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# Liga Encarnacena de Fútbol
La Liga Encarnacena de Fútbol es una de las catorce ligas regionales de Itapúa, correspondiente a la Federación de Fútbol del Séptimo Departamento Itapúa, a su vez afiliado a la Unión del Fútbol del Interior.
Su selección ha sido campeona del Campeonato Nacional de Interligas (2022/23), con dicho título la liga se ganó el derecho de participar en la División Intermedia (Segunda División) de la Asociación Paraguaya de Fútbol, para la temporada 2024. Para ello tuvo que refundarse como Encarnación FC.

## Campeonato
Está compuesto por 11 equipos. Su campeón, suele ascender a la Primera División B Nacional (Tercera División), organizado por la Unión del Fútbol del Interior, donde se enfrentan los campeones de las demás ligas departamentales (salvo de Asunción y alrededores).
El club 22 de Septiembre de esta liga, llegó a competir en la Segunda División de Paraguay.
Los clubes Universal y Pettirossi llegaron a competir en la Primera División de Paraguay.

### Formato de la competición
Es utilizado el sistema de liga o todos contra todos a partidos de ida y vuelta, o sea dos ruedas de once fechas cada una con localía recíproca o neutral. En cada fecha, un equipo queda libre, y vuelve a jugar el partido "pendiente" en la próxima fecha con el próximo equipo que estará libre en la próxima fecha. El ganador del torneo es el que más puntos acumulados tiene. Para determinar el campeón absoluto de la temporada, se hace una "finalísima" de ida y vuelta entre los campeones de cada ronda. Si el mismo equipo sale campeón en ambas rondas, se consagra el campeón absoluto.

### Temporada 2019
En la temporada 2019 del fútbol encarnaceno compitieron 11 clubes.

#### Equipos participantes (2019)
- 1.º de Marzo
- 22 de Septiembre
- San Juan
- Los Labriegos
- Nueva Estrella
- Universal
- Pettirossi
- Athletic
- Nacional
- Deportivo Capitán Miranda
- Deportivo Encarnación
- Club Deportivo Itapuense

## Historial de campeones
| Año  | Campeón                                    | Subcampeón                                 |
| ---- | ------------------------------------------ | ------------------------------------------ |
| 1919 | 22 de Septiembre                           |                                            |
| 1920 | 22 de Septiembre                           |                                            |
| 1921 | 22 de Septiembre                           |                                            |
| 1923 | 22 de Septiembre                           |                                            |
| 1924 | 22 de Septiembre                           |                                            |
| 1925 | 22 de Septiembre                           |                                            |
| 1926 | 22 de Septiembre                           |                                            |
| 1927 | 22 de Septiembre                           |                                            |
| 1928 | 22 de Septiembre                           |                                            |
| 1937 | 22 de Septiembre                           |                                            |
| 1938 | 22 de Septiembre                           |                                            |
| 1942 | 22 de Septiembre                           |                                            |
| 1946 | 22 de Septiembre                           |                                            |
| 1949 | 22 de Septiembre                           |                                            |
| 1951 | 22 de Septiembre                           |                                            |
| 1952 | 22 de Septiembre                           |                                            |
| 1957 | 22 de Septiembre                           |                                            |
| 1962 | 22 de Septiembre                           |                                            |
| 1969 | 22 de Septiembre                           |                                            |
| 1970 | 22 de Septiembre                           |                                            |
| 1971 | 22 de Septiembre                           |                                            |
| 1972 | 22 de Septiembre                           |                                            |
| 1973 | 22 de Septiembre                           |                                            |
| 1974 | 22 de Septiembre                           |                                            |
| 1992 | Nueva Estrella                             |                                            |
| 1993 | Nueva Estrella                             |                                            |
| 1994 | Club Universal                             | Nueva Estrella                             |
| 1995 | Nueva Estrella                             | Nacional FC                                |
| 2000 | 22 de Septiembre                           | Club Pettirossi                            |
| 2001 | Club Pettirossi                            | Club 1.º de Marzo                          |
| 2002 | Club Atlético Nueva Estrella               | Club Social Deportivo Los Labriegos        |
| 2003 | Club Pettirossi                            | Club Atlético Nueva Estrella               |
| 2004 | 22 de Septiembre                           | Club Atlético San Juan                     |
| 2005 | Club 1.º de Marzo                          | 22 de Septiembre                           |
| 2006 | Deportivo San Juan                         | Club Atlético Nueva Estrella               |
| 2007 | Universal                                  | Club Atlético San Juan                     |
| 2008 | Universal                                  | 1.º de Marzo                               |
| 2009 | Deportivo Encarnación                      | Club 22 de Septiembre                      |
| 2010 | Universal                                  | Club Social Deportivo Los Labriegos        |
| 2011 | 22 de Septiembre                           | Universal                                  |
| 2012 | 22 de Septiembre                           | Deportivo Capitán Miranda                  |
| 2013 | 1.º de Marzo                               | Deportivo Capitán Miranda                  |
| 2014 | 22 de Septiembre                           | 1.º de Marzo                               |
| 2015 | Nacional FC                                | 22 de Septiembre                           |
| 2016 | 1.º de Marzo                               | Nacional FC                                |
| 2017 | Athletic FBC                               | Club Pettirossi                            |
| 2018 | Athletic FBC                               | Nacional FC                                |
| 2019 | Club Atlético San Juan                     | 22 de Septiembre                           |
| 2020 | Cancelado debido a la Pandemia de COVID-19 | Cancelado debido a la Pandemia de COVID-19 |
| 2021 | Athletic FBC                               | 22 de Septiembre                           |
| 2022 | Club Pettirossi                            | 1° de Marzo                                |
| 2023 | Deportivo Miranda                          | Universal                                  |

### Copa Villa Alegre
Desde la temporada 2010 se estableció la disputa de la Copa Villa Alegre, en honor y para mantener vivo el recuerdo del desaparecido estadio de la Liga, la disputan los clubes que terminan en las primeras posiciones de la primera rueda del campeonato. En los últimos años la Copa lo gana el club que culmine al frente de las posiciones en la primera rueda del campeonato.
| Año  | Campeón                   |
| ---- | ------------------------- |
| 2010 | Deportivo Capitán Miranda |
| 2011 | Universal                 |
| 2012 | Deportivo Capitán Miranda |
| 2013 | 22 de Septiembre          |
| 2014 | Nacional FC               |
| 2015 | Nacional FC               |
| 2016 | Nacional FC               |
| 2017 | Athletic FBC              |
| 2018 | Athletic FBC              |
| 2019 | 22 de Septiembre          |
| 2020 | Suspendido                |
| 2021 |                           |
| 2022 | Club Pettirossi           |
| 2023 | Deportivo Itapuense       |

## Estadio
El antiguo estadio de la Liga Encarnacena fue demolida en enero del 2010 por trabajos de la EBY, tenía capacidad de 5000 personas aproximadamente y era denominado el estadio "Villa Alegre", fue inaugurado en la década de 1960. El último partido oficial disputado en ese escenario fue por el campeonato de la Liga Encarnacena en el año 2008 entre el club Universal y el club 1.º de Marzo.
En octubre de ese mismo año, se planteó la construcción de un nuevo estadio que estaría ubicado en el barrio Chaipé, con capacidad inicial de 8000 personas, con capacidad final para 28 000 personas. Las obras deberían haber iniciado en el 2014, pero recién a mediados de 2016 iniciaron los primeros trabajos de suelo. El 4 de noviembre de 2020 fue inaugurado en su segunda etapa, con una capacidad de 16 000 espectadores.

## Selección
La Liga Encarnacena es representada por su selección de fútbol en el Campeonato Nacional de Interligas y en la Primera División B Nacional (tercera división). La selección ha ganado la fase departamental en varias ocasiones y llegó a la final del Campeonato Nacional de Interligas en cinco ediciones, de las cuales en una fue campeón.

### Palmarés
- Campeón del Campeonato Nacional de Interligas: 1 vez (2022/23).
- Subcampeón del Campeonato Nacional de Interligas: 4 veces (1963/64, 1971/72, 1981/82, 1995/96)[21]

title: Liga Encarnacena de Fútbol

wikitext:
{{Ficha de liga deportiva
| imagen = LigaEncarnacenaEscudo.jpg
| tamañoimagen = 120px
| titulo = Liga Encarnacena de Fútbol
| país = {{Bandera|Paraguay}} [[Paraguay]]
| temporada =  Torneo de la Liga Encarnacena de Fútbol 2022
| deporte = Fútbol
| fundación = {{fecha|31|3|1918|edad}}
| equipos = 11
| piramide = 1
| campeón = Athletic FBC
}}
La '''Liga Encarnacena de Fútbol''' es una de las catorce [[Ligas regionales de fútbol en Paraguay|ligas regionales]] de [[Itapúa]], correspondiente a la Federación de Fútbol del Séptimo Departamento Itapúa, a su vez afiliado a la [[Unión del Fútbol del Interior]].

Su selección ha sido campeona del [[Campeonato Nacional de Interligas]] (2022/23), con dicho título la liga se ganó el derecho de participar en la [[Segunda División de Paraguay|División Intermedia]] ([[Segunda División de Paraguay|Segunda División]]) de la [[Asociación Paraguaya de Fútbol]], para la [[División Intermedia 2024|temporada 2024]]. Para ello tuvo que refundarse como [[Encarnación FC]].<ref>[https://www.hoy.com.py/deportes/se-viene-encarnacion-fc ¡Se viene Encarnación FC!]</ref>

== Campeonato ==
Está compuesto por 11 equipos. Su campeón, suele ascender a la [[Torneo Nacional B (Paraguay)|Primera División B Nacional]] (Tercera División), organizado por la [[Unión del Fútbol del Interior]], donde se enfrentan los campeones de las demás ligas departamentales (salvo de Asunción y alrededores).

El club [[22 de Setiembre FBC (Encarnación)|22 de Septiembre]] de esta liga, llegó a competir en la [[Segunda División de Paraguay]].

Los clubes [[Club Universal|Universal]] y [[Club Pettirossi|Pettirossi]] llegaron a competir en la [[Primera División de Paraguay]].

=== Formato de la competición ===
Es utilizado el sistema de liga o todos contra todos a partidos de ida y vuelta, o sea dos ruedas de once fechas cada una con localía recíproca o neutral. En cada fecha, un equipo queda libre, y vuelve a jugar el partido "pendiente" en la próxima fecha con el próximo equipo que estará libre en la próxima fecha. El ganador del torneo es el que más puntos acumulados tiene. Para determinar el campeón absoluto de la temporada, se hace una "finalísima" de ida y vuelta entre los campeones de cada ronda. Si el mismo equipo sale campeón en ambas rondas, se consagra el campeón absoluto.

=== Temporada 2019===
En la temporada 2019 del fútbol encarnaceno compitieron 11 clubes.

