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# Łojasiewicz inequality
In real algebraic geometry, the  Łojasiewicz inequality, named after Stanisław Łojasiewicz, gives an upper bound for the distance of a point to the nearest zero of a given real analytic function.  Specifically, let ƒ : U → R be a real analytic function on an open set U in Rn, and let Z be the zero locus of ƒ. Assume that Z is not empty.  Then for any compact set K in U, there exist positive constants α and C such that, for all  x in K
{\displaystyle \operatorname {dist} (x,Z)^{\alpha }\leq C|f(x)|.}
Here, {\displaystyle \alpha } can be small.
The following form of this inequality is often seen in more analytic contexts:  with the same assumptions on f, for every p ∈ U there is a possibly smaller open neighborhood W of p and constants θ ∈ (0,1) and c > 0 such that
{\displaystyle |f(x)-f(p)|^{\theta }\leq c|\nabla f(x)|.}

## Polyak inequality
A special case of the Łojasiewicz inequality, due to Polyak, is commonly used to prove linear convergence of gradient descent algorithms. This section is based on Karimi, Nutini & Schmidt (2016) and Liu, Zhu & Belkin (2022).

### Definitions
{\textstyle f} is a function of type {\textstyle \mathbb {R} ^{d}\to \mathbb {R} }, and has a continuous derivative {\displaystyle \nabla f}.
{\displaystyle X^{*}} is the subset of {\displaystyle \mathbb {R} ^{d}} on which {\displaystyle f} achieves its global minimum (if one exists). Throughout this section we assume such a global minimum value {\displaystyle f^{*}} exists, unless otherwise stated. The optimization objective is to find some point {\displaystyle x} in {\displaystyle X^{*}}.
{\textstyle \mu ,L>0} are constants.
{\textstyle \nabla f} is {\displaystyle L}-Lipschitz continuous iff
{\displaystyle \|\nabla f(x)-\nabla f(y)\|\leq L\|x-y\|,\quad \forall x,y}
{\textstyle f} is {\textstyle \mu }-strongly convex iff{\displaystyle f(y)\geq f(x)+\nabla f(x)^{T}(y-x)+{\frac {\mu }{2}}\lVert y-x\rVert ^{2}\quad \forall x,y}
{\textstyle f} is {\textstyle \mu }-PL (where "PL" means "Polyak-Łojasiewicz") iff{\displaystyle {\frac {1}{2}}\|\nabla f(x)\|^{2}\geq \mu \left(f(x)-f(x^{*})\right),\quad \forall x}

### Basic properties
Theorem—1. If {\textstyle f} is {\textstyle \mu }-PL, then it is invex.
2. If {\textstyle \nabla f} is L-Lipschitz continuous, then {\displaystyle f(y)\leq f(x)+\langle \nabla f(x),y-x\rangle +{\frac {L}{2}}\|y-x\|^{2}}
3. If {\textstyle f} is {\textstyle \mu }-strongly convex then it is {\textstyle \mu }-PL.
4. If {\textstyle g} is {\textstyle \mu }-strongly convex, and {\textstyle A} is linear, then {\textstyle f:=g\circ A} is {\textstyle (\mu \sigma ^{2})}-PL, where {\textstyle \sigma } is the smallest nonzero singular value of {\textstyle A}.
5. (quadratic growth) If {\textstyle f} is {\textstyle \mu } -PL, {\textstyle x} is a point, and {\textstyle x^{*}} is the point on the optimum set that is closest to {\textstyle x} in L2-norm, then {\displaystyle f(x)\geq f\left(x^{*}\right)+{\frac {\mu }{2}}\left\|x-x^{*}\right\|_{2}^{2}}
1. By definition, every stationary point is a global minimum.
2. Set {\textstyle g(t)=f(x+t(y-x))} for {\textstyle t\in [0,1]} and use the {\textstyle L} -Lipschitz continuity to show that {\textstyle f(y)-f(x)=g(1)-g(0)=\int _{0}^{1}g'(t)=\langle \int _{0}^{1}\nabla f(x+t(y-x))dt,y-x\rangle \leq \langle \nabla f(x),y-x\rangle +{\frac {L}{2}}\|y-x\|^{2}}.
3. By definition, {\textstyle f(y)\geq f(x)+\nabla f(x)^{T}(y-x)+{\frac {\mu }{2}}\lVert y-x\rVert ^{2}}. Now, minimize the left side, we have {\displaystyle f(x^{*})\geq f(x)+\nabla f(x)^{T}(x^{*}-x)+{\frac {\mu }{2}}\lVert x^{*}-x\rVert ^{2}} then minimize the right side, we have{\displaystyle f(x)+\nabla f(x)^{T}(x^{*}-x)+{\frac {\mu }{2}}\lVert x^{*}-x\rVert ^{2}\geq f(x)-{\frac {1}{2\mu }}\|\nabla f(x)\|^{2}} Combining the two, we have the {\textstyle \mu }-PL inequality.
{\displaystyle f\left(x_{k}\right)-f\left(x^{*}\right)\leq \left(1-\mu /L\right)^{k}\left(f\left(x_{0}\right)-f\left(x^{*}\right)\right)}
4.
{\displaystyle g(Ay)\geq g(Ax)+\langle \nabla g(Ax),Ay-Ax\rangle +{\frac {\mu }{2}}\|Ay-Ax\|^{2}}
Now, since {\textstyle \nabla f(x)=A^{T}\nabla g(Ax)}, we have {\displaystyle f(y)\geq f(x)+\langle \nabla f(x),y-x\rangle +{\frac {\mu }{2}}\|A(y-x)\|^{2}}
Set {\textstyle y} to be the projection of {\textstyle x} to the optimum subspace, then we have {\textstyle \|A(y-x)\|\geq \sigma \|y-x\|}. Thus, we have {\displaystyle f(y)-f(x)\geq \langle \nabla f(x),y-x\rangle +{\frac {\mu \sigma ^{2}}{2}}\|y-x\|^{2}} Vary the {\textstyle y} on the right side to minimize the right side, we have the desired result.
5. Let {\textstyle g(x):={\sqrt {f(x)-f^{*}}}}. For any {\textstyle x\not \in X^{*}}, we have {\displaystyle \nabla g(x)={\frac {\nabla f(x)}{2{\sqrt {f(x)-f^{*}}}}}} so by {\textstyle \mu } -PL,

{\displaystyle \|\nabla g(x)\|^{2}\geq \mu /2}
In particular, we see that {\textstyle \nabla g} is a vector field on {\textstyle \mathbb {R} ^{d}\setminus X^{*}} with size at least {\textstyle {\sqrt {\mu /2}}}. Define a gradient flow along {\textstyle \nabla g} with constant unit velocity, starting at {\textstyle x(0)=x}: {\displaystyle x(0)=x,\quad {\dot {x}}(t)={\frac {\nabla g}{\|\nabla g\|}}}
Because {\textstyle g} is bounded below by {\textstyle 0}, and {\textstyle \|\nabla g\|\geq {\sqrt {\mu /2}}}, the gradient flow terminates on the zero set {\textstyle X^{*}} at a finite time {\displaystyle T\leq g(x)/{\sqrt {\mu /2}}} The path length is {\textstyle T}, since the velocity is constantly 1.
Since {\textstyle x(T)} is on the zero set, and {\textstyle x^{*}} is the point closest to {\textstyle x}, we have {\displaystyle \|x^{*}-x\|\leq T\leq g(x)/{\sqrt {\mu /2}}} which is the desired result.

### Gradient descent
Theorem (linear convergence of gradient descent)—If {\textstyle f} is {\textstyle \mu }-PL and {\textstyle \nabla f} is {\textstyle L}-Lipschitz, then gradient descent with constant step size {\textstyle \eta }{\displaystyle x_{k+1}=x_{k}-\eta \nabla f(x_{k})}converges linearly as{\displaystyle f\left(x_{k}\right)-f\left(x^{*}\right)\leq \left(1-2\mu \eta (1-L\eta /2)\right)^{k}\left(f\left(x_{0}\right)-f\left(x^{*}\right)\right),\quad \eta \in (0,2/L)}
The convergence is the fastest when {\textstyle \eta =1/L}, at which point{\displaystyle f\left(x_{k}\right)-f\left(x^{*}\right)\leq \left(1-\mu /L\right)^{k}\left(f\left(x_{0}\right)-f\left(x^{*}\right)\right)}
Since {\textstyle \nabla f} is {\textstyle L} -Lipschitz, we have the parabolic upper bound {\displaystyle f(x_{k+1})\leq f(x_{k})+\langle \nabla f(x_{k}),x_{k+1}-x_{k}\rangle +{\frac {L}{2}}\|x_{k+1}-x_{k}\|^{2}}
Plugging in the gradient descent step, {\displaystyle {\begin{aligned}f(x_{k+1})-f(x_{k})&\leq \langle \nabla f(x_{k}),-\eta \nabla f(x_{k})\rangle +{\frac {L}{2}}\|-\eta \nabla f(x_{k})\|^{2}\\&=(L\eta ^{2}/2-\eta )\|\nabla f(x_{k})\|^{2}\\&\leq 2\mu (L\eta ^{2}/2-\eta )\left(f(x_{k})-f(x^{*})\right)\end{aligned}}}
Thus, {\displaystyle f\left(x_{k}\right)-f\left(x^{*}\right)\leq \left(1-2\mu \eta (1-L\eta /2)\right)^{k}\left(f\left(x_{0}\right)-f\left(x^{*}\right)\right)}
Corollary—1. {\textstyle x_{k}} converges to the optimum set {\textstyle X^{*}} at a rate of {\textstyle \left(1-\mu \eta (2-L\eta )\right)}.
2. If {\textstyle f} is {\textstyle \mu } -PL, not constant, and {\textstyle \nabla f} is {\textstyle L} -Lipschitz, then {\textstyle L\geq \mu }.
3. Under the same conditions, gradient descent with optimal step size (which might be found by line-searching) satisfies
{\displaystyle f\left(x_{k}\right)-f\left(x^{*}\right)\leq \left(1-\mu /L\right)^{k}\left(f\left(x_{0}\right)-f\left(x^{*}\right)\right)}

### Coordinate descent
The coordinate descent algorithm first samples a random coordinate {\textstyle i_{k}} uniformly, then perform gradient descent by {\displaystyle x_{k+1}=x_{k}-\eta \partial _{i_{k}}f(x_{k})e_{i_{k}}}
Theorem—Assume that {\textstyle f} is {\textstyle \mu } -PL, and that {\textstyle \nabla f} is {\textstyle L} -Lipschitz at each coordinate, meaning that {\displaystyle |\partial _{i}f(x+te_{i})-\partial _{i}f(x)|\leq L|t|}Then, {\textstyle \mathbb {E} [f(x_{k})-f(x^{*})]} converges linearly for all {\textstyle \eta \in (0,2/L)} by {\displaystyle \mathbb {E} [f(x_{k})-f(x^{*})]\leq \left(1-{\frac {\mu \eta (2-L\eta )}{d}}\right)^{k}(f(x_{0})-f(x^{*}))}
By the same argument, {\displaystyle f(x_{k+1})\leq f(x_{k})+(L\eta ^{2}/2-\eta )(\partial _{i_{k}}f(x_{k}))^{2}}
Take expectation with respect to {\textstyle i_{k}}, we have {\displaystyle \mathbb {E} [f(x_{k+1})]\leq f(x_{k})+{\frac {L\eta ^{2}/2-\eta }{d}}\|\nabla f(x_{k})\|^{2}}
Plug in the {\textstyle \mu } -PL inequality, we have {\displaystyle \mathbb {E} [f(x_{k})-f(x^{*})]\leq \left(1-{\frac {\mu \eta (2-L\eta )}{d}}\right)(f(x_{k})-f(x^{*}))}Iterating the process, we have the desired result.

### Stochastic gradient descent
In stochastic gradient descent, we have a function to minimize {\textstyle f(x)}, but we cannot sample its gradient directly. Instead, we sample a random gradient {\textstyle \nabla f_{i}(x)}, where {\textstyle f_{i}} are such that {\displaystyle f(x)=\mathbb {E} _{i}[f_{i}(x)]} For example, in typical machine learning, {\textstyle x} are the parameters of the neural network, and {\textstyle f_{i}(x)} is the loss incurred on the {\textstyle i} -th training data point, while {\textstyle f(x)} is the average loss over all training data points.
The gradient update step is {\displaystyle x_{k+1}=x_{k}-\eta _{k}\nabla f_{i_{k}}(x_{k})} where {\textstyle \eta _{k}>0} are a sequence of learning rates (the learning rate schedule).
Theorem—If each {\textstyle \nabla f_{i}} is {\textstyle L} -Lipschitz, {\textstyle f} is {\textstyle \mu } -PL, and {\textstyle f} has global minimum {\textstyle f^{*}}, then {\displaystyle \mathbb {E} \left[f\left(x_{k+1}\right)-f^{*}\right]\leq \left(1-2\eta _{k}\mu \right)\left[f\left(x_{k}\right)-f^{*}\right]+{\frac {L\eta _{k}^{2}}{2}}\mathbb {E} _{i}[\|\nabla f_{i}(x_{k})\|^{2}]}We can also write it using the variance of gradient L2 norm: {\displaystyle \mathbb {E} \left[f\left(x_{k+1}\right)-f^{*}\right]\leq \left(1-\mu (2\eta _{k}-L\eta _{k}^{2})\right)\left[f\left(x_{k}\right)-f^{*}\right]+{\frac {L\eta _{k}^{2}}{2}}\mathbb {E} _{i}[\|\nabla f_{i}(x_{k})-\nabla f(x_{k})\|^{2}]}
Because all {\textstyle \nabla f_{i}} are {\textstyle L} -Lipschitz, so is {\textstyle \nabla f}. We thus have {\displaystyle f(x_{k+1})\leq f(x_{k})-\eta _{k}\langle \nabla f(x_{k}),\nabla f_{i_{k}}(x_{k})\rangle +{\frac {L\eta _{k}^{2}}{2}}\|\nabla f_{i_{k}}(x_{k})\|^{2}}
Now, take the expectation over {\textstyle i_{k}}, and use the fact that {\textstyle f} is {\textstyle \mu } -PL. This gives the first equation.
The second equation is shown similarly by noting that {\displaystyle \mathbb {E} _{i}[\|\nabla f_{i}(x_{k})\|^{2}]=\mathbb {E} _{i}[\|\nabla f_{i}(x_{k})-\nabla f(x_{k})\|^{2}]+\|\nabla f(x_{k})\|^{2}}
As it is, the proposition is difficult to use. We can make it easier to use by some further assumptions.
The second-moment on the right can be removed by assuming a uniform upper bound. That is, if there exists some {\textstyle C>0} such that during the SG process, we have{\displaystyle \mathbb {E} _{i}[\|\nabla f_{i}(x_{k})\|^{2}]\leq C} for all {\textstyle k=0,1,\dots }, then{\displaystyle \mathbb {E} \left[f\left(x_{k+1}\right)-f^{*}\right]\leq \left(1-2\eta _{k}\mu \right)\left[f\left(x_{k}\right)-f^{*}\right]+{\frac {LC\eta _{k}^{2}}{2}}}Similarly, if {\displaystyle \forall k,\quad \mathbb {E} _{i}[\|\nabla f_{i}(x_{k})-\nabla f(x_{k})\|^{2}]\leq C} then{\displaystyle \mathbb {E} \left[f\left(x_{k+1}\right)-f^{*}\right]\leq \left(1-\mu (2\eta _{k}-L\eta _{k}^{2})\right)\left[f\left(x_{k}\right)-f^{*}\right]+{\frac {LC\eta _{k}^{2}}{2}}}

#### Learning rate schedules
For constant learning rate schedule, with {\textstyle \eta _{k}=\eta =1/L}, we have{\displaystyle \mathbb {E} \left[f\left(x_{k+1}\right)-f^{*}\right]\leq \left(1-\mu /L\right)\left[f\left(x_{k}\right)-f^{*}\right]+{\frac {C}{2L}}}By induction, we have {\displaystyle \mathbb {E} \left[f\left(x_{k}\right)-f^{*}\right]\leq \left(1-\mu /L\right)^{k}\left[f\left(x_{0}\right)-f^{*}\right]+{\frac {C}{2\mu }}}We see that the loss decreases in expectation first exponentially, but then stops decreasing, which is caused by the {\textstyle C/(2L)} term. In short, because the gradient descent steps are too large, the variance in the stochastic gradient starts to dominate, and {\textstyle x_{k}} starts doing a random walk in the vicinity of {\textstyle X^{*}}.
For decreasing learning rate schedule with {\textstyle \eta _{k}=O(1/k)}, we have {\displaystyle \mathbb {E} \left[f\left(x_{k}\right)-f^{*}\right]=O(1/k)}.

wikiname: enwiki

title: Łojasiewicz inequality

in_language: en

wikitext:
{{Short description|Inequality from distance to a zero of a real analytic function}}
In [[real algebraic geometry]], the ''' Łojasiewicz inequality''', named after [[Stanisław Łojasiewicz]], gives an upper bound for the distance of a point to the nearest zero of a given [[real analytic function]].  Specifically, let ƒ : ''U'' → '''R''' be a real analytic function on an [[open set]] ''U'' in '''R'''''n'', and let ''Z'' be the [[zero locus]] of ƒ. Assume that ''Z'' is not empty.  Then for any [[compact set]] ''K'' in ''U'', there exist positive constants α and ''C'' such that, for all  ''x'' in ''K''

:<math>\operatorname{dist}(x,Z)^\alpha \le C|f(x)|. </math>

Here, <math>\alpha </math> can be small.

