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# Carl Friedrich Gauss
Johann Carl Friedrich Gauss De-carlfriedrichgauss.oggⓘ; (Braunschweig, 30 de abril de 1777-Gotinga, 23 de febrero de 1855) fue un matemático, astrónomo, geodesta y físico alemán que contribuyó significativamente en muchos ámbitos, incluida la teoría de números, el análisis matemático, la geometría diferencial, la estadística, el álgebra, la geodesia, el magnetismo y la óptica. Considerado ya en vida como Princeps Mathematicorum, príncipe de los matemáticos, Gauss ha tenido una influencia notable en muchos campos de las matemáticas y de la ciencia. Fue de los primeros en extender el concepto de divisibilidad a otros conjuntos además de los números enteros.
Gauss pronto fue reconocido como un niño prodigio, pese a provenir de una familia campesina de padres con poca cultura: su madre sabía leer, aunque no escribir; su padre sí, pero en cuanto a las matemáticas, no pasaba de la aritmética más elemental. De Carl Friedrich Gauss existen muchas anécdotas acerca de su asombrosa precocidad. Hizo sus primeros grandes descubrimientos en el bachillerato, siendo apenas un adolescente, y completó su magnum opus, Disquisitiones arithmeticae, a los veintiún años (1798), aunque la obra no se publicó hasta 1801. Constituye un trabajo fundamental como consolidación de la teoría de los números y ha moldeado esta área hasta los días presentes.

## Biografía

### Infancia y juventud
Johann Carl Friedrich Gauss nació en el Ducado de Brunswick, Alemania, en el seno de una familia humilde. La madre, Dorothea Gauss, de soltera Bentze, era lista, de temperamento alegre y carácter firme. Había trabajado de criada antes de convertirse en la segunda esposa de Gebhard Dietrich Gauss. Su hijo estuvo muy ligado a ella, durante toda la vida. El padre pasó por muchas profesiones; entre ellas, jardinero, carnicero, albañil, asistente de comerciante y cajero de una pequeña casa de seguros. Hay anécdotas según las cuales Carl Friedrich a los tres años ya corregía las cuentas de su padre.
Desde muy pequeño, sin que nadie lo ayudara, a una temprana edad, asimiló muy rápido la aritmética elemental. Él mismo dijo, más tarde, que aprendió a calcular antes que a hablar. En 1784, a los siete años de edad, ingresó a una de las escuelas de primeras letras de Brunswick donde daba clases un maestro rural llamado Büttner, quien corrigió rápidamente su lectura, le enseñó la gramática y la ortografía del alto alemán estándar (ya que la lengua nativa de Gauss era el bajo alemán), así como caligrafía, además de perfeccionar su talento matemático. Lo animó a continuar el bachillerato, como consta en la carta que escribió para que lo admitieran en el gymnasium. Sin embargo, sus métodos severos y una estricta disciplina intimidaban a un muchacho sensible.
Se cuenta la anécdota de que, a sus nueve años, durante la clase de aritmética, el maestro propuso el problema de sumar los números del 1 al 100, con la mera finalidad de mantener entretenidos a los chicos. Gauss halló la respuesta correcta al cabo de poquísimo tiempo. Cuando terminó la hora se comprobaron las soluciones y se vio que la de Gauss era correcta, mientras que no lo eran muchas de las de sus compañeros.
Él, en vez de sumar directamente, había observado que tomando los números por pares, el primero y el último, luego el segundo y el penúltimo, y así sucesivamente, se obtiene 100+1 = 99+2 = 98+3 = 101 …, es decir, lo que se le pedía era equivalente a multiplicar 101 x 50: el pequeño Gauss había descubierto la fórmula de la suma de los términos de una progresión aritmética.
A los catorce años, fue presentado ante el duque de Brunswick, quien decidió ayudarle económicamente, lo que le permitió continuar sus estudios en el Collegium Carolinum, una escuela de élite. Allí sorprendió a todos con su facilidad para las lenguas. Llegó a dominar el griego y el latín en muy poco tiempo. Estuvo tres años en el Collegium y, al salir, no tenía claro si quería dedicarse a las matemáticas o a la filología. En esa época ya había descubierto su ley de los mínimos cuadrados, lo que indica el temprano interés de Gauss por la teoría de errores de observación y su distribución.
A los diecisiete años tuvo sus primeras ideas intuitivas sobre la posibilidad de otro tipo de geometría. A los dieciocho, Gauss se dio a la tarea de completar lo que, a su juicio, habían dejado sin concluir sus predecesores en materia de teoría de números. Así descubrió su pasión por la aritmética, área en la que poco después tuvo sus primeros triunfos. Su gusto por la aritmética prevaleció por toda su vida, ya que para él «las matemáticas serían la reina de las ciencias y la teoría de números sería la reina de las matemáticas».

### Madurez
En 1796 demostró que se puede dibujar un polígono regular de 17 lados con regla y compás.
Fue el primero en probar rigurosamente el teorema fundamental del álgebra (disertación para su tesis doctoral en 1799), aunque una prueba casi completa de dicho teorema había sido presentada por Jean Le Rond d'Alembert anteriormente. Profundizó en ecuaciones diferenciales y secciones cónicas.
En 1801 publicó el libro Disquisitiones arithmeticae, con seis secciones dedicadas a la teoría de números, dándole a esta rama de las matemáticas una estructura sistematizada. En la última sección del libro expone su tesis doctoral. Ese mismo año predijo la órbita de Ceres aproximando parámetros por mínimos cuadrados. La búsqueda del planetoide había despertado gran interés en el mundo científico.
En 1809 fue nombrado director del Observatorio de Gotinga, puesto en que se mantuvo el resto de su vida, a pesar de que no le faltaban ofertas interesantes. En este mismo año publicó Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis Solem ambientium, describiendo cómo calcular la órbita de un planeta y cómo refinarla posteriormente. Estos métodos están actualmente un poco modificados, sobre todo porque se han adaptado al uso de grandes ordenadores, pero en lo esencial no se han podido mejorar. Pero Gauss se dedicó a más actividades aparte de las matemáticas y la astronomía. Puso en marcha la agrimensura de Hannover, y en los primeros años se encargó él solo prácticamente de todo, del trabajo de campo y de la evaluación de los datos. Con Wilhelm Weber estudió la electricidad y el magnetismo, de donde se obtuvo, como producto secundario, el telégrafo.
En 1835 Carl Friedrich Gauß formularía la ley de Gauss, o teorema de Gauss. Esta ley sería una de sus contribuciones más importantes en el campo del electromagnetismo, y de ella derivarían dos de las cuatro ecuaciones de Maxwell. Muchos de sus resultados e ideas no las llegó a publicar en vida. Él tenía que estar muy seguro de que su trabajo estaba perfecto, guiándose por el lema "Pauca sed matura", es decir, "Poco, pero maduro". Gauss era partidario de la severidad de los "antiguos geómetras", es decir, quería, derivar las afirmaciones matemáticas a partir de un pequeño número de axiomas, como hizo Euclides. Su rigor y su estilo han influido en las matemáticas hasta nuestros días.

### Vida personal
Gauss se casó en 1805 con Johanna Elizabeth Rosina Osthoff. Con ella tuvo tres hijos: Carl Joseph (1806 - 1873), Wilhelmina (1808 - 1840) y Louis en septiembre de 1809. La madre falleció al mes siguiente como consecuencia del parto, y el niño en marzo de 1810. Gauss cayó en una depresión. Volvió a casarse en agosto de ese año con la mejor amiga de Johanna, Friederica Wilhelmine Waldeck, que falleció en 1831 tras haber padecido de tuberculosis durante trece años. Con esta última tuvo tres hijos: el matemático Eugene (1811 - 1896), quien emigró a América y fundó un banco; Wilhelm August Carl Matthias (1813 - 1879), quien siguió a su hermano y también se hizo rico; y Henriette Wilhelmine Caroline Therese (1816 - 1864), la cual se ocupó del hogar tras la muerte de su madre y hasta el fallecimiento de Gauss, en Gotinga el 23 de febrero de 1855.

### Creencias religiosas
Gauss era un  luterano protestante, miembro de la iglesia evangélica luterana de St. Albans en Göttingen. Una posible evidencia de que Gauss creía en Dios proviene de su respuesta después de resolver un problema que lo había derrotado previamente: Finalmente, hace dos días, lo logré-no por mis duros esfuerzos, sino por la gracia del Señor. Uno de sus biógrafos, G. Waldo Dunnington, describió las opiniones religiosas de Gauss de la siguiente manera:

Para él la ciencia era el medio de exponer el núcleo inmortal del alma humana. En los días de su plenitud, le proporcionó recreación y, por las perspectivas que le abrió, le dio consuelo. Hacia el final de su vida, le aportó confianza. El Dios de Gauss no era una fría y distante invención de la metafísica, ni una caricatura distorsionada de la teología amargada. Al hombre no se le concede esa plenitud de conocimiento que le permitiría sostener con arrogancia que su visión borrosa es la luz completa y que no puede haber ninguna otra que pueda informar de la verdad como lo hace la suya. Para Gauss, no se acepta al que murmura su credo, sino al que lo vive. Él creía que una vida dignamente gastada aquí en la tierra es la mejor, la única, preparación para el cielo. La religión no es una cuestión de literatura, sino de vida. La revelación de Dios es continua, no está contenida en tablas de piedra o pergaminos sagrados. Un libro es inspirado cuando inspira. La idea inquebrantable de la continuidad personal después de la muerte, la firme creencia en un último regulador de las cosas, en un Dios eterno, justo, omnisciente y omnipotente, constituían la base de su vida religiosa, que armonizaba completamente con su investigación científica.