==== Equipos participantes (2019) ====
* 1.º de Marzo
* [[22 de Setiembre FBC (Encarnación)|22 de Septiembre]]
* San Juan
* Los Labriegos
* Nueva Estrella
* [[Club Universal|Universal]]
* [[Club Pettirossi|Pettirossi]]
* Athletic
* Nacional
* Deportivo Capitán Miranda
* Deportivo Encarnación
* Club Deportivo Itapuense

==Historial de campeones==
{| class="wikitable"
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|-
|align=center|1919||align=left|[[22 de Setiembre FBC (Encarnación)|22 de Septiembre]]||
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|align=center|1927||align=left|[[22 de Setiembre FBC (Encarnación)|22 de Septiembre]]||
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|align=center|2005||align=left|Club 1.º de Marzo||[[22 de Setiembre FBC (Encarnación)|22 de Septiembre]]
|-
|align=center|2006||align=left|Deportivo San Juan<ref>{{cita web|url=http://www.abc.com.py/articulos/club-social-y-deportivo-san-juan-cumplio-83-anos-de-fundacion-112125.html|título=Club Social y Deportivo San Juan cumplió 83 años de fundación|autor=[[ABC Color]]|fecha=3 de junio de 2010|fechaacceso=15 de octubre de 2016}}</ref>||Club Atlético Nueva Estrella
|-bgcolor=F0FFF0
|align=center|2007||align=left|[[Club Universal|Universal]]||Club Atlético San Juan
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|align=center|2008||align=left|[[Club Universal|Universal]]||1.º de Marzo
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|align=center|2009||align=left|Deportivo Encarnación||Club 22 de Septiembre
|-
|align=center|2010||align=left|[[Club Universal|Universal]]<ref>{{cita web|url=http://www.abc.com.py/articulos/universal-con-pase-para-el--nacional-b-189255.html|título=Universal, con pase para el "Nacional B"|autor=[[ABC Color]]|fecha=25 de noviembre de 2010|fechaacceso=15 de octubre de 2016}}</ref>||Club Social Deportivo Los Labriegos
|-bgcolor=F0FFF0
|align=center|'''[[Torneo de la Liga Encarnacena de Fútbol 2011|2011]]'''||align=left|[[22 de Setiembre FBC (Encarnación)|22 de Septiembre]]||[[Club Universal|Universal]]
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|align=center|'''[[Torneo de la Liga Encarnacena de Fútbol 2012|2012]]'''||align=left|[[22 de Setiembre FBC (Encarnación)|22 de Septiembre]]<ref>{{cita web|url=http://www.abc.com.py/edicion-impresa/suplementos/gaceta-del-sur/club-22-de-setiembre-bicampeon-2012-455674.html|título=Club 22 de Setiembre, bicampeón 2012|autor=[[ABC Color]]|fecha=27 de septiembre de 2012|fechaacceso=15 de octubre de 2016}}</ref>||Deportivo Capitán Miranda
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|align=center|2013||align=left|1.º de Marzo<ref>{{cita web|url=http://www.encardeportes.com/2013/07/doblete-y-campeon-2013-1-de-marzo.html|título=Doblete y campeón 2013 1º de Marzo!|autor=Héctor Brítez|editor=Encarnadeportes|fecha=26 de julio de 2013|fechaacceso=15 de octubre de 2016|urlarchivo=https://web.archive.org/web/20161019040902/http://www.encardeportes.com/2013/07/doblete-y-campeon-2013-1-de-marzo.html|fechaarchivo=19 de octubre de 2016}}</ref>||Deportivo Capitán Miranda
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|align=center|2014||align=left|[[22 de Setiembre FBC (Encarnación)|22 de Septiembre]]<ref>{{cita web|url=http://www.abc.com.py/edicion-impresa/suplementos/gaceta-del-sur/el-22-de-setiembre-se-consagro-campeon-en-liga-encarnacena-1271356.html|título=El 22 de Setiembre se consagró campeón en Liga Encarnacena|autor=[[ABC Color]]|fecha=31 de julio de 2014|fechaacceso=15 de octubre de 2016}}</ref>||1.º de Marzo
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|align=center|2019||align=left|Club Atlético San Juan<ref>{{cita noticia|título=EL CLUB ATLÉTICO SAN JUAN ES EL NUEVO CAMPEÓN DE LA LIGA ENCARNACENA DE FÚTBOL|url=https://www.tvs.com.py/el-club-atletico-san-juan-es-el-nuevo-campeon-de-la-liga-encarnacena-de-futbol/|fechaacceso=29 de enero de 2022|editorial=TVS & StudioFM 92.1|fecha=28 de agosto de 2019}}</ref>||22 de Septiembre
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|Club Pettirossi
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|Deportivo Miranda<ref name=":0">{{Cita web|url=https://d10.ultimahora.com/itapuense-campeon-absoluto-en-el-sur|título=Itapuense campeón absoluto en el sur, Liga Encarnacena 2023|fechaacceso=28 de mayo de 2024}}</ref>
|[[Club Universal|Universal]]
|}

===Copa Villa Alegre===
Desde la temporada 2010 se estableció la disputa de la '''Copa Villa Alegre''', en honor y para mantener vivo el recuerdo del desaparecido estadio de la Liga, la disputan los clubes que terminan en las primeras posiciones de la primera rueda del campeonato.<ref>{{cita web|url=http://www.encardeportes.com/2013/05/deportivo-encarnacion-y-22-de-setiembre.html|título=Deportivo Encarnación y 22 de Setiembre van por la copa Villa Alegre|autor=Encarnadeportes|fecha=9 de mayo de 2013|fechaacceso=7 de noviembre de 2016|urlarchivo=https://web.archive.org/web/20161108051918/http://www.encardeportes.com/2013/05/deportivo-encarnacion-y-22-de-setiembre.html|fechaarchivo=8 de noviembre de 2016}}</ref> En los últimos años la Copa lo gana el club que culmine al frente de las posiciones en la primera rueda del campeonato.

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|align=center|2013||align=left|[[22 de Setiembre FBC (Encarnación)|22 de Septiembre]]<ref>{{cita web|url=http://www.encardeportes.com/2013/05/masacre-en-ruta-14-final-copa-villa.html|título=Masacre en Ruta 14 - Final Copa Villa Alegre 2013|autor=Encarnadeportes|fecha=14 de mayo de 2013|fechaacceso=7 de noviembre de 2016|urlarchivo=https://web.archive.org/web/20161107221328/http://www.encardeportes.com/2013/05/masacre-en-ruta-14-final-copa-villa.html|fechaarchivo=7 de noviembre de 2016}}</ref>
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|[[Club Deportivo Itapuense|Deportivo Itapuense]]<ref name=":0" />
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== Estadio ==
{{AP|Estadio Villa Alegre}}
El antiguo estadio de la Liga Encarnacena fue demolida en enero del 2010 por trabajos de la EBY, tenía capacidad de 5000 personas aproximadamente y era denominado el estadio "Villa Alegre", fue inaugurado en la década de 1960. El último partido oficial disputado en ese escenario fue por el campeonato de la Liga Encarnacena en el año 2008 entre el club [[Club Universal|Universal]] y el club 1.º de Marzo.<ref>{{cita web|url=http://www.abc.com.py/deportes/ultimo-partido-en-el-villa-alegre-1114325.html|título=Ultimo partido en el Villa Alegre|autor=[[ABC Color]]|fecha=24 de octubre de 2008|fechaacceso=15 de octubre de 2016}}</ref><ref>{{cita web|url=http://www.abc.com.py/edicion-impresa/politica/una-montana-de-tierra-sepulta-anejo-estadio-de-futbol-de-encarnacion-64388.html|título=Una montaña de tierra sepulta añejo estadio de fútbol de Encarnación|autor=[[ABC Color]]|fecha=31 de enero de 2010|fechaacceso=15 de octubre de 2016}}</ref>

En octubre de ese mismo año, se planteó la construcción de un nuevo estadio que estaría ubicado en el barrio Chaipé, con capacidad inicial de 8000 personas, con capacidad final para {{esd|28 000}} personas.<ref>{{cita web|url=http://www.5dias.com.py/47202-nuevo-estadio-en-encarnacion-tendra-efecto-derrame-en-la-economia-local|título=Nuevo estadio en Encarnación tendrá efecto derrame en la economía local|autor=5 Días|fecha=13 de junio de 2016|fechaacceso=15 de octubre de 2016|urlarchivo=https://web.archive.org/web/20161019003650/http://www.5dias.com.py/47202-nuevo-estadio-en-encarnacion-tendra-efecto-derrame-en-la-economia-local|fechaarchivo=19 de octubre de 2016}}</ref><ref>http://www.skyscrapercity.com/showthread.php?t=1336063</ref> Las obras deberían haber iniciado en el 2014, pero recién a mediados de 2016 iniciaron los primeros trabajos de suelo.<ref>{{cita web|url=http://www.abc.com.py/edicion-impresa/suplementos/gaceta-del-sur/estadio-de-futbol-encarnaceno-en-plena-ejecucion-1496848.html|título=Estadio de fútbol encarnaceno, en plena ejecución|autor=[[ABC Color]]|fecha=7 de julio de 2016|fechaacceso=15 de octubre de 2016}}</ref> El 4 de noviembre de 2020 fue inaugurado en su segunda etapa, con una capacidad de 16 000 espectadores.<ref>{{cita web|url=https://www.hoy.com.py/deportes/va-creciendo-el-futuro-estadio-de-encarnacion|título=Va creciendo el futuro estadio de Encarnación|autor=Hoy|fecha=11 de agosto de 2018|fechaacceso=12 de enero de 2019}}</ref><ref>{{cita web|url=https://www.abc.com.py/edicion-impresa/suplementos/gaceta-del-sur/estadio-encarnaceno-casi-listo-1770850.html|título=Estadio encarnaceno, casi listo|autor=[[ABC Color]]|fecha=20 de diciembre de 2018|fechaacceso=12 de enero de 2019}}</ref>

== Selección ==
La Liga Encarnacena es representada por su selección de fútbol en el [[Campeonato Nacional de Interligas]] y en la [[Primera División B Nacional (Paraguay)|Primera División B Nacional]] (tercera división). La selección ha ganado la fase departamental en varias ocasiones y llegó a la final del [[Campeonato Nacional de Interligas]] en cinco ediciones, de las cuales en una fue campeón.

