El matemático Gerolamo Cardano analiza el problema de la rueda en su 1570 Opus novum de vuestreiberus numerorum, cuestionando la presunción del análisis del problema en términos de movimiento. Mersenne habló más sobre la rueda en su 1623 Quaestiones Celeberrimae en Genesim, donde sugiere que el problema puede analizarse mediante un proceso de expansión y contracción de los dos círculos. Pero Mersenne quedó insatisfecha con su comprensión, escribiendo,
 De hecho, nunca he podido descubrir, y no creo que nadie más haya podido descubrir si el círculo más pequeño toca el mismo punto dos veces, o si avanza a pasos agigantados.
 En sus Dos nuevas ciencias, Galileo usa el problema de la rueda para defender un cierto tipo de atomismo. Galileo comienza su análisis considerando un par de hexágonos concéntricos, a diferencia de un par de círculos. Al imaginar que esta rueda hexagonal "rueda" sobre una superficie, Galileo se da cuenta de que el hexágono interior "salta" un poco de espacio, con cada rollo del hexágono exterior sobre una nueva cara. Luego imagina lo que sucedería en el límite a medida que las caras de los números en el polígono se vuelven muy grandes, y encuentra que el poco espacio que el polígono interno "salta" se vuelve cada vez más pequeño, escribiendo:
 Por lo tanto, un polígono más grande con mil lados pasa por encima y mide una línea recta igual a su perímetro, mientras que al mismo tiempo el más pequeño pasa una línea aproximadamente igual, pero uno está compuesto de mil pequeñas partículas iguales a sus mil lados con una mil pequeños espacios vacíos interpuestos, ya que podemos llamarlos "vacíos" en relación con los mil linelets tocados por los lados del polígono.
 Puesto que el círculo es solo el límite en el que el número de caras en el polígono se vuelve infinito, Galileo deduce que la rueda de Aristóteles contiene material que está lleno de espacios infinitesimales o "vacíos", y que "los vacíos interpuestos no se cuantifican, pero son infinitos en cantidad.". Esto le lleva a concluir que una solución basada en la existencia de átomos, en el sentido de que la materia está "compuesta de infinitos átomos no cuantificables" es suficiente para resolver el problema de la rueda.

### En elsigloXIX
Bernard Bolzano habló sobre la rueda de Aristóteles en Las paradojas del infinito (1851), un libro que influyó en Georg Cantor y en los pensadores posteriores sobre las matemáticas del infinito.Bolzano observa que hay una bijección entre los puntos de dos arcos similares, que pueden implementarse dibujando un radio, señalando que la historia de este hecho aparentemente paradójico se remonta a Aristóteles.

### En elsigloXX
El autor de Falacias y paradojas matemáticas usa una moneda de diez centavos pegada a medio dólar con sus centros alineados, ambos fijos a un eje, como modelo para la paradoja. La moneda de diez centavos sirve como el círculo más pequeño y el medio dólar como el más grande. El escribe:
 Esta es la solución, entonces, o la clave para ello. Aunque tiene cuidado de no dejar que el medio dólar se deslice sobre la mesa, el "punto" que rastrea el segmento de línea al pie de la moneda de diez centavos gira y se desliza todo el tiempo. Se está deslizando con respecto a la mesa. Como la moneda de diez centavos no toca la parte superior de la mesa, no notará el deslizamiento. Si puede mover el medio dólar a lo largo de la mesa y al mismo tiempo hacer rodar la moneda de diez centavos (o, mejor aún, el eje) a lo largo de un bloque de madera, puede observar el deslizamiento. Si alguna vez ha estacionado demasiado cerca del bordillo, ha notado el chirrido que hace su tapón mientras se desliza (y rueda) en el bordillo mientras que su llanta simplemente rueda sobre el pavimento. Cuanto más pequeño es el círculo pequeño en relación con el círculo grande, más se desliza el pequeño. Por supuesto, el centro de los dos círculos no gira en absoluto, por lo que se desliza todo el camino.
 Alternativamente, uno puede rechazar la suposición de que el círculo más pequeño es independiente del círculo más grande. Imagine un neumático como el círculo más grande, e imagine el círculo más pequeño como la circunferencia interior del neumático y no como la llanta. El movimiento del círculo interno depende del círculo más grande. Por lo tanto, su movimiento de cualquier punto a otro puede calcularse utilizando una inversa de su relación.

## Análisis y soluciones
La paradoja es que el círculo interno más pequeño se mueve 2πR, la circunferencia del círculo externo más grande con radio R, en lugar de su propia circunferencia. Si el círculo interno se enrollara por separado, se movería 2πr, su propia circunferencia con radio r. El círculo interior no está separado, sino que está rígidamente conectado con el más grande. Así que 2πr es una pista falsa.

### Primera solución
Si el círculo más pequeño depende del más grande (Caso I), entonces el círculo más grande obliga al más pequeño a atravesar la circunferencia del círculo más grande. Si el círculo más grande depende del más pequeño (Caso II), entonces el círculo más pequeño obliga al círculo más grande a atravesar la circunferencia del círculo más pequeño. Esta es la solución más simple.

### Segunda solución
Esta solución considera la transición de las posiciones iniciales a las finales. Sea Pb un punto en el círculo más grande y Ps un punto en el círculo más pequeño, ambos en el mismo radio. Para su comodidad, suponga que ambos están directamente debajo del centro, de manera similar a las dos manecillas de un reloj que apunta hacia las seis. Tanto Pb como Ps viajan por un camino cicloide mientras ruedan juntos una revolución. Los dos caminos se muestran aquí: http://mathworld.wolfram.com/Cycloid.html y http://mathworld.wolfram.com/CurtateCycloid.html
Mientras que cada uno viaja 2πR horizontalmente de principio a fin, la ruta cicloide de Ps es más corta y más eficiente que la de Pb. Pb viaja más arriba y más abajo del camino del centro, la única recta, que Ps. La imagen cercana muestra los círculos antes y después de girar una revolución. Muestra los movimientos del centro, Pb y Ps, con Pb y Ps comenzando y terminando en la parte superior de sus círculos. La línea verde es el movimiento del centro. La curva del tablero azul muestra el movimiento de Pb. La curva del tablero rojo muestra el movimiento de Ps. El camino de Ps es claramente más corto que el de Pb. Cuanto más cerca está Ps del centro, más corta, más directa y más cercana a la línea verde es su trayectoria.
Si Pb y Ps estuvieran en cualquier otro lugar en sus respectivos círculos, las trayectorias curvas serían de la misma longitud. Resumiendo, el círculo más pequeño se mueve horizontalmente 2πR porque cualquier punto en el círculo más pequeño recorre un camino más corto y directo que cualquier punto en el círculo más grande.