Aparte de su correspondencia, no se conocen muchos detalles sobre el credo personal de Gauss. Muchos biógrafos de Gauss no se ponen de acuerdo sobre su postura religiosa, ya que Bühler y otros lo consideran un deísta con opiniones muy poco ortodoxas, mientras que Dunnington (admitiendo que Gauss no creía literalmente en todos los dogmas cristianos y que se desconoce lo que creía en la mayoría de las cuestiones doctrinales y confesionales) señala que era, al menos, un luterano nominal. escribe:

No se sabe exactamente lo que creía Gauss en la mayoría de las cuestiones doctrinales y confesionales. No creía literalmente en todos los dogmas cristianos. Oficialmente era miembro de la iglesia de San Albano (evangélica luterana) en Gottingen. Todos los bautizos, entierros y bodas de su familia tuvieron lugar allí. Tampoco se sabe si asistía regularmente a la iglesia o si contribuía económicamente. Un colega de la facultad calificó a Gauss de deísta, pero hay buenas razones para creer que esta etiqueta no encajaba bien. Gauss poseía una fuerte tolerancia religiosa que trasladaba a toda creencia originada en lo más profundo del corazón humano. Esta tolerancia no debe confundirse con la indiferencia religiosa. Se interesó especialmente por el desarrollo religioso del género humano, sobre todo en su propio siglo. Con respecto a las múltiples denominaciones, que con frecuencia no coincidían con sus puntos de vista, siempre subrayó que no está justificado perturbar la fe de los demás, en la que encuentran consuelo para los sufrimientos terrenales y un refugio seguro en los días de infortunio

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En relación con esto, existe un registro de una conversación entre  Rudolf Wagner y Gauss, en la que discutieron el libro de William Whewell De la pluralidad de mundos. En esta obra, Whewell había descartado la posibilidad de que existiera vida en otros planetas, basándose en argumentos teológicos, pero ésta era una postura con la que tanto Wagner como Gauss no estaban de acuerdo. Más tarde, Wagner explicó que no creía plenamente en la Biblia, aunque confesó que "envidiaba" a los que podían creer fácilmente. cita:

Liga, creo que eres más creyente en la Biblia que yo. No lo soy, y, añadió, con la expresión de una gran emoción interior, eres mucho más feliz que yo. Debo decir que tantas veces, en épocas anteriores, cuando veía a gente de las clases bajas, simples trabajadores manuales que podían creer tan correctamente con sus corazones, siempre los envidiaba, y ahora, continuó, con voz suave y esa ingenua manera infantil que le era peculiar, mientras una lágrima acudía a sus ojos, dime cómo se empieza esto...

Esto les llevó más tarde a discutir el tema de la fe, y en algunos otros comentarios religiosos, Gauss dijo que había sido más influenciado por teólogos como el ministro luterano Paul Gerhardt que por Moisés. Otras influencias religiosas fueron Wilhelm Braubach, Johann Peter Süssmilch y el Nuevo Testamento. Dos obras religiosas que Gauss leía con frecuencia eran la Seelenlehre de Braubach (Giessen, 1843) y la Gottliche de Süssmilch (Ordnung gerettet A756); también dedicó bastante tiempo al Nuevo Testamento en el original griego.
Dunnington profundiza en las opiniones religiosas de Gauss escribiendo:

La conciencia religiosa de Gauss se basaba en una insaciable sed de verdad y en un profundo sentimiento de justicia que se extendía tanto a los bienes intelectuales como a los materiales. Concebía la vida espiritual en todo el universo como un gran sistema de ley penetrado por la verdad eterna, y de esta fuente obtuvo la firme confianza de que la muerte no acaba con todo.

Gauss declaró que creía firmemente en la vida después de la muerte, y veía la espiritualidad como algo esencialmente importante para el ser humano. Se le citó afirmando: "El mundo sería un sinsentido, toda la creación un absurdo sin la inmortalidad"
Aunque no era practicante, Gauss defendía firmemente la tolerancia religiosa, creyendo "que no está justificado perturbar la creencia religiosa de otro, en la que encuentra consuelo para las penas terrenales en tiempos de problemas". Cuando su hijo Eugene anunció que quería ser misionero cristiano, Gauss lo aprobó, diciendo que, independientemente de los problemas dentro de las organizaciones religiosas, el trabajo misionero era una tarea "altamente honorable".

## Disquisitiones arithmeticae
La primera estancia de Gauss en Gotinga duró tres años, que fueron de los más productivos de su vida. Regresó a su ciudad natal Brunswick a finales de 1798 sin haber recibido ningún título en la Universidad, pero en ese momento su primera obra maestra, Disquisitiones arithmeticae, estaba casi lista aunque no se publicó por primera vez hasta 1801.
Este libro, escrito en latín, está dedicado a su mecenas, el duque Ferdinand, por quien Gauss sentía mucho respeto y agradecimiento. Es un tratado de la teoría de números en el que se sintetiza y perfecciona todo el trabajo previo en esta área. La obra consta de 8 capítulos pero el octavo no se pudo imprimir por cuestiones financieras. El teorema fundamental del álgebra establece que un polinomio en una variable, no constante y a coeficientes complejos, tiene tantas raíces como su grado.

### Contribuciones a la teoría del potencial
El teorema de la divergencia de Gauss, de 1835 pero publicado en 1867, es fundamental para la teoría del potencial y la física. Coloca en un campo vectorial la integral del volumen para la divergencia de un campo vectorial en relación con la integral de superficie del campo vectorial alrededor de dicho volumen.

## Carrera y logros

### Álgebra
En su doctorado in absentia de 1799, Una nueva demostración del teorema de que toda función algebraica racional integral de una variable puede resolverse en factores reales de primer o segundo grado, Gauss demostró el teorema fundamental del álgebra que afirma que todo polinomio monovariable no constante con coeficientes complejos tiene al menos una raíz compleja. Matemáticos como Jean le Rond d'Alembert habían producido pruebas falsas antes que él, y la disertación de Gauss contiene una crítica al trabajo de d'Alembert. Irónicamente, según los estándares actuales, el propio intento de Gauss no es aceptable, debido al uso implícito del teorema de la curva de Jordan. Sin embargo, posteriormente produjo otras tres pruebas, la última de ellas en 1849, generalmente rigurosa. Sus intentos aclararon considerablemente el concepto de números complejos.
Gauss también hizo importantes contribuciones a la teoría de los números con su libro de 1801 Disquisitiones Arithmeticae (latín, Investigaciones Aritméticas), que, entre otras cosas, introdujo el símbolo de la «triple barra» ≡ para la congruencia y lo utilizó en una presentación limpia de la aritmética modular, contenía las dos primeras pruebas de la ley de reciprocidad cuadrática, desarrollaba las teorías de las formas cuadráticas binarias y ternarias, enunciaba el problema del número de clase para ellas, y demostraba que un heptadecágono regular (polígono de 17 lados) puede ser construido con regla y compás. Parece que Gauss ya conocía la fórmula del número de clase en 1801.
Además, demostró los siguientes teoremas conjeturados:
- Teorema del número poligonal de Fermat para n = 3
- Último teorema de Fermat para n = 5
- Regla de los signos de Descartes
- Conjetura de Kepler para arreglos regulares

También
- explicó el pentagramma mirificum (véase sitio web de la Universidad de Bielefeld)
- desarrolló un algoritmo para determinar el fecha de Pascua
- inventó el algoritmo FFT de Cooley-Tukey para calcular las Transformada de Fourier discretas 160 años antes que Cooley y Tukey

### Astronomía
El 1 de enero de 1801, el astrónomo italiano Giuseppe Piazzi descubrió el planeta enano Ceres. Piazzi pudo rastrear a Ceres durante algo más de un mes, siguiéndolo durante tres grados a través del cielo nocturno. Luego desapareció temporalmente tras el resplandor del Sol. Varios meses después, cuando Ceres debería haber reaparecido, Piazzi no pudo localizarlo: las herramientas matemáticas de la época no eran capaces de extrapolar una posición a partir de una cantidad tan escasa de datos —tres grados representan menos del 1 % de la órbita total—. Gauss se enteró del problema y lo abordó. Después de tres meses de intenso trabajo, predijo una posición para Ceres en diciembre de 1801 —aproximadamente un año después de su primer avistamiento— y resultó ser exacta con medio grado cuando fue redescubierto por Franz Xaver von Zach el 31 de diciembre en Gotha, y un día después por Heinrich Olbers en Bremen. Esta confirmación llevó finalmente a la clasificación de Ceres como planeta menor con la designación 1 Ceres: el primer asteroide (ahora planeta enano) jamás descubierto.

### Levantamiento geodésico
En 1818 Gauss, poniendo en práctica sus conocimientos de cálculo, realizó un levantamiento topográfico del Reino de Hannover, enlazando con anteriores levantamientos daneses. Para ayudar al levantamiento, Gauss inventó el heliotropo, un instrumento que utiliza un espejo para reflejar la luz del sol a grandes distancias, para medir posiciones.
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### Geometrías no euclidianas
Gauss también afirmó haber descubierto la posibilidad de geometrías no euclidianas, pero nunca la publicó. Este descubrimiento supuso un importante cambio de paradigma en las matemáticas, ya que liberó a los matemáticos de la creencia errónea de que los axiomas de Euclides eran la única forma de hacer que la geometría fuera coherente y no contradictoria.

### Magnetismo
En 1831, Gauss desarrolló una fructífera colaboración con el profesor de física Wilhelm Weber, que condujo a nuevos conocimientos sobre magnetismo (incluida la búsqueda de una representación de la unidad de magnetismo en términos de masa, carga y tiempo) y al descubrimiento de las  leyes de circuito de Kirchhoff en electricidad. Fue durante este tiempo que formuló la ley de su homónimo. Construyeron el primer telégrafo electromecánico en 1833, que conectaba el observatorio con el instituto de física de Gotinga. Gauss ordenó la construcción de un observatorio magnético en el jardín del observatorio, y con Weber fundó el Magnetischer Verein (asociación magnética), que apoyó las mediciones del campo magnético de la Tierra en muchas regiones del mundo. Desarrolló un método para medir la intensidad horizontal del campo magnético que estuvo en uso hasta bien entrada la segunda mitad del siglo XX, y elaboró la teoría matemática para separar las fuentes internas y externas (magnetosféricas) del campo magnético de la Tierra.