=== Palmarés ===
* Campeón del [[Campeonato Nacional de Interligas]]: 1 vez (2022/23).
* Subcampeón del [[Campeonato Nacional de Interligas]]: 4 veces (1963/64, 1971/72, 1981/82, 1995/96)<ref>http://www.rsssf.com/tablesp/para-interligachamp.html</ref>

== Referencias ==
{{listaref}}

{{Control de autoridades}}
[[Categoría:Unión del Fútbol del Interior]]
[[Categoría:Departamento de Itapúa]]
[[Categoría:Introducciones de 1918]]

title: Datos generales

Deporte: Fútbol

Sede: Paraguay

title: Datos históricos

Fundación: 31 de marzo de 1918 (107 años)

title: Datos estadísticos

Campeón actual: Athletic FBC

title: Datos de competencia


text:
# Teorema sobre la fluctuación de entropía
El teorema de la fluctuación de entropía (TFE) o teorema de fluctuaciones, que tiene su origen en la mecánica estadística, expresa el cociente de probabilidades entre el aumento de la entropía y la disminución de la entropía de un sistema inicialmente en equilibrio termodinámico. Dado que la entropía suele aumentar, pero no se descartan situaciones en que se produzca una ligera disminución, el teorema de las fluctuaciones cuantifica esa probabilidad en términos relativos. Es decir, la entropía puede aumentar o disminuir durante un tiempo determinado, aunque lo primero es siempre más probable y el teorema dice cuánto más probable.
Mientras que la segunda ley de la termodinámica sugiere que la entropía de un sistema aislado debería tender a aumentar hasta alcanzar el equilibrio, tras el descubrimiento de la mecánica estadística se hizo evidente que la segunda ley es sólo una ley estadística, lo que sugiere que siempre debería haber alguna probabilidad no nula de que la entropía de un sistema aislado pueda disminuir espontáneamente; el teorema de la fluctuación cuantifica con precisión esta probabilidad. El teorema de las fluctuaciones precisa en términos de probabilidades lo predicho por el teorema de recurrencia de Poincaré, según el cual, dado un tiempo suficientemente largo finalmente observaremos algunas fluctuaciones que comporten disminuciones temporales de la entropía.

## Enunciado del teorema
A grandes rasgos, el teorema de las fluctuaciones se relaciona con la distribución de probabilidad de la producción de entropía irreversible promediada en el tiempo, denotada como {\displaystyle {\overline {\Sigma }}_{t}}. El teorema establece que, en sistemas alejados del equilibrio durante un tiempo finito t, la relación entre la probabilidad de que {\displaystyle {\overline {\Sigma }}_{t}} tome un valor A y la probabilidad de que tome el valor opuesto, −A, será exponencial en At.
En otras palabras, para un sistema finito no equilibrado en un tiempo finito, el TFE da una expresión matemática precisa para la probabilidad de que la entropía fluya en una dirección opuesta a la dictada por la segunda ley de la termodinámica.
Matemáticamente, el TFE se expresa como:
{\displaystyle {\frac {\Pr({\overline {\Sigma }}_{t}=A)}{\Pr({\overline {\Sigma }}_{t}=-A)}}=e^{At}.}
Esto significa que a medida que aumenta el tiempo o el tamaño del sistema (ya que {\displaystyle \Sigma } es variable extensiva), la probabilidad de observar una producción de entropía opuesta a la dictada por la segunda ley de la termodinámica disminuye exponencialmente. El TFE es una de las pocas expresiones de la mecánica estadística de no-equilibrio que es válida lejos del equilibrio.
Nótese que el TFE no afirma que la segunda ley de la termodinámica sea errónea o inválida. La segunda ley de la termodinámica es una afirmación sobre sistemas macroscópicos. El TFE es más general. Puede aplicarse tanto a sistemas microscópicos como macroscópicos. Cuando se aplica a sistemas macroscópicos, el TFE es equivalente a la segunda ley de la termodinámica.

## Historia
El TFE fue propuesto y demostrado por primera vez utilizando simulaciones por ordenador, por Denis Evans, E.G.D. Cohen y Gary Morriss en 1993. La primera derivación fue dada por Evans y Debra Searles en 1994. Desde entonces, se ha realizado mucho trabajo matemático y computacional para demostrar que el TFE de manera general y aplicarlo a una gran variedad de colectividades estadísticas. El primer experimento de laboratorio que verificó la validez del TFE se llevó a cabo en 2002. En este experimento, una perla de plástico fue arrastrada por un láser a través de una solución. Se registraron fluctuaciones en la velocidad que eran opuestas a lo que dictaría la segunda ley de la termodinámica para los sistemas macroscópicos. En 2020, las observaciones a alta resolución espacial y espectral de la fotosfera solar han demostrado que la convección turbulenta solar satisface las simetrías predichas por la relación de fluctuación a nivel local.

## Desigualdad de la segunda ley
Una simple consecuencia del TFE dado anteriormente es que si llevamos a cabo un conjunto arbitrariamente grande de experimentos desde algún tiempo inicial t=0, y realizamos un promedio de conjunto de los promedios de tiempo de la producción de entropía, entonces una consecuencia exacta del TFE es que el promedio de conjunto no puede ser negativo para ningún valor del tiempo de promedio t:
{\displaystyle \left\langle {{\overline {\Sigma }}_{t}}\right\rangle \geq 0,\quad \forall t.}
Esta desigualdad se denomina desigualdad de la segunda ley. Esta desigualdad puede demostrarse para sistemas con campos dependientes del tiempo de magnitud arbitraria y dependencia temporal arbitraria.
Es importante entender lo que la desigualdad de la segunda ley no implica.  No implica que la producción de entropía promediada por el conjunto sea no negativa en todo momento.  Esto no es cierto, como lo demuestra la consideración de la producción de entropía en un fluido viscoelástico sujeto a una tasa de corte sinusoidal dependiente del tiempo (por ejemplo, las olas del agua).[cita requerida]  En este ejemplo, el promedio del conjunto de la integral de tiempo de la producción de entropía a lo largo de un ciclo es, sin embargo, no negativo - como se espera de la desigualdad de la segunda ley.

## Identidad de partición de no equilibrio
Otra consecuencia notablemente simple y elegante del teorema de la fluctuación es la llamada "identidad de partición de no equilibrio" (NPI):
{\displaystyle \left\langle {\exp[-{\overline {\Sigma }}_{t}\;t]}\right\rangle =1,\quad \forall t.}
Así, a pesar de la desigualdad de la segunda ley que podría llevar a esperar que la media decaiga exponencialmente con el tiempo, la relación de probabilidad exponencial dada por el TFE exactamente cancela la exponencial negativa en la media anterior, lo que lleva a una media que es la unidad para todo el tiempo.

## Implicaciones
Hay muchas implicaciones importantes del TFE. Una de ellas es que las máquinas pequeñas (como las nanomáquinas o incluso las mitocondrias de una célula) pasarán parte de su tiempo funcionando en "reversa". Lo que queremos decir con "marcha atrás" es que es posible observar que estas pequeñas máquinas moleculares son capaces de generar trabajo tomando calor del entorno. Esto es posible porque existe una relación de simetría en las fluctuaciones de trabajo asociadas con los cambios hacia adelante y hacia atrás que experimenta un sistema al ser alejado del equilibrio térmico por la acción de una perturbación externa, lo cual es un resultado predicho por el teorema de la fluctuación de Crooks. El propio entorno aleja continuamente a estas máquinas moleculares del equilibrio y las fluctuaciones que genera sobre el sistema son muy relevantes porque la probabilidad de observar una aparente violación de la segunda ley de la termodinámica se vuelve significativa a esta escala.
Esto es contraintuitivo porque, desde un punto de vista macroscópico, describiría procesos complejos que funcionan a la inversa. Por ejemplo, un motor a reacción que funciona a la inversa, tomando el calor del ambiente y los gases de escape para generar queroseno y oxígeno. Sin embargo, el tamaño de un sistema de este tipo hace que esta observación sea casi imposible. Es posible observar microscópicamente un proceso de este tipo porque, como se ha dicho anteriormente, la probabilidad de observar una trayectoria "inversa" depende del tamaño del sistema y es significativa para las máquinas moleculares si se dispone de un instrumento de medición adecuado. Este es el caso del desarrollo de nuevos instrumentos biofísicos como las pinzas ópticas o el microscopio de fuerza atómica. El teorema de la fluctuación de Crooks se ha verificado mediante experimentos de plegado de ARN.

## Función de disipación
En sentido estricto, el TFE se refiere a una cantidad conocida como función de disipación. En estados de no-equilibrio termostatizados que están cerca del equilibrio, el promedio de tiempo largo de la función de disipación es igual a la producción media de entropía.  Sin embargo, el TFE se refiere a las fluctuaciones y no a los promedios. La función de disipación se define como,
{\displaystyle \Omega _{t}(\Gamma )=\int _{0}^{t}{ds\;\Omega (\Gamma ;s)}\equiv \ln \left[{\frac {f(\Gamma ,0)}{f(\Gamma (t),0)}}\right]+{\frac {\Delta Q(\Gamma ;t)}{kT}}}
donde k es la constante de Boltzmann, {\displaystyle f(\Gamma ,0)} es la distribución inicial (t = 0) de los estados moleculares {\displaystyle \Gamma }, y {\displaystyle \Gamma (t)} es el estado molecular al que se llega después del tiempo t, bajo las ecuaciones exactas de movimiento reversible en el tiempo. {\displaystyle f(\Gamma (t),0)} es la distribución INICIAL de esos estados evolucionados en el tiempo.
Nota: para que el TFE sea válido requerimos que {\displaystyle f(\Gamma (t),0)\neq 0,\;\forall \Gamma (0)}. Esta condición se conoce como la condición de consistencia ergódica. Se satisface ampliamente en los colectivos estadísticas comunes - por ejemplo, la colectividad canónica.
El sistema puede estar en contacto con un gran reservorio de calor para termoformar el sistema de interés.  Si este es el caso {\displaystyle \Delta Q(t)} es el calor que se pierde en el depósito durante el tiempo (0,t) y T es la temperatura absoluta de equilibrio del depósito - ver Williams et al., Phys Rev E70, 066113(2004).  Con esta definición de la función de disipación, el enunciado preciso del TFE simplemente sustituye la producción de entropía por la función de disipación en cada una de las ecuaciones del TFE anteriores.
Ejemplo: Si se considera la conducción eléctrica a través de una resistencia eléctrica en contacto con un gran depósito de calor a la temperatura T, entonces la función de disipación es
{\displaystyle \Omega =-JF_{e}V/{kT}}
la densidad de corriente eléctrica total J multiplicada por la caída de tensión a través del circuito, {\displaystyle F_{e}}, y el volumen del sistema V, dividido por la temperatura absoluta T, del depósito de calor por la constante de Boltzmann.  Así, la función de disipación se reconoce fácilmente como el trabajo óhmico realizado en el sistema dividido por la temperatura del depósito.  Cerca del equilibrio, la media a largo plazo de esta cantidad es (a orden principal en la caída de tensión), igual a la producción media de entropía espontánea por unidad de tiempo. Sin embargo, el teorema de la fluctuación se aplica a sistemas arbitrariamente alejados del equilibrio donde la definición de la producción de entropía espontánea es problemática.