The following form of this inequality is often seen in more analytic contexts:  with the same assumptions on ''f'', for every ''p'' ∈ ''U'' there is a possibly smaller open neighborhood ''W'' of ''p'' and constants θ ∈ (0,1) and ''c'' > 0 such that

:<math>|f(x)-f(p)|^\theta\le c|\nabla f(x)|. </math>

== Polyak inequality ==
A special case of the Łojasiewicz inequality, due to {{ill|Boris Polyak|ru|Поляк, Борис Теодорович|lt=Polyak}}, is commonly used to prove linear [[Convergent series|convergence]] of [[gradient descent]] algorithms. This section is based on {{Harvtxt|Karimi|Nutini|Schmidt|2016}} and {{Harvtxt|Liu|Zhu|Belkin|2022}}.

=== Definitions ===
<math display="inline">f</math> is a function of type <math display="inline">\R^d \to \R</math>, and has a continuous derivative <math>\nabla f</math>.

<math>X^*</math> is the subset of <math>\R^d</math> on which <math>f</math> achieves its global minimum (if one exists). Throughout this section we assume such a global minimum value <math>f^*</math> exists, unless otherwise stated. The optimization objective is to find some point <math>x</math> in <math>X^*</math>.

<math display="inline">\mu, L > 0</math> are constants.

<math display="inline">\nabla f</math> is <math>L</math>-[[Lipschitz continuity|Lipschitz continuous]] iff

<math display="block">\|\nabla f(x) - \nabla f(y)\| \leq L \|x - y\|, \quad \forall x, y</math>

<math display="inline">f</math> is <math display="inline">\mu</math>-[[Strong convexity|strongly convex]] iff<math display="block">f(y)\ge f(x)+\nabla f(x)^T(y-x)+\frac{\mu}{2}\lVert y-x \rVert^2  \quad \forall x, y</math>

<math display="inline">f</math> is <math display="inline">\mu</math>-PL (where "PL" means "Polyak-Łojasiewicz") iff<math display="block">
          \frac{1}{2}\|\nabla f(x)\|^2 \geq \mu\left(f(x)-f(x^*)\right), \quad \forall x
          </math>

=== Basic properties ===

{{Math theorem|math_statement=

1. If <math display="inline">f</math> is <math display="inline">\mu</math>-PL, then it is [[Invex function|invex]].

2. If <math display="inline">\nabla f</math> is L-Lipschitz continuous, then <math display="block">
          f(y) \leq f(x)+\langle\nabla f(x), y-x\rangle+\frac{L}{2}\|y-x\|^2
          </math>

3. If <math display="inline">f</math> is <math display="inline">\mu</math>-strongly convex then it is <math display="inline">\mu</math>-PL.

4. If <math display="inline">g</math> is <math display="inline">\mu</math>-strongly convex, and <math display="inline">A</math> is linear, then <math display="inline">f := g \circ A</math> is <math display="inline">(\mu \sigma^2)</math>-PL, where <math display="inline">\sigma</math> is the smallest nonzero [[singular value]] of <math display="inline">A</math>.

5. (quadratic growth) If <math display="inline">f</math> is <math display="inline">\mu</math> -PL, <math display="inline">x</math> is a point, and <math display="inline">x^*</math> is the point on the optimum set that is closest to <math display="inline">x</math> in L2-norm, then <math display="block">
          f(x) \geq f\left(x^*\right) + \frac{\mu}{2}\left\|x-x^*\right\|_2^2
          </math>
}}

{{hidden begin|style=width:100%|ta1=center|border=1px #aaa solid|title=Proof}}

{{Math proof|title=Proof|proof=

1. By definition, every stationary point is a global minimum.

2. Set <math display="inline">g(t)=f(x + t(y-x))</math> for <math display="inline">t \in [0, 1]</math> and use the <math display="inline">L</math> -Lipschitz continuity to show that <math display="inline">f(y)-f(x)=g(1)-g(0)=\int_0^1g'(t)= \langle \int_0^1\nabla f(x+t(y-x))dt,y-x\rangle\leq \langle\nabla f(x), y-x\rangle+\frac{L}{2}\|y-x\|^2</math>.

3. By definition, <math display="inline">f(y)\ge f(x)+\nabla f(x)^T(y-x)+\frac{\mu}{2}\lVert y-x \rVert^2</math>. Now, minimize the left side, we have <math display="block">
                  f(x^*)\ge f(x)+\nabla f(x)^T(x^*-x)+\frac{\mu}{2}\lVert x^*-x \rVert^2
                  </math> then minimize the right side, we have<math display="block">
                  f(x)+\nabla f(x)^T(x^*-x)+\frac{\mu}{2}\lVert x^*-x \rVert^2 \geq f(x) - \frac{1}{2\mu} \|\nabla f(x)\|^2
                  </math> Combining the two, we have the <math display="inline">\mu</math>-PL inequality.

<math display="block">
          f\left(x_k\right)-f\left(x^*\right) \leq\left(1- \mu/ L \right)^k\left(f\left(x_0\right)-f\left(x^*\right)\right)
          </math>

4.
<math display="block">
              g(Ay) \geq g(Ax) + \langle \nabla g(Ax) , Ay - Ax\rangle + \frac \mu 2 \|Ay - Ax\|^2
              </math>

Now, since <math display="inline">\nabla f(x) = A^T \nabla g (Ax)</math>, we have <math display="block">
              f(y) \geq f(x) + \langle \nabla f (x), y-x\rangle + \frac \mu 2 \|A(y - x)\|^2
              </math>

Set <math display="inline">y</math> to be the projection of <math display="inline">x</math> to the optimum subspace, then we have <math display="inline">\|A(y - x)\| \geq \sigma \|y - x\|</math>. Thus, we have <math display="block">
              f(y) - f(x) \geq \langle \nabla f (x), y-x\rangle + \frac{\mu \sigma^2}{2} \|y - x\|^2
              </math> Vary the <math display="inline">y</math> on the right side to minimize the right side, we have the desired result.

5. Let <math display="inline">g(x) := \sqrt{f(x) - f^*}</math>. For any <math display="inline">x \not\in X^*</math>, we have <math display="block">
              \nabla g(x) = \frac{\nabla f(x)}{2\sqrt{f(x) - f^*}}
              </math> so by <math display="inline">\mu</math> -PL,

<math display="block">
              \|\nabla g(x)\|^2 \geq \mu/2
              </math>

In particular, we see that <math display="inline">\nabla g</math> is a vector field on <math display="inline">\R^d \setminus X^*</math> with size at least <math display="inline">\sqrt{\mu / 2}</math>. Define a gradient flow along <math display="inline">\nabla g</math> with constant unit velocity, starting at <math display="inline">x(0) = x</math>: <math display="block">
              x(0) = x, \quad \dot x(t) = \frac{\nabla g}{\|\nabla g\|}
              </math>

Because <math display="inline">g</math> is bounded below by <math display="inline">0</math>, and <math display="inline">\|\nabla g\| \geq \sqrt{\mu/ 2}</math>, the gradient flow terminates on the zero set <math display="inline">X^*</math> at a finite time <math display="block">T \leq g(x) / \sqrt{\mu / 2}</math> The path length is <math display="inline">T</math>, since the velocity is constantly 1.

Since <math display="inline">x(T)</math> is on the zero set, and <math display="inline">x^*</math> is the point closest to <math display="inline">x</math>, we have <math display="block">
              \|x^* - x\| \leq T \leq  g(x) / \sqrt{\mu / 2}
              </math> which is the desired result.

}}{{hidden end}}

=== Gradient descent ===

{{Math theorem|note=linear convergence of gradient descent
|math_statement=

If <math display="inline">f</math> is <math display="inline">\mu</math>-PL and <math display="inline">\nabla f</math> is <math display="inline">L</math>-Lipschitz, then gradient descent with constant step size <math display="inline">\eta</math><math display="block">
          x_{k+1} = x_k - \eta \nabla f(x_k)
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\quad \eta \in (0, 2/L)
          </math>

The convergence is the fastest when <math display="inline">\eta = 1/L</math>, at which point<math display="block">
          f\left(x_k\right)-f\left(x^*\right) \leq\left(1- \mu/ L \right)^k\left(f\left(x_0\right)-f\left(x^*\right)\right)
          </math>
}}

{{hidden begin|style=width:100%|ta1=center|border=1px #aaa solid|title=Proof}}

{{Math proof|title=Proof|proof=

Since <math display="inline">\nabla f</math> is <math display="inline">L</math> -Lipschitz, we have the parabolic upper bound <math display="block">
                  f(x_{k+1}) \leq f(x_k) + \langle \nabla f(x_k) , x_{k+1} - x_k\rangle + \frac{L}{2}\|x_{k+1} - x_k\|^2
                  </math>

Plugging in the gradient descent step, <math display="block">
                  \begin{aligned}
                  f(x_{k+1}) - f(x_k) &\leq \langle \nabla f(x_k) , -\eta \nabla f(x_k)\rangle + \frac{L}{2}\|- \eta \nabla f(x_k)\|^2 \\
                  &= (L\eta^2/2-\eta) \|\nabla f(x_k)\|^2\\
                  &\leq 2\mu (L\eta^2/2-\eta)\left(f(x_k)-f(x^*)\right)
                  \end{aligned}
                  </math>

Thus, <math display="block">
                  f\left(x_k\right)-f\left(x^*\right) \leq\left(1- 2\mu \eta (1 - L\eta/2)\right)^k\left(f\left(x_0\right)-f\left(x^*\right)\right)
                  </math>
}}{{hidden end}}

{{Math theorem
| name = Corollary
| note =
| math_statement = 1. <math display="inline">x_k</math> converges to the optimum set <math display="inline">X^*</math> at a rate of <math display="inline">\left(1- \mu \eta (2 - L\eta)\right)</math>.

2. If <math display="inline">f</math> is <math display="inline">\mu</math> -PL, not constant, and <math display="inline">\nabla f</math> is <math display="inline">L</math> -Lipschitz, then <math display="inline">L \geq \mu</math>.

3. Under the same conditions, gradient descent with optimal step size (which might be found by [[line search|line-searching]]) satisfies

<math display="block">f\left(x_k\right)-f\left(x^*\right) \leq\left(1- \mu/ L \right)^k\left(f\left(x_0\right)-f\left(x^*\right)\right)</math>
}}

=== Coordinate descent ===
The [[Coordinate descent|coordinate descent algorithm]] first samples a random coordinate <math display="inline">i_k</math> uniformly, then perform gradient descent by <math display="block">
      x_{k+1} = x_k - \eta \partial_{i_k} f(x_k) e_{i_k}
      </math>

{{Math theorem|name=Theorem|note=|math_statement=

Assume that <math display="inline">f</math> is <math display="inline">\mu</math> -PL, and that <math display="inline">\nabla f</math> is <math display="inline">L</math> -Lipschitz at each coordinate, meaning that <math display="block">|\partial_{i}f(x + te_i) - \partial_i f(x)| \leq L|t|</math>Then, <math display="inline">\mathbb E[f(x_k) - f(x^*)]</math> converges linearly for all <math display="inline">\eta \in (0, 2/L)</math> by <math display="block">
          \mathbb E[f(x_k) - f(x^*)] \leq \left(1 - \frac{\mu\eta(2 - L\eta)}{d}\right)^k (f(x_0) - f(x^*))
          </math>
}}

{{hidden begin|style=width:100%|ta1=center|border=1px #aaa solid|title=Proof}}
{{Math proof|title=Proof|proof=

By the same argument, <math display="block">
              f(x_{k+1}) \leq f(x_k) + (L\eta^2/2 - \eta) (\partial_{i_k}f(x_k))^2
              </math>

Take expectation with respect to <math display="inline">i_k</math>, we have <math display="block">
              \mathbb E[f(x_{k+1})] \leq f(x_k) + \frac{L\eta^2/2 - \eta}{d} \|\nabla f(x_k)\|^2
              </math>

Plug in the <math display="inline">\mu</math> -PL inequality, we have <math display="block">
              \mathbb E[f(x_k) - f(x^*)] \leq \left(1 - \frac{\mu\eta(2 - L\eta)}{d}\right) (f(x_k) - f(x^*))
              </math>Iterating the process, we have the desired result.
}}{{hidden end}}

=== Stochastic gradient descent ===

In [[stochastic gradient descent]], we have a function to minimize <math display="inline">f(x)</math>, but we cannot sample its gradient directly. Instead, we sample a random gradient <math display="inline">\nabla f_i(x)</math>, where <math display="inline">f_i</math> are such that <math display="block">
          f(x) = \mathbb E_i[f_i(x)]
          </math> For example, in typical machine learning, <math display="inline">x</math> are the parameters of the neural network, and <math display="inline">f_i(x)</math> is the loss incurred on the <math display="inline">i</math> -th training data point, while <math display="inline">f(x)</math> is the average loss over all training data points.

The gradient update step is <math display="block">
          x_{k+1} = x_k - \eta_k \nabla f_{i_k}(x_k)
          </math> where <math display="inline">\eta_k > 0</math> are a sequence of learning rates (the learning rate schedule).

{{Math theorem|math_statement=

If each <math display="inline">\nabla f_i</math> is <math display="inline">L</math> -Lipschitz, <math display="inline">f</math> is <math display="inline">\mu</math> -PL, and <math display="inline">f</math> has global minimum <math display="inline">f^*</math>, then <math display="block">
              \mathbb{E}\left[f\left(x_{k+1}\right)-f^*\right] \leq\left(1-2 \eta_k \mu\right)\left[f\left(x_k\right)-f^*\right]+\frac{L \eta_k^2}{2} \mathbb E_i[\|\nabla f_i(x_k) \|^2]
              </math>We can also write it using the variance of gradient L2 norm: <math display="block">
              \mathbb{E}\left[f\left(x_{k+1}\right)-f^*\right] \leq\left(1-\mu (2\eta_k - L\eta_k^2 )\right)\left[f\left(x_k\right)-f^*\right]+\frac{L \eta_k^2}{2} \mathbb E_i[\|\nabla f_i(x_k) - \nabla f(x_k)\|^2]
              </math>
}}

{{hidden begin|style=width:100%|ta1=center|border=1px #aaa solid|title=Proof}}

{{Math proof|title=Proof|proof=

Because all <math display="inline">\nabla f_i</math> are <math display="inline">L</math> -Lipschitz, so is <math display="inline">\nabla f</math>. We thus have <math display="block">
              f(x_{k+1}) \leq f(x_k) - \eta_k \langle \nabla f(x_k) , \nabla f_{i_k}(x_k)\rangle + \frac{L\eta_k^2}{2} \| \nabla f_{i_k}(x_k)\|^2
              </math>

Now, take the expectation over <math display="inline">i_k</math>, and use the fact that <math display="inline">f</math> is <math display="inline">\mu</math> -PL. This gives the first equation.

The second equation is shown similarly by noting that <math display="block">
              \mathbb E_i[\|\nabla f_i(x_k) \|^2] = \mathbb E_i[\|\nabla f_i(x_k) - \nabla f(x_k) \|^2] + \|\nabla f(x_k) \|^2
              </math>

}}{{hidden end}}

As it is, the proposition is difficult to use. We can make it easier to use by some further assumptions.

The second-moment on the right can be removed by assuming a uniform upper bound. That is, if there exists some <math display="inline">C> 0</math> such that during the SG process, we have<math display="block">\mathbb E_i[\|\nabla f_i(x_k)\|^2] \leq C</math> for all <math display="inline">k = 0, 1, \dots</math>, then<math display="block">
              \mathbb{E}\left[f\left(x_{k+1}\right)-f^*\right] \leq\left(1-2 \eta_k \mu\right)\left[f\left(x_k\right)-f^*\right]+\frac{LC \eta_k^2}{2}
              </math>Similarly, if <math display="block">\forall k, \quad \mathbb E_i[\|\nabla f_i(x_k) - \nabla f(x_k)\|^2]\leq C</math> then<math display="block">
              \mathbb{E}\left[f\left(x_{k+1}\right)-f^*\right] \leq\left(1-\mu (2\eta_k - L\eta_k^2 )\right)\left[f\left(x_k\right)-f^*\right]+\frac{L C\eta_k^2}{2}
              </math>

==== Learning rate schedules ====
For '''constant learning rate schedule''', with <math display="inline">\eta_k = \eta = 1/L</math>, we have<math display="block">
                  \mathbb{E}\left[f\left(x_{k+1}\right)-f^*\right] \leq\left(1-\mu/L\right)\left[f\left(x_k\right)-f^*\right]+\frac{C}{2L}
                  </math>By induction, we have <math display="block">\mathbb{E}\left[f\left(x_{k}\right)-f^*\right] \leq\left(1-\mu/L\right)^k \left[f\left(x_0\right)-f^*\right]+\frac{C}{2\mu}
                  </math>We see that the loss decreases in expectation first exponentially, but then stops decreasing, which is caused by the <math display="inline">C/(2L)</math> term. In short, because the gradient descent steps are too large, the variance in the stochastic gradient starts to dominate, and <math display="inline">x_k</math> starts doing a random walk in the vicinity of <math display="inline">X^*</math>.