## Publicaciones
- 1799: Disertación sobre el teorema fundamental del álgebra, con el título Demonstratio nova theorematis omnem functionem algebraicam rationalem integram unius variabilis in factores reales primi vel secundi gradus resolvi posse (Nuevas pruebas del teorema donde cada función integral algebraica de una variable puede resolverse en factores reales de primer o segundo grado).
- 1801: Disquisitiones Arithmeticae.
- 1809: Theoria Motus Corporum Coelestium in sectionibus conicis solem ambientium (Teoría del movimiento de los cuerpos celestes que giran alrededor del sol en secciones cónicas), trad. al inglés × C. H. Davis, reimpreso en 1963, Dover, NY.
- 1821, 1823 & 1826: Theoria combinationis observationum erroribus minimis obnoxiae. Tres disertaciones referentes al cálculo de probabilidades como fundamento de la Ley de Gauss de la propagación de errores. trad. al inglés × G. W. Stewart, 1987, Society for Industrial Mathematics.
- 1827: Disquisitiones generales circa superficies curvas, Commentationes Societatis Regiae Scientiarum Gottingesis Recentiores. Volume VI, pp. 99-146. "Investigaciones generales sobre superficies curvas" (edición de 1965) Raven Press, New York, trad. × A. M. Hiltebeitel & J. C. Morehead.
- 1843/44: Investigaciones sobre objetos de geodesia superior. Primera disertación., Disertaciones de la Sociedad Real de las Ciencias en Gotinga. Segundo tomo., pp. 3-46.
- 1846/47: Investigaciones sobre objetos de geodesia superior. Segunda disertación., Disertaciones de la Sociedad Real de las Ciencias en Gotinga. Tercer tomo., pp. 3-44.
- Mathematisches Tagebuch 1796–1814, Ostwaldts Klassiker, Harri Deutsch Verlag 2005, mit Anmerkungen von Neumamn, ISBN 978-3-8171-3402-1 Diario matemático. Con anotaciones de Neumann.

## Epónimos
Llevan el nombre del matemático alemán:
- El Premio Carl Friedrich Gauss, entregado por la UMI (Unión Matemática Internacional) cada cuatro años desde 2006.
- El gauss es una unidad de medida de campo magnético. (En el Sistema Internacional de unidades se usa el tesla.)
- La Expedición Gauss, la primera expedición alemana a la Antártida, a bordo del barco Gauss.
- El cañón Gauss, un tipo de cañón a base de electroimanes.
- Gauss se trata de un personaje jugable en el videojuego de disparos de tercera persona Warframe
- GAUSS, un lenguaje de programación.
- La Torre Gauss o Gaußturm, una torre de observación en Dransfeld, Alemania.
- El asteroide (1001) Gaussia
- El cráter lunar Gauss
- Fórmulas y teoremas físicos y matemáticos:
  - La distribución de Gauss o distribución normal es una distribución de probabilidad.
  - La curva de Gauss, campana de Gauss o función gaussiana es una función matemática que describe la distribución de Gauss.
  - La ley de Gauss relaciona el flujo eléctrico a través de una superficie cerrada y la carga eléctrica encerrada en esta superficie.
  - El teorema de la divergencia, también llamado teorema de Gauss o teorema de Gauss-Ostrogradsky, es un teorema que relaciona la divergencia matemática de un campo vectorial con el valor de la integral de superficie del flujo definido por este campo.
  - El teorema de Gauss-Bonnet es una proposición sobre superficies que conecta su geometría con su topología.
  - El sistema Gauss-Krüger, en cartografía, es un sinónimo del sistema de proyección Transverse Mercator.
  - La cuadratura de Gauss es una aproximación de una integral definida de una función que selecciona los puntos de la evaluación de manera óptima y no en una forma igualmente espaciada.
  - La eliminación de Gauss-Jordan es un algoritmo del álgebra lineal para determinar las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales, encontrar matrices e inversas.

title: Carl Friedrich Gauss

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{{otros usos|Gauss (desambiguación)}}
{{Ficha de persona
| nombre = Carl Friedrich Gauss
| imagen = Carl Friedrich Gauss 1840 by Jensen.jpg
|tamaño de imagen = 235px
| pie de imagen = Retrato hecho por Christian Albrecht Jensen.
| fecha de nacimiento = 30 de abril de 1777
| lugar de nacimiento = [[Brunswick]], [[Principado de Brunswick-Wolfenbüttel]]
| fecha de fallecimiento = 23 de febrero de 1855
 (77 años)
| lugar de fallecimiento = [[Gotinga]], [[Reino de Hanóver]]
|causa muerte = [[Arteriosclerosis]] e [[insuficiencia cardíaca]]
| residencia = [[Reino de Hanóver]]
| cónyuge = Johanna Osthoff
Mina Waldeck
| Religión = [[Protestantismo]]
| lengua_materna = [[bajo alemán]]
| alma máter = [[Universidad de Gotinga]], [[Universidad de Helmstedt]]
| supervisor doctoral = [[Johann Friedrich Pfaff]]
| estudiantes doctorales = Christoph Gudermann
Christian Ludwig Gerling
[[Julius Wilhelm Richard Dedekind|J. W. Richard Dedekind]]
[[Johann Encke]]
[[Johann Benedict Listing|Johann Listing]]
[[Bernhard Riemann]]
| área = [[Matemáticas|Matemático]] y [[Física|físico]]
| conocido por = [[Teoría de números]]
[[Magnetismo]]
[[Función gaussiana]]
Construcción del
[[Heptadecágono]],
[[Eliminación de Gauss-Jordan]]
| empleador = [[Universidad de Gotinga]]
| firma = Carl Friedrich Gauß signature.svg
| título tesis     = Demonstratio nova theorematis omnem functionem algebraicam racionalem integram unius variabilis in factores reales primi vel secundi gradus resolvi posse
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'''Johann Carl Friedrich Gauss{{Refn|1=se puede escribir indistintamente con ss o con ß|group=nota}}''' {{Audio|De-carlfriedrichgauss.ogg}}; ([[Brunswick|Braunschweig]], 30 de abril de 1777-[[Gotinga]], 23 de febrero de 1855)<ref name=BRIT>{{cita web|apellidos1=Jeremy John Gray|título=Carl Friedrich Gauss; German mathematician|url=https://www.britannica.com/biography/Carl-Friedrich-Gauss|obra=Encyclopedia Britannica|idioma=en|fechaacceso=2020-12-01}}</ref> fue un [[matemático]], [[astrónomo]], [[geodesta]] y [[físico]] [[pueblo alemán|alemán]] que contribuyó significativamente en muchos ámbitos, incluida la [[teoría de números]], el [[análisis matemático]], la [[geometría diferencial]], la [[estadística]], el [[álgebra]], la [[geodesia]], el [[magnetismo]] y la [[óptica]]. Considerado ya en vida como ''Princeps Mathematicorum'', príncipe de los matemáticos,{{Refn|1=''[[Fürst]] der Mathematiker'', «el primero entre los matemáticos». Aunque la palabra ''Fürst'' suele traducirse como «príncipe», está emparentada también con el inglés ''first'', señala al «líder», al «primero» o «principal»<ref>Goetz, Hans-Werner, Zielinski,Herbert. ''Fürst, Fürstentum''. En: ''Lexikon des Mittelalters''. Volumen 4, Artemis & Winkler, München/Zürich 1989, ISBN 3-7608-8904-2. pp 1029–1035.</ref>|group=nota}} Gauss ha tenido una influencia notable en muchos campos de las matemáticas y de la ciencia. Fue de los primeros en extender el concepto de divisibilidad a otros [[conjunto]]s además de los números enteros.

Gauss pronto fue reconocido como un [[niño prodigio]], pese a provenir de una familia campesina de padres con poca cultura: su madre sabía leer, aunque no escribir; su padre sí, pero en cuanto a las matemáticas, no pasaba de la aritmética más elemental. De Carl Friedrich Gauss existen muchas anécdotas acerca de su asombrosa precocidad.<ref name=":0">{{Cita libro|apellidos=Bühler|nombre=Walter K.|enlaceautor=|título=Gauss: Eine biographische Studie|url=|fechaacceso=2020-03-18|año=1981|editorial=Springer|isbn=13: 9780387106625|editor=|ubicación=|página=6|idioma=alemán|capítulo=1}}</ref> Hizo sus primeros grandes descubrimientos en el bachillerato, siendo apenas un adolescente, y completó su ''[[magnum opus]]'', ''[[Disquisitiones arithmeticae]]'', a los veintiún años (1798), aunque la obra no se publicó hasta 1801. Constituye un trabajo fundamental como consolidación de la [[teoría de los números]] y ha moldeado esta área hasta los días presentes.