## Relación con la paradoja de Loschmidt
La segunda ley de la termodinámica, que predice que la entropía de un sistema aislado fuera del equilibrio debe tender a aumentar en lugar de disminuir o permanecer constante, está en aparente contradicción con las ecuaciones de movimiento reversible en el tiempo para sistemas clásicos y cuánticos. La simetría de inversión temporal de las ecuaciones de movimiento muestra que si uno filma un proceso físico dado que depende del tiempo, entonces reproducir la película de ese proceso hacia atrás no viola las leyes de la mecánica. A menudo se argumenta que para cada trayectoria hacia delante en la que la entropía aumenta, existe una trayectoria inversa en el tiempo en la que la entropía disminuye, por lo que si se escoge un estado inicial al azar del espacio de fase del sistema y se evoluciona hacia delante de acuerdo con las leyes que rigen el sistema, la disminución de la entropía debería ser tan probable como el aumento de la misma. Podría parecer que esto es incompatible con la segunda ley de la termodinámica que predice que la entropía tiende a aumentar. El problema de la derivación de la termodinámica irreversible a partir de las leyes fundamentales simétricas en el tiempo se conoce como paradoja de Loschmidt.
La derivación matemática del teorema de la fluctuación y, en particular, de la desigualdad de la segunda ley, muestra que, para un proceso de no equilibrio, el valor promedio del conjunto para la función de disipación será mayor que cero. Este resultado requiere causalidad, es decir, que la causa (las condiciones iniciales) preceda al efecto (el valor que toma la función de disipación). Esto se demuestra claramente en la sección 6 de ese trabajo, donde se muestra cómo se podrían utilizar las mismas leyes de la mecánica para extrapolar hacia atrás desde un estado posterior a un estado anterior, y en este caso el teorema de la fluctuación nos llevaría a predecir que la función de disipación media del conjunto sería negativa, una anti-segunda ley. Esta segunda predicción, que es inconsistente con el mundo real, se obtiene utilizando un supuesto anti-causal. Es decir, que el efecto (el valor que toma la función de disipación) precede a la causa (aquí se ha utilizado incorrectamente el estado posterior para las condiciones iniciales). El teorema de la fluctuación muestra cómo la segunda ley es una consecuencia de la suposición de causalidad. Cuando resolvemos un problema establecemos las condiciones iniciales y luego dejamos que las leyes de la mecánica hagan evolucionar el sistema hacia adelante en el tiempo, no resolvemos los problemas estableciendo las condiciones finales y dejando que las leyes de la mecánica se ejecuten hacia atrás en el tiempo.

## Resumen
El teorema de las fluctuaciines de entropía es de importancia fundamental para la mecánica estadística de no equilibrio.
El TFE (junto con la proposición de causalidad universal da una generalización de la segunda ley de la termodinámica que incluye como caso especial, la segunda ley convencional. Entonces es fácil demostrar la desigualdad de la segunda ley y la identidad de partición del no equilibrio. Cuando se combina con el teorema del límite central, el TFE también implica las relaciones de Green-Kubo para los coeficientes de transporte lineales, cerca del equilibrio. Sin embargo, el TFE es más general que las relaciones de Green-Kubo porque, a diferencia de éstas, el TFE se aplica a fluctuaciones alejadas del equilibrio. A pesar de este hecho, los científicos aún no han sido capaces de derivar las ecuaciones de la teoría de la respuesta no lineal a partir del TFE.
El TFE no implica ni requiere que la distribución de la disipación promediada en el tiempo sea gaussiana.  Se conocen muchos ejemplos en los que la distribución de la disipación promediada en el tiempo no es gaussiana y, sin embargo, el TFE, por supuesto, sigue describiendo correctamente las relaciones de probabilidad.
Por último, las construcciones teóricas utilizadas para demostrar el TFE pueden aplicarse a las transiciones de no equilibrio entre dos estados de equilibrio diferentes. Cuando se hace esto, se puede derivar la llamada igualdad de Jarzynski o relación de trabajo de no equilibrio.  Esta igualdad muestra cómo se pueden calcular o medir las diferencias de energía libre de equilibrio (en el laboratorio), a partir de integrales de trayectoria de no equilibrio.  Anteriormente se requerían trayectorias cuasi-estáticas (de equilibrio).
La razón por la que el teorema de la fluctuación es tan fundamental es que su demostración requiere muy poco.  Requiere:
- conocimiento de la forma matemática de la distribución inicial de los estados moleculares,
- que todos los estados finales evolucionados en el tiempo t, deben estar presentes con probabilidad no nula en la distribución de estados iniciales (t = 0) - la llamada condición de consistencia ergódica y,
- una suposición de simetría de inversión temporal.

Con respecto a esta última "suposición", mientras que las ecuaciones de movimiento de la dinámica cuántica pueden ser reversibles en el tiempo, los procesos cuánticos son no deterministas por naturaleza. El estado en el que colapsa una función de onda no puede predecirse matemáticamente, y además la imprevisibilidad de un sistema cuántico no proviene de la miopía de la percepción de un observador, sino de la naturaleza intrínsecamente no determinista del propio sistema.
En física, las leyes del movimiento de la mecánica clásica exhiben reversibilidad temporal, siempre que el operador π invierta el momentos conjugados de todas las partículas del sistema, es decir, {\displaystyle \mathbf {p} \rightarrow \mathbf {-p} } (simetría T).
En los sistemas de mecánica cuántica, sin embargo, la fuerza nuclear débil no es invariante sólo bajo la simetría T; si las interacciones débiles están presentes la dinámica reversible sigue siendo posible, pero sólo si el operador π también invierte los signos de todas las cargas y la paridad de las coordenadas espaciales (simetría C y simetría P). Esta reversibilidad de varias propiedades vinculadas se conoce como simetría CPT.
Los procesos termodinámicos pueden ser reversibles o irreversibles, dependiendo del cambio de entropía durante el proceso.

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in_language: es

wikitext:
El '''teorema de la fluctuación de entropía''' ('''TFE''') o '''teorema de fluctuaciones''', que tiene su origen en la [[mecánica estadística]], expresa el cociente de probabilidades entre el aumento de la [[Entropía (termodinámica estadística)|entropía]] y la disminución de la entropía de un sistema inicialmente en [[equilibrio termodinámico]]. Dado que la entropía suele aumentar, pero no se descartan situaciones en que se produzca una ligera disminución, el teorema de las fluctuaciones cuantifica esa probabilidad en términos relativos. Es decir, la entropía puede aumentar o disminuir durante un tiempo determinado, aunque lo primero es siempre más probable y el teorema dice cuánto más probable.

Mientras que la [[segunda ley de la termodinámica]] sugiere que la entropía de un [[sistema aislado]] debería tender a aumentar hasta alcanzar el equilibrio, tras el descubrimiento de la mecánica estadística se hizo evidente que la segunda ley es sólo una ley estadística, lo que sugiere que siempre debería haber alguna probabilidad no nula de que la entropía de un sistema aislado pueda ''disminuir'' espontáneamente; el teorema de la fluctuación cuantifica con precisión esta probabilidad. El teorema de las fluctuaciones precisa en términos de probabilidades lo predicho por el [[teorema de recurrencia de Poincaré]], según el cual, dado un tiempo suficientemente largo finalmente observaremos algunas fluctuaciones que comporten disminuciones temporales de la entropía.
== Enunciado del teorema ==
A grandes rasgos, el teorema de las fluctuaciones se relaciona con la [[distribución de probabilidad]] de la [[producción de entropía]] irreversible promediada en el tiempo, denotada como <math>\overline{\Sigma}_t</math>. El teorema establece que, en sistemas alejados del equilibrio durante un tiempo finito ''t'', la relación entre la probabilidad de que <math>\overline{\Sigma}_t</math> tome un valor ''A'' y la probabilidad de que tome el valor opuesto, −''A'', será exponencial en ''At''.
En otras palabras, para un sistema finito no equilibrado en un tiempo finito, el TFE da una expresión matemática precisa para la probabilidad de que la entropía fluya en una dirección ''opuesta'' a la dictada por la [[segunda ley de la termodinámica]].

Matemáticamente, el TFE se expresa como:

:<math> \frac{\Pr(\overline{\Sigma}_{t}=A)}{\Pr(\overline{\Sigma}_{t}=-A)}=e^{At}.</math>

Esto significa que a medida que aumenta el tiempo o el tamaño del sistema (ya que <math>\Sigma</math> es [[variable extensiva]]), la probabilidad de observar una producción de entropía opuesta a la dictada por la segunda ley de la termodinámica disminuye exponencialmente. El TFE es una de las pocas expresiones de la mecánica estadística de no-equilibrio que es válida lejos del equilibrio.

Nótese que el TFE no afirma que la segunda ley de la termodinámica sea errónea o inválida. La segunda ley de la termodinámica es una afirmación sobre sistemas macroscópicos. El TFE es más general. Puede aplicarse tanto a sistemas microscópicos como macroscópicos. Cuando se aplica a sistemas macroscópicos, el TFE es equivalente a la segunda ley de la termodinámica.

==Historia==
El TFE fue propuesto y demostrado por primera vez utilizando simulaciones por ordenador, por [[Denis Evans]], [[E.G.D. Cohen]] y Gary Morriss en 1993.<ref name="PhysREvLett1993">{{Cita publicación |title= Denis J. Evans, E. G. D. Cohen, y G. P. Morriss, Phys. Rev. Lett. 71, 2401, ''Probability of second law violations in shearing steady states''|year=1993 |url=https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.71.2401 |publisher=American Physical Society |doi=10.1103/PhysRevLett.71.2401 |pmid=10054671 |last1=Evans |first1=D. J. |last2=Cohen |first2=E. G. |last3=Morriss |first3=G. P. |journal=Physical Review Letters |volume=71 |issue=15 |pages=2401-2404 |bibcode=1993PhRvL..71.2401E }}</ref> La primera derivación fue dada por Evans y [[Debra Searles]] en 1994. Desde entonces, se ha realizado mucho trabajo matemático y computacional para demostrar que el TFE de manera general y aplicarlo a una gran variedad de [[Colectividad canónica|colectividades estadísticas]]. El primer experimento de laboratorio que verificó la validez del TFE se llevó a cabo en 2002. En este experimento, una perla de plástico fue arrastrada por un láser a través de una solución. Se registraron fluctuaciones en la velocidad que eran opuestas a lo que dictaría la segunda ley de la termodinámica para los sistemas macroscópicos.<ref name="WangSevick2002">{{Cita publicación|url=http://espace.library.uq.edu.au/view/UQ:282878/UQ282878_OA.pdf|title=Demostración experimental de violaciones de la Segunda Ley de la Termodinámica para sistemas pequeños y escalas de tiempo cortas|last1=Wang|first1=G. M.|last2=Sevick|first2=E. M.|journal=Physical Review Letters|volume=89|issue=5|page=050601|bibcode=2002PhRvL..89e0601W|issn=0031-9007|doi=10.1103/PhysRevLett.89.050601|pmid=12144431|last3=Mittag|first3=Emil|last4=Searles|first4=Debra J.|last5=Evans|first5=Denis J.|year=2002|hdl=10440/854|hdl-access=free}}</ref><ref name="CarberryReid2004">{{Cita publicación|url=http://espace.library.uq.edu.au/view/UQ:282816/UQ282816_OA.pdf|title=Fluctuaciones e irreversibilidad: Una demostración experimental de un teorema de segunda ley utilizando una partícula coloidal mantenida en una trampa óptica|last1=Carberry|first1=D. M.|last2=Reid|first2=J. C.|journal=Physical Review Letters|volume=92|issue=14|page=140601|bibcode=2004PhRvL..92n0601C|issn=0031-9007|doi=10.1103/PhysRevLett.92.140601|pmid=15089524|last3=Wang|first3=G. M.|last4=Sevick|first4=E. M.|last5=Searles|first5=Debra J.|last6=Evans|first6=Denis J.|year=2004|hdl=10072/5775|hdl-access=free}}</ref><ref>{Cite web|title = Segunda ley de la termodinámica "rota"|url = https://www.newscientist.com/article/dn2572-second-law-of-thermodynamics-broken|website = New Scientist|access-date = 2016-02-09|language = en-US|first = Matthew|last = Chalmers}}</ref><ref>{{Cita publicación|url=http://www.nature.com/news/1998/020722/full/news020722-2.html|title=Second law broken|date=2002-07-23|journal=Nature News|language=en|doi=10.1038/news020722-2|first=Ed|last=Gerstner}}</ref> En 2020, las observaciones a alta resolución espacial y espectral de la fotosfera solar han demostrado que la convección turbulenta solar satisface las simetrías predichas por la relación de fluctuación a nivel local.<ref name="Viavattene2020">{{Cita publicación|title=Prueba de la relación de fluctuación en estado estacionario en la convección fotosférica solar|last1=Viavattene|first1=G.|last2=Consolini|first2=G.|journal=Entropy|volume=22|issue=7|page=716|bibcode=2020Entrp..22..716V|issn=1099-4300|doi=10.3390/e22070716|pmc=7517254|pmid=33286488|last3=Giovannelli|first3=L.|last4=Berrilli|first4=F.|last5=Del Moro|first5=D.|last6=Giannattasio|first6=F.|last7=Penza|first7=V.|last8=Calchetti|first8=D.|year=2020}}</ref>
==Desigualdad de la segunda ley==
Una simple consecuencia del TFE dado anteriormente es que si llevamos a cabo un conjunto arbitrariamente grande de experimentos desde algún tiempo inicial t=0, y realizamos un promedio de conjunto de los promedios de tiempo de la producción de entropía, entonces una consecuencia exacta del TFE es que el promedio de conjunto no puede ser negativo para ningún valor del tiempo de promedio t:

: <math> \left\langle {\overline \Sigma  _t } \right\rangle  \ge 0,\quad \forall t. </math>

Esta desigualdad se denomina desigualdad de la segunda ley.<ref>{{Cita publicación|title=Fluctuations Relations for Nonequilibrium Systems|date=2004-01-01|journal=Australian Journal of Chemistry|volume=57|issue=12|pages=1119-1123|doi=10.1071/ch04115|primero1=D. J.|último1=Searles|primero2=D. J.|último2=Evans}}</ref> Esta desigualdad puede demostrarse para sistemas con campos dependientes del tiempo de magnitud arbitraria y dependencia temporal arbitraria.

Es importante entender lo que la desigualdad de la segunda ley no implica.  No implica que la producción de entropía promediada por el conjunto sea no negativa en todo momento.  Esto no es cierto, como lo demuestra la consideración de la producción de entropía en un fluido viscoelástico sujeto a una tasa de corte sinusoidal dependiente del tiempo (por ejemplo, las olas del agua).{{cr}}  En este ejemplo, el promedio del conjunto de la integral de tiempo de la producción de entropía a lo largo de un ciclo es, sin embargo, no negativo - como se espera de la desigualdad de la segunda ley.

==Identidad de partición de no equilibrio==
Otra consecuencia notablemente simple y elegante del teorema de la fluctuación es la llamada "[[identidad de partición de no equilibrio]]" (NPI):<ref>{cite journal|last=Carberry|first=D. M.|autor2=Williams, S. R. |autor3=Wang, G. M. |autor4=Sevick, E. M. |autor5=Evans, Denis J. |title=La identidad de Kawasaki y el teorema de fluctuación|journal=The Journal of Chemical Physics|date=1 de enero de 2004|volume=121|issue=17|pages=8179-82|doi=10.1063/1.1802211|pmid=15511135|bibcode = 2004JChPh.121 .8179C |url=http://espace.library.uq.edu.au/view/UQ:298976/UQ298976_OA.pdf|hdl=1885/15803|hdl-access=free}</ref>

:<math> \left\langle {\exp [ - \overline \Sigma_t \; t ]} \right\rangle  = 1,\quad \forall t .</math>

Así, a pesar de la desigualdad de la segunda ley que podría llevar a esperar que la media decaiga exponencialmente con el tiempo, la relación de probabilidad exponencial dada por el TFE ''exactamente'' cancela la exponencial negativa en la media anterior, lo que lleva a una media que es la unidad para todo el tiempo.

==Implicaciones==
Hay muchas implicaciones importantes del TFE. Una de ellas es que las máquinas pequeñas (como las nanomáquinas o incluso las [[mitocondrias]] de una célula) pasarán parte de su tiempo funcionando en "reversa". Lo que queremos decir con "marcha atrás" es que es posible observar que estas pequeñas [[máquinas moleculares]] son capaces de generar trabajo tomando calor del entorno. Esto es posible porque existe una relación de simetría en las fluctuaciones de trabajo asociadas con los cambios hacia adelante y hacia atrás que experimenta un sistema al ser alejado del equilibrio térmico por la acción de una perturbación externa, lo cual es un resultado predicho por el [[teorema de la fluctuación de Crooks]]. El propio entorno aleja continuamente a estas máquinas moleculares del equilibrio y las fluctuaciones que genera sobre el sistema son muy relevantes porque la probabilidad de observar una aparente violación de la segunda ley de la termodinámica se vuelve significativa a esta escala.

Esto es contraintuitivo porque, desde un punto de vista macroscópico, describiría procesos complejos que funcionan a la inversa. Por ejemplo, un motor a reacción que funciona a la inversa, tomando el calor del ambiente y los gases de escape para generar [[queroseno]] y oxígeno. Sin embargo, el tamaño de un sistema de este tipo hace que esta observación sea casi imposible. Es posible observar microscópicamente un proceso de este tipo porque, como se ha dicho anteriormente, la probabilidad de observar una trayectoria "inversa" depende del tamaño del sistema y es significativa para las máquinas moleculares si se dispone de un [[instrumento de medición]] adecuado. Este es el caso del desarrollo de nuevos instrumentos biofísicos como las [[pinzas ópticas]] o el [[microscopio de fuerza atómica]]. El teorema de la fluctuación de Crooks se ha verificado mediante experimentos de plegado de ARN.<ref>{{Cita publicación|last=Collin|first=D. |autor2=Ritort, F. |autor3=Jarzynski C. |autor4=Smith, B. |autor5=Tinoco Jr, I. |autor6=Bustamante C. |title=Verificación del teorema de fluctuación de Crooks y recuperación de las energías libres de plegado del ARN|journal=Nature|date=8 de septiembre de 2005|volume=437|issue=7056|pages=231-4|doi=10.1038/nature04061|pmid=16148928|arxiv = cond-mat/0512266 |bibcode = 2005Natur.437..231C|pmc=1752236}}</ref>

==Función de disipación==
En sentido estricto, el TFE se refiere a una cantidad conocida como función de disipación. En estados de no-equilibrio termostatizados que están cerca del equilibrio, el promedio de tiempo largo de la función de disipación es igual a la producción media de entropía.  Sin embargo, el TFE se refiere a las fluctuaciones y no a los promedios. La función de disipación se define como,

:<math>
\Omega _t (\Gamma ) = \int_0^t {ds\;\Omega (\Gamma ;s)}  \equiv \ln \left[ {\frac{{f(\Gamma ,0)}}{{f(\Gamma (t),0)}}} \right] + \frac{{\Delta Q(\Gamma ;t)}}{kT}
 </math>
donde k es la [[constante de Boltzmann]], <math>f(\Gamma , 0)</math> es la distribución inicial (t = 0) de los estados moleculares <math>\Gamma </math>, y <math> \Gamma (t) </math> es el estado molecular al que se llega después del tiempo t, bajo las ecuaciones exactas de movimiento reversible en el tiempo. <math> f(\Gamma (t),0) </math> es la distribución INICIAL de esos estados evolucionados en el tiempo.

Nota: para que el TFE sea válido requerimos que <math>f(\Gamma (t),0) \ne 0,\;\forall \Gamma (0) </math>. Esta condición se conoce como la condición de consistencia ergódica. Se satisface ampliamente en los colectivos estadísticas comunes - por ejemplo, la [[colectividad canónica]].

El sistema puede estar en contacto con un gran reservorio de calor para termoformar el sistema de interés.  Si este es el caso <math> \Delta Q(t) </math> es el calor que se pierde en el depósito durante el tiempo (0,t) y T es la [[temperatura absoluta]] de equilibrio del depósito - ver Williams et al., Phys Rev E70, 066113(2004).  Con esta definición de la función de disipación, el enunciado preciso del TFE simplemente sustituye la producción de entropía por la función de disipación en cada una de las ecuaciones del TFE anteriores.

Ejemplo: Si se considera la conducción eléctrica a través de una resistencia eléctrica en contacto con un gran depósito de calor a la temperatura T, entonces la función de disipación es

:<math>\Omega = - JF_e V/{kT} </math>

la [[densidad de corriente]] eléctrica total J multiplicada por la caída de tensión a través del circuito, <math>F_e </math>, y el volumen del sistema V, dividido por la temperatura absoluta T, del depósito de calor por la constante de Boltzmann.  Así, la función de disipación se reconoce fácilmente como el trabajo óhmico realizado en el sistema dividido por la temperatura del depósito.  Cerca del equilibrio, la media a largo plazo de esta cantidad es (a [[orden principal]] en la caída de tensión), igual a la producción media de entropía espontánea por unidad de tiempo.<ref>{{Cite book |last1=Groot |first1=S. R. De |url=https://books.google.com/books?id=mfFyG9jfaMYC |title=Termodinámica de no equilibrio |last2=Mazur |first2=P. |date=2013-01-23 |publisher=Courier Corporation |isbn=978-0-486-15350-6 |pages=348 |quote=Equation (61)}}</ref> Sin embargo, el teorema de la fluctuación se aplica a sistemas arbitrariamente alejados del equilibrio donde la definición de la producción de entropía espontánea es problemática.

==Relación con la paradoja de Loschmidt==
La [[segunda ley de la termodinámica]], que predice que la entropía de un sistema aislado fuera del equilibrio debe tender a aumentar en lugar de disminuir o permanecer constante, está en aparente contradicción con las ecuaciones de movimiento [[simetría T|reversible en el tiempo]] para sistemas clásicos y cuánticos. La simetría de inversión temporal de las ecuaciones de movimiento muestra que si uno filma un proceso físico dado que depende del tiempo, entonces reproducir la película de ese proceso hacia atrás no viola las leyes de la mecánica. A menudo se argumenta que para cada trayectoria hacia delante en la que la entropía aumenta, existe una trayectoria inversa en el tiempo en la que la entropía disminuye, por lo que si se escoge un estado inicial al azar del [[espacio de fase]] del sistema y se evoluciona hacia delante de acuerdo con las leyes que rigen el sistema, la disminución de la entropía debería ser tan probable como el aumento de la misma. Podría parecer que esto es incompatible con la [[segunda ley de la termodinámica]] que predice que la entropía tiende a aumentar. El problema de la derivación de la termodinámica irreversible a partir de las leyes fundamentales simétricas en el tiempo se conoce como [[paradoja de Loschmidt]].