For '''decreasing learning rate schedule''' with <math display="inline">\eta_k = O(1/k)</math>, we have <math>\mathbb{E}\left[f\left(x_{k}\right)-f^*\right] = O(1/k)</math>.

==References==
{{Reflist}}
*{{Citation | last1=Bierstone | first1=Edward | last2=Milman | first2=Pierre D. | title=Semianalytic and subanalytic sets |mr=972342 | year=1988 | journal=[[Publications Mathématiques de l'IHÉS]] | volume=67 | issn=1618-1913 | issue=67 | pages=5–42| doi=10.1007/BF02699126 | s2cid=56006439 |url=http://www.numdam.org/item?id=PMIHES_1988__67__5_0| url-access=subscription }}
*{{Citation | doi=10.2307/2153965 | last1=Ji | first1=Shanyu | last2=Kollár | first2=János | last3=Shiffman | first3=Bernard | title=A global Łojasiewicz inequality for algebraic varieties |mr=1046016 | url=http://www.ams.org/journals/tran/1992-329-02/S0002-9947-1992-1046016-6/ | year=1992 | journal=[[Transactions of the American Mathematical Society]] | issn=0002-9947 | volume=329 | issue=2 | pages=813–818 | jstor=2153965| url-access=subscription }}
*{{cite arXiv |eprint=1608.04636 |class=cs.LG |first1=Hamed |last1=Karimi |first2=Julie |last2=Nutini |title=Linear Convergence of Gradient and Proximal-Gradient Methods Under the Polyak–Łojasiewicz Condition |first3=Mark |last3=Schmidt |year=2016}}
*{{Cite journal |last=Liu |first=Chaoyue |last2=Zhu |first2=Libin |last3=Belkin |first3=Mikhail |date=2022-07-01 |title=Loss landscapes and optimization in over-parameterized non-linear systems and neural networks |url=https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S106352032100110X |journal=Applied and Computational Harmonic Analysis |series=Special Issue on Harmonic Analysis and Machine Learning |volume=59 |pages=85–116 |doi=10.1016/j.acha.2021.12.009 |issn=1063-5203|arxiv=2003.00307 }}

== External links ==

* {{SpringerEOM|title=Lojasiewicz inequality|oldid=Lojasiewicz_inequality}}
{{DEFAULTSORT:Lojasiewicz inequality}}
[[Category:Inequalities (mathematics)]]
[[Category:Mathematical analysis]]
[[Category:Real algebraic geometry]]


text:
# 名取市
名取市（なとりし）は、宮城県の中央南部に位置する市。東北地方最大の都市である仙台市に隣接しており、市内には仙台空港がある。1958年（昭和33年）市制施行。
地名の「名取」はアイヌ語の湿田に由来しているとの説がある。

## 地理

### 位置
宮城県の南部に位置し、太平洋に面する。
市の西部は陸前丘陵の一部を成す高舘丘陵、東部は仙台平野（名取平野）である。
北に接する仙台市との境に名取川が流れ、河口部の閖上に閖上港がある。
また、東北自動車道、国道4号線、東北新幹線、東北本線が縦貫している。
市の中心部は愛島丘陵北側の名取駅周辺に広がる。
名取市北部の下余田字原田が、仙台市太白区内に浮かぶ飛び地のように存在しているように見えるが、太白区袋原字定野を突っ切って名取市・原田地区に至る名取市道門ノ目線（北端で仙台市道定野街道線と接続）が幅員数m、長さ280mの細長い名取市域として接続しているため、原田地区は飛び地とはなっていない。

### 地形
西が高く東が低い地勢にそって、市内の河川は西から東に下る。
奥羽山脈から流れるのは名取川だけで、あとは丘陵に源を持つ小河川である。
増田川と川内沢川は名取市内から、志賀沢川は岩沼市内の丘陵から流れ出る。
平野部にはこれら河川から水を引いた水路が縦横に巡らされ、海岸線に沿って掘削された貞山堀に流れこむ。

#### 山岳
主な山
- 日和山 - 平野部である閖上地区にある築山。

#### 河川
主な川
- 名取川
- 増田川
- 川内沢川
- 志賀沢川

#### 湖沼
主な湖
- 広浦 - 閖上地区にある潟湖。閖上漁港として船舶が停泊している。
- 樽水ダム（増田川）

#### 海岸
主な砂浜
- 閖上浜

### 気候
| 名取（2003年 - 2020年）の気候      | 名取（2003年 - 2020年）の気候 | 名取（2003年 - 2020年）の気候 | 名取（2003年 - 2020年）の気候 | 名取（2003年 - 2020年）の気候 | 名取（2003年 - 2020年）の気候 | 名取（2003年 - 2020年）の気候 | 名取（2003年 - 2020年）の気候 | 名取（2003年 - 2020年）の気候 | 名取（2003年 - 2020年）の気候 | 名取（2003年 - 2020年）の気候 | 名取（2003年 - 2020年）の気候 | 名取（2003年 - 2020年）の気候 | 名取（2003年 - 2020年）の気候 |
| 月                                 | 1月                           | 2月                           | 3月                           | 4月                           | 5月                           | 6月                           | 7月                           | 8月                           | 9月                           | 10月                          | 11月                          | 12月                          | 年                            |
| ---------------------------------- | ----------------------------- | ----------------------------- | ----------------------------- | ----------------------------- | ----------------------------- | ----------------------------- | ----------------------------- | ----------------------------- | ----------------------------- | ----------------------------- | ----------------------------- | ----------------------------- | ----------------------------- |
| 最高気温記録 °C （°F）             | 14.7 (58.5)                   | 22.0 (71.6)                   | 22.9 (73.2)                   | 28.9 (84)                     | 32.1 (89.8)                   | 35.6 (96.1)                   | 37.3 (99.1)                   | 37.2 (99)                     | 36.0 (96.8)                   | 29.7 (85.5)                   | 26.7 (80.1)                   | 21.3 (70.3)                   | 37.3 (99.1)                   |
| 平均最高気温 °C （°F）             | 6.2 (43.2)                    | 6.8 (44.2)                    | 10.3 (50.5)                   | 14.8 (58.6)                   | 19.5 (67.1)                   | 22.5 (72.5)                   | 25.6 (78.1)                   | 27.7 (81.9)                   | 24.8 (76.6)                   | 19.9 (67.8)                   | 14.5 (58.1)                   | 8.9 (48)                      | 16.8 (62.2)                   |
| 日平均気温 °C （°F）               | 1.6 (34.9)                    | 2.2 (36)                      | 5.4 (41.7)                    | 10.0 (50)                     | 15.1 (59.2)                   | 19.0 (66.2)                   | 22.4 (72.3)                   | 24.3 (75.7)                   | 21.1 (70)                     | 15.4 (59.7)                   | 9.6 (49.3)                    | 4.2 (39.6)                    | 12.5 (54.5)                   |
| 平均最低気温 °C （°F）             | −3.1 (26.4)                   | −2.6 (27.3)                   | 0.2 (32.4)                    | 5.1 (41.2)                    | 11.1 (52)                     | 16.0 (60.8)                   | 20.0 (68)                     | 21.6 (70.9)                   | 17.6 (63.7)                   | 10.8 (51.4)                   | 4.5 (40.1)                    | −0.5 (31.1)                   | 8.4 (47.1)                    |
| 最低気温記録 °C （°F）             | −10.0 (14)                    | −11.8 (10.8)                  | −7.7 (18.1)                   | −2.6 (27.3)                   | 2.9 (37.2)                    | 7.9 (46.2)                    | 13.9 (57)                     | 13.6 (56.5)                   | 7.1 (44.8)                    | 0.5 (32.9)                    | −3.7 (25.3)                   | −8.4 (16.9)                   | −11.8 (10.8)                  |
| 降水量 mm （inch）                 | 31.4 (1.236)                  | 23.3 (0.917)                  | 63.0 (2.48)                   | 85.5 (3.366)                  | 96.0 (3.78)                   | 107.6 (4.236)                 | 155.6 (6.126)                 | 128.8 (5.071)                 | 169.1 (6.657)                 | 164.3 (6.469)                 | 55.9 (2.201)                  | 43.2 (1.701)                  | 1,124.3 (44.264)              |
| 平均降水日数 （≥1.0 mm）           | 3.7                           | 4.6                           | 6.3                           | 7.8                           | 8.1                           | 9.4                           | 13.4                          | 10.4                          | 10.3                          | 8.2                           | 5.5                           | 5.4                           | 93.9                          |
| 出典1：Japan Meteorological Agency |                               |                               |                               |                               |                               |                               |                               |                               |                               |                               |                               |                               |                               |
| 出典2：気象庁                      |                               |                               |                               |                               |                               |                               |                               |                               |                               |                               |                               |                               |                               |

### 人口
|                                                                                |                                        |  |
| 名取市と全国の年齢別人口分布（2005年）                                                                                | 名取市の年齢・男女別人口分布（2005年） |  |
| ■紫色 ― 名取市 ■緑色 ― 日本全国                                                                                | ■青色 ― 男性 ■赤色 ― 女性              |  |
| 名取市（に相当する地域）の人口の推移 \| 1970年（昭和45年） \| 40,845人 \| \| \| 1975年（昭和50年） \| 46,730人 \| \| \| 1980年（昭和55年） \| 49,715人 \| \| \| 1985年（昭和60年） \| 50,897人 \| \| \| 1990年（平成2年） \| 53,732人 \| \| \| 1995年（平成7年） \| 61,993人 \| \| \| 2000年（平成12年） \| 67,216人 \| \| \| 2005年（平成17年） \| 68,662人 \| \| \| 2010年（平成22年） \| 73,134人 \| \| \| 2015年（平成27年） \| 76,668人 \| \| \| 2020年（令和2年） \| 78,718人 \| \| |                                        |  |
| 総務省統計局 国勢調査より                                                                                |                                        |  |
| 1970年（昭和45年）                                                                                | 40,845人                               |  |
| 1975年（昭和50年）                                                                                | 46,730人                               |  |
| 1980年（昭和55年）                                                                                | 49,715人                               |  |
| 1985年（昭和60年）                                                                                | 50,897人                               |  |
| 1990年（平成2年）                                                                                | 53,732人                               |  |
| 1995年（平成7年）                                                                                | 61,993人                               |  |
| 2000年（平成12年）                                                                                | 67,216人                               |  |
| 2005年（平成17年）                                                                                | 68,662人                               |  |
| 2010年（平成22年）                                                                                | 73,134人                               |  |
| 2015年（平成27年）                                                                                | 76,668人                               |  |
| 2020年（令和2年）                                                                                | 78,718人                               |  |

平成27年国勢調査より前回調査からの人口増減をみると、4.83％増の76,668人であり、増減率は県下35市町村中5位。40行政区域中6位。

#### 健康
- 平均年齢
  - 41.1歳（2005年国勢調査のデータによる）

### 隣接自治体・行政区
宮城県
- 仙台市（若林区、太白区）
- 岩沼市
- 柴田郡：村田町

## 歴史

### 古代
当市から仙台市南部にかけては、4世紀後半の古墳時代前期から多数の古墳が造営された。
中でも最大のものが愛島丘陵東端に築かれた東北地方最大の雷神山古墳である。
大型前方後円墳はこれ一つだが、多数の中小古墳が作られ、7-8世紀の横穴墓に続いた。
名取に国造は置かれなかったようだが、評（後の郡）は7世紀から建てられたと推定される。
名取郡は現在の仙台市南部と当市・岩沼市にまたがり、文献史料に名取郡とだけあるものから場所を現在の名取市域に絞り込めることはあまりない。

### 中世
平安時代に高舘丘陵北東麓に紀伊国の熊野神社の本宮・新宮・那智社が勧請され、名取熊野三山を形成した。
熊野社の分社は多いが、三社を合祀せず別々に設けて三山を引き写したのは全国的にみても珍しい。
名取の熊野別当は奥州合戦で敗れた藤原氏にくみしたが、降って赦された。
中世の名取郡は細分され、郡全体を支配する荘園も武士も生まれなかった。
戦国時代には14世紀後半に相馬氏の影響が及び、15世紀には伊達氏の覇権に服し、最終的に伊達領に組み込まれた。
以後、近世を通じて仙台藩に属した。

### 近世
仙台藩は新しく奥州街道を開き、増田宿を置いた。
仙台藩は陸奥国領内を南・北・中奥・奥の4つに分割して各々郡奉行を置き、その下を19の代官区に細分して支配したが、後に名取市にまとまる地域、すなわち増田村など22の村と1つの浜（閖上浜）は、全域が南郡奉行の下に置かれ、高柳村・大曲村・牛野村・小塚原村・閖上浜の4村1浜（明治以降に東多賀村→閖上町）が名取郡北方の長町代官所に、残りの18村が名取郡南方の増田代官所に統治された。
増田には三と七がつく日に市が立った。
| 高 舘 丘 陵 | 高舘村 （431戸） | 増田町 （580戸） | 東多賀村 （570戸） | 仙 台 湾 |
| 高 舘 丘 陵 | 愛島村 （373戸） | 館腰村 （461戸） | 下増田村 （277戸） | 仙 台 湾 |

### 近代
明治時代に入ると、藩政時代の村を基本単位として数か村を様々な組み合わせでまとめて行政単位が置かれた。
後の名取市やその前身となる町村の境界をまたぐ形で区画されたことも多く、後に名取市となる区域が意識されることはなかった。
旧・奥州街道沿いに敷設された「日本鉄道」（現・JR東北本線）が1887年（明治20年）に仙台区（現・仙台市）の仙台駅を経て塩竈（現・塩竈市）の塩竈駅（後の塩釜埠頭駅）まで開通すると翌年、増田にも増田駅（後の名取駅）が置かれた。
1889年（明治22年）の町村制施行で、現・名取市の市域には高舘丘陵東麓の高舘村と愛島村、現・東北線沿いの増田村と館腰村、沿岸の東多賀村と下増田村の合計6ヶ村が生まれた。当地で人口が多かったのは、旧・増田宿を中心とする増田村と、閖上浜を中心とする東多賀村だった。
1926年（大正15年）には増田村と東多賀村とを結ぶ軽便鉄道「増東軌道」が開通するが、バスとの競合により10年余りで廃止された。

### 近現代
| 高 舘 丘 陵 | 高舘村 （4,673人） | 増田町 （6,519人） | 閖上町 （9,325人）   | 仙 台 湾 |
| 高 舘 丘 陵 | 愛島村 （4,029人） | 館腰村 （4,648人） | 下増田村 （3,049人） | 仙 台 湾 |

1953年（昭和28年）制定の町村合併促進法を受け当地でも昭和の大合併の動きが生まれたが、増田町以外は仙台市との合併に傾きがちとなっていたところ、宮城県の働きかけによって6町村での合併となり、1955年（昭和30年）に名取町が成立した。港町の閖上は、合併時の人口が9325人で、6519人の増田より多かったが、町役場は増田町のものを継承し、3年後に市になったとき増田に市役所を新築した。
1964年（昭和39年）、仙台湾地区が新産業都市に指定されたため、根拠法である新産業都市建設促進法の第23条に基いて、当市や仙台市を含む8市町村での「仙塩合併」が議論されたが不調に終わった。

### 現代
当市は仙台市のベッドタウンとしての機能も持っているが、宅地開発は1980年代後半から大規模に始まった。
宅地開発はそれまで市内では人口が少なかった地域で行われ、20世紀中は旧・高舘村や旧・愛島村の村域だった西部の丘陵地帯（高館丘陵および愛島丘陵）、21世紀になってからは旧・下増田村の仙台空港鉄道仙台空港線沿線で活発となっている。
- 高館丘陵・愛島丘陵
  - 旧・高舘村 ：相互台・ゆりが丘（以上1985年）・那智が丘（1986年）・みどり台（1992年）・相互台東（1999年）
  - 旧・愛島村 ： 愛島台（1992年）・愛の杜（1997年）・愛島東部第2（1999年）
- 仙台空港鉄道仙台空港線沿線
  - 旧・下増田村 ： 杜せきのした・美田園（以上2004年）

| 高 舘 丘 陵 | 旧・高舘村 （18,539人） | 旧・増田町 （24,121人） | 旧・閖上町 （07,105人）   | 仙 台 湾 |
| 高 舘 丘 陵 | 旧・愛島村 （10,864人） | 旧・館腰村 （07,627人） | 旧・下増田村 （04,490人） | 仙 台 湾 |