== Biografía ==

=== Infancia y juventud ===

Johann Carl Friedrich Gauss nació en el [[Ducado de Brunswick]], Alemania, en el seno de una familia humilde. La madre, Dorothea Gauss, de soltera Bentze, era lista, de temperamento alegre y carácter firme. Había trabajado de criada antes de convertirse en la segunda esposa de Gebhard Dietrich Gauss. Su hijo estuvo muy ligado a ella, durante toda la vida. El padre pasó por muchas profesiones; entre ellas, jardinero, carnicero, albañil, asistente de comerciante y cajero de una pequeña casa de seguros.<ref name=":0" /> Hay anécdotas según las cuales Carl Friedrich a los tres años ya corregía las cuentas de su padre.<ref>Ruiza, M., Fernández, T. y Tamaro, E. (2004). Biografía de Karl Friedrich Gauss. En Biografías y Vidas. La enciclopedia biográfica en línea. Barcelona (España). Recuperado de https://www.biografiasyvidas.com/biografia/g/gauss.htm el 1 de diciembre de 2020.</ref>

Desde muy pequeño, sin que nadie lo ayudara, a una temprana edad, asimiló muy rápido la aritmética elemental. Él mismo dijo, más tarde, que aprendió a calcular antes que a hablar. En 1784, a los siete años de edad, ingresó a una de las escuelas de primeras letras de Brunswick donde daba clases un maestro rural llamado Büttner, quien corrigió rápidamente su lectura, le enseñó la gramática y la ortografía del [[alemán estándar|alto alemán estándar]] (ya que la lengua nativa de Gauss era el [[bajo alemán]]), así como [[caligrafía]], además de perfeccionar su talento matemático. Lo animó a continuar el bachillerato, como consta en la carta que escribió para que lo admitieran en el ''[[gymnasium]]''. Sin embargo, sus métodos severos y una estricta disciplina intimidaban a un muchacho sensible.

Se cuenta la anécdota de que, a sus nueve años, durante la clase de aritmética, el maestro propuso el problema de sumar los números del 1 al 100, con la mera finalidad de mantener entretenidos a los chicos. Gauss halló la respuesta correcta al cabo de poquísimo tiempo. Cuando terminó la hora se comprobaron las soluciones y se vio que la de Gauss era correcta, mientras que no lo eran muchas de las de sus compañeros.

Él, en vez de sumar directamente, había observado que tomando los números por pares, el primero y el último, luego el segundo y el penúltimo, y así sucesivamente, se obtiene 100+1 = 99+2 = 98+3 = 101 …, es decir, lo que se le pedía era equivalente a multiplicar 101 x 50: el pequeño Gauss había descubierto la fórmula de la suma de los términos de una [[progresión aritmética]].

A los catorce años, fue presentado ante el [[duque de Brunswick]], quien decidió ayudarle económicamente, lo que le permitió continuar sus estudios en el [[Universidad Técnica de Brunswick|Collegium Carolinum]], una escuela de élite. Allí sorprendió a todos con su facilidad para las lenguas. Llegó a dominar el [[Idioma griego|griego]] y el [[latín]] en muy poco tiempo. Estuvo tres años en el Collegium y, al salir, no tenía claro si quería dedicarse a las matemáticas o a la [[filología]]. En esa época ya había descubierto su ley de los [[mínimos cuadrados]], lo que indica el temprano interés de Gauss por la teoría de errores de observación y su distribución.

A los diecisiete años tuvo sus primeras ideas intuitivas sobre la posibilidad de otro tipo de geometría. A los dieciocho, Gauss se dio a la tarea de completar lo que, a su juicio, habían dejado sin concluir sus predecesores en materia de teoría de números. Así descubrió su pasión por la [[aritmética]], área en la que poco después tuvo sus primeros triunfos. Su gusto por la aritmética prevaleció por toda su vida, ya que para él «las matemáticas serían la reina de las ciencias y la [[teoría de números]] sería la reina de las matemáticas».

=== Madurez ===

[[Archivo:Normal Distribution PDF.svg|thumb|300px|right|Distribución normal, también conocida como [[distribución de Gauss]] en cuatro gráficas distintas. Tres de ellas muestran la misma media.]]

En 1796 demostró que se puede dibujar un polígono regular de 17 lados con [[Regla y compás#Construyendo polígonos regulares|regla y compás]].

Fue el primero en probar rigurosamente el [[teorema fundamental del álgebra]] (disertación para su tesis doctoral en 1799), aunque una prueba casi completa de dicho teorema había sido presentada por [[Jean Le Rond d'Alembert]] anteriormente. Profundizó en [[ecuación diferencial|ecuaciones diferenciales]] y [[sección cónica|secciones cónicas]].

En 1801 publicó el libro ''[[Disquisitiones arithmeticae]]'', con seis secciones dedicadas a la [[teoría de números]], dándole a esta rama de las [[matemáticas]] una estructura sistematizada. En la última sección del libro expone su tesis doctoral. Ese mismo año predijo la órbita de [[Ceres (planeta enano)|Ceres]] aproximando parámetros por [[mínimos cuadrados]].<ref> {{ Cita web | url = https://www.bbc.com/mundo/noticias-45207968 | título = Carl Gauss, el matemático que creó una de las herramientas más poderosas de la ciencia para hallar un planeta perdido (y esa fue apenas una de sus genialidades) |fechaacceso=2019-01-01 | apellidos = du Satoy | nombres = Marcos |fecha=2018-08-19 | sitio web = [[BBC Mundo]] | cita = En el día de Año Nuevo, 1801, un 8º planeta fue detectado orbitando alrededor del Sol entre Marte y Júpiter. Lo nombraron Ceres y su descubrimiento fue considerado como un gran presagio para el futuro de la ciencia en ese siglo XIX que apenas empezaba. (…) De la noche a la mañana, Johann Carl Friedrich Gauß se convirtió en una celebridad de la ciencia. | formato = html | urlarchivo = https://web.archive.org/web/20180827204701/https://www.bbc.com/mundo/amp/noticias-45207968 |fechaarchivo=2019-01-01 }} </ref> La búsqueda del [[planetoide]] había despertado gran interés en el mundo científico.

En 1809 fue nombrado director del Observatorio de [[Gotinga]], puesto en que se mantuvo el resto de su vida, a pesar de que no le faltaban ofertas interesantes. En este mismo año publicó ''Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis Solem ambientium,'' describiendo cómo calcular la órbita de un planeta y cómo refinarla posteriormente. Estos métodos están actualmente un poco modificados, sobre todo porque se han adaptado al uso de grandes ordenadores, pero en lo esencial no se han podido mejorar.<ref name=":1">{{Cita web|url=http://www.math.uni-goettingen.de/historisches/gauss/index.html|título=Historische Persönlichkeiten Göttingens in der Mathematik - Carl Friedrich Gauß|author=Fakultät Mathematk - Universität Göttingen|fechaacceso=2021-05-31|language=de }}</ref> Pero Gauss se dedicó a más actividades aparte de las matemáticas y la astronomía. Puso en marcha la agrimensura de Hannover, y en los primeros años se encargó él solo prácticamente de todo, del trabajo de campo y de la evaluación de los datos. Con Wilhelm Weber estudió la electricidad y el magnetismo, de donde se obtuvo, como producto secundario, el telégrafo.<ref name=":1" />

En 1835 Carl Friedrich Gauß formularía la [[ley de Gauss]], o teorema de Gauss.<ref>{{cita libro | autor=Bellone, Enrico | título=A World on Paper: Studies on the Second Scientific Revolution | url=https://archive.org/details/worldonpaperstud00enri | año=1980}}</ref> Esta ley sería una de sus contribuciones más importantes en el campo del [[electromagnetismo]], y de ella derivarían dos de las cuatro [[ecuaciones de Maxwell]]. Muchos de sus resultados e ideas no las llegó a publicar en vida. Él tenía que estar muy seguro de que su trabajo estaba perfecto, guiándose por el lema "Pauca sed matura", es decir, "Poco, pero maduro". Gauss era partidario de la severidad de los "antiguos geómetras", es decir, quería, derivar las afirmaciones matemáticas a partir de un pequeño número de axiomas, como hizo [[Euclides]]. Su rigor y su estilo han influido en las matemáticas hasta nuestros días.<ref name=":1" />

=== Vida personal ===
Gauss se casó en 1805 con Johanna Elizabeth Rosina Osthoff. Con ella tuvo tres hijos: Carl Joseph (1806 - 1873), Wilhelmina (1808 - 1840) y Louis en septiembre de 1809. La madre falleció al mes siguiente como consecuencia del parto, y el niño en marzo de 1810. Gauss cayó en una depresión. Volvió a casarse en agosto de ese año con la mejor amiga de Johanna, Friederica Wilhelmine Waldeck, que falleció en 1831 tras haber padecido de tuberculosis durante trece años. Con esta última tuvo tres hijos: el matemático Eugene (1811 - 1896), quien emigró a América y fundó un banco; Wilhelm August Carl Matthias (1813 - 1879), quien siguió a su hermano y también se hizo rico; y Henriette Wilhelmine Caroline Therese (1816 - 1864), la cual se ocupó del hogar tras la muerte de su madre y hasta el fallecimiento de Gauss, en [[Gotinga]] el 23 de febrero de 1855.
=== Creencias religiosas ===
Gauss era un [[Luteranismo| luterano]] [[protestante]], miembro de la iglesia evangélica luterana de St. Albans en Göttingen.{{sfn| Dunnington|2004|p=300}} Una posible evidencia de que Gauss creía en Dios proviene de su respuesta después de resolver un problema que lo había derrotado previamente: ''Finalmente, hace dos días, lo logré-no por mis duros esfuerzos, sino por la gracia del Señor.''<ref>{{cite web |title=WikiQuotes|url=https://en.wikiquote.org/wiki/Carl_Friedrich_Gauss|website=WikiQuotes}}</ref> Uno de sus biógrafos, [[G. Waldo Dunnington]], describió las opiniones religiosas de Gauss de la siguiente manera:
{{cita|''Para él la ciencia era el medio de exponer el núcleo inmortal del alma humana. En los días de su plenitud, le proporcionó recreación y, por las perspectivas que le abrió, le dio consuelo. Hacia el final de su vida, le aportó confianza. El Dios de Gauss no era una fría y distante invención de la metafísica, ni una caricatura distorsionada de la teología amargada. Al hombre no se le concede esa plenitud de conocimiento que le permitiría sostener con arrogancia que su visión borrosa es la luz completa y que no puede haber ninguna otra que pueda informar de la verdad como lo hace la suya. Para Gauss, no se acepta al que murmura su credo, sino al que lo vive. Él creía que una vida dignamente gastada aquí en la tierra es la mejor, la única, preparación para el cielo. La religión no es una cuestión de literatura, sino de vida. La revelación de Dios es continua, no está contenida en tablas de piedra o pergaminos sagrados. Un libro es inspirado cuando inspira. La idea inquebrantable de la continuidad personal después de la muerte, la firme creencia en un último regulador de las cosas, en un Dios eterno, justo, omnisciente y omnipotente, constituían la base de su vida religiosa, que armonizaba completamente con su investigación científica.''{{sfn|Dunnington|2004|pp=298-301}}
}}