### Tercera solución
Esta solución solo compara las posiciones de inicio y final. El círculo más grande y el círculo más pequeño tienen el mismo centro. Si dicho centro se mueve, ambos círculos se mueven a la misma distancia, que es una propiedad necesaria de la traslación (geometría) y es igual a 2πR en el experimento. QED. Además, cada otro punto en ambos círculos tiene la misma posición con respecto al centro antes y después de rodar una revolución (o cualquier otro número entero de revoluciones).
Cuarta solución
Esta solución distingue entre dos casuísticas:
1. El círculo grande es el que tiene el punto de contacto sobre la superficie.

En este caso las fuerzas que se aplican al círculo grande para que se produzca el giro son la fuerza sobre el eje que lo impulsa y la fuerza de rozamiento contra la superficie que lo hace girar. Por otro lado las fuerzas que se aplican al círculo pequeño son la misma fuerza sobre el eje que al círculo grande  y todas las fuerzas de rozamiento que se ejercen sobre el mismo para que conforme un todo junto al círculo grande. De esta forma el giro del círculo pequeño no recorre tanta distancia como lo haría si disfrutara de un punto de contacto único, sino que al formar un todo con el círculo grande depende de su punto de contacto y por lo tanto su distancia recorrida se ve reducida.
2. El círculo pequeño es el que tiene el punto de contacto sobre la superficie.
En este caso las fuerzas que se aplican al círculo pequeño para que se produzca el giro son la fuerza sobre el eje que lo impulsa y la fuerza de rozamiento contra la superficie que lo hace girar. Por otro lado las fuerzas que se aplican al círculo grande son la misma fuerza sobre el eje que al pequeño y todas las fuerzas de rozamiento que se ejercen sobre el mismo para que conforme un todo junto al círculo pequeño. De esta forma el giro del círculo grande recorre más distancia que si disfrutara de un punto de contacto único, ya que al formar un todo con el círculo pequeño depende de su punto de contacto y por lo tanto su distancia recorrida se ve aumentada.
Esta solución se verifica empíricamente al unir dos ruedas de diferente diámetro por el eje pero sin que haya dependencia entre ellas más allá del propio eje, o sea que puedan girar libremente sin afectarse entre ellas. Al aplicar diferentes puntos de contacto para cada rueda sobre dos superficies lineales paralelas y una fuerza en el eje observaremos que cada una recorre la distancia que cumple la regla distancia=2πr, quedando patente que la misma tiene un requisito para su cumplimiento: el objeto al que se le aplica solo debe tener un eje sobre el que ejercer una fuerza de empuje y un punto de contacto en el que se producirá una fuerza de rozamiento.

title: Paradoja de las ruedas de Aristóteles

wikitext:
[[Archivo:Aristotle wheel distances.svg|400x400px| Las líneas discontinuas son las circunferencias son la misma, pero también es evidente que una circunferencia es más pequeña que la otra. Entonces ¿dónde está la explicación? |alt=|miniaturadeimagen]]
'''La paradoja de las ruedas de Aristóteles''' es una [[paradoja]] o problema que aparece en la obra [[Antigua Grecia|griega]] ''[[Mecánica (Aristóteles)|Mecánica]]'' tradicionalmente atribuida a [[Aristóteles]].<ref name=":0">{{Cita publicación|título=Aristotle's Wheel: Notes on the History of a Paradox|apellidos=Drabkin|nombre=Israel E.|fecha=1950|publicación=Osiris|volumen=9|páginas=162–198|doi=10.1086/368528}}</ref>

Una rueda se puede representar en dos dimensiones usando dos [[Circunferencia|círculos]]. El círculo más grande es tangente a una superficie horizontal (por ejemplo, una carretera) sobre la que puede rodar. El círculo más pequeño tiene el mismo centro y está rígidamente fijado al más grande. El círculo más pequeño podría representar el talón de un neumático, una llanta sobre la cual está montado, un eje, etc. Supongamos que los círculos más grandes ruedan sin deslizarse (o patinar) para una [[Velocidad angular|revolución]] completa. Las distancias recorridas por ambos círculos son de la misma longitud, como se muestra en las líneas discontinuas azules y rojas. La distancia para el círculo más grande es igual a su [[circunferencia]], pero la distancia para el círculo más pequeño es más larga que su circunferencia: una paradoja o problema.

La paradoja no se limita a una rueda. Otras cosas representadas en dos dimensiones muestran el mismo comportamiento. Un rollo de cinta lo hace. Una típica botella redonda enrollada de lado lo hace: el círculo más pequeño que representa la boca o el cuello de la botella.

Hay algunas cosas que se representan con la línea horizontal marrón en la imagen tangente al círculo más pequeño en lugar de la más grande. Los ejemplos son una rueda de tren típica, que tiene una brida, o una barra que se sienta a horcajadas en un banco. Drabkin llamó a estos Casos II y al tipo en la imagen Casos I.<ref name=":0">{{Cita publicación|título=Aristotle's Wheel: Notes on the History of a Paradox|apellidos=Drabkin|nombre=Israel E.|fecha=1950|publicación=Osiris|volumen=9|páginas=162–198|doi=10.1086/368528}}</ref> Se aplica un análisis similar pero no idéntico.