La derivación matemática del teorema de la fluctuación y, en particular, de la desigualdad de la segunda ley, muestra que, para un proceso de no equilibrio, el valor promedio del conjunto para la función de disipación será mayor que cero.<ref>{{Cita publicación |last1=Evans |first1=Denis J. |last2=Searles |fecha=2002 |title=El teorema de la fluctuación |url=http://www. tandfonline.com/doi/abs/10.1080/00018730210155133 |journal=Advances in Physics |language=es |volume=51 |issue=7 |pages=1529-1585 |doi=10.1080/00018730210155133 |bibcode=2002AdPhy..51. 1529E |s2cid=10308868 |issn=0001-8732}}</ref> Este resultado requiere causalidad, es decir, que la causa (las condiciones iniciales) preceda al efecto (el valor que toma la función de disipación). Esto se demuestra claramente en la sección 6 de ese trabajo, donde se muestra cómo se podrían utilizar las mismas leyes de la mecánica para extrapolar ''hacia atrás'' desde un estado posterior a un estado anterior, y en este caso el teorema de la fluctuación nos llevaría a predecir que la función de disipación media del conjunto sería negativa, una anti-segunda ley. Esta segunda predicción, que es inconsistente con el mundo real, se obtiene utilizando un supuesto anti-causal. Es decir, que el efecto (el valor que toma la función de disipación) precede a la causa (aquí se ha utilizado incorrectamente el estado posterior para las condiciones iniciales). El teorema de la fluctuación muestra cómo la segunda ley es una consecuencia de la suposición de causalidad. Cuando resolvemos un problema establecemos las condiciones iniciales y luego dejamos que las leyes de la mecánica hagan evolucionar el sistema hacia adelante en el tiempo, no resolvemos los problemas estableciendo las condiciones finales y dejando que las leyes de la mecánica se ejecuten hacia atrás en el tiempo.

==Resumen==
El teorema de las fluctuaciines de entropía es de importancia fundamental para la [[mecánica estadística de no equilibrio]].
El TFE (junto con la proposición de [[causalidad universal]] da una generalización de la [[segunda ley de la termodinámica]] que incluye como caso especial, la segunda ley convencional. Entonces es fácil demostrar la desigualdad de la segunda ley y la identidad de partición del no equilibrio. Cuando se combina con el [[teorema del límite central]], el TFE también implica las [[relaciones de Green-Kubo]] para los coeficientes de transporte lineales, cerca del equilibrio. Sin embargo, el TFE es más general que las relaciones de Green-Kubo porque, a diferencia de éstas, el TFE se aplica a fluctuaciones alejadas del equilibrio. A pesar de este hecho, los científicos aún no han sido capaces de derivar las ecuaciones de la teoría de la respuesta no lineal a partir del TFE.

El TFE no implica ni requiere que la distribución de la disipación promediada en el tiempo sea gaussiana.  Se conocen muchos ejemplos en los que la distribución de la disipación promediada en el tiempo no es gaussiana y, sin embargo, el TFE, por supuesto, sigue describiendo correctamente las relaciones de probabilidad.

Por último, las construcciones teóricas utilizadas para demostrar el TFE pueden aplicarse a las ''transiciones de no equilibrio'' entre dos estados de ''equilibrio'' diferentes. Cuando se hace esto, se puede derivar la llamada [[igualdad de Jarzynski]] o relación de trabajo de no equilibrio.  Esta igualdad muestra cómo se pueden calcular o medir las diferencias de energía libre de equilibrio (en el laboratorio<ref>{{Cita publicación|title=Control de no equilibrio de los cambios térmicos y mecánicos en un sistema levitado|last1=Rademacher|first1=Markus|last2=Konopik|first2=Michael|date=15 de febrero de 2022|journal=Physical Review Letters|volume=128|issue=7|pages=070601|doi=10.1103/physrevlett.128.070601|pmid=35244419|last3=Debiossac|first3=Maxime|last4=Grass|first4=David|last5=Lutz|first5=Eric|last6=Kiesel|first6=Nikolai|s2cid=232290453}}</ref>), a partir de integrales de trayectoria de no equilibrio.  Anteriormente se requerían trayectorias cuasi-estáticas (de equilibrio).

La razón por la que el teorema de la fluctuación es tan fundamental es que su demostración requiere muy poco.  Requiere:
*conocimiento de la forma matemática de la distribución inicial de los estados moleculares,
*que todos los estados finales evolucionados en el tiempo ''t'', deben estar presentes con probabilidad no nula en la distribución de estados iniciales (''t'' = 0) - la llamada condición de ''consistencia ergódica'' y,
*una suposición de simetría de inversión temporal.

Con respecto a esta última "suposición", mientras que las ecuaciones de movimiento de la dinámica cuántica pueden ser reversibles en el tiempo, los procesos cuánticos son no deterministas por naturaleza. El estado en el que colapsa una función de onda no puede predecirse matemáticamente, y además la imprevisibilidad de un sistema cuántico no proviene de la miopía de la percepción de un observador, sino de la naturaleza intrínsecamente no determinista del propio sistema.

En [[física]], las [[leyes del movimiento de Newton|leyes del movimiento]] de la [[mecánica clásica]] exhiben reversibilidad temporal, siempre que el operador π invierta el [[momento conjugado|momentos conjugados]] de todas las partículas del sistema, es decir, <math>\mathbf{p} \rightarrow \mathbf{-p} </math> ([[simetría T]]).

En los sistemas de [[mecánica cuántica]], sin embargo, la [[fuerza nuclear débil]] no es invariante sólo bajo la simetría T; si las interacciones débiles están presentes la dinámica reversible sigue siendo posible, pero sólo si el operador π también invierte los signos de todas las [[carga (física)|cargas]] y la [[paridad (física)|paridad]] de las coordenadas espaciales ([[simetría C]] y [[simetría P]]). Esta reversibilidad de varias propiedades vinculadas se conoce como [[simetría CPT]].

Los [[procesos termodinámicos]] pueden ser [[procesos reversibles (termodinámica)|reversibles]] o [[procesos irreversibles|irreversibles]], dependiendo del cambio de [[entropía]] durante el proceso.

== Véase también ==

* [[Teorema de recurrencia de Poincaré]]
* [[Teorema de fluctuación-disipación]]
* [[Fluctuaciones térmicas]]

== Referencias ==
{{listaref|2}}

== Bibliografía ==
* {{Cita publicación | author=Denis J. Evans , E.G.D. Cohen & G.P. Morriss| title=Probability of second law violations in shearing steady states | journal=[[Physical Review Letters]] | year=1993 | volume=71 | pages=2401–2404| doi=10.1103/PhysRevLett.71.2401 | pmid=10054671 | issue=15 | bibcode=1993PhRvL..71.2401E}}
* {{Cita publicación | author=Denis J. Evans & Debra J. Searles| title=Equilibrium microstates which generate second law violating steady states | journal=[[Physical Review]] | year=1994 | volume=E 50 | pages=1645–1648 | doi = 10.1103/PhysRevE.50.1645 | issue=2 | pmid=9962139 |bibcode = 1994PhRvE..50.1645E | url=http://espace.library.uq.edu.au/view/UQ:282872/UQ282872_OA.pdf }}
* {{Cita publicación | author=Denis J. Evans & Debra J. Searles| title= The Fluctuation Theorem | url=https://archive.org/details/sim_advances-in-physics_2002-11_51_7/page/1529| journal=[[Advances in Physics]] | year=2002 | volume=51 | pages=1529–1585| doi= 10.1080/00018730210155133 | issue=7|bibcode = 2002AdPhy..51.1529E | s2cid= 10308868 }}
* {{Cita publicación | author=N. Garnier & S. Ciliberto| title=Nonequilibrium fluctuations in a resistor | journal=[[Physical Review E]] | year=2005 | volume=71 | pages=060101R;2404| doi=10.1103/PhysRevE.71.060101 | issue=6| pmid=16089709 |arxiv = cond-mat/0407574 |bibcode = 2005PhRvE..71f0101G | s2cid=34280491 }}
* {{Cita publicación|title=Fluctuation-Dissipation: Response Theory in Statistical Physics|first1= Umberto Marini Bettolo|last1=Marconi|first2= Andrea|last2=Puglisi|first3= Lamberto|last3=Rondoni|first4=Angelo|last4=Vulpiani|arxiv=0803.0719|year=2008|doi=10.1016/j.physrep.2008.02.002|volume=461|issue= 4–6|journal=Physics Reports|pages=111–195|bibcode=2008PhR...461..111M|s2cid= 118575899}}

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# Blyth Valley
Blyth Valley fue un distrito no metropolitano con el estatus de municipio, ubicado en el condado de Northumberland (Inglaterra).

## Historia
Fue constituido el 1 de abril de 1974 bajo la Ley de Gobierno Local de 1972 como una fusión del distrito urbano de Seaton Valley —a excepción de las circunscripciones de Backworth, Earsdon y Shiremoor que pasaron a formar parte del distrito metropolitano de North Tyneside (Tyne y Wear)— y de los municipios de Blyth y Whitley Bay —salvo la zona meridional—. El distrito fue abolido el 1 de abril de 2009 y su ayuntamiento disuelto tras entrar en vigor una serie de cambios estructurales en el gobierno local de Inglaterra, siendo sus responsabilidades transferidas al ayuntamiento del condado.

## Geografía
Blyth Valley estaba ubicado en el este del condado de Northumberland y en el norte de Inglaterra. Con una superficie de 70,36 km², era el segundo distrito más pequeño del condado por detrás de Wansbeck —66,76 km²—, con el cual lindaba al norte. Al este limitaba con el mar del Norte, al sur con el condado de Tyne y Wear y al oeste con el distrito de Castle Morpeth, también en Northumberland.