Aparte de su correspondencia, no se conocen muchos detalles sobre el credo personal de Gauss. Muchos biógrafos de Gauss no se ponen de acuerdo sobre su postura religiosa, ya que Bühler y otros lo consideran un [[deísmo|deísta]] con opiniones muy poco ortodoxas,<ref name=Buhler3/><ref name="Gerhard Falk 1995 121">{{cite book|title=El judaísmo americano en transición: La secularización de una comunidad religiosa|url=https://archive.org/details/americanjudaismi00falk|url-access=registration|year=1995|publisher=University Press of America|isbn=978-0-7618-0016-3|author=Gerhard Falk|page=[https://archive. org/details/americanjudaismi00falk/page/121 121]|quote=Gauss le dijo a su amigo Rudolf Wagner, profesor de biología en la Universidad de Gottingen, que no creía plenamente en la Biblia, pero que había meditado mucho sobre el futuro del alma humana y especulado sobre la posibilidad de que el alma se reencarnara en otro planeta. Evidentemente, Gauss era un deísta con una buena dosis de escepticismo respecto a la religión pero que incorporaba un gran interés filosófico en las Grandes Preguntas, es decir. la inmortalidad del alma, el más allá y el sentido de la existencia del hombre. }}</ref><ref name="Bühler4">{{Cite book|title=Gauss: un estudio biográfico|first=Walter Kaufmann|last=Bühler|publisher=Springer-Verlag|year=1987|isbn=978-0-387-10662-5|page=152|quote=Las creencias religiosas de Gauss estaban estrechamente relacionadas con sus opiniones políticas y sociales. A pesar de sus creencias religiosas. A pesar de sus fuertes raíces en la Ilustración, Gauss no era un ateo, más bien un [[deísmo|deísta]] con convicciones muy poco ortodoxas, poco ortodoxas incluso si se miden con las persuasiones muy liberales de la iglesia protestante contemporánea.}}</ref> mientras que Dunnington (admitiendo que Gauss no creía literalmente en todos los dogmas cristianos y que se desconoce lo que creía en la mayoría de las cuestiones doctrinales y confesionales) señala que era, al menos, un [[luterano]] nominal.{{sfn|Dunnington|2004|p=305}} escribe:
{{cita|''No se sabe exactamente lo que creía Gauss en la mayoría de las cuestiones doctrinales y confesionales. No creía literalmente en todos los dogmas cristianos. Oficialmente era miembro de la iglesia de San Albano (evangélica luterana) en Gottingen. Todos los bautizos, entierros y bodas de su familia tuvieron lugar allí. Tampoco se sabe si asistía regularmente a la iglesia o si contribuía económicamente. Un colega de la facultad calificó a Gauss de deísta, pero hay buenas razones para creer que esta etiqueta no encajaba bien. Gauss poseía una fuerte tolerancia religiosa que trasladaba a toda creencia originada en lo más profundo del corazón humano. Esta tolerancia no debe confundirse con la indiferencia religiosa. Se interesó especialmente por el desarrollo religioso del género humano, sobre todo en su propio siglo. Con respecto a las múltiples denominaciones, que con frecuencia no coincidían con sus puntos de vista, siempre subrayó que no está justificado perturbar la fe de los demás, en la que encuentran consuelo para los sufrimientos terrenales y un refugio seguro en los días de infortunio''}}.

[[File:Grave of Carl Friedrich Gauß at Albani-Friedhof Göttingen 2017 02.jpg|thumb|Tumba de Gauss en el Cementerio Albani en [[Gotinga]], Alemania]]
En relación con esto, existe un registro de una conversación entre [[Rudolf Wagner (médico)| Rudolf Wagner]] y Gauss, en la que discutieron el libro de [[William Whewell]] ''De la pluralidad de mundos''. En esta obra, Whewell había descartado la posibilidad de que existiera vida en otros planetas, basándose en argumentos teológicos, pero ésta era una postura con la que tanto Wagner como Gauss no estaban de acuerdo. Más tarde, Wagner explicó que no creía plenamente en la Biblia, aunque confesó que "envidiaba" a los que podían creer fácilmente.<ref name=Buhler3>{{cita libro|title=Gauss: un estudio biográfico|first=Walter Kaufmann|last=Bühler|publisher=Springer-Verlag|year=1987|isbn=978-0-387-10662-5|page=153}}</ref>{{sfn|Dunnington|2004|p=305}} cita:
{{cita|''Liga, creo que eres más creyente en la Biblia que yo. No lo soy, y, añadió, con la expresión de una gran emoción interior, eres mucho más feliz que yo. Debo decir que tantas veces, en épocas anteriores, cuando veía a gente de las clases bajas, simples trabajadores manuales que podían creer tan correctamente con sus corazones, siempre los envidiaba, y ahora, continuó, con voz suave y esa ingenua manera infantil que le era peculiar, mientras una lágrima acudía a sus ojos, dime cómo se empieza esto...''}}

Esto les llevó más tarde a discutir el tema de la [[fe]], y en algunos otros comentarios religiosos, Gauss dijo que había sido más influenciado por teólogos como el ministro luterano [[Paul Gerhardt]] que por [[Moisés]].{{sfn|Dunnington|2004|p=356|ps=: "Debo confesar que teólogos y cantautores tan antiguos como Paul Gerhard siempre me han causado una gran impresión; una canción de Paul Gerhard siempre ha ejercido un maravilloso poder sobre mí, mucho más que, por ejemplo, Moisés, contra el que, como hombre de Dios, tengo todo tipo de reparos."}} Otras influencias religiosas fueron Wilhelm Braubach, [[Johann Peter Süssmilch]] y el [[Nuevo Testamento]]. Dos obras religiosas que Gauss leía con frecuencia eran la ''Seelenlehre'' de Braubach (Giessen, 1843) y la ''Gottliche'' de [[Johann Peter Süssmilch|Süssmilch]] (Ordnung gerettet A756); también dedicó bastante tiempo al Nuevo Testamento en el original griego.{{sfn| Dunnington|2004|p=305}}

Dunnington profundiza en las opiniones religiosas de Gauss escribiendo:
{{cita|''La conciencia religiosa de Gauss se basaba en una insaciable sed de verdad y en un profundo sentimiento de justicia que se extendía tanto a los bienes intelectuales como a los materiales. Concebía la vida espiritual en todo el universo como un gran sistema de ley penetrado por la verdad eterna, y de esta fuente obtuvo la firme confianza de que la muerte no acaba con todo.''{{sfn|Dunnington|2004|p=300}}
}}

Gauss declaró que creía firmemente en la [[vida después de la muerte]], y veía la espiritualidad como algo esencialmente importante para el ser humano.<ref>{{cite book|title=Mathematics: La pérdida de la certeza|año=1982|editorial=Oxford University Press|isbn=978-0-19-503085-3|autor=Morris Kline|página=73}}</ref> Se le citó afirmando: ''"El mundo sería un sinsentido, toda la creación un absurdo sin la inmortalidad"'' {{sfn|Dunnington|2004|p=357}}

Aunque no era practicante,<ref>{{cite web|title=Gauss, Carl Friedrich|url=http://www.encyclopedia.com/topic/Carl_Friedrich_Gauss.aspx|publisher=Diccionario completo de biografía científica|fechaacceso=2012-07-29|year=2008|quote=En aparente contradicción, sus opiniones religiosas y filosóficas se inclinaban hacia las de sus oponentes políticos. Era un creyente inflexible en la prioridad del empirismo en la ciencia. No se adhirió a los puntos de vista de Kant, Hegel y otros filósofos idealistas de la época. No era eclesiástico y se reservaba sus opiniones religiosas. La rectitud moral y el avance del conocimiento científico eran sus principios declarados.}}</ref> Gauss defendía firmemente la [[tolerancia religiosa]], creyendo "que no está justificado perturbar la creencia religiosa de otro, en la que encuentra consuelo para las penas terrenales en tiempos de problemas".<ref name="scientificmonthly">{{cite journal |url=http://www.mathsong.com/cfgauss/Dunnington/1927/  |title=The Sesquicentennial of the Birth of Gauss | journal=Scientific Monthly | volume=24 |issue=5 |pages=402–414| jstor=7912 |archive-url=https://web.archive.org/web/20080226020629/http://www.mathsong.com/cfgauss/Dunnington/1927/ |archive-date=26 de febrero de 2008 |last1=Dunnington |first1=Waldo |year=1927 |bibcode=1927SciMo..24..402D }}</ref> Cuando su hijo Eugene anunció que quería ser misionero cristiano, Gauss lo aprobó, diciendo que, independientemente de los problemas dentro de las organizaciones religiosas, el trabajo misionero era una tarea "altamente honorable".{{sfn|Dunnington|2004|p=311}}

== ''Disquisitiones arithmeticae'' ==

{{AP|Disquisitiones arithmeticae}}
[[Archivo:Disqvisitiones-800.jpg|thumb|200px|Cubierta de la [[Edición príncipe|edición original]] de ''[[Disquisitiones arithmeticae]]'' de Carl Friedrich Gauss, libro fundamental de la [[teoría de números]].]]

La primera estancia de Gauss en Gotinga duró tres años, que fueron de los más productivos de su vida. Regresó a su ciudad natal Brunswick a finales de 1798 sin haber recibido ningún título en la Universidad, pero en ese momento su primera obra maestra, ''Disquisitiones arithmeticae'', estaba casi lista aunque no se publicó por primera vez hasta 1801.