1989年（平成元年）、仙台市が泉市等を合併して政令指定都市に移行し、1990年（平成2年）に仙台空港初の国際定期便が就航すると、仙台空港の滑走路延長や仙台空港アクセス鉄道の整備促進などを理由に、1991年（平成3年）12月24日に県選出の国会議員から当市と仙台市との合併を促す発言があった。また、仙台東部道路や県道仙台館腰線の開通を控えた1994年（平成6年）2月27日、当市の住民有志が「仙台名取合併推進協議会」を設立したことで再び当市と仙台市との合併論議が沸き起こった。このとき、旧住民が多い旧・増田町や旧・閖上町と、宅地開発で新住民が急増していた西部の旧・高舘村や旧・愛島村という対立軸が形成された。しかし、1996年（平成8年）7月14日の名取市長選挙で合併反対派の現職候補が勝利し、合併論議は収束した。
2011年（平成23年）3月11日、東北地方太平洋沖地震（東日本大震災）が発生し、旧・閖上町の中心部や旧・下増田村の沿岸地域が津波の被害を受けて、多数の犠牲者を出した。

### 沿革
- 明治元年12月7日（1869年1月19日） - 陸奥国分割により陸前国に属す。
- 1888年（明治21年）10月11日 - 日本鉄道（現・JR東北本線）に増田駅（後の名取駅）が開業。
- 1889年（明治22年）4月1日 - 町村制施行に伴い、名取郡増田村、東多賀村、下増田村、館腰村、愛島村及び高舘村が発足する。
- 1896年（明治29年）6月30日 - 増田村が町制施行して増田町となる。
- 1926年（大正15年）11月21日 - 増田と閖上を結ぶ増東軌道が開業。
- 1928年（昭和3年）4月1日 - 東多賀村が町制施行及び名称を変更して閖上町となる。
- 1929年（昭和4年） - 閖上町に閖上港開設
- 1939年（昭和14年）9月19日 - 増東軌道が廃止となる。
- 1940年（昭和15年） - 下増田村に日本陸軍の空港「名取飛行場」（後の「仙台飛行場」「仙台空港」）が開港。
- 1955年（昭和30年）4月1日 - 増田町、閖上町、下増田村、館腰村、愛島村及び高舘村が合併し、名取町が発足する。
- 1957年（昭和32年）4月22日 - 仙台飛行場に初の定期便が就航。
- 1958年（昭和33年）10月1日 - 名取町が市制施行して名取市になる。
- 1959年（昭和34年）10月1日 - 市章を制定する[14]。
- 1964年（昭和39年）3月 - 仙台飛行場が「仙台空港」に改称。
- 1964年（昭和39年）度 - 国道4号仙台バイパスの市内区間が開通。
- 1972年（昭和47年）- 県道塩釜亘理線（浜街道）の閖上大橋が開通。
- 1985年（昭和60年）4月22日 - 東北本線に市内2番目の駅である館腰駅が開業。
- 1994年（平成6年）3月30日 - 仙台東部道路が開通し、市内に名取ICと仙台空港ICが新設される。
- 1994年（平成6年） - 県道仙台館腰線の太白大橋が開通。
- 2007年（平成19年）3月18日 - 全線が市内を走る仙台空港鉄道仙台空港線が開業し、3駅が新設される。仙台空港アクセス線が運行開始。
- 2011年（平成23年）3月11日 - 東北地方太平洋沖地震（東日本大震災）により被災

- 発生約1ヶ月後でも水が引かない水田（2011年4月6日）
- 閖上地区にある日和山（標高6.3m）から見た被災地（2011年4月6日）
- 閖上震災慰霊碑（2014年8月31日）
- 日和山（2014年10月24日）

## 政治

### 行政

#### 市長
| 代 | 氏名     | 就任                     | 退任                      | 備考                       |
| -- | -------- | ------------------------ | ------------------------- | -------------------------- |
|    | 鹿又峯治 | 1955年（昭和30年）4月1日 | 1955年（昭和30年）4月30日 | 元・増田町長。職務代執行者 |
| 1  | 高橋秀松 | 1955年（昭和30年）5月1日 | 1958年（昭和33年）9月30日 |                            |

| 代     | 氏名         | 就任                      | 退任                      | 備考         |
| ------ | ------------ | ------------------------- | ------------------------- | ------------ |
| 1・2   | 高橋秀松     | 1958年（昭和33年）10月1日 | 1963年（昭和38年）5月16日 | 町長より留任 |
| 3〜6   | 荘司庄九郎   | 1963年（昭和38年）5月17日 | 1976年（昭和51年）        |              |
| 7      | 大友安治     | 1976年（昭和51年）7月     | 1980年（昭和55年）7月     |              |
| 8〜13  | 石川次夫     | 1980年（昭和55年）7月     | 2004年（平成16年）7月24日 |              |
| 14〜16 | 佐々木一十郎 | 2004年（平成16年）7月25日 | 2016年（平成28年）7月24日 |              |
| 17・18 | 山田司郎     | 2016年（平成28年）7月25日 | 現職                      |              |

## 出先機関

### 国家機関

#### 国土交通省
- 航空大学校仙台分校
- 航空保安大学校岩沼研修センター
- 東京航空局仙台空港事務所
- 電子航法研究所岩沼分室

気象庁
- 仙台管区気象台仙台航空測候所

#### 法務省
- 仙台法務局名取出張所

出入国在留管理庁
- 仙台出入国在留管理局仙台空港出張所

海上保安庁
- 第二管区海上保安本部仙台航空基地
- 海上保安学校宮城分校

#### 防衛省
自衛隊
- 陸上自衛隊岩沼訓練場

### 施設

#### 警察
本部
- 宮城県警察 岩沼警察署

交番
- 増田交番（旧増田警察署）

#### 消防
本部
- 名取市消防本部

消防署
- 名取消防署（増田五丁目18番32号）

出張所
- 閖上出張所（閖上七丁目1番8号）
- 手倉田出張所（手倉田字諏訪559番地の2）
- 高舘出張所（高舘熊野堂字五反田山11番地の150）

#### 医療・福祉
主な病院
- 宮城県立がんセンター（地方独立行政法人宮城県立病院機構運営で、同本部が入居している）
- 宮城県立精神医療センター（地方独立行政法人宮城県立病院機構運営）

#### 郵便局
郵便番号は大半の地域で981-12xxであるが、仙台空港関係施設（下増田字南原）および南部の本郷、堀内地区は岩沼郵便局が担当することを示す989-24xxである。
主な郵便局
- 名取郵便局（集配局）

- 名取増田郵便局
- 館腰郵便局

- 名取大手町郵便局
- 名取ニュータウン郵便局

- 高館郵便局
- 名取ゆりが丘郵便局

- 閖上郵便局
- イオンモール名取内郵便局

簡易郵便局
- 広浦簡易郵便局
- 愛島簡易郵便局

#### 図書館
- 名取市図書館
  - 蔵書数は約14万8千冊である。このほか自動車図書館「なかよし号」、公民館図書室（10ヶ所）があり、それらを合わせると蔵書数は約17万3千冊である（市民1人あたり約2.5冊、2007年）。1976年（昭和51年）の開設時より視聴覚教育教材センターが併設されていた。1995年（平成7年）に分離独立したが、図書館法の改正に伴い2010年（平成22年）4月に図書館に業務統合された。

#### 文化施設
- 名取市震災復興伝承館
- 名取市文化会館
  - 文化会館は大中小の各ホールと練習室、楽屋、展示ギャラリー等をそなえた文化施設である。プロの演奏会、演劇をはじめ、アマチュア演奏家の発表会や地元の学校の卒業式等、様々な用途に使われている。
- 青少年教育団体
- ボーイスカウト名取第１団。名取市はボーイスカウト活動が活発で、宮城県で最大の団である。

#### 体育施設
- 市民体育館
- 十三塚公園（市民球場、陸上競技場）

## 対外関係

### 姉妹都市・提携都市

#### 国内
姉妹都市
- 上山市（東北地方 山形県）
  - 1978年（昭和53年）5月10日 - 姉妹都市盟約。上山市は名取市と同じ北緯38度線上に位置する。
- 新宮市（近畿地方 和歌山県）
  - 2008年（平成20年）10月8日 - 姉妹都市盟約。

#### 海外
姉妹都市
- グアララッペス市（ブラジル連邦共和国）
  - 1979年（昭和54年）3月31日 - 姉妹都市盟約。

## 経済
- 産業別人口（2005年国勢調査のデータによる）
  - 第1次産業に従事する者：2027人（約6.3%）
  - 第2次産業に従事する者：7351人（約22.8%）
  - 第3次産業に従事する者：22867人（約70.9%）

### 第一次産業

#### 農業
主な農産物
- 米（ササニシキ、ひとめぼれなど）
- カーネーション（東北一の生産量）
- メロン
- タケノコ
- セリ
- ミョウガ

#### 水産業
主な海産物
- ヒラメ
- 赤貝
- シャコエビ

### 第二次産業

#### 工業
主な工場
- サッポロビール仙台工場
- 仙台ニコン

### 第三次産業

#### 商業
主な商業施設
- イオンタウン名取
- なとりりんくうタウン
  - イオンモール名取

### 金融機関
- 七十七銀行（指定金融機関）
- 仙台銀行
- 東邦銀行
- 宮城第一信用金庫
- 仙南信用金庫
- 名取岩沼農業協同組合

## 情報・生活

### マスメディア

#### 放送局
ラジオ放送
- エフエムなとり

### ライフライン

#### 電力
- 東北電力

#### ガス
- 仙台市ガス局

#### 上下水道
- 名取市水道事業所

#### 電信
- NTT東日本
  - NTT東日本-東北

市外局番
市外局番は大部分の地域で仙台市と同じ「022」であるが、市南端の堀内地区などでは「0223」（岩沼MA）が使用される。
市内局番は以下の通り。
- 増田収容局…381-1〜3、382〜384、784
- 閖上収容局…381-9、385-2
- 高舘第2収容局…381-6、386
- 岩沼桜収容局…(0223)22〜25（岩沼MA）
- ひかり電話(仙台MA)…仙台市と同一
- ひかり電話(岩沼MA)…(0223)36

## 教育
市内には、私立大学1校、国立高専1校、県立専修学校2校、県立高校3校、市立中学校5校、市立小学校11校がある。
また、特別支援学校が県立1校、幼稚園が市立4園、私立5園、市立保育所が7ヶ所、児童センターが8ヶ所（分館1ヶ所を含む）に設置されている。
そのほか、宮城県警察学校が1999年（平成11年）に仙台市青葉区台原より愛島笠島に移転している。

### 大学
私立
- 尚絅学院大学

### 高専
国立
- 仙台高等専門学校名取キャンパス（旧・宮城工業高等専門学校）

### 専修学校
県立
- 宮城県農業大学校（専修学校専門課程）

### 高等学校
公立
- 宮城県名取北高等学校
- 宮城県農業高等学校
- 宮城県美田園高等学校

### 小中学校
市立
- 名取市立閖上（ゆりあげ）小中学校

### 中学校
市立
- 名取市立増田中学校
- 名取市立第一中学校
- 名取市立第二中学校
- 名取市立みどり台中学校

### 小学校
市立
- 名取市立増田小学校
- 名取市立下増田（しもますだ）小学校
- 名取市立館腰（たてこし）小学校
- 名取市立愛島（めでしま）小学校
- 名取市立高舘（たかだて）小学校
- 名取市立不二が丘小学校
- 名取市立増田西小学校
- 名取市立ゆりが丘小学校
- 名取市立相互台小学校
- 名取市立那智が丘小学校 （学力向上フロンティア指定校[16]）

### 特別支援学校
県立
- 宮城県立名取支援学校（知的障害を対象） - 仙台市の太白区全域と若林区の一部も本校の学区となっている。
- 宮城県立名取支援学校名取が丘校（小学部のみ。名取市立不二が丘小学校内に設置）

## 交通

### 空路

#### 空港
市内に仙台空港がある。

### 鉄道
中心となる駅 名取駅

#### 新幹線
東北新幹線が白石蔵王駅 - 仙台駅間で当市を通過しているが、当市に駅は存在しない。

#### 鉄道路線
東日本旅客鉄道（JR東日本）
- 東北本線：館腰駅 - 名取駅

仙台空港鉄道
- 仙台空港線：名取駅 - 杜せきのした駅 - 美田園駅 - 仙台空港駅

### バス

#### 路線バス
- なとりん号（名取市民乗合バス）
  - 2023年10月1日より大新東に運行委託（デマンド交通「なとりんくる」も含む）。
- 宮城交通（尚絅学院大線、ライフタウン名取線）
- 岩沼市民バス（仙台空港停留所のみ）

### 道路
中世までの街道は、丘陵寄りで仙台平野の縁を通っていた。おおよそ現在の宮城県道39号仙台岩沼線にあたる道である。江戸時代に奥州街道が設定されたとき、平野を南北にまっすぐ縦貫する道が開かれた。かつての国道4号（陸羽街道）で、街道に置かれた増田宿は現在の市街中心部にあたる。

#### 高速道路
東日本高速道路（NEXCO東日本）
- E6仙台東部道路：仙台空港IC、名取中央SIC、名取IC

また、E4東北自動車道仙台南ICおよびE48仙台南部道路山田ICが仙台市との境の近くにある。

#### 国道
- 国道4号
  - 北方面 - 仙台・大崎・栗原・一関・盛岡・青森
  - 南方面 - 岩沼・柴田・大河原・白石・福島・郡山・宇都宮・小山・東京
- 国道6号(市内を含む、仙台市苦竹～岩沼市藤浪交差点までは国道4号と重複)
  - 南方面 - 亘理・山元・新地・相馬・南相馬・いわき・日立・水戸・土浦・東京
- 国道286号

#### 県道
主要地方道
- 宮城県道10号塩釜亘理線
- 宮城県道20号仙台空港線
- 宮城県道39号仙台岩沼線

一般県道
- 宮城県道118号名取村田線
- 宮城県道126号愛島名取線
- 宮城県道127号杉ヶ袋増田線
- 宮城県道128号名取停車場線
- 宮城県道129号閖上港線
- 宮城県道227号仙台亘理自転車道線
- 宮城県道258号仙台館腰線
- 宮城県道273号仙台名取線
- 宮城県道274号美田園増田線

## 観光

### 名所・旧跡
神社
- 名取熊野三社
  - 熊野新宮社
  - 熊野本宮社
  - 熊野那智神社
- 佐倍乃神社
- 下増田神社
- 多賀神社（東多賀）

寺院
- 秀麓斎

遺跡
- 飯野坂古墳群
- 雷神山古墳 - 東北地方最大の前方後円墳
- 七島観世音菩薩遺跡

史跡
- 洞口家住宅

### 観光スポット
- 実方中将の墓（さねかたちゅうじょうのはか）
  - 愛島の道祖神から1kmほど北にある。実方は道祖神を下馬せず通過したところ落馬し落命したと伝えられている。墓のそばには西行の歌碑や松尾芭蕉の句碑がある。西行は現地を訪れ「朽ちもせぬ其の名ばかりを留めおきて、枯野のすゝきかたみにぞ見る」と詠んでいるが、芭蕉は悪路のため訪ねることができず「笠島はいずこ五月のぬかり道」と詠んだ。芭蕉の句碑は実際にこの句を詠んだ奥州街道沿いの植松にもある。
- ゆりあげ港朝市（ゆりあげみなとあさいち）
  - 毎週日曜・祝日に閖上港近くで行なわれる朝市。閖上港で水揚げされた新鮮な魚介類が豊富。
- かわまちてらす閖上
  - 生まれ変わった閖上のまちを照らし、水辺のテラスがにぎわいを作る新しい商店街。
- 東北電力名取スポーツパーク
  - 東北電力が建設した総合運動公園。各種スポーツ大会やフリーマーケットが催される。しかし、東日本大震災のため施設の損壊が相次ぎ、一部では利用再開されるも、完全復旧のめどが立たなくなったため2012年6月の閉鎖が決定[17]
- 貞山運河（ていざんうんが）
  - 「貞山堀」とも呼ばれる。阿武隈川と松島湾を結ぶ運河。江戸時代初めに伊達政宗が作った運河を端緒として、次々に作られた運河が連結・延長して長くなった。政宗の法名にちなんで命名された。
- あんどん松
  - 名取川の堤防に沿った松並木。樹齢は300年を超えており、伊達政宗が植えたものであるといわれる。

## 文化・名物

### 文化財
名取市は文化財が豊富である。国および宮城県指定の文化財は以下のとおり。
- 雷神山古墳（らいじんやまこふん）
東北地方の中では最大の前方後円墳で、4世紀末から5世紀初頭にかけて作られたものと考えられる。国の記念物（史跡）に指定され、史跡公園として整備されている。
- 飯野坂古墳群
国の記念物（史跡）に指定。前方後方墳5基と方墳2基からなる。
- 旧中澤家住宅
国の重要文化財に指定。江戸時代の農家。十三塚公園に移築されている。
- 洞口家住宅
国の重要文化財に指定。江戸時代の農家。農家レストランとして利用されている。
- 熊野那智神社
懸仏（かけぼとけ）・銅鏡が国の重要文化財および県の有形文化財に指定されている（国指定41点、県指定114点）。
- 熊野新宮寺
所蔵の一切経（2,568巻）が国の重要文化財に指定。
- 熊野神社
本殿は県指定の有形文化財。熊野堂神楽、熊野堂舞楽が県指定の無形民俗文化財。
- 道祖神神楽
県指定の無形民俗文化財。