== Historia de la paradoja ==

=== En la antigüedad ===
En la antigüedad, el problema de la rueda se describía en la ''[[Mecánica (Aristóteles)|Mecánica]]'' aristotélica, así como en la ''Mecánica'' de [[Herón de Alejandría]].<ref name=":0">{{Cita publicación|título=Aristotle's Wheel: Notes on the History of a Paradox|apellidos=Drabkin|nombre=Israel E.|fecha=1950|publicación=Osiris|volumen=9|páginas=162–198|doi=10.1086/368528}}</ref> En el primero aparece como "Problema 24", donde la descripción de la rueda se da de la siguiente manera. <blockquote> Para que haya un círculo más grande ΔZΓ un EHB más pequeño, y A en el centro de ambos; sea ZI la línea que más se desenrolla por sí sola, y HK la que desenrolla más pequeño por sí misma, igual a ZΛ. Cuando muevo el círculo más pequeño, muevo el mismo centro, que es A; deja que el más grande se adhiera a él. Cuando AB se vuelve perpendicular a HK, al mismo tiempo, AΓ se vuelve perpendicular a ZΛ, de modo que siempre habrá completado una distancia igual, es decir, HK para la circunferencia HB, y ZΛ para ZΓ. Si el cuarto se desenrolla a una distancia igual, está claro que todo el círculo se desenrollará a la misma distancia que todo el círculo, de modo que cuando la línea BH llegue a K, la circunferencia ZΓ será ZΛ, y el círculo entero se desenrollará. De la misma manera, cuando muevo el círculo grande, encajando el pequeño, su centro es el mismo, AB será perpendicular y estará en ángulos rectos simultáneamente con A latter, este último con ZI, el primero con HΘ. De modo que, cuando uno haya completado una línea igual a H the, y el otro a ZI, y ZA vuelva a ser perpendicular a ZΛ, y HA a HK, para que sean como al principio en Θ y I.  </blockquote> El problema se plantea entonces: <blockquote> Ahora, ya que no hay una parada de la mayor para la menor, de modo que [la mayor] permanece durante un intervalo de tiempo en el mismo punto, y dado que la más pequeña no salta sobre ningún punto, es extraño que la mayor atraviese un camino. igual a la de los más pequeños, y nuevamente que el más pequeño atraviesa un camino igual a la de los más grandes. Además, es notable que, aunque en cada caso solo hay un movimiento, el centro que se mueve en un caso rueda una gran distancia y en el otro una distancia menor.<ref name=":0" /> </blockquote>

=== En la Revolución Científica ===
El matemático [[Gerolamo Cardano]] analiza el problema de la rueda en su 1570 ''Opus novum de vuestreiberus numerorum'',<ref>{{Cita libro|url=https://books.google.ie/books?id=XyRFAAAAcAAJ|título=Opus novum de proportionibus numerorum ...: Praeterea Artis magnae sive de regulis algebraicis liber unus ... Item De regula liber ...|apellidos=Cardano|nombre=Geronimo|fecha=1570|idioma=en}}</ref> cuestionando la presunción del análisis del problema en términos de movimiento.<ref name=":0">{{Cita publicación|título=Aristotle's Wheel: Notes on the History of a Paradox|apellidos=Drabkin|nombre=Israel E.|fecha=1950|publicación=Osiris|volumen=9|páginas=162–198|doi=10.1086/368528}}</ref> [[Marin Mersenne|Mersenne]] habló más sobre la rueda en su 1623 ''Quaestiones Celeberrimae en Genesim'',<ref>{{Cita libro|url=https://books.google.ie/books/about/Quaestiones_celeberrimae_in_Genesim.html?id=mUFEAAAAcAAJ&redir_esc=y|título=Quaestiones celeberrimae in Genesim ...|apellidos=Mersenne|nombre=Marin|fecha=1623|idioma=la}}</ref> donde sugiere que el problema puede analizarse mediante un proceso de expansión y contracción de los dos círculos. Pero Mersenne quedó insatisfecha con su comprensión, escribiendo, <blockquote> De hecho, nunca he podido descubrir, y no creo que nadie más haya podido descubrir si el círculo más pequeño toca el mismo punto dos veces, o si avanza a pasos agigantados.<ref name=":0" /> </blockquote>
[[Archivo:Aristotles wheel polygon.svg|miniaturadeimagen|452x452px|Al cambiar las ruedas por [[Hexágono|hexágonos]], nos da una pista reveladora sobre la paradoja. El hexágono grande deja una línea continua de su trayectoria, mientras que la del hexágono pequeño tiene espacios.]]
<nowiki> </nowiki>En sus ''[[Dos nuevas ciencias]]'', [[Galileo Galilei|Galileo]] usa el problema de la rueda para defender un cierto tipo de [[atomismo]]. Galileo comienza su análisis considerando un par de [[Hexágono|hexágonos]] concéntricos, a diferencia de un par de círculos. Al imaginar que esta rueda hexagonal "rueda" sobre una superficie, Galileo se da cuenta de que el hexágono interior "salta" un poco de espacio, con cada rollo del hexágono exterior sobre una nueva cara.<ref name=":1">{{Cita libro|url=https://books.google.ie/books?id=Pww1AAAACAAJ&|título=Two New Sciences: Including Centers of Gravity & Force of Percussion|apellidos=Galilei|nombre=Galileo|apellidos2=Drake|nombre2=Stillman|fecha=2000|editorial=Wall & Emerson|isbn=9780921332503|idioma=en}}</ref> Luego imagina lo que sucedería en el límite a medida que las caras de los números en el polígono se vuelven muy grandes, y encuentra que el poco espacio que el polígono interno "salta" se vuelve cada vez más pequeño, escribiendo: <blockquote> Por lo tanto, un polígono más grande con mil lados pasa por encima y mide una línea recta igual a su perímetro, mientras que al mismo tiempo el más pequeño pasa una línea aproximadamente igual, pero uno está compuesto de mil pequeñas partículas iguales a sus mil lados con una mil pequeños espacios vacíos interpuestos, ya que podemos llamarlos "vacíos" en relación con los mil linelets tocados por los lados del polígono.<ref name=":1" /> </blockquote> Puesto que el círculo es solo el límite en el que el número de caras en el polígono se vuelve infinito, Galileo deduce que la rueda de Aristóteles contiene material que está lleno de espacios infinitesimales o "vacíos", y que "los vacíos interpuestos no se cuantifican, pero son infinitos en cantidad.".<ref name=":1">{{Cita libro|url=https://books.google.ie/books?id=Pww1AAAACAAJ&|título=Two New Sciences: Including Centers of Gravity & Force of Percussion|apellidos=Galilei|nombre=Galileo|apellidos2=Drake|nombre2=Stillman|fecha=2000|editorial=Wall & Emerson|isbn=9780921332503|idioma=en}}</ref> Esto le lleva a concluir que una solución basada en la existencia de átomos, en el sentido de que la materia está "compuesta de infinitos átomos no cuantificables" es suficiente para resolver el problema de la rueda.<ref name=":1" />