Este libro, escrito en latín, está dedicado a su mecenas, el duque Ferdinand, por quien Gauss sentía mucho respeto y agradecimiento. Es un tratado de la teoría de números en el que se sintetiza y perfecciona todo el trabajo previo en esta área. La obra consta de 8 capítulos pero el octavo no se pudo imprimir por cuestiones financieras. El teorema fundamental del álgebra establece que un polinomio en una variable, no constante y a coeficientes complejos, tiene tantas raíces como su grado.

=== Contribuciones a la teoría del potencial ===

El [[teorema de la divergencia]] de Gauss, de 1835 pero publicado en 1867, es fundamental para la [[teoría del potencial]] y la física. Coloca en un [[campo vectorial]] la integral del volumen para la divergencia de un campo vectorial en relación con la integral de superficie del campo vectorial alrededor de dicho volumen.
== Carrera y logros ==

===Álgebra===
En su doctorado ''in absentia'' de 1799, ''Una nueva demostración del teorema de que toda función algebraica racional integral de una variable puede resolverse en factores reales de primer o segundo grado'', Gauss demostró el [[teorema fundamental del álgebra]] que afirma que todo [[polinomio]] monovariable no constante con coeficientes complejos tiene al menos una [[raíz de una función|raíz]] compleja. Matemáticos como [[Jean le Rond d'Alembert]] habían producido pruebas falsas antes que él, y la disertación de Gauss contiene una crítica al trabajo de d'Alembert. Irónicamente, según los estándares actuales, el propio intento de Gauss no es aceptable, debido al uso implícito del [[teorema de la curva de Jordan]]. Sin embargo, posteriormente produjo otras tres pruebas, la última de ellas en 1849, generalmente rigurosa. Sus intentos aclararon considerablemente el concepto de números complejos.

Gauss también hizo importantes contribuciones a la [[teoría de los números]] con su libro de 1801 ''[[Disquisitiones Arithmeticae]]'' ([[latín]], Investigaciones Aritméticas), que, entre otras cosas, introdujo el símbolo de la «triple barra» {{math|≡}} para la [[relación de congruencia|congruencia]] y lo utilizó en una presentación limpia de la [[aritmética modular]], contenía las dos primeras pruebas de la ley de [[reciprocidad cuadrática]], desarrollaba las teorías de las [[formas cuadráticas]] binarias y ternarias, enunciaba el [[problema del número de clase]] para ellas, y demostraba que un [[heptadecágono]] regular (polígono de 17 lados) puede ser [[Construcciones con regla y compás|construido con regla y compás]]. Parece que Gauss ya conocía la ''fórmula del número de clase'' en 1801.<ref>{{cite web |title=¿Conocía Gauss la fórmula del número de clase de Dirichlet en 1801? |obra=[[MathOverflow]] |fecha=2012-10-10 |url=https://mathoverflow.net/q/109330 }}</ref>

Además, demostró los siguientes teoremas conjeturados:
* [[Teorema del número poligonal de Fermat]] para ''n'' = 3
* [[Último teorema de Fermat]] para ''n'' = 5
* [[Regla de los signos de Descartes]]
* [[Conjetura de Kepler]] para arreglos regulares

También
* explicó el [[pentagramma mirificum]] (véase [https://www.math.uni-bielefeld.de/~sek/cluster/pentagramma/ sitio web de la Universidad de Bielefeld])
* desarrolló un algoritmo para determinar el [[Computus|fecha de Pascua]]
* inventó el [[algoritmo FFT de Cooley-Tukey]] para calcular las [[Transformada de Fourier discreta]]s 160 años antes que Cooley y Tukey
=== Astronomía ===
[[File:Bendixen - Carl Friedrich Gauß, 1828.jpg|thumb|Retrato de Gauss publicado en ''Astronomische Nachrichten'' (1828)]]

El 1 de enero de 1801, el astrónomo italiano [[Giuseppe Piazzi]] descubrió el [[planeta enano]] [[Ceres (planeta enano)|Ceres]]. Piazzi pudo rastrear a Ceres durante algo más de un mes, siguiéndolo durante tres grados a través del cielo nocturno. Luego desapareció temporalmente tras el resplandor del Sol. Varios meses después, cuando Ceres debería haber reaparecido, Piazzi no pudo localizarlo: las herramientas matemáticas de la época no eran capaces de extrapolar una posición a partir de una cantidad tan escasa de datos —tres grados representan menos del {{Esd|1 %}} de la órbita total—. Gauss se enteró del problema y lo abordó. Después de tres meses de intenso trabajo, predijo una posición para Ceres en diciembre de 1801 —aproximadamente un año después de su primer avistamiento— y resultó ser exacta con medio grado cuando fue redescubierto por Franz Xaver von Zach el 31 de diciembre en Gotha, y un día después por Heinrich Olbers en Bremen. Esta confirmación llevó finalmente a la clasificación de Ceres como planeta menor con la designación 1 Ceres: el primer asteroide (ahora planeta enano) jamás descubierto.<ref>.{{Cite web|last=Resnick|first=Brian|date=2018-04-30|title=Johann Carl Friedrich Gauß was called "the prince of mathematics." Here's why.|url=https://www.vox.com/science-and-health/2018/4/30/17301654/johann-carl-friedrich-gauss-google-doodle|access-date=2020-09-01|website=Vox|language=en}}</ref><ref>{{Cite journal|last=Marsden|first=Brian G.|date=1977-08-01|title=Carl Friedrich Gauss, Astronomer|url=http://adsabs.harvard.edu/abs/1977JRASC..71..309M|journal=Journal of the Royal Astronomical Society of Canada|volume=71|pages=309|bibcode=1977JRASC..71..309M|issn=0035-872X}}</ref>
=== Levantamiento geodésico ===
[[File:Gauß-Stein Garlste.jpg|thumb|Marcador de medición en piedra en Garlste, ahora Garlstedt]]
En 1818 Gauss, poniendo en práctica sus conocimientos de cálculo, realizó un levantamiento topográfico del [[Reino de Hannover]], enlazando con anteriores levantamientos daneses. Para ayudar al levantamiento, Gauss inventó el [[heliotropo (instrumento)|heliotropo]], un instrumento que utiliza un espejo para reflejar la luz del sol a grandes distancias, para medir posiciones.
[[File:10 Mark (Reverse).jpg|thumb|left|Detrás del billete de 10 marcos alemanes (1993; descatalogado) con el [[heliotropo (instrumento)|heliotropo]] y una sección de la ''red de triangulación'' realizada por Gauss, en la que se utilizó este instrumento]].
=== Geometrías no euclidianas ===
Gauss también afirmó haber descubierto la posibilidad de [[Geometría no euclidiana|geometrías no euclidianas]], pero nunca la publicó. Este descubrimiento supuso un importante cambio de paradigma en las matemáticas, ya que liberó a los matemáticos de la creencia errónea de que los axiomas de Euclides eran la única forma de hacer que la geometría fuera coherente y no contradictoria.
=== Magnetismo ===
En 1831, Gauss desarrolló una fructífera colaboración con el profesor de física [[Wilhelm Eduard Weber|Wilhelm Weber]], que condujo a nuevos conocimientos sobre magnetismo (incluida la búsqueda de una representación de la unidad de magnetismo en términos de masa, carga y tiempo) y al descubrimiento de las [[Leyes de Kirchhoff| leyes de circuito de Kirchhoff]] en electricidad.<ref name=":4">{{Cite book|title=Math and mathematicians : the history of math discoveries around the world|last=Bruno|first=Leonard C.|date=2003|año-original=1999|publisher=U X L|others=Baker, Lawrence W.|isbn=978-0-7876-3813-9|location=Detroit, Mich.|page=[https://archive.org/details/mathmathematicia00brun/page/181 181]|oclc=41497065|url=https://archive.org/details/mathmathematicia00brun/page/181}}</ref> Fue durante este tiempo que formuló la ley de su homónimo. Construyeron el primer telégrafo electromecánico en 1833,<ref name=":4" /> que conectaba el observatorio con el instituto de física de Gotinga. Gauss ordenó la construcción de un observatorio magnético en el jardín del observatorio, y con Weber fundó el ''Magnetischer Verein'' (asociación magnética), que apoyó las mediciones del campo magnético de la Tierra en muchas regiones del mundo. Desarrolló un método para medir la intensidad horizontal del campo magnético que estuvo en uso hasta bien entrada la segunda mitad del {{Siglo|XX|3=s}}, y elaboró la teoría matemática para separar las fuentes internas y externas ([[Magnetosfera|magnetosféricas]]) del campo magnético de la Tierra.