### 祭事・催事
- なとり夏まつり
  - 毎年8月上旬に催される。名取川河口での花火大会など。
- サッポロビールまつり
  - 毎年6月に名取駅に隣接するサッポロビール仙台工場で行われていたお祭り（2010年現在再開されていない）。工場を開放し、見学や各種イベント等がある。ビールの無料試飲あり。

### 名産・特産
- 笹かまぼこ
- ビーテラ
市内のビール工場のビール酵母を使ったカステラ。ビールの香りがする。
- 焼き鰈
その昔、閖上で採れた鰈に塩をふって焼き、日持ちのする状態にして仙台方面へ出荷したという。

## 著名な出身者
- 相澤一成 - 俳優
- 真山明大 - 俳優
- 仙名彩世 - 元宝塚歌劇団花組トップ娘役
- 姫宮なぎさ - タレント
- 柩 - ミュージシャン
- 吉川団十郎 - ミュージシャン
- 星孝典 - 野球選手
- 田中雄大 - サッカー選手
- 檀崎竜孔 - サッカー選手
- 小野寺太志 - バレーボール選手
- 荒川秀之助 - 元競輪選手
- 桂川質郎 - 元力士
- 犬山紙子 - コラムニスト
- 橋浦方人 - 映画監督
- 菊地身智雄 - 技監

## 作品
名取市を舞台とした作品

### 映画
- すずめの戸締まり - 閖上地区の日和山とされる場所が物語の終盤のシーンで描かれている。

### 漫画・テレビアニメ
- フードコートで、また明日。 - イオンモール名取が主な舞台。

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|外部リンク = {{Official website}}
|位置画像   = {{基礎自治体位置図|04|207|image=Natori in Miyagi Prefecture Ja.svg|村の色分け=no}}
|特記事項   =
}}
'''名取市'''（なとりし）は、[[宮城県]]の中央南部に位置する[[市]]。[[東北地方]]最大の都市である[[仙台市]]に隣接しており、市内には[[仙台空港]]がある<ref>{{Cite web|和書|url=https://www.mlit.go.jp/sogoseisaku/kanminrenkei/content/001315467.pdf |title=宮城県名取市の紹介 |publisher=国土交通省|date= |accessdate=2024-09-16}}</ref>。[[1958年]]（昭和33年）[[市制]]施行。

地名の「名取」は[[アイヌ語]]の[[湿田]]に由来しているとの説がある<ref>{{Cite web|和書|url=https://agriknowledge.affrc.go.jp/RN/2010815369.pdf |author=松木洋一|title=津波による地域農畜産業の被災の記録-宮城県名取市 |publisher=農林水産省 農林水産技術会議事務局筑波産学連携支援センター|date= |accessdate=2024-09-16|page=141}}</ref>。

==地理==
[[ファイル:Aerial view of Yuriage (1813454127).jpg|left|thumb|200px|名取市の沿岸部の閖上地区。]]
===位置===
宮城県の南部に位置し、[[太平洋]]に面する。
市の西部は[[陸前丘陵]]の一部を成す高舘丘陵、東部は[[仙台平野]]（名取平野）である。
北に接する仙台市との境に[[名取川]]が流れ、河口部の[[閖上]]に閖上港がある。
また、[[東北自動車道]]、[[国道4号]]線、[[東北新幹線]]、[[東北本線]]が縦貫している。
市の中心部は[[愛島丘陵]]北側の[[名取駅]]周辺に広がる。

名取市北部の下余田[[小字|字]]原田が、[[仙台市]][[太白区]]内に浮かぶ[[飛び地]]のように存在しているように見えるが、太白区袋原字定野を突っ切って名取市・原田地区に至る名取市道門ノ目線（北端で仙台市道定野街道線<ref>仙台市道太白922号・定野街道線</ref>と接続）が幅員数[[メートル|m]]、長さ280mの細長い名取市域として接続しているため、原田地区は飛び地とはなっていない。
===地形===
西が高く東が低い地勢にそって、市内の河川は西から東に下る。
[[奥羽山脈]]から流れるのは名取川だけで、あとは丘陵に源を持つ小河川である。
[[増田川 (宮城県)|増田川]]と川内沢川は名取市内から、志賀沢川は[[岩沼市]]内の丘陵から流れ出る。
平野部にはこれら河川から水を引いた水路が縦横に巡らされ、海岸線に沿って掘削された[[貞山堀]]に流れこむ。
====山岳====
;主な山
*[[日和山 (名取市)|日和山]] - 平野部である[[閖上|閖上地区]]にある[[築山]]。
====河川====
;主な川
*[[名取川]]
*[[増田川 (宮城県)|増田川]]
*川内沢川
*志賀沢川
====湖沼====
;主な湖
*広浦 - [[閖上|閖上地区]]にある[[潟湖]]。[[閖上|閖上漁港]]として船舶が停泊している。
*樽水ダム（増田川）
====海岸====
;主な砂浜
*[[閖上|閖上浜]]

===気候===
{{Weather box|location=名取（2003年 - 2020年）
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|Jan precipitation mm=31.4|Feb precipitation mm=23.3|Mar precipitation mm=63.0|Apr precipitation mm=85.5|May precipitation mm=96.0|Jun precipitation mm=107.6|Jul precipitation mm=155.6|Aug precipitation mm=128.8|Sep precipitation mm=169.1|Oct precipitation mm=164.3|Nov precipitation mm=55.9|Dec precipitation mm=43.2|year precipitation mm=1124.3|unit precipitation days=1.0 mm
|Jan precipitation days=3.7|Feb precipitation days=4.6|Mar precipitation days=6.3|Apr precipitation days=7.8|May precipitation days=8.1|Jun precipitation days=9.4|Jul precipitation days=13.4|Aug precipitation days=10.4|Sep precipitation days=10.3|Oct precipitation days=8.2|Nov precipitation days=5.5|Dec precipitation days=5.4|year precipitation days=93.9
|source 1=[https://www.data.jma.go.jp/stats/etrn/index.php Japan Meteorological Agency ]|source 2=[[気象庁]]<ref>{{Cite web|和書|url= https://www.data.jma.go.jp/stats/etrn/index.php?prec_no=34&block_no=1464&year=&month=&day=&view= |title=名取 過去の気象データ検索 |accessdate=2023-09-24 |publisher=気象庁}}</ref>}}
=== 人口 ===
{{人口統計|code=04207|name=名取市|image=Population distribution of Natori, Miyagi, Japan.svg}}
平成27年国勢調査より前回調査からの人口増減をみると、4.83％増の76,668人であり、増減率は県下35市町村中5位。40行政区域中6位。
====健康====
*平均年齢
**41.1歳（2005年国勢調査のデータによる）
===隣接自治体・行政区===
;{{Flagicon|宮城県}}[[宮城県]]
*[[仙台市]]（[[若林区]]、[[太白区]]）
*[[岩沼市]]
*[[柴田郡]]：[[村田町]]

==歴史==
===古代===
当市から仙台市南部にかけては、4世紀後半の[[古墳時代]]前期から多数の[[古墳]]が造営された。
中でも最大のものが[[愛島丘陵]]東端に築かれた[[東北地方]]最大の[[雷神山古墳]]である。
大型[[前方後円墳]]はこれ一つだが、多数の中小古墳が作られ、7-8世紀の[[横穴墓]]に続いた。

名取に[[国造]]は置かれなかったようだが、[[評]]（後の郡）は7世紀から建てられたと推定される。
[[名取郡]]は現在の[[仙台市]]南部と当市・[[岩沼市]]にまたがり、文献史料に名取郡とだけあるものから場所を現在の名取市域に絞り込めることはあまりない。
===中世===
[[平安時代]]に[[高舘丘陵]]北東麓に[[紀伊国]]の[[熊野神社]]の本宮・新宮・那智社が勧請され、[[名取熊野三社|名取熊野三山]]を形成した。
熊野社の分社は多いが、三社を合祀せず別々に設けて三山を引き写したのは全国的にみても珍しい<ref>『名取市史』145頁。</ref>。
名取の熊野別当は[[奥州合戦]]で敗れた[[奥州藤原氏|藤原氏]]にくみしたが、降って赦された。

中世の名取郡は細分され、郡全体を支配する[[荘園 (日本)|荘園]]も[[武士]]も生まれなかった。

[[戦国時代 (日本)|戦国時代]]には14世紀後半に[[相馬氏]]の影響が及び、15世紀には[[伊達氏]]の覇権に服し、最終的に伊達領に組み込まれた。
以後、近世を通じて[[仙台藩]]に属した。
===近世===
仙台藩は新しく[[奥州街道]]を開き、[[増田宿]]を置いた。
仙台藩は[[陸奥国]]領内を南・北・中奥・奥の4つに分割して各々[[郡代|郡奉行]]を置き、その下を19の[[代官]]区に細分して支配したが、後に名取市にまとまる地域、すなわち増田村など22の村と1つの浜（閖上浜）は、全域が南郡奉行の下に置かれ、高柳村・大曲村・牛野村・小塚原村・閖上浜の4村1浜（明治以降に東多賀村→[[閖上町]]）が名取郡北方の長町代官所に、残りの18村が名取郡南方の増田代官所に統治された<ref>『名取市史』775頁。</ref>。
増田には三と七がつく日に市が立った<ref>『名取市史』297頁。</ref>。
{| class="wikitable" style="text-align:center; float:right"
|+[[1900年]]（明治33年）における現・名取市にあたる地域の町村別戸数
|-
|rowspan="2" bgcolor="#99ff99"|[[高舘丘陵|高
舘
丘
陵]]||[[高舘村]]
（431戸）||bgcolor="#ff66ff"|[[増田町 (宮城県)|増田町]]
（'''580戸'''）||bgcolor="#ff99ff"|[[閖上町|東多賀村]]
（570戸）||rowspan="2" bgcolor="#ccffff"|[[仙台湾|仙
台
湾]]
|-
|[[愛島村]]
（373戸）||bgcolor="#ffccff"|[[館腰村 (宮城県)|館腰村]]
（461戸）||[[下増田村]]
（277戸）
|}
===近代===
明治時代に入ると、藩政時代の村を基本単位として数か村を様々な組み合わせでまとめて行政単位が置かれた。
後の名取市やその前身となる町村の境界をまたぐ形で区画されたことも多く、後に名取市となる区域が意識されることはなかった。

旧・奥州街道沿いに敷設された「[[日本鉄道]]」（現・[[東日本旅客鉄道|JR]][[東北本線]]）が[[1887年]]（明治20年）に[[仙台区]]（現・[[仙台市]]）の[[仙台駅]]を経て塩竈（現・塩竈市）の塩竈駅（後の[[塩釜埠頭駅]]）まで開通すると翌年、増田にも増田駅（後の[[名取駅]]）が置かれた。

[[1889年]]（[[明治]]22年）の[[町村制]]施行で、現・名取市の市域には高舘丘陵東麓の[[高舘村]]と[[愛島村]]、現・東北線沿いの増田村と[[館腰村 (宮城県)|館腰村]]、沿岸の東多賀村と下増田村の合計6ヶ村が生まれた。当地で人口が多かったのは、旧・増田宿を中心とする増田村と、閖上浜を中心とする東多賀村だった。

[[1926年]]（[[大正]]15年）には'''増'''田村と'''東'''多賀村とを結ぶ[[軽便鉄道]]「[[増東軌道]]」が開通するが、[[バス (交通機関)|バス]]との競合により10年余りで廃止された。
===近現代===
{| class="wikitable" style="text-align:center; float:right"
|+[[1955年]]（昭和30年）3月末の現・名取市にあたる地域の町村別人口
|-
|rowspan="2" bgcolor="#99ff99"|[[高舘丘陵|高
舘
丘
陵]]|| bgcolor="#ffccff" |[[高舘村]]
（4,673人）||bgcolor="#ff99ff"|[[増田町 (宮城県)|増田町]]
（6,519人）||bgcolor="#ff66ff"|[[閖上町]]
（'''9,325人'''）||rowspan="2" bgcolor="#ccffff"|[[仙台湾|仙
台
湾]]
|-
|[[愛島村]]
（4,029人）||[[館腰村 (宮城県)|館腰村]]
（4,648人）||[[下増田村]]
（3,049人）
|}
[[1953年]]（昭和28年）制定の町村合併促進法を受け当地でも[[昭和の大合併]]の動きが生まれたが、[[増田町 (宮城県)|増田町]]以外は仙台市との合併に傾きがちとなっていたところ、宮城県の働きかけによって6町村での合併となり、[[1955年]]（昭和30年）に名取町が成立した<ref>『名取市史』389-391頁</ref>。港町の閖上は、合併時の人口が9325人で、6519人の増田より多かったが<ref>『名取市史』379-381頁。</ref>、町役場は増田町のものを継承し、3年後に市になったとき増田に市役所を新築した<ref>『名取市史』396頁。</ref>。

[[1964年]]（昭和39年）、[[仙台湾]]地区が[[新産業都市]]に指定されたため、根拠法である新産業都市建設促進法の第23条に基いて、当市や仙台市を含む8市町村での「[[仙塩]]合併」が議論されたが不調に終わった。
===現代===
当市は仙台市の[[ベッドタウン]]としての機能も持っているが、宅地開発は1980年代後半から大規模に始まった<ref>{{Cite web|和書
|title=地区計画の届出等について
|url=https://www.city.natori.miyagi.jp/soshiki/kensetsu/node_251/node_38121/node_54757
|accessdate=2021-11-24
|publisher=名取市
}}</ref>。

宅地開発はそれまで市内では人口が少なかった地域で行われ、20世紀中は旧・高舘村や旧・愛島村の村域だった西部の丘陵地帯（高館丘陵および愛島丘陵）、21世紀になってからは旧・下増田村の[[仙台空港鉄道仙台空港線]]沿線で活発となっている。
* 高館丘陵・愛島丘陵
** 旧・高舘村 ：[[相互台]]・[[ゆりが丘 (名取市)|ゆりが丘]]（以上[[1985年]]）・那智が丘（[[1986年]]）・みどり台（[[1992年]]）・相互台東（[[1999年]]）
** 旧・愛島村 ： 愛島台（1992年）・愛の杜（[[1997年]]）・愛島東部第2（1999年）
* [[仙台空港鉄道仙台空港線]]沿線
** 旧・下増田村 ： 杜せきのした・美田園（以上[[2004年]]）
{| class="wikitable" style="text-align:center; float:right"
|+[[2010年]]（平成22年）9月末の名取市内の旧町村別人口<ref>{{Cite web|和書
|title=名取市統計書
|url=https://www.city.natori.miyagi.jp/soshiki/soumu/soumuka/toukei/toukeisyo
|accessdate=2021-11-24
|publisher=名取市
}}</ref>
|-
|rowspan="2" bgcolor="#99ff99"|[[高舘丘陵|高
舘
丘
陵]]|| bgcolor="#ff99ff" |旧・[[高舘村]]
（18,539人）||bgcolor="#ff66ff"|旧・[[増田町 (宮城県)|増田町]]
（'''24,121人'''）||旧・[[閖上町]]
（{{0}}7,105人）||rowspan="2" bgcolor="#ccffff"|[[仙台湾|仙
台
湾]]
|-
|bgcolor="#ffccff"|旧・[[愛島村]]
（10,864人）||旧・[[館腰村 (宮城県)|館腰村]]
（{{0}}7,627人）||旧・[[下増田村]]
（{{0}}4,490人）
|}

[[1989年]]（[[平成]]元年）、仙台市が[[泉市]]等を合併して[[政令指定都市]]に移行し、[[1990年]]（平成2年）に[[仙台空港]]初の国際定期便が就航すると、仙台空港の滑走路延長や[[仙台空港鉄道仙台空港線|仙台空港アクセス鉄道]]の整備促進などを理由に、[[1991年]]（平成3年）[[12月24日]]に県選出の[[国会議員]]から当市と仙台市との合併を促す発言があった<ref name="gappei">{{Cite web|和書
|title=（参考）名取市と仙台市の合併論議の経過
|url=https://web.archive.org/web/20121027082122/http://www.pref.miyagi.jp/sichouson/gyou1/gappei/16pdf/sankou5-14.pdf
|accessdate=2012-02-01
|format=PDF
|publisher=宮城県
|url-status=dead|url-status-date=2021-11-24
|archiveurl=https://web.archive.org/web/20121027082122/http://www.pref.miyagi.jp/sichouson/gyou1/gappei/16pdf/sankou5-14.pdf
|archivedate=2012-10-27
}}</ref>。また、[[仙台東部道路]]や[[宮城県道258号仙台館腰線|県道仙台館腰線]]の開通を控えた[[1994年]]（平成6年）[[2月27日]]、当市の住民有志が「仙台名取合併推進協議会」を設立したことで再び当市と仙台市との合併論議が沸き起こった<ref name="gappei"/>。このとき、旧住民が多い旧・増田町や旧・閖上町と、宅地開発で新住民が急増していた西部の旧・高舘村や旧・愛島村という対立軸が形成された。しかし、[[1996年]]（平成8年）[[7月14日]]の名取市長選挙で合併反対派の現職候補が勝利し、合併論議は収束した<ref name="gappei"/>。