## Demografía
Según el censo de 2001, Blyth Valley tenía 81 265 habitantes y una densidad de población de 1155 hab/km². Esta cifra supone un 1,16% más en comparación con la que recoge el censo de 1991 —80 337 habitantes— y un 5,62% más con respecto al de 1981 —76 941—. El 48,69% de los habitantes eran varones y el 51,31% mujeres. El 20,08% eran menores de 16 años, el 73,49% tenían entre 16 y 74, y el 6,43% eran mayores de 74. La media de edad era de 38,53 años.
La mayor parte (98,17%) eran originarios del Reino Unido. El resto de países europeos englobaban al 0,85% de la población, mientras que el 0,2% había nacido en África, el 0,52% en Asia, el 0,14% en América del Norte, el 0,02% en América del Sur, el 0,09% en Oceanía, y el 0,01% en cualquier otro lugar. Según su grupo étnico, el 99,04% de los habitantes eran blancos, el 0,29% mestizos, el 0,42% asiáticos, el 0,06% negros, el 0,13% chinos, y el 0,06% de cualquier otro. El cristianismo era profesado por el 79,55%, el budismo por el 0,05%, el hinduismo por el 0,04%, el judaísmo por el 0,03%, el islam por el 0,27%, el sijismo por el 0,1%, y cualquier otra religión por el 0,19%. El 13,16% no eran religiosos y el 6,6% no marcaron ninguna opción en el censo.
El 40,5% de los habitantes estaban solteros, el 43,44% casados, el 2,23% separados, el 7,12% divorciados y el 6,71% viudos. Había 34 512 hogares con residentes, de los cuales el 29% estaban habitados por una sola persona, el 10,72% por padres solteros con o sin hijos dependientes, el 59,08% por parejas (50,48% casadas, 8,6% sin casar) con o sin hijos dependientes, y el 1,19% por múltiples personas. Además, había 987 hogares sin ocupar y 28 eran alojamientos vacacionales o segundas residencias.

title: Blyth Valley

wikitext:
{{Ficha de entidad subnacional
| nombre = Blyth Valley
| nombre completo = Blyth Valley
| unidad = Antiguo [[Distritos de Inglaterra|distrito]]
| tipo_superior_1 = [[Nación constitutiva]]
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| pie_de_imagen = <br />Ubicación de Blyth Valley en Northumberland.
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}}

'''Blyth Valley''' fue un [[Distritos de Inglaterra|distrito]] [[Distrito no metropolitano|no metropolitano]] con el [[Estatus de municipio en el Reino Unido|estatus de municipio]], ubicado en el [[Condados de Inglaterra|condado]] de [[Northumberland]] ([[Inglaterra]]).

== Historia ==
Fue constituido el 1 de abril de 1974 bajo la [[Ley de Gobierno Local de 1972]] como una fusión del [[distrito urbano]] de [[Seaton Valley]] —a excepción de las circunscripciones de Backworth, Earsdon y Shiremoor que pasaron a formar parte del [[distrito metropolitano]] de [[North Tyneside]] ([[Tyne y Wear]])— y de los municipios de [[Blyth (Northumberland)|Blyth]] y [[Whitley Bay]] —salvo la zona meridional—.<ref>{{cita web|url = http://www.legislation.gov.uk/ukpga/1972/70|título = Local Government Act 1972|fechaacceso = 28 de febrero de 2012|editorial = [[Archivos Nacionales del Reino Unido|The National Archives]]|idioma = inglés}}</ref><ref>{{cita web|url = http://www.legislation.gov.uk/uksi/1972/2039/schedule/part/29/made|título = The English Non-metropolitan Districts (Definition) Order 1972. Schedule: Part 29 - County of Northumberland|fechaacceso = 28 de febrero de 2012|editorial = [[Archivos Nacionales del Reino Unido|The National Archives]]|idioma = inglés}}</ref> El distrito fue abolido el 1 de abril de 2009 y su ayuntamiento disuelto tras entrar en vigor una serie de cambios estructurales en el gobierno local de Inglaterra, siendo sus responsabilidades transferidas al ayuntamiento del condado.<ref>{{cita web|url = http://www.legislation.gov.uk/uksi/2008/494/made|título = The Northumberland (Structural Change) Order 2008|fechaacceso = 28 de febrero de 2012|editorial = [[Archivos Nacionales del Reino Unido|The National Archives]]|idioma = inglés}}</ref>

== Geografía ==
Blyth Valley estaba ubicado en el este del condado de Northumberland y en el [[norte de Inglaterra]]. Con una superficie de 70,36 [[Kilómetro cuadrado|km²]], era el segundo distrito más pequeño del condado por detrás de [[Wansbeck]] —66,76 km²—,<ref name="ONS">{{cita web|url = http://www.neighbourhood.statistics.gov.uk/dissemination/LeadAreaSearch.do?a=7&i=1001&m=0&s=1330423307983&enc=1&areaSearchText=Blyth+Valley&areaSearchType=13&extendedList=false&searchAreas=|título = Area: Blyth Valley (Former Local Authority)|fechaacceso = 28 de febrero de 2012|editorial = [[Office for National Statistics]]|idioma = inglés|urlarchivo = https://web.archive.org/web/20160304201535/http://www.neighbourhood.statistics.gov.uk/dissemination/LeadAreaSearch.do?a=7&i=1001&m=0&s=1330423307983&enc=1&areaSearchText=Blyth+Valley&areaSearchType=13&extendedList=false&searchAreas=|fechaarchivo = 4 de marzo de 2016}}</ref> con el cual lindaba al norte. Al este limitaba con el [[mar del Norte]], al sur con el condado de [[Tyne y Wear]] y al oeste con el distrito de [[Castle Morpeth]], también en Northumberland.

== Demografía ==
Según el [[Censo del Reino Unido de 2001|censo de 2001]],<ref name="ONS"/> Blyth Valley tenía 81 265 habitantes y una [[densidad de población]] de 1155 hab/km². Esta cifra supone un 1,16% más en comparación con la que recoge el [[Censo del Reino Unido de 1991|censo de 1991]] —80 337 habitantes— y un 5,62% más con respecto al de [[Censo del Reino Unido de 1981|1981]] —76 941—.<ref>{{cita web|url = http://www.visionofbritain.org.uk/data_cube_page.jsp?data_theme=T_POP&data_cube=N_TOT_POP&u_id=10168521&c_id=10001043&add=N|título = Blyth Valley. Historical statistics: Population|fechaacceso = 29 de febrero de 2012|editorial = Vision of Britain|idioma = inglés}}</ref> El 48,69% de los habitantes eran varones y el 51,31% mujeres. El 20,08% eran menores de 16 años, el 73,49% tenían entre 16 y 74, y el 6,43% eran mayores de 74. La media de edad era de 38,53 años.

La mayor parte (98,17%) eran originarios del [[Reino Unido]]. El resto de [[Anexo:División política de Europa|países europeos]] englobaban al 0,85% de la población, mientras que el 0,2% había nacido en [[África]], el 0,52% en [[Asia]], el 0,14% en [[América del Norte]], el 0,02% en [[América del Sur]], el 0,09% en [[Oceanía]], y el 0,01% en cualquier otro lugar. Según su [[Grupos étnicos en el Reino Unido|grupo étnico]], el 99,04% de los habitantes eran blancos, el 0,29% mestizos, el 0,42% asiáticos, el 0,06% negros, el 0,13% chinos, y el 0,06% de cualquier otro. El [[cristianismo]] era profesado por el 79,55%, el [[budismo]] por el 0,05%, el [[hinduismo]] por el 0,04%, el [[judaísmo]] por el 0,03%, el [[islam]] por el 0,27%, el [[sijismo]] por el 0,1%, y cualquier otra religión por el 0,19%. El 13,16% no eran religiosos y el 6,6% no marcaron ninguna opción en el censo.

El 40,5% de los habitantes estaban solteros, el 43,44% casados, el 2,23% separados, el 7,12% divorciados y el 6,71% viudos. Había 34 512 hogares con residentes, de los cuales el 29% estaban habitados por una sola persona, el 10,72% por padres solteros con o sin hijos dependientes, el 59,08% por parejas (50,48% casadas, 8,6% sin casar) con o sin hijos dependientes, y el 1,19% por múltiples personas. Además, había 987 hogares sin ocupar y 28 eran alojamientos vacacionales o segundas residencias.

== Referencias ==
{{Listaref}}

{{Control de autoridades}}
[[Categoría:Antiguos distritos no metropolitanos]]
[[Categoría:Northumberland]]

title: Blyth Valley

Entidad: Antiguo distrito

• País: Reino Unido

• Nación constitutiva: Inglaterra

• Región: Nordeste

• Condado: Northumberland

• Densidad: 1155 hab./km²

Huso horario: GMT (UTC0)

• en verano: BST (UTC +1)

Sede administrativa: Blyth


text:
# Hatfield (Minnesota)
Hatfield es una ciudad ubicada en el condado de Pipestone en el estado estadounidense de Minnesota. En el Censo de 2010 tenía una población de 54 habitantes y una densidad poblacional de 7,56 personas por km².

## Geografía
Hatfield se encuentra ubicada en las coordenadas 43°57′13″N 96°11′20″O / 43.95361, -96.18889. Según la Oficina del Censo de los Estados Unidos, Hatfield tiene una superficie total de 7.14 km², de la cual 7.14 km² corresponden a tierra firme y (0.04%) 0 km² es agua.

## Demografía
Según el censo de 2010, había 54 personas residiendo en Hatfield. La densidad de población era de 7,56 hab./km². De los 54 habitantes, Hatfield estaba compuesto por el 100% blancos, el 0% eran afroamericanos, el 0% eran amerindios, el 0% eran asiáticos, el 0% eran isleños del Pacífico, el 0% eran de otras razas y el 0% pertenecían a dos o más razas. Del total de la población el 0% eran hispanos o latinos de cualquier raza.

title: Hatfield (Minnesota)

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}}

'''Hatfield''' es una [[ciudades de Estados Unidos|ciudad]] ubicada en el [[condado de Pipestone (Minnesota)|condado de Pipestone]] en el [[Estado de los Estados Unidos|estado]] [[Estados Unidos|estadounidense]] de [[Minnesota]]. En el [[Censo de los Estados Unidos de 2010|Censo de 2010]] tenía una población de 54 habitantes y una densidad poblacional de 7,56 personas por [[Kilómetro cuadrado|km²]].{{Datos censo|1}}

== Geografía ==
Hatfield se encuentra ubicada en las coordenadas {{coord|43|57|13|N|96|11|20|O|type:city_region:US|display=inline|format=dms}}. Según la [[Oficina del Censo de los Estados Unidos]], Hatfield tiene una superficie total de 7.14 [[Kilómetro cuadrado|km²]], de la cual 7.14 [[Kilómetro cuadrado|km²]] corresponden a tierra firme y (0.04%) 0 [[Kilómetro cuadrado|km²]] es agua.{{Datos censo|6}}

== Demografía ==
Según el [[Censo de los Estados Unidos de 2010|censo de 2010]],{{Datos censo|2}} había 54 personas residiendo en Hatfield. La [[densidad de población]] era de 7,56 hab./km². De los 54 habitantes, Hatfield estaba compuesto por el 100% [[Raza (censo de los Estados Unidos)|blancos]], el 0% eran [[Raza (censo de los Estados Unidos)|afroamericanos]], el 0% eran [[Raza (censo de los Estados Unidos)|amerindios]], el 0% eran [[Raza (censo de los Estados Unidos)|asiáticos]], el 0% eran [[Raza (censo de los Estados Unidos)|isleños del Pacífico]], el 0% eran [[Raza (censo de los Estados Unidos)|de otras razas]] y el 0% pertenecían a dos o más razas. Del total de la población el 0% eran [[Grupos étnicos (Censo de los Estados Unidos)|hispanos]] o [[Grupos étnicos (Censo de los Estados Unidos)|latinos]] de cualquier raza.{{Datos censo|3}}