== Publicaciones ==

* 1799: [[Disertación]] sobre el [[teorema fundamental del álgebra]], con el título ''Demonstratio nova theorematis omnem functionem algebraicam rationalem integram unius variabilis in factores reales primi vel secundi gradus resolvi posse'' (''Nuevas pruebas del teorema donde cada función integral algebraica de una variable puede resolverse en factores reales'' ''de primer o segundo grado'').
* 1801: [http://resolver.sub.uni-goettingen.de/purl?PPN235993352 ''Disquisitiones Arithmeticae''].
* 1809: [http://books.google.com/books?id=ORUOAAAAQAAJ&dq=Theoria+Motus+Corporum+Coelestium+in+sectionibus+conicis+solem+ambientium&source=gbs_summary_s&cad=0 ''Theoria Motus Corporum Coelestium in sectionibus conicis solem ambientium''] (Teoría del movimiento de los cuerpos celestes que giran alrededor del sol en secciones cónicas), trad. al inglés × C. H. Davis, reimpreso en 1963, Dover, NY.
* 1821, 1823 & 1826: ''Theoria combinationis observationum erroribus minimis obnoxiae''. Tres disertaciones referentes al cálculo de probabilidades como fundamento de la Ley de Gauss de la propagación de errores. trad. al inglés × G. W. Stewart, 1987, Society for Industrial Mathematics.
* 1827: [http://www-gdz.sub.uni-goettingen.de/cgi-bin/digbib.cgi?PPN35283028X_0006_2NS ''Disquisitiones generales circa superficies curvas''], Commentationes Societatis Regiae Scientiarum Gottingesis Recentiores. Volume VI, pp. 99-146. "[http://quod.lib.umich.edu/cgi/t/text/text-idx?c=umhistmath;idno=ABR1255 Investigaciones generales sobre superficies curvas]" (edición de 1965) Raven Press, New York, trad. × A. M. Hiltebeitel & J. C. Morehead.
* 1843/44: ''[http://web.archive.org/web/http://dz-srv1.sub.uni-goettingen.de/contentserver/contentserver?command=docconvert&docid=D39018 Investigaciones sobre objetos de geodesia superior. Primera disertación.]'', [http://www-gdz.sub.uni-goettingen.de/cgi-bin/digbib.cgi?PPN250442582_0002 Disertaciones de la Sociedad Real de las Ciencias en Gotinga. Segundo tomo.], pp.{{esd}}3-46.
* 1846/47: ''[http://web.archive.org/web/http://dz-srv1.sub.uni-goettingen.de/contentserver/contentserver?command=docconvert&docid=D39036 Investigaciones sobre objetos de geodesia superior. Segunda disertación.]'', [http://www-gdz.sub.uni-goettingen.de/cgi-bin/digbib.cgi?PPN250442582_0003 Disertaciones de la Sociedad Real de las Ciencias en Gotinga. Tercer tomo.], pp.{{esd}}3-44.
* ''Mathematisches Tagebuch 1796–1814'', Ostwaldts Klassiker, Harri Deutsch Verlag 2005, mit Anmerkungen von Neumamn, ISBN 978-3-8171-3402-1 Diario matemático. Con anotaciones de Neumann.

== Epónimos ==
Llevan el nombre del matemático alemán:
* El [[Premio Carl Friedrich Gauss]], entregado por la UMI ([[Unión Matemática Internacional]]) cada cuatro años desde 2006.
* El [[Gauss (unidad electromagnética)|gauss]] es una unidad de medida de campo magnético. (En el [[Sistema Internacional de Unidades|Sistema Internacional de unidades]] se usa el [[Tesla (unidad)|tesla]].)
* La [[Expedición Gauss]], la primera expedición alemana a la [[Antártida]], a bordo del barco ''[[Gauss (barco)|Gauss]]''.
* El [[cañón Gauss]], un tipo de cañón a base de electroimanes.
* Gauss se trata de un personaje jugable en el videojuego de disparos de tercera persona [[Warframe]]
*[[GAUSS (programación)|GAUSS]], un lenguaje de programación.
* La [[Torre Gauss]] o ''Gaußturm'', una torre de observación en [[Dransfeld]], Alemania.
* El asteroide [[(1001) Gaussia]]
* El [[Gauss (cráter)|cráter lunar Gauss]]
* Fórmulas y teoremas físicos y matemáticos:
** La distribución de Gauss o [[distribución normal]] es una distribución de probabilidad.
** La curva de Gauss, campana de Gauss o [[función gaussiana]] es una función matemática que describe la distribución de Gauss.
** La [[ley de Gauss]] relaciona el flujo eléctrico a través de una superficie cerrada y la carga eléctrica encerrada en esta superficie.
** El [[teorema de la divergencia]], también llamado teorema de Gauss o teorema de Gauss-Ostrogradsky, es un teorema que relaciona la divergencia matemática de un campo vectorial con el valor de la integral de superficie del flujo definido por este campo.
** El [[teorema de Gauss-Bonnet]] es una proposición sobre superficies que conecta su geometría con su topología.
** El sistema [[Gauss-Krüger]], en cartografía, es un sinónimo del sistema de proyección [[Transverse Mercator]].
** La [[cuadratura de Gauss]] es una aproximación de una integral definida de una función que selecciona los puntos de la evaluación de manera óptima y no en una forma igualmente espaciada.
** La [[eliminación de Gauss-Jordan]] es un algoritmo del álgebra lineal para determinar las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales, encontrar matrices e inversas.

== Véase también ==
* [[Electricidad]]
* [[Historia de la electricidad]]
* [[Anexo:Astrónomos y astrofísicos notables]]
* [[Premio Carl Friedrich Gauss]]
* [[Eliminación de Gauss-Jordan]]
* [[Leonhard Euler]]
* [[1 + 2 + 3 + 4 + ⋯]]
* [[Curvatura gaussiana]]
* [[Theorema egregium]]

== Notas ==
{{listaref|grupo=nota}}

== Referencias ==
{{listaref|2}}

== Bibliografía ==
* {{cita publicación|apellidos=Hayes|nombre=Brian|publicación=American Scientist|título=Gauss's Day of Reckoning|url=http://www.americanscientist.org/issues/num2/2006/3/gausss-day-of-reckoning/1|fecha=2006|fechaacceso=4 de julio de 2010|urlarchivo=https://web.archive.org/web/20111129023412/http://www.americanscientist.org/issues/num2/2006/3/gausss-day-of-reckoning/1|fechaarchivo=29 de noviembre de 2011}}
* {{obra citada|apellidos=Sartorius von Waltershausen|nombre=W.|título=Carl Friedrich Gauss: A Memorial|fecha=1966|año-original=1856|otros=Translated by Helen Worthington Gauss|lugar=Colorado Springs, Colorado|url=http://www.archive.org/details/gauss00waltgoog|fechaacceso=4 de julio de 2010}}.
* {{cite book|last=Dunnington|first=G. Waldo|author-link=G. Waldo Dunnington |title=Carl Friedrich Gauss: Titan of Science|url=https://books.google.com/books?id=4mwSrfxBSzkC|year=2004|publisher=The Mathematical Association of America|isbn=978-0-88385-547-8|oclc=53933110}}
* {{cite book|last=Nahin|first=Paul J. |title=An Imaginary Tale: The Story of √-1|url=https://books.google.com/books?id=OPyPwaElDvUC&pg=PA82|date= 2010|publisher=Princeton University Press|isbn=978-1-4008-3389-4}}

== Enlaces externos ==
{{Commons|Johann Carl Friedrich Gauß}}
{{Traducido ref|1=de|2=Carl Friedrich Gauß|oldid=192872694|trad=parcial|fecha=5 de octubre de 2019}}
{{wikiquote|Carl Friedrich Gauss}}
* {{MacTutor|id=Gauss}}
* {{cita web
|url = http://platea.pntic.mec.es/~aperez4/html/sigloxix/Carl%20Friedrich%20Gauss.htm
|título = Carl Friedrich Gauss "El príncipe de los matemáticos"
|fechaacceso = 12 de julio de 2009
|autor = Antonio Pérez Sanz
|año = 2003
}}
* {{DNB-Portal|104234644}}
* [http://www.math.uni-goettingen.de/historisches/gauss/index.html Biografía en la Universidad de Gotinga]
* [http://www.gausschildren.org/ Gauß und Nachkommen] (inglés)
* [http://web.archive.org/web/http://dz-srv1.sub.uni-goettingen.de/cache/toc/D38910.html Obras colectivas de Gauss en línea, traducciones al alemán del texto en latín y comentarios de varias autoridades]
* [https://web.archive.org/web/20060622234514/http://www.mentalcalculation.com/greatest/calculator.html ''The 100 Greatest Mental Calculators'']

{{NF|1777|1855|Gauss, Carl Friedrich}}
[[Categoría:Niños prodigio]]
[[Categoría:Autodidactas]]
[[Categoría:Astrónomos de Alemania del siglo XVIII]]
[[Categoría:Astrónomos de Alemania del siglo XIX]]
[[Categoría:Físicos de Alemania del siglo XIX]]
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[[Categoría:Estadísticos de Alemania]]
[[Categoría:Matemáticos de Alemania del siglo XVIII]]
[[Categoría:Matemáticos de Alemania del siglo XIX]]
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[[Categoría:Miembros de la Academia de Ciencias de Hungría]]
[[Categoría:Pour le Mérite]]
[[Categoría:Miembros de la Academia de las Ciencias de Turín]]
[[Categoría:Medalla Copley]]
[[Categoría:Miembros extranjeros de la Academia Nacional de Ciencias de Italia]]
[[Categoría:Premio Lalande]]
[[Categoría:Miembros de la Academia de Ciencias de Baviera]]
[[Categoría:Matemáticos del siglo XIX]]
[[Categoría:Nacidos en Brunswick]]
[[Categoría:Carl Friedrich Gauss]]
[[Categoría:Fallecidos en Gotinga]]
[[Categoría:Doctores por la Universidad de Helmstedt]]

title: Información personal

Nombre de nacimiento: Johann Carl Friedrich Gauß

Nacimiento: 30 de abril de 1777 · Brunswick, Principado de Brunswick-Wolfenbüttel

Fallecimiento: 23 de febrero de 1855 · (77 años) · Gotinga, Reino de Hanóver

Causa de muerte: Arteriosclerosis e insuficiencia cardíaca

Sepultura: Albanifriedhof

Residencia: Reino de Hanóver

Lengua materna: bajo alemán

title: Familia

Padres: Gebhard Dietrich Gauss · Dorthea Benze

Cónyuge: Johanna Osthoff · Mina Waldeck

title: Educación

Educación: doctor en Filosofía

Educado en: Universidad de Gotinga, Universidad de Helmstedt

Tesis doctoral: Demonstratio nova theorematis omnem functionem algebraicam racionalem integram unius variabilis in factores reales primi vel secundi gradus resolvi posse (1799)

Supervisor doctoral: Johann Friedrich Pfaff

title: Información profesional

Área: Matemático y físico

Conocido por: Teoría de números · Magnetismo · Función gaussiana Construcción del · Heptadecágono, · Eliminación de Gauss-Jordan

Empleador: Universidad de Gotinga

Estudiantes doctorales: Christoph Gudermann · Christian Ludwig Gerling · J. W. Richard Dedekind · Johann Encke · Johann Listing · Bernhard Riemann

Obras notables: - método de Gauss-Seidel - Ley de Gauss - distribución normal - Disquisitiones arithmeticae

Miembro de: - Real Academia de las Ciencias de Suecia - Academia de Ciencias de Gotinga - Academia de Ciencias de Hungría - Academia Estadounidense de las Artes y las Ciencias - Academia de Ciencias de Baviera - Academia de Ciencias de Rusia - Academia Prusiana de las Ciencias - Real Academia de Artes y Ciencias de los Países Bajos - Royal Society (desde 1804) - Academia de Ciencias de Turín (desde 1833)

Distinciones: - Miembro de la Royal Society (1804) - Premio Lalande (1809) - Miembro de la Academia Estadounidense de las Artes y las Ciencias (1822) - Medalla Copley (1838) - Orden del Mérito de las Ciencias y las Artes (1842) - Orden bávara de Maximiliano para la Ciencia y las Artes (1853)


text:
# Dama bebiendo con un caballero
Dama bebiendo con un caballero (en neerlandés Drinkende dame met een heer) es un cuadro del pintor de los Países Bajos Johannes Vermeer van Delft realizado en torno a 1660.