[[2011年]]（平成23年）[[3月11日]]、[[東北地方太平洋沖地震]]（[[東日本大震災]]）が発生し、旧・閖上町の中心部や旧・下増田村の沿岸地域が[[津波]]の被害を受けて、多数の犠牲者を出した。
===沿革===
*[[明治]]元年[[12月7日 (旧暦)|12月7日]]（[[1869年]][[1月19日]]） - [[陸奥国]]分割により[[陸前国]]に属す。
* [[1888年]]（明治21年）[[10月11日]] - [[日本鉄道]]（現・[[東日本旅客鉄道|JR]][[東北本線]]）に増田駅（後の[[名取駅]]）が開業。
* [[1889年]]（明治22年）[[4月1日]] - [[町村制]]施行に伴い、名取郡'''増田村'''、'''東多賀村'''、'''下増田村'''、'''館腰村'''、'''愛島村'''及び'''高舘村'''が発足する。
* [[1896年]]（明治29年）[[6月30日]] - 増田村が[[町制]]施行して'''増田町'''となる。
* [[1926年]]（[[大正]]15年）[[11月21日]] - 増田と閖上を結ぶ[[増東軌道]]が開業。
* [[1928年]]（[[昭和]]3年）4月1日 - 東多賀村が町制施行及び名称を変更して'''閖上町'''となる。
* [[1929年]]（昭和4年） - 閖上町に[[閖上港]]開設
* [[1939年]]（昭和14年）[[9月19日]] - 増東軌道が廃止となる。
* [[1940年]]（昭和15年） - 下増田村に[[日本陸軍]]の空港「名取飛行場」（後の「仙台飛行場」「[[仙台空港]]」）が開港。
* [[1955年]]（昭和30年）4月1日 - [[増田町 (宮城県)|増田町]]、[[閖上町]]、[[下増田村]]、[[館腰村 (宮城県)|館腰村]]、[[愛島村]]及び[[高舘村]]が合併し、'''名取町'''が発足する。
* [[1957年]]（昭和32年）[[4月22日]] - 仙台飛行場に初の定期便が就航。
* [[1958年]]（昭和33年）[[10月1日]] - 名取町が[[市制]]施行して'''名取市'''になる。
* [[1959年]]（昭和34年）[[10月1日]] - 市章を制定する<ref>図典 日本の市町村章 p37</ref>。
* [[1964年]]（昭和39年）3月 - 仙台飛行場が「仙台空港」に改称。
* 1964年（昭和39年）度 - [[国道4号]][[仙台バイパス]]の市内区間が開通。
* [[1972年]]（昭和47年）- [[宮城県道10号塩釜亘理線|県道塩釜亘理線]]（浜街道）の閖上大橋が開通。
* [[1985年]]（昭和60年）[[4月22日]] - 東北本線に市内2番目の駅である[[館腰駅]]が開業。
* [[1994年]]（[[平成]]6年）[[3月30日]] - [[仙台東部道路]]が開通し、市内に[[名取インターチェンジ|名取IC]]と[[仙台空港インターチェンジ|仙台空港IC]]が新設される。
* 1994年（平成6年） - [[宮城県道258号仙台館腰線|県道仙台館腰線]]の太白大橋が開通。
* [[2007年]]（平成19年）[[3月18日]] - 全線が市内を走る[[仙台空港鉄道仙台空港線]]が開業し、3駅が新設される。[[仙台空港アクセス線]]が運行開始。
* [[2011年]]（平成23年）[[3月11日]] - [[東北地方太平洋沖地震]]（[[東日本大震災]]）により被災
*
<gallery>
ファイル:Damage of Tsunami in Natori.JPEG|発生約1ヶ月後でも水が引かない水田（2011年4月6日）
ファイル:Signpost of prayer and wish.JPG|閖上地区にある[[日和山 (名取市)|日和山]]（標高6.3m）から見た被災地（2011年4月6日）
File:閖上の震災慰霊碑 (2014.8.11完成) - panoramio.jpg|[[名取市震災メモリアル公園|閖上震災慰霊碑]]（2014年8月31日）
File:Hiyoriyamanatori.JPG|[[日和山 (名取市)|日和山]]（2014年10月24日）
</gallery>

==政治==
===行政===
====市長====
{| class="wikitable"
|+{{left}}歴代町長
!代!!氏名!!就任!!退任!!備考
|-
|||鹿又峯治||1955年（昭和30年）4月1日||1955年（昭和30年）4月30日||元・増田町長。職務代執行者
|-
|1||高橋秀松||1955年（昭和30年）5月1日||1958年（昭和33年）9月30日||
|}
{| class="wikitable"
|+{{left}}歴代市長
!代!!氏名!!就任!!退任!!備考
|-
|1・2||高橋秀松||1958年（昭和33年）10月1日||1963年（昭和38年）5月16日||町長より留任
|-
|3〜6||荘司庄九郎||1963年（昭和38年）5月17日||1976年（昭和51年）||
|-
|7||大友安治||1976年（昭和51年）7月||1980年（昭和55年）7月||
|-
|8〜13||[[石川次夫 (名取市長)|石川次夫]]||1980年（昭和55年）7月||2004年（平成16年）7月24日||
|-
|14〜16||[[佐々木一十郎]]||2004年（平成16年）7月25日||2016年（平成28年）7月24日||
|-
|17・18
|[[山田司郎]]|||2016年（平成28年）7月25日|||現職<ref>{{Cite web |和書 |url=https://www.city.natori.miyagi.jp/site/mayor/17939.html |title=市長 プロフィール |publisher=名取市 |date=2024-03-01 |accessdate=2025-02-06}}</ref>||
|}

=== 市議会 ===
{{main|名取市議会}}

==出先機関==
===国家機関===
====[[国土交通省]]====
*[[航空大学校]]仙台分校
*[[航空保安大学校]]岩沼研修センター
*[[地方航空局|東京航空局]]仙台空港事務所
*[[電子航法研究所]]岩沼分室
;[[気象庁]]
*[[仙台管区気象台]][[航空地方気象台#日本の航空地方気象台及び航空測候所|仙台航空測候所]]

==== [[法務省]] ====

* [[仙台法務局]]名取出張所
;[[出入国在留管理庁]]
*[[仙台出入国在留管理局]]仙台空港出張所
;[[海上保安庁]]
*[[第二管区海上保安本部]]仙台航空基地
*[[海上保安学校]]宮城分校
====防衛省====
;[[自衛隊]]
*[[陸上自衛隊]]岩沼訓練場
===施設===
====警察====
;本部
*[[宮城県警察]] [[岩沼警察署]]
;交番
*[[増田警察署 (宮城県)|増田交番]]（[[増田警察署 (宮城県)|旧増田警察署]]）
====消防====
;本部
*[[名取市消防本部]]
;消防署
*名取消防署（増田五丁目18番32号）
;出張所
*閖上出張所（閖上七丁目1番8号）
*手倉田出張所（手倉田字諏訪559番地の2）
*高舘出張所（高舘熊野堂字五反田山11番地の150）
====医療・福祉====
;主な病院
*[[宮城県立がんセンター]]（[[地方独立行政法人]][[宮城県立病院機構]]運営で、同本部が入居している）
*[[宮城県立精神医療センター]]（地方独立行政法人宮城県立病院機構運営）
====郵便局====
郵便番号は大半の地域で'''981-12xx'''であるが、仙台空港関係施設（下増田字南原）および南部の本郷、堀内地区は[[岩沼郵便局]]が担当することを示す'''989-24xx'''である。
;主な郵便局
*[[名取郵便局]]（集配局）
{{col|
*名取増田郵便局
*館腰郵便局
|
*名取大手町郵便局
*名取ニュータウン郵便局
|
*高館郵便局
*名取ゆりが丘郵便局
|
*閖上郵便局
*イオンモール名取内郵便局
}}
;[[簡易郵便局]]
*広浦簡易郵便局
*愛島簡易郵便局
====図書館====
*[https://lib.city.natori.miyagi.jp/web/ 名取市図書館]
**蔵書数は約14万8千冊である。このほか自動車図書館「なかよし号」、公民館図書室（10ヶ所）があり、それらを合わせると蔵書数は約17万3千冊である（市民1人あたり約2.5冊、2007年）。[[1976年]]（昭和51年）の開設時より視聴覚教育教材センターが併設されていた。[[1995年]]（平成7年）に分離独立したが、図書館法の改正に伴い[[2010年]]（平成22年）[[4月]]に図書館に業務統合された。
====文化施設====
*[[名取市震災復興伝承館]]
*[[名取市文化会館]]
**文化会館は大中小の各ホールと練習室、楽屋、展示ギャラリー等をそなえた文化施設である。プロの演奏会、演劇をはじめ、アマチュア演奏家の発表会や地元の学校の卒業式等、様々な用途に使われている。
*青少年教育団体
*[http://bsn1.info/ ボーイスカウト名取第１団]。名取市は[[ボーイスカウト]]活動が活発で、宮城県で最大の団である。
====体育施設====
*市民体育館
*十三塚公園（市民球場、陸上競技場）

==対外関係==
===姉妹都市・提携都市===
====国内====
;姉妹都市
*{{Flagicon|山形県}}[[上山市]]（[[東北地方]] [[山形県]]）
**[[1978年]]（[[昭和]]53年）[[5月10日]] - 姉妹都市盟約。上山市は名取市と同じ北緯38度線上に位置する。
*{{Flagicon|和歌山県}}[[新宮市]]（[[近畿地方]] [[和歌山県]]）
**[[2008年]]（[[平成]]20年）[[10月8日]] - 姉妹都市盟約。
====海外====
;姉妹都市
*{{Flagicon|BRA}}[[グアララッペス市]]（[[ブラジル連邦共和国]]）
**[[1979年]]（[[昭和]]54年）[[3月31日]] - 姉妹都市盟約。

==経済==
[[ファイル:Sapporo breweries sendai 01.jpg|thumb|200px|名取駅西口駅前にあるサッポロビール仙台工場（2012年4月25日）。]]
*産業別人口（[[2005年]][[国勢調査]]のデータによる）
**[[第1次産業]]に従事する者：2027人（約6.3%）
**[[第2次産業]]に従事する者：7351人（約22.8%）
**[[第3次産業]]に従事する者：22867人（約70.9%）
===第一次産業===
====農業====
;主な農産物
*[[米]]（[[ササニシキ]]、[[ひとめぼれ]]など）
*[[カーネーション]]（東北一の生産量）
*[[メロン]]
*[[タケノコ]]
*[[セリ]]
*[[ミョウガ]]
====水産業====
;主な海産物
*[[ヒラメ]]
*[[アカガイ|赤貝]]
*[[シャコ|シャコエビ]]

===第二次産業===
====工業====
;主な[[工場]]
*[[サッポロビール]]仙台工場
*仙台[[ニコン]]
===第三次産業===
====商業====
;主な商業施設
*[[イオンタウン名取]]
*[[なとりりんくうタウン]]
**[[イオンモール名取]]
===金融機関===
* [[七十七銀行]]（[[指定金融機関]]）
* [[仙台銀行]]
* [[東邦銀行]]
* [[宮城第一信用金庫]]
* [[仙南信用金庫]]
* [[名取岩沼農業協同組合]]

==情報・生活==
===マスメディア===
====放送局====
;ラジオ放送
*[[エフエムなとり]]
===ライフライン===
====電力====
*[[東北電力]]
====ガス====
*[[仙台市ガス局]]
====上下水道====
*[[水道局#宮城県|名取市水道事業所]]
====電信====
*[[NTT東日本]]
**[[NTT東日本-東北]]
;市外局番
[[市外局番]]は大部分の地域で[[仙台市]]と同じ「'''022'''」であるが、市南端の堀内地区などでは「'''0223'''」（岩沼MA）が使用される。
:市内局番は以下の通り。
* 増田収容局…381-1〜3、382〜384、784
* 閖上収容局…381-9、385-2
* 高舘第2収容局…381-6、386
* 岩沼桜収容局…(0223)22〜25（岩沼MA）
* ひかり電話(仙台MA)…仙台市と同一
* ひかり電話(岩沼MA)…(0223)36

==教育==
[[File:②名取キャンパス校舎.jpg|thumb|200px|仙台高等専門学校の名取キャンパス。]]
市内には、私立大学1校、国立高専1校、県立専修学校2校、県立高校3校、市立中学校5校、市立小学校11校がある。
また、特別支援学校が県立1校、幼稚園が市立4園、私立5園、市立保育所が7ヶ所、児童センターが8ヶ所（分館1ヶ所を含む）に設置されている。
そのほか、宮城県[[警察学校]]が[[1999年]]（平成11年）に[[仙台市]][[青葉区 (仙台市)|青葉区]]台原より愛島笠島に移転している。
===大学===
;私立
*[[尚絅学院大学]]
===高専===
;国立
*[[仙台高等専門学校]]名取キャンパス（旧・[[宮城工業高等専門学校]]）
===専修学校===
;県立
*[[宮城県農業大学校]]（専修学校専門課程）
===高等学校===
;公立
*[[宮城県名取北高等学校]]
*[[宮城県農業高等学校]]
*[[宮城県美田園高等学校]]
===小中学校===
;市立
*[[名取市立閖上小中学校|名取市立閖上（ゆりあげ）小中学校]]
===中学校===
;市立
* [[名取市立増田中学校]]
* [[名取市立第一中学校]]
* [[名取市立第二中学校]]
* [[名取市立みどり台中学校]]
===小学校===
;市立
* [[名取市立増田小学校]]
* [[名取市立下増田小学校|名取市立下増田（しもますだ）小学校]]
* [[名取市立館腰小学校|名取市立館腰（たてこし）小学校]]
* [[名取市立愛島小学校|名取市立愛島（めでしま）小学校]]
* [[名取市立高舘小学校|名取市立高舘（たかだて）小学校]]
* [[名取市立不二が丘小学校]]
* [[名取市立増田西小学校]]
* [[名取市立ゆりが丘小学校]]
* [[名取市立相互台小学校]]
* [[名取市立那智が丘小学校]] （学力向上フロンティア指定校<ref>[https://www.mext.go.jp/a_menu/shotou/actionplan/shidou/frontia/school/04.htm 学力向上フロンティアスクール一覧　【宮城県：３８校】] - 文部科学省</ref>）
===特別支援学校===
;県立
*[[宮城県立名取支援学校]]（[[知的障害]]を対象） - [[仙台市]]の[[太白区]]全域と[[若林区]]の一部も本校の学区となっている。
*[[宮城県立名取支援学校名取が丘校]]（小学部のみ。[[名取市立不二が丘小学校]]内に設置）

==交通==
[[File:SendaiAirportBuilding.jpg|thumb|200px|[[仙台空港]]ターミナルビル]]
===空路===
====空港====
市内に[[仙台空港]]がある。
===鉄道===
[[File:JR Tōhoku Line Natori Station West Exit.jpg|thumb|200px|[[名取駅]]]]
中心となる駅 '''[[名取駅]]'''
====新幹線====
[[東北新幹線]]が[[白石蔵王駅]] - [[仙台駅]]間で当市を通過しているが、当市に駅は存在しない。
====鉄道路線====
;[[東日本旅客鉄道]]（JR東日本）
*[[東北本線]]：[[館腰駅]] - '''[[名取駅]]'''
;[[仙台空港鉄道]]
*[[仙台空港鉄道仙台空港線|仙台空港線]]：'''[[名取駅]]''' - [[杜せきのした駅]] - [[美田園駅]] - [[仙台空港駅]]

===バス===
==== 路線バス ====
* [[なとりん号]]（名取市民乗合バス）
** 2023年10月1日より[[大新東]]に運行委託（デマンド交通「なとりんくる」も含む）。
* [[宮城交通]]（尚絅学院大線、ライフタウン名取線）
* [[岩沼市民バス]]（仙台空港停留所のみ）

===道路===
[[File:Natori IC Toll Gate 1.jpg|thumb|200px|[[名取インターチェンジ|名取IC]]]]
中世までの街道は、丘陵寄りで[[仙台平野]]の縁を通っていた。おおよそ現在の[[宮城県道39号仙台岩沼線]]にあたる道である。江戸時代に[[奥州街道]]が設定されたとき、平野を南北にまっすぐ縦貫する道が開かれた。かつての[[国道4号]]（陸羽街道）で、街道に置かれた増田宿は現在の市街中心部にあたる。
==== 高速道路 ====
; [[東日本高速道路]]（NEXCO東日本）
* {{Ja Exp Route Sign|E6}}[[仙台東部道路]]：[[仙台空港インターチェンジ|仙台空港IC]]、[[名取中央スマートインターチェンジ|名取中央SIC]]、[[名取インターチェンジ|名取IC]]
: また、{{Ja Exp Route Sign|E4}}[[東北自動車道]][[仙台南インターチェンジ|仙台南IC]]および{{Ja Exp Route Sign|E48}}[[仙台南部道路]][[山田インターチェンジ (宮城県)|山田IC]]が仙台市との境の近くにある。