== Referencias ==
{{listaref}}

== Enlaces externos ==
{{Portal|Minnesota}}
{{commonscat|Hatfield, Minnesota}}

{{ORDENAR:Hatfield}}
{{Control de autoridades}}
[[Categoría:Ciudades de Minnesota]]
[[Categoría:Localidades del condado de Pipestone]]

title: Hatfield

Entidad: Ciudad

• País: Estados Unidos

• Estado: Minnesota

• Condado: Pipestone

• Densidad: 7,56 hab./km²

Huso horario: Centro: UTC-6


text:
# Los Titis
Los Titis (realmente escrito Titi'Hs) es una de las principales zonas de marcha de la ciudad española de Albacete.
Situada en la zona centro-noroeste de la ciudad, comprende el primer tramo de la avenida Arquitecto Carrilero, el primer tramo de la avenida Ramón Menéndez Pidal y la emblemática plaza de Isabel II, a caballo entre los barrios Feria, El Pilar e Industria.
A su agitada actividad durante todo el día se suma su activa vida nocturna, que hacen de este lugar una de las principales zonas de copas de la capital albaceteña. Sus grandes terrazas congregan a miles de albaceteños y visitantes.
Su denominación procede de uno de los locales más antiguos y populares de esta zona, que ha acabado por darle nombre, si bien también se conoce con otras denominaciones como Bulevar y Feria o Avenida Isabel La Católica por los lugares sobre los que se asienta.

title: Los Titis

wikitext:
{{Ficha de vía de transporte
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'''Los Titis''' (realmente escrito Titi'Hs) es una de las principales zonas de marcha de la ciudad [[España|española]] de [[Albacete]].<ref name="venio_1">{{cita web|url=http://www.venio.info/pregunta/por-donde-ir-de-tapas-y-salir-en-albacete-243.html|título=¿Por dónde ir de tapas y salir en Albacete?|fechaacceso=28 de agosto de 2014|fechaarchivo=26 de octubre de 2013|urlarchivo=https://web.archive.org/web/20131026170742/http://www.venio.info/pregunta/por-donde-ir-de-tapas-y-salir-en-albacete-243.html|deadurl=yes}}</ref><ref name="Otro verano_1">{{cita web|url=http://diarioab.wordpress.com/2013/05/15/otro-verano-entre-el-negocio-y-el-descanso/#more-241|título=Otro verano entre el negocio y el descanso}}</ref><ref name="Copas en_1"/><ref name="Escápate de_1">{{cita web|url=http://www.publico.es/viajes/355458/escapate-de-noche|título=Escápate de noche|urlarchivo=https://web.archive.org/web/20141016103720/http://www.publico.es/viajes/355458/escapate-de-noche|fechaarchivo=16 de octubre de 2014}}</ref><ref>{{cita web|url=http://www.elle.es/viajes/escapadas/tapeo-en-albacete|título=Albacete, el arte de tapear sin tapas|urlarchivo=https://web.archive.org/web/20160304094820/http://www.elle.es/viajes/escapadas/tapeo-en-albacete|fechaarchivo=4 de marzo de 2016}}</ref>

Situada en la zona centro-noroeste de la [[Albacete|ciudad]], comprende el primer tramo de la avenida Arquitecto Carrilero, el primer tramo de la [[avenida Ramón Menéndez Pidal]] y la emblemática [[Plaza de Isabel II (Albacete)|plaza de Isabel II]], a caballo entre los barrios [[Feria (Albacete)|Feria]], [[El Pilar (Albacete)|El Pilar]] e [[Industria (Albacete)|Industria]].<ref name="venio_1"/><ref name="Copas en_1"/>

A su agitada actividad durante todo el día se suma su activa [[vida nocturna]], que hacen de este lugar una de las principales zonas de copas de la [[Albacete|capital albaceteña]]. Sus grandes [[Terraza (bar)|terrazas]] congregan a miles de [[albaceteño]]s y [[visitante]]s.<ref name="venio_1"/><ref name="Copas en_1">{{cita web|url=http://feria-de-albacete.albacity.org/copas-albacete.htm|título=Copas en Albacete|fechaacceso=28 de agosto de 2014|urlarchivo=https://web.archive.org/web/20140223163434/http://feria-de-albacete.albacity.org/copas-albacete.htm|fechaarchivo=23 de febrero de 2014}}</ref>

Su denominación procede de uno de los locales más antiguos y populares de esta zona, que ha acabado por darle nombre, si bien también se conoce con otras denominaciones como Bulevar y [[Feria (Albacete)|Feria]] o [[Avenida Isabel la Católica (Albacete)|Avenida Isabel La Católica]] por los [[lugar]]es sobre los que se asienta.<ref name="venio_1"/><ref name="Otro verano_1"/><ref>{{cita web|url=http://albacete.opendi.es/246132.html|título=Cafeteria Bar Titis}}</ref><ref name="Copas en_1"/><ref name="Escápate de_1"/>

== Véase también ==
* [[La Zona (Albacete)]]
* [[Zona Campus]]
* [[Feria (Albacete)]]
* [[El Pilar (Albacete)]]
* [[Industria (Albacete)]]
* [[Albacete]]
* [[Economía de Albacete]]

== Referencias ==
{{listaref}}

== Enlaces externos ==
* {{Commonscat|Los Titis, Albacete}}

{{control de autoridades}}
[[Categoría:Ocio en Albacete]]
[[Categoría:Economía de Albacete]]
[[Categoría:Feria (Albacete)]]
[[Categoría:El Pilar (Albacete)]]

title: Otros datos

Calles: Avenida Arquitecto Carrilero, avenida Ramón Menéndez Pidal y plaza de Isabel II

Barrios: Feria, El Pilar e Industria


text:
# Kiremba
Kiremba es una comuna de la provincia de Ngozi en Burundi. En agosto de 2008 tenía una población censada de 93 336 habitantes.
Se encuentra ubicada al norte del país, cerca de la frontera con Ruanda.

title: Kiremba

wikitext:
{{Ficha de entidad subnacional|mapa_loc=Burundi|imagen=|tipo_superior_1=[[organización territorial de Burundi|Provincia]]|superior_1=[[Provincia de Ngozi|Ngozi]]|unidad=Comuna
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'''Kiremba''' es una comuna de la [[organización territorial de Burundi|provincia]] de [[Provincia de Ngozi|Ngozi]] en [[Burundi]]. En agosto de 2008 tenía una población censada de {{unidad|93336|habitantes}}.<ref>[https://www.citypopulation.de/php/burundi-admin.php Información demográfica de Burundi] Consultado el 1 de septiembre de 2018.</ref>

Se encuentra ubicada al norte del país, cerca de la frontera con [[Ruanda]].

==Referencias==
{{listaref}}

==Enlaces externos==
{{commonscat}}

{{Control de autoridades}}
[[Categoría:Comunas de la provincia de Ngozi]]

title: Kiremba

Entidad: Comuna

• País: Burundi

• Provincia: Ngozi


text:
# Diego Sillero
Diego Sillero fue un alarife español que realizó diversas obras para el Concejo de Madrid a mediados del siglo xvi. Recibió el título de aparejador de las Obras Reales el 20 de noviembre de 1605, otorgado por Felipe III, para cubrir la vacante de Antonio Segura. Era hermano del también arquitecto Antonio Sillero.

## Obras
Es conocido por haber diseñado la Casa de la Panadería (1590-1599), aunque su construcción fue continuada y rematada por Juan Gómez de Mora. Participó en diversas obras de construcción, remodelación, adaptación y alcantarillado en la Villa de Madrid.
- La citada Casa de la Panadería en la Plaza Mayor de Madrid.
- Trabajando con Juan Bautista de Toledo, rahabilitación en 1559 el convento de las Descalzas Reales, antiguo palacio de los reyes de Castilla.
- Reforma de las fuentes de Leganitos y Lavapiés junto con Francisco de Mora.
- El Hospital de Pobres de Madrid.
- Reformas en la Iglesia del Buen Suceso, obra que al morir Sillero, concluyó Francisco de Bara.

title: Diego Sillero

wikitext:
[[Archivo:Casa de la Panaderia en la Plaza Mayor de Madrid.jpg|thumb|Una de las obras más conocidas es la Casa de la Panadería en la Plaza Mayor madrileña.]]
'''Diego Sillero''' fue un [[alarife]] [[España|español]] que realizó diversas obras para el [[Concejo de Madrid]] a mediados del siglo {{SIGLO|xvi}}. Recibió el título de aparejador de las Obras Reales el 20 de noviembre de 1605, otorgado por [[Felipe III de España|Felipe III]], para cubrir la vacante de Antonio Segura.<ref>Eugenio Llaguno y Amirola, Juan Agustín Ceán Bermúdez, «Noticias de los arquitectos y arquitectura de España desde su Restauración», Volumen 3, num  XXV</ref> Era hermano del también arquitecto [[Antonio Sillero]].<ref name="Rom">{{cita libro |apellidos= De Mesonero Romanos |nombre= Ramón |enlaceautor= Ramón de Mesonero Romanos |título= El Antiguo Madrid - Paseos histórico-anecdóticos por las calles y casas de esta villa  |edición= reed. |año= 1986 (del 1861) |editor= Dosat |editorial= |ubicación= Madrid |isbn= 84-237-0692-3 |páginas= 121-138}}</ref>

== Obras ==
Es conocido por haber diseñado la [[Casa de la Panadería]] (1590-1599), aunque su construcción fue continuada y rematada por [[Juan Gómez de Mora]]. Participó en diversas obras de construcción, remodelación, adaptación y [[alcantarillado]] en la Villa de Madrid.<ref>Universidad de Valladolid, Facultad de Filosofía y Letras, (1976), «Boletín del Seminario de Estudios de Arte y Arqueología», p: 246</ref>

== Obras ==
* La citada Casa de la Panadería en la [[Plaza Mayor de Madrid]].
* Trabajando con [[Juan Bautista de Toledo]], rahabilitación en 1559 el [[convento de las Descalzas Reales (Madrid)|convento de las Descalzas Reales]], antiguo palacio de los reyes de Castilla.
* Reforma de las [[fuente de Leganitos|fuentes de Leganitos]] y [[fuente de Lavapiés|Lavapiés]] junto con [[Francisco de Mora]].
* El [[Hospital de Pobres]] de Madrid.
* Reformas en la [[Iglesia del Buen Suceso (Puerta del Sol)|Iglesia del Buen Suceso]], obra que al morir Sillero, concluyó Francisco de Bara.

== Referencias ==
{{listaref}}

{{NF|?|?|Sillero, Diego}}
[[Categoría:Arquitectos de la Comunidad de Madrid]]
[[Categoría:Arquitectos de España del siglo XVI]]
[[Categoría:Alarifes]]