=== En el {{siglo|XIX||s}} ===
[[Bernard Bolzano]] habló sobre la rueda de Aristóteles en ''Las paradojas del infinito'' (1851), un libro que influyó en [[Georg Cantor]] y en los pensadores posteriores sobre las [[matemáticas]] del infinito.Bolzano observa que hay una [[Función biyectiva|bijección]] entre los puntos de dos arcos similares, que pueden implementarse dibujando un radio, señalando que la historia de este hecho aparentemente paradójico se remonta a Aristóteles.<ref name=":0">{{Cita publicación|título=Aristotle's Wheel: Notes on the History of a Paradox|apellidos=Drabkin|nombre=Israel E.|fecha=1950|publicación=Osiris|volumen=9|páginas=162–198|doi=10.1086/368528}}</ref>

=== En el {{siglo|XX||s}} ===
 El autor de ''Falacias y paradojas matemáticas'' usa una moneda de diez centavos pegada a medio dólar con sus centros alineados, ambos fijos a un eje, como modelo para la paradoja. La moneda de diez centavos sirve como el círculo más pequeño y el medio dólar como el más grande. El escribe: <blockquote> Esta es la solución, entonces, o la clave para ello. Aunque tiene cuidado de no dejar que el medio dólar se deslice sobre la mesa, el "punto" que rastrea el segmento de línea al pie de la moneda de diez centavos gira y se desliza todo el tiempo. Se está deslizando con respecto a la mesa. Como la moneda de diez centavos no toca la parte superior de la mesa, no notará el deslizamiento. Si puede mover el medio dólar a lo largo de la mesa y al mismo tiempo hacer rodar la moneda de diez centavos (o, mejor aún, el eje) a lo largo de un bloque de madera, puede observar el deslizamiento. Si alguna vez ha estacionado demasiado cerca del bordillo, ha notado el chirrido que hace su tapón mientras se desliza (y rueda) en el bordillo mientras que su llanta simplemente rueda sobre el pavimento. Cuanto más pequeño es el círculo pequeño en relación con el círculo grande, más se desliza el pequeño. Por supuesto, el centro de los dos círculos no gira en absoluto, por lo que se desliza todo el camino.  </blockquote> Alternativamente, uno puede rechazar la suposición de que el círculo más pequeño es independiente del círculo más grande. Imagine un neumático como el círculo más grande, e imagine el círculo más pequeño como la circunferencia interior del neumático y no como la llanta. El movimiento del círculo interno depende del círculo más grande. Por lo tanto, su movimiento de cualquier punto a otro puede calcularse utilizando una inversa de su relación.

== Análisis y soluciones ==
La paradoja es que el círculo interno más pequeño se mueve 2πR, la circunferencia del círculo externo más grande con radio R, en lugar de su propia circunferencia. Si el círculo interno se enrollara por separado, se movería 2πr, su propia circunferencia con radio r. El círculo interior no está separado, sino que está rígidamente conectado con el más grande. Así que 2πr es una pista [[Red herring|falsa]].

=== Primera solución ===
Si el círculo más pequeño depende del más grande (Caso I), entonces el círculo más grande obliga al más pequeño a atravesar la circunferencia del círculo más grande. Si el círculo más grande depende del más pequeño (Caso II), entonces el círculo más pequeño obliga al círculo más grande a atravesar la circunferencia del círculo más pequeño. Esta es la solución más simple.

=== Segunda solución ===
Esta solución considera la transición de las posiciones iniciales a las finales. Sea Pb un punto en el círculo más grande y Ps un punto en el círculo más pequeño, ambos en el mismo radio. Para su comodidad, suponga que ambos están directamente debajo del centro, de manera similar a las dos manecillas de un reloj que apunta hacia las seis. Tanto Pb como Ps viajan por un camino [[cicloide]] mientras ruedan juntos una revolución. Los dos caminos se muestran aquí: http://mathworld.wolfram.com/Cycloid.html y http://mathworld.wolfram.com/CurtateCycloid.html

Mientras que cada uno viaja 2πR ''horizontalmente'' de principio a fin, la ruta cicloide de Ps es más corta y más eficiente que la de Pb. Pb viaja más arriba y más abajo del camino del centro, la única recta, que Ps. La imagen cercana muestra los círculos antes y después de girar una revolución. Muestra los movimientos del centro, Pb y Ps, con Pb y Ps comenzando y terminando en la parte superior de sus círculos. La línea verde es el movimiento del centro. La curva del tablero azul muestra el movimiento de Pb. La curva del tablero rojo muestra el movimiento de Ps. El camino de Ps es claramente más corto que el de Pb. Cuanto más cerca está Ps del centro, más corta, más directa y más cercana a la línea verde es su trayectoria.
[[Archivo:Aristotle wheel paths.svg|alt=|centro|450x450px]]
Si Pb y Ps estuvieran en cualquier otro lugar en sus respectivos círculos, las trayectorias curvas serían de la misma longitud. Resumiendo, el círculo más pequeño se mueve ''horizontalmente'' 2πR porque cualquier punto en el círculo más pequeño recorre un camino más corto y directo que cualquier punto en el círculo más grande.

=== Tercera solución ===
Esta solución solo compara las posiciones de inicio y final. El círculo más grande y el círculo más pequeño tienen el mismo centro. Si dicho centro se mueve, ambos círculos se mueven a la misma distancia, que es una propiedad necesaria de la [[traslación (geometría)]] y es igual a 2πR en el experimento. QED. Además, cada otro punto en ambos círculos tiene la misma posición con respecto al centro antes y después de rodar una revolución (o cualquier otro [[número entero]] de revoluciones).

'''<big>Cuarta solución</big>'''

Esta solución distingue entre dos casuísticas:

# El círculo grande es el que tiene el punto de contacto sobre la superficie.

En este caso las fuerzas que se aplican al círculo grande para que se produzca el giro son la fuerza sobre el eje que lo impulsa y la fuerza de rozamiento contra la superficie que lo hace girar. Por otro lado las fuerzas que se aplican al círculo pequeño son la misma fuerza sobre el eje que al círculo grande  y todas las fuerzas de rozamiento que se ejercen sobre el mismo para que conforme un todo junto al círculo grande. De esta forma el giro del círculo pequeño no recorre tanta distancia como lo haría si disfrutara de un punto de contacto único, sino que al formar un todo con el círculo grande depende de su punto de contacto y por lo tanto su distancia recorrida se ve reducida.

2. El círculo pequeño es el que tiene el punto de contacto sobre la superficie.

En este caso las fuerzas que se aplican al círculo pequeño para que se produzca el giro son la fuerza sobre el eje que lo impulsa y la fuerza de rozamiento contra la superficie que lo hace girar. Por otro lado las fuerzas que se aplican al círculo grande son la misma fuerza sobre el eje que al pequeño y todas las fuerzas de rozamiento que se ejercen sobre el mismo para que conforme un todo junto al círculo pequeño. De esta forma el giro del círculo grande recorre más distancia que si disfrutara de un punto de contacto único, ya que al formar un todo con el círculo pequeño depende de su punto de contacto y por lo tanto su distancia recorrida se ve aumentada.