====国道====
*[[国道4号]]
**北方面 - [[仙台市|仙台]]・[[大崎市|大崎]]・[[栗原市|栗原]]・[[一関市|一関]]・[[盛岡市|盛岡]]・[[青森市|青森]]
**南方面 - [[岩沼市|岩沼]]・[[柴田町|柴田]]・[[大河原町|大河原]]・[[白石市|白石]]・[[福島市|福島]]・[[郡山市|郡山]]・[[宇都宮市|宇都宮]]・[[小山市|小山]]・[[東京]]
*[[国道6号]](市内を含む、仙台市苦竹～岩沼市藤浪交差点までは国道4号と重複)
**南方面 - [[亘理町|亘理]]・[[山元町|山元]]・[[新地町|新地]]・[[相馬市|相馬]]・[[南相馬市|南相馬]]・[[いわき市|いわき]]・[[日立市|日立]]・[[水戸市|水戸]]・[[土浦市|土浦]]・東京
*[[国道286号]]
====県道====
;[[主要地方道]]
*[[宮城県道10号塩釜亘理線]]
*[[宮城県道20号仙台空港線]]
*[[宮城県道39号仙台岩沼線]]
;[[一般県道]]
*[[宮城県道118号名取村田線]]
*[[宮城県道126号愛島名取線]]
*[[宮城県道127号杉ヶ袋増田線]]
*[[宮城県道128号名取停車場線]]
*[[宮城県道129号閖上港線]]
*[[宮城県道227号仙台亘理自転車道線]]
*[[宮城県道258号仙台館腰線]]
*[[宮城県道273号仙台名取線]]
*[[宮城県道274号美田園増田線]]

==観光==
[[ファイル:Andon-matsu Natori-Yuriage.jpg|thumb|200px|閖上の「あんどん松」]]
===名所・旧跡===
;神社
*[[名取熊野三社]]
**[[熊野神社 (名取市)|熊野新宮社]]
**[[熊野本宮社 (名取市)|熊野本宮社]]
**[[熊野那智神社 (名取市)|熊野那智神社]]
*[[佐倍乃神社]]
*[[下増田神社]]
*[[多賀神社_(宮城県名取郡)#多賀神社（名取市高柳）|多賀神社]]（[[閖上町|東多賀]]）
;寺院
*[[秀麓斎]]
;遺跡
*[[飯野坂古墳群]]
*[[雷神山古墳]] - [[東北地方]]最大の[[前方後円墳]]
*[[七島観世音菩薩|七島観世音菩薩遺跡]]
;史跡
*[[洞口家住宅]]
===観光スポット===
*[[藤原実方|実方中将]]の墓（さねかたちゅうじょうのはか）
**愛島の[[道祖神]]から1kmほど北にある。実方は道祖神を下馬せず通過したところ落馬し落命したと伝えられている。墓のそばには[[西行]]の[[歌碑]]や[[松尾芭蕉]]の句碑がある。西行は現地を訪れ「朽ちもせぬ其の名ばかりを留めおきて、枯野のすゝきかたみにぞ見る」と詠んでいるが、芭蕉は悪路のため訪ねることができず「笠島はいずこ五月のぬかり道」と詠んだ。芭蕉の句碑は実際にこの句を詠んだ[[奥州街道]]沿いの植松にもある。
*[[ゆりあげ港朝市]]（ゆりあげみなとあさいち）
**毎週日曜・祝日に[[閖上港]]近くで行なわれる朝市。閖上港で水揚げされた新鮮な魚介類が豊富。
*[[かわまちてらす閖上]]
**生まれ変わった[[閖上]]のまちを照らし、[[水辺]]の[[テラス]]がにぎわいを作る新しい[[商店街]]。
*[[東北電力名取スポーツパーク]]
**[[東北電力]]が建設した総合運動公園。各種スポーツ大会やフリーマーケットが催される。しかし、[[東日本大震災]]のため施設の損壊が相次ぎ、一部では利用再開されるも、完全復旧のめどが立たなくなったため2012年6月の閉鎖が決定<ref>{{Cite web|和書
|url=http://www.tohoku-aep.co.jp/natorisp/index2.html#a20120405
|title=施設閉鎖について（東北電力名取スポーツパーク公式）
|accessdate=2012-04-09
|url-status=dead|url-status-date=2021-11-24
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|archivedate=2012-06-22
}}</ref>
*[[貞山運河]]（ていざんうんが）
**「貞山堀」とも呼ばれる。[[阿武隈川]]と[[松島湾]]を結ぶ運河。江戸時代初めに[[伊達政宗]]が作った運河を端緒として、次々に作られた運河が連結・延長して長くなった。政宗の法名にちなんで命名された。
* [[あんどん松]]
** 名取川の堤防に沿った松並木。樹齢は300年を超えており、伊達政宗が植えたものであるといわれる。

==文化・名物==
=== 文化財 ===
[[ファイル:Raijin-yama-kofun zenkei.JPG|thumb|前方後円墳である雷神山古墳。]]
名取市は[[文化財]]が豊富である。国および宮城県指定の文化財は以下のとおり。
* [[雷神山古墳]]（らいじんやまこふん）
*: 東北地方の中では最大の[[前方後円墳]]で、[[4世紀]]末から[[5世紀]]初頭にかけて作られたものと考えられる。国の[[記念物]]（[[史跡]]）に指定され、[[史跡公園]]として整備されている。
* 飯野坂古墳群
*: 国の記念物（史跡）に指定。前方後方墳5基と方墳2基からなる。
* 旧中澤家住宅
*: 国の[[重要文化財]]に指定。江戸時代の農家。十三塚公園に移築されている。
* [[洞口家住宅]]
*: 国の重要文化財に指定。江戸時代の農家。農家レストランとして利用されている。
* [[熊野那智神社 (名取市)|熊野那智神社]]
*: [[懸仏]]（かけぼとけ）・[[銅鏡]]が国の重要文化財および県の有形文化財に指定されている（国指定41点、県指定114点）。
* 熊野新宮寺
*: 所蔵の[[一切経]]（2,568巻）が国の重要文化財に指定。
* [[熊野神社 (名取市)|熊野神社]]
*: 本殿は県指定の有形文化財。熊野堂[[神楽]]、熊野堂[[舞楽]]が県指定の[[無形民俗文化財]]。
* 道祖神神楽
*: 県指定の無形民俗文化財。
===祭事・催事===
* [[なとり夏まつり]]
** 毎年[[8月]]上旬に催される。名取川河口での花火大会など。
* [[サッポロビールまつり]]
** 毎年[[6月]]に名取駅に隣接する[[サッポロビール]]仙台工場で行われていたお祭り（[[2010年]]現在再開されていない）。工場を開放し、見学や各種イベント等がある。ビールの無料試飲あり。
===名産・特産===
* [[笹かまぼこ]]
* [[ビーテラ]]
*: 市内のビール工場のビール酵母を使った[[カステラ]]。ビールの香りがする。
* [[焼き鰈]]
*: その昔、閖上で採れた[[カレイ|鰈]]に塩をふって焼き、日持ちのする状態にして仙台方面へ出荷したという。

== 著名な出身者 ==
* [[相澤一成]] - 俳優
* [[真山明大]] - 俳優
* [[仙名彩世]] - 元[[宝塚歌劇団]][[花組 (宝塚歌劇)|花組]]トップ娘役
* [[姫宮なぎさ]] - タレント
* [[柩 (ミュージシャン)|柩]] - ミュージシャン
* [[吉川団十郎]] - ミュージシャン
* [[星孝典]] - 野球選手
* [[田中雄大 (1995年生のサッカー選手)|田中雄大]] - サッカー選手
* [[檀崎竜孔]] - サッカー選手
* [[小野寺太志]] - バレーボール選手
* [[荒川秀之助]] - 元競輪選手
* [[桂川質郎]] - 元力士
* [[犬山紙子]] - コラムニスト
* [[橋浦方人]] - 映画監督
* [[菊地身智雄]] - [[技監]]

==作品==
名取市を舞台とした作品
===映画===
*[[すずめの戸締まり]] - [[閖上|閖上地区]]の[[日和山 (名取市)|日和山]]とされる場所が物語の終盤のシーンで描かれている。

===漫画・テレビアニメ===
*[[フードコートで、また明日。]] - [[イオンモール名取]]が主な舞台。

==脚注==
{{脚注ヘルプ}}
===注釈===
{{Reflist|group="注釈"}}
===出典===

{{Reflist|2}}

== 参考文献 ==

* 名取市史編纂委員会『名取市史』、宮城県名取市、[[1977年]]。
* 週刊東洋経済 『都市データパック2005年版』 [[東洋経済新報社]] 2004年5月5日 193頁。

== 関連項目 ==
{{Commonscat}}
{{See also|Category:名取市}}

== 外部リンク ==
{{osm box|r|4174040}}
* {{Official website}}
* [https://www.kankou.natori.miyagi.jp/ 名取市観光協会]
* [https://natori.in-shoko.com/ 名取市商工会]
* [http://bunka.natori.or.jp/ 名取市文化会館]
{{名取市の町・字}}{{宮城県の自治体}}
{{Normdaten}}
{{リダイレクトの所属カテゴリ|redirect=名取町|名取郡|名取市の歴史|1955年設置の日本の市町村}}
{{デフォルトソート:なとりし}}
[[Category:宮城県の市町村]]
[[Category:名取市|*]]
[[Category:1955年設置の日本の市町村]]
[[Category:1958年設置の日本の市町村]]

title: なとりし · 名取市

多賀神社: イオンモール名取

佐倍乃神社: 仙台高等専門学校 · 名取キャンパス

名取市旗: 名取市章 · 1959年10月1日制定

国: 日本

地方: 東北地方

都道府県: 宮城県

総人口: 78,982人 [編集] · （推計人口、2025年6月1日）

隣接自治体: 仙台市、岩沼市、柴田郡村田町

市の木: クロマツ

市の花: ハナモモ

title: 名取市役所

市長: 山田司郎

外部リンク: 公式ウェブサイト

名取市役所: ■ ― 政令指定都市 / ■ ― 市 / ■ ― 町・村

名取市役所: 地理院地図 Google Bing GeoHack MapFan Mapion Yahoo! NAVITIME ゼンリン


text:
# Садове (Білогірський район)
Садо́ве (до 1954 року — Ново-Царицине, раніше — Токма́й, крим. Toqmay) — село Білогірського району Автономної Республіки Крим.

## Населення
За переписом населення 2001 року в селі мешкали 3 224 особи.

### Мова
Розподіл населення за рідною мовою за даними перепису 2001 року:
| Мова              | Відсоток |
| ----------------- | -------- |
| російська         | 60,88 %  |
| кримськотатарська | 22,23 %  |
| українська        | 7,83 %   |
| грецька           | 6,29 %   |
| білоруська        | 0,43 %   |
| вірменська        | 0,03 %   |
| польська          | 0,03 %   |

wikiname: ukwiki

title: Садове (Білогірський район)

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wikitext:
{{Село
 | назва           = Садове
 | зображення      = SadovoeCrim 12.JPG
 | область         = [[Автономна Республіка Крим]]
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 | код КАТОТТГ=UA01040650010024745
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{{Otheruses|тип=НП|Садове}}

'''Садо́ве''' (до 1954 року — '''Ново-Царицине''', раніше — '''Токма́й''', {{lang-crh|Toqmay}}) — [[село]] [[Білогірський район|Білогірського району]] [[Автономна Республіка Крим|Автономної Республіки Крим]].

== Населення ==
За [[Перепис населення України (2001)|переписом населення 2001]] року в селі мешкали 3 224 особи<ref name="населення 2001"/>.

=== Мова ===
Розподіл населення за рідною мовою за даними перепису 2001 року<ref name="розподіл за мовою"/>:
{| class="standard"
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|-
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== Примітки ==
{{reflist|refs=
<ref name="населення 2001">{{cite web|url=http://database.ukrcensus.gov.ua/MULT/Database/Census/databasetree_uk.asp|назва=Кількість наявного населення по кожному сільському населеному пункту,  (осіб) - Регіон , Рік|вебсайт=Банк даних Державної служби статистики України|дата-доступу=1 лютого 2019|archive-date=2014-07-31|archive-url=https://web.archive.org/web/20140731182036/http://database.ukrcensus.gov.ua/MULT/Database/Census/databasetree_uk.asp}}</ref>
<ref name="розподіл за мовою">{{cite web|url=http://database.ukrcensus.gov.ua/MULT/Database/Census/databasetree_uk.asp|назва=Розподіл населення за рідною мовою,  (у % до загальної чисельності населення) - Регіон, Рік , Вказали у якості рідної мову|вебсайт=Банк даних Державної служби статистики України|дата-доступу=1 лютого 2019|archive-date=2014-07-31|archive-url=https://web.archive.org/web/20140731182036/http://database.ukrcensus.gov.ua/MULT/Database/Census/databasetree_uk.asp}}</ref>
}}

== Посилання ==
* {{УСЕ-4|[http://slovopedia.org.ua/29/53409/19988.html Садове]}}
* {{cite web|url=http://w1.c1.rada.gov.ua/pls/z7503/A005?rdat1=14.05.2010&rf7571=721|назва=Облікова картка с. Садове|вебсайт=[[Верховна Рада України]]|url-архіву=|дата-архіву=|мертвий-url=no}}

{{Crimea-geo-stub}}
{{Білогірський район}}

{{Портали|Україна|Крим|Географія України}}
[[Категорія:Білогірський район]]

title: село Садове

Країна: Україна

Регіон: Автономна Республіка Крим

Район/міськрада: Білогірський район

Рада: Садова сільська рада

Облікова картка: Садове

title: Основні дані

title: Географічні дані

title: Місцева влада

title: Карта

Карта: Садове

title: Мапа

Мапа: Садове у Вікісховищі


text:
# Марто-Ивановка
Марто-Ивановка (укр. Марто-Іванівка) — село в Александрийской городской общине Александрийского района Кировоградской области Украины
Население по переписи 2001 года составляло 1117 человек. Почтовый индекс — 28024. Телефонный код — 5235. Код КОАТУУ — 3510390407.

wikiname: ruwiki

title: Марто-Ивановка

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{{НП-Украина
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  |lat_dir = |lat_deg = 48 | lat_min = 38 | lat_sec = 26
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 |CoordScale              = 50000
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 |область в таблице       = Кировоградская область{{!}}Кировоградская
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'''Марто-Ивановка''' ({{lang-uk|Марто-Іванівка}}) — село в [[Александрийская городская община|Александрийской городской общине]] [[Александрийский район|Александрийского района]] [[Кировоградская область|Кировоградской области]] [[Украина|Украины]]

Население по [[Всеукраинская перепись населения 2001 года|переписи 2001 года]] составляло 1117 человек. Почтовый индекс — 28024. Телефонный код — 5235. Код [[КОАТУУ]] — 3510390407.

== Ссылки ==
* [http://gska2.rada.gov.ua/pls/z7503/A005?rf7571=17802 Марто-Ивановка на сайте Верховной рады Украины]{{ref-uk}}
* [https://web.archive.org/web/20110118085758/http://www.rada.gov.ua/zakon/new/ADM/zmistkir.html Административно-территориальное устройство Кировоградской области]{{ref-uk}}

{{Kirovohrad-geo-stub}}
{{Александрийская городская община}}

[[Категория:Населённые пункты Александрийской городской общины]]

title: Марто-Ивановка

Марто-Ивановка:
укр. Марто-Іванівка
48°38′26″ с. ш. 33°06′04″ в. д.

Страна: Украина

Область: Кировоградская

Район: Александрийский

Община: Александрийская городская

title: История и география

Часовой пояс: UTC+2:00, летом UTC+3:00

title: Население

title: Цифровые идентификаторы

Цифровые идентификаторы: Марто-Ивановка


text:
# Ready for Love
Ready for Love – siódmy singiel zespołu Cascada, pochodzący z ich debiutanckiego albumu Everytime We Touch. Piosenka nie okazała się zbyt wielkim sukcesem. Nie była nigdzie notowana.

## Lista utworów
German EP
1. Ready For Love [Club Mix] (4:54)
2. One More Night [Club Mix] (5:32)
3. Love Again [Club Mix] (5:29)

Swedish Download Single
1. Ready For Love (Radio Edit) (3:25)
2. Ready For Love (Klubbingman Remix Edit) (3:47)
3. Ready For Love (Italobrothers New Vox Remix Edit) (3:31)
4. Ready For Love (Club Mix) (4:54)
5. Ready For Love (Klubbingman Remix) (6:23)

## Remiksy
- Ready For Love (Club Mix) (4:54)
- Ready For Love (Italobrothers New Vox Remix) (3:47)
- Ready For Love (Italobrothers New Vox Remix Edit) (3:31)
- Ready For Love (Radio edit) (3:25)
- Ready For Love (Klubbingman Remix) (6:23)
- Ready For Love (Klubbingman Remix Edit)

wikiname: plwiki

title: Ready for Love

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wikitext:
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 |twórca tekstu             =
 |poprzedni singel          = [[Truly Madly Deeply (singel Cascady)|Truly Madly Deeply]]
 |następny singel           = [[A Neverending Dream]]
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 |rok 1. wydania            = 2006
 |rok następnego singla     = 2007
}}
'''Ready for Love''' – siódmy singiel zespołu [[Cascada]], pochodzący z ich debiutanckiego albumu ''[[Everytime We Touch (album)|Everytime We Touch]]''. Piosenka nie okazała się zbyt wielkim sukcesem. Nie była nigdzie notowana.