## Descripción
En la obra se representa a una pareja anónima, como es habitual en la pintura holandesa de interiores del siglo XVII. Se describe a un hombre que sirve un vaso de vino a una joven. Este es un motivo recurrente en las obras del pintor (por ejemplo La alcahueta o Dama con dos caballeros), tal vez para mermar su resistencia a la intención del caballero. Una cítara y las partituras sobre la mesa parecen mostrar que se hace un descanso durante un divertimento musical. La escena está representada sobre un suelo embaldosado pintado frecuentemente en las obras de otros artistas como Pieter de Hooch.
Cierta oscuridad se percibe en la habitación, por la cortina corrida sobre la ventana arriba a la izquierda. Este detalle tal vez alude al proverbio bíblico: El camino de los impíos es tenebroso. Otra ventana medio abierta está ilustrada con un cuadrilóbulo de contenido moral: un emblema que representa a La Templanza, virtud cardinal que simbolizaba la represión de los sentimientos, en el eje de visión de la mujer, como previniéndola de su acción.
En definitiva, toda la escena es una lección moralizante, típica de muchas obras de Vermeer.
El museo posee también La muchacha del collar de perlas del mismo autor.

wikiname: eswiki

title: Dama bebiendo con un caballero

in_language: es

wikitext:
{{Ficha de pintura
|título= Dama bebiendo con un caballero
(Drinkende dame met een heer)
|imagen= [[Archivo:Jan Vermeer van Delft - The Glass of Wine - Google Art Project.jpg|250px]]
|autor= Johannes Vermeer
|año= c.1660
|estilo=Barroco
|técnica= [[Pintura al óleo|óleo]] sobre [[lienzo]]
|longitud=  66,3 cm
|anchura= 76,5 cm
|localización= [[Gemäldegalerie de Berlín]]
|ciudad= [[Berlín]]
|país={{DEU}}
}}
'''''Dama bebiendo con un caballero''''' (en [[Idioma neerlandés|neerlandés]] '''''Drinkende dame met een heer''''') es un cuadro del pintor de los [[Países Bajos]] [[Johannes Vermeer van Delft]] realizado en torno a 1660.

== Descripción ==
En la obra se representa a una pareja anónima, como es habitual en la pintura holandesa de interiores del {{siglo|XVII||s}}.<ref>{{cita libro | apellidos=Zuffi |nombre= Stefano |título= Vermeer, pág. 40 |año=1999 |editorial= Electa|idioma= |isbn= 978-84-8156-221-7}}</ref> Se describe a un hombre que sirve un vaso de vino a una joven. Este es un motivo recurrente en las obras del pintor (por ejemplo ''[[La alcahueta]]'' o ''[[Dama con dos caballeros]]''), tal vez para mermar su resistencia a la intención del caballero. Una [[cítara]] y las [[partitura]]s sobre la mesa parecen mostrar que se hace un descanso durante un divertimento musical. La escena está representada sobre un suelo embaldosado pintado frecuentemente en las obras de otros artistas como [[Pieter de Hooch]].

Cierta oscuridad se percibe en la habitación, por la cortina corrida sobre la ventana arriba a la izquierda. Este detalle tal vez alude al [[proverbio]] [[Biblia|bíblico]]: ''El camino de los impíos es tenebroso''.<ref>(Proverbios 4:19)</ref> Otra ventana medio abierta está ilustrada con un [[cuadrilóbulo]] de contenido moral: un emblema que representa a ''La Templanza'', [[virtud]] cardinal que simbolizaba la represión de los sentimientos, en el eje de visión de la mujer, como previniéndola de su acción.

En definitiva, toda la escena es una lección moralizante, típica de muchas obras de Vermeer.

El museo posee también ''[[La muchacha del collar de perlas]]'' del mismo autor.<ref>{{cita web |url=http://www.smb-digital.de/eMuseumPlus?service=direct/1/ResultLightboxView/result.t2.collection_lightbox.$TspTitleLink.link&sp=10&sp=Scollection&sp=SfieldValue&sp=0&sp=0&sp=3&sp=Slightbox_3x4&sp=0&sp=Sdetail&sp=0&sp=F&sp=T&sp=2|título=Web del museo |fechaacceso=13 de agosto de 2013|idioma= alemán }}</ref>

== Véase también ==
* [[Pintura barroca de los Países Bajos]]
* [[Anexo:Cuadros de Johannes Vermeer]]

== Enlaces externos ==
{{commonscat|The glass of wine by Johannes Vermeer}}
== Referencias ==
* {{cita libro |apellidos=Schneider |nombre=Norbert |título=Vermeer. La obra completa |año=1994 |editorial=Taschen |idioma= |isbn=978-3-8365-1375-3}}

{{listaref}}

{{Control de autoridades}}
[[Categoría:Colecciones de la Gemäldegalerie de Berlín]]
[[Categoría:Escenas de género]]
[[Categoría:Cuadros de los años 1660]]
[[Categoría:Libros en el arte]]
[[Categoría:Pinturas de comida y bebida]]
[[Categoría:Instrumentos musicales en el arte]]

title: Dama bebiendo con un caballero · (Drinkende dame met een heer)

Autor: Johannes Vermeer

Técnica: óleo sobre lienzo

Estilo: Barroco

Localización: Gemäldegalerie de Berlín, Berlín, Alemania


text:
# Mbinda
Mbinda es una localidad de la República del Congo, constituida administrativamente como un distrito del departamento de Niari en el suroeste del país.
En 2011, el distrito tenía una población de 4783 habitantes, de los cuales 2303 eran hombres y 2480 eran mujeres.
La localidad se desarrolló entre 1962 y 1991 gracias al transporte de manganeso, pues aquí se hallaba el extremo meridional de un teleférico de 75 km que trasladaba el manganeso desde Moanda para su exportación en Brazzaville. A partir de 1986, este sistema pasó a ser innecesario por poder trasladarse el material a través del Transgabonés, lo que llevó al cierre del teleférico.
Se ubica en la frontera con Gabón, unos 100 km al noreste de Mossendjo sobre la carretera P1 que lleva a Bakoumba.

title: Mbinda

wikitext:
{{Ficha de entidad subnacional
|unidad = [[Distritos de la República del Congo|Distrito]]
|país = {{COG}}
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|superior_1 = [[Departamento de Niari|Niari]]
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}}
'''Mbinda''' es una localidad de la [[República del Congo]], constituida administrativamente como un [[Distritos de la República del Congo|distrito]] del [[departamento de Niari]] en el suroeste del país.

En 2011, el distrito tenía una población de 4783 habitantes, de los cuales 2303 eran hombres y 2480 eran mujeres.<ref name="cnseeniari">[http://www.cnsee.org/index.php?option=com_content&view=article&id=135%3Apopdep&catid=43%3Aanalyse-rgph&limitstart=1 Population des Départements - Niari]</ref>

La localidad se desarrolló entre 1962 y 1991 gracias al transporte de [[manganeso]], pues aquí se hallaba el extremo meridional de un [[teleférico]] de 75 km que trasladaba el manganeso desde [[Moanda]] para su exportación en [[Brazzaville]]. A partir de 1986, este sistema pasó a ser innecesario por poder trasladarse el material a través del [[Transgabonés]], lo que llevó al cierre del teleférico.<ref>Jean-Louis Chaléard et Chantal Chanson-Jabeur, ''Le chemin de fer en Afrique'', Karthala, PRODIG, SEDET, Paris, 2006, p. 24 {{ISBN|2-84586-643-7}}</ref><ref>Marie-Louise Villien-Rossi, ''La Compagnie minière de l'Ogooué, son influence géographique au Gabon et au Congo'', H. Champion, 1978, 673 p. {{ISBN|2-7295-0045-6}} (thèse de Lettres soutenue à l'Université Michel de Montaigne-Bordeaux III en 1977)</ref><ref>Armand Goulou, ''Infrastructures de transport et de communication au Congo-Brazzaville'', L'Harmattan, Paris, 2006, 167 p. (ISBN 9782296014657)</ref>

Se ubica en la frontera con [[Gabón]], unos 100 km al noreste de [[Mossendjo]] sobre la carretera P1 que lleva a [[Bakoumba]].<ref>[https://www.google.es/maps/place/Mbinda,+República+del+Congo/ Mapa de Mbinda] en [[Google Maps]]</ref>

== Referencias ==
{{listaref}}

{{control de autoridades}}

[[Categoría:Localidades de la República del Congo]]
[[Categoría:Departamento de Niari]]

title: Mbinda

Entidad: Distrito

• País: República del Congo

• Departamento: Niari