Esta solución se verifica empíricamente al unir dos ruedas de diferente diámetro por el eje pero sin que haya dependencia entre ellas más allá del propio eje, o sea que puedan girar libremente sin afectarse entre ellas. Al aplicar diferentes puntos de contacto para cada rueda sobre dos superficies lineales paralelas y una fuerza en el eje observaremos que cada una recorre la distancia que cumple la regla distancia=2πr, quedando patente que la misma tiene un requisito para su cumplimiento: el objeto al que se le aplica solo debe tener un eje sobre el que ejercer una fuerza de empuje y un punto de contacto en el que se producirá una fuerza de rozamiento.

== Véase también ==
* [[Curva braquistócrona]]
* [[Velocidad angular]]

== Referencias ==
{{listaref}}

== Enlaces externos ==

* [https://web.archive.org/web/20170702023222/http://archimedes.mpiwg-berlin.mpg.de/cgi-bin/toc/toc.cgi?page=1106;dir=hutto_dicti_078_en_1795;step=textonly ''Rota Aristotelica'', The Archimedes Project, Digital Research Library]
* {{MathWorld|title=Aristotle's Wheel Paradox}}
{{Control de autoridades}}
[[Categoría:Paradojas físicas]]
[[Categoría:Círculos]]
[[Categoría:Aristóteles]]
[[Categoría:Paradojas matemáticas]]
[[Categoría:Wikipedia:Páginas con traducciones sin revisar]]
[[Categoría:Ruedas]]


text:
# Tacoma Link
La Tacoma Link es una línea del Tren Ligero de Seattle, consiste en 6 estaciones. La línea inicia en la estación Tacoma Dome en el centro de Seattle a la estación South 9th Street / Theater District en SeaTac. La línea inició sus operaciones el 22 de agosto de 2003.

title: Tacoma Link

wikitext:
{{Ficha de transporte público
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}}

La '''Tacoma Link''' es una línea del [[Tren Ligero de Seattle]], consiste en 6 [[estación de ferrocarril|estaciones]]. La línea inicia en la estación [[Tacoma Dome (Ferrocarril Regional Sounder)|Tacoma Dome]] en el centro de [[Seattle]] a la estación [[South 9th Street/Theater District (Tren Ligero de Seattle)|South 9th Street / Theater District]] en [[SeaTac (Washington)|SeaTac]]. La línea inició sus operaciones el 22 de agosto de 2003.

== Véase también ==
* [[Sound Transit]]
* [[Tren Ligero de Seattle]]
* [[Ferrocarril Regional Sounder]]

== Referencias ==
{{listaref}}

== Enlaces externos ==
* [https://web.archive.org/web/20121106191208/http://www.soundtransit.org/Schedules/Tacoma-Light-Link-Rail.xml Sound Transit: Tacoma Link official site]
* [http://www.sireneinternet.net/pstran/taclink Puget Sound Transportation Projects: Tacoma Link]

{{Control de autoridades}}
[[Categoría:Tren Ligero de Seattle]]
[[Categoría:Transporte de Tacoma]]

title: Descripción

Tipo: Tren ligero

Sistema: Tren Ligero de Seattle

Inauguración: 22 de agosto de 2003

Inicio: Tacoma Dome

Fin: South 9th Street / Theater District

title: Características técnicas

Longitud: 1,6 millas (2,6 km)

Características: Subterránea, elevada y a nivel

title: Explotación

Pasajeros: 3,628 (Feb. 2014, diariamente)

Operador: Sound Transit

title: Esquema ¿?

uKXBHFa-L · KXBHFe-R: Estación Tacoma Dome(Ferrocarril Regional Sounder)

uHST:
South 25th Street
Convention Center/South 15th Street
Commerce Street/South 11th Street

uBHF: Union Station/South 19th Street

uKHSTe: South 9th Street/Theater District

uKXBHFa-L: KXBHFe-R


text:
# Mephisto-Walzer
Los Mephisto-Walzer (alemán: "valses Mefisto" o "valses de Mefisto") son cuatro valses compuestos por Franz Liszt en los siguientes periodos: de 1859 a 1862, entre 1880 y 1881, en 1883 y en 1885, respectivamente. Los dos primeros fueron compuestos en un principio para orquesta, y luego se arreglarían para piano solo, dueto y dos pianos. Los otros dos, el tercero y el cuarto, solo fueron compuestos para piano solo. El primero de estos Mephisto-Walzer es el más conocido de los cuatro y es el que más comúnmente se ha grabado y se ha interpretado en conciertos.

## Los valses

### Primer Vals de Mefisto:Der Tanz in der Dorfschenke
El Mephisto-Walz n.º 1, „Der Tanz in der Dorfschenke" (alemán: "El baile en la taberna del pueblo"), fue concebido primero para orquesta y más tarde como obra para piano. Tiene tres versiones: la orquestal (S.110/2), el dueto para piano (S.599/2) y la versión para piano solo (S.514). Todas ellas datan del trienio entre 1859 y 1862. Sin embargo, Liszt ya había empezado a componer la versión para orquesta algo antes, pues fue escrita entre 1856 y 1861. Fue a partir de 1859 cuando empezó a adaptarla solo para piano.
Este vals es un claro ejemplo de música programática, ya que toma para su programa un episodio del Fausto de Nikolaus Lenau (1802-1850), no del de Goethe. El Vals Mefisto n.º 1 está dedicado a Carl Tausig, el alumno favorito de Liszt. Desgraciadamente, Tausig murió prematuramente en 1870, a los 29 años de edad.
El episodio que Liszt eligió de la obra de Lenau transcurre en la taberna del pueblo (La danza/Taberna del pueblo/Boda. Música y danza) y es de una naturaleza más bien erótica: Fausto y Mefistófeles, como cazador, entran en un bar donde se está celebrando una fiesta por una boda. Mefisto coge un violín de uno de los juglares, lo afina (representado en la pieza de Liszt por las quintas al inicio del vals) y entonces comienza a tocar una melodía frenética. Después, el vals se ralentiza y da inicio un nuevo tema, amoroso, que intoxica a todos los campesinos allí presentes. En el texto de Lenau, incluso las "resonantes paredes de la taberna se lamentan, verdes ("blancas" en el texto) de envidia, porque no se pueden unir a la danza". Fausto aprovecha la situación y coge a la novia para bailar con ella, una belleza de ojos negros (que no es "Gretchen" sino "Hannchen"). Tras de un poco de cortejo, se fuga con ella hacia el bosque. Un ruiseñor canta una melodía y la música de Liszt crece hasta un impresionante clímax cuando la pareja "es tragada por las impetuosas olas del rapto amoroso" (según el texto de Lenau). Previamente al cenit de la huida de Fausto y la novia, Liszt hace reaparecer el sensual tema lírico del vals.
La intención original de Liszt era publicar el Vals de Mefisto n.º 1 al mismo tiempo que otro episodio de Lenau, La procesión nocturna („Der nächtliche Zug"), que debería preceder a este primer vals, aunque en la obra de Lenau ese episodio fuera posterior a la danza de la posada:

"...la publicación de los dos episodios del Fausto de Lenau... se lo confío al juicio de Schubert; sobre si la versión para piano debe aparecer primero, a mí me es igual; lo único importante es que ambas piezas deben aparecer simultáneamente, la Procesión nocturna como n.º 1 y el Mephisto-Walz como n.º 2. Naturalmente, no hay ninguna relación temática entre las dos piezas; pero sin embargo, sí que guardan relación por todos los contrastes y los sentimientos ¡Un Mefisto de este tipo sólo puede surgir de tal caniche!..."
(de una carta de Liszt a Franz Brendel, Roma, 29 de agosto de 1862)

El deseo de Liszt no se cumplió finalmente, pues las dos partes del Fausto fueron publicadas por separado.

### Segundo Vals de Mefisto
El Mephisto-Walz n.º 2 (S.515, S.111) siguió al primer tras un espacio temporal de unos veinte años, pues fue compuesto entre 1878 y 1881. Liszt se lo dedicó al compositor francés Camille Saint-Saëns. Liszt escribió en primer lugar la versión orquestal. La versión para piano solo fue escrita por Liszt justo después de acabar la original, que, como sucedía en el Vals Mefisto n.º 1, era para orquesta: se basó en esa versión para crear  el Mephisto-Walz n.º 2 para piano solo y para cuatro manos. La versión original se estrenó en Budapest en 1881. Después de esta actuación, Liszt extendió la pieza y cambió radicalmente su final.
En cuanto a la armonía, el Segundo Vals de Mefisto anticipa a Aleksandr Skriabin, Ferruccio Busoni y Béla Bartók. Liszt comienza y termina este vals con un tritono que no resuelve, un intervalo musical famoso por representar al diablo en la música. En conjunto, el Segundo vals es más expresivo y violento que el primero de los Valses y que la Danza Macabra de Camille Saint-Saëns, la cual había sido transcrita por Liszt algunos años atrás. La pieza, debido a su disonancia, permanece firmemente en mi bemol mayor hasta que el tritono si—fa destruye el clímax de la obra justo al final.

### Tercer Vals de Mefisto
El Mephisto-Walz n.º 3 (S.216) lleva el lenguaje armónico mucho más lejos que los anteriores. Fue compuesto poco después del segundo de los Valses de Mefisto, en el año 1883. En él se nos presentan acordes en cuartas, así como numerosas frases siniestras con sucesiones de tríadas menores cuyas raíces se encuentran a una distancia de un semitono.
Liszt sólo compuso este tercer Mephisto-Walz para piano, no lo hizo para orquesta, como sí había pasado con los dos primeros de la serie.

### Cuarto Vals de Mefisto
El Mephisto-Walz n.º 4, el último del conjunto (S.696), quedó inconcluso debido a que Liszt trabajó en él en 1885 y murió al año siguiente en Bayreuth.
Existe una versión (S.216b) que tiene enteras las rápidas secciones exteriores de la pieza con el hueco que deja la incompleta y lenta parte central. Este S.216b se ha tocado y se ha grabado durante los últimos años. Leslie Howard, un aclamado pianista australiano, que grabó todas las piezas para piano solo de Liszt (algo que le llevó a publicar más de 95 CD), hizo una grabación completa de este vals, incluyendo la sección central. Howard había "restaurado" esa parte del vals utilizando los manuscritos de Liszt y apoyándose en el estilo del compositor austrohúngaro en sus últimos años. Howard varió lo mínimo posible la pieza con su propio estilo. Esta versión completa se encuentra disponible en la colección completa de música para piano de Liszt de Hyperion Records.
Con el cuarto vals sucede como con el tercero: Liszt no hizo ninguna versión orquestal, solo compuso la que dejó, parcial en contenido, para piano solo.

## Otras composiciones
La Bagatelle sans tonalité (francés: "Bagatela sin tonalidad", en alemán "Bagatelle ohne Tonart") se incluye en algunas ocasiones entre los Mephisto-Walzer de Liszt. El manuscrito lleva el título de "Cuarto Vals de Mefisto". La intención de Liszt podría haber sido la de sustituir el cuarto vals cuando parecía que finalmente no sería capaz de terminarlo. Los críticos musicales hacen notar la similitud en la tonalidad principal entre las dos piezas, Re mayor, y la utilizan como prueba para confirmar su cercano periodo de composición, así como la pretensión original de Liszt con la Bagatela sin tonalidad.
Otra composición digna de consideración es la Polka Mefisto, una pieza de música programática compuesta por Liszt para piano solo entre 1882 y 1883. A pesar de que no es un vals, está escrita al estilo de una danza popular y comparte la temática de los Valses de Mefisto.

## Influencia
Los Mephisto-Walzer dan el título a la novela de 1969 The Mephisto Waltz (inglés: "El vals de Mefisto"), del estadounidense Fred Mustard Stewart, pianista que estudió en la Juilliard School.

title: Mephisto-Walzer

wikitext:
{{otros usos|Mephisto Walz (desambiguación)}}
[[Archivo:Rembrandt, Faust.jpg|thumb|''Fausto'', grabado de [[Rembrandt van Rijn|Rembrandt]], 1650-1652.]]
Los '''''Mephisto-Walzer''''' ([[idioma alemán|alemán]]: "valses Mefisto" o "valses de Mefisto") son cuatro valses compuestos por [[Franz Liszt]] en los siguientes periodos: de 1859 a 1862, entre 1880 y 1881, en 1883 y en 1885, respectivamente. Los dos primeros fueron compuestos en un principio para orquesta, y luego se arreglarían para piano solo, dueto y dos pianos. Los otros dos, el tercero y el cuarto, solo fueron compuestos para piano solo. El primero de estos ''Mephisto-Walzer'' es el más conocido de los cuatro y es el que más comúnmente se ha grabado y se ha interpretado en conciertos.<ref>Hamilton, 80.</ref>

== Los valses ==
=== Primer Vals de Mefisto: ''Der Tanz in der Dorfschenke'' ===
El '''''Mephisto-Walz n.º 1''''', ''„Der Tanz in der Dorfschenke"'' ([[idioma alemán|alemán]]: "El baile en la taberna del pueblo"), fue concebido primero para orquesta y más tarde como obra para piano. Tiene tres versiones: la orquestal ([[Lista de obras de Franz Liszt (S.1-S.350)|S.110/2]]), el dueto para piano ([[Lista de obras de Franz Liszt (S.351-S.999)|S.599/2]]) y la versión para piano solo ([[Lista de obras de Franz Liszt (S.351-S.999)|S.514]]). Todas ellas datan del trienio entre 1859 y 1862. Sin embargo, Liszt ya había empezado a componer la versión para orquesta algo antes, pues fue escrita entre 1856 y 1861. Fue a partir de 1859 cuando empezó a adaptarla solo para piano.

[[Archivo:Mephisto-WalzerNr1.JPG|thumb|350px|Fragmento del inicio del ''Primer Vals de Mefisto''.]]
Este vals es un claro ejemplo de [[música programática]], ya que toma para su programa un episodio del ''[[Fausto]]'' de [[Nikolaus Lenau]] (1802-1850), no del de [[Goethe]]. El ''Vals Mefisto n.º 1'' está dedicado a [[Carl Tausig]], el alumno favorito de Liszt. Desgraciadamente, Tausig murió prematuramente en 1870, a los 29 años de edad.<ref name="how3">Howard, ''Waltzes'', 3.</ref>

El episodio que Liszt eligió de la obra de Lenau transcurre en la taberna del pueblo (La danza/Taberna del pueblo/Boda. Música y danza) y es de una naturaleza más bien erótica: [[Fausto]] y [[Mefistófeles]], como cazador, entran en un bar donde se está celebrando una fiesta por una boda. [[Mefisto]] coge un violín de uno de los [[juglar]]es, lo afina (representado en la pieza de Liszt por las quintas al inicio del vals) y entonces comienza a tocar una melodía frenética. Después, el vals se ralentiza y da inicio un nuevo tema, amoroso, que intoxica a todos los campesinos allí presentes. En el texto de Lenau, incluso las "resonantes paredes de la taberna se lamentan, verdes ("blancas" en el texto) de envidia, porque no se pueden unir a la danza". Fausto aprovecha la situación y coge a la novia para bailar con ella, una belleza de ojos negros (que no es "Gretchen" sino "Hannchen"). Tras de un poco de cortejo, se fuga con ella hacia el bosque. Un [[ruiseñor]] canta una melodía y la música de Liszt crece hasta un impresionante clímax cuando la pareja "es tragada por las impetuosas olas del rapto amoroso" (según el texto de Lenau). Previamente al cenit de la huida de Fausto y la novia, Liszt hace reaparecer el sensual tema lírico del vals.

La intención original de Liszt era publicar el ''Vals de Mefisto n.º 1'' al mismo tiempo que otro episodio de Lenau, ''La procesión nocturna'' („Der nächtliche Zug"), que debería preceder a este primer vals, aunque en la obra de Lenau ese episodio fuera posterior a la danza de la posada:

{{cita|"...la publicación de los dos episodios del Fausto de Lenau... se lo confío al juicio de Schubert; sobre si la versión para piano debe aparecer primero, a mí me es igual; lo único importante es que ambas piezas deben aparecer simultáneamente, la ''Procesión nocturna'' como n.º 1 y el ''Mephisto-Walz'' como n.º 2. Naturalmente, no hay ninguna relación temática entre las dos piezas; pero sin embargo, sí que guardan relación por todos los contrastes y los sentimientos ¡Un Mefisto de este tipo sólo puede surgir de tal caniche!..."|(de una carta de Liszt a [[Franz Brendel]], [[Roma]], 29 de agosto de 1862)<ref>Carta de Liszt a Fr. Brendel, Roma, 29 de agosto de 1862.</ref>}}

El deseo de Liszt no se cumplió finalmente, pues las dos partes del Fausto fueron publicadas por separado.

=== Segundo Vals de Mefisto ===
El '''''Mephisto-Walz n.º 2''''' (S.515, S.111) siguió al primer tras un espacio temporal de unos veinte años, pues fue compuesto entre 1878 y 1881. Liszt se lo dedicó al compositor francés [[Camille Saint-Saëns]].<ref>[http://books.google.com/books?id=ay0GD4yqxkoC&pg=PA88&lpg=PA88&dq=Second+Mephisto+Waltz&source=web&ots=1bBxle9hrl&sig=73-JqBJuj7WQkWqRm2TLtPs84U0&hl=en&sa=X&oi=book_result&resnum=4&ct=result]</ref> Liszt escribió en primer lugar la versión orquestal. La versión para piano solo fue escrita por Liszt justo después de acabar la original, que, como sucedía en el ''Vals Mefisto n.º 1'', era para orquesta: se basó en esa versión para crear  el ''Mephisto-Walz n.º 2'' para piano solo y para cuatro manos. La versión original se estrenó en [[Budapest]] en 1881. Después de esta actuación, Liszt extendió la pieza y cambió radicalmente su final.

En cuanto a la armonía, el ''Segundo Vals de Mefisto'' anticipa a [[Aleksandr Skriabin]], [[Ferruccio Busoni]] y [[Béla Bartók]]. Liszt comienza y termina este vals con un [[tritono]] que no resuelve, un [[intervalo musical]] famoso por representar al [[diablo]] en la música. En conjunto, el ''Segundo vals'' es más expresivo y violento que el primero de los Valses y que la ''[[Danza Macabra]]'' de [[Camille Saint-Saëns]], la cual había sido transcrita por Liszt algunos años atrás.<ref name="searle70">Searle, "Final", p. 70.</ref> La pieza, debido a su disonancia, permanece firmemente en [[mi bemol mayor]] hasta que el [[tritono]] [[si (nota)|''si'']]—[[fa (nota)|''fa'']] destruye el clímax de la obra justo al final.<ref name=repetida_1>Howard, p. 3.</ref>

=== Tercer Vals de Mefisto ===
El '''''Mephisto-Walz n.º 3''''' (S.216) lleva el lenguaje armónico mucho más lejos que los anteriores. Fue compuesto poco después del segundo de los ''Valses de Mefisto'', en el año 1883. En él se nos presentan [[acorde]]s en [[cuarta]]s, así como numerosas frases siniestras con sucesiones de tríadas menores cuyas raíces se encuentran a una distancia de un semitono.

Liszt sólo compuso este tercer ''Mephisto-Walz'' para piano, no lo hizo para orquesta, como sí había pasado con los dos primeros de la serie.

=== Cuarto Vals de Mefisto ===
El '''''Mephisto-Walz n.º 4''''', el último del conjunto (S.696), quedó inconcluso debido a que Liszt trabajó en él en 1885 y murió al año siguiente en [[Bayreuth]].

Existe una versión (S.216b) que tiene enteras las rápidas secciones exteriores de la pieza con el hueco que deja la incompleta y lenta parte central. Este S.216b se ha tocado y se ha grabado durante los últimos años. [[Leslie Howard (músico)|Leslie Howard]], un aclamado pianista [[Australia|australiano]], que grabó todas las piezas para piano solo de Liszt (algo que le llevó a publicar más de 95 CD), hizo una grabación completa de este vals, incluyendo la sección central. Howard había "restaurado" esa parte del vals utilizando los manuscritos de Liszt y apoyándose en el estilo del compositor austrohúngaro en sus últimos años. Howard varió lo mínimo posible la pieza con su propio estilo. Esta versión completa se encuentra disponible en la colección completa de música para piano de Liszt de [[Hyperion Records]].

Con el cuarto vals sucede como con el tercero: Liszt no hizo ninguna versión orquestal, solo compuso la que dejó, parcial en contenido, para piano solo.

== Otras composiciones ==
{{Multimedia|fichero=Liszt - Mephisto Waltz No.1.ogg|título=Mephisto Waltz #1|descripción=Vals Mephisto n.º 1, "La danza en la posada"|format=[[Ogg]]}}
La ''[[Bagatelle sans tonalité]]'' ([[idioma francés|francés]]: "Bagatela sin tonalidad", en alemán "Bagatelle ohne Tonart") se incluye en algunas ocasiones entre los ''Mephisto-Walzer'' de Liszt. El manuscrito lleva el título de "Cuarto Vals de Mefisto".<ref>Howard, ''Waltzes'', 1, 3.</ref> La intención de Liszt podría haber sido la de sustituir el cuarto vals cuando parecía que finalmente no sería capaz de terminarlo.<ref>Baker, 116.</ref> Los críticos musicales hacen notar la similitud en la tonalidad principal entre las dos piezas, [[Re mayor]], y la utilizan como prueba para confirmar su cercano periodo de composición, así como la pretensión original de Liszt con la ''Bagatela sin tonalidad''.<ref>Baker, 118-9.</ref>

Otra composición digna de consideración es la ''[[Polka Mefisto]]'', una pieza de música programática compuesta por Liszt para piano solo entre 1882 y 1883. A pesar de que no es un vals, está escrita al estilo de una danza popular y comparte la temática de los ''Valses de Mefisto''.

== Influencia ==
Los ''Mephisto-Walzer'' dan el título a la novela de 1969 ''The Mephisto Waltz'' ([[idioma inglés|inglés]]: "El vals de Mefisto"), del estadounidense [[Fred Mustard Stewart]], pianista que estudió en la [[Juilliard School]].

== Referencias ==
=== Notas ===
{{listaref|2}}

=== Bibliografía ===
* Ewen, David (ed.): ''The Complete Book of Classical Music''. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1965. [[Library of Congress]] Número de tarjeta de catálogo 65-11033
* Hamilton, Kenneth (ed.): ''The Cambridge Companion to Liszt''. Cambridge & Nueva York: [[Cambridge University Press]], 2005. ISBN 0-521-64462-3.
** Baker, James M.: «A survey of the late piano works»
** Hamilton, Kenneth: «Early and Weimar piano works»
* Howard, Leslie: Notes for Hyperion CDA66201, ''Liszt Waltzes'', Leslie Howard, piano.
* Searle, Humphrey: {{enlace roto|1=[http://jrma.oxfordjournals/cgi/excerpt/78/1/67 «Liszt's Final Period»] |2=http://jrma.oxfordjournals/cgi/excerpt/78/1/67 |bot=InternetArchiveBot }} en ''Oxford Journals'' 1 de abril de 1952.
* Searle, Humphrey: «Liszt, Franz» en ''[[New Grove Dictionary of Music and Musicians]]'', ed. Stankey Sadie. Londres: MacMillan, 2001 [1980].
* [[Alan Walker (musicólogo)|Alan Walker]]: ''Liszt: The Final Years, 1861-1886''. Cornell University Press, 1997.

== Véase también ==
* [[Franz Liszt]]
* [[Lista de obras de Franz Liszt (S.1-S.350)]]
* [[Lista de obras de Franz Liszt (S.351-S.999)]]

== Enlaces externos ==
* [https://web.archive.org/web/20080509073108/http://www.gardnermuseum.org/music/composer/liszt.asp El ''Mephisto-Walz n.º 1''] para piano (S. 514) (arreglado por Busoni), interpretado por la pianista [[Cecile Licad]] en una grabación en vivo del "The Concert Podcast". Isabella Steward Gardner Museum, Boston MA (archivo MP3, 128kbps, Creative Commons Music Sharing Licence)
* [http://www.superopera.com/mp3/mephisto/mephisto.htm ''Grabación del Vals de Mefisto n.º 1'' (S.514)] interpretado por el pianista [[Alberto Cobo]].
* [http://es.youtube.com/watch?v=IHxhbiAAZsE El ''Mephisto-Walz Nr. 1''] por [[Borís Berezovski (pianista)|Borís Berezovski]].
* [http://es.youtube.com/watch?v=NER2USVHSyg El ''Mephisto-Walz Nr. 1''] por [[Ayako Uehara]].

{{Control de autoridades}}

{{ORDENAR:mephisto walzer}}

[[Categoría:Composiciones para piano solo de Franz Liszt]]
[[Categoría:Valses]]
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[[Categoría:Música basada en Fausto de Goethe]]
[[Categoría:Composiciones para piano solo]]
[[Categoría:El Diablo en la música clásica]]