== Lista utworów ==
'''German EP'''
# Ready For Love [Club Mix] (4:54)
# One More Night [Club Mix] (5:32)
# Love Again [Club Mix] (5:29)

'''Swedish Download Single'''
# Ready For Love (Radio Edit) (3:25)
# Ready For Love (Klubbingman Remix Edit) (3:47)
# Ready For Love (Italobrothers New Vox Remix Edit) (3:31)
# Ready For Love (Club Mix) (4:54)
# Ready For Love (Klubbingman Remix) (6:23)

== Remiksy ==
* Ready For Love (Club Mix) (4:54)
* Ready For Love (Italobrothers New Vox Remix) (3:47)
* Ready For Love (Italobrothers New Vox Remix Edit) (3:31)
* Ready For Love (Radio edit) (3:25)
* Ready For Love (Klubbingman Remix) (6:23)
* Ready For Love (Klubbingman Remix Edit)

== Linki zewnętrzne ==
* [http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Ready_for_love_EP.jpg Okładka]

{{Cascada}}

[[Kategoria:Single wydane w roku 2006]]
[[Kategoria:Single Cascady]]

title: Ready for Love

Wydany: 18 września 2006

Gatunek: Trance, Dance

Wydawnictwo: Zooland Records

Producent: Manuel Reuter, Yann Peifer

Format: CD

„Truly Madly Deeply” · (2006): „Ready for Love” · (2006) · „A Neverending Dream” · (2007)


text:
# Козлов Кирило Олександрович
Кирило Олександрович Козлов (нар. 27 лютого 1990, Київ) — український футболіст, захисник «Динамо-2».

## Біографія
Вихованець київського футболу. Виступав у ДЮФЛ за київське «Динамо».
З літа 2007 року перебуває в структурі «Динамо» (Київ), де перший сезон виступав за «Динамо-3», після чого став грати за молодіжну команду.
З літа 2010 року виступає за «Динамо-2».

title: Козлов Кирило Олександрович

wikitext:
{{Інші прізвища|Козлов}}
{{Футболіст
| ім'я              = Кирило Козлов
| зображення        =
| підпис            =
| повне-ім'я        = Кирило Олександрович Козлов
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| дата-смерті       =
| місце-смерті      =
| прізвисько        =
| зріст             = 186 см
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| поточний-клуб     = {{Прапорець|UKR}} [[Динамо-2 (Київ)|«Динамо-2»]]
| номер             = 4
| юнацькі-роки      = 2001–2007
| юнацькі-клуби     = {{Прапорець|UKR}} [[Динамо (Київ)|«Динамо» (Київ)]]
| клубний гравець ={{Футболіст початок}}
{{Футболіст заголовок|Клуб}}
{{Футболіст рядок 1|2007—|{{Прапорець|UKR}}|[[Динамо (Київ)|«Динамо» (Київ)]] |0|0}}
{{Футболіст рядок 0|2007—2008 |{{оренда}} {{Прапорець|UKR}}|«[[Динамо-3]]» |27|0}}
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| пк-поновлення     = 23 травня 2013
}}

'''Кирило Олександрович Козлов''' ({{н}} [[27 лютого]] [[1990]], [[Київ]]) — український [[футболіст]], [[захисник (футбол)|захисник]] [[Динамо-2 (Київ)|«Динамо-2»]].

== Біографія ==
Вихованець київського футболу. Виступав у ДЮФЛ за київське «Динамо».

З літа 2007 року перебуває в структурі [[Динамо (Київ)|«Динамо» (Київ)]], де перший сезон виступав за «[[Динамо-3]]», після чого став грати за молодіжну команду.

З літа 2010 року виступає за [[Динамо-2 (Київ)|«Динамо-2»]].

== Посилання ==
* {{ФФУ|30728}}
* {{УФПЛ|18684}}
* [http://www.transfermarkt.com/en/kyrylo-kozlov/profil/spieler_156225.html Профіль футболіста на сайті ''[[transfermarkt.com]]''] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20130619110241/http://www.transfermarkt.com/en/kyrylo-kozlov/profil/spieler_156225.html |date=19 Червня 2013 }} {{ref-en}}
* [http://www.dynamomania.com/dynamo/players/1949 Профіль футболіста на сайті ''dynamomania.com'']{{Недоступне посилання|date=липень 2019 |bot=InternetArchiveBot }} {{ref-ru}}

{{футболіст-доробити}}

{{Портали|Біографії|Футбол}}

[[Категорія:Уродженці Києва]]
[[Категорія:Українські футболісти]]
[[Категорія:Футболісти «Динамо-2» (Київ)]]

title: Особисті дані

Повне ім'я: Кирило Олександрович Козлов

Народження: 27 лютого 1990 (35 років)

Вага: 77 кг

Громадянство: Україна

Позиція: захисник

title: Інформація про клуб

Поточний клуб: «Динамо-2»

title: Юнацькі клуби

«Динамо» (Київ)

title: Професіональні клуби*

Роки: Клуб · І (г)

«Динамо» (Київ) · 0 · (0)

→ «Динамо-3» · 27 · (0)

→ «Динамо-2» · 43 · (0)

Професіональні клуби*: * Ігри та голи за професіональні клуби · враховуються лише в національному чемпіонаті. · Інформацію оновлено 23 травня 2013.


text:
# Esposizione internazionale di Bruxelles (1897)
L'Esposizione Internazionale di Bruxelles (Exposition Internationale de Bruxelles) del 1897 fu una esposizione universale tenutasi a Bruxelles, in Belgio, dal 10 maggio 1897 all'8 novembre 1897. C'erano 27 paesi partecipanti e una presenza stimata di 7,8 milioni di persone.
I luoghi principali della fiera erano i Parchi del Cinquantenario e una sezione coloniale a Tervuren che mostrava la proprietà personale di re Leopoldo II del Belgio, lo Stato libero del Congo. I due siti espositivi erano collegati da una tramvia appositamente costruita.

## Art Nouveau
I principali designer della fiera tra i maestri belgi dell'architettura Art Nouveau furono: Henry van de Velde, Paul Hankar, Gédéon Bordiau e Gustave Serrurier-Bovy. Henri Privat-Livemont produsse i cartelloni per l'esposizione.
Sembrano esserci pochi resti fisici. Il piccolo padiglione neoclassico chiamato Tempio delle Passioni Umane che Victor Horta progettò per ospitare un rilievo scultoreo di Jef Lambeaux che fu completato in tempo per la fiera, ma la sua apertura fu ritardata dalle dispute fino al 1899.

wikiname: itwiki

in_language: it

wikitext:
{{Expo
|Anno = 1897
|Tipologia = universale
|Città = Bruxelles
|Stato = BEL
|Logo = International Exhibition Brussels par Privat-Livemont.jpg
|Tema =
|Data inizio = 10 maggio
|Data fine = 8 novembre
|Paesi partecipanti = 27
|Regioni partecipanti =
|Organizzazioni partecipanti =
|Aziende partecipanti =
|Visitatori = 6
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|Precedente = [[Expo 1893]]
|Città precedente = Chicago
|Stato precedente = USA
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|Link città successiva =
|Stato successivo = FRA
}}
L''''Esposizione Internazionale di Bruxelles''' (''Exposition Internationale de Bruxelles'') del [[1897]] fu una [[esposizione universale]] tenutasi a [[Bruxelles]], in Belgio, dal 10 maggio 1897 all'8 novembre 1897. C'erano 27 paesi partecipanti e una presenza stimata di 7,8 milioni di persone.

I luoghi principali della fiera erano i [[Parco del Cinquantenario|Parchi del Cinquantenario]] e una sezione coloniale a [[Tervuren]] che mostrava la proprietà personale di re [[Leopoldo II del Belgio]], lo Stato libero del Congo. I due siti espositivi erano collegati da una tramvia appositamente costruita.

== Art Nouveau ==
I principali designer della fiera tra i maestri belgi dell'architettura [[Art Nouveau]] furono: [[Henry van de Velde]], [[Paul Hankar]], [[Gédéon Bordiau]] e [[Gustave Serrurier-Bovy]]. Henri Privat-Livemont produsse i cartelloni per l'esposizione.

Sembrano esserci pochi resti fisici. Il piccolo padiglione neoclassico chiamato Tempio delle Passioni Umane che [[Victor Horta]] progettò per ospitare un rilievo scultoreo di [[Jef Lambeaux]] che fu completato in tempo per la fiera, ma la sua apertura fu ritardata dalle dispute fino al 1899.

== Altri progetti ==
{{interprogetto}}

== Collegamenti esterni ==
* [http://www.bie-paris.org/site/en/1897-brussels Official website of the BIE]
* [https://web.archive.org/web/20160330161156/http://aps.org.au/wp/wp-content/uploads/2015/04/Brussels-1897.pdf Brussels International Exposition pdf]
* [https://web.archive.org/web/20070927203623/http://www.bie-paris.org/main/pages/files/expos/1897-bis.pdf BIE description (in French; pdf format)]
* [https://web.archive.org/web/20131103192036/http://www.africamuseum.be/museum/about-us/museum/history/Congomuseum photos of the Congo display]

{{ExpoCittà}}

{{Controllo di autorità}}

[[Categoria:Tervuren]]

title: Expo 1897 · Esposizione universale

Stato: Belgio

Città: Bruxelles

Periodo: dal 10 maggio · al 8 novembre

Partecipanti: 27 Paesi

Visitatori: 6 milioni

title: Cronologia

Precedente: Successiva

Expo 1893: Expo 1900

Chicago: Parigi


text:
# Сіруелос (Толедо)
Сіруелос (ісп. Ciruelos) — муніципалітет в Іспанії, у складі автономної спільноти Кастилія-Ла-Манча, у провінції Толедо. Населення — 679 осіб (2010).
Муніципалітет розташований на відстані близько 55 км на південь від Мадрида, 36 км на схід від Толедо.

## Демографія
Динаміка населення (INE ):

## Галерея зображень
- Розташування муніципалітету у провінції Толедо

title: Сіруелос (Толедо)

wikitext:
{{Муніципалітет Іспанії
 | назва               = Сіруелос
 | місцева_назва       = ''Ciruelos''
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 | герб                = Escudo de Ciruelos.svg
 | автономна_спільнота = [[Кастилія-Ла-Манча]]
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 | мер                 = Хуан Мануель Гарсія-Естебан Серрано
 | рік_обрання         = 2007
 | www                 =
}}
'''Сіруелос''' ({{lang-es|Ciruelos}}) — [[муніципалітет]] в [[Іспанія|Іспанії]], у складі автономної спільноти [[Кастилія-Ла-Манча]], у провінції [[Толедо (провінція)|Толедо]]. Населення — {{formatnum:679}} осіб (2010).

Муніципалітет розташований на відстані<ref>Фізичні відстані розраховані за координатами муніципалітетів</ref> близько 55 км на південь від [[Мадрид]]а, 36 км на схід від [[Толедо]].

== Демографія ==
{{Демографія/ESP/Ciruelos (Toledo)}}

== Галерея зображень ==
<gallery>
Файл:Ciruelos.png|Розташування муніципалітету у провінції Толедо
</gallery>

== Примітки ==
{{Портал|Іспанія}}
{{reflist}}

{{Муніципалітети провінції Толедо}}

[[Категорія:Муніципалітети провінції Толедо]]

{{Spain-geo-stub}}

title: Сіруелос · Ciruelos

· Герб: · Прапор

title: Муніципалітет

Країна: Іспанія

Автономна спільнота: Кастилія-Ла-Манча

Провінція: Толедо

title: Розташування

Розташування: Муніципалітет

title: Влада

Мер: Хуан Мануель Гарсія-Естебан Серрано (з 2007)

Влада: Офіційна сторінка


text:
# ادیث تالکین
ادیث ماری تالکین در زمان تولد برت (۲۱ ژانویه ۱۸۸۹ – ۲۹ نوامبر ۱۹۷۱) همسر رمان‌نویس مشهور جی. آر. آر. تالکین و الهام بخش شخصیت‌های لوثین و آرون بوده‌است.

wikiname: fawiki

title: ادیث تالکین

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{{Infobox person
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|image = Edith Bratt, The Victoria Studio, 201 Broad Street, Birmingham, aged 17, 1906, Tolkien Trust.jpg
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'''ادیث ماری تالکین''' در زمان تولد '''برت''' (۲۱ ژانویه ۱۸۸۹ – ۲۹ نوامبر ۱۹۷۱) همسر رمان‌نویس مشهور [[جی. آر. آر. تالکین]] و الهام بخش شخصیت‌های [[لوثین (سرزمین میانه)|لوثین]] و [[آرون]] بوده‌است.{{sfnp|Carpenter|Tolkien|1981|loc=Letter 340, To Christopher Tolkien}}
== منابع ==
{{پانویس}}
ویکی‌پدیای انگلیسی

[[رده:اهالی گلاستر]]
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[[رده:زنان سده ۲۰ (میلادی) اهل انگلستان]]
[[رده:منابع الهام هنری]]

title: ادیث تالکین

نام هنگام تولد: ادیث برت

زادهٔ: ۲۱ ژانویهٔ ۱۸۸۹ · گلاستر، انگلیس

درگذشت: ۲۹ نوامبر ۱۹۷۱ (۸۲ سال) · انگلیس

همسر: جی. آر. آر. تالکین(۱۹۱۶–۱۹۷۱)

فرزندان: - John Francis (۱۹۱۷–۲۰۰۳) - Michael Hilary (۱۹۲۰–۱۹۸۴) - کریستوفر تالکین (b. ۱۹۲۴-۲۰۲۰) - Priscilla Anne (b. 1929)


text:
# Parti Parikatha
Parti Parikatha (Story of the Barren soil or Tale of a Wasteland), is a Hindi novel written by Phanishwar Nath Renu. The story revolves around a motley group of characters in a remote village of North Eastern Bihar in the backdrop of Zamindari (landlordism) Abolition movement.

title: Parti Parikatha

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{{short description|1957 novel by Phanishwar Nath Renu}}
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'''''Parti Parikatha''''' (Story of the Barren soil or Tale of a Wasteland), is a Hindi novel written by [[Phanishwar Nath Renu]]. The story revolves around a motley group of characters in a remote village of North Eastern Bihar in the backdrop of Zamindari (landlordism) Abolition movement.

==See also==
{{portal|Novels}}
* ''[[Maila Anchal]]'', also by [[Phanishwar Nath Renu]].

==References==
{{Reflist}}

[[Category:Hindi-language novels]]
[[Category:20th-century Indian novels]]
[[Category:Culture of Mithila]]
[[Category:Books on Mithila Region]]

{{1950s-novel-stub}}
{{india-lit-stub}}

title: Parti Parikatha

Author: Phanishwar Nath Renu

Genre: Novel

Publication place: India


text:
# Pınarlar, Tufanbeyli
Pınarlar là một xã thuộc huyện Tufanbeyli, tỉnh Adana, Thổ Nhĩ Kỳ. Dân số thời điểm năm 2009 là 238 người.

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title: Pınarlar, Tufanbeyli

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'''Pınarlar''' là một [[Phân cấp hành chính Thổ Nhĩ Kỳ|xã]] thuộc huyện [[Tufanbeyli]], tỉnh [[Adana (tỉnh)|Adana]], [[Thổ Nhĩ Kỳ]]. Dân số thời điểm năm 2009 là 238 người.<ref>{{chú thích web|url=http://rapor.tuik.gov.tr/reports/rwservlet?adnksdb2=&report=idari_yapi_09sonrasi.RDF&p_il1=1&p_yil=2009&p_dil=2&desformat=html&ENVID=adnksdb2Env|publisher=Viện thống kê Thổ Nhĩ Kỳ|title=Cities, towns and villages in Adana|accessdate=ngày 17 tháng 9 năm 2012|archive-date=2012-07-13|archive-url=https://archive.today/20120713035029/http://rapor.tuik.gov.tr/reports/rwservlet?adnksdb2=&report=idari_yapi_09sonrasi.RDF&p_il1=1&p_yil=2009&p_dil=2&desformat=html&ENVID=adnksdb2Env|url-status=bot: unknown}}</ref>

==Chú thích==
{{Tham khảo}}

==Tham khảo==

{{Xã thuộc huyện Tufanbeyli}}

{{Adana-geo-stub}}

title: Pınarlar

Quốc gia: Thổ Nhĩ Kỳ

Tỉnh: Adana

Huyện: Tufanbeyli

title: Dân số (2009)

• Tổng cộng: 238 người

Múi giờ: UTC+3, Giờ ở Thổ Nhĩ Kỳ

• Mùa hè (DST): EEST (UTC